CN113741493B - 一种航天器安全接近控制方法 - Google Patents

Abstract

一种航天器安全接近控制方法，包括：在追踪航天器体坐标系下建立航天器近距离接近姿态轨道耦合模型、根据安全接近模型设计安全接近控制器。本发明同时考虑了航天器姿轨耦合特性与外部扰动，将滑模理论与避碰函数相结合，设计了有限时间控制器，可以快速有效解决航天器安全接近问题。

Description

一种航天器安全接近控制方法

技术领域

本发明属于航天器近距离控制方法，特别是一种航天器安全接近控制方法。

背景技术

由于空间战略发展的需求，空间防御、维护在轨卫星、处理空间碎片、实现自主交会对接等在轨任务逐渐受到重视。为成功完成各项在轨任务，必须要求追踪航天器快速接近目标附近的期望位置，而且在复杂的空间环境中，为了满足进一步任务操作的需求，近距离终端接近控制策略必须有较高的控制精度和较强的鲁棒性，同时，在接近过程中追踪航天器与目标相距较近，追踪航天器应避免进入易发生碰撞的禁忌区域。因此，航天器安全接近鲁棒控制技术成为完成空间任务的研究重点。

近年来国内外众多学者针对航天器近距离接近问题进行了深入研究并获得大量成果。由于近距离接近的精度需求，必须要考虑航天器本身的轨道姿态耦合特性。针对考虑输入饱和的六自由度模型，文献(Zhang F,Duan G,Hou M.Integrated relative positionand attitude control of spacecraft in proximity operation missions withcontrol saturation[J].International Journal of Innovative Computing,Information and Control,2012,8(5B):3537-3551.)设计了一种集成的反步控制器，可以有效的处理接近任务中的位置与旋转问题。在接近模型中多个参数信息未知的情况下，文献(Filipe N,Tsiotras P.Adaptive position and attitude-tracking controller forsatellite proximity operations using dual quaternions[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2014,38(4):566-577.)提出了一种自适应位姿跟踪控制策略。为了交会模型中参数不确定性问题，文献(Xia K,Huo W.Robust adaptive backsteppingneural networks control for spacecraft rendezvous and docking withuncertainties[J].Nonlinear Dynamics,2016,84(3):1683-1695.)引入了神经网络方法，并结合该方法设计了自适应切换控制器，同时证明系统状态是全局一致渐进收敛的，进一步文献(Xia K,Huo W.Robust adaptive backstepping neural networks control forspacecraft rendezvous and docking with input saturation[J].ISAtransactions,2016,62:249-257.)在输入饱和的约束下设计了抗饱和鲁棒控制策略。针对同时考虑输入饱和、状态约束、参数不确定性的航天器交会问题，系统状态在文献(Sun L,Huo W,JiaoZ.Adaptive backstepping control of spacecraft rendezvous and proximityoperations with input saturation and full-state constraint[J].IEEETransactions on Industrial Electronics,2017,64(1):480-492.)提出的自适应反步控制策略的作用下是一致渐进收敛的。

上述文献中有效处理了航天器接近过程的姿轨耦合问题，但是未考虑近距离接近过程中的安全约束。

航天器外部通常具有较大物理附件，且接近过程中距离较近，两者之间极易发生碰撞。因此，在航天器近距离接近过程中考虑安全约束是十分必要的。文献(Weiss A,Petersen C,Baldwin M,et al.Safe positively invariant sets for spacecraftobstacle avoidance[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2014.)采用了正不变集实现了避碰机动。针对考虑避碰约束的精确编队问题，文献(Chen J,Gan M,HuangJ,et al.Formation control of multiple Euler-Lagrange systems via null-space-based behavioral control[J].Science China Information Sciences,2016,59(1):1-11.)基于零空间法设计了有限时间滑模控制器。近年来，模型预测控制(MPC)可以有效的处理多约束多变量问题，且随着MPC的深入研究，许多学者提出基于MPC的控制策略处理考虑避障的航天器交会对接问题，有效的处理了接近过程中障碍物规避、视线角约束等问题。然而，上述方法均基于线性系统模型，没有考虑外部扰动等非线性项。目前，人工势函数法在避碰问题中得到了广泛的应用。文献(Zhang D,Song S,Pei R.Safe guidance forautonomous rendezvous and docking with anon-cooperative target[C]//Proceedings of the AIAAGuidance,Navigation,and Control Conference.2010:1-19.)采用分段不可导的势函数对运动区域进行了约束，有效解决了交会过程中的避碰问题。针对考虑规避的交会问题，文献(Feng L,Ni Q,Bai Y,et al.Optimal sliding modecontrol for spacecraft rendezvous with collision avoidance[C]//EvolutionaryComputation(CEC),2016IEEE Congress on.IEEE,2016:2661-2668.)基于排斥与吸引函数构造的势函数设计了最优滑模控制策略。在文献(Guo Y,Song S,Li X.Attitude andorbit coupled control for non-cooperative rendezvous and docking[J].ControlTheory&Applications,2016,33(5):638-644.)、(Li X,Zhu Z,Song S.Non-cooperativeautonomous rendezvous and docking using artificial potentials and slidingmode control[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,PartG:Journal of Aerospace Engineering,2018:0954410017748988.)中，蔓页面约束函数被引入用于处理交会对接过程中规避问题。

上述文献中有效处理了航天器接近过程的区域规避问题，但是未同时考虑姿轨耦合特性、外部扰动以及系统有限时间收敛特性，且部分安全轨迹跟踪规避方法需要进行轨迹优化，整体的安全接近策略求解速度较慢。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种航天器安全接近控制方法，解决了考虑姿轨耦合特性、外部扰动与有限时间收敛的航天器近距离安全接近问题。

本发明的技术解决方案是：

第一方面，一种航天器安全接近控制方法，包括以下步骤：

1)根据第K个样周期的追踪航天器角速度ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T，获得第一中间变量A(ω)、第二中间变量D(ω)；

2)根据第K个采样周期的追踪航天器姿态修正罗德里格参数σ、目标航天器姿态修正罗德里格参数σ_d与目标航天器姿态角速度ω_d，获得第K个采样周期的第三中间变量G(σ)、姿态误差σ_e＝[σ_e1 σ_e2 σ_e3]、第一中间矩阵变量R(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)；

3)根据目标航天器姿态角速度ω_d、第K个采样周期的追踪航天器姿态角速度ω与步骤2)得到的第二中间矩阵变量R(σ_e)，获得第K个采样周期的姿态角速度误差w_e；

4)根据步骤2)的第三中间变量G(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)，获得第K个采样周期的第四中间变量C₁、第五中间变量M₁、第六中间变量N₁；

5)根据步骤1)得到的第一中间变量A(ω)、第二中间变量D(ω)，根据步骤2)得到的第三中间变量G(σ)、姿态误差σ_e、第一中间矩阵变量R(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)，并根据步骤4)得到的第四中间变量C₁、第五中间变量M₁、第六中间变量N₁，同时定义误差变量

与误差变量一阶导

控制器

外部扰动

获得有限时间收敛的控制器u；

6)根据步骤4)得到的第K个采样周期的u，获得航天器安全接近姿轨耦合动力学方程；

7)使用第K个采样周期的控制器u的值作为追踪航天器当前采样周期执行机构的输入，使得第K+1个采样周期的误差变量x、

减小，通过多次迭代，误差变量x、

收敛到能够使追踪航天器安全、准确接近目标航天器。

可选地，步骤1)所述第一中间变量A(ω)、第二中间变量D(ω)，具体为：

可选地，步骤2)所述第三中间变量G(σ)、姿态误差σ_e＝[σ_e1 σ_e2 σ_e3]、第一中间矩阵变量R(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)具体为：

R(σ_e)＝R(σ)[R(σ_d)]^T

其中，σ＝[σ₁ σ₂ σ₃]是追踪航天器修正罗德里格参数(Modified RodriguesParameters，MRPs)，σ_d＝[σ_d1 σ_d2 σ_d3]与ω_d分别为目标航天器姿态参数与角速度，ω为追踪航天器姿态角速度，

可选地，步骤3)所述姿态角速度误差w_e具体为：

ω_e＝ω-R(σ_e)ω_d。

可选地，步骤4)所述第四中间变量C₁、第五中间变量M₁、第六中间变量N₁分别为：

M₁＝G^-T(σ_e)JG^-1(σ_e)

其中，J为追踪航天器转动惯量，

定义任意三维矢量Θ＝[Θ₁ Θ₂ Θ₃]，则Θ^×表示为

可选地，步骤5)所述有限时间收敛的控制器u具体如下：

其中，r_e＝r_b-r_d为位置误差，r_d是期望位置，r_b为r＝r_c-r_t在追踪航天器体坐标系下投影矢量，r_c、r_t分别为追踪航天器与目标航天器在地球惯性系中的位置矢量；d_τ∈R^3×1与u_τ分别为外部扰动力矩和控制力矩；d_b与F_b分别为扰动力与扰动力矩；

r₁＝[r_1,x,r_1,y,r_1,z]^T为追踪航天器在目标航天器本体坐标系下的位置矢量；

sign(·)为符合函数，sig(·)^γ＝sign(·)|·|^γ，

Tanh(·)表示矢量双曲正切函数，Cosh(·)表示矢量双曲余弦函数，α、β、k₁、η、k₃是正常数，0＜γ＜1，f(x)＝[f(x₁),f(x₂),…,f(x₆)]^T，r₁＝(2-γ)η^γ-1，r₂＝(γ-1)η^γ-2；m_c为追踪航天器质量，

可选地，步骤6)所述航天器安全接近姿轨耦合动力学方程，具体为：

第二方面，一种处理装置，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于从所述存储器调用并运行所述计算机程序，以执行第一方面所述方法。

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序或指令，当所述计算机程序或指令被执行时，实现第一方面所述的方法。

一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括指令，当所述计算机程序产品在计算机上运行时，使得计算机执行第一方面所述的方法。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1)本发明一种航天器安全接近控制方法，近距离接近模型同时考虑了安全约束、姿轨耦合特性与外部扰动，有效提高方法的应用可靠性；

2)本发明一种航天器安全接近控制方法，在控制器作用下系统是有限时间稳定的，提高了控制效能；

3)本发明一种航天器安全接近控制方法，将安全接近过程中避碰问题转换为避碰函数倒数有界性问题，提高了安全接近控制计算效率。

附图说明

图1为本发明航天器近距离接近坐标系定义；

图2为本发明仿真算例中追踪航天器体坐标系中姿态误差曲线；

图3为本发明仿真算例中追踪航天器体坐标系中角速度误差曲线；

图4为本发明仿真算例中控制力矩曲线；

图5为本发明仿真算例中追踪航天器体坐标系中相对位置误差曲线；

图6为本发明仿真算例中追踪航天器体坐标系中相对速度误差曲线；

图7为本发明仿真算例中追踪航天器体坐标系中控制力曲线；

图8为本发明仿真算例中航天器相对运动轨迹曲线；

图9为本发明仿真算例中航天器相对运动轨迹曲线(不考虑安全约束)。

具体实施方式

本发明一种航天器安全接近控制方法，包括以下步骤：

1)根据第K个样周期的追踪航天器角速度ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T，获得第一中间变量A(ω)、第二中间变量D(ω)分别为：

2)根据第K个采样周期的σ、σ_d与ω_d，获得第K个采样周期的第三中间变量G(σ)、姿态误差σ_e＝[σ_e1 σ_e2 σ_e3]、第一中间矩阵变量R(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)分别为：

R(σ_e)＝R(σ)[R(σ_d)]^T

其中，σ＝[σ₁σ₂σ₃]是追踪航天器修正罗德里格参数(Modified RodriguesParameters，MRPs)，σ_d与ω_d分别为目标航天器姿态参数与角速度，ω为追踪航天器姿态角速度，

3)根据目标航天器姿态角速度ω_d、第K个采样周期的追踪航天器姿态角速度ω与步骤2)得到的第二中间矩阵变量R(σ_e)，获得第K个采样周期的姿态角速度误差w_e为：

ω_e＝ω-R(σ_e)ω_d

4)根据步骤2)的第三中间变量G(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)，获得第K个采样周期的第四中间变量C₁、第五中间变量M₁、第六中间变量N₁分别为：

M₁＝G^-T(σ_e)JG^-1(σ_e)

其中，J为追踪航天器转动惯量，

5)根据步骤1)得到的第一中间变量A(ω)、第二中间变量D(ω)分别，步骤2)得到的第三中间变量G(σ)、姿态误差σ_e、第一中间矩阵变量R(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)，步骤4)得到的第四中间变量C₁、第五中间变量M₁、第六中间变量N₁，同时定义误差变量

与误差变量一阶导

控制器

外部扰动

获得有限时间收敛的控制器u具体如下：

其中，r_e＝r_b-r_d为位置误差(r_d是期望位置，r_b为r＝r_c-r_t在追踪航天器体坐标系下投影矢量，r_c、r_t分别为追踪航天器与目标航天器在地球惯性系中的位置矢量)；d_τ∈R^3×1与u_τ分别为外部扰动力矩和控制力矩；d_b与F_b分别为扰动力与扰动力矩；

sign(·)为符合函数，sig(·)^γ＝sign(·)|·|^γ，

Tanh(·)表示矢量双曲正切函数，Cosh(·)表示矢量双曲余弦函数，α、β、k₁、η、k₃是正常数，0＜γ＜1，f(x)＝[f(x₁),f(x₂),…,f(x₆)]^T，r₁＝(2-γ)η^γ-1，r₂＝(γ-1)η^γ-2；m_c为追踪航天器质量，

6)根据步骤4)得到的第K个采样周期的u，获得航天器安全接近姿轨耦合动力学方程为：

7)使用第K个采样周期的控制器u的值作为追踪航天器当前采样周期执行机构的输入，使得第K+1个采样周期的误差变量x、

减小，通过多次迭代，误差变量x、

收敛到零附近，最终使追踪航天器安全、准确接近目标航天器，为后续的在轨任务执行奠定基础。

本发明一种航天器安全接近控制方法，包括以下步骤：

步骤一：建立定义如图1所示的追踪航天器体坐标系O_cx_cy_cz_c、目标航天器体坐标系O_tx_ty_tz_t以及惯性坐标系O_IX_IY_IZ_I。

步骤二：建立航天器近距离安全接近模型

在不考虑外部控制力的情况下，在椭圆轨道上运行的目标航天器动力学方程如式(1)所示，其中，μ是地心引力常数，r_t是目标航天器在地球惯性系中的位置矢量，且定义r_t＝||r_t||。

追踪航天器的动力学方程如式(2)所示，其中，m_c是追踪航天器之类，r_c是追踪航天器在地球惯性系中的位置矢量，且定义r_c＝||r_c||。F_c与d_c分别为控制力以及由光压、大气、非球形引起的摄动力。

定义r＝r_c-r_t，有式(1)-(2)可得到式(3)如下，其中

定义r_b,f_b,d_b,F_b为r,f,d_c,F_c在追踪航天器体坐标系下投影矢量，则式(3)可进一步写为式(4)，其中，ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T为追踪航天器角速度。

进一步，定义位置误差为r_e＝r_b-r_d，其中r_d是期望位置。则位置误差方程可写为：

为了建立姿轨耦合模型，进一步给出航天器姿态动力模型如式(8)-(10)所示，其中，σ是修正罗德里格参数(Modified Rodrigues Parameters，MRPs)，d_τ∈R^3×1与u_τ分别为外部扰动力矩和控制力矩。

姿态误差σ_e与角速度误差ω_e分别如下：

ω_e＝ω-R(σ_e)ω_d (12)

R(σ_e)＝R(σ)[R(σ_d)]^T (13)

其中，σ_d与ω_d分别为目标航天器姿态参数与角速度。

结合式(8)-(14)，可得到式(15)如下所示：

其中，

M₁＝G^-T(σ_e)JG^-1(σ_e) (16)

定义

则姿轨耦合动力学方程可写为：

其中，

当不考虑推力偏置，在上述模型中，姿轨耦合体现在两方面：一方面，航天器的位置和姿态同时受姿态角速度ω的影响，轨道运动和姿态运动存在耦合，在控制航天器姿态变化的同时会引起轨道位置的变化；另一方面，航天器轨道运动受到的部分环境力扰动与姿态运动相关，影响姿态的部分梯度干扰力矩与轨道位置相关，因此干扰d_τ隐含了姿态和轨道的耦合。为提高控制精度和控制效率，需要考虑姿态和轨道的耦合。

步骤三：航天器安全接近控制器设计

为方便设计并分析控制器，首先给出如下引理及假设：

引理1：针对系统

x是系统状态，u为控制输入。假设存在连续可微函数V为正定函数，且存在正实数λ₁、λ₂和p∈(0,1)，以及一个包含原点的开邻域

使得

成立。则系统是快速有限时间稳定的。

假设1：追踪航天器初始位置与期望位置均位于安全区域。

假设2：外部扰动d有界，且满足不等式||d||≤d_max，其中d_max为正常数。

为了处理航天器安全接近问题，首先提出了结合避碰函数的新的滑模面如式(24)所示，其中，α、β、k₁、η是正常数，0＜γ＜1，f(x)＝[f(x₁),f(x₂),…,f(x₆)]^T，r₁＝(2-γ)η^γ-1，r₂＝(γ-1)η^γ-2。式(26)为避碰函数，是通过椭圆蔓叶线曲面近似安全接近的圆锥面，可以限制安全接近的内部区域。如果追踪航天器的初始位置在安全范围内，并且在接近目标的过程中避碰函数值始终不等于零，那么就可以保证追踪航天器始终在安全区域内运动，即与目标不发生碰撞。

根据如式(24)所示的滑模面，提出了如式(27)所示的控制器，其中k₃为正常数且满足k₃>d_max。

定理1：对于如式(24)所示的滑模面，可以得到如下结论：

(1)当S＝0，状态变量x可以有限时间收敛到区域|x_i|≤η。

(2)

即追踪航天器在接近过程中与目标航天器不发生碰撞。

证明：当S＝0时，可得到：

两边同乘以

得到：

整理式(28)可得：

选择李雅普诺夫函数为：

对式(30)求导可得：

情况1、当|x_i|≥η时，f(x_i)＝sig(x_i)^γ。可得到

根据引理1，得出|x_i|＝η在有限时间内收敛。

情况2、当|x_i|<η时，

可得到

得出系统有限时间收敛。

根据上述两种情况的分析，当S＝0，系统状态量x有限时间收敛到|x_i|≤η。

当S＝0且x≠0时，可得

进一步可得到

当S＝0且x＝0时，可得到

即系统状态量已经到达期望值。根据假设2，在期望位置时，追踪航天器在安全区域，即与目标航天器不发生碰撞。

当S≠0且||S||<∞时，可得：

整理可得到

当x≠0时，可得：

当x＝0，可得到

即系统状态量已经到达期望值。根据假设2，在期望位置时，追踪航天器在安全区域，即与目标航天器不发生碰撞。

至此，定理1得证。

定理2：对于如式(20)所示的近距离接近模型，在控制器(27)的作用下，可得如下结论

(1)S有限时间收敛到S＝0。

(2)x有限时间收敛到|x_i|≤η。

(3)

即追踪航天器在接近过程中与目标航天器不发生碰撞。

证明：选择李雅普诺夫函数为：

对式(37)求导可得：

根据式(38)以及引理1可得到S有限时间收敛到S＝0。

由于S＝0，根据定理1可得到，x有限时间收敛到|x_i|≤η，且

成立。

至此，定理2得证。

实施例：

设置仿真中模型参数：目标航天器无外力控制，且目标航天器半长轴为7178km，偏心率为0.01，升交点赤经为0°，倾角为30°，近地点幅角为0°，真近点角为0°。追踪航天器质量为m_c＝100kg，转动惯量为J＝[3.06 1 0.4；1 3 1；0.4 1 3.95]kg·m²，期望姿态与位置分别为σ_d＝0.001[sin(t/40),sin(t/50),sin(t/60)]^Trad/s与r_d＝[2,0,0]^Tm。追踪航天器初始位置与速度分别为r(0)＝[40,20,0]^Tm与

扰动力d_b考虑J2摄动项，扰动力矩d_τ＝0.01[cos(nt),2cos(nt),3cos(nt)]^TN·m，其中，n为追踪航天器平均角速度。

控制器参数设置为：α＝0.1，β＝0.098，k₁＝0.001，k₂＝20，k₃＝7。

根据上述仿真参数及设计的控制器，开展相应的数字仿真，仿真结果详见附图2-9。图2-4给出了追踪航天器在设计的控制器作用下的姿态误差、角速度误差与相应的控制力矩，从仿真结果中可以看出，追踪航天器姿态误差与角速度误差可以快速收敛到零。图5-7给出了追踪航天器位置误差、速度误差与控制力曲线，从图中可以看出，控制力在整个控制过程中均在约束范围之内，且一段时间后趋于稳定，且在控制策略的作用下，位置误差与速度误差均快速收敛到零，同时，从仿真结果中的曲线突变处可以看出避碰函数在50s到60s发挥作用。为了更直接的描述航天器接近运动的过程，图8给出了追踪航天器的二维运动轨迹，明显看出接近过程中追踪航天器与目标航天器未发生碰撞。为进一步说明控制器的避碰功能，将控制器参数k₁设置为k₁＝0，即控制器不考虑避碰功能，在此控制器的作用下，相应的仿真结果如图9所示，从二维运动轨迹中看出，追踪航天器与目标航天器在接近过程中发生碰撞，进一步表明了对于处理安全接近问题提出的控制策略是有效的。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (9)

1.一种航天器安全接近控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据第K个样周期的追踪航天器角速度ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T，获得第一中间变量A(ω)、第二中间变量D(ω)；

2)根据第K个采样周期的追踪航天器姿态修正罗德里格参数σ、目标航天器姿态修正罗德里格参数σ_d与目标航天器姿态角速度ω_d，获得第K个采样周期的第三中间变量G(σ)、姿态误差σ_e＝[σ_e1 σ_e2 σ_e3]、第一中间矩阵变量R(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)；

3)根据目标航天器姿态角速度ω_d、第K个采样周期的追踪航天器姿态角速度ω与步骤2)得到的第二中间矩阵变量R(σ_e)，获得第K个采样周期的姿态角速度误差w_e；

4)根据步骤2)的第三中间变量G(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)，获得第K个采样周期的第四中间变量C₁、第五中间变量M₁、第六中间变量N₁；

5)根据步骤1)得到的第一中间变量A(ω)、第二中间变量D(ω)，根据步骤2)得到的第三中间变量G(σ)、姿态误差σ_e、第一中间矩阵变量R(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)，并根据步骤4)得到的第四中间变量C₁、第五中间变量M₁、第六中间变量N₁，同时定义误差变量

与误差变量一阶导

控制器

外部扰动

获得有限时间收敛的控制器u；

6)根据步骤4)得到的第K个采样周期的u，获得航天器安全接近姿轨耦合动力学方程；

7)使用第K个采样周期的控制器u的值作为追踪航天器当前采样周期执行机构的输入，使得第K+1个采样周期的误差变量x、

减小，通过多次迭代，误差变量x、

收敛到能够使追踪航天器安全、准确接近目标航天器；

步骤4)所述第四中间变量C₁、第五中间变量M₁、第六中间变量N₁分别为：

M₁＝G^-T(σ_e)JG^-1(σ_e)

其中，J为追踪航天器转动惯量，

定义任意三维矢量Θ＝[Θ₁ Θ₂ Θ₃]，则Θ^×表示为

2.根据权利要求1所述的一种航天器安全接近控制方法，其特征在于：步骤1)所述第一中间变量A(ω)、第二中间变量D(ω)，具体为：

3.根据权利要求2所述的一种航天器安全接近控制方法，其特征在于：步骤2)所述第三中间变量G(σ)、姿态误差σ_e＝[σ_e1 σ_e2 σ_e3]、第一中间矩阵变量R(σ)、第二中间矩阵变量R(σ_e)具体为：

R(σ_e)＝R(σ)[R(σ_d)]^T

其中，σ＝[σ₁ σ₂ σ₃]是追踪航天器修正罗德里格参数，σ_d＝[σ_d1 σ_d2 σ_d3]为目标航天器姿态参数，ω为追踪航天器姿态角速度，

4.根据权利要求3所述的一种航天器安全接近控制方法，其特征在于：步骤3)所述姿态角速度误差w_e具体为：

ω_e＝ω-R(σ_e)ω_d。

5.根据权利要求1所述的一种航天器安全接近控制方法，其特征在于：步骤5)所述有限时间收敛的控制器u具体如下：

其中，r_e＝r_b-r_d为位置误差，r_d是期望位置，r_b为r＝r_c-r_t在追踪航天器体坐标系下投影矢量，r_c、r_t分别为追踪航天器与目标航天器在地球惯性系中的位置矢量；d_τ∈R^3×1与u_τ分别为外部扰动力矩和控制力矩；d_b与F_b分别为扰动力与扰动力矩；

r₁＝[r_1,x,r_1,y,r_1,z]^T为追踪航天器在目标航天器本体坐标系下的位置矢量；

sign(·)为符合函数，sig(·)^γ＝sign(·)|·|^γ，

Tanh(·)表示矢量双曲正切函数，Cosh(·)表示矢量双曲余弦函数，α、β、k₁、η、k₃是正常数，0＜γ＜1，f(x)＝[f(x₁),f(x₂),…,f(x₆)]^T，r₁＝(2-γ)η^γ-1，r₂＝(γ-1)η^γ-2；m_c为追踪航天器质量，

6.根据权利要求1所述的一种航天器安全接近控制方法，其特征在于：步骤6)所述航天器安全接近姿轨耦合动力学方程，具体为：

7.一种处理装置，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于从所述存储器调用并运行所述计算机程序，以执行权利要求1至6中任一项所述的方法。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序或指令，当所述计算机程序或指令被执行时，实现权利要求1至6中任一项所述的方法。

9.一种计算机程序产品，其特征在于，所述计算机程序产品包括指令，当所述计算机程序产品在计算机上运行时，使得计算机执行权利要求1至6中任一项所述的方法。

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