CN113737944A - 菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构及构成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构，包括单向曲面网壳结构、正曲率双向曲面网壳结构和负曲率双向曲面网壳结构；阵列组合旋转体由正交阵列组合体绕空间旋转轴旋转一定角度生成；边界切割结构由跨度向平面边界或跨度向曲面边界切割阵列组合旋转体生成；平面边界切割结构分别通过单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱分别生成单向曲面网壳结构、正曲率双向曲面网壳结构和负曲率双向曲面网壳结构。本发明的有益效果是：本发明是一种新型空间结构形式，相比传统的空间网架结构、网壳结构，本发明具有重复阵列效果，节点连接杆件少、杆件规格少、抗震延性大且造型美观等优点。

Description

菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构及构成方法
技术领域
本发明属于结构工程技术领域，涉及一种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构及构成方法。
背景技术
堆积组合体的构想来源于物理学中的气泡理论，菱形十二面体堆积组合属于其中一种典型的堆积体，经三维扩展后可以无间隙地填充所有空间。菱形十二面体是由12个相同的菱形组成，且仅有1种棱边长度和2种交叉节点类型，节点连接杆件对应2种交叉节点分别为3根、4根，节点连接杆件少，构造简单。
菱形十二面体的基本单元在俯视图、后视图、左视图的三个坐标轴线方向上具有可重复性，可以将其沿着三个正交方向进行阵列复制生成正交阵列组合体，从而填充整个三维空间，这类多面体即为空间填充多面体。空间多面体经过建筑边界切割可获得满足建筑造型和结构刚度的平面刚架结构或曲面网壳结构。
平面刚架结构的跨度容易受到较大竖向变形挠度的限制，从而引起平面刚架的较大厚度。为提高承载性能、增大结构刚度、加大空间跨度，实际工程中往往采用曲面网壳结构以充分利用曲面结构的弧线轴压受力模式，这是一种有效的解决方案。曲面网壳的形式主要有柱面网壳、球面网壳、穹顶网壳和双曲面网壳等。
菱形十二面体在建筑切割面上切出的边线分别形成了屋盖结构的上、下弦杆，而切割面内部所保留的原有各菱形十二面体的棱边则构成了结构内部的腹杆。曲面网壳结构的形成有两种有效的解决方案：一种是对空间填充多面体直接进行曲面切割，形成曲面网壳结构；另一种是先通过平面切割生成平面刚架结构，再进行单向或双向弯曲起拱，形成曲面网壳结构。前者节点相连杆件的数量、长度和夹角均未变，但切割后可能造成网格的凌乱，对切割位置、切割曲面均有一定的限制；后者节点相连杆件的长度和夹角均产生变化，但网格相对规整；两者各有一定的适用范围。
相比传统的空间网架结构、网壳结构，菱形十二面体堆积组合的曲面网壳结构具有节点相连杆件数量少、长度规格少、节点形式简单、承载刚度较好等等优点，在大跨空间结构屋盖、墙面等建筑结构领域具有广阔的应用前景。
综上所述，研究一种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构的形式及设计方法，以适用于要求节点构造简单、杆件规格少、抗震延性大且造型美观的大跨空间曲面建筑造型屋盖和墙面结构体系设计及承载是十分必要的。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构及构成方法，可以实现重复阵列效果、节点构造简单、抗震延性大且造型美观的大跨空间曲面建筑造型屋盖和墙面结构体系设计及承载。
这种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构，包括单向曲面网壳结构、正曲率双向曲面网壳结构和负曲率双向曲面网壳结构；菱形十二面体是由十二个全等菱形组成的多面体；十二面体基本单元由四个菱形十二面体沿平面的双向斜交对接而成；正交阵列组合体由十二面体基本单元沿着三个正交方向阵列复制生成；阵列组合旋转体由正交阵列组合体绕空间旋转轴旋转一定角度生成；边界切割结构由跨度向平面边界或跨度向曲面边界切割阵列组合旋转体生成，包括平面边界切割结构和曲面边界切割结构(对阵列组合旋转体采用跨度向曲面边界切割生成的曲面网壳结构，属于切割曲面化，生成的曲面网壳结构即为曲面边界切割结构)；曲面网壳结构由平面边界切割结构的起拱曲面化生成，平面边界切割结构分别通过单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱分别生成单向曲面网壳结构、正曲率双向曲面网壳结构和负曲率双向曲面网壳结构。
进一步地，所述曲面网壳结构由切割表面的结构边线、原有菱形十二面体的表面棱边和原有菱形十二面体的内部棱边组成，为刚接连接的空间梁系结构。
进一步地，所述菱形十二面体是由十二个相同的菱形组成，仅有一种棱边长度、两种交叉节点类型，各节点的连接杆件数对应两种交叉节点分别为三根和四根，节点连接杆件少，构造简单；所述十二面体基本单元由四个菱形十二面体组成，沿两个成锐角的第一平面斜交方向和第二平面斜交方向对接而成。
进一步地，所述十二面体基本单元在俯视图、后视图、左视图的三个正交坐标轴线方向上具有可重复性。
进一步地，所述正交阵列组合体由十二面体基本单元沿着三个正交方向进行阵列复制生成，从而填充整个三维空间，即为空间填充多面体。
进一步地，所述正交阵列组合体可以绕空间任意轴旋转，生成阵列组合旋转体；为使得旋转后的阵列组合旋转体在切割时具有良好的规整性，一般绕X轴、Y轴、Z轴或空间对角轴为空间旋转轴进行旋转。
进一步地，所述阵列组合旋转体为填充密实的空间多面体堆积体，经过建筑边界切割可获得满足建筑造型和结构刚度的板壳形状结构，作为大跨空间的建筑屋盖或建筑墙面。
进一步地，所述边界切割结构由建筑边界切割阵列组合旋转体而成，为适应大跨空间、用钢合理需要，一般切割成较薄的二维板壳结构形式；根据切割边界形式包括跨度向平面边界、跨度向曲面边界，对应生成平面边界切割结构、曲面边界切割结构；板壳结构厚度方向的切割边界一般也为平面切割边界，即厚度向平面边界。
进一步地，阵列组合旋转体通过跨度向平面边界切割生成平面边界切割结构，即为平面刚架结构；空间跨度不大于50米时，平面刚架结构可直接应用于大跨空间的屋盖结构。
进一步地，阵列组合旋转体通过跨度向曲面边界切割生成曲面边界切割结构，即为曲面网壳结构；跨度向曲面边界的曲面形状根据建筑边界造型确定，一般有柱面形状、球面形状、双曲面形状；所述单向曲面网壳结构为柱面网壳结构，柱面形状为单向弯曲的零高斯曲率曲面形状，主要适用于单向大跨空间屋盖结构；正曲率双向曲面网壳结构为球面网壳结构，球面形状为双向弯曲的正高斯曲率曲面形状，主要适用于双向大跨空间屋盖结构；负曲率双向曲面网壳结构为双曲面网壳结构，双曲面形状为双向弯曲的负高斯曲率曲面形状，相比柱面形状、球面形状，其稳定性要好，但制作复杂，主要适用于具有负曲率曲面形状的复杂建筑造型屋盖结构。
进一步地，所述曲面网壳结构充分利用了曲面结构的弧线轴压受力模式，相对平面刚架结构，有效提高承载性能、增大结构刚度、加大空间跨度。
进一步地，切割曲面化时，对阵列组合旋转体采用曲面建筑边界形状的布尔运算差集切割直接生成曲面网壳结构，也即曲面边界切割结构。
进一步地，起拱曲面化时，对平面边界切割结构采用弯曲起拱方式生成曲面网壳结构，包括单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱、负曲率双向弯曲起拱，分别通过单向弯曲起拱的曲面控制线、正曲率双向弯曲起拱的曲面控制线、负曲率双向弯曲起拱的曲面控制线进行曲面弯曲定位，分别生成单向曲面网壳结构、正曲率双向曲面网壳结构、负曲率双向曲面网壳结构。
进一步地，根据弯曲起拱曲面形式的控制，可实现对应的曲面建筑造型，包括柱面形状、球面形状、双曲面形状；柱面形状为单向弯曲起拱，球面形状为正曲率双向弯曲起拱，双曲面形状为负曲率双向弯曲起拱；实际工程中，柱面形状、球面形状的弯曲起拱易于实现。
进一步地，所述曲面网壳结构包括表面弦杆、内部腹杆这两类构件形式，均为受弯梁单元；表面弦杆位于曲面网壳结构的表面，包括切割表面的结构边线、原有菱形十二面体的表面棱边；切割表面的结构边线是由切割面经过十四面体的表面而新生成的结构边线，原有十四面体的表面棱边是当切割面经过十四面体的棱边时原有的结构边线；内部腹杆位于曲面网壳结构的内部，仅由原有菱形十二面体的内部棱边组成；表面弦杆一般为箱型截面钢构件，内部腹杆一般为圆管截面钢构件。
进一步地，所述曲面网壳结构包括内部腹杆之间连接的内部节点、表面弦杆之间连接的表面节点这两类节点形式，均为刚接节点；内部节点位于曲面网壳结构的内部，为焊接空心球节点；表面节点位于曲面网壳结构的表面，为焊接空心球节点或鼓节点。
对于菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构的形成，需要经过多面体单元的组合、阵列、旋转、切割和弯曲等过程；因此，菱形十二面体尺寸、空间旋转轴、旋转角度、切割位置、切割边界形状、弯曲矢跨比等都是影响整体结构几何构成的重要参数，且都可以根据实际需求适当变化，并实现不同的建筑外观效果和结构优化设计。
这种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构的构成方法，包括以下步骤：
S1、四个菱形十二面体沿平面双向斜交的第一平面斜交方向和第二平面斜交方向对接组成十二面体基本单元；
S2、十二面体基本单元沿着三个正交方向阵列复制生成正交阵列组合体；
S3、正交阵列组合体绕空间旋转轴旋转一定角度，生成阵列组合旋转体；
S4、根据建筑边界切割形式，设置跨度向平面边界、跨度向曲面边界以及厚度向平面边界；
S5、通过跨度向平面边界和跨度向曲面边界切割阵列组合旋转体，生成对应的平面边界切割结构和曲面边界切割结构；跨度向平面边界和跨度向曲面边界的切割方式包括三维模型切割方式和坐标定位切割方式；
S6、在步骤S5生成的平面边界切割结构的基础上，进行起拱曲面化方式控制生成曲面网壳结构，即对平面边界切割结构采用单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱方式生成曲面网壳结构，对应单向弯曲起拱的曲面控制线、正曲率双向弯曲起拱的曲面控制线和负曲率双向弯曲起拱的曲面控制线进行弯曲定位，对应生成单向曲面网壳结构、正曲率双向曲面网壳结构和负曲率双向曲面网壳结构；其中单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱的弯曲方式包括三维模型弯曲方式和坐标定位弯曲方式；
S7、生成的曲面网壳结构由切割表面的结构边线、原有菱形十二面体的表面棱边和原有菱形十二面体的内部棱边组成，为空间梁系结构；杆件包括表面弦杆和内部腹杆，节点包括内部腹杆之间的内部节点以及表面弦杆之间的表面节点。
进一步地，步骤S5中，三维模型切割方式的实施步骤：先是在CAD软件中建立三维实体单元模型，即由实体的菱形十二面体组成的阵列组合旋转体；再是建立跨度向平面边界、跨度向曲面边界生成的平面域边界、曲面域边界(柱面域、球面域、双曲面域)；切换至侧视图下，通过平面域边界的实体分割运算实现三维实体单元模型的平面切割，通过柱面域边界、球面域边界的布尔差集运算实现三维实体单元模型的柱面切割、球面切割，该方法快速有效；而更为复杂的双曲面切割则可在Rhino软件中通过双曲面域切割实现，相对较为复杂。
进一步地，平面切割、曲面切割(柱面、球面、双曲面)的阵列组合旋转体需为实体的菱形十二面体组成，而不是框线的菱形十二面体组成；实体的菱形十二面体组成的阵列组合旋转体，切割后可直接生成切割表面的结构边线，最后再将实体炸开生成框线结构即可，该方法操作简单，实用高效；框线的菱形十二面体组成的阵列组合旋转体，切割后还需连接边界面上相邻最近的节点才能生成切割表面的结构边线，操作相对复杂。
进一步地，步骤S5中，坐标定位切割方式的实施步骤：先是将阵列组合旋转组合体的节点坐标数值化，并导入MATLAB的输入节点数据文件；再是设置数值化定位的跨度向平面边界、跨度向曲面边界；分别编写对应切割程序，生成平面边界切割结构、曲面边界切割结构；切割程序的控制方式是切割范围内的节点和杆件保留，在切割范围外的节点和杆件删除，并在切割面相交处生成节点，最后连接切割面相邻最近的节点生成切割表面的结构边线，操作相对复杂，但易于实现参数化建模。
进一步地，步骤S6中，三维模型弯曲方式的实施步骤：先是在CAD软件中建立三维实体单元模型，即由实体的菱形十二面体组成的阵列组合旋转体；再是建立跨度向平面边界生成的平面域边界；切换至俯视图下，通过平面域边界的实体分割运算实现三维实体单元模型的平面切割，得到平面边界切割结构，即为平面刚架结构；再是炸开实体生成框线结构，并导入Rhino软件中；通过Rhino软件中“弯曲”功能定位单向弯曲起拱的曲面控制线、正曲率双向弯曲起拱的曲面控制线和负曲率双向弯曲起拱的曲面控制线，实现单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱，生成曲面网壳结构，该方法快速有效。
进一步地，步骤S6中，坐标定位弯曲方式的实施步骤：先是将阵列组合旋转体的节点坐标数值化，导入MATLAB的输入节点数据文件；再是推导单向弯曲、正曲率双向弯曲和负曲率双向弯曲对应的节点坐标转换公式并数值化；分别编写对应弯曲转换程序，生成单向曲面网壳结构、正曲率双向曲面网壳结构、负曲率双向曲面网壳结构。
进一步地，坐标定位弯曲方式，可实现任意曲面的弯曲转换，生成复杂的曲面网壳结构，应用曲面范围广，易于实现参数化建模，但操作复杂，弯曲转换的数值化难度较大。
进一步地，弯曲起拱后生成的单向曲面网壳结构、正曲率双向曲面网壳结构、负曲率双向曲面网壳结构均为框线结构，可通过导入MSTCAD软件并去除重复多余杆件，提取节点坐标数据和单元数据，并进行结构承载分析。
进一步地，通过曲面切割生成曲面网壳结构的方式，对应节点相连杆件的数量、长度和夹角均未变，但切割后可能造成网格的凌乱，对切割位置、切割曲面均有一定的限制；通过弯曲起拱生成曲面网壳结构的方式，表面图案拓扑形式仅有两种，杆件长度、节点连接杆件夹角则根据弯曲起拱的矢跨比稍有变化，但网格规整，重复性高，容易保证结构的合理性和可行性。
本发明的有益效果是：本发明提供的一种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构，是一种新型空间结构形式，相比传统的空间网架结构、网壳结构，本发明具有重复阵列效果，节点连接杆件少、杆件规格少、抗震延性大且造型美观等优点，可应用于展览馆、体育馆等大跨空间曲面建筑造型屋盖和墙面钢结构，前景广阔。
附图说明
图1是本发明一种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构实施例的结构示意图(图1a-图1c分别是单向曲面网壳结构示意图、正曲率双向曲面网壳结构示意图、负曲率双向曲面网壳结构示意图)；
图2是本发明空间曲面网壳结构实施例的俯视平面图，即图1中A-A剖切示意图(图2a-图2c分别是单向曲面网壳结构的俯视平面图、正曲率双向曲面网壳结构的俯视平面图、负曲率双向曲面网壳结构的俯视平面图)；
图3是本发明空间曲面网壳结构实施例的剖切正视图，即图1中B-B剖切示意图(图3a-图3c分别是单向曲面网壳结构的剖切正视图、正曲率双向曲面网壳结构的剖切正视图、负曲率双向曲面网壳结构的剖切正视图)；
图4是本发明空间曲面网壳结构实施例的剖切右视图，即图1中C-C剖切示意图(图4a-图4c分别是单向曲面网壳结构的剖切右视图、正曲率双向曲面网壳结构的剖切右视图、负曲率双向曲面网壳结构的剖切右视图)；
图5a-图5d分别是菱形十二面体示意图、菱形十二面体基本单元示意图、正交阵列组合体示意图、阵列组合旋转体示意图；
图6是正交阵列组合体的空间对角轴作为空间旋转轴的定位示意图；
图7是边界切割生成曲面网壳结构的构造示意图(图7a-图7d分别为平面边界切割布置示意图、曲面边界切割布置示意图、平面边界切割结构示意图、曲面边界切割结构示意图)；
图8是弯曲起拱生成曲面网壳结构的构造示意图(图8a-图8f分别是单向弯曲起拱布置示意图、正曲率双向弯曲起拱布置示意图、负曲率双向弯曲起拱布置示意图、单向曲面网壳结构示意图、正曲率双向曲面网壳结构示意图、负曲率双向曲面网壳结构示意图)；
图9是本发明菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构实施例的构成流程图。
附图标记说明：1-菱形十二面体；2-十二面体基本单元；3-第一平面斜交方向；4-第二平面斜交方向；5-正交阵列组合体；6-阵列组合旋转体；7-空间旋转轴；8-跨度向平面边界；9-跨度向曲面边界；10-厚度向平面边界；11-平面边界切割结构；12-曲面边界切割结构；13-切割表面的结构边线；14-原有菱形十二面体的表面棱边；15-单向弯曲起拱的曲面控制线；16-正曲率双向弯曲起拱的曲面控制线；17-负曲率双向弯曲起拱的曲面控制线；18-单向曲面网壳结构；19-正曲率双向曲面网壳结构；20-负曲率双向曲面网壳结构；21-表面弦杆；22-内部腹杆；23-原有菱形十二面体的内部棱边；24-内部节点；25-表面节点。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
实施例一
本申请实施例一提供一种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构，如图1a-图1c、5a-图5d、图7c-图7d所示。菱形十二面体(图5a)是由12个全等菱形组成的多面体；十二面体基本单元(图5b)由4个菱形十二面体沿平面的双向斜交对接而成；正交阵列组合体(图5c)由十二面体基本单元沿着三个正交方向阵列复制生成；阵列组合旋转体(图5d)由正交阵列组合体绕空间旋转轴旋转一定角度生成；边界切割结构(图7c-图7d)由建筑边界切割阵列组合旋转体生成，包括平面边界切割结构、曲面边界切割结构(对阵列组合旋转体采用跨度向曲面边界切割生成的曲面网壳结构，属于切割曲面化，生成的曲面网壳结构即为曲面边界切割结构)；曲面网壳结构(图1a-图1c)由边界切割结构的曲面化生成；切割曲面化是对阵列组合旋转体采用曲面建筑边界切割生成的曲面网壳结构，也即曲面边界切割结构；起拱曲面化是对平面边界切割结构采用单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱或负曲率双向弯曲起拱生成的曲面网壳结构。
如图1a-图1c、图2a-图2c、图3a-图3c、图4a-图4c所示，所述曲面网壳结构由切割表面的结构边线13、原有菱形十二面体的表面棱边14、原有菱形十二面体的内部棱边23组成，为刚接连接的空间梁系结构。
如图1a-图1c、图5a-图5d所示，所述菱形十二面体1是由12个相同的菱形组成，仅有1种棱边长度、2种交叉节点类型，各节点的连接杆件数对应2种交叉节点分别为3根、4根，节点连接杆件少，构造简单；所述十二面体基本单元2由4个菱形十二面体1组成，沿两个成锐角的第一平面斜交方向3、第二平面斜交方向4对接而成。
如图1a-图1c、图5a-图5d所示，所述十二面体基本单元2在俯视图、后视图、左视图的三个正交坐标轴线方向上具有可重复性。
如图5a-图5d所示，所述正交阵列组合体5由十二面体基本单元2沿着三个正交方向进行阵列复制生成，从而填充整个三维空间，即为空间填充多面体。
如图5a-图5d、图6所示，所述正交阵列组合体5可以绕空间任意轴旋转，生成阵列组合旋转体6；为使得旋转后的阵列组合旋转体6在切割时具有良好的规整性，一般绕X轴、Y轴、Z轴或空间对角轴为空间旋转轴7进行旋转。本实施例中，空间旋转轴7为空间对角轴，绕空间对角轴将正交阵列组合体5旋转60°生成阵列组合旋转体6。
如图1a-图1c、图7a-图7d所示，所述阵列组合旋转体6为填充密实的空间多面体堆积体，经过建筑边界切割可获得满足建筑造型和结构刚度的板壳形状结构，作为大跨空间的建筑屋盖或建筑墙面。
如图7a-图7d所示，所述边界切割结构由建筑边界切割阵列组合旋转体6而成，为适应大跨空间、用钢合理需要，一般切割成较薄的二维板壳结构形式；切割边界形式包括跨度向平面边界8、跨度向曲面边界9，对应生成平面边界切割结构11、曲面边界切割结构12；板壳结构厚度方向的切割边界一般也为平面切割边界，即厚度向平面边界10。
如图7a-图7d所示，跨度向平面边界8切割阵列组合旋转体6生成平面边界切割结构11，即为平面刚架结构；空间跨度不大于50米时，平面刚架结构可直接应用于大跨空间的屋盖结构。
如图7a-图7d所示，跨度向曲面边界9切割阵列组合旋转体6生成曲面边界切割结构12，即为曲面网壳结构；跨度向曲面边界9的曲面形状根据建筑边界造型确定，一般有柱面形状、球面形状、双曲面形状。本实施例中，跨度向曲面边界9的曲面形状为柱面形状，生成的曲面边界切割结构12即为柱面网壳结构，在实际工程中最易实现。
如图7a-图7d所示，跨度向平面边界8和跨度向曲面边界9的切割实现，一般有三维模型切割方式、坐标定位切割方式。
如图1a-图1c、图7a-图7d所示，三维模型切割方式的实施步骤：先是在CAD软件中建立三维实体单元模型，即由实体的菱形十二面体1组成的阵列组合旋转体6；再是建立跨度向平面边界8、跨度向曲面边界9生成的平面域边界、曲面域边界(柱面域、球面域、双曲面域)；切换至侧视图下，通过平面域边界的实体分割运算实现三维实体单元模型的平面切割，通过柱面域边界、球面域边界的布尔差集运算实现三维实体单元模型的柱面切割、球面切割，该方法快速有效；而更为复杂的双曲面切割则可在Rhino软件中通过双曲面域切割实现，相对较为复杂。
如图7a-图7d所示，平面切割、曲面切割(柱面、球面、双曲面)的阵列组合旋转体6需为实体的菱形十二面体组成，而不是框线的菱形十二面体组成；实体的菱形十二面体组成的阵列组合旋转体6，切割后可直接生成切割表面的结构边线13，最后再将实体炸开生成框线结构即可，该方法操作简单，实用高效；框线的菱形十二面体组成的阵列组合旋转体6，切割后还需连接边界面上相邻最近的节点才能生成切割表面的结构边线13，操作相对复杂。
如图7a-图7d所示，坐标定位切割方式的实施步骤：先是将阵列组合旋转体6的节点坐标数值化，并导入MATLAB的输入节点数据文件；再是设置数值化定位的跨度向平面边界8、跨度向曲面边界9；分别编写对应切割程序，生成平面边界切割结构11、曲面边界切割结构12；切割程序的控制方式是切割范围内的节点和杆件保留，在切割范围外的节点和杆件删除，并在切割面相交处生成节点，最后连接切割面相邻最近的节点生成切割表面的结构边线13，操作相对复杂，但易于实现参数化建模。
如图1a-图1c、图8a-图8f所示，所述曲面网壳结构由边界切割结构的曲面化生成，包括切割曲面化、起拱曲面化；曲面网壳结构充分利用了曲面结构的弧线轴压受力模式，相对平面刚架结构，有效提高承载性能、增大结构刚度、加大空间跨度。
如图1a-图1c、图7b、图7d所示，切割曲面化时，对阵列组合旋转体6采用曲面建筑边界形状的布尔运算差集切割直接生成曲面网壳结构，也即曲面边界切割结构12。
如图1a-图1c、图8a-图8f所示，起拱曲面化时，对平面边界切割结构11采用弯曲起拱方式生成曲面网壳结构，包括单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱、负曲率双向弯曲起拱，分别通过单向弯曲起拱的曲面控制线15、正曲率双向弯曲起拱的曲面控制线16、负曲率双向弯曲起拱的曲面控制线17进行曲面弯曲定位，生成单向曲面网壳结构18、正曲率双向曲面网壳结构19、负曲率双向曲面网壳结构20。本实施例中，单向曲面网壳结构18、正曲率双向曲面网壳结构19、负曲率双向曲面网壳结构20分别为柱面网壳结构、球面网壳结构、双曲面网壳结构。
如图8a-图8f所示，根据弯曲起拱曲面形式的控制，可实现对应的曲面建筑造型，包括柱面形状、球面形状、双曲面形状；柱面形状为单向弯曲起拱，球面形状为正曲率双向弯曲起拱，双曲形状为负曲率双向弯曲起拱；实际工程中，柱面形状、球面形状的弯曲起拱易于实现。
如图8a-图8f所示，单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱、负曲率双向弯曲起拱的弯曲实现，一般有三维模型弯曲方式、坐标定位弯曲方式。
如图1a-图1c、图8a-图8f所示，三维模型弯曲方式的实施步骤：先是在CAD软件中建立三维实体单元模型，即由实体的菱形十二面体1组成的阵列组合旋转体6；再是建立跨度向平面边界8生成的平面域边界；切换至俯视图下，通过平面域边界的实体分割运算实现三维实体单元模型的平面切割，得到平面的边界切割结构11，即为平面刚架结构；再是炸开实体生成框线结构，并导入Rhino软件中；通过Rhino软件中“弯曲”功能定位单向弯曲起拱的曲面控制线15、正曲率双向弯曲起拱的曲面控制线16和负曲率双向弯曲起拱的曲面控制线17，实现单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱，生成曲面网壳结构，该方法快速有效。
如图8a-图8f所示，坐标定位弯曲方式的实施步骤：先是将阵列组合旋转体6的节点坐标数值化，导入MATLAB的输入节点数据文件；再是推导单向弯曲、正曲率双向弯曲、负曲率双向弯曲对应的节点坐标转换公式并数值化；分别编写对应弯曲转换程序，生成单向曲面网壳结构18、正曲率双向曲面网壳结构19、负曲率双向曲面网壳结构20。
如图8a-图8f所示，坐标定位弯曲方式，可实现任意曲面的弯曲转换，生成复杂的曲面网壳结构，应用曲面范围广，易于实现参数化建模，但操作复杂，弯曲转换的数值化难度较大。
如图8a-图8f所示，弯曲起拱后生成的单向曲面网壳结构18、正曲率双向曲面网壳结构19、负曲率双向曲面网壳结构20均为框线结构，可通过导入MSTCAD软件并去除重复多余杆件，提取节点坐标数据和单元数据，并进行结构承载分析。
如图1a-图1c、图7a-图7d、图8a-图8f所示，通过曲面切割生成曲面网壳结构的方式，对应节点相连杆件的数量、长度和夹角均未变，但切割后可能造成网格的凌乱，对切割位置、切割曲面均有一定的限制；通过弯曲起拱生成曲面网壳结构的方式，表面图案拓扑形式仅有两种，杆件长度、节点连接杆件夹角则根据弯曲起拱的矢跨比稍有变化，但网格规整，重复性高，容易保证结构的合理性和可行性。
如图1a-图1c、图2a-图2c、图3a-图3c、图4a-图4c所示，所述曲面网壳结构包括表面弦杆21、内部腹杆22这两类构件形式，均为受弯梁单元；表面弦杆21位于曲面网壳结构的表面，包括切割表面的结构边线13、原有菱形十二面体的表面棱边14；切割表面的结构边线13是由切割面经过十四面体1的表面而新生成的结构边线，原有十四面体的表面棱边14是当切割面经过十四面体1的棱边时原有的结构边线；内部腹杆22位于曲面网壳结构的内部，仅由原有菱形十二面体的内部棱边23组成；表面弦杆21一般为箱型截面钢构件，内部腹杆22一般为圆管截面钢构件。
如图1a-图1c、图3a-图3c所示，所述曲面网壳结构包括内部腹杆22之间连接的内部节点24、表面弦杆21之间连接的表面节点25这两类节点形式，均为刚接连接节点；内部节点24位于曲面网壳结构的内部，为焊接空心球节点；表面节点25位于曲面网壳结构的表面，为焊接空心球节点或鼓节点。
对于菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构的形成，需要经过多面体单元的组合、阵列、旋转、切割和弯曲等过程；因此，菱形十二面体尺寸、空间旋转轴、旋转角度、切割位置、切割边界形状、弯曲矢跨比等都是影响整体结构几何构成的重要参数，且都可以根据实际需求适当变化，并实现不同的建筑外观效果和结构优化设计。
实施例二
本申请实施例二提供一种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构的构成方法，参照图9所示，包括以下步骤：
S1、四个菱形十二面体1沿平面双向斜交的第一平面斜交方向3和第二平面斜交方向4对接组成十二面体基本单元2；
S2、十二面体基本单元2沿着三个正交方向阵列复制生成正交阵列组合体5；
S3、正交阵列组合体5绕空间旋转轴7旋转一定角度，生成阵列组合旋转体6；
S4、根据建筑边界切割形式，设置跨度向平面边界8、跨度向曲面边界9以及厚度向平面边界10；
S5、通过跨度向平面边界8和跨度向曲面边界9切割阵列组合旋转体6，生成对应的平面边界切割结构11和曲面边界切割结构12；跨度向平面边界8和跨度向曲面边界9的切割方式包括三维模型切割方式和坐标定位切割方式；
S6、在步骤S5生成的平面边界切割结构11的基础上，进行起拱曲面化方式控制生成曲面网壳结构，即对平面边界切割结构11采用单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱方式生成曲面网壳结构，对应单向弯曲起拱的曲面控制线15、正曲率双向弯曲起拱的曲面控制线16和负曲率双向弯曲起拱的曲面控制线17进行弯曲定位，对应生成单向曲面网壳结构18、正曲率双向曲面网壳结构19和负曲率双向曲面网壳结构20；其中单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱的弯曲方式包括三维模型弯曲方式和坐标定位弯曲方式；
S7、生成的曲面网壳结构由切割表面的结构边线13、原有菱形十二面体的表面棱边14和原有菱形十二面体的内部棱边23组成，为空间梁系结构；杆件包括表面弦杆21和内部腹杆22，节点包括内部腹杆22之间的内部节点24以及表面弦杆21之间的表面节点25。
实施例三
本申请实施例三的目标为形成一个跨度40m×40m、厚度为3.0m，矢跨比为1/6的柱面网壳结构，如图1a所示。采用4m大小的单元(菱形十二面体两个表面间的距离为单元大小)，由4个菱形十二面体1双向斜交连接生成十二面体基本单元2，再沿三个坐标轴正交方向阵列复制生成正交阵列组合体5，再绕空间对角轴(0，0，0)→(1，1，1)这一矢量轴旋转60度形成阵列组合旋转体6，再按照40m×40m×3m的建筑边界切割出建筑空间获得平面边界切割结构11，最后按照1/6的矢跨比单向弯曲起拱生成本发明所述的柱面网壳结构，属于单向曲面网壳结构18。
实施例四
本申请实施例四的目标为形成一个跨度40m×40m、厚度为3.0m，正曲率双向矢跨比为1/6的球面网壳结构，如图1b所示。采用4m大小的单元(菱形十二面体两个表面间的距离为单元大小)，由4个菱形十二面体1双向斜交连接生成十二面体基本单元2，再沿三个坐标轴正交方向阵列复制生成正交阵列组合体5，再绕空间对角轴(0，0，0)→(1，1，1)这一矢量轴旋转60度形成阵列组合旋转体6，再按照40m×40m×3m的建筑边界切割出建筑空间获得平面边界切割结构11，最后按照1/6的正曲率双向矢跨比弯曲起拱生成本发明所述的球面网壳结构，属于正曲率双向曲面网壳结构19。
实施例五
本申请实施例五的目标为形成一个跨度40m×40m、厚度为3.0m，负曲率双向矢跨比为1/6的双曲面网壳结构，如图1c所示。采用4m大小的单元(菱形十二面体两个表面间的距离为单元大小)，由4个菱形十二面体1双向斜交连接生成十二面体基本单元2，再沿三个坐标轴正交方向阵列复制生成正交阵列组合体5，再绕空间对角轴(0，0，0)→(1，1，1)这一矢量轴旋转60度形成阵列组合旋转体6，再按照40m×40m×3m的建筑边界切割出建筑空间获得平面边界切割结构11，最后按照1/6的负曲率双向矢跨比弯曲起拱生成本发明所述的双曲面网壳结构，属于负曲率双向曲面网壳结构20。
实施例六
本申请实施例六提供一种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构在实现重复阵列效果、节点构造简单、抗震延性大且造型美观的大跨空间曲面建筑造型屋盖和墙面结构体系设计和承载中的应用，所述空间是指结构跨度不小于50米。
相比于现有技术的不足，本发明提供的一种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构，是一种新型空间结构形式，具有重复阵列效果，节点连接杆件少、杆件规格少、抗震延性大且造型美观等优点，可应用于展览馆、体育馆等大跨空间曲面建筑造型屋盖和墙面钢结构，前景广阔。

Claims (10)

1.一种菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构，其特征在于：包括单向曲面网壳结构(18)、正曲率双向曲面网壳结构(19)和负曲率双向曲面网壳结构(20)；菱形十二面体(1)是由十二个全等菱形组成的多面体；十二面体基本单元(2)由四个菱形十二面体沿平面的双向斜交对接而成；正交阵列组合体(5)由十二面体基本单元(2)沿着三个正交方向阵列复制生成；阵列组合旋转体(6)由正交阵列组合体(5)绕空间旋转轴(7)旋转一定角度生成；边界切割结构由跨度向平面边界(8)或跨度向曲面边界(9)切割阵列组合旋转体(6)生成，包括平面边界切割结构(11)和曲面边界切割结构(12)；曲面网壳结构由平面边界切割结构(11)的起拱曲面化生成，平面边界切割结构(11)分别通过单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱分别生成单向曲面网壳结构(18)、正曲率双向曲面网壳结构(19)和负曲率双向曲面网壳结构(20)。
2.根据权利要求1所述的菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构，其特征在于：所述菱形十二面体含有一种棱边长度、两种交叉节点类型，各节点的连接杆件数对应两种交叉节点分别为三根和四根；所述十二面体基本单元由四个菱形十二面体组成，沿两个成锐角的第一平面斜交方向(3)和第二平面斜交方向(4)对接而成。
3.根据权利要求1所述的菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构，其特征在于：所述阵列组合旋转体(6)通过跨度向平面边界(8)切割生成平面边界切割结构(11)；阵列组合旋转体(6)通过跨度向曲面边界(9)切割生成曲面边界切割结构(12)；平面边界切割结构(11)分别通过单向弯曲起拱的曲面控制线(15)、正曲率双向弯曲起拱的曲面控制线(16)和负曲率双向弯曲起拱的曲面控制线(17)分别生成单向曲面网壳结构(18)、正曲率双向曲面网壳结构(19)和负曲率双向曲面网壳结构(20)；所述单向曲面网壳结构(18)为柱面网壳结构，其为单向弯曲的零高斯曲率曲面形状；正曲率双向曲面网壳结构(19)为球面网壳结构，其为双向弯曲的正高斯曲率曲面形状；负曲率双向曲面网壳结构(20)为双曲面网壳结构，其为双向弯曲的负高斯曲率曲面形状。
4.根据权利要求1所述的菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构，其特征在于：所述曲面网壳结构包括表面弦杆(21)和内部腹杆(22)；表面弦杆位于曲面网壳结构的表面，包括切割表面的结构边线(13)和原有菱形十二面体的表面棱边(14)；内部腹杆位于曲面网壳结构的内部，内部腹杆由原有菱形十二面体的内部棱边(23)组成；表面弦杆为箱型截面钢构件，内部腹杆为圆管截面钢构件。
5.根据权利要求1所述的菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构，其特征在于：所述曲面网壳结构包括内部腹杆(22)之间连接的内部节点(24)以及表面弦杆(21)之间连接的表面节点(25)，均为刚接节点；内部节点位于曲面网壳结构的内部，为焊接空心球节点；表面节点位于曲面网壳结构的表面，为焊接空心球节点或鼓节点。
6.一种如权利要求1所述的菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构的构成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、四个菱形十二面体(1)沿平面双向斜交的第一平面斜交方向(3)和第二平面斜交方向(4)对接组成十二面体基本单元(2)；
S2、十二面体基本单元(2)沿着三个正交方向阵列复制生成正交阵列组合体(5)；
S3、正交阵列组合体(5)绕空间旋转轴(7)旋转一定角度，生成阵列组合旋转体(6)；
S4、根据建筑边界切割形式，设置跨度向平面边界(8)、跨度向曲面边界(9)以及厚度向平面边界(10)；
S5、通过跨度向平面边界(8)和跨度向曲面边界(9)切割阵列组合旋转体(6)，生成对应的平面边界切割结构(11)和曲面边界切割结构(12)；跨度向平面边界(8)和跨度向曲面边界(9)的切割方式包括三维模型切割方式和坐标定位切割方式；
S6、在步骤S5生成的平面边界切割结构(11)的基础上，进行起拱曲面化方式控制生成曲面网壳结构，即对平面边界切割结构(11)采用单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱方式生成曲面网壳结构，对应单向弯曲起拱的曲面控制线(15)、正曲率双向弯曲起拱的曲面控制线(16)和负曲率双向弯曲起拱的曲面控制线(17)进行弯曲定位，对应生成单向曲面网壳结构(18)、正曲率双向曲面网壳结构(19)和负曲率双向曲面网壳结构(20)；其中单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱的弯曲方式包括三维模型弯曲方式和坐标定位弯曲方式；
S7、生成的曲面网壳结构由切割表面的结构边线(13)、原有菱形十二面体的表面棱边(14)和原有菱形十二面体的内部棱边(23)组成，为空间梁系结构；杆件包括表面弦杆(21)和内部腹杆(22)，节点包括内部腹杆(22)之间的内部节点(24)以及表面弦杆(21)之间的表面节点(25)。
7.根据权利要求6所述的菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构的构成方法，其特征在于：步骤S5中，三维模型切割方式的实施步骤：先是在CAD软件中建立三维实体单元模型，即由实体的菱形十二面体组成的阵列组合旋转体；再是建立跨度向平面边界和跨度向曲面边界生成的平面域边界和曲面域边界；切换至侧视图下，通过平面域边界的实体分割运算实现三维实体单元模型的平面切割，通过柱面域边界和球面域边界的布尔差集运算实现三维实体单元模型的柱面切割和球面切割；双曲面切割则在Rhino软件中通过双曲面域切割实现。
8.根据权利要求6所述的菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构的构成方法，其特征在于：步骤S5中，坐标定位切割方式的实施步骤：先是将阵列组合旋转组合体的节点坐标数值化，并导入MATLAB的输入节点数据文件；再是设置数值化定位的跨度向平面边界和跨度向曲面边界；分别编写对应切割程序，生成平面边界切割结构和曲面边界切割结构；切割程序的控制方式是切割范围内的节点和杆件保留，在切割范围外的节点和杆件删除，并在切割面相交处生成节点，最后连接切割面相邻最近的节点生成切割表面的结构边线。
9.根据权利要求6所述的菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构的构成方法，其特征在于：步骤S6中，三维模型弯曲方式的实施步骤：先是在CAD软件中建立三维实体单元模型，即由实体的菱形十二面体组成的阵列组合旋转体；再是建立跨度向平面边界生成的平面域边界；切换至俯视图下，通过平面域边界的实体分割运算实现三维实体单元模型的平面切割，得到平面边界切割结构，即为平面刚架结构；再是炸开实体生成框线结构，并导入Rhino软件中；通过Rhino软件中弯曲功能定位单向弯曲起拱的曲面控制线、正曲率双向弯曲起拱的曲面控制线和负曲率双向弯曲起拱的曲面控制线，实现单向弯曲起拱、正曲率双向弯曲起拱和负曲率双向弯曲起拱，生成曲面网壳结构。
10.根据权利要求6所述的菱形十二面体堆积组合的空间曲面网壳结构的构成方法，其特征在于：步骤S6中，坐标定位弯曲方式的实施步骤：先是将阵列组合旋转体的节点坐标数值化，导入MATLAB的输入节点数据文件；再是推导单向弯曲、正曲率双向弯曲和负曲率双向弯曲对应的节点坐标转换公式并数值化；分别编写对应弯曲转换程序，生成单向曲面网壳结构、正曲率双向曲面网壳结构和负曲率双向曲面网壳结构。
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