CN113721656B - 一种导弹时变编队三维协同飞行控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种导弹时变编队三维协同控制方法，该方法通过考虑导弹编队在外界气流扰动和参数摄动情况下，建立了时变导弹编队动态模型；并依据所述的时变导弹编队动态模型构造出导弹三维时变编队协同控制器。本发明方法存储于传统队形保持控制器中，在不改变传统导弹编队队形控制系统的结构框架下，可以有效地解决时变编队控制问题，同时解决导弹编队队形控制系统在受到多个不确定性以及外界环境因素的影响。
Description
技术领域
本发明涉及导弹的队形保持控制器设计，更特别地说，是在传统导弹编队队形控制系统中，增加了本发明设计的导弹时变编队三维协同飞行控制方法。
背景技术
导弹(Missile)通常由战斗部(弹头)、弹体结构系统、动力装置推进系统和制导系统等四部分组成。其中，导弹制导系统是按一定导引规律将导弹导向目标，控制其质心运动和绕质心运动以及飞行时间程序、指令信号、供电、配电等各种装置的总称。其作用是适时测量导弹相对目标的位置，确定导弹的飞行轨迹，控制导弹的飞行轨迹和飞行姿态，保证弹头(战斗部)准确命中目标。
导弹编队(Missiles Formation，MF)是指由不少于两枚以上导弹根据作战任务需要，在时间段按照一定协同规则执行任务的编队简称。导弹编队的动态任务是指在导弹编队执行任务过程中，根据编队综合作战效能最大原则，基于一定的战场态势信息和导弹编队状态，为编队中每一枚导弹分配一个或一组有序任务。基本的编队队形有纵队、横队、楔形队、菱形队。
导弹编队飞行控制系统(Flight Control Systrm of MAF，FCSM)是根据编队决策与管理系统所生成的编队优化指标和编队的队形要求，实时优化并形成队形控制与保持的指令，保证实现节点的避碰机动控制和高品质的编队队形的系统。导弹能够实现安全稳定的自主编队飞行并按照要求完成作战任务，在很大程度上取决于导弹之间对导航定位系统、传感器和探测器等信息获取系统得到的信息的互连互通互操作水平。
2010年8月第28卷第4期《飞行力学》公开了“飞航导弹高动态自主编队协同控制系统的建立与仿真”；作者：穆晓敏，吴森堂；第61页介绍了编队队形控制系统。所述的编队队形控制系统中包括有领弹模式、从弹模式、最优航路规划、以及队形保持控制器，参见图1所示。
在现有技术中，大都是针对导弹编队队形为时不变提出来的，这些方法忽略了导弹时变编队带来的影响，不能解决对于队形切换的技术问题，不利于实际战场态势的应用，它直接影响到导弹的协同作战效果。
现有技术，主要是对于传统无人飞行器提出多种编队控制方法，但对于导弹编队协同控制，别是在外界气流扰动和参数摄动严重条件下的导弹时变编队协同控制问题仍需要进一步研究。
发明内容
为了解决在外界气流扰动和参数摄动严重条件下的导弹时变编队协同控制问题，本发明提出了一种导弹时变编队三维协同飞行控制方法。本发明方法通过考虑导弹编队在外界气流扰动和参数摄动情况下，建立了导弹编队动态模型；并依据所述的导弹编队动态模型构造出导弹三维时变编队协同控制器。本发明方法存储于传统队形保持控制器中，在不改变传统导弹编队队形控制系统的结构框架下，可以有效地解决时变编队控制问题，同时解决导弹编队队形控制系统在受到多个不确定性以及外界环境因素的影响。
在本发明中，经本发明方法改进的队形保持控制器中同时存在了针对时不变的导弹编队队形和时变的导弹编队队形进行队形保持控制的编队飞行方法，称为改进后的队形保持控制器。
本发明的一种导弹时变编队三维协同飞行控制方法，其特征在于包括有下列步骤：
步骤一，建立时变的单枚导弹三维空间运动学模型；
任意一枚导弹的标识号，记为i；所述导弹i的三维空间运动学模型描述为：
步骤二，设置导弹在干扰因素影响下的时变的导弹编队运动模型；
为了建立单枚导弹在多种不确定干扰因素影响下的运动模型，首先构建导弹i的三维空间模型的6个状态量，分别是：
第一个状态量用于记录导弹i的纵向位置xi，记为
第二个状态量用于记录导弹i的纵向飞行速度XVi，记为
第三个状态量用于记录导弹i的侧向位置yi，记为
第四个状态量用于记录导弹i的侧向飞行速度YVi，记为
第五个状态量用于记录导弹i的垂直高度zi，记为
第六个状态量用于记录导弹i的垂直高度方向上的飞行速度ZVi，记为
对步骤一中的公式(1)表征的导弹运动学模型两边进行微分，可以得到导弹三维空间模型为：
由于在时变编队飞行过程中，导弹参数会由于受到外界大气风场干扰而具有不确定性，于是导弹i的质量特性参数表征为：
其中，表示导弹i的质量特性参数的已知部分，/>表示导弹i的质量特性参数受到外界大气风场干扰的未知部分；
将公式(2)变换为公式(4)，即导弹的三维空间运动模型改写为：
DSi,X表示导弹i在纵向上的等价干扰，且
所述DSi,X包括了导弹i在纵向上的参数不确定性和外界大气风场干扰；
DSi,Y表示导弹i在侧向上的等价干扰，且
所述DSi,Y包括了导弹i在侧向上的参数不确定性和外界大气风场干扰；
DSi,Z表示导弹i在垂直高度上的等价干扰，且
所述DSi,Z包括了导弹i在垂直高度上的参数不确定性和外界大气风场干扰；
导弹编队的领导者为一个虚拟领导者，用MD0表示，其在坐标系中的位置为(x0 y0z0)，定义δi表示虚拟领导者MD0和导弹i之间的位置偏差；所述δi＝[δi,x δi,y δi,z]＝[(xi-x0) (yi-y0) (zi-z0)]T，在实际导弹编队飞行时，位置偏差δi会根据具体的实际飞行环境选取为连续光滑的时变函数，因此决定了属于同一编队中的所有导弹的队形是变化的；
步骤三，建立导弹三维时变编队下的三维协同时变编队控制器；
对于单枚导弹i的三维协同时变编队控制器包括三个部分：纵向控制输入Fi,x，侧向控制输入Fi,y和垂直高度控制输入Fi,z；
在本发明中，纵向控制输入Fi,x满足公式(5)的设计：
在本发明中，侧向控制输入Fi,y满足公式(6)的设计：
在本发明中，垂直高度控制输入Fi,z满足公式(7)的设计：
本发明导弹时变编队三维协同飞行控制方法的优点在于：
①当导弹编队执行协同作战任务时，需要进行队形的调整，因此，针对多枚导弹，如何形成、保持、变换编队队形是多导弹编队协同作战的关键技术，现有技术发明中，很多都是基于时不变编队提出的控制方法，不能解决时变编队问题。本发明方法可以有效解决导弹在三维空间时变编队问题，可以实现多枚导弹在强烈的参数摄动和外界气流扰动情况下的时变编队飞行。
②存储有本发明方法的队形保持控制器，能够在外界气流扰动，模型参数不确定性条件下进行导弹编队三维协同控制，完成时变编队飞行任务。
③本发明设计的改进后的队形保持控制器充分利用编队动态方程中已知的非线性信息，降低鲁棒控制器设计的保守性。改进后的队形保持控制器结构简单，意义明确，工作时没有控制器的接入和断开的切换过程，易于实现。
附图说明
图1是传统导弹编队队形控制系统的结构图。
图2是本发明导弹时变编队三维协同飞行控制方法的流程图。
图3是编队队形示意图。
图3A是4枚导弹时变编队飞行示意图。
图4是本发明实施例中所述三维协同时变编队控制下的4枚导弹时变编队飞行时的三维空间位置示意图。
图5是本发明实施例中所述三维协同时变编队控制下的4枚导弹时变编队飞行时的航向角响应曲线。
图6是本发明实施例中所述三维协同时变编队控制下的4枚导弹时变编队飞行时的航迹角响应曲线。
图7是本发明实施例中所述三维协同时变编队控制下的4枚导弹时变编队飞行时的轨迹跟踪误差曲线。
图8A是导弹在地面坐标系E地-OXYZ中所在位置的定义示意图。
图8B是导弹在弹体坐标系Eb-ObXbYbZb中的姿态定义示意图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。
在本发明中，由于编队队形中的各个导弹在飞行任务过程中，导弹之间的协同制导与编队通信拓扑结构无关，即不需要通信拓扑的全局信息来制导各个导弹的飞行姿态，单个导弹只依赖于自身及其相邻导弹的相对位置和相对速度，因此，本发明设计的编队飞行控制系统是完全分布式的。因此，参见图3所示的4枚导弹组成的纵队编队队形中，导弹i、导弹j、导弹η和导弹ζ。将一枚导弹标记为i，与导弹i相邻的导弹标记为导弹j、导弹η。例如，图3A所示的4枚导弹分别是导弹1、导弹2、导弹3和导弹4。
在本发明中，为了实现对导弹的姿态表征，应用了两个坐标系，一个是地面坐标系E地-OXYZ，另一个为导弹i的弹体坐标系Eb-ObXbYbZb。
如图8A所示的地面坐标系E地-OXYZ的定义为：地面坐标系E地-OXYZ与地球表面固连的坐标系，坐标系原点O选取在导弹发射点上，OX轴指向任意，冲着目标的方向为正方向，OY轴垂直于OX轴，OZ轴与其它两轴垂直并构成右手坐标系。
如图8B所示的弹体坐标系Eb-ObXbYbZb的定义为：在弹体坐标系Eb-ObXbYbZb中Ob在导弹的质心处(质心)；Xb轴在导弹对称平面内并平行于导弹的设计轴线指向机头；Yb轴垂直于导弹对称平面指向机体右方；Zb轴在导弹对称平面内，与Xb轴垂直并指向弹体下方。弹体坐标系Eb-ObXbYbZb形成右手直角坐标系。
在图8A中任意一导弹i在地面坐标系E地-OXYZ中所在的位置，记为pi，且pi＝[xi,yi,zi]，其中：
xi表示导弹i在地面坐标系E地-OXYZ中X轴方向上的位置，也称为导弹的纵向位置。
yi表示导弹i在地面坐标系E地-OXYZ中Y轴方向上的位置，也称为导弹的侧向位置。
zi表示导弹i在地面坐标系E地-OXYZ中Z轴方向上的位置，也称为导弹的垂直高度。
在图8B中任意一导弹i在弹体坐标系Eb-ObXbYbZb中的姿态角包括有攻角α，航向角ψ，航迹角γ，倾侧角φ。
航向角ψ是导弹纵轴OXb在水平面上的投影与地面坐标系OX轴间的夹角；
攻角α是速度矢量在导弹纵向对称平面内的投影与导弹纵轴OXb之间的夹角；
航迹角γ是导弹速度矢量与水平面间的夹角；
倾侧角φ是导弹飞行时所旋转的角度。
本发明的一种导弹时变编队三维协同飞行控制方法，包括有下列步骤：
步骤一，建立时变的单枚导弹三维空间运动学模型；
在本发明中，任意一枚导弹的标识号，记为i；所述导弹i的三维空间运动学模型描述为：
XVi表示导弹i的纵向飞行速度。
YVi表示导弹i的侧向飞行速度。
ZVi表示导弹i在垂直高度方向上的飞行速度。
Vi表示导弹i的飞行速度，所述
γi表示导弹i的飞行航迹角。
ψi表示导弹i的飞行航向角。
i表示导弹的标识号。
步骤二，设置导弹在干扰因素影响下的时变的导弹编队运动模型；
在本发明中，为了建立单枚导弹在多种不确定干扰因素影响下的运动模型，首先构建导弹i的三维空间模型的6个状态量：
第一个状态量用于记录导弹i的纵向位置xi，记为
第二个状态量用于记录导弹i的纵向飞行速度XVi，记为
第三个状态量用于记录导弹i的侧向位置yi，记为
第四个状态量用于记录导弹i的侧向飞行速度YVi，记为
第五个状态量用于记录导弹i的垂直高度zi，记为
第六个状态量用于记录导弹i的垂直高度方向上的飞行速度ZVi，记为
在本发明中，对步骤一中的公式(1)表征的导弹运动学模型两边进行微分，可以得到导弹三维空间模型为：
BXVi为对XVi微分处理后的纵向飞行速度。
AXVi为导弹i在三维空间中纵向上的飞行加速度。
BYVi为对YVi微分处理后的侧向飞行速度。
AYVi为导弹i在三维空间中侧向上的飞行加速度。
BZVi为对ZVi微分处理后的垂直高度方向上的飞行速度。
AZVi为导弹i在三维空间中垂直高度方向上的飞行加速度。
bi为导弹i的质量特性参数，所述mi为导弹i的质量。
Fi,x为导弹i纵向上的控制力，简称为纵向控制输入。
Fi,y为导弹i侧向上的控制力，简称为侧向控制输入。
Fi,z为导弹i垂直高度上的控制力，简称为垂直高度控制输入。
Di为导弹i受到的阻力。
g为引力常量。
di,X为导弹i在纵向上受到的外界干扰。
di,Y为导弹i在侧向上受到的外界干扰。
di,Z为导弹i在高度方向上受到的外界干扰。
在本发明中，由于在时变编队飞行过程中，导弹参数会由于受到外界大气风场干扰而具有不确定性，于是导弹i的质量特性参数表征为：
其中，表示导弹i的质量特性参数的已知部分，/>表示导弹i的质量特性参数受到外界大气风场干扰的未知部分。
在本发明中，将公式(2)变换为公式(4)，即导弹的三维空间运动模型改写为：
在本发明中，li,1＝cosγicosψi的旋转矩阵分量，li,2＝cosγicosψi的旋转矩阵分量，li,3＝-cosγi的旋转矩阵分量，li,4＝sinγi的旋转矩阵分量，li,5＝-cosψi的旋转矩阵分量，li,6＝cosγisinψi的旋转矩阵分量。
DSi,X表示导弹i在纵向上的等价干扰，且
所述DSi,X包括了导弹i在纵向上的参数不确定性和外界大气风场干扰。
DSi,Y表示导弹i在侧向上的等价干扰，且
所述DSi,Y包括了导弹i在侧向上的参数不确定性和外界大气风场干扰。
DSi,Z表示导弹i在垂直高度上的等价干扰，且
所述DSi,Z包括了导弹i在垂直高度上的参数不确定性和外界大气风场干扰。
在本发明中，导弹编队的领导者为一个虚拟领导者，用MD0表示，其在坐标系中的位置为(x0 y0 z0)，定义δi表示虚拟领导者MD0和导弹i之间的位置偏差。所述δi＝[δi,x δi,yδi,z]＝[(xi-x0) (yi-y0) (zi-z0)]T，在实际导弹编队飞行时，位置偏差δi会根据具体的实际飞行环境选取为连续光滑的时变函数，因此决定了属于同一编队中的所有导弹的队形是变化的。
δi,x表示虚拟领导者和导弹i纵向上的位置偏差。
δi,y表示虚拟领导者和导弹i侧向上的位置偏差。
δi,z表示虚拟领导者和导弹i垂直高度上的位置偏差。
上角标T表示坐标转置。
步骤三，建立导弹三维时变编队下的三维协同时变编队控制器；
对于单枚导弹i的三维协同时变编队控制器包括三个部分：纵向控制输入Fi,x，侧向控制输入Fi,y和垂直高度控制输入Fi,z。
在本发明中，纵向控制输入Fi,x满足公式(5)的设计：
t表示队形保持的当前时间。
ci,x表示导弹i在纵向通道上的时变耦合因子。
表示时变耦合因子ci,x的变化率。
cx表示导弹i在纵向通道上的一个常量。
Ki,x表示导弹i在纵向通道上的反馈增益矩阵。
ξi,x表示导弹编队在纵向通道上的联合状态信息。
表示导弹i的纵向通道速度偏差的变化率。
表示导弹i在纵向通道上的自适应补偿控制输入。
PTi,x表示导弹i纵向通道上的一个增益矩阵。
σi,x表示导弹i纵向通道上的一个正的常数。
s表示拉普拉斯算子。
fi,x表示导弹i在纵向上的自适应补偿控制器参数。
在本发明中，侧向控制输入Fi,y满足公式(6)的设计：
ci,y表示导弹i在侧向通道上的时变耦合因子。
表示时变耦合因子ci,y的变化率。
cy表示导弹i侧向通道上的一个常量。
Ki,y表示导弹i在侧向通道上的反馈增益矩阵。
ξi,y表示导弹编队在侧向通道上的联合状态信息。
表示导弹i的侧向通道速度偏差的变化率。
表示导弹i在侧向通道上的自适应补偿控制输入。
PTi,y表示导弹i侧向通道上的一个增益矩阵。
σi,y表示导弹i侧向通道上的一个正的常数。
fi,y表示导弹i在侧向通道上的自适应补偿控制器参数。
在本发明中，垂直高度控制输入Fi,z满足公式(7)的设计：
ci,z表示导弹i在高度通道上的时变耦合因子。
表示时变耦合因子ci,z的变化率。
cz表示导弹i高度通道上的一个常量。
Ki,z表示导弹i在高度通道上的反馈增益矩阵。
ξi,z表示导弹编队在高度通道上的联合状态信息。
表示导弹i的垂直高度上的速度偏差的变化率。
表示导弹i在垂直高度上的自适应补偿控制输入。
PTi,z表示导弹i高度通道上的一个增益矩阵。
σi,z表示导弹i高度通道上的一个正的常数。
fi,z表示导弹i高度通道上的自适应补偿控制器参数。
验证
在本发明中，针对导弹编队在时变编队条件下以及多种不确定性和干扰情况下，搭建Matlab控制系统进行仿真。
本发明通过运行于计算机中的计算机程序—基于matlab(版本号2012a)平台进行仿真；MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
利用图3A所示的四枚导弹进行了时变编队飞行仿真，以验证本发明提出的一种导弹时变编队三维协同飞行控制方法的各项性能。领导者参考轨迹设为p0＝[240t 60sin(t/60) 0]T，每枚导弹与虚拟领导者之间的预定弹道的位置偏差设置为：
δ1为导弹1与虚拟领导者之间的预定弹道的位置偏差。
δ2为导弹2与虚拟领导者之间的预定弹道的位置偏差。
δ3为导弹3与虚拟领导者之间的预定弹道的位置偏差。
δ4为导弹4与虚拟领导者之间的预定弹道的位置偏差。
四枚导弹的初始位置为：导弹1的位置记为p1(0)＝[0 150 0]T，p2(0)＝[0 50 0]T，p3(0)＝[0 -50 0]T和p4(0)＝[0 -150 0]T。这群导弹在飞行过程中的通讯结构如图3A的右边图示，其中，导弹节点集合记为V＝{1,2,3,4}，导弹节点的边界集合记为E＝{(1,2),(2,3),(3,4),(1,4)}，导弹1作为有向图的根。在仿真中，导弹编队遭受的周期性非消失的外部扰动选为di,X＝10sin(t)，di,Y＝9sin(t)，di,Z＝8sin(t)，选取的模型参数比标称值大30％。控制器参数选为:fi,x＝50，fi,y＝50，fi,z＝50。如图3A的左边图示，编队在飞行开始时，四枚导弹呈一字形起飞，飞行一段时间后，将编队队形由一字形转换为四边形。
仿真结果如图4－图7所示，图4是四枚导弹在飞行时的三维空间位置示意图，图中导弹跟踪轨迹在纵向以及侧向通道的位置曲线可证明四枚导弹在飞行过程中的位置偏差始终保持为(8)式所预设的位置偏差值。
图5是4枚导弹时变编队飞行时的航向角响应曲线，图中在10s处发生变编队指令后四枚导弹的航向角可以在4s内实现收敛。
图6是枚导弹时变编队飞行时的航迹角响应曲线，图中在10s处发生变编队指令后四枚导弹的航迹角可以在4s内实现收敛。
图7是4枚导弹时变编队飞行时的轨迹跟踪误差曲线。图中在10s处发生变编队指令后四枚导弹在纵向、侧向以及高度通道的轨迹跟踪误差均可在4s内实现收敛。
从这些图可以看出，经本发明方法设计的导弹时变编队控制器在外界风场扰动以及参数摄动影响下，能够很好地实现时变编队飞行。
Claims (2)
1.一种导弹时变编队三维协同飞行控制方法，其特征在于包括有下列步骤：
步骤一，建立时变的单枚导弹三维空间运动学模型；
任意一枚导弹的标识号，记为i；所述导弹i的三维空间运动学模型描述为：
XVi表示导弹i的纵向飞行速度；
YVi表示导弹i的侧向飞行速度；
ZVi表示导弹i在垂直高度方向上的飞行速度；
Vi表示导弹i的飞行速度，所述
γi表示导弹i的飞行航迹角；
ψi表示导弹i的飞行航向角；
步骤二，设置导弹在干扰因素影响下的时变的导弹编队运动模型；
为了建立单枚导弹在多种不确定干扰因素影响下的运动模型，首先构建导弹i的三维空间模型的6个状态量，分别是：
第一个状态量用于记录导弹i的纵向位置xi，记为
第二个状态量用于记录导弹i的纵向飞行速度XVi，记为
第三个状态量用于记录导弹i的侧向位置yi，记为
第四个状态量用于记录导弹i的侧向飞行速度YVi，记为
第五个状态量用于记录导弹i的垂直高度zi，记为
第六个状态量用于记录导弹i的垂直高度方向上的飞行速度ZVi，记为
对步骤一中的公式(1)表征的导弹运动学模型两边进行微分，可以得到导弹三维空间模型为：
BXVi为对XVi微分处理后的纵向飞行速度；
AXVi为导弹i在三维空间中纵向上的飞行加速度；
BYVi为对YVi微分处理后的侧向飞行速度；
AYVi为导弹i在三维空间中侧向上的飞行加速度；
BZVi为对ZVi微分处理后的垂直高度方向上的飞行速度；
AZVi为导弹i在三维空间中垂直高度方向上的飞行加速度；
bi为导弹i的质量特性参数，所述mi为导弹i的质量；
Fi,x为导弹i纵向上的控制力，简称为纵向控制输入；
Fi,y为导弹i侧向上的控制力，简称为侧向控制输入；
Fi,z为导弹i垂直高度上的控制力，简称为垂直高度控制输入；
Di为导弹i受到的阻力；
g为引力常量；
di,X为导弹i在纵向上受到的外界干扰；
di,Y为导弹i在侧向上受到的外界干扰；
di,Z为导弹i在高度方向上受到的外界干扰；
由于在时变编队飞行过程中，导弹参数会由于受到外界大气风场干扰而具有不确定性，于是导弹i的质量特性参数表征为：
其中，表示导弹i的质量特性参数的已知部分，/>表示导弹i的质量特性参数受到外界大气风场干扰的未知部分；
将公式(2)变换为公式(4)，即导弹的三维空间运动模型改写为：
li,1＝cosγicosψi的旋转矩阵分量；
li,2＝cosγicosψi的旋转矩阵分量；
li,3＝-cosγi的旋转矩阵分量；
li,4＝sinγi的旋转矩阵分量；
li,5＝-cosψi的旋转矩阵分量；
li,6＝cosγisinψi的旋转矩阵分量；
DSi,X表示导弹i在纵向上的等价干扰，且
所述DSi,X包括了导弹i在纵向上的参数不确定性和外界大气风场干扰；
DSi,Y表示导弹i在侧向上的等价干扰，且所述DSi,Y包括了导弹i在侧向上的参数不确定性和外界大气风场干扰；
DSi,Z表示导弹i在垂直高度上的等价干扰，且
所述DSi,Z包括了导弹i在垂直高度上的参数不确定性和外界大气风场干扰；
导弹编队的领导者为一个虚拟领导者，用MD0表示，其在坐标系中的位置为(x0 y0 z0)，定义δi表示虚拟领导者MD0和导弹i之间的位置偏差；所述δi＝[δi,x δi,y δi,z]＝[(xi-x0)(yi-y0) (zi-z0)]T，在实际导弹编队飞行时，位置偏差δi会根据具体的实际飞行环境选取为连续光滑的时变函数，因此决定了属于同一编队中的所有导弹的队形是变化的；
δi,x表示虚拟领导者和导弹i纵向上的位置偏差；
δi,y表示虚拟领导者和导弹i侧向上的位置偏差；
δi,z表示虚拟领导者和导弹i垂直高度上的位置偏差；
上角标T表示坐标转置；
步骤三，建立导弹三维时变编队下的三维协同时变编队控制器；
对于单枚导弹i的三维协同时变编队控制器包括三个部分：纵向控制输入Fi,x，侧向控制输入Fi,y和垂直高度控制输入Fi,z；
纵向控制输入Fi,x满足公式(5)的设计：
t表示队形保持的当前时间；
ci,x表示导弹i在纵向通道上的时变耦合因子；
表示时变耦合因子ci,x的变化率；
cx表示导弹i在纵向通道上的一个常量；
Ki,x表示导弹i在纵向通道上的反馈增益矩阵；
ξi,x表示导弹编队在纵向通道上的联合状态信息；
表示导弹i的纵向通道速度偏差的变化率；
表示导弹i在纵向通道上的自适应补偿控制输入；
PTi,x表示导弹i纵向通道上的一个增益矩阵；
σi,x表示导弹i纵向通道上的一个正的常数；
s表示拉普拉斯算子；
fi,x表示导弹i在纵向上的自适应补偿控制器参数；
侧向控制输入Fi,y满足公式(6)的设计：
ci,y表示导弹i在侧向通道上的时变耦合因子；
表示时变耦合因子ci,y的变化率；
cy表示导弹i侧向通道上的一个常量；
Ki,y表示导弹i在侧向通道上的反馈增益矩阵；
ξi,y表示导弹编队在侧向通道上的联合状态信息；
表示导弹i的侧向通道速度偏差的变化率；
表示导弹i在侧向通道上的自适应补偿控制输入；
PTi,y表示导弹i侧向通道上的一个增益矩阵；
σi,y表示导弹i侧向通道上的一个正的常数；
fi,y表示导弹i在侧向通道上的自适应补偿控制器参数；
垂直高度控制输入Fi,z满足公式(7)的设计：
ci,z表示导弹i在高度通道上的时变耦合因子；
表示时变耦合因子ci,z的变化率；
cz表示导弹i高度通道上的一个常量；
Ki,z表示导弹i在高度通道上的反馈增益矩阵；
ξi,z表示导弹编队在高度通道上的联合状态信息；
表示导弹i的垂直高度上的速度偏差的变化率；
表示导弹i在垂直高度上的自适应补偿控制输入；
PTi,z表示导弹i高度通道上的一个增益矩阵；
σi,z表示导弹i高度通道上的一个正的常数；
fi,z表示导弹i高度通道上的自适应补偿控制器参数。
2.根据权利要求1所述的导弹时变编队三维协同飞行控制方法，其特征在于：导弹时变编队控制器在外界风场扰动以及参数摄动影响下，能够很好地实现时变编队飞行。
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