CN113793331B - 一种基于数字图像的应变测量方法 - Google Patents

一种基于数字图像的应变测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供的一种基于数字图像的应变测量方法，将子区域内的光照看作是线性变化的，计算参考图像子区域在考虑光照条件下的实际灰度值与现时图像中目标子区域的相关系数，迭代计算后完成应变量的测量。该方法对光照的影响具有很好的抑制作用，提高了光照的鲁棒性，在有光照影响下可以提高测量精度。

Description

一种基于数字图像的应变测量方法
技术领域
本发明涉及应变测量技术领域，具体涉及一种基于数字图像的应变测量方法。
背景技术
桥梁、建筑等结构在使用过程中需要定期进行应变量的检测，相关技术中，应变量测量主要通过应变片实现，将应变片粘贴到被测区域表面即可，采用应变片只能测量单个点，效率不高。数字图像相关技术是一种基于数字图像采集和处理的非干涉光学测量获取变形信息的方法，该方法具有非接触、操作简单、全场应变等优势而逐渐成为了应变测量的主要方法。数字图像相关方法依赖图像的相关程度来进行计算，然而对于户外测量，例如桥梁、建筑结构应变测量时，其受到户外光照的影响较大，因此与室内环境下的测量结果相比，其精度较差。因此，实有必要提供一种基于数字图像的应变测量方法以解决上述问题。
发明内容
本发明公开了一种基于数字图像的应变测量方法，将计算子区域内的光照看作是线性变化的，从而推导出了具有线性光照的数字图像相关全场应变测量技术，该方法对光照的影响具有很好的抑制作用，提高了光照的鲁棒性，在有光照影响下可以提高测量精度。
为实现上述目的，本发明的技术方案为：
一种基于数字图像的应变测量方法，包括如下步骤：
S1：采集被测对象的视频图像，所述视频图像包括参考图像和现时图像，其中，所述参考图像表示被测对象在变形前的图像，所述现时图像表示被测对象在变形后的视频图像；
S2：考虑光照的影响，得到参考图像子区域的实际灰度值，采用一阶形函数得到子区域在现时图像中的目标子区域的灰度值，计算所述参考图像子区域和所述现时图像目标子区域的相关系数，其中，参考图像的实际灰度值表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure DEST_PATH_IMAGE003
分别表示参考图像的中心点A和任意一点B的坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure DEST_PATH_IMAGE005
分别表示A和B在现时图像中的对应点
Figure DEST_PATH_IMAGE006
的坐标，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示光照沿
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
方向和
Figure DEST_PATH_IMAGE010
方向的变化速率，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
表示参考图像子区域不考虑光照条件下的灰度值；
S3：给一阶形函数中的变形参数赋予初值，代入一阶形函数中得到现时图像目标子区域在此初值下的灰度值，按照相关系数的函数式计算出函数值，判断函数值是否达到预设阈值，如果函数值达到预设阈值，则此时的变形参数满足需要，依照该变形参数可以得到
Figure DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
的取值，完成应变量的测量；如果函数值没有达到预设阈值，则重新给变形参数赋值，迭代计算直至计算出来的函数值达到预设阈值。
优选的，所述一阶形函数表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
表示参考图像子区域的一阶位移梯度，
Figure 585003DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 399375DEST_PATH_IMAGE013
分别表示参考图像的中点在
Figure DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
方向的位移；所述现时图像目标子区域的灰度值表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
。
优选的，所述相关系数的函数式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
Figure DEST_PATH_IMAGE021
Figure DEST_PATH_IMAGE022
Figure DEST_PATH_IMAGE023
表示参考图像子区域的灰度平均值；
Figure DEST_PATH_IMAGE024
表示现时图像目标子区域的灰度平均值；
式中，
Figure 346472DEST_PATH_IMAGE019
表示现时图像目标子区域的灰度值，S表示图像子区域，n(S)表示图像子区域像素总数。
优选的，所述参考图像子区域的大小范围为 (7×7)－(65×65)像素大小。
与相关技术相比，本发明提供的一种基于数字图像的应变测量方法，将子区域内的光照看作是线性变化的，计算参考图像子区域在考虑光照条件下的实际灰度值与现时图像中目标子区域的相关系数，迭代计算后完成应变量的测量。该方法对光照的影响具有很好的抑制作用，提高了光照的鲁棒性，在有光照影响下可以提高测量精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：
图1为变形前后图像子区域示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明实施例中的技术方案，并使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面对本发明的具体实施方式作进一步的说明。
请参阅图1，本发明提供一种基于数字图像的应变测量方法，包括如下步骤：
S1：采集被测对象的视频图像，所述视频图像包括参考图像和现时图像，其中，所述参考图像表示被测对象在变形前的图像，所述现时图像表示被测对象在变形后的图像。
S2：考虑光照的影响，得到参考图像子区域的实际灰度值，采用一阶形函数得到子区域在现时图像中的目标子区域的灰度值，计算所述参考图像子区域和所述现时图像目标子区域的相关系数，其中，参考图像的实际灰度值表示为：
Figure 613505DEST_PATH_IMAGE001
式中
Figure 874722DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 543601DEST_PATH_IMAGE003
分别表示参考图像的中心点A和任意一点B的坐标，
Figure 536965DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 291294DEST_PATH_IMAGE005
分别表示A和B在现时图像中的对应点
Figure 28306DEST_PATH_IMAGE006
的坐标，
Figure 614008DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 43852DEST_PATH_IMAGE008
表示光照沿
Figure 347795DEST_PATH_IMAGE009
方向和
Figure 622918DEST_PATH_IMAGE010
方向的变化速率；
一阶形函数表示为：
Figure 266389DEST_PATH_IMAGE014
Figure 601555DEST_PATH_IMAGE015
式中，
Figure 330477DEST_PATH_IMAGE016
表示参考图像子区域的一阶位移梯度，
Figure 471608DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 969586DEST_PATH_IMAGE013
分别表示参考图像的中点在
Figure 741233DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 691871DEST_PATH_IMAGE018
方向的位移；
相关系数的函数式为：
Figure 574377DEST_PATH_IMAGE020
Figure 983318DEST_PATH_IMAGE021
Figure 925866DEST_PATH_IMAGE022
Figure 363801DEST_PATH_IMAGE023
表示参考图像子区域的灰度平均值；
Figure 784418DEST_PATH_IMAGE024
表示现时图像目标子区域的灰度平均值；
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
表示参考图像子区域的灰度值，
Figure 319304DEST_PATH_IMAGE019
表示现时图像目标子区域的灰度值，S表示图像子区域，n(S)表示图像子区域像素总数。
当被测结构由于受到外界载荷而表面产生变形时，参考图像子区域也发生改变，这种改变往往不只是图像的中心位置发生移动，其整个子区域的形状也会产生变化。因此，以
Figure 432754DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 357985DEST_PATH_IMAGE003
分别表示参考图像的中心点A和任意一点B的坐标，
Figure 582293DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 706106DEST_PATH_IMAGE005
分别表示A和B在现时图像中的对应点
Figure 990457DEST_PATH_IMAGE006
的坐标，引入位移的形函数来表达出B和
Figure DEST_PATH_IMAGE026
的几何关系：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
Figure DEST_PATH_IMAGE028
式中，
Figure 465301DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 493300DEST_PATH_IMAGE013
分别表示参考图像的中点在x 、y方向的位移。
但是上述公式只适合被测对象仅发生刚体位移的情况下，而在实际情况中，引起被测对象变形的原因不只是有刚体位移，可能还存在拉压、弯曲、剪切，等等，这时上述公式已经无法满足要求。因此，引入一阶形函数来表达B和
Figure 674882DEST_PATH_IMAGE026
的几何关系更为合适。一阶形函数表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
Figure DEST_PATH_IMAGE030
式中，
Figure 864555DEST_PATH_IMAGE016
表示参考图像子区域的一阶位移梯度。
采用上述一阶形函数计算出来的点很难恰好在整像素点上，因此还需要采用亚像素插值法求解出对应点的插值坐标，亚像素插值法属于本领域的公知常识，本实施方式对此不做赘述，例如双线性插值法。
在实际应用场景中，存在光强的影响，因此，在计算相关之前，需要去除光强的影响，通常光强分布在整幅图像中可以看作是非线性的，然而在子区域匹配计算中，所选择的子区域大小通常为7×7到65×65等不同像素大小的区域，因此在该子区域的小范围内，可以近似将光照看作是线性变化的，得到参考图像中任意点B的实际灰度值：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
式中
Figure 826695DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 392806DEST_PATH_IMAGE008
表示光照沿
Figure 694474DEST_PATH_IMAGE009
方向和
Figure 55048DEST_PATH_IMAGE010
方向的变化速率。
计算参考图像的子区域与现时图像中目标子区域的相关系数：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
Figure 504484DEST_PATH_IMAGE021
Figure 874285DEST_PATH_IMAGE022
Figure 764881DEST_PATH_IMAGE023
表示参考图像子区域的灰度平均值；
Figure 561936DEST_PATH_IMAGE024
表示现时图像目标子区域的灰度平均值；
式中，
Figure 233089DEST_PATH_IMAGE025
表示参考图像子区域的灰度值，
Figure 406581DEST_PATH_IMAGE019
表示现时图像目标子区域的灰度值，S表示图像子区域，n(S)表示图像子区域像素总数。
S3：给一阶形函数中的变形参数赋予初值，代入一阶形函数中得到现时图像目标子区域在此初值下的灰度，按照相关系数的函数式计算出函数值，判断函数值是否达到预设阈值，如果函数值达到预设阈值，则此时的变形参数满足需要，依照该变形参数可以得到
Figure 417262DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 385218DEST_PATH_IMAGE013
的取值，完成应变量的测量；如果函数值没有达到预设阈值，则重新给变形参数赋值，迭代计算直至计算出来的函数值达到预设阈值。
一阶形函数中共包括6个变形参数，分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
。
具体的计算过程如下：
令
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE038
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE039
表示不考虑光照条件下形函数的变形参数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE040
表示考虑光照条件下形函数的变形参数，
Figure 605984DEST_PATH_IMAGE040
为待求解的值。
则一阶形函数改写为矩阵形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
参考图像中子区域的实际灰度值表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE042
根据高斯牛顿法，对相关系数按照一阶泰勒展开，表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
相关系数的极值可以表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为参数
Figure DEST_PATH_IMAGE045
赋值为0，将相关系数表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为迭代计算前的状态，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为子区域的像素平均值。
令：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
计算相关系数的梯度：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
相关系数梯度的Hessian矩阵为：
Figure DEST_PATH_IMAGE051
令
Figure DEST_PATH_IMAGE052
则Hessian矩阵简化为
Figure DEST_PATH_IMAGE053
结合上述方程可以计算得到
Figure DEST_PATH_IMAGE054
则
Figure 504539DEST_PATH_IMAGE040
的更新值为
Figure DEST_PATH_IMAGE055
：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
上述方程的各个偏导数计算如下，首先对
Figure DEST_PATH_IMAGE057
的全导数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
并进一步将其展开得到各个偏微分的计算关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
通过上述的推导，得到了线性光强变化的数字图像相关（DIC）理论模型，这里需要求解8×8的Hessian矩阵，相比不考虑光照影响的反向高斯牛顿算法来说（6×6Hessian矩阵），计算量有了一定量的增加。但是由于考虑了光照的影响，其在室外更加具有实用性。
与相关技术相比，本发明提供的一种基于数字图像的应变测量方法，将子区域内的光照看作是线性变化的，计算参考图像子区域在考虑光照条件下的实际灰度值与现时图像中目标子区域的相关系数，迭代计算后完成应变量的测量。该方法对光照的影响具有很好的抑制作用，提高了光照的鲁棒性，在有光照影响下可以提高测量精度。
以上对本发明的实施方式作出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对本领域的技术人员而言，在不脱离本发明的原理和精神的情况下对这些实施例进行的多种变化、修改、替换和变型均仍落入在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于数字图像的应变测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：采集被测对象的视频图像，所述视频图像包括参考图像和现时图像，其中，所述参考图像表示被测对象在变形前的图像，所述现时图像表示被测对象在变形后的视频图像；
S2：考虑光照的影响，得到参考图像子区域的实际灰度值，采用一阶形函数得到子区域在现时图像中的目标子区域的灰度值，计算所述参考图像子区域和所述现时图像目标子区域的相关系数，其中，参考图像的实际灰度值表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
式中
Figure 488746DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 717733DEST_PATH_IMAGE003
分别表示参考图像的中心点A和任意一点B的坐标，
Figure 781504DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 714825DEST_PATH_IMAGE005
分别表示A和B在现时图像中的对应点
Figure 55808DEST_PATH_IMAGE006
的坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 580330DEST_PATH_IMAGE008
表示光照沿
Figure DEST_PATH_IMAGE009
方向和
Figure 974140DEST_PATH_IMAGE010
方向的变化速率，
Figure 507890DEST_PATH_IMAGE012
表示参考图像子区域不考虑光照条件下的灰度值；
所述相关系数的函数式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
Figure 437799DEST_PATH_IMAGE014
Figure DEST_PATH_IMAGE015
Figure 133223DEST_PATH_IMAGE016
表示参考图像子区域的灰度平均值；
Figure 46952DEST_PATH_IMAGE017
表示现时图像目标子区域的灰度平均值；
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
表示现时图像目标子区域的灰度值，
Figure 853234DEST_PATH_IMAGE019
表示图像子区域，
Figure 231126DEST_PATH_IMAGE020
表示图像子区域像素总数；
S3：令
Figure 238396DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 701739DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，其中
Figure 482351DEST_PATH_IMAGE026
表示不考虑光照条件下形函数的变形参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示考虑光照条件下形函数的变形参数，
Figure 511486DEST_PATH_IMAGE028
为待求解的值；
将一阶形函数改写为矩阵形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
参考图像中子区域的实际灰度值表示为：
Figure 689658DEST_PATH_IMAGE030
根据高斯牛顿法，对相关系数按照一阶泰勒展开，表示为：
Figure 171455DEST_PATH_IMAGE031
S4：给一阶形函数中的变形参数赋予初值，代入一阶形函数中得到现时图像目标子区域在此初值下的灰度值，按照相关系数的函数式计算出函数值，判断函数值是否达到预设阈值，如果函数值达到预设阈值，则此时的变形参数满足需要，依照该变形参数可以得到
Figure DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 460485DEST_PATH_IMAGE033
的取值，完成应变量的测量；如果函数值没有达到预设阈值，则重新给变形参数赋值，迭代计算直至计算出来的函数值达到预设阈值。
2.根据权利要求1所述的基于数字图像的应变测量方法，其特征在于，所述一阶形函数表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示参考图像子区域的一阶位移梯度，
Figure 78548DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 693200DEST_PATH_IMAGE033
分别表示参考图像的中点在
Figure 662293DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure DEST_PATH_IMAGE038
方向的位移，所述现时图像目标子区域的灰度值表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE040
。
3.根据权利要求1所述的基于数字图像的应变测量方法，其特征在于，所述参考图像子区域的大小范围为（
Figure 728250DEST_PATH_IMAGE041
）-（
Figure DEST_PATH_IMAGE042
）像素大小。
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