CN113283024A - 一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法 - Google Patents

一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及风力发电机组关键零部件结构设计领域，涉及一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，包括建立轮毂拓扑结构在内的风轮系统的三维几何模型，并根据该模型建立有限元模型；建立第一目标函数对轮毂拓扑结构有限元模型进行拓扑优化，根据优化后的轮毂拓扑结构材料分布形式，通过几何光顺和几何重构，获得重构轮毂的三维几何模型；通过网格变形技术建立重构轮毂的有限元模型控制体，并创建变形参数进行试验设计分析，建立轮毂质量最小、计算应力最小的第二目标函数，得到各变形参数与轮毂计算应力间的关系；建立高精度的重构轮毂近似模型，采用优化算法对近似模型进行优化求解，获得重构轮毂结构优化后的结构参数；本发明可缩短风机零部件设计周期，提高风机零部件结构优化效率，能有效提高风机轮毂结构刚度，减轻轮毂质量，降低制造成本。

Description

一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构 优化方法
技术领域
本发明涉及风力发电机组关键零部件结构设计领域，特别涉及一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法。
背景技术
轮毂是风力发电机风轮系统中的重要零部件，在风机的运行过程中，轮毂主要起到连接叶片和主轴的关键作用，将风在叶片上产生的推力转化为扭矩传递给主轴，主轴将能量传递给发电机，将转动的机械能转化为电能。在这个过程中，轮毂承受的载荷主要包括叶片上产生的气动载荷、惯性载荷、重力以及转轴的反力。轮毂承受的交变载荷十分复杂，需要保证在20年的寿命期间内不发生失效，轮毂结构性能的好坏对整个机组运行的可靠性影响巨大。因此，轮毂要保证在极端恶劣的风力条件下稳定运转，对其机械性能要求高，强度、塑性指标高。近年来，随着风电机组不断增加单机容量，风力发电机的尺寸变得愈发大型化，风机制造企业对降低机组制造成本、改进机组动态特性、提升机组可靠性和稳定性的需求空前巨大。其中轮毂结构作为机组中的重要零部件，制造成本高昂，但现有技术中对轮毂结构进行优化设计的方法较少。
发明内容
为明确风机轮毂结构的结构优化设计流程，从而提高优化效率及研发周期，本发明提出一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，包括：
建立风轮系统三维几何模型并根据该模型建立风轮系统的有限元模型；
将风轮系统有限元模型中的轮毂拓扑结构作为设计区域，风轮系统有限元模型中的其他部分作为非设计区域；
以轮毂质量和最大计算应力为约束、最大化轮毂刚度建立第一目标函数，采用拓扑优化方法求解该目标函数，即对风轮系统有限元模型中的轮毂拓扑结构进行拓扑优化；
对优化后得到的轮毂拓扑模型进行几何光顺和几何重构，获得重构的轮毂三维几何模型；
针对重构得到的轮毂结构，采用网格变形技术建立重构轮毂的有限元模型控制体，并创建模型变形参数进行试验设计分析，构建轮毂质量最小、计算应力最小的第二目标函数，得到各变形参数与轮毂计算应力间的关系；
基于试验设计得到的分析结果，选择二阶响应面模型建立重构轮毂的高精度近似模型，采用优化算法对近似模型进行求解，得到重构轮毂结构的最终结构优化参数。
进一步的，建立主轴系统的三维实体模型时，考虑载荷的传递路径和非线性边界条件，风轮系统的三维几何模型包括轮毂、叶根、变桨轴承、主轴假体和主轴承。
进一步的，第一目标函数表示为：
Figure BDA0003060236540000021
s.t.KU＝F
Figure BDA0003060236540000022
Figure BDA0003060236540000023
0≤ρmin≤ρe≤1
其中，c(ρe)为结构柔度(柔度为刚度的倒数，柔度最小即刚度最大)，U为节点位移矩阵，K为单元刚度矩阵，F为节点力矩阵，p为惩罚因子，ue为单元e的节点位移矩阵，k0为单元刚度，V0为人为定的体积分数，ve为单元e的体积分数，σmax为轮毂的最大工作应力，[σ]为轮毂材料的许用应力，σs为轮毂材料的屈服强度；γm为局部材料安全系数，N为单元总数，ρe为单元e的材料密度，ρmin为单元e最小材料密度
优选的，求解第一目标函数采用的拓扑优化方法包括变密度法、渐进结构法、均匀化法等。
进一步的，风轮系统的有限元模型建立过程中满足：
用四面体单元划分轮毂拓扑结构网格，对轮毂上的接口非设计区域进行网格细化；
用六面体单元划分变桨轴承、主轴承的轴承圈以及叶根和主轴假体；
用杆单元模拟变桨轴承和主轴承的滚动体，设置杆单元的刚度，使之与对应的轴承滚动体刚度相一致；
固定主轴假体末端沿切线方向的旋转运动，固定主轴承外圈沿x、y、z方向的位移自由度；
在轮毂叶根法兰中心施加载荷。
创建的有限元模型控制体的变形参数包括：腹板孔尺寸、主轴端散热孔尺寸、球体中部优化孔、人孔端优化孔尺寸、轮毂壁厚。
进一步的，第二目标函数表示为：
Figure BDA0003060236540000031
其中，m(x)为轮毂质量；σ(x)为轮毂等效应力；[σ]为轮毂材料的许用应力，单位MPa；σs为轮毂材料的屈服强度；γm为局部材料安全系数。
进一步的，可以选择响应面模型、神经网络模型、克里格模型等近似模型方法创建重构轮毂的高精度近似模型。
优选的，对近似模型进行求解的优化算法可选择全局优化算法或多岛遗传算法。
本发明包括以下有益效果：
①轮毂的优化模型采用局部风轮有限元建模，模型的计算效率高，与全局模型一致，能够保证结果的准确性。
②风轮有限元建模在保证计算精度的同时，考虑了变桨轴承和主轴承滚动体的接触刚度影响，对模拟杆单元进行刚度调整，使有限元模型更加准确；
③该发明对轮毂进行拓扑优化时，以最大化刚度为目标，保证了轮毂的高刚性；
④该发明对轮毂进行参数化优化时，建立试验设计模型对参数进行分析，得到各变形参数对应力的贡献关系，并根据试验结果构建高精度近似模型，采用优化算法对近似模型进行自动寻优，得到最轻量化的轮毂结构；
附图说明
图1为本发明的兆瓦级风机轮毂优化流程图；
图2为本发明的兆瓦级风机风轮系统示意图；
图3为本发明的兆瓦级风机轮毂拓扑结构示意图；
图4为本发明的兆瓦级风机风轮系统有限元模型示例图；
图5为本发明的兆瓦级风机轮毂拓扑结构有限元模型示意图；
图6为本发明的兆瓦级风机轮毂拓扑后smooth模型；
图7为本发明的兆瓦级风机重构轮毂模型；
图8为本发明的兆瓦级风机轮毂参数化优化流程图；
图9为本发明的兆瓦级风机最终优化结构示意图；
其中，风轮系统包括：轮毂；变桨轴承；叶根；主轴假体；主轴承。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，包括以下步骤：
建立风轮系统三维几何模型并根据该模型建立风轮系统的有限元模型；
将风轮系统有限元模型中的轮毂拓扑结构作为设计区域，风轮系统有限元模型中的其他部分作为非设计区域；
以轮毂质量和最大计算应力为约束、最大化轮毂刚度建立目标函数，采用拓扑优化方法求解该目标函数，即对风轮系统有限元模型进行拓扑优化；
对优化后得到的轮毂拓扑模型进行几何光顺和几何重构，获得重构的轮毂三维几何模型；
针对重构得到的轮毂结构，采用网格变形技术建立重构轮毂的有限元模型控制体，并创建模型变形参数进行试验设计分析，构建轮毂质量最小、计算应力最小的第二目标函数，得到各变形参数与轮毂计算应力间的关系；
基于试验设计得到分析结果，建立重构轮毂的高精度近似模型，采用优化算法对近似模型进行求解，得到重构轮毂结构的最终优化结构参数。
传统的风机轮毂的设计方法一般为工程师根据经验进行轮毂尺寸设计，再经过不断的有限元仿真计算和结构改进，才能得到较优的结构，此方法设计周期长，结构轻量优化效率低。本发明的优化方法是为了解决现有轮毂结构优化方案效率低下的问题，通过本发明中的轮毂结构优化设计流程，可以提高优化效率，缩短研发周期，得到力学性能优异的轻量化轮毂结构，切实降低风力发电机组的制造成本，提升风力发电的竞争力。因此本发明主要针对风力发电机的轮毂结构进行结构优化。
兆瓦级风机风轮系统示意图如图2，包括轮毂、变桨轴承、叶根、主轴假体、主轴承；本实施例采用多体建模的方式建立风轮系统的三维几何模型；根据轮毂结构在整体模型中材料可分布空间及与其他结构存在接触或连接关系的不可动边界，确定轮毂的拓扑结构如图3所示，其中灰色区域为优化区域，绿色区域为接口部分，是不可设计区域。优化建立的风轮系统充分考虑载荷的传递路径和非线性边界条件，建立了包括轮毂拓扑结构、叶根、变桨轴承、主轴假体、主轴承的风轮系统三维几何模型。
根据建立的风轮系统的三维几何模型，建立风轮系统的有限元模型，风轮系统的有限元模型如图4所示，风轮系统中轮毂拓扑结构的有限元模型如图5所示，其中
获取有限元模型的方法包括网格划分、边界约束、施加载荷等，本发明没有规定采用有限元模型的具体构建方法，可以采用现有技术中任意一种有限元模型构建方法，但是本发明规定有限元模型构建过程中满足以下条件：
用四面体单元划分轮毂网格，在轮毂上的接口区域细化网格；
用六面体单元划分变桨轴承、主轴承的轴承圈以及叶根和主轴假体；
用杆单元模拟变桨轴承和主轴承的滚动体，设置杆单元的刚度，使之与对应的轴承滚动体刚度相一致；
固定主轴假体末端沿切线方向的旋转运动，固定主轴承外圈沿x、y、z方向的位移自由度；
在轮毂叶根法兰中心施加载荷。
构建风轮有限元模型的目的是用来进行拓扑优化，采用拓扑优化方法将轮毂拓扑结构作为设计区域，其他结构设为非设计区域，轮毂质量为约束，最大化轮毂刚度目标函数，对建立的风机风轮有限元模型进行拓扑优化，优化后的轮毂smooth模型如图6所示，再进行几何重构得到如图7所示的重构轮毂模型。
本发明可以选用的拓扑优化方法包括变密度法、渐进结构法、均匀化法等，本实施例以变密度方法为例，构建的第一目标函数可以表示为：
Figure BDA0003060236540000071
s.t.KU＝F
Figure BDA0003060236540000072
Figure BDA0003060236540000073
0≤ρmin≤ρe≤1
其中，c(ρe)为结构柔度(柔度为刚度的倒数，柔度最小即刚度最大)，U为节点位移矩阵，K为单元刚度矩阵，F为节点力矩阵，p为惩罚因子，ue为单元e的节点位移矩阵，k0为单元刚度，V0为人为定的体积分数，ve为单元e的体积分数，σmax为轮毂的最大工作应力，[σ]为轮毂材料的许用应力，σs为轮毂材料的屈服强度；γm为局部材料安全系数，N为单元总数，ρe为单元e的材料密度，ρmin为单元e最小材料密度。
参考图7，轮毂参数优化中的关键变形参数为腹板孔x1、主轴端散热孔x2、球体中部优化孔x3、人孔端优化孔x4、轮毂壁厚x5，
对轮毂实行参数优化，首先是在保证结构性能稳定的前提下得到更加轻量化的方案，图8为参数优化流程图。通过分析优化问题，确定设计变量、约束条件和目标函数；进而通过网格变形技术建立有限元控制体；在此基础上创建变形参数，依据试验设计得到各参数的灵敏度；根据试验设计得到的样本空间创建近似模型，通过对近似模型进行误差分析判断近似模型是否可行，判断标准为平均误差小于0.2，R2大于0.9；进而通过更换近似模型或样本空间来得到更高精度的近似模型。最后是对高精度近似模型求解，首先是定义设计变量、约束条件、优化目标，进一步选择优化算法，最后进行迭代计算。
对于各优化参数的灵敏度分析，设计变量为5个变形参数，其取值范围如表1所示；本轮毂模型共考虑4个工况，表2为4个优化载荷工况的叶根极限载荷值；约束条件为最大计算应力均不超过200MPa；目标函数为轮毂质量最小，要比拓扑优化结果更小。
表1设计变量取值范围
Figure BDA0003060236540000081
表2优化载荷工况
Figure BDA0003060236540000082
根据设计变量的取值范围、约束条件、优化目标，可以对轮毂结构进行敏感度试验分析，将得到的样本点用于构建近似模型，本实施例选择二阶响应面模型创建高精度近似模型，进而使用近似模型求解第二目标函数，即可得到优化后的轮毂结构参数。优化前后变形参数结果对比参见表3，优化前后轮毂结构的质量和计算应力对比参见表4。
表3优化前后参数对比
Figure BDA0003060236540000091
表4优化前后性能对比
Figure BDA0003060236540000092
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变形，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立风轮系统三维几何模型并根据该模型建立风轮系统的有限元模型；
将风轮系统有限元模型中的轮毂拓扑结构作为设计区域，风轮系统有限元模型中的其他部分作为非设计区域；
以轮毂质量和最大计算应力为约束，以最大化轮毂刚度为目标建立第一目标函数，采用拓扑优化方法求解该目标函数，即对风轮系统有限元模型中的轮毂拓扑结构进行拓扑优化；
对优化后得到的轮毂拓扑模型进行几何光顺和几何重构，获得重构的轮毂三维几何模型；
针对重构得到的轮毂结构，采用网格变形技术建立重构轮毂的有限元模型控制体，并创建模型变形参数进行试验设计分析，构建轮毂质量最小、计算应力最小的第二目标函数，得到各变形参数与轮毂计算应力间的关系；
基于试验设计得到分析结果，建立重构轮毂的高精度近似模型，采用优化算法对近似模型进行求解，得到重构轮毂结构的最终结构优化参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，其特征在于，建立风轮系统的三维几何模型时，考虑载荷的传递路径和非线性边界条件，风轮系统的三维几何模型包括轮毂拓扑结构、叶根、变桨轴承、主轴假体、主轴承。
3.根据权利要求1所述的一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，其特征在于，拓扑优化的第一目标函数表示为：
Figure FDA0003060236530000021
s.t.KU＝F
Figure FDA0003060236530000022
Figure FDA0003060236530000023
0≤ρmin≤ρe≤1
其中，c(ρe)为结构柔度(柔度为刚度的倒数，柔度最小即刚度最大)，U为节点位移矩阵，K为单元刚度矩阵，F为节点力矩阵，p为惩罚因子，ue为单元e的节点位移矩阵，k0为单元刚度，V0为人为确定的体积分数，ve为单元e的体积分数，σmax为轮毂的最大工作应力，[σ]为轮毂材料的许用应力，σs为轮毂材料的屈服强度；γm为局部材料安全系数，N为单元总数，ρe为单元e的材料密度，ρmin为单元e最小材料密度。
4.根据权利要求3所述的一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，其特征在于，求解第一目标函数采用的拓扑优化方法包括变密度法、渐进结构法及均匀化法等。
5.根据权利要求1所述的一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，其特征在于，风轮系统有限元模型的建立过程中满足：
用四面体单元划分轮毂拓扑结构网格，对轮毂上的接口非设计区域进行网格细化；
用六面体单元划分变桨轴承、主轴承的轴承圈以及叶根和主轴假体；
用杆单元模拟变桨轴承和主轴承的滚动体，设置杆单元的刚度，使之与对应的轴承滚动体刚度相一致；
固定主轴假体末端沿切线方向的旋转运动，固定主轴承外圈沿x、y、z方向的位移自由度；
在轮毂叶根法兰中心施加载荷。
6.根据权利要求1所述的一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，其特征在于，创建的有限元模型控制体的变形参数包括：腹板孔尺寸、主轴端散热孔尺寸、人孔端优化孔尺寸、轮毂壁厚。
7.根据权利要求1所述的一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，其特征在于，采用优化拉丁方(OptLHD)的试验设计方法进行采样。
8.根据权利要求1所述的一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，其特征在于，第二目标函数表示为：
Figure FDA0003060236530000031
Figure FDA0003060236530000032
其中，m(x)为轮毂质量；σ(x)为轮毂等效应力；[σ]为轮毂材料的许用应力，单位MPa；σs为轮毂材料的屈服强度；γm为局部材料安全系数。
9.根据权利要求1所述的一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，其特征在于，以试验设计结果作为样本点，创建高精度重构轮毂的近似模型。
10.根据权利要求9所述的一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，其特征在于，对近似模型进行求解的优化算法可采用全局优化算法或多岛遗传算法。
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