CN113759440B - 一种地层岩石Biot系数的校正方法 - Google Patents

Abstract

一种地层岩石Biot系数的校正方法，首先分别获取原状地层岩样和水化后岩样的电阻率、密度和声波时差，再建立原状地层和浸泡水化后地层的刚度系数，得到刚度系数改变量并建立改变量与电阻率改变量的关系式；其次建立现场测井资料计算水化后地层刚度系数公式，进而得到水化校正后的原状地层弹性刚度系数；在此基础上，得到垂直、水平两个方向Biot系数的剖面。利用本发明方法最终得到的地层岩石Biot系数可以完全能够反映出原状地层的真实情况。

Description

一种地层岩石Biot系数的校正方法

技术领域

本发明属于石油钻井技术领域，具体涉及一种地层岩石Biot系数的校正方法。

背景技术

岩石是一种弹性多孔介质，Biot系数是弹性多孔介质中重要的参数，其是因孔隙流体支撑载荷而引起的岩石刚度增加量。该系数是储层应力敏感性研究、地层压力预测、地应力计算、井壁稳定性分析、井眼轨迹优化、压裂设计等所需的重要参数，在钻井以及油气藏勘探开发有重要的应用价值。Biot系数获取方法有多种，室内岩石力学实验是常用方法，但这只能获取单点数据，不能获取单井剖面，而测井计算方法提供了新的手段，且Biot系数的准确性依赖于测井数据的可靠性。钻井过程中，钻井液在压差作用和毛细管作用下侵入地层后，地层岩石将发生一定水化作用，水化作用程度取决于地层岩石的岩性，将对地层的岩石物理特性产生影响，造成地层岩石的密度、电阻率、声波等岩石物理参数发生改变，同时也造成岩石弹性参数发生变化，即地层岩石的弹性刚度系数也会随之发生变化。此外，水化作用也会引起地层岩石Biot系数发生相应的变化。基于裸眼地层获取的测井数据是反映水化后地层的信息，并不能反映出原状地层的信息，因此，基于水化后的测井数据计算地层岩石的Biot系数不能反映出原状地层的实际情况，通过其计算的孔隙压力、地应力不能体现出实际地层的特征。

发明内容

本发明的目的是提供一种地层岩石Biot系数的校正方法，通过依次进行地层声波时差、密度等的水化校正、地层弹性刚度系数水化校正，进而计算岩石的体积模量，最终得到的地层岩石Biot系数可以完全能够反映出原状地层的真实情况。

本发明采取的技术方案是：

一种地层岩石Biot系数的校正方法，包括以下步骤：

步骤一：准备研究工区的实验岩心资料、地质资料、现场钻井用钻井液、测井资料、钻完井报告；

步骤二：对获取的研究工区井下岩石样品进行岩心描述，且钻取不同深度点标准岩样5-6组，钻取方向为：垂直层理方向、平行层理方向、与中心轴方向夹角为45°方向，这三个方向钻取的标准柱塞样构成一组实验样；将岩样烘干，对干燥岩样进行电阻率测量、密度测量和超声波波速测量，获取干燥原岩岩样的电阻率、密度和纵波时差、横波时差；

步骤三：采用现场钻井用钻井液对步骤二的干燥岩样在地层条件下进行浸泡实验，测量获取浸泡后岩样的电阻率、密度和纵波时差、横波时差；

步骤四：横观各向同性地层有五个独立的刚度系数，即C₁₁、C₁₃、C₃₃、C₄₄、C₆₆，其弹性刚度系数矩阵如式(1)；

基于步骤二获取的不同方向岩样的密度和纵波、横波时差测试数据，依据式(2)-式(7)计算出各弹性刚度系数；依据式(8)-式(9)计算出各向异性系数；

进一步绘制交会图，即C₁₃与C₁₂交会图、2(C₆₆-C₄₄)+C₃₃与C₁₁交会图、γ与ε交会图；拟合得到关系式分别见式(10)-式(12)，

其中，

C₁₂＝C₁₁-2C₆₆ (2)

C₁₁＝K₁(2(C₆₆-C₄₄)+C₃₃) (10)

C₁₃＝K₂C₁₂ (11)

γ＝K₃ε (12)

式中：C_ij为干燥岩样的各弹性刚度系数；ρ₀为干燥岩样密度，g/cm³；DT_p,90为干燥岩样平行于层理方向纵波时差，μs/m；DT_p,0为干燥岩样垂直于层理方向纵波时差，μs/m；DT_s,0为干燥岩样垂直于层理方向横波时差，μs/m；DT_s,90为干燥岩样平行于层理方向横波时差，μs/m；DT_p,45为干燥岩样与层理面成45°方向纵波时差，μs/m；ε为纵波各向异性系数；γ为横波各向异性系数；K₁，K₂，K₃为待定系数；

步骤五：经过步骤三浸泡后的岩样，所代表的横观各向同性地层的五个独立的刚度系数分别为C₁₁ ^*、C₁₃ ^*、C₃₃ ^*、C₄₄ ^*、C₆₆ ^*，其弹性刚度系数矩阵如式(13)；

基于步骤三获取的不同方向岩样的电阻率、密度和纵波时差、横波时差测试数据，依据式(2^*)-式(7^*)计算出水化作用后的各弹性刚度系数；进而获取水化作用的各弹性刚度系数的变化量，并得到了各弹性刚度系数的变化量与电阻率改变量的关系，具体表达式见式(15)～式(24)；

式中：

为水化作用后岩样的各弹性刚度系数；ΔD_ij为各弹性刚度系数的变化量；

式中，

分别为浸泡水化后岩样平行于层理方向纵波时差、垂直于层理方向纵波时差、垂直于层理方向横波时差、平行于层理方向横波时差、与层理面成45°方向纵波时差，μs/m；ρ为水化作用后岩样的密度，g/cm³；

其中，

ΔD₁₁＝aΔR+b (16)

ΔD₁₃＝cΔR+d (18)

ΔD₃₃＝eΔR+f (20)

ΔD₄₄＝gΔR+h (22)

ΔD₆₆＝o*ΔR+q (24)

式中，

为水化作用后岩样的各弹性刚度系数；ΔD_ij为各弹性刚度系数的变化量；ΔR为岩样浸泡前后的电阻率改变量；a、b、c、d、e、f、g、h、o、q为待定系数；

步骤六：基于地层的声波时差和密度测井资料，按照式(25)-式(29)计算各弹性刚度系数C₁₁ ^*、C₁₃ ^*、C₃₃ ^*、C₄₄ ^*、C₆₆ ^*的剖面，

式中，DEN为测井曲线中密度值,g/cm³；DTC为纵波时差测井曲线值，μs/m；DTS为横波时差测井曲线值，μs/m；K₁，K₂，K₃为步骤四中拟合值；

步骤七：电阻率改变量又能通过双侧向电阻率测井资料获得，见式(30)所示，

ΔR＝ΔR_测井＝R_d-R_s (30)

式中，ΔR_测井、R_d、R_s分别表示现场测井中地层水化前后的电阻率改变量、深侧向电阻率值、浅侧向电阻率值；

步骤八：将式(30)分别代入式(16)、式(18)、式(20)、式(22)、式(24)得到各弹性刚度系数的变化量，将该弹性刚度系数的变化量与步骤六中的式(25)～式(29)的计算结果，再联合式(15)、式(17)、式(19)、式(21)、式(23)对应的公式，计算得到经水化校正后的原状地层的弹性刚度系数；

步骤九：将步骤八的计算结果代入式(31)和式(32)，分别计算得到地层的垂直、水平两个方向Biot系数的剖面，

α_V＝1-(2C₁₃+C₃₃)/3K_ma (31)

α_h＝1-(C₁₁+C₁₂+C₁₃)/3K_ma (32)

式中：α_v为垂直层理面方向Biot系数；α_h为平行层理面方向Biot系数；K_ma为基质矿物体积模量，GPa；其中，矿物体积模量K_ma采用VRH方法求解，计算公式如式(33)，

式中：α_v、α_h分别为垂直、平行层理面方向Biot系数；K_ma为基质矿物体积模量，GPa；N为岩石中基质矿物种类；K_mw'为第w种矿物的基质矿物的体积模量，GPa；f_w为第w种矿物的体积百分数，％。

进一步的，步骤三中所述的地层条件指3MPa压差条件。

本发明的有益效果是：

本发明首先分别获取原状地层岩样和水化后岩样的电阻率、密度和声波时差，再建立原状地层和浸泡水化后地层的刚度系数，得到刚度系数改变量并建立改变量与电阻率改变量的关系式；其次建立现场测井资料计算水化后地层刚度系数公式，进而得到水化校正后的原状地层弹性刚度系数；在此基础上，得到垂直、水平两个方向Biot系数的剖面。

该方法的创新之处在于不仅进行了测井资料的水化校正，还进行了刚度系数的水化校正，并且建立了刚度系数改变量与电阻率改变量的关系式，使得室内实验结果与现场测井资料实现了非常恰到好处的结合，最终的计算结果完全能够反映出原状地层的真实Biot系数。

附图说明

图1是岩样钻取方向；

图2是(2(C66-C44)+C33)与C11交会图；

图3是C12与C13交会图；

图4是各向异性系数ε与γ交会图；

图5是水化作用下各弹性刚度系数的改变量与电阻率改变量间的关系；

图6是水化作用校正下Biot系数剖面图。

具体实施方式

实施例

一种地层岩石Biot系数的校正方法，依次进行地层声波时差的水化校正、基于横观各向同性模型的弹性刚度系数水化校正，从而计算岩石的体积模量，进一步计算地层岩石的Biot系数；

具体包括以下步骤：

步骤一：准备研究工区的实验岩心资料、地质资料、现场钻井用钻井液、测井资料、钻完井报告；

步骤二：对获取的研究工区井下岩石样品(简称岩样)进行岩心描述，且钻取不同深度点标准岩样5-6组，钻取方向(见图1)为：垂直层理方向(平行于全直径圆柱体中心轴方向，夹角为0°)，平行层理方向(垂直于中心轴方向，夹角为90°)，与中心轴方向夹角为45°方向，这三个方向钻取的标准柱塞样(25mm×50mm)构成一组实验样；将岩样烘干，对干燥岩样进行电阻率测量、密度测量和超声波波速测量，获取干燥原岩岩样的电阻率、密度和纵波时差、横波时差；

步骤三：采用现场钻井用钻井液对步骤二的干燥岩样在地层条件下进行浸泡实验(浸泡过程中岩样与钻井液将发生水化作用进而改变岩石的物理性质)，测量获取浸泡后岩样的电阻率、密度和纵波时差、横波时差；

步骤四：横观各向同性地层有五个独立的刚度系数(弹性波理论中将各项异性介质分为8类，对应着不同个数的独立表征参数)，即C₁₁、C₁₃、C₃₃、C₄₄、C₆₆，其弹性刚度系数矩阵如式(1)；

基于步骤二获取的不同方向岩样的密度和纵波、横波时差测试数据，依据式(2)-式(7)计算出各弹性刚度系数；依据式(8)-式(9)计算出各向异性参数(评价横观各向同性地层各向异性程度)；

进一步绘制交会图，即C₁₃与C₁₂交会图、(2(C₆₆-C₄₄)+C₃₃)与C₁₁交会图、γ与ε交会图，如图2、3、4所示；拟合得到关系式可分别见式(10)-式(12)，K₁、K₂及K₃大小分别为1.0807、1.1183及0.9567

其中，

C₁₂＝C₁₁-2C₆₆ (2)

C₁₁＝K₁(2(C₆₆-C₄₄)+C₃₃) (10)

C₁₃＝K₂C₁₂ (11)

γ＝K₃ε (12)

式中：C_ij为干燥岩样的各弹性刚度系数(表示公式(1)中的非零值)；ρ₀为干燥岩样密度，g/cm³；DT_p,90为干燥岩样平行于层理方向(90°)纵波时差，μs/m；DT_p,0为干燥岩样垂直于层理方向纵波时差，μs/m；DT_s,0为干燥岩样垂直于层理方向横波时差，μs/m；DT_s,90为干燥岩样平行于层理方向横波时差，μs/m；DT_p,45为干燥岩样与层理面成45°方向纵波时差，μs/m；ε为纵波各向异性系数；γ为横波各向异性系数；K₁，K₂，K₃为待定系数；

步骤五：经过步骤三浸泡后(发生水化作用)的岩样，所代表的横观各向同性地层的五个独立的刚度系数分别为C₁₁ ^*、C₁₃ ^*、C₃₃ ^*、C₄₄ ^*、C₆₆ ^*，其弹性刚度系数矩阵如式(13)；

基于步骤三获取的不同方向岩样的电阻率、密度和纵波时差、横波时差测试数据，依据式(2^*)-式(7^*)计算出水化作用后的各弹性刚度系数(此时的电阻率、密度和纵波时差、横波时差测试数据均为浸泡水化后的数值，公式形式与式(2)-式(7)分别相同)；进而获取水化作用的各弹性刚度系数的变化量(浸泡实验过程中因水化作用而造成岩样岩石物理性质改变，即岩样电阻率、密度和纵波时差、横波时差改变，也将造成岩样的各弹性刚度系数发生改变)，并得到了各弹性刚度系数的变化量与电阻率改变量的关系，如图5所示，具体表达式可见式(15)～式(24)；

式中：

为水化作用后岩样的各弹性刚度系数；ΔD_ij为各弹性刚度系数的变化量；

式中，

分别为浸泡水化后岩样平行于层理方向(90°)纵波时差、垂直于层理方向纵波时差、垂直于层理方向横波时差、平行于层理方向横波时差、与层理面成45°方向纵波时差，μs/m；ρ为水化作用后岩样的密度，g/cm³；

其中，

ΔD₁₁＝1.1238ΔR+5.4529 (16)

ΔD₁₃＝0.7389ΔR+4.2049 (18)

ΔD₃₃＝0.888ΔR+7.8818 (20)

ΔD₄₄＝0.1011ΔR+1.4529 (22)

ΔD₆₆＝0.1195ΔR+1.9842 (24)

式中，ΔR为浸泡水化前后岩样的电阻率改变量(室内实验值)；

步骤六：基于地层的声波时差和密度测井资料(现场数据)，按照式(34)-式(38)计算各弹性刚度系数C₁₁ ^*、C₁₃ ^*、C₃₃ ^*、C₄₄ ^*、C₆₆ ^*的剖面，

式中，DEN为测井曲线中密度值,g/cm³；DTC为纵波时差测井曲线值，μs/m；DTS为横波时差测井曲线值，μs/m；K₁，K₂，K₃为步骤四中拟合值；

步骤七：电阻率改变量又能通过双侧向电阻率测井资料获得，见式(30)所示(钻井过程中，钻井液会侵入地层，在井壁附近形成侵入带，侵入带地层的岩石物理性质会发生改变，现场的双侧向电阻率测井可反映出钻井液对侵入带地层和原状地层电阻率的差异，其中深侧向电阻率R_d反映原状地层电阻率，浅侧向电阻率R_s反映侵入带地层电阻率，进而可获得钻井液侵入后地层电阻率改变量。通过双侧向电阻率测井值，可将本申请的室内实验结果与现场实际测量结果建立关系)，

ΔR＝ΔR_测井＝R_d-R_s (30)

式中，ΔR_测井、R_d、R_s分别表示现场测井中地层水化前后的电阻率改变量、深侧向电阻率值、浅侧向电阻率值；

(之所以角标加上测井，是为了与上文ΔR在名称上有所区别，在下文的应用中，二者互相等价)

步骤八：将式(30)分别代入式(16)、式(18)、式(20)、式(22)、式(24)得到各弹性刚度系数的变化量，将该弹性刚度系数的变化量与步骤六中的式(25)～式(29)的计算结果，联合式(15)、式(17)、式(19)、式(21)、式(23)对应的公式，计算得到经水化校正后原状地层的弹性刚度系数；

步骤九：将步骤八的计算结果代入式(31)和式(32)，分别计算得到地层的垂直、水平两个方向Biot系数的剖面

α_V＝1-(2C₁₃+C₃₃)/3K_ma (31)

α_h＝1-(C₁₁+C₁₂+C₁₃)/3K_ma (32)

式中：α_v为垂直层理面方向(0°)Biot系数；α_h为平行层理面方向(90°)Biot系数；K_ma为基质矿物体积模量，GPa；其中，矿物体积模量K_ma采用VRH方法求解，计算公式如式(33)，

式中：N为岩石中基质矿物种类；K_mw'为第w种矿物的基质矿物的体积模量，GPa；f_w为第w种矿物的体积百分数，％。

具体基质矿物体积模量可参照表1。

表1基质矿物体积模量表

根据以上方法经过密度、声波时差、电阻率的水化校正和弹性刚度系数校正，再基于横观各向同性模型，计算出水化作用前后垂直、水平方向的Biot系数的剖面，如图6所示。经水化校正后，Biot系数呈现出明显降低的趋势，更加符合实际情况。

Claims (2)

1.一种地层岩石Biot系数的校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：准备研究工区的实验岩心资料、地质资料、钻井液、测井资料、钻完井报告；

步骤二：钻取不同深度点标准岩样5-6组，将岩样烘干，获取电阻率、密度和纵波时差、横波时差；

步骤三：采用钻井液对岩样在地层条件下进行浸泡，获取浸泡后岩样的电阻率、密度和纵波时差、横波时差；

步骤四：横观各向同性地层有五个独立的刚度系数C₁₁、C₁₃、C₃₃、C₄₄、C₆₆，其弹性刚度系数矩阵如式1；依据式2-式7计算各弹性刚度系数；依据式8-式9计算各向异性系数；拟合C₁₃与C₁₂交会图、2(C₆₆-C₄₄)+C₃₃与C₁₁交会图、γ与ε交会图关系式见式10-式12，

C₁₂＝C₁₁-2C₆₆ (2)

C₁₁＝K₁(2(C₆₆-C₄₄)+C₃₃) (10)

C₁₃＝K₂C₁₂ (11)

γ＝K₃ε (12)

式中：C_ij为干燥岩样的各弹性刚度系数；ρ₀为干燥岩样密度，g/cm³；DT_p,90为干燥岩样平行于层理方向纵波时差，μs/m；DT_p,0为干燥岩样垂直于层理方向纵波时差，μs/m；DT_s,0为干燥岩样垂直于层理方向横波时差，μs/m；DT_s,90为干燥岩样平行于层理方向横波时差，μs/m；DT_p,45为干燥岩样与层理面成45°方向纵波时差，μs/m；ε为纵波各向异性系数；γ为横波各向异性系数；K₁，K₂，K₃为待定系数；

步骤五：浸泡后岩样的弹性刚度系数矩阵如式13；计算水化后的各弹性刚度系数的变化量，得到变化量与电阻率改变量的关系式15～式24；

ΔD₁₁＝aΔR+b (16)

ΔD₁₃＝cΔR+d (18)

ΔD₃₃＝eΔR+f (20)

ΔD₄₄＝gΔR+h (22)

ΔD₆₆＝o*ΔR+q (24)

式中，

为水化作用后岩样的各弹性刚度系数；ΔD_ij为各弹性刚度系数的变化量；ΔR为岩样浸泡前后的电阻率改变量；a、b、c、d、e、f、g、h、o、q为待定系数；

步骤六：按照式25-式29计算各弹性刚度系数的剖面，电阻率改变量又能通过双侧向电阻率测井资料获得，见式30

ΔR＝ΔR_测井＝R_d-R_s (30)

式中，DEN为测井密度值,g/cm³；DTC、DTS分别为纵波、横波时差测井值，μs/m；ΔR_测井、R_d、R_s分别表示测井的电阻率改变量、深侧向电阻率值、浅侧向电阻率值；

步骤七：联合式30、式16、式18、式20、式22、式24得到弹性刚度系数变化量，将该弹性刚度系数变化量与式25～式29的计算结果，再联合式15、式17、式19、式21、式23，计算得到经水化校正后的原状地层的弹性刚度系数；进而通过式31、式32计算垂直、水平方向Biot系数剖面，

α_V＝1-(2C₁₃+C₃₃)/3K_ma (31)

α_h＝1-(C₁₁+C₁₂+C₁₃)/3K_ma (32)

式中：α_v、α_h分别为垂直、平行层理面方向Biot系数；K_ma为基质矿物体积模量，GPa；N为岩石中基质矿物种类；K_mw'为第w种矿物的基质矿物的体积模量，GPa；f_w为第w种矿物的体积百分数，％。

2.如权利要求1所述的一种地层岩石Biot系数的校正方法，其特征在于，步骤三中所述的地层条件指3MPa压差条件。

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