CN113743018A - 基于eemd-foa-grnn的时间序列预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于EEMD‑FOA‑GRNN的时间序列预测方法，该方法包括以下步骤：S1、数据预处理；S2、对归一化处理后的数据集进行模态分解，将输入数据通过EEMD方法自适应分解成为一系列不同尺度的IMF分量，得到更平稳的数据；S3、数据经EEMD处理过后，利用果蝇算法对GRNN光滑因子进行寻优；S4、寻得最优光滑因子后，将此光滑因子输入到GRNN中并建立时间序列预测模型。本发明首先采用EEMD自适应分解的方法将非线性不平稳信号进行平稳化处理，得到更加稳定的数据集，然后利用果蝇优化算法具有的全局寻优特性可以对关键参数进行寻优的特点，结合广义神经网络的高精度逼近能力，建立了EEMD‑FOA‑GRNN时间序列预测模型，并以太湖含氧量为例，成功预测了水域中DO的未来变化趋势。
Description
技术领域
本发明属于时间序列预测的技术领域，尤其涉及一种基于EEMD-FOA-GRNN的时间序列预测方法。
背景技术
现阶段，时间序列预测常用的方法主要分为灰度预测模型、混沌理论、时间序列模型、支持向量机、人工神经网络等五类。灰度模型是从灰色系统中抽象出来的模型，适用于短期预测。刘东君等基于调和平均加权法对灰度模型进行加权优化，一定程度上提高了预测精度，缺点是工作量偏大、无法对周期性数据样本进行预测。朱广利等把相空间重构思想应用到混沌理论中，提出了加权动态局域预测模型并成功运用于洛河流域溶解氧预测，取得了一定的成果，但是该模型对数据样本数量需求较大，不适用于长期预测。张丽梅等分别采用细分外推法和多参考数据加权的模糊预测法对时间序列进行优化，预测结果显示细分外推法优化的时间序列模型可以达到更好的预测结果，此方法过于依赖参数选取，波动较大。张秀菊分析了支持向量回归理论和方法并建立支持向量机预测模型，预测结果一般。由于时间序列系统是一个复杂多变的动态系统，许多参数无法精确测定且难以用数学建模的方式来进行精准描述。人工神经网络则可以很好的解决上述问题。
人工神经网络属于“黑箱模型”，具有非线性逼近能力优秀、自学习性能较强、鲁棒性高等优点，因此对于解决非线性问题有着更好的适用性。KIM等采用聚类算法与人工神经网络相结合的方法，把训练数据集不平衡对神经网络拓扑结构训练所造成的影响降到最低；SHI等采用时间序列进行小波降噪然后优化人工神经网络的方法，取得了理想的预测结果。当前应用最广泛的BP神经网络(back propagation neural network，BPNN)存在学习速度不快、易陷入局部最优且预测精度不高的缺点，而广义回归神经网络模型(generalregression neural network，GRNN)具有柔性的网络结构、强大的非线性映射能力、良好的容错能力等优点，被广泛应用于建立预测模型且取得了较为精准的预测结果。
广义回归神经网络是美国学者Specht在1991年提出的一种高度并行的径向基函数网络。得益于GRNN强大的非线性映射能力，即使样本数量较少，其仍然可以在样本中找到关系，从而使网络的输出收敛到最佳值；此外，由于其良好的容错能力和鲁棒性，广义回归神经网络具有更好的逼近能力和比BP更快的学习速度，因此GRNN非常适合解决非线性问题。GRNN由一个径向基网络层和一个线性网络层组成，包括输入层、隐含层求和层和输出层四层结构。
广义神经网络不需要调整复杂的网络结构，只需要调整光滑因子，其决定隐含层中基函数的形状。寻找合适的光滑因子需要经过大量的人工反复实验，且难以保证达到最佳预测效果。
发明内容
针对广义神经网络光滑因子需要人工调试且反复实验的问题，本发明提出一种基于EEMD-FOA-GRNN的时间序列预测方法，采用集合经验模态分解技术将原始的时间序列分解成一系列稳定分量，采用果蝇优化算法，自动寻找最佳光滑因子。
为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案来实现：
本发明提供的基于EEMD-FOA-GRNN的时间序列预测方法，包括以下步骤：
S1、数据预处理，针对前后时间间隔较大的缺失数据，采用不同监测站同一时期且刻度相同位置的数据对其进行修复；对于时间跨度很小的缺失数据，则采用线性插值法对其进行补全；将数值大于样本均方误差两倍的跳变数据做平滑处理，将处理过的数据再做归一化处理；
S2、对归一化处理后的数据集进行模态分解，将输入数据通过EEMD方法自适应分解成为一系列不同尺度的IMF分量，得到更平稳的数据；
S3、数据经EEMD处理过后，利用果蝇算法对GRNN光滑因子进行寻优；
S4、寻得最优光滑因子后，将此光滑因子输入到GRNN中并建立时间序列预测模型。
进一步的，所述步骤S3中，光滑因子寻优的步骤如下：
S31：随机初始化果蝇群的位置；
S32：赋予个体随机的觅食距离与方向并记录；
S33：由于无法确定果蝇食物的位置，转为估计果蝇个体与原点之间的距离，取果蝇群味道浓度判定值为距离的倒数；
S34：调用GNRR测试数据的RMSE作为味道浓度函数；
S35：找出果蝇群中味道浓度最大的果蝇个体，并记录其位置；
S36：储存最高的气味浓度及其位置坐标值，同时，果蝇利用视觉飞向该位置，新聚集位置形成；
S37：迭代寻优开始，重复上述S32～S36，记录最优气味浓度值及其坐标，直到达到最大迭代次数为止。
进一步的，所述步骤S4包括：
S41：每个神经元都通过输入将数据直接采样到模式层；
S42：隐含层第i个神经元输出为：
其中，X是该层的网络输入变量，Xi是第i个神经元所对应的训练样本，σ是经果蝇寻优得到的最优光滑因子，决定隐含层中基函数的形状；
S43：求和层中有两种类型的神经元，其公式如下：
其中：SDj为所有求和层神经元的总和，且求和层与神经元之间的连接权值为1，SNj代表所有模型层神经元的总和，但是求和层与神经元之间的连接权重不再为1，而是隐含层第i个训练样本与求和层第i个元素；
S44：将SNj与SDj相除可以得到每个神经元的计算：
此时的yi便是经过GRNN计算后的最终输出结果。
由上，本发明的基于EEMD-FOA-GRNN的时间序列预测方法至少具有如下优点：
首先采用EEMD自适应分解的方法将非线性不平稳信号进行平稳化处理，得到更加稳定的数据集，然后利用果蝇优化算法具有的全局寻优特性可以对关键参数进行寻优的特点，结合广义神经网络的高精度逼近能力，建立了EEMD-FOA-GRNN时间序列预测模型，并以太湖含氧量为例，成功预测了水域中DO的未来变化趋势。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下结合优选实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍。
图1为本发明的基于EEMD-FOA-GRNN的时间序列预测方法的流程图；
图2为含氧量(DO)数据预处理对比图；
图3为EEMD分解DO时间序列结果图；
图4为含氧量预测值与真实值对比图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式，其作为本说明书的一部分，通过实施例来说明本发明的原理，本发明的其他方面、特征及其优点通过该详细说明将会变得一目了然。在所参照的附图中，不同的图中相同或相似的部件使用相同的附图标号来表示。
本发明在时间序列预测领域引入广义神经网络，采用集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)果蝇优化算法(fruit flyoptimization algorithm，FOA)针对广义神经网络模型进行改进，首先提出EEMD-FOA-GRNN时间序列预测模型。以太湖流域为研究对象，选取溶解氧为研究实例进行仿真，并与未改进的广义回归神经网络模型与传统的BP神经网络模型仿真结果作对比分析，论证了EEMD-FOA-GRNN模型在时间序列预测方面的优越性，为管控环境提供科学的决策依据。
本发明的EEMD-FOA-GRNN时间序列预测方法的流程图如图1所示，首先，进行数据预处理，采用线性插值法填充缺失数据与平滑法处理骤变数据后，再做归一化处理。然后对于数据集进行模态分解，将输入数据通过EEMD方法自适应分解成为一系列不同尺度的IMF分量，从而得到更平稳的数据。其次，由于GRNN性能主要受光滑因子σ影响，故用果蝇优化算法优化广义回归神经网络的主要思想就是利用果蝇寻觅食物以及通过视觉聚集群体位置的特性，来寻得Spread的最优值，即把GRNN模型预测过程中所得到的均方根误差(RMSE)调整到最小。最后，寻得最优光滑因子后，将此光滑因子输入到GRNN中并建立时间序列预测模型。
本发明的基于EEMD-FOA-GRNN的时间序列预测方法，包括以下步骤：
步骤1：数据预处理，首先是针对缺失数据的处理。针对前后时间间隔较大的缺失数据，本发明采用不同监测站同一时期且刻度相同位置的数据对其进行修复。对于时间跨度很小的缺失数据，则采用线性插值法对其进行补全。由于监测是连续的，因此监测到的水文数据具有时序性和延续性的特点，在正常情况下相邻的水文数据不会发生骤变，将数值大于样本均方误差两倍的跳变数据做平滑处理。初始数据类型较为复杂且跨度较大，为保证预测的准确性，本发明将处理过的数据再做归一化处理。
步骤2：对归一化处理后的数据集进行模态分解，将输入数据通过EEMD方法自适应分解成为一系列不同尺度的IMF分量，从而得到更平稳的数据。
步骤3：数据经EEMD处理过后，利用果蝇算法对GRNN光滑因子进行寻优，步骤归纳如下：
Step 1：随机初始化果蝇群的位置。
Step 2：赋予个体随机的觅食距离与方向并记录。
Step 3：由于无法确定果蝇食物的位置，转为估计果蝇个体与原点之间的距离Di。取果蝇群味道浓度判定值σ为距离Di的倒数。
Step 4：调用GNRR测试数据的RMSE作为味道浓度函数(Fitness function)，其中σ为Step 3中所求得的味道浓度判定值。
Step 5：找出果蝇群中味道浓度最大的果蝇个体，并记录其位置。
Step 6：储存最高的气味浓度及其位置坐标值。同时，果蝇利用视觉飞向该位置，新聚集位置形成。
Step 7：迭代寻优开始，重复上述Step 2～Step 6，记录最优气味浓度值及其坐标，直到达到最大迭代次数为止。此时的即为最优光滑因子。
步骤4：寻得最优光滑因子后，将此光滑因子输入到GRNN中并建立时间序列预测模型。广义回归神经网络具有更好的逼近能力和比BP更快的学习速度，因此GRNN非常适合解决非线性问题。GRNN由一个径向基网络层和一个线性网络层组成，包括输入层、隐含层、求和层和输出层四层结构。本发明的网络计算过程如下：
1)每个神经元都通过输入将数据直接采样到模式层，无需计算。
2)隐含层第i个神经元输出为：
其中，X是该层的网络输入变量，Xi是第i个神经元所对应的训练样本，σ是经果蝇寻优得到的最优光滑因子，决定隐含层中基函数的形状。
3)求和层中有两种类型的神经元，其公式如下：
其中：SDj为所有求和层神经元的总和，且求和层与神经元之间的连接权值为1。SNj代表所有模型层神经元的总和，但是求和层与神经元之间的连接权重不再为1，而是隐含层第i个训练样本与求和层第i个元素。
4)将SNj与SDj相除可以得到每个神经元的计算：
其中：SDj为所有求和层神经元的总和，且求和层与神经元之间的连接权值为1。SNj代表所有模型层神经元的总和，但是求和层与神经元之间的连接权重不再为1，而是隐含层第i个训练样本与求和层第i个元素。此时的yi便是经过GRNN计算后的最终输出结果。
本发明中是将GRNN的均方根误差函数作为果蝇预测中的适应度函数，先计算果蝇个体与原点之间的距离并取倒数，得到果蝇群味道浓度判定值σ。再将味道浓度判定值σ代入GRNN的Spread中，利用MATLAB神经网络的工具箱newgrnn函数来计算出最优值。
步骤1中由于在数据采集的过程中干扰因素众多，导致采集到的数据会存在噪音多、不一致、缺失较多等缺点，如果直接将未经处理的数据运用实验仿真，会导致众参数的变化规律难以被发掘，影响模型的预测精度，故需要注重数据的预处理过程，依次使用线性插值法、平滑处理和归一化处理去除数据中噪声引起的异常值使模型预测更加准确和稳定。可以看出，经过预处理的水质数据曲线更加平滑，数据波动更小，有利于提升预测精度，处理结果如图2所示。
时间序列数据中的非线性、波动范围大等特性严重影响模型精度，因此采用EEMD自适应分解的方法将非线性不平稳信号进行平稳化处理，得到更加稳定的数据集。
实验最终预测结果如图4所示，预测相对误差的绝对值最大为0.3669％，均方根误差为0.16483，拥有良好的预测精度。
本发明涉及的基于EEMD-FOA-GRNN的水质预测模型，预测精度较高，稳定性较强且不需要人工调整参数，大幅降低了工作量与预测误差。由于时间序列系统是一个复杂多变的动态系统，许多参数无法精确测定且难以用数学建模的方式来进行精准描述，传统预测方法难以建立理想的非线性系统，本发明所提出的模型则可以很好的解决上述问题，提高时间序列预测精度。
以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。
Claims (3)
1.基于EEMD-FOA-GRNN的时间序列预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、数据预处理，针对前后时间间隔较大的缺失数据，采用不同监测站同一时期且刻度相同位置的数据对其进行修复；对于时间跨度很小的缺失数据，则采用线性插值法对其进行补全；将数值大于样本均方误差两倍的跳变数据做平滑处理，将处理过的数据再做归一化处理；
S2、对归一化处理后的数据集进行模态分解，将输入数据通过EEMD方法自适应分解成为一系列不同尺度的IMF分量，得到更平稳的数据；
S3、数据经EEMD处理过后，利用果蝇算法对GRNN光滑因子进行寻优；
S4、寻得最优光滑因子后，将此光滑因子输入到GRNN中并建立时间序列预测模型。
2.如权利要求1所述的基于EEMD-FOA-GRNN的时间序列预测方法，其特征在于，所述步骤S3中，光滑因子寻优的步骤如下：
S31：随机初始化果蝇群的位置；
S32：赋予个体随机的觅食距离与方向并记录；
S33：由于无法确定果蝇食物的位置，转为估计果蝇个体与原点之间的距离，取果蝇群味道浓度判定值为距离的倒数；
S34：调用GNRR测试数据的RMSE作为味道浓度函数；
S35：找出果蝇群中味道浓度最大的果蝇个体，并记录其位置；
S36：储存最高的气味浓度及其位置坐标值，同时，果蝇利用视觉飞向该位置，新聚集位置形成；
S37：迭代寻优开始，重复上述S32～S36，记录最优气味浓度值及其坐标，直到达到最大迭代次数为止。
3.如权利要求1所述的基于EEMD-FOA-GRNN的时间序列预测方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
S41：每个神经元都通过输入将数据直接采样到模式层；
S42：隐含层第i个神经元输出为：
其中，X是该层的网络输入变量，Xi是第i个神经元所对应的训练样本，σ是经果蝇寻优得到的最优光滑因子，决定隐含层中基函数的形状；
S43：求和层中有两种类型的神经元，其公式如下：
其中：SDj为所有求和层神经元的总和，且求和层与神经元之间的连接权值为1，SNj代表所有模型层神经元的总和，但是求和层与神经元之间的连接权重不再为1，而是隐含层第i个训练样本与求和层第i个元素；
S44：将SNj与SDj相除可以得到每个神经元的计算：
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| PB01 | Publication | ||
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