CN113746479A - 一种基于特定测试信号的mwc系统频率响应补偿方法 - Google Patents

一种基于特定测试信号的mwc系统频率响应补偿方法 Download PDF

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Abstract

一种基于特定测试信号的MWC系统频率响应补偿方法属于高速模拟信息转换技术领域。本发明将MWC系统每个通道的所有非理想因素等效为通道频率响应，并利用特定的测试信号以及混频序列进行非理想因素的测量、计算和补偿，通过单次测试便可实现对MWC硬件电路整体非理想因素的补偿，测试方法简便高效，且补偿后的重构效果理想。

Description

一种基于特定测试信号的MWC系统频率响应补偿方法
技术领域
本发明涉及基于特定测试信号的调制宽带转换器(Modulated WidebandConverter，MWC)系统频率响应补偿方法，属于高速模拟信息转换技术领域。
背景技术
调制宽带转换器作为模拟信息转换器的一种，能够以远低于奈奎斯特采样率的采样频率完成对稀疏多频带信号的采样和重建，在处理目前常见的无线电、雷达等稀疏多频带信号的采样和恢复中具有很大优势，应用前景广阔。该系统分为模拟前端部分和数字后端两个部分。模拟前端部分由多个通道并行的随机解调结构组成，每一通道包含混频器、模拟低通滤波器以及低速ADC等器件。原始信号同时进入每个通道的混频器与周期性伪随机序列混频，混频后的信号经过低通滤波器滤波和低速ADC采样得到包含原始信号信息的采样序列；在数字后端部分，利用压缩感知的常用求解算法对采样序列进行数字恢复重构，完成信息的提取和原始信号的重建。在理想情况下，MWC系统能够完美恢复原始信号。
现有的对MWC的研究，主要集中在前端采样系统中，而且大多研究都是建立在理想模拟器件的基础之上的，例如理想混频器、理想低通滤波器等等。但是在实际硬件电路中，非理想因素严重影响MWC系统信号重构性能，实际MWC系统硬件电路的非理想因素集中于以下几个方面：(1)实际MWC系统中采用的放大器、均衡器和混频器等模拟器件的非线性导致MWC系统通道频率响应呈现非线性且各通道之间呈现失配；(2)实际MWC系统低通滤波器模块存在非理想因素，主要包括通道增益不是常数存在通道纹波，过渡带滚降而不是陡降导致滤波器不能完全衰减超过截止频率的阻带信息。这些非理想因素使得实际电路的恢复矩阵与理想值有较大的偏差，从而导致MWC系统无法有效恢复原始信号信息。传统的补偿方法大都只对模拟低通滤波器进行补偿，或者只对MWC系统的感知矩阵通过单频点测试信号注入的方法进行校准，这些方法理论上对实际MWC系统的单个非理想因素实现了校准补偿。但在实际的硬件电路中，诸多非理想因素互相影响，很难单独校准补偿，或者是单独校准补偿后实际应用效果并不理想。本发明的核心思想是将以上非理想因素等效成一个整体，归结成通道的频率响应，并采用特定的测试信号和混频序列，能够一次测试并补偿前端所有非理想因素的误差，简单高效。已在实际电路板中验证了该发明方法的有效性，重构性能良好。
发明内容
本发明的目的是提供一种新的MWC系统硬件非理想因素整体补偿的方法，将MWC系统每个通道的所有非理想因素等效为通道频率响应，并利用特定的测试信号以及混频序列进行非理想因素的测量、计算和补偿，通过单次测试便可实现对MWC硬件电路整体非理想因素的补偿，测试方法简便高效，且补偿后的重构效果理想。
本发明是采用以下技术方案实现的：
一种基于特定测试信号的MWC系统频率响应补偿方法，其思想是，由于MWC前端系统存在诸多非理想因素，不单独考虑每个因素对前端传递函数矩阵的影响，而是将MWC前端系统所有非理想因素归结为每个通道的频率响应，利用特定频谱信息的频带信号作为测试信号，幅值已知的直流信号作为混频序列，输入到MWC系统完成单次测试。将输出的采样序列进行快速傅里叶变换得到其FFT序列，并将特定测试信号的FFT序列降采样得到的离散化频点序列与输出的FFT采样序列对应相除，得到数字后端待补偿的序列。之后在MWC系统处理稀疏多频带信号时，将采样得到的输出序列通过傅里叶变换转换到频域，与数字后端待补偿的序列相乘，完成MWC系统采样序列的补偿。通过压缩感知技术的稀疏求解算法来对补偿后的序列进行数字重构，求解得到原始信号的信息。此重构过程是在频域内完成的，需要通过反傅里叶变换将频域信息转换到时域，最终完成信号的重构。
本发明的独创性不仅体现在测试信号和混频序列的选取上，还能够以单次测试完成对MWC系统硬件电路的误差补偿，可操作性强。
具体步骤如下：
步骤一：采集MWC系统的各项参数：物理通道数为m，设置奈奎斯特采样频率为fNYQ，伪随机序列的周期设置为Tp，每个周期内高低电平跳变的次数设置为M且为奇数，低通滤波器的截止频率设置为fs/2，低速ADC的采样频率和采样点数分别设置为fs和N。设置fs＝fp＝1/Tp，N设置为2的整数次幂。由以上参数可知，MWC输入信号在[-fNYQ/2，fNYQ/2]范围内被分割为M个子带，每个子带频谱宽度fp满足fp＝fNYQ/M。
步骤二：设置特定测试信号的频谱为：
Figure BDA0003187796040000031
其中，k0为测试信号的频谱幅值，设置为正整数。将X(f)在[-fNYQ/2，fNYQ/2]范围内按照间隔Δf＝fNYQ/(M×N)取样，将取样点按照快速傅里叶变换结果的形式在[0,M×N-1]区间内排列得到X[n]为：
Figure BDA0003187796040000032
其中k0为测试信号FFT序列X[n]的幅值，设置为正整数,N+表示正整数。
步骤三：将X[n]做傅里叶逆变换(IFFT)得到时域序列x[n]，其中n的取值范围为0到M×N-1，并通过信号发生器将特定的测试信号x[n]转换为x(t):
x(t)＝fs×Sa(πfst)，
其中Sa(·)函数表示抽样函数，Sa(t)＝sin(t)/t。
步骤四：设置混频信号p(t)的时域离散序列p[n]的长度为M×N且幅值恒为h0，并通过信号发生器将生成的混频序列p[n]转换为混频信号p(t)：
p(t)＝h0，
Figure BDA0003187796040000033
h0∈N+，0≤l≤M×N-1，l∈N+，其中h0为混频信号的幅值，N+表示正整数，k的取值为0到N-1范围内的正整数。
步骤五：将步骤三得到的测试信号x(t)输入到MWC系统，并将步骤四得到的混频信号p(t)输入到MWC硬件电路的m个混频器本振端口中，采样得到输出数字信号的离散值yi[k]，其中k的取值范围为0到N-1，yi[k]表示第i个通道ADC采样得到的信号，其中i的范围为1到m。
步骤六：将采样得到的时域离散序列yi[k]进行快速傅里叶变换(FFT)得到长度为N的FFT序列Yi[k]，k的取值为0到N-1。
步骤七：对X[n]进行M倍降采样，得到长度为N的FFT序列X[k],其中k的取值为0到N-1。
步骤八：根据以下公式计算MWC硬件电路中每个物理通道的补偿系数COMPi[k]：
Figure BDA0003187796040000041
步骤九：设置每个通道的混频信号pi(t)为周期性伪随机信号：
pi(t)＝αil，
Figure BDA0003187796040000042
0≤l≤M-1，l∈N+，
其中，αil∈{+a，-a}，p(t+kTp)＝p(t)，N+表示正整数，a、k为正整数，k的取值范围为0到N-1。设置输入信号x(t)为稀疏多频带信号，将采样得到的输出序列通过傅里叶变换转换到频域，在后端与得到的补偿序列COMPi[k]相乘，完成MWC系统采样序列的补偿，通过压缩感知技术的稀疏求解算法来对来对补偿后的序列进行处理，得到重构后的时域离散信号x′[n]。
本发明的有益效果在于：本发明所述的MWC系统硬件整体补偿方法能够对前端系统引入的通道响应、混频器的非线性响应以及滤波器的非理想因素等进行整体补偿，通过单次测试便能够实现对前端系统的整体补偿，操作简便，实用性强，重构精度高。
附图说明
图1为MWC前端结构框图；
图2(a)为特定测试信号x(t)的频域波形；
图2(b)为特定测试信号x(t)的时域波形；
图3(a)为特定混频直流信号p(t)的时域波形；
图3(b)为特定混频直流信号p(t)的频域波形；
图4(a)为稀疏多频带信号的时域波形；
图4(b)为稀疏多频带信号的频域波形；
图5(a)为未采用本发明方法重构稀疏多频带信号的时域波形；
图5(b)为未采用本发明方法重构稀疏多频带信号的频域波形；
图6(a)为采用本发明方法重构稀疏多频带信号的时域波形；
图6(b)为采用本发明方法重构稀疏多频带信号的频域波形；
具体实施方式
下面将结合具体实例与上面的附图具体说明本发明的实施方式。
如图1为基于MWC前端硬件电路结构进示意图。以四通道MWC为例，其前端模拟电路包含并行的四组混频器、低通滤波器和低速ADC。在本发明中，测试信号为一个通带范围和低通滤波器相同的低频宽带信号；每个通道混频器的混频序列选取为固定幅值的直流信号。图2(a)和图2(b)分别展示了特定测试信号的频域和时域波形；图3(a)和图3(b)分别展示了特定混频信号的时域和频域波形。
根据步骤一，采集或设置MWC系统的各项参数：物理通道数为m，设置奈奎斯特采样频率为fNYQ＝10GHz，伪随机序列的周期设置为Tp＝1.25×10-8s，每个周期内高低电平跳变的次数设置为M＝125，低通滤波器的截止频率设置为fs/2＝40MHz，低速ADC的采样频率和采样点数分别设置为fs＝80MHz和N＝256，fp＝1/Tp＝80MHz。可以得到，MWC输入信号在[-5GHz，5GHz]范围内被分割为125个子带，每个子带的频谱宽度为fp＝80MHz。
根据步骤二，设置特定测试信号的频谱为：
Figure BDA0003187796040000061
将X(f)在[-5GHz，5GHz]范围内按照间隔
Figure BDA0003187796040000062
取样，将取样点按照快速傅里叶变换结果的形式排列得到X[n]为：
Figure BDA0003187796040000063
其中，将测试信号FFT序列X[n]的幅值设置为1，N+表示正整数。
根据步骤三，将X[n]做傅里叶逆变换(IFFT)得到时域序列x[n]，其中n的取值范围为0到M×N-1即0到31999，并通过信号发生器将特定的测试信号x[n]转换为x(t):
x(t)＝fs×Sa(πfxt)＝8×107×Sa(π×8×107×t)，其中Sa(·)函数表示抽样函数，Sa(t)＝sin(t)/t。
根据步骤四，设置混频信号p(t)的时域离散序列p[n]的长度为M×N且幅值恒为h0，并通过信号发生器将生成的混频序列p[n]转换为混频信号p(t)：
p(t)＝1，
Figure BDA0003187796040000064
0≤l≤M×N-1，l∈N+，
其中N+表示正整数，k的取值为0到N-1范围内的正整数。
根据步骤五，将步骤三得到的测试信号x(t)输入到MWC系统，并将步骤四得到的混频信号p(t)输入到MWC硬件电路的m个混频器本振端口中，采样得到输出数字信号的离散值yi[k]，其中k的取值范围为0到N-1即0到255，yi[k]表示第i个通道ADC采样得到的信号，其中i的范围为1到4。
根据步骤六，将采样得到的时域离散序列yi[k]进行快速傅里叶变换(FFT)得到长度为N的FFT序列Yi[k]，k的取值为0到N-1即0到255。
根据步骤七，对X[n]进行M倍降采样，得到长度为N的FFT序列X[k],其中k的取值为0到N-1即0到255。
根据步骤八，利用以下公式计算MWC硬件电路中每个物理通道的补偿系数COMPi[k]：
Figure BDA0003187796040000071
根据步骤九，设置每个通道的混频信号pi(t)为周期性伪随机信号：
pi(t)＝αil，
Figure BDA0003187796040000072
0≤l≤M-1，l∈N+，
其中，αil∈{+1，-1}，p(t+kTp)＝p(t)，N+表示正整数，k为正整数，k的取值范围为0到N-1。设置输入信号x(t)为稀疏多频带信号，将采样得到的输出序列通过傅里叶变换转换到频域，在后端与得到的补偿序列COMPi[k]相乘，完成MWC系统采样序列的补偿，通过压缩感知技术的稀疏求解算法来对来对补偿后的序列进行处理，得到重构后的时域离散信号x′[n]。
图4(a)和图4(b)分别是作为实例的稀疏多频带输入信号的时域和频域波形，输入信号的信噪比设置为40dB。图5(a)、图5(b)为在MWC系统硬件电路下未进行补偿的稀疏多频带输入信号的测试结果，可以看到稀疏多频带信号在实际的模拟前端电路中采样得到的信息无法在数字后端完成重构。而对比图6(a)、图6(b)采用本发明补偿方法的重构结果可以看出，采样得到的信号经过FFT变换与补偿系数相乘后，在后端利用重构算法完成了对有效信息的提取，重构效果得到了明显的提升，且恢复重构信号的信噪比达到32dB以上。其中，重构信号的信噪比SNR的定义如下：
Figure BDA0003187796040000073
其中||·||2表示二范数运算符，x[n]表示对输入信号在奈奎斯特频率采样的离散点序列，x′[n]为重构后的离散信号。

Claims (1)

1.一种基于特定测试信号的MWC系统频率响应补偿方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一：采集MWC系统的各项参数：物理通道数为m，设置奈奎斯特采样频率为fNYQ，伪随机序列的周期设置为Tp，每个周期内高低电平跳变的次数设置为M且为奇数，低通滤波器的截止频率设置为fs/2，低速ADC的采样频率和采样点数分别设置为fs和N；设置fs＝fp＝1/Tp，N设置为2的整数次幂；由以上参数可知，MWC输入信号在[-fNYQ/2，fNYQ/2]范围内被分割为M个子带，每个子带频谱宽度fp满足fp＝fNYQ/M；
步骤二：设置特定测试信号的频谱为：
Figure FDA0003187796030000011
其中，k0为测试信号的频谱幅值，设置为正整数；将X(f)在[-fNYQ/2，fNYQ/2]范围内按照间隔Δf＝fNYQ/(M×N)取样，将取样点按照快速傅里叶变换结果的形式在[0，M×N-1]区间内排列得到X[n]为：
Figure FDA0003187796030000012
其中k0为测试信号FFT序列X[n]的幅值，设置为正整数，N+表示正整数；
步骤三：将X[n]做傅里叶逆变换(IFFT)得到时域序列x[n]，其中n的取值范围为0到M×N-1，并通过信号发生器将特定的测试信号x[n]转换为x(t)：
x(t)＝fs×Sa(πfst)，
其中Sa(·)函数表示抽样函数，Sa(t)＝sin(t)/t；
步骤四：设置混频信号p(t)的时域离散序列p[n]的长度为M×N且幅值恒为h0，并通过信号发生器将生成的混频序列p[n]转换为混频信号p(t)：
Figure FDA0003187796030000013
其中h0为混频信号的幅值，N+表示正整数，k的取值为0到N-1范围内的正整数；
步骤五：将步骤三得到的测试信号x(t)输入到MWC系统，并将步骤四得到的混频信号p(t)输入到MWC硬件电路的m个混频器本振端口中，采样得到输出数字信号的离散值yi[k]，其中k的取值范围为0到N-1，yi[k]表示第i个通道ADC采样得到的信号，其中i的范围为1到m；
步骤六：将采样得到的时域离散序列yi[k]进行快速傅里叶变换(FFT)得到长度为N的FFT序列Yi[k]，k的取值为0到N-1；
步骤七：对X[n]进行M倍降采样，得到长度为N的FFT序列X[k]，其中k的取值为0到N-1；
步骤八：根据以下公式计算MWC硬件电路中每个物理通道的补偿系数COMPi[k]：
Figure FDA0003187796030000021
步骤九：设置每个通道的混频信号pi(t)为周期性伪随机信号：
Figure FDA0003187796030000022
其中，αil∈{+a，-a}，p(t+kTx)＝p(t)，N+表示正整数，a、k为正整数，k的取值范围为0到N-1；设置输入信号x(t)为稀疏多频带信号，将采样得到的输出序列通过傅里叶变换转换到频域，在后端与得到的补偿序列COMPi[k]相乘，完成MWC系统采样序列的补偿，得到重构后的时域离散信号x′[n]。
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