CN109918720A - 基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，与电力变压器故障诊断技术领域有关。该发明通过对采集到的变压器油中溶解气体(DGA)全数据以及典型气体的比值进行归一化，并通过BPSO对DGA特征量进行优选，得到新的DGA特征量组合；然后采用KH优化算法优化SVM的惩罚因子C及核函数参数σ，构建能够稳定使用的支持向量机诊断模型，并采用该模型对电力变压器的油中溶解气体进行诊断，从而与专家经验得到的故障结果进行比较，进而得出最终的故障类型，实现了对变压器的运行状态的初步判断。

Description

基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法

技术领域

本发明属于电气设备故障诊断方法技术领域，具体涉及一种基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法。

背景技术

变压器特别是油浸式变压器，是电网的核心设备，承担着电力行业中电能变换和电力输送等重要使命。变压器部分一旦发生故障可能导致电网严重故障，进而造成大停电等巨大损失。因此，如何准确判断变压器的运行状态，评估变压器的故障情况，降低变压器的故障风险，是电力企业急需解决的关键问题，也是保障电力系统稳定运行的重中之重。

溶解气体分析法作为电力行业中应用最广泛的故障诊断方法之一，可对变压器内部存在的潜在故障进行有效诊断甚至区分。其原理主要是：变压器在运行时，由于受到电、热、化学三重作用而导致的机械应力和电动力的影响，其油纸绝缘能力逐渐下降甚至丧失，进而分解产生H₂、C₂H₄等低分子烃类及其相关产物。根据产生的不同气体含量和种类造成不同类型故障的原理，我们能够根据变压器油中溶解气体的特征来判断故障类型。常用的故障表征气体包括：H₂、CH₄、C₂H₂、 C₂H₄、C₂H₆、CO和CO₂。油中溶解气体分析法不仅能够有效诊断变压器内部的电力癌细胞，而且具有无损检测、在线检测等诸多优点。但是原始的油中溶解气体诊断方法涉及特征量较多，且一些化学特征量如油中溶解CO、CO₂和糠醛含量等作为评估变压器故障诊断的参考依据时容易受到现场换滤油过程、温度、湿度等因素影响，很难保证这些特征量的有效性。

在实际工程应用中多采用气体体积分数相对比值的方法进行诊断，即所谓的比值法。比值法计算简单，能够直观判断,非常适合工程应用。它不需要太高的操作水平，现场工作人员非常容易上手，且使用起来很方便。基于此，我们引入三比值法对采集到的DGA特征量进行处理和归一变换，以保证其有效性。但我们需要知道，比值法存在编码边界过于绝对，编码不全等问题。

目前变压器故障诊断的研究主要集中在基于已有的油中溶解气体特征量(即 DGA比值，如Roger比值、IEC比值等)。随着信息技术的飞速发展，计算机运算速度的飞速提高，本世纪关于故障诊断如变压器故障研究中越来越多人通过人工智能中的机器学习方法，比如采用支持向量机(SVM)等数学手段建立变压器故障诊断模型。然而，不同文献中SVM诊断模型采用的特征量有明显的区别，且部分油中溶解气体特征量并不能反映甚至与故障诊断的能力无关，因此单纯的采用这些原始特征量反而会影响故障诊断的效果。由此看来，亟需综合应用三比值法和SVM模型的优点，通过算法进行特征量优选，并且通过改进后的支持向量机进行变压器的故障诊断，提高变压器故障诊断的准确率和泛化能力。

发明内容

本发明针对上述技术和手段中的问题，提供一种基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法。

为实现上述发明，本发明提供了一种基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，包括如下步骤：

1)采集变压器故障样本数据中变压器的油中的DGA特征量，获取DGA特征量以及典型气体的三比值；

2)对所述DGA特征量以及典型气体的三比值归一化预处理，得到归一化后的DGA特征量数据，利用二进制粒子群优化算法对所述DGA特征量数据进行优选得到优选DGA特征量数据；

3)构建非线性多分类的支持向量机模型，在满足相应不等式约束下形成目标函数；

4)采用径向基核函数作为所述支持向量机模型的核函数，通过所述目标函数和径向基核函数建立所述支持向量机模型的决策函数；

5)采用磷虾群优化算法优化所述支持向量机模型的核函数的核参数和惩罚因子以得到最优核参数和最优惩罚因子；

6)将所述优选DGA特征量数据作为支持向量机模型的输入，将最优惩罚因子和最优核参数代入所述支持向量机模型的目标函数以构建诊断模型，获取所述诊断模型的最优适应度；

7)采用所述诊断模型对变压器的油中溶解气体进行故障诊断，判断所述变压器的运行状态。

优选的，上述技术方案中，步骤1)中DGA特征量以及典型气体的三比值为CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂、CO、CO₂、H₂、总烃以及CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆、 C₂H₂/C₂H₄的含量比值。

优选的，上述技术方案中，步骤2)中归一化预处理表达式为：

式中，x_sn为DGA特征量的归一后计算量，x_n为DGA特征量的归一前计算量，x_nmax为DGA特征量的归一前计算的最大值，x_nmin为DGA特征量的归一前计算的最小值。

优选的，上述技术方案中，步骤3)中的目标函数为：

其中，ω为分类平面的法向量，C为罚函数因子，ξ_i为缓和变量，l为缓和变量个数；

同时满足以下约束条件：

其中，设{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_n,y_n)}是样本，个数为n，样本x_i(1,2,...,n)对应的类别y_i∈{-1,1}，为非线性映射，b为偏差量。

优选的，上述技术方案中，步骤4)中径向基核函数的数学式子为：

式中，σ为核函数的宽度参数。

优选的，上述技术方案中，步骤4)中的分类决策函数为：

其中，α_i为拉格朗日乘子，b为偏差量。

优选的，上述技术方案中，步骤1)中二进制粒子群优化算法的数学表达式为：

v_ij(t+1)＝λv_ij(t)+c₁r₁(b_ij(t) -p_ij(t))+c₁r₁(g_ij(t)-p_ij(t))

p_ij(t+1)＝p_ij(t)+βv_ij(t+1) (6)

式中，t为粒子群的迭代次数；v_ij为粒子i在j维上的速度；p_ij为粒子i在j 维上的位置；λ为惯性权重量；b_ij为粒子i在j维上的局部化极值；g_ij为粒子i 在j维上的全局化极值；r₁和r₂是随机数，范围是0到1；β为约束因子；c₁、c₂为学习因子。

优选的，上述技术方案中，步骤5)中采用磷虾群优化算法优化所述支持向量机的核函数的核参数和惩罚因子的步骤为：

步骤81，建立磷虾群优化算法，采用下列数学式子表达：

Z_k＝R_k+S_k+T_k

T_K＝T^max(1-t/t_max)δ (7)

式中，Z_k表示磷虾总的移动，R_k表示诱导运动，S_k表示觅食运动，即每个个体受到食物引导而作出的运动，T_k表示每个个体的物理随机扩散速度，V_s为个体的最大觅食速度，ω_s为个体觅食权重系数，β_k为个体的觅食方向，T^max表示个体的最大随机扩散速度，δ表示个体的随机扩散方向；

步骤82，每个磷虾个体代表着一个包含着支持向量机模型中的惩罚因子和核参数的二维向量，以增加磷虾群密度和寻找到食物为目标，不断更新每一个磷虾个体的位置，根据终止条件挑选个体适应度最大的磷虾个体，即最优惩罚因子和最优核参数。

与现有技术对比，本发明中的基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，采用基于二进制粒子群优化算法对油中溶解气体特征量进行优选，采用磷虾群优化支持向量机，采用优化后的支持向量机对变压器故障的进行诊断，综合应用三比值法和SVM模型的优点，提高变压器故障诊断的准确率和泛化能力。

附图说明

图1为基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法

图2为本发明最优函数的适应度迭代图。

图3为本发明支持向量机诊断模型的训练准确率。

图4为本发明支持向量机诊断模型的测试准确率。

图5为本发明支持向量机诊断模型的测试准确率。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

如图1所示，该实施例中基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法包括如下步骤：

步骤S1，采集变压器故障样本数据中变压器的油中的DGA特征量，获取 DGA特征量以及典型气体的三比值。

对于油中溶解气体分析，选取的变压器DGA特征量包括CH₄、C₂H₆、C₂H₄、 C₂H₂、CO、CO₂、H₂、总烃(TH)等特征气体以及CH₄/H₂，C₂H₄/C₂H₆，C₂H₂/C₂H₄三组气体含量，共11种。

步骤S2，对优选DGA特征量以及典型气体的三比值归一化预处理，将其统一映射成范围是[0,1]的数，得到归一化后的DGA特征量数据，从而消除不同比值之间数值大小的影响以及物理量纲的影响，其中，归一化预处理表达式为：

式中，x_sn为归一化计算后的DGA特征量数据和典型气体比值，x_n为归一化前的DGA特征量和典型气体比值，x_nmax为归一化前DGA特征量和典型气体比值的最大值，x_nmin为归一化前DGA特征量和典型气体比值的最小值。

采用二进制粒子群优化算法对DGA特征量数据进行优选，得到新的油中溶解气体特征组合，并将这些优选DGA特征量数据作为支持向量机的输入，具体如下步骤：

(1)粒子位置，设置粒子个数，并给每个粒子进行编码。

(2)更新粒子位置和粒子速度，其公式如下：

速度更新：

位置更新：p_ij(t+1)＝p_ij(t)+βv_ij(t+1) (3)

式中，t为粒子群的迭代次数；v_ij为粒子i在j维上的速度；p_ij为粒子i在 j维上的位置；λ为惯性权重值；b_ij为粒子i在j维上的局部化极值；g_ij为粒子 i在j维上的全局化极值；r₁和r₂是范围从0到1的随机数；β为约束因子；c₁、 c₂为学习因子。

(3)计算粒子适应度，对DGA特征量进行优选，其公式如下：

式中，ω表示分类精度权重系数，a表示SVM的分类精度，ω_f表示特征量个数倒数的权重，f_i表示DGA特征量的具体选值。

步骤S3，构建非线性多分类的支持向量机模型(SVM模型)，在满足相应不等式约束下形成目标函数。

目标函数为：

其中，ω为分类平面的法向量，C为罚函数因子，ξ_i为缓和变量，l为缓和变量个数；

同时满足以下约束条件：

其中，设{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_n,y_n)}是样本，个数为n，样本x_i(1,2,...,n)对应的类别y_i∈{-1,1}，为非线性映射，b为偏差量，规定1为正例，-1为负例。

优选的，上述技术方案中，步骤4)中径向基核函数的数学式子为：

式中，σ为核函数的宽度参数。

步骤S4，采用径向基核函数作为支持向量机模型的核函数，通过目标函数和径向基核函数建立支持向量机模型的决策函数。

所得分类决策函数为：

其中，α_i为拉格朗日乘子，b为偏差量。

步骤S5，采用磷虾群优化算法优化支持向量机模型的核函数的核参数和惩罚因子以得到最优核参数和最优惩罚因子。

构建基于元启发原理的磷虾群优化模型，为支持向量机核函数的参数和惩罚因子的优化做准备。

磷虾群优化算法为迭代算法，每一个磷虾个体代表优化问题的一个可行解。对于本发明所要解决的优化问题中，每个磷虾个体代表着一个包含着SVM中的惩罚因子C和核函数参数σ的二维向量。以增加磷虾群密度和寻找到食物为目标，通过不断更新每一个磷虾个体的位置，最终根据算法终止条件挑选个体适应度最大的磷虾个体，即最佳的惩罚因子C和核函数参数σ。其中，磷虾群个体的位置更新总公式如下：

Z_k＝R_k+S_k+T_k (9)

式中，Z_k表示磷虾总的移动，R_k表示诱导运动，S_k表示觅食运动，即每个个体受到食物引导而作出的运动，T_k表示每一只磷虾的随机扩散部分。

(1)诱导运动分为目标指引、局部影响以及引导惯性，其数学表达式如下：

式中，R^max表示最大诱导速度，ω_r表示诱导权重，α_k表示诱导方向。

(2)觅食运动

觅食运动分为觅食经验和食物指引，其公式如下：

V_s为最大觅食速度，ω_s为觅食权重，β_k为觅食方向。

(3)随机扩散

随机扩散的公式如下：

T_K＝T^max(1-t/t_max)δ (12)

式中，T^max表示最大随机扩散速度，δ表示随机扩散方向

步骤S6，将优选DGA特征量数据作为支持向量机模型的输入，将最优惩罚因子和最优核参数代入支持向量机模型的目标函数以构建诊断模型，获取诊断模型的最优适应度；

步骤S7，采用诊断模型对变压器的油中溶解气体进行故障诊断，判断所述变压器的运行状态。应用实施例

本实施例采用118组IEC TC 10的故障数据进行该发明的功能测试。通过高电压技术我们可以知道，在变压器领域中通常将变压器故障划分为：低能放电 (L-D)、高能放电(H-D)、中低温过热(L-T)、高温过热(H-T)、正常状态(N-C)五种状态，得到118组IEC TC 10变压器故障样本数据如表1所示。

表1变压器故障样本数据

对搜集的118组DGA数据进行三比值计算和归一化预处理得到归一化后的 DGA特征量(三比值特征量数据)，并通过不同的气体比值得到不同的DGA 特征量(IEC三比值法数据，包括C₂H₂/C₂H₄，CH₄/H₂和C₂H₄/C₂H₆比值)。

本发明提出的基于高斯径向基核函数的支持向量机诊断模型中，惩罚因子c 和核参数σ的搜索区间分别设为[0，200]和[0，100]，CV的折数e为9，最大迭代次数为10，初始生成的粒子群数为5，应用高斯径向基核函数支持向量机诊断模型对DGA特征量进行故障诊断。

对分析后的溶解气体分析特征量比值进行归一化预处理，得到归一化后的溶解气体分析三比值特征量数据:

构建非线性多分类的支持向量机模型：

满足以下约束条件：

构建拉格朗日函数为：

式中，α_i和β_i均为拉格朗日乘子，且α_i>0和β_i>0，有

由对偶优化得：

得出决策函数为：

其中高斯径向基核函数为：

K(x_i，x_j)＝exp(-σ||x_i-x_j||²)，γ＞0；

采用OAO(one-Agains-one decomposition)方法将二分类支撑向量机拓展为多分类支持向量机，得出非线性多分类时支持向量机模型的分类决策函数为：

采用SVM、BPNN得到的测试样本诊断结果分别如图3、图5所示。基于 BPSO-KH-SVM模型得到的适应度收敛曲线如图2所示。从图2中可以看到，适应度曲线在前期反复振荡波动，后期振荡幅度越来越小，可以预见最终将会一致收敛，即实现了参数的优化。

通过磷虾群优化算法得到图4的测试样本诊断结果。其中优化得出的SVM 惩罚因子c＝150，最佳核参数σ＝50。对实际的测试集进行上述步骤的计算，其结果由表2所示，其准确率为89.82％，这表明了该变压器故障诊断模型的准确性和有效性。从表3可以看出，本发明的BPSO-KH-SVM模型的故障诊断准确率相对于其他方法更高。30组样本数据中的其中10组训练集校验数据如表4所示。

表2

表3

表4

本发明所提供的基于BPSO特征量优选的磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，对所选变压器油中溶解气体(DGA)特征量和DGA三比值进行分析，通过归一化预处理，得到统一标准的DGA特征量数据；采用BPSO算法对DGA特征量进行优选，构建径向基核函数支持向量机诊断模型，采用该模型对电力变压器的油中溶解气体进行诊断，从而判断变压器的运行状态并分析出相应的故障类型；本发明采用DGA数据以及DGA三比值作为特征量进行故障诊断，并采用磷虾群优化算法进行核函数参数和惩罚因子的优化，提高了故障诊断的准确率；本发明将二分类SVM拓展为多分类SVM，能够对变压器的故障特征量进行优选，并且能对多种故障类型进行一次性的诊断识别，简单快捷，便于工程中的实际运用。

本发明为判断变压器的运行状态、评估变压器的故障情况、降低变压器的故障风险、保障电力系统稳定运行提供了更好的解决方案，它可以使电力系统更可靠、安全、稳定。

以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采集变压器故障样本数据中变压器的油中的DGA特征量，获取DGA特征量以及典型气体的三比值；

2)对所述DGA特征量以及典型气体的三比值归一化预处理，得到归一化后的DGA特征量数据，利用二进制粒子群优化算法对所述DGA特征量数据进行优选得到优选DGA特征量数据；

3)构建非线性多分类的支持向量机模型，在满足相应不等式约束下形成目标函数；

4)采用径向基核函数作为所述支持向量机模型的核函数，通过所述目标函数和径向基核函数建立所述支持向量机模型的决策函数；

5)采用磷虾群优化算法优化所述支持向量机模型的核函数的核参数和惩罚因子以得到最优核参数和最优惩罚因子；

6)将所述优选DGA特征量数据作为支持向量机模型的输入，将最优惩罚因子和最优核参数代入所述支持向量机模型的目标函数以构建诊断模型，获取所述诊断模型的最优适应度；

7)采用所述诊断模型对变压器的油中溶解气体进行故障诊断，判断所述变压器的运行状态。

2.根据要求1所述基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，其特征在于，步骤1)中DGA特征量以及典型气体的三比值为CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂、CO、CO₂、H₂、总烃以及CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆、C₂H₂/C₂H₄的含量比值。

3.根据要求1所述基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，其特征在于，步骤2)中归一化预处理表达式为：

式中，x_sn为DGA特征量的归一后计算量，x_n为DGA特征量的归一前计算量，x_{n max}为DGA特征量的归一前计算的最大值，x_{n min}为DGA特征量的归一前计算的最小值。

4.根据要求1所述基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，其特征在于，步骤3)中的目标函数为：

其中，ω为分类平面的法向量，C为罚函数因子，ξ_i为缓和变量，l为缓和变量个数；

同时满足以下约束条件：

其中，设{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_n,y_n)}是样本，个数为n，样本x_i(1,2,...,n)对应的类别y_i∈{-1,1}，为非线性映射，b为偏差量。

5.根据要求1所述基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，其特征在于，步骤4)中径向基核函数的数学式子为：

式中，σ为核函数的宽度参数。

6.根据要求5所述基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，其特征在于，步骤4)中的分类决策函数为：

其中，α_i为拉格朗日乘子，b为偏差量。

7.根据要求1所述基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，其特征在于，步骤1)中二进制粒子群优化算法的数学表达式为：

v_ij(t+1)＝λv_ij(t)+c₁r₁(b_ij(t)

-p_ij(t))+c₁r₁(g_ij(t)-p_ij(t))

p_ij(t+1)＝p_ij(t)+βv_ij(t+1) (6)

式中，t为粒子群的迭代次数；v_ij为粒子i在j维上的速度；p_ij为粒子i在j维上的位置；λ为惯性权重量；b_ij为粒子i在j维上的局部化极值；g_ij为粒子i在j维上的全局化极值；r₁和r₂是随机数，范围是0到1；β为约束因子；c₁、c₂为学习因子。

8.根据要求1所述基于磷虾群优化支持向量机的变压器故障诊断方法，其特征在于，步骤5)中采用磷虾群优化算法优化所述支持向量机的核函数的核参数和惩罚因子的步骤为：

步骤81，建立磷虾群优化算法，采用下列数学式子表达：

Z_k＝R_k+S_k+T_k

T_K＝T^max(1-t/t_max)δ (7)

式中，Z_k表示磷虾总的移动，R_k表示诱导运动，S_k表示觅食运动，即每个个体受到食物引导而作出的运动，T_k表示每个个体的物理随机扩散速度，V_s为个体的最大觅食速度，ω_s为个体觅食权重系数，β_k为个体的觅食方向，T^max表示个体的最大随机扩散速度，δ表示个体的随机扩散方向；

步骤82，每个磷虾个体代表着一个包含着支持向量机模型中的惩罚因子和核参数的二维向量，以增加磷虾群密度和寻找到食物为目标，不断更新每一个磷虾个体的位置，根据终止条件挑选个体适应度最大的磷虾个体，即得到最优惩罚因子和最优核参数。