CN115436427B - 基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法，属于缺陷检测技术领域，先对被测材料进行激励，采集原始热图像序列，根据原始热图像序列中各像素点的温度变化率，构建参考热图像，基于此分别构建测量电流矩阵和磁势矩阵；基于迭代算法，分别计算电位矩阵、模型电流矩阵和雅可比矩阵，进而利用Tikhonov正则化方法计算并得到满足条件的电导率矩阵，作为重构图像，识别缺陷的真实形状。本发明利用Tikhonov正则化方法计算电导率矩阵，以消除测量噪声的影响，实现缺陷的重构与量化，不仅适用于薄金属板，还可适用于厚金属板的缺陷重构，有效拓宽应用范围。

Description

基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法

技术领域

本发明属于缺陷检测技术领域，具体涉及基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法。

背景技术

涡流热成像方法已经广泛应用于航空航天、石油管道、高速铁路、核电设备等领域的导电材料无损检测。航空飞机和航天器在高速飞行状态下，表面受到撞击或者高温时会产生缺陷，对飞行器造成严重的损伤，利用涡流热成像技术可以高效、快速、大面积地检测表面缺陷。核电设备在长期使用过程中，一些关键部件受到腐蚀产生缺陷，严重情况下会发生爆炸并污染环境，利用涡流热成像技术可以快速、高效的检测各种缺陷。

当前这一方法主要应用于检测并识别缺陷位置，难以对缺陷尺寸进行量化评估。缺陷尺寸的量化评估对于评估损伤程度具有非常重要的意义。申请号为CN202111004236.9的中国专利“一种基于电阻抗成像的涡流热成像缺陷重构方法”提出利用电阻抗成像进行缺陷重构的方法，但该方法主要应用于厚度小于0.5mm的薄金属板的通孔缺陷，应用范围较为单一。主要原因在于薄金属板的测量噪声较小，而厚金属板测量的热图像数据中存在大量的噪声和模糊效应，当前的重构方法很难消除这种噪声和模糊效应的影响，难以重构出准确的缺陷分布。在实际的工业应用中，厚度在0.5mm以上的厚金属板应用更为广泛，因此，消除测量噪声和模糊效应的影响，实现厚金属板的缺陷重构有重要的研究意义。

发明内容

本发明目的在于针对上述现有技术中的问题，提供基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法，利用Tikhonov正则化方法计算电导率矩阵，以消除测量噪声的影响，避免过拟合，实现厚金属板的准确缺陷重构。

本发明所采用的技术方案如下：

基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于涡流热成像测试系统，对磁轭两极之间的被测材料进行激励，并利用红外热像仪采集被测材料随时间变化的原始热图像序列P，各帧图像大小为m×n；

S2、根据原始热图像序列P中各像素点的温度变化率，构建参考热图像；

S3、基于参考热图像，建立测量电流矩阵J∈R^m×n：

其中，J_ij,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n为第i行第j列像素点的测量电流；

S4、计算参考热图像中各像素点的磁势A_ij,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n：

其中，代表旋度算子；μ为被测材料的磁导率；σ^*为被测材料的电导率；ε为被测材料的介电常数；t为时间；

建立磁势矩阵A∈R^m×n：

S5、令k＝1，初始电导率矩阵σ^k为：

其中，为第i行第j列像素点第k次迭代时的电导率；

S6、计算第k次迭代时的电位矩阵

其中，U^k _ij,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n为第i行第j列像素点第k次迭代时的电位；

S7、计算第k次迭代时的模型电流矩阵

其中，为第i行第j列像素点第k次迭代时的模型电流，满足：

其中，ω为对被测材料进行激励时采用的交变电流的角频率；为/>在横轴x方向的分量；/>为/>在纵轴y方向的分量；σ^k _i0＝σ^k _0j＝0；

S8、计算第k次迭代时的雅可比矩阵S_k∈R^mn×mn：

S9、利用Tikhonov正则化方法计算第k次迭代后的电导率矩阵σ^k+1：

σ^k+1＝σ^k+δσ^k

其中，δσ^k为第k次迭代的电导率矩阵更新量；为S_k的转置；λ为正则化参数；I∈R^mn×mn为单位阵的正则化矩阵；I^T为I的转置；

S10、判断σ^k+1与σ^k的差的无穷范数||σ_k+1-σ_k||_∞是否小于预设阈值，若是，转至S11；否则，令k＝k+1，转回S6；

S11、将电导率矩阵σ^k+1作为重构图像，识别缺陷的真实形状。

进一步地，S2中通过先对各像素点进行温度随时间的拟合曲线，再选取拟合曲线中第二个点的斜率作为温度变化率，进而构建参考热图像。

进一步地，S1中采集原始热图像序列P的帧率不低于200fps，对被测材料进行激励时采用的交变电流的频率范围为100～300KHz。

进一步地，m不超过120，n不超过640。

本发明的有益效果为：

本发明提出了基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法，利用Tikhonov正则化方法计算电导率矩阵，以消除测量噪声的影响，实现缺陷的重构与量化，不仅适用于薄金属板，还可适用于厚金属板的缺陷重构，有效拓宽应用范围。

附图说明

图1为本发明实施例1提供的基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法的流程图；

图2为本发明实施例1采用的涡流热成像测试系统；

图3为本发明实施例1采用的涡流热成像测试系统中磁轭的尺寸示意图；

图4为本发明实施例1中被测材料的缺陷示意图；

图5为本发明实施例1中被测材料的测量电流的幅度图；

图6为本发明实施例1中被测材料的缺陷重构图像。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图与实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本实施例提供了基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法，流程如图1所示，包括以下步骤：

S1、基于如图2所示的涡流热成像测试系统，将内径为6.35mm的线圈缠绕至铁氧体材料的磁轭上，加热源向线圈内通频率为140KHz、幅度为150A的交变电流，磁轭的尺寸如图3所示，高118mm，厚40mm，长120mm，宽37mm，两极间距60mm；被测材料采用奥氏体304不锈钢，尺寸为60mm*280mm*4mm；本实施例对位于磁轭两极之间的被测材料区域(即ROI区域)进行激励，ROI区域的尺寸为26mm*26mm，被测材料的缺陷位于ROI区域，如图4所示，尺寸为0.5mm*4mm*3mm；利用红外热像仪采集ROI区域被测材料随时间变化的原始热图像序列P，帧率为200fps，各帧图像大小为m×n；其中，m＝n＝60；

S2、在原始热图像序列P中，对各像素点进行温度随时间的拟合曲线，由于激励初期的加热时间短，热扩散效应可以忽略，故选取拟合曲线中第二个点的斜率作为温度变化率进而基于各像素点的/>构建参考热图像；

其中，T_ij,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n为第i行第j列像素点的温度；

S3、基于参考热图像，根据热传导公式计算各像素点的测量电流J_ij,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n：

其中，σ^*＝1.37×10⁶S/m；ρ为被测材料的密度；C为被测材料的比热容，C＝0.5KJ·kg^-1K^-1；

进而建立测量电流矩阵J∈R^m×n：

本实施例中被测材料的测量电流的幅度如图5所示，电流方向竖直向上，当电流遇到缺陷时，绕过缺陷向缺陷左右两端聚集，所以在图5中，缺陷左右两端电流较大，形成四个亮点，中间区域电流较小；

S4、计算参考热图像中各像素点的磁势A_ij,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n：

其中，μ＝1；ε＝1；

进而建立磁势矩阵A∈R^m×n：

S5、令k＝1，初始电导率矩阵σ^k为：

其中，为第i行第j列像素点第k次迭代时的电导率；

S6、计算第k次迭代时的电位矩阵

其中，U^k _ij,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n为第i行第j列像素点第k次迭代时的电位，满足：

a^k _ijU^k _ij+1+b^k _ijU^k _i-1j+c^k _ijU^k _ij-1+d^k _ijU^k _i+1j+e^k _ijU^k _ij＝f^k _ij

其中，U^k _0j＝U^k _i0＝0；参数a^k _ij、b^k _ij、c^k _ij、d^k _ij、e^k _ij、f^k _ij满足如下公式：

其中，ω＝1.73×10⁶rad/s；

将各像素点对应的电位满足公式联立，得到矩阵：

G^k·U^k＝C^k

其中，电位向量U^k∈R^mn×1由各像素点对应的电位U^k _ij按以U^k ₁₁为起点，U^k _mn为终点，从左到右，从上到下的顺序排列构成：

系数矩阵G∈R^mn×mn由各像素点对应的参数a^k _ij、b^k _ij、c^k _ij、d^k _ij、e^k _ij构成：

参数向量C∈R^mn×1由各像素点对应的参数f^k _ij构成：

由此求解出电位向量U^k：

U^k＝(G^k)^-1·C^k

进而获得第k次迭代时的电位矩阵

S7、计算第k次迭代时的模型电流矩阵

其中，为第i行第j列像素点第k次迭代时的模型电流，满足：

其中，为/>在横轴x方向的分量；为/>在纵轴y方向的分量；/>

S8、计算第k次迭代时的雅可比矩阵S_k∈R^mn×mn：

S9、利用Tikhonov正则化方法计算第k次迭代后的电导率矩阵σ^k+1：

σ^k+1＝σ^k+δσ^k

其中，δσ^k为第k次迭代的电导率矩阵更新量；为S_k的转置；λ＝0.05；I∈R^mn×mn为单位阵的正则化矩阵；I^T为I的转置；

S10、判断σ^k+1与σ^k的差的无穷范数||σ_k+1-σ_k||_∞是否小于预设阈值0.1，若是，转至S11；否则，令k＝k+1，转回S6；

S11、如图6所示，将电导率矩阵σ^k+1作为重构图像，可以识别出电导率相对较低的区域为缺陷的真实形状，虽然在重构图像中还存在一些噪声，但并不影响缺陷真实形状的识别。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于涡流热成像测试系统，对磁轭两极之间的被测材料进行激励，并利用红外热像仪采集被测材料随时间变化的原始热图像序列P，各帧图像大小为m×n；

S2、根据原始热图像序列P中各像素点的温度变化率，构建参考热图像；

S3、基于参考热图像，建立测量电流矩阵J∈R^m×n：

其中，J_ij,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n为第i行第j列像素点的测量电流；

S4、计算参考热图像中各像素点的磁势A_ij,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n：

其中，代表旋度算子；μ为被测材料的磁导率；σ^*为被测材料的电导率；ε为被测材料的介电常数；t为时间；

建立磁势矩阵A∈R^m×n：

S5、令k＝1，初始电导率矩阵σ^k为：

其中，为第i行第j列像素点第k次迭代时的电导率；

S6、计算第k次迭代时的电位矩阵

其中，U^k _ij,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n为第i行第j列像素点第k次迭代时的电位；

S7、计算第k次迭代时的模型电流矩阵

其中，为第i行第j列像素点第k次迭代时的模型电流，满足：

其中，ω为对被测材料进行激励时采用的交变电流的角频率；为/>在横轴x方向的分量；/>为/>在纵轴y方向的分量；σ^k _i0＝σ^k _0j＝0；

S8、计算第k次迭代时的雅可比矩阵S_k∈R^mn×mn：

S9、利用Tikhonov正则化方法计算第k次迭代后的电导率矩阵σ^k+1：

σ^k+1＝σ^k+δσ^k

其中，δσ^k为第k次迭代的电导率矩阵更新量；为S_k的转置；λ为正则化参数；I∈R^mn×mn为单位阵的正则化矩阵；I^T为I的转置；

S10、判断σ^k+1与σ^k的差的无穷范数||σ^k+1-σ^k||_∞是否小于预设阈值，若是，转至S11；否则，令k＝k+1，转回S6；

S11、将电导率矩阵σ^k+1作为重构图像，识别缺陷的真实形状。

2.根据权利要求1所述基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法，其特征在于，S2中通过先对各像素点进行温度随时间的拟合曲线，再选取拟合曲线中第二个点的斜率作为温度变化率，进而构建参考热图像。

3.根据权利要求1所述基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法，其特征在于，S1中采集原始热图像序列P的帧率不低于200fps，对被测材料进行激励时采用的交变电流的频率范围为100～300KHz。

4.根据权利要求1所述基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法，其特征在于，m不超过120，n不超过640。