CN113742958B - 基于物元理论的岩石数字化表征模型的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于物元理论的岩石数字化表征模型的计算方法，包括以下步骤：S1：推导岩石数字化表征模型；S2：存储设计物元信息；本发明尝试将微元法思想引入到岩石的数字化表征中，兼顾考虑裂隙信息、矿物物理信息、矿物力学信息等细观特征，将岩石数字化表征问题离散化，把岩石看作是由无数的微元组成的立方体，研究微元或微元组的特征从而达到能够判断岩石整体结构的特征的目的。

Description

基于物元理论的岩石数字化表征模型的计算方法

技术领域

本发明涉及地质领域，特别是基于物元理论的岩石数字化表征模型的计算方法。

背景技术

基于“事物本身决定其特征，量值则反映了特征的变化”的哲学思想，通过研究事物特征、量值的各种变化来分析其内在的属性。物元理论是蔡文于1988 年提出的关于解决相容与不相容问题的一种方法，该法把事物的名称、特征和量值作为描述事物的基本要素，以有序的三元组作为描述事物的基本元，即R＝(N,c,v)其中R代表物元，N代表所研究的事物的名称，c是事物的特征，v 是事物特征的量值。

微元法的思想就是将研究的事物化整为零，从该事物的极小部分入手，先分析微元，再对微元组进行解算，从而达到由局部到整体的最优解。岩石无法直接观察到内部的诸如裂隙信息、矿物物理信息、矿物力学信息等细观结构信息，需要借助一定的技术手段。譬如，裂隙信息，利用CT断层扫描实验，根据扫描图像进行统计分析得到细观结构特征；矿物物理信息，利用矿物鉴定实验，得到矿物类别、含量等；矿物力学信息，根据矿物物理信息，联合岩石产地，通过查询公用信息中矿物薄片显微图像数据库，得到矿物的力学信息。

基于此，尝试将微元法思想引入到岩石的数字化表征中，兼顾考虑裂隙信息、矿物物理信息、矿物力学信息等细观特征，将岩石数字化表征问题离散化，把岩石看作是由无数的微元组成的立方体，研究微元或微元组的特征从而达到能够判断岩石整体结构的特征的目的。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了基于物元理论的岩石数字化表征模型的计算方法，本发明尝试将微元法思想引入到岩石的数字化表征中，兼顾考虑裂隙信息、矿物物理信息、矿物力学信息等细观特征，将岩石数字化表征问题离散化，把岩石看作是由无数的微元组成的立方体，研究微元或微元组的特征从而达到能够判断岩石整体结构的特征的目的。

本发明采用的技术方案是：一种基于物元理论的岩石数字化表征模型的计算方法，包括以下步骤：

S1：推导石数字化表征模型；

S2：存储设计物元信息。

优选地，S1包括以下子步骤

S11：假设岩石试样规格为L×W×H的立方体，采用微元法的思想将其离散化为nx×ny×nz个小立方体网格，每个立方体小网格都对应实际岩石的局部区域，称其为岩石微元；

S12：设上述离散微元分割后，x方向有nx个微元，y方向有ny个微元，z方向有nz个微元，则一共有nx×ny×nz个微元；

S13：利用物元思想来表征上述微元，其中每一个微元的属性都可以被定义和表示；

S14：整个立方体岩石试样可以表示为向量组的形式， R＝(R¹,R²,...,R^m,...,Rⁿ)^T,n＝nx×ny×nz，

其中，R^m＝(N^m,c^m,v^m)表示立方体中的第m个代表微元在引入物元思想后形成的第m号代表物元，N^m表示上述立方体中所研究的第m块微元的名称，c^m代表该对象的一个特征，v^m代表该对象相应的特征量值；

S15：由于事物的特征并不唯一，为了能够进行详细表示，可以引入更多的特征，即

表示微元m中编号为c₁的特征量

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特征量的特征值；

S16：根据存储规则的要求，为了将来的检索方便，要求将两批不同的点进行合并存储，故在完成全部物元点的论述之后再给出全部物元的编号；

S17：为对其进行数字化表征，把离散化的立方体微元看做是由一定厚度的薄片堆叠而成，薄片的厚度为H/w，每个薄片也可以按列和行划分为m×n个小立方体微元；

S18：根据堆叠精度，最终形成如薄片立方体微元横截面效果图；

S19：利用物元理论的思想来表征微元，每一个微元的属性都可以被定义和表示。

优选地，S19包括以下子步骤：

S191：将堆叠起来的薄片按从下到上的顺序依次标号为1，2，3……w，则整个立方体试样可以表示为向量R＝(R¹,R²,R³……R^w)^T，其中R¹,R²,R³……表示堆叠的每个薄片中的微元，而每个面的微元按行、列标号可形成二维向量R_(i,j)，，其中1≤i≤m，1≤j≤n，每个面的微元网格可由下式表示：

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S192：将岩石看作由微元组成，每一个微元都代表岩石的局部细观区域，岩石的内部存在各种细观特征，所以也由岩石微元进行代表；

S193：根据数据库的思想采用关系模型进行输入；

S194：主要研究的细观特征是孔隙、裂隙和矿物三类，分成三个大的模块，其中每个模块又可以分成几个子模块；

S195：微元之间也存在关联，裂隙存在的区域覆盖的微元和周围相邻的微元之间存在关联，周围微元的特征和该微元的特征之间存在差异，这种差异造成了截然不同的效果，针对相关的话得需要一个范围，这个范围是空间上的范围，需要进行公示的推导，为简便处理，相关微元选择x/y/z三个方向的，不考虑对角；

式中：x？、y？和z？表示当前与之相关的微元坐标，r、c和l的取值需要根据岩石试样的实际尺寸和微元的尺寸共同决定；

S196：在微元中的数据就是若干张二维表，表中包含所有的信息，其中三大类的表格各成体系；

S197：利用微元数据组表征岩石细观结构信息，再结合众微元数据组构建成为岩石的物元模型，最终形成岩石数字化表征模型。

优选地，S2包括以下子步骤：

S21：采用物元理论对岩石进行数字化表征，需要明确三类微元信息，而且这三类细观结构信息需借助三种测试手段获得，且具有离散、不规则等差异性特征；

S22：根据每个物元信息空间位置关系再结合其所具有的不同物性，同时考虑到未来数据存储、检索的便利性，需要对各种裂隙、物性等进行大类分割存储，得到不同的类别，根据类别的不同，对岩石的物元信息分别进行存储、建立不同类型的数据表；

S23：针对物理岩石及数字岩石的相互表征关系：第一类物理岩石，通过遍历岩石编号，确定目标岩石，确定诸如采样地点、物理状态等信息；第二类数字岩石，查询物元id，获得数字岩石的物元模型，查询微元编号定位微元信息组，进而确定裂隙、矿物物理、矿物力学等信息。

本发明基于物元理论的岩石数字化表征模型的计算方法的有益效果如下：

1.将岩石中裂隙信息、矿物物理信息、矿物力学信息等细观特征信息等以微元进行表征及存储，利用物元理论将岩石众多细观信息归陇于一体，形成一种真正实现岩石细观信息的数字化表征方案。

2.岩石中裂隙信息、矿物物理信息、矿物力学等细观信息以微元进行表征。

3.通过对比加载过程中R＝(c,m,s)_x,y,z物元模型中各微元信息的变化，分析岩石破坏发展过程中裂隙与岩石物性的关联性质，实现岩石及破坏过程的数字化表征。

附图说明

图1为岩石离散化示意图(a)岩石试样示意图(b)离散微元示意图

图2为离散后微元模型效果(a)岩石物元模型(b)离散微元示意图

图3为薄片堆叠效果演示图(a)m×n个小立方体微元(b)薄片立方体微元横截面效果图。

图4为薄片立方体微元横截面效果图。

图5为微元相关示意图。

图6为物理岩石与数字岩石的相互表征关系图。

图7为数字岩石模型构建流程图。

图8为制备试样。

图9为试件HS-1应力水平为60％的裂隙信息(a)应力水平为60％的裂隙空间信息表(b)裂隙的三维可视化效果图。

图10为试件HS-1的矿物空间分布信息(a)矿物类别及含量信息表(b)矿物的三维可视化效果图。

图11为岩石物性(晶屑-石英)插值后的分布信息(a)岩石矿物信息插值后信息表(b)插值后矿物三维可视化效果图。

图12为岩石裂隙分布信息(a)岩石裂隙数据信息(b)三维重构后的裂隙空间分布。

图13为岩石物性(晶屑-石英)初始分布信息(a)岩石矿物含量信息(b)三维重构后的矿物信息空间分布。

图14为岩石物性插值修正后总的数据信息。

图15为岩石信息存储结构图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

1)岩石数字化表征模型

假设岩石试样规格为L×W×H的立方体(图1.a)，采用微元法的思想将其离散化为nx×ny×nz个小立方体网格(图1.b)，每个立方体小网格都对应实际岩石的局部区域，称其为岩石微元，此时的岩石微元只是作为概念，不能表征岩石的物理信息。

设上述离散微元分割后有如图2.a所示，x方向有nx个微元，y方向有ny个微元，z方向有nz个微元，则一共有nx×ny×nz个微元。

利用物元思想来表征上述微元，其中每一个微元的属性都可以被定义和表示。

整个立方体岩石试样可以表示为向量组的形式， R＝(R¹,R²,...,R^m,...,Rⁿ)^T,n＝nx×ny×nz，

其中，R^m＝(N^m,c^m,v^m)表示立方体中的第m个代表微元在引入物元思想后形成的第m号代表物元，N^m表示上述立方体中所研究的第m块微元的名称，c^m代表该对象的一个特征，v^m代表该对象相应的特征量值，

由于事物的特征并不唯一，为了能够进行详细表示，可以引入更多的特征，即

表示微元m中编号为c1的特征量

为c1m特征量的特征值

如图2.b所示，表示第m块物元情况。

关于具体的编号规则，由于会涉及到人工分割点与初始已知实验点的不同，需要分别讨论。

根据存储规则的要求，为了将来的检索方便，要求将两批不同的点进行合并存储，故在完成全部物元点的论述之后再给出全部物元的编号。

为对其进行数字化表征，把离散化的立方体微元看做是由一定厚度的薄片堆叠而成，薄片的厚度为H/w，每个薄片也可以按列和行划分为m×n个小立方体微元(图3)。根据堆叠精度，最终形成如薄片立方体微元横截面效果图(图 4)。

利用物元理论的思想来表征微元，每一个微元的属性都可以被定义和表示。

将堆叠起来的薄片按从下到上的顺序依次标号为1，2，3……w，则整个立方体试样可以表示为向量R＝(R¹,R²,R³……R^w)^T，其中R¹,R²,R³……表示堆叠的每个薄片中的微元，而每个面的微元按行、列标号可形成二维向量R_(i,j)，(其中 1≤i≤m，1≤j≤n)，每个面的微元网格可由下式表示：

……，

将岩石看作由微元组成，每一个微元都代表岩石的局部细观区域，岩石的内部存在各种细观特征，所以也由岩石微元进行代表。

问题的关键是细观特征的存储，现根据数据库的思想采用关系模型进行输入。

主要研究的细观特征是孔隙、裂隙和矿物三类，分成三个大的模块，其中每个模块又可以分成几个子模块。例，孔隙中，孔隙的特征参数有很多：体积、表面积、长度和宽度等，这样就可以组成一个二维表，孔隙也有对应的坐标，可以对应在微元当中。同样的，裂隙也可以按照二维表的形式来表达，每条裂隙覆盖的微元有很多。矿物特征的话，同样如此。

微元之间也存在关联(图5)，裂隙存在的区域覆盖的微元和周围相邻的微元之间存在关联，周围微元的特征和该微元的特征之间存在差异，这种差异造成了截然不同的效果，针对相关的话得需要一个范围，这个范围是空间上的范围，需要进行公示的推导，为简便处理，相关微元选择x/y/z三个方向的，不考虑对角。

式中：x？、y？和z？表示当前与之相关的微元坐标，r、c和l的取值需要根据岩石试样的实际尺寸和微元的尺寸共同决定。

在微元中的数据就是若干张二维表，表中包含所有的信息，其中三大类的表格各成体系。利用微元数据组表征岩石细观结构信息，再结合众微元数据组构建成为岩石的物元模型，最终形成岩石数字化表征模型。

2)物元信息的存储设计

采用物元理论对岩石进行数字化表征，需要明确三类微元信息，而且这三类细观结构信息需借助三种测试手段获得，且具有离散、不规则等差异性特征。

根据每个物元信息空间位置关系再结合其所具有的不同物性，同时考虑到未来数据存储、检索的便利性，需要对各种裂隙、物性等进行大类分割存储，得到不同的类别，根据类别的不同，对岩石的物元信息分别进行存储、建立不同类型的数据表。

针对物理岩石及数字岩石的相互表征关系(图6)：第一类物理岩石，通过遍历岩石编号，确定目标岩石，确定诸如采样地点、物理状态等信息；第二类数字岩石，查询物元id，获得数字岩石的物元模型，查询微元编号定位微元信息组，进而确定裂隙、矿物物理、矿物力学等信息。

如图7所示，为基于物元理论的岩石数字化表征模型流程图。

本实施方案在实施时，首先，岩样选取

选取实验样品为红色砂岩，其含砾石，矿物粒径丰富，使得CT扫描易于识别。为了增加实验的准确性和说服力，将样品切成5个标准立方体，如图8所示，尺寸为100mm×100mm×100mm，编号为HS-1、HS-2、HS-3、HS-4、HS-5。切割后的砂岩用磨石打磨，确保每个截面的不平行度控制在0.02mm以内。

微元信息获取

1)岩石裂隙信息

利用力学试验机获得若干应力梯度下岩石破裂样式，譬如0％、20％、40％、 60％、90％等应力梯度。每加载到一定的应力梯度后，进行CT断层扫描，获得每一应力梯度岩石的裂隙空间信息cx_i×cy_i×cz_i(i表示应力梯度)。图9a为应力水平为60％的裂隙空间信息统计表，可提出裂隙的空间位置、裂隙形态、裂隙体积等量化信息，利用软件实现裂隙分布的三维可视化表征(图9b)。

2)岩石矿物信息

待岩石力学过程结束后，将岩石进行离散化处理，将岩石切割形成x×y× z的岩块，对这一系列岩块进行矿物成分鉴定，获得矿物组分、矿物含量等矿物的物相信息mx×my×mz。图10中，将岩石离散化后，对每一岩片进行偏光显微镜扫描，获得岩片内部矿物类别、矿物含量等物相信息(图10a)，利用软件实现矿物空间分布的三维可视化表征(图10b)。

3)矿物力学信息

查阅矿物力学信息库，获得每种矿物组分的力学信息sx×sy×sz，具体情况与“2)岩石矿物信息”类似。在此不过多赘述。

微元数据组构建

1)三类细观参数的精度统一处理

利用规则人工生成的具有代表性的微元信息，具有离散、均匀分布的特点，以岩石矿物信息为例，基于克里金插值原理，可以利用已知的物性信息获得岩石内部任意点(人工生成的规则点)处的矿物组成分布情况。如图11所示，a) 为插值处理后矿物数据信息表，b)为利用信息表绘制成三维可视化图。

基于物元-微元法思想，将裂隙信息c、矿物物理信息、矿物力学信息装入微元中，利用物元模型将微元信息整体化，形成R＝(c,m,s)_x,y,z的微元数据集合。基于“事物本身决定其特征，量值则反映了特征的变化”的哲学思想，利用R＝ (c,m,s)_x,y,z物元模型中各微元信息的变化来分析其内在属性，达到岩石数字化表征。

微元信息组

(1)第一类，裂隙信息

利用CT断层扫描，获得岩石内部的裂隙图像，再利用软件可以实现裂隙信息的数据化，其原理是利用岩石CT图像进行灰度化处理，根据灰度值的不同，在满足某种阈值标准的前提下即可得到岩石内部的裂隙数据，具体信息如图12 所示。

(2)第二类，矿物物理信息

以物性信息为例，利用偏光显微镜，可以获得岩石内部总体结构及矿物组成分布情况，其具体信息如图13所示。

(3)第三类，矿物力学信息

不同矿物的力学信息具有差异性，联合岩石产地，查询公用信息中矿物薄片显微图像数据库，可得到矿物的力学信息。该矿物力学信息空间坐标与矿物物理信息的位置信息、存储信息一致，在此不展开论述。

不同微元信息的精度匹配

由于三类细观信息由三种测试手段获得，存在着精度差异性等问题。初始插值完成后，需要对物性插值信息进行修正，由于实验精度、设备条件限制等原因，物性信息的实验数据精确程度相对较低，利用其插值得到的人工点处的信息可能含有较多的错误信息。需要利用裂隙数据对物性插值信息进行修正，其主要原理如下所述：基于CT实验的特点，其实验精度高，获得实验数据更为可靠，利用CT实验产生的裂隙数据去修正物性插值的数据在理论和实际上都是可行的，也就是说，裂隙存在的位置(每一点都含有一个小的半径)不应该有某种物性存在。

因此，利用裂隙数据结合半径信息对物性插值数据进行修正，即在裂隙点半径范围内的物性插值结果需要剔除。物性插值修正后的结果如图14所示。

上表中，第一列表示数据点的类型(0表示人工生成的数据点、1表示初始的裂隙数据点、2表示初始的物性数据点)，第2-4列表示点的坐标信息，按照顺序分别表示x,y,z轴的坐标，第5列表示裂隙信息、NaN表示在该点处的裂隙信息不存在。第6-12列均表示各种物性信息、NaN同样表示在该点处的物性信息不存在。

岩石数字化表征模型构建

岩石物元的所有信息，包括各种物元点的位置信息、裂隙信息、物性信息、力学信息等，最终岩石数字化表征模型构建完成(图15)。

Claims (2)

1.一种基于物元理论的岩石数字化表征模型的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：推导岩石数字化表征模型；

S2：存储设计物元信息；

所述S1包括以下子步骤：

S11：假设岩石试样规格为L×W×H的立方体，采用微元法的思想将其离散化为nx×ny×nz个小立方体网格，每个立方体小网格都对应实际岩石的局部区域，称其为岩石微元；

S12：设上述离散微元分割后，x方向有nx个微元，y方向有ny个微元，z方向有nz个微元，则一共有nx×ny×nz个微元；

S13：利用物元思想来表征上述微元，其中，每一个微元的属性都被定义和表示；

S14：整个立方体岩石试样表示为向量组的形式，R＝(R¹,R²,...,R^m,...,Rⁿ)^T,n＝nx×ny×nz，

其中，R^m＝(N^m,c^m,v^m)表示立方体中的第m个代表微元在引入物元思想后形成的第m号代表物元，N^m表示上述立方体中所研究的第m块微元的名称，c^m代表该对象的一个特征，v^m代表该对象相应的特征量值；

S15：由于事物的特征并不唯一，为了能够进行详细表示，引入更多的特征，即

表示微元m中编号为c₁的特征量

为/>

特征量的特征值；

S16：根据存储规则的要求，为了将来的检索方便，要求将两批不同的点进行合并存储，故在完成全部物元点的论述之后再给出全部物元的编号；

S17：为对其进行数字化表征，把离散化的立方体微元看做是由一定厚度的薄片堆叠而成，薄片的厚度为H/w，每个薄片也可以按列和行划分为m×n个小立方体微元；

S18：根据堆叠精度，最终形成如薄片立方体微元横截面效果图；

S19：利用物元理论的思想来表征微元，每一个微元的属性都被定义和表示；

所述S19包括以下子步骤：

S191：将堆叠起来的薄片按从下到上的顺序依次标号为1，2，3……w，则整个立方体试样表示为向量R＝(R¹,R²,R³……R^w)^T，其中R¹,R²,R³……表示堆叠的每个薄片中的微元，而每个面的微元按行、列标号可形成二维向量R_(i,j)，其中1≤i≤m，1≤j≤n，每个面的微元网格由下式表示：

/>

S192：将岩石看作由微元组成，每一个微元都代表岩石的局部细观区域，岩石的内部存在各种细观特征，所以也由岩石微元进行代表；

S193：根据数据库的思想采用关系模型进行输入；

S194：研究的细观特征是孔隙、裂隙和矿物三类，分成三个大的模块，其中每个模块又可以分成几个子模块；

S195：微元之间也存在关联，裂隙存在的区域覆盖的微元和周围相邻的微元之间存在关联，周围微元的特征和该微元的特征之间存在差异，这种差异造成了截然不同的效果，针对相关的话得需要一个范围，这个范围是空间上的范围，需要进行公示的推导，为简便处理，相关微元选择x/y/z三个方向的，不考虑对角；

式中：x_？、y_？和z_？表示当前与之相关的微元坐标，r、c和l的取值需要根据岩石试样的实际尺寸和微元的尺寸共同决定；

S196：在微元中的数据就是若干张二维表，表中包含所有的信息，其中三大类的表格各成体系；

S197：利用微元数据组表征岩石细观结构信息，再结合众微元数据组构建成为岩石的物元模型，最终形成岩石数字化表征模型。

2.根据权利要求1所述的基于物元理论的岩石数字化表征模型的计算方法，其特征在于，所述S2包括以下子步骤：

S21：采用物元理论对岩石进行数字化表征，需要明确三类微元信息，而且这三类细观结构信息需借助三种测试手段获得，且具有离散不规则差异性特征；

S22：根据每个物元信息空间位置关系再结合其所具有的不同物性，同时考虑到未来数据存储检索的便利性，需要对各种裂隙物性进行大类分割存储，得到不同的类别，根据类别的不同，对岩石的物元信息分别进行存储、建立不同类型的数据表；

S23：针对物理岩石及数字岩石的相互表征关系：第一类物理岩石，通过遍历岩石编号，确定目标岩石，确定采样地点物理状态信息；第二类数字岩石，查询物元id，获得数字岩石的物元模型，查询微元编号定位微元信息组，进而确定裂隙、矿物物理、矿物力学信息。

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