CN113743801B - 一种电力变压器状态评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力设备维护技术领域，特别涉及一种电力变压器状态评估方法，首先，正交模糊集描述电力变压器状态评估指标信息，可以细腻地表征电力变压器状态评估指标信息的隶属度、非隶属度以及犹豫度；然后，基于正交模糊集比较偏好矩阵，本发明利用正交模糊BWM与Shapely值客观确定电力变压器状态评估指标集上的模糊测度，弥补了现有变压器状态评估指标权重确定方法计算复杂性较高，具有较高不一致风险的缺陷；最后，将Zhenyuan积分拓展到正交模糊集环境中，构造了正交模糊数学规划模型，进而等价转换为线性规划模型，全面测度电力变压器状态评估指标之间存在的复杂异质关联关系，优化力电力变压器状态评估结果，增强最终结果的鲁棒性和精确性。

Description

一种电力变压器状态评估方法

技术领域

本发明涉及电力设备维护技术领域，特别涉及一种电力变压器状态评估方法。

背景技术

随着电网设备数量与容量连续增加，电网电压等级也逐步增高，客户希望电网可靠性也随之提高。变压器对电力系统的安全运行至关重要，若其产生故障，将会引发大规模停电，进而对居民生活与企业生产运作带来严重危害。另外，电力变压器作为一个复杂系统，它的故障机理繁杂，体现出不确定性特征。因此，对其进行状态评估是一项困难且繁重的任务。为此，需要提出合理的方法来判断电力变压器的运行状态，运用科学高效手段评价电力变压器的潜在故障，对实施电力变压器状态检修及维护，降低变压器维修费用以及提高电力系统运行稳定性具有重要理论意义与实际应用价值。

近年来，许多学者从不同的角度利用不同的方法对电力变压器的状态评估进行了相关研究，并已取得丰硕的成果。例如，朱永利等人利用油中溶解气体分析中的CO₂、CO、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂、CH₄、H₂的相对含量与产气速率作为评估属性，然后利用支持向量机判断变压器所处的状态。卜宪存与张海英借助油色谱分析确定变压器评估指标，接着运用区间层次分析方法确定评估指标的权重信息，最后利用区间TOPSIS方法对8台电力变压器的状态进行评判。袁源等人借助深度学习对变压器运行时振动信号进行特征学习，并利用BP神经网络对变压器运行状态评估。朱江行等人从历史记录、技术指标以及运行状况3方面构造电力变压器状态评估指标体系，然后运用灰色关联分析与TOPSIS评估变压器的状态。滕杰等人借助集对分析方法和证据融合方法预估变压器的运行状态，以期制定出合理检修策略。王海亮等人考虑到变压器状态评估指标信息兼具模糊、随机性、灰色特征，利用云理论与直觉模糊数构造一种变压器状态评价方法。张珂斐等人首先绕组振动信息、油中溶解气体分析、绝缘油试验、从电气试验以及附件运行状况5方面构造电力变压器状态评估指标体系，然后运用层次分析法、熵权法以及最小方差理论确定指标最优权重，最后基于证据理论对不同类型指标参数进行集成。

上述研究有力促进了电力变压器状态评估研究工作的开展，并于现实应用中获得了一定效果，但是仍具有一定的局限性。朱永利等人与袁源等人所用算法建模过程繁杂，且样本依赖性高。朱永利等人、袁源等人、朱江行等人以及滕杰等人均利用实数表征电力变压器评估信息，未充分考虑到评价信息的模糊性与不确定特点。卜宪存与张海英、王海亮等人以及张珂斐等人量化了评估指标的不确定特点，却未充分考虑评价过程中存在的高度不确定隶属度与非隶属度信息。卜宪存与张海英与张珂斐等人均利用层次分析方法确定评价指标的权重信息，该方法计算权重过程繁琐的，存在较高不一致风险。此外，上述电力变压器的状态评估模型均基于指标之间相互独立的假设，未涉及到评估指标存在的异质关联关系。

正交模糊集作为直觉模糊集与毕达哥拉斯模糊集的拓展，是处理不确定信息的有力工具。它仅要求隶属度的q次方与非隶属度的q次方之和小于等于1。随着参数q值的增大，正交模糊集的应用范围随之增大，能够为决策者提供更好表达自由，具有较好的灵活性。

BWM是一种新的解决多属性决策问题的方法。它与层次分析方法存在显著差异，层次分析方法需要各指标两两进行比较，而BWM仅仅需要选择最优与最劣指标，然后与其余指标进行比较。因此，与层次分析方法相比，BWM的比较次数显著降低，极大降低计算量，导致不一致的概率明显降低，增强结果可靠性。

Zhenyuan积分是从模糊测度衍生出来的非线性积分，已成为现代信息融合理论中最著名的信息集成算子之一。与Choquet积分相比，Zhenyuan积分的显著特征在于它可以考虑属性之间的整体异构交互，而Choquet积分仅捕获相邻属性组合之间的交互作用。因此，Zhenyuan积分可以被视为一个强大的信息聚合优化工具，可以全面考虑到决策属性的相对重要性及其异构关系。

综上可知，现有方法均未涉及到变压器状态评估中参量信息的高度不确定的隶属度与非隶属度信息，指标权重确定模型因复杂的比较过程与较低的一致性而受到各种约束，忽视了指标之间存在的异质关系，存在一定的信息损失。针对此问题，本申请提出将正交模糊集用于变压器的状态评估中，利用正交模糊BWM确定各评判因素权重，并引入模糊测度理论来确定评判因素之间的关联关系，同时以正交模糊Zhenyuan积分对指标信息进行优化集成，从而建立起正交模糊最优-最劣分析法下电力变压器状态评估的模糊综合评判模型。

发明内容

本发明为了弥补现有技术中的以下几点不足：

1.变压器的状态评判是一个具有多指标的繁杂评估流程，现有文献所选用的指标主要聚焦在油色谱数据、绝缘油试验以及电气试验，未充分利用客观指标来改善变压器的状态评估结果的精确性。

2.现有文献虽然已经运用模糊集或者直觉模糊集量化了评估中参量信息的模糊性，但是并未涉及到变压器状态评估中参量信息的高度不确定隶属度信息、犹豫度信息以及非隶属度信息，无法全面刻画参量信息的完整性。

3.权重的优化与选取对变压器的状态评判的可靠性具有重要的作用，现有文献权重确定模型，因复杂的比较过程与较低的一致性而受到各种约束，并未有效地反映专家经验及变压器实际的运行情况。

4.有效刻画变压器的状态评估指标的相互关系是影响状态评判准确性的重要因素，现有研究均基于集成参数之间相互独立的假设，忽视了集成参数之间的互补、冗余以及独立关系，从而可能导致无法获得最优的变压器的状态评判结果。

本发明为了弥补现有技术中的各种不足，提供了一种电力变压器状态评估方法。

本发明是通过如下技术方案实现的：

一种电力变压器状态评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

在电力变压器状态评估中，设M＝{1,2,…,m}，N＝{1,2,…,n}，其中M用来表征电力变压器状态评估的备选方案的下标集合，N用来表征电力变压器状态评估的指标的下标集合；设Z＝{z₁,z₂,…,z_m}为电力变压器状态评估的备选方案，C＝{c₁,c₂,…,c_n}是电力变压器状态评估的指标集；设N_c与N_b分别表示成本型指标与效益型指标的下标集合，且符合N_b∩N_c＝φ与N_b∪N_c＝N；若专家借助正交模糊集对电力变压器状态方案z_i(i∈M)依据指标c_j(j∈N)给出的评估值是Q_ij＝(u_ij,v_ij)，构成决策矩阵Q＝[Q_ij]_m×n；据此，对电力变压器状态进行评判，确定电力变压器状态,具体步骤如下：

S1，电力变压器状态评估专家从指标集{c₁,c₂,…,c_n}中基于以往经验识别最优指标C_B与最劣指标C_W；

S2，借助语言术语集将电力变压器状态评估的最佳指标与其他指标进行比较，进而获得最优指标相比其他指标向量

其中

表示最优指标C_B与指标c_j相比较的正交模糊偏好关系；

S3，借助语言术语集将电力变压器状态评估的其他指标与最劣指标进行比较，进而获得其他指标相比最劣指标向量

其中

表示电力变压器状态评估指标c_j与最劣指标C_W相比较的正交模糊偏好关系；

S4，确定电力变压器状态评估指标集上的模糊测度；

S5，电力变压器状态评估专家运用语言变量表征状态评估信息，进而转换成正交模糊集，从而获得正交模糊决策矩阵Q＝[Q_ij]_m×n；

S6，根据下面公式对决策矩阵Q＝[Q_ij]_m×n进行标准化处理，假设Q＝[Q_ij]_m×n为标准化的决策矩阵，即：

S7，利用基于模糊测度的正交模糊Zhenyuan积分(q-ROFZI)集成评估信息Q_ij，获得每一个方案的综合值Q_i＝(u_i,v_i)；

S8，根据下面公式，分别计算每一个方案z_i(i＝1,2,…,m)的得分函数S(Q_i)与精确函数H(Q_i)，即：

S(Q_i)＝u_i ^q-v_i ^q

H(Q_i)＝u_i ^q+v_i ^q；

S9，根据得分函数与精确函数值的大小，对电力变压器状态的优劣进行排序，并确定相应的状态。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述电力变压器状态评估的指标集包括冷却系统运行状况、保护装置运行状况、测试装置运行状况、能量矩阵熵值、电抗变化率、能量矩阵范数、CO₂、CO、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂、CH₄、H₂、油的介质损耗、糠醛、击穿电压、直流不平衡系数、介质损耗、绝缘电阻，这些指标又分为值越小越优的成本型指标和值越大越优效益型指标。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述S4具体为，

S41，计算

与

其中

是模糊测度μ({c.})关于指标c.的Shapley值，

是正交模糊数a.的得分函数；

S42，最小化

与

的最大值，其中j＝1,2,…,n；

S43，基于模糊测度的性质以及正交模糊数的得分函数，如果电力变压器状态评估指标权重信息完全未知，构造如下权重优化模型：

上述模型也可以被写成：

min k

通过求解上述模型，可以求解电力变压器状态评估指标集上的模糊测度μ^*；

基于模糊测度的性质以及正交模糊数的得分函数，如果电力变压器状态评估指标权重信息部分未知，构造如下权重优化模型：

min k

其中，

是电力变压器状态评估指标权重取值范围，通过求解上述模型,可以求解电力变压器状态评估指标集上的模糊测度μ^*。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述S7具体为，运用下面公式所示的基于模糊测度的正交模糊Zhenyuan积分(q-ROFZI)集成评估信息Q_ij，获得每一个方案的综合值Q_i＝(u_i,v_i)，公式为：

其中，

是正交模糊数,χ是特征函数以及

根据正交模糊集的四则运算法则，上述公式可以进一步表示为：

本发明的有益效果是：

1)本发明运用正交模糊集来表征电力变压器状态评估信息，其优势在于约束条件放宽，即隶属函数与非隶属函数的取值范围大，可以避免电力变压器状态评估信息失真，能够更细腻表达复杂多维度不确定性信息。因此，广义正交模糊集在刻画电力变压器状态评估不确定性上具有独特优势。

2)本发明运用正交模糊BWM优化模型确定电力变压器状态评估指标集上的模糊测度，进而客观确定电力变压器状态评估指标的权重信息。该方法通过确定最劣与最优电力变压器状态评估指标再进行两两比较的方式，极大降低了比较次数，从而可以保持较好的一致性，使得权重计算更加可靠。

3)本发明运用正交模糊Zhenyuan积分量化电力变压器状态评估指标集上的偏好、冗余、独立以及互补关系，接着优化并集成电力变压器状态评估信息，进而确定电力变压器状态评估结果。该方法在确定电力变压器状态评估结果的鲁棒性、稳定性以及效率性等方面具有较好优势。

附图说明

图1为本发明的基于正交模糊BWM和Zhenyuan积分的电力变压器状态评估方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

图1为本发明的一种具体实施例，该实施例为一种基于正交模糊BWM和Zhenyuan积分的电力变压器状态评估方法，在电力变压器状态评估问题中，设M＝{1,2,…,m}，N＝{1,2,…,n},其中M用来表征电力变压器状态评估的备选方案的下标集合，N用来表征电力变压器状态评估的指标的下标集合。设Z＝{z₁,z₂,…,z_m}为电力变压器状态评估的备选方案，C＝{c₁,c₂,…,c_n}是电力变压器状态评估的指标集。电力变压器状态评估的指标集包括冷却系统运行状况、保护装置运行状况、测试装置运行状况、能量矩阵熵值、电抗变化率、能量矩阵范数、CO₂、CO、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂、CH₄、H₂、油的介质损耗、糠醛、击穿电压、直流不平衡系数、介质损耗、绝缘电阻。这些指标又分为成本型指标(值越小越优)和效益型指标(值越大越优)。设N_c与N_b分别表示成本型指标与效益型指标的下标集合，且符合N_b∩N_c＝φ与N_b∪N_c＝N。若专家借助正交模糊集对电力变压器状态方案z_i(i∈M)依据指标c_j(j∈N)给出的评估值是Q_ij＝(u_ij,v_ij)，构成决策矩阵Q＝[Q_ij]_m×n。据此，对电力变压器状态进行评判，试确定电力变压器状态。

电力变压器状态评估方法具体步骤如下：

步骤1：电力变压器状态评估专家从指标集{c₁,c₂,…,c_n}中基于以往经验识别最优指标C_B与最劣指标C_W。

步骤2：借助语言术语集将电力变压器状态评估的最佳指标与其他指标进行比较，进而获得最优指标相比其他指标向量

其中

表示最优指标C_B与指标c_j相比较的正交模糊偏好关系。

步骤3：借助语言术语集将电力变压器状态评估的其他指标与最劣指标进行比较，进而获得其他指标相比最劣指标向量

其中

表示电力变压器状态评估指标c_j与最劣指标C_W相比较的正交模糊偏好关系。

步骤4：为了确定电力变压器状态评估指标集上的模糊测度，首先计算

与

其中

是模糊测度μ({c.})关于指标c.的Shapley值，

是正交模糊数a.的得分函数。接着，我们最小化

与

的最大值，其中j＝1,2,…,n。

基于模糊测度的性质以及正交模糊数的得分函数，如果电力变压器状态评估指标权重信息完全未知，构造如下权重优化模型：

模型(1)也可以被写成:

通过求解模型(2)，可以求解电力变压器状态评估指标集上的模糊测度μ^*。

基于模糊测度的性质以及正交模糊数的得分函数，如果电力变压器状态评估指标权重信息部分未知，构造如下权重优化模型：

其中，

是电力变压器状态评估指标权重取值范围，通过求解模型(3),可以求解电力变压器状态评估指标集上的模糊测度μ^*。

步骤5：电力变压器状态评估专家运用语言变量表征状态评估信息，进而转换成正交模糊集，从而获得正交模糊决策矩阵Q＝[Q_ij]_m×n。

步骤6：电力变压器状态评估问题往往同时涉及效益性指标与成本型指标。因此，根据公式(4)对决策矩阵Q＝[Q_ij]_m×n进行标准化处理。假设Q＝[Q_ij]_m×n为标准化的决策矩阵，即：

步骤7：运用公式(5)所示的基于模糊测度的正交模糊Zhenyuan积分(q-ROFZI)集成评估信息Q_ij，获得每一个方案的综合值Q_i＝(u_i,v_i)，其中，

其中，

是正交模糊数,χ是特征函数以及

值得注意的是，根据正交模糊集的四则运算法则，公式(5)可以进一步表示为：

步骤8:根据公式(6)与(7)，分别计算每一个方案z_i(i＝1,2,…,m)的得分函数S(Q_i)与精确函数H(Q_i)，即：

S(Q_i)＝u_i ^q-v_i ^q (6)

H(Q_i)＝u_i ^q+v_i ^q (7)

步骤9：根据得分函数与精确函数值的大小，对电力变压器状态的优劣进行排序，并确定相应的状态。

本实施例相较于现有技术，具备如下优点：

首先，正交模糊集用来描述电力变压器状态评估指标信息，可以细腻地表征电力变压器状态评估指标信息的隶属度、非隶属度以及犹豫度，符合实际电力变压器状态评估过程中决策者的思维模式、知识有限性以及信息不充分等特点，也是电力变压器状态评估信息的强有力表达方式。

然后，基于正交模糊集比较偏好矩阵，本发明利用正交模糊BWM与Shapely值客观确定电力变压器状态评估指标集上的模糊测度，弥补了现有变压器状态评估指标权重确定方法计算复杂性较高，具有较高不一致风险的缺陷。

最后，将Zhenyuan积分拓展到正交模糊集环境中，构造了正交模糊数学规划模型，进而等价转换为线性规划模型，全面测度电力变压器状态评估指标之间存在的复杂异质关联关系，优化力电力变压器状态评估结果，增强最终结果的鲁棒性和精确性。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种电力变压器状态评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

在电力变压器状态评估中，设M＝{1,2,···,m}，N＝{1,2,···,n}，其中M用来表征电力变压器状态评估的备选方案的下标集合，N用来表征电力变压器状态评估的指标的下标集合；设Z＝{z₁,z₂,···,z_m}为电力变压器状态评估的备选方案，C＝{c₁,c₂,···,c_n}是电力变压器状态评估的指标集；设N_c与N_b分别表示成本型指标与效益型指标的下标集合，且符合N_b∩N_c＝φ与N_b∪N_c＝N；若专家借助正交模糊集对电力变压器状态方案z_i(i∈M)依据指标c_j(j∈N)给出的评估值是Q_ij＝(u_ij,v_ij)，构成决策矩阵Q＝[Q_ij]_m×n；据此，对电力变压器状态进行评判，确定电力变压器状态,具体步骤如下：

S1，电力变压器状态评估专家从指标集{c₁,c₂,···,c_n}中基于以往经验识别最优指标C_B与最劣指标C_W；

S2，借助语言术语集将电力变压器状态评估的最佳指标与其他指标进行比较，进而获得最优指标相比其他指标向量

其中

表示最优指标C_B与指标c_j相比较的正交模糊偏好关系；

S3，借助语言术语集将电力变压器状态评估的其他指标与最劣指标进行比较，进而获得其他指标相比最劣指标向量

其中

表示电力变压器状态评估指标c_j与最劣指标C_W相比较的正交模糊偏好关系；

S4，确定电力变压器状态评估指标集上的模糊测度；

S5，电力变压器状态评估专家运用语言变量表征状态评估信息，进而转换成正交模糊集，从而获得正交模糊决策矩阵Q＝[Q_ij]_m×n；

S6，根据下面公式对决策矩阵Q＝[Q_ij]_m×n进行标准化处理，假设Q＝[Q_ij]_m×n为标准化的决策矩阵，即：

S7，利用基于正交模糊测度的正交模糊Zhenyuan积分(q-ROFZI)集成评估信息Q_ij，获得每一个方案的综合值Q_i＝(u_i,v_i)；

S8，根据下面公式，分别计算每一个方案z_i(i＝1,2,···,m)的得分函数S(Q_i)与精确函数H(Q_i)，即：

S(Q_i)＝u_i ^q-v_i ^q

H(Q_i)＝u_i ^q+v_i ^q

S9，根据得分函数与精确函数值的大小，对电力变压器状态的优劣进行排序，并确定相应的状态。

2.根据权利要求1所述的电力变压器状态评估方法，其特征在于：

所述电力变压器状态评估的指标集包括冷却系统运行状况、保护装置运行状况、测试装置运行状况、能量矩阵熵值、电抗变化率、能量矩阵范数、CO₂、CO、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂、CH₄、H₂、油的介质损耗、糠醛、击穿电压、直流不平衡系数、介质损耗、绝缘电阻，这些指标又分为值越小越优的成本型指标和值越大越优效益型指标。

3.根据权利要求1所述的电力变压器状态评估方法，其特征在于；

所述S4具体为，

S41，计算

与

其中

是模糊测度μ({c_·})关于指标c_·的Shapley值，

是正交模糊数

的得分函数；

S42，最小化

与

的最大值，其中j＝1,2,···,n；

S43，基于模糊测度的性质以及正交模糊数的得分函数，如果电力变压器状态评估指标权重信息完全未知，构造如下权重优化模型：

上述模型也可以被写成：

min k

通过求解上述模型，可以求解电力变压器状态评估指标集上的模糊测度μ^*；

基于模糊测度的性质以及正交模糊数的得分函数，如果电力变压器状态评估指标权重信息部分未知，构造如下权重优化模型：

min k

其中，

是电力变压器状态评估指标权重取值范围，通过求解上述模型,可以求解电力变压器状态评估指标集上的模糊测度μ^*。

4.根据权利要求1所述的电力变压器状态评估方法，其特征在于：

所述S7具体为，运用下面公式所示的基于模糊测度的正交模糊Zhenyuan积分(q-ROFZI)集成评估信息Q_ij，获得每一个方案的综合值Q_i＝(u_i,v_i)，公式为：

其中，

是正交模糊数,χ是特征函数以及

根据正交模糊集的四则运算法则，上述公式可以进一步表示为：

Images