CN114036800A - 一种考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了属于工程结构设计技术领域的一种考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法。包括以下步骤：步骤1：基于网壳中构件的受力状况，设计优化前的装配式空心毂节点尺寸；步骤2：建立装配式空心毂节点几何模型，并将毂体划分为设计区域和非设计区域；步骤3：将装配式空心毂节点几何模型导入到Abaqus，建立有限元模型；步骤4：构建拓扑优化模型，采用参数化水平集法进行拓扑优化；步骤5：将拓扑优化的结果进行网格光顺处理，然后重建装配式空心毂节点。本发明能够在保证力学性能的同时降低中心毂体的材料用量；得到的装配式空心毂节点具有造型新颖、重量较轻、制作精度高的优点，同时也大大降低了现场施工人员的组装难度。
Description
技术领域
本发明涉及工程结构设计技术领域，尤其涉及一种考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法。
背景技术
钢结构是现代建筑中非常广泛使用的一种结构形式，其主要是指结构构件采用钢材的结构体系。钢结构具有轻质高强、抗震性能好等优点，用于建造大跨度和高层建筑物特别合适。近些年来，随着钢铁工业的快速发展，钢结构构件已经在工业与民用建筑中的得到了广泛的应用，尤其是在空间网格结构中。以网架和网壳为代表的空间网格结构目前在被大量用于民用建筑、工业厂房、机场、体育馆以及展览中心等，其多变、新颖的设计也成为了各地的标志性建筑。与此同时，我国在空间网格结构的使用跨度、结构形式以及施工安装技术等方面都已经达到了国际先进水平。
装配式空间结构体系在环保、节能、标准化生产等方面的特点都顺应了建筑业未来的发展要求，未来建筑市场中装配式空间结构体系将成为主流趋势。在装配式空间结构体系中杆件的连接方式十分关键，其中以杆件-节点体系最为常用，而杆件-节点体系主要由杆件和装配式节点组成。目前常见的装配式节点形式包括：螺栓球节点、Socket节点、板式节点、嵌入式节点、Mero节点、装配式空心毂节点等。
拓扑优化则是以给定的初始设计空间的所有单元或节点作为设计变量，寻求满足一定约束条件的最优拓扑形状或材料分布形式，是一种基于结构概念设计的优化过程。该方法在汽车工业、航空结构设计研发、光子晶体设计和微型机器人等机械制造领域应用较为广泛，而在土木工程领域的应用相对较少。随着增材制造(AM)技术的日益成熟和普及，拓扑优化在土木工程结构设计领域具有广阔的应用前景和推广价值。
中国发明专利“一种装配式空心毂节点”(公开号：CN105625564A)公开了一种装配式空心毂节点。该发明节点能够实现装配式网壳的装配式施工，避免了现场焊接，降低了焊接热的影响，提高了施工精度，同时可以有效预防螺栓的“假拧紧”现象，利于大跨空间结构的推广。为了保证节点承载力及连接刚度，该类节点中心毂体尺寸往往取值相对保守，节点自重约占结构总重的15％～40％，一定程度上影响了结构的经济性和安装难度。
中国发明专利“一种基于应力惩罚和自适应体积的结构拓扑优化设计方法”(公开号：CN107273613A)公开了一种基于应力惩罚和自适应体积结构拓扑优化设计方法。该发明中利用基于应力惩罚和参数化水平集方法的优化模型，求解体积约束下基于应力的柔度最小化结构优化，从而获得最优的材料分布。该方法在结构优化中同时考虑了应力和体积的约束，优化结果综合控制了结构刚度和局部应力，设计结果对比常用拓扑优化设计方法更有优势。但其只被用于“L”型梁的优化算例中，并没涉及到空间结构节点的拓扑优化设计。
本发明针对上述现有技术的不足，提供基于结构拓扑优化的新型装配式节点及优化方法。基于结构拓扑优化的新型装配式节点在减轻节点自重的同时兼顾了良好的力学性能。轻量化、受力合理以及造型美观的特点，使其能够更好地运用于钢结构的连接中。
发明内容
本发明的目的是提出一种考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：基于网壳中构件的受力状况，设计优化前的装配式空心毂节点尺寸；
步骤2：依据步骤1的装配式空心毂节点尺寸建立装配式空心毂节点几何模型，并将毂体划分为设计区域和非设计区域；
步骤3：将步骤2中的装配式空心毂节点几何模型导入到Abaqus，再根据装配式空心毂节点的实际受力情况和接触属性建立Abaqus有限元模型；
步骤4：构建以设计区域的柔度最小为目标函数、以设计区域的Von Mises应力和体积为约束条件的拓扑优化模型，采用参数化水平集法进行拓扑优化；
步骤5：将步骤4中拓扑优化的结果进行网格光顺处理，然后根据光顺后的网格用PolyNURBS重建装配式空心毂节点。
所述步骤1中的装配式空心毂节点尺寸包括毂体高度、毂体厚度和毂体外径；装配式空心毂节点尺寸根据以下公式确定：
式中，
为矩形管轴向刚度，
为矩形管轴向承载力，
为装配式空心毂节点轴向刚度，
为装配式空心毂节点轴向承载力；E为钢材的弹性模量，t0为矩形管厚度，b为矩形管截面宽度，h为矩形管截面高度，L为矩形管长度，H为毂体高度，t为毂体厚度，D0为毂体外径，fy为钢材屈服强度。
装配式空心毂节点轴向刚度和轴向承载力分别为矩形管轴向刚度和轴向承载力的1.1～1.2倍。
所述步骤2中的装配式空心毂节点几何模型在SolidWorks中建立，通过stp格式导入Abaqus中。
所述步骤2中设计区域的材料参与优化，非设计区域的材料不参与优化。
所述步骤3中建立Abaqus有限元模型的过程中，荷载采用网壳受力分析中的杆端荷载值，在毂体上表面采用铰接约束，螺栓连接、封板与杆件连接采用绑定约束。
所述步骤3中的Abaqus有限元模型采用钢材，弹性模量为206000MPa，泊松比为0.3。
所述步骤4中的拓扑优化模型为：
Minimise:
Subject to:V(x)＝Vreq
xe＝0or 1
e＝1,2,3,...,N
其中，x＝(x1,x2,..,xN)是设计区域在有限元离散后的单元相对密度矩阵，其中c(x)是设计区域的柔度，K和U分别代表设计区域的整体刚度和位移矩阵，ke和ue分别代表单元的刚度和位移矩阵；e表示单元索引，xe＝0表示无效材料，xe＝1表示实体材料；V(x)是设计区域的有效材料的体积，Vreq是体积约束条件，为设计区域体积的50％～70％；σmises(xe)是设计区域的Von Mises应力值，
是应力约束值，为装配式空心毂节点有限元分析所计算出的Von Mises应力最大值。
本发明的有益效果在于：
1、为了保证节点承载力及连接刚度，装配式空心毂节点中心毂体尺寸往往取值相对保守，引入拓扑优化设计方法能够在保证力学性能的同时降低中心毂体的材料用量；
2、基于多约束条件拓扑优化设计得到的装配式空心毂节点具有造型新颖、重量较轻、制作精度高的优点，可使用铸造、增材制造等方式生产，同时也大大降低了现场施工人员的组装难度。
附图说明
图1为考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法的流程图；
图2为装配式空心毂节点在凯威特K6中的位置示意图；
图中：1-待设计节点的位置；
图3为装配式空心毂节点毂体设计区域与非设计区域的划分图；
图中：2-设计区域；3-非设计区域；
图4为规定了杆端截面受集中力和弯矩正方向的装配式空心毂节点受力示意图；
图5为杆端受力的大小示意图；
图6为装配式空心毂节点的有限元模型示意图；
图中：4-约束施加位置；5-荷载施加位置；
图7为最大von Mises应力迭代曲线图；
图8为柔度迭代曲线图；
图9为体积约束迭代曲线图；
图10为装配式空心毂节点拓扑优化计算出的最优拓扑结构图；
图11为利用PolyNURBS重建出的装配式空心毂毂体图。
具体实施方式
本发明提出一种考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
图1为考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法的流程图；具体包括：
步骤一：依据网壳中杆件的受力选取合适尺寸的矩形管，通过矩形管的承载力以及刚度设计出装配式空心毂节点的具体尺寸，设计尺寸应满足“强节弱杆”的要求，且节点的承载力至少为杆件的1.1～1.2倍。
步骤二：利用SolidWorks可以建立好装配式空心毂节点的几何模型，几何模型的尺寸与步骤一中保持一致。装配式空心毂节点中心毂体需要与螺栓和套筒保证良好的接触关系，为了避免拓扑优化结果对连接关系造成影响，这里将中心毂体划分出了设计区域和非设计区域。设计区域的材料参与优化，非设计区域的材料不参与优化，两个区域共同构成装配式空心毂节点。
步骤三：将步骤二中的几何模型导入Abaqus中，建立装配式空心毂节点受力的有限元模型。荷载被施加在节点的杆件上，荷载的大小和方向依据网壳中相对应位置的杆件杆端截面的受力。约束条件被设置在毂体的上表面，约束条件是铰接，铰接约束所提供的反力可近似为网壳中等效节点荷载。毂体和螺栓的连接、封板与杆件的连接以及设计域和非设计域的连接均采用绑定约束，其他接触关系被定义为面对面接触。
步骤四：在Abaqus-Matlab平台上进行拓扑优化分析的，优化结构在Abaqus中以obj格式提取出来。
步骤五：由于本发明中的拓扑优化方法是以单元作为变量来改变设计区域的材料分布，拓扑优化直接得到的结果呈现锯齿状，网格光顺被用于改善这一问题。SolidThinking Inspire可以将网格结构进行光顺处理，之后利用PolyNURBS重建出拓扑优化设计的装配式空心毂节点的几何模型。经过重建的结构表面、体积与光滑前基本一致，结构受力性能良好，能够用于生产制造。
为了进一步了解该发明的特点以及其对工程实际的适用性，本发明针对凯威特K6网壳中的一个装配式空心毂节点进行优化设计。图2为凯威特K6网壳的示意图，其中待设计节点的位置已经被标注出来。凯威特K6网壳的跨度为40m、矢高为10m。装配式空心毂节点外径为150mm、壁厚为40mm、高度为150mm。其连接杆件的尺寸为150mm*60mm*3.5mm。毂体部分经切削后满足空间中杆件角度交汇条件。优化前毂体被划分出了一部分厚度为7mm的非优化区域，如图3所示。利用结构设计软件3D3S计算出了凯威特K6网壳中节点处的受力，受力的大小以及方向如图4和图5所示。根据装配式空心毂节点的受力以及尺寸等信息在Abaqus中建立出有限元模型，有限模型的示意图6如所示。在优化程序中设置约束条件，体积约束为55％，应力约束为65MPa，利用Matlab-Abaqus平台进行拓扑优化。图7、图8和图9分别为结构在进行拓扑优化时的最大Mises应力、柔度、体积约束迭代曲线图。对比拓扑优化前后毂体的各项参数，如表一所示：
表一
由结果可知，在相同的工况下，优化后的节点力学性能对比优化前只有很小的下降，但是节点的重量确出现了大幅度的下降。装配式空心毂节点的毂体部分的尺寸通常取值相对保守，牺牲掉很小一部分的力学性能去换取大幅度结构重量降低是合理的。由于拓扑优化计算得到的拓扑结构表面并不光滑，要达到工业要求必须进行光滑处理。图10为最优的拓扑结构，图11为利用PolyNURBS重建出的基于结构拓扑优化的新型装配式节点。
由此例可见，本发明是有益于空间结构节点优化设计的，能够在保证节点力学性能的同时，得到结构新颖、重量较低的新型装配式节点。
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (8)
1.一种考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：基于网壳中构件的受力状况，设计优化前的装配式空心毂节点尺寸；
步骤2：依据步骤1的装配式空心毂节点尺寸建立装配式空心毂节点几何模型，并将毂体划分为设计区域和非设计区域；
步骤3：将步骤2中的装配式空心毂节点几何模型导入到Abaqus，再根据装配式空心毂节点的实际受力情况和接触属性建立Abaqus有限元模型；
步骤4：构建以设计区域的柔度最小为目标函数、以设计区域的Von Mises应力和体积为约束条件的拓扑优化模型，采用参数化水平集法进行拓扑优化；
步骤5：将步骤4中拓扑优化的结果进行网格光顺处理，然后根据光顺后的网格用PolyNURBS重建装配式空心毂节点。
2.根据权利要求1所述考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤1中的装配式空心毂节点尺寸包括毂体高度、毂体厚度和毂体外径；装配式空心毂节点尺寸根据以下公式确定：
式中，
为矩形管轴向刚度，
为矩形管轴向承载力，
为装配式空心毂节点轴向刚度，
为装配式空心毂节点轴向承载力；E为钢材的弹性模量，t0为矩形管厚度，b为矩形管截面宽度，h为矩形管截面高度，L为矩形管长度，H为毂体高度，t为毂体厚度，D0为毂体外径，fy为钢材屈服强度。
3.根据权利要求2所述考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法，其特征在于，装配式空心毂节点轴向刚度和轴向承载力分别为矩形管轴向刚度和轴向承载力的1.1～1.2倍。
4.根据权利要求1所述考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤2中的装配式空心毂节点几何模型在SolidWorks中建立，通过stp格式导入Abaqus中。
5.根据权利要求1所述考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤2中设计区域的材料参与优化，非设计区域的材料不参与优化。
6.根据权利要求1所述考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤3中建立Abaqus有限元模型的过程中，荷载采用网壳受力分析中的杆端荷载值，在毂体上表面采用铰接约束，螺栓连接、封板与杆件连接采用绑定约束。
7.根据权利要求1或6所述考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤3中的Abaqus有限元模型采用钢材，弹性模量为206000MPa，泊松比为0.3。
8.根据权利要求1所述考虑多约束条件的空间网壳节点拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤4中的拓扑优化模型为：
Minimise:
Subject to:V(x)＝Vreq
xe＝0 or 1
e＝1,2,3,...,N
其中，x＝(x1,x2,..,xN)是设计区域在有限元离散后的单元相对密度矩阵，其中c(x)是设计区域的柔度，K和U分别代表设计区域的整体刚度和位移矩阵，ke和ue分别代表单元的刚度和位移矩阵；e表示单元索引，xe＝0表示无效材料，xe＝1表示实体材料；V(x)是设计区域的有效材料的体积，Vreq是体积约束条件，为设计区域体积的50％～70％；σmises(xe)是设计区域的Von Mises应力值，
是应力约束值，为装配式空心毂节点有限元分析所计算出的Von Mises应力最大值。
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| CN115859717A (zh) * | 2022-11-25 | 2023-03-28 | 河海大学 | 一种网壳结构装配式节点的拓扑优化设计方法 |
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