CN113804727B - 一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法，首先采集加热阶段的热图像序列，通过对热图像序列中的像素点进行曲线拟合，得到温度随时间变换的参考图像，然后从中提取出电流矩阵和磁势矩阵，并根据迭代公式求出满足条件的电导率分布，从而得到表征缺陷的重构图像，实现缺陷形状的识别。

Description

一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法

技术领域

本发明属于缺陷检测技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法。

背景技术

涡流热成像检测方法以其非接触、检测范围大、检测效率高等优点，广泛应用于金属材料的无损检测领域。带有高频交变电流的线圈在导体试件中感应涡流，用红外热像仪记录下试件表面的加热过程和冷却过程。在有缺陷的区域形成电流聚集，产生高温区，通过高温区检测缺陷所在的位置。

但是这种方法只能识别缺陷位置，难以对缺陷形状进行量化评估。在航空航天，高速铁路，建筑材料等领域，缺陷的量化评估具有重要意义，可以大大降低发生灾害和事故的概率。

传统方法通过热图像中的高温区识别缺陷。当涡流遇到缺陷时，会绕过缺陷在缺陷两端聚集，形成高温区。在加热阶段，缺陷两端温度上升快。在冷却阶段，缺陷两端温度下降快。通过温度变化的梯度也可以识别缺陷的位置。但是高温区只存在于缺陷的两端，难以得到缺陷的真实形状。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法，从采集的热图像序列重构金属材料的电导率分布，而缺陷区域的电导率远小于非缺陷区域，从而实现缺陷检测。

为实现上述发明目的，本发明一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、对线圈上电，然后利用线圈对被测试件进行激励，同时利用红外热像仪采集被测试件在加热阶段的原始热图像序列S，每帧图像大小为m*n；

(2)、在原始热图像序列S中，对同一位置处的像素点进行温度随时间的拟合曲线，再选取拟合曲线中第二个点的斜率作为温度随时间的变化率

其中T_ij表示第i行第j列像素点的温度值，最后根据求取的

按照像素点位置构建一幅参考图像；

(3)、建立电流矩阵；

(3.1)、在参考热图像中，根据热传导公式计算每个像素点的电流幅值J_ij，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；

其中，σ^*是被测试件电导率，ρ是被测试件密度，C是被测试件的比热容；

(3.2)、建立电流矩阵J；

(4)、建立磁势矩阵；

(4.1)、在参考热图像中，计算每个像素点的磁势A_ij；

其中，I为线圈中的电流，μ₀为空气磁导率，C为线圈闭合路径，dl为线圈的矢量长度单元，R_ij表示第i行第j列像素点到线圈的距离；

(4.2)、建立磁势矩阵A；

(5)、通过电阻抗成像方法迭代计算每个像素点的电导率σ_ij；

(5.1)、输入初始电导率矩阵σ₀；设置角频率ω；设置阈值ε；；设置当前迭代次数k，初始化k＝1；

(5.2)、依次遍历参考图像中的每一个像素点，计算第k次迭代的电位矩阵

其中，第i行第j列像素点的电位U^k _i,j满足如下公式：

a_i,jU^k _i,j+1+b_i,jU^k _i-1,j+c_i,jU^k _i,j-1+d_i,jU^k _i+1,j+e_i,jU^k _i,j＝f_i,j

其中，参数a_i,j、b_i,j、c_i,j、d_i,j、e_i,j、f_i,j满足如下公式：

e_i,j＝-(a_i,j+b_i,j+c_i,j+d_i,j)

将每个像素点的公式联立，构建如下矩阵形式：

G·U^k＝C

其中，电位向量U^k由第i行第j列像素点电位U^k _i,j按从左到右，从上到下的顺序排列构成：

系数矩阵G由a_i,j、b_i,j、c_i,j、d_i,j、e_i,j构成：

参数向量C由f_i,j构成：

由此求解出电位向量U^k：

U^k＝G^-1·C

将电位向量中每个像素点的电位按从左到右，从上到下的顺序排列构成电位矩阵

(5.3)、计算第k次迭代的电场强度矩阵E^k，其中，第i行第j列个像素点的电场强度E^k _ij满足如下公式：

其中，x,y代表坐标轴；

建立电场强度矩阵E^k；

(5.4)、计算第k次迭代后的电导率矩阵σ^k+1，其中，第i行第j列个像素点的电导率迭代公式如下：

建立电导率矩阵σ^k+1；

(5.5)、判断第k次迭代的电导率矩阵和第k-1次迭代的电导率矩阵的差的无穷范数||σ_k+1-σ_k||_∞是否小于阈值ε，若不小于ε，则将当前迭代次数k加1，再返回步骤(5.2)继续迭代；否则，进入步骤(6)；

(6)、输出电导率矩阵，并将该电导率矩阵作为重构图像，最后由低电导率区域识别出缺陷的真实形状。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法，首先采集加热阶段的热图像序列，通过对热图像序列中的像素点进行曲线拟合，得到温度随时间变换的参考图像，然后从中提取出电流矩阵和磁势矩阵，并根据迭代公式求出满足条件的电导率分布，从而得到表征缺陷的重构图像，实现缺陷形状的识别。

同时，本发明一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法还具有以下有益效果：

(1)、通过从热图像序列中计算电流图像，进而重构电导率图像，实现了热图像到电导率图像的转换，实现了缺陷形状的重构，可以量化评估缺陷尺寸。

(2)、本发明与英国纽卡斯尔大学提出的基于盲源分离的涡流热成像方法相比，该方法不仅可以识别缺陷，还可以重构缺陷形状，对缺陷进行量化评估。

附图说明

图1是本发明一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法流程图；

图2是被测试件图像示意图；

图3是被测区域的电流幅度图像；

图4是划分的网格中每个网格的示意图；

图5是重构的电导率图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法，包括以下步骤：

S1、使用线圈对被测试件进行激励，线圈选用内径6.35mm的高导电性空心铜管，通入频率275kHz和幅度150A的电流。被测试件是奥氏体304不锈钢，厚度是0.28mm，雕刻出不同形状的缺陷，如图2所示。线圈在被测试件表面水平放置，与被测试件的提离距离为1cm。当线圈中通入电流时，开始加热，加热时间为200ms。用红外热像仪记录被测试件表面在加热阶段的原始热图像序列S，帧率为200fps，每帧大小为m*n，其中m＝100，n＝100；

S2、在原始热图像序列S中，对同一位置处的像素点进行温度随时间的拟合曲线，再选取拟合曲线中第2个点的斜率作为温度随时间的变化率

其中T_ij表示第i行第j列像素点的温度值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；最后根据求取的

按照像素点位置构建一幅参考图像；

S3、建立电流矩阵；

S3.1、在参考热图像中，被测试件的每个像素点在加热阶段的温度随时间变化率满足热传导公式，那么我们可以根据热传导公式计算每个像素点的电流幅值J_ij；

其中，σ^*是被测试件电导率，σ^*＝1.37×10⁶S/m，ρ是被测试件密度，ρ＝7.93g/cm³，C是被测试件的比热容，C＝0.5KJ·kg^-1K^-1；

S3.2、通过求解每个像素点的电流幅值后，我们可以建立如下的电流矩阵J，

电流矩阵形成的电流图像如图3所示，由于线圈水平放置，所以电流在试件表面水平方向流动，当电流遇到缺陷时，会绕过缺陷向缺陷上下两端汇聚，所以在电流图像中，缺陷上下两端电流较大，缺陷中间区域电流较小；

S4、建立磁势矩阵；

S4.1、在参考热图像中，计算每个像素点的磁势A_ij；

其中，I为线圈中的电流，μ₀为空气磁导率，μ₀＝4π×10^-7H/m，C为线圈闭合路径，dl为线圈的矢量长度单元，R_ij表示第i行第j列像素点到线圈的距离；

S4.2、通过求解每个像素点的磁势，我们可以建立如下的磁势矩阵A；

S5、通过电阻抗成像方法迭代计算每个像素点的电导率σ_ij；

S5.1、设置初始电导率矩阵σ₀，每个像素点的初始电导率都为1；设置角频率ω，ω＝1.73×10⁶rad/s；设置阈值ε＝0.1；；设置当前迭代次数k，初始化k＝1；

S5.2、依次遍历参考图像中的每一个像素点，计算第k次迭代的电位矩阵

在本实施例中，被测试件可以看成划分为m*n的二维网格，每个网格代表一个像素点，如图4所示，电位U定义在每个像素点上，那么，其中，第i行第j列像素点的电位U^k _i,j满足如下公式：

a_i,jU^k _i,j+1+b_i,jU^k _i-1,j+c_i,jU^k _i,j-1+d_i,jU^k _i+1,j+e_i,jU^k _i,j＝f_i,j

其中，参数a_i,j、b_i,j、c_i,j、d_i,j、e_i,j、f_i,j满足如下公式：

e_i,j＝-(a_i,j+b_i,j+c_i,j+d_i,j)

将每个像素点的公式联立，构建如下矩阵形式：

G·U^k＝C

其中，电位向量U^k由第i行第j列像素点电位U^k _i,j按从左到右，从上到下的顺序排列构成：

系数矩阵G由a_i,j、b_i,j、c_i,j、d_i,j、e_i,j构成：

参数向量C由f_i,j构成：

由此求解出电位向量U^k：

U^k＝G^-1·C

将电位向量中每个像素点的电位按从左到右，从上到下的顺序排列构成电位矩阵

S5.3、计算第k次迭代的电场强度矩阵E^k，其中，第i行第j列个像素点的电场强度E^k _ij满足如下公式：

建立电场强度矩阵E^k；

S5.4、计算第k次迭代后的电导率矩阵σ^k+1，其中，第i行第j列个像素点的电导率迭代公式如下：

建立电导率矩阵σ^k+1；

S5.5、判断第k次迭代的电导率矩阵和第k-1次迭代的电导率矩阵的差的无穷范数||σ_k+1-σ_k||_∞是否小于阈值ε，若不小于ε，则将当前迭代次数k加1，再返回步骤S5.2继续迭代；否则，进入步骤S6；

S6、输出电导率矩阵，如图5所示，并将该电导率矩阵作为重构图像，从电导率图像中可以由低电导率区域识别出缺陷的真实形状，虽然在图像中还存在一些噪声，但并不影响缺陷形状的识别。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、对线圈上电，然后利用线圈对被测试件进行激励，同时利用红外热像仪采集被测试件在加热阶段的原始热图像序列S，每帧图像大小为m*n；

(2)、在原始热图像序列S中，对同一位置处的像素点进行温度随时间的拟合曲线，在拟合曲线中选取开始加热阶段中的一个点的斜率作为温度随时间的变化率

其中T_ij表示第i行第j列像素点的温度值，最后根据求取的

按照像素点位置构建一幅参考图像；

(3)、建立电流矩阵；

(3.1)、在参考热图像中，根据热传导公式计算每个像素点的电流幅值J_ij，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；

其中，T_ij表示第i行第j列像素点的温度值，σ^*是被测试件电导率，ρ是被测试件密度，

是被测试件的比热容；

(3.2)、建立电流矩阵J；

(4)、建立磁势矩阵；

(4.1)、在参考热图像中，计算每个像素点的磁势A_ij；

其中，I为线圈中的电流，μ₀为空气磁导率，

为线圈闭合路径，dl为线圈的矢量长度单元，R_ij表示第i行第j列像素点到线圈的距离；

(4.2)、建立磁势矩阵A；

(5)、通过电阻抗成像方法迭代计算每个像素点的电导率σ_ij；

(5.1)、输入初始电导率矩阵σ₀；设置角频率ω；设置阈值ε；设置当前迭代次数k，初始化k＝1；

(5.2)、依次遍历参考图像中的每一个像素点，计算第k次迭代的电位矩阵

其中，第i行第j列像素点的电位U^k _i,j满足如下公式：

其中，参数a_i,j、b_i,j、c_i,j、d_i,j、e_i,j、f_i,j满足如下公式：

e_i,j＝-(a_i,j+b_i,j+c_i,j+d_i,j)

将每个像素点的公式联立，构建如下矩阵形式：

G·U^k＝C

其中，电位向量U^k由第i行第j列像素点电位U^k _i,j按从左到右，从上到下的顺序排列构成：

系数矩阵G由a_i,j、b_i,j、c_i,j、d_i,j、e_i,j构成：

参数向量C由f_i,j构成：

由此求解出电位向量U^k：

U^k＝G^-1·C

将电位向量中每个像素点的电位按从左到右，从上到下的顺序排列构成电位矩阵

(5.3)、计算第k次迭代的电场强度矩阵E^k，其中，第i行第j列个像素点的电场强度E^k _ij满足如下公式：

建立电场强度矩阵E^k；

(5.4)、计算第k次迭代后的电导率矩阵σ^k+1，其中，第i行第j列个像素点的电导率迭代公式如下：

建立电导率矩阵σ^k+1；

(5.5)、判断第k次迭代的电导率矩阵和第k-1次迭代的电导率矩阵的差的无穷范数||σ_k+1-σ_k||_∞是否小于阈值ε，若不小于ε，则将当前迭代次数k加1，再返回步骤(5.2)继续迭代；否则，进入步骤(6)；

(6)、输出电导率矩阵，并将该电导率矩阵作为重构图像，最后由低电导率区域识别出缺陷的真实形状。

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