CN113721638A - 一种水域异构多无人器一致性编队方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种水域异构多无人器一致性编队方法。针对不同环境下无人器的模型异构问题，如水域环境下无人机、无人船、潜航器的环境差异问题。考虑环境参数和不同运动空间维度的差异，分别设计了三种异构模型的一致性控制律，重新推导了该类一致性算法的设计过程，通过分块Kronecker积和矩阵变换证明稳定性，并给出参数选择的一些充分条件。本发明考虑成形过程中的优化问题和避障问题，针对实际水域中的避障模型问题，引入圆形、山峰威胁模型等不同的区域，构造不同的势函数表达式。之后将异构多智能体系统转化为闭环误差系统，定义编队控制、避障优化函数与指标函数，采用逆最优控制算法推导一致性非二次型避障最优控制策略。
Description
技术领域
本发明属于多智能体技术领域，具体涉及的是一种水域异构多无人器一致性编队方法。
背景技术
多智能体的一致性问题是多运载体控制中最基本最重要的问题之一，在工程实例中，包括无人机的协同控制，分布式传感器网络和太空飞行器编队。在实际情况下，多智能体系统的内部动力学是不同的。目前，比较充分的异构性多智能体研究集中在陆用方面，即无人机和无人车的组合。在海域方面，无人潜航器和水面无人船的组合应用尚且较少，即使有相关的研究工作，但是也没有涉及编队的问题，这样所能探知的范围十分有限。跨介质主要指UAV与UUV联合通信与编队问题。由于两者一般不能直接通信，实际中跨介质通信问题一般通过浮标来完成水下通信和水面通信的转换，但是考虑编队问题，浮标必须具有相应的机动能力才能保持与UAV与UUV的同步。因此，增加具有相同通信转换功能的USV来完成动力学同步与通信连接，这样解决UAV-UUV跨介质通信问题的同时，也可以为其编队问题奠定可实现基础。UAVs-USVs-UUVs系统的组合可以大大提高海域的感知范围，在合作搜索，合作攻击等方面具有潜在的应用价值。
在实际环境中，编队成形的过程中可能会出现障碍物，因此需要研究避障甚至避碰下的一致性问题。目前编队控制中的避障方法主要有两种：路径规划与人工势场，传统的路径规划需要构造网格地图，但是所有的代理都是同质的。考虑异构性因素，跨介质系统处于不同的环境中，采用势函数法对于单个代理更易于快速实现。而编队控制中的避障问题研究工作大多集中在理想的避障形状与区域中，如方形或圆形，而且大多数是二维平面下的避障问题，在三维环境中，避障区域大多为矩形。
发明内容
本发明的目的为了扩大水域感知能力，实现跨介质、分布式自主无人器编队，为UAV-USV-UUV系统等类似多种类无人器异构系统提供一个通用的一致性编队框架的一种水域异构多无人器一致性编队方法。
本发明的目的是这样实现的：
一种水域异构多无人器一致性编队方法，包括以下步骤：
步骤1：定义极限形式，如果异构多智能体系统在给定的无向通信拓扑下状态达到如下极限，则称系统达到了一致性：
步骤2：定义分块拉氏矩阵，将整体的拉氏矩阵分块，方便控制律设计与证明。
其中Lii表示同构无人器之间通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，Lij表示通信拓图扑中第i个多智能体系统指向第j个多智能体系统的拉普拉斯矩阵。即异构系统之间信拓扑图的拉普拉斯矩阵，这里注意到无人机与水下潜航器不产生直接的通信，故令LAU＝0，LUA＝0。
步骤3：设计反馈控制律，使系统达到渐进稳定，取得跨介质系统的动态一致性编队。
步骤4：基于步骤3，可以确定系统参数Q,R，使如下最优避障控制律成立：
其中
是包含
对位置误差与速度误差向量求导的向量，则闭环系统可以全局渐进稳定。
步骤5：基于步骤3，设计分布式区域到达控制器，至少一个多智能体成员可以检测到目标区域的信息，控制律可以使多智能体系统模型达到定义的区域一致性到达控制问题。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、针对水域跨介质系统模型讨论了二维和三维空间下不同自由度的异构一致性问题，并证明其稳定性；
2、针对水域跨介质编队提出了一种不同运动维度下的一致性算法，并推导参数设计范围；针对水下避障模型问题，引入锥形山峰威胁模型。并利用逆最优非二次型函数最优控制算法保证指标最优；
3、本发明提出的控制律与算法适合两种无人器的跨介质区域到达控制问题，并验证了异构一致性算法在区域到达控制中的有效性。
附图说明
图1为本发明水域异构无人器编队示意图；
图2为本发明水域异构无人器避障图；
图3为本发明水域异构无人器编队仿真图；
图4为本发明水域异构无人器编队区域到达仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施方式做进一步说明。
步骤1：定义如下的极限形式，如果异构多智能体系统在给定的无向通信拓扑下状态达到如下极限，则称系统达到了一致性：
如果系统满足以下条件，则称系统到达动态一致。
如果系统状态满足以下条件，则称系统达到静态一致。
其中Pd＝Pdi-Pdj i,j＝1,2,…,n。
Pd表示任意两个代理之间期望的距离的集合，当时间趋于无穷时，如果代理到达队形中指定的位置，则表示任意两个代理之间的距离保持一致，即Pd，表示达到期望的队形。若代理之间速度差为零，则表示所有代理速度一致，在这一时刻可以达到队形的动态一致。如果代理保持静止或悬停，所有代理速度与UAV的姿态角和角加速度为零，表示取得静态一致。
步骤2：为了方便异构通信的描述，我们定义分块拉氏矩阵，将整体的拉氏矩阵分块，方便控制律设计与证明。
其中Lii表示同构无人器之间通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，Lij表示通信拓图扑中第i个多智能体系统指向第j个多智能体系统的拉普拉斯矩阵。即异构系统之间信拓扑图的拉普拉斯矩阵，这里注意到无人机与水下潜航器不产生直接的通信，故令LAU＝0，LUA＝0。
首先需要达到一致性控制，然后才可以讨论最优编队和避障的问题。为了表述各代理达到期望队形的最终状态，定义如下期望向量：
期望的向量定义为：
Xd＝[d(PA) d(VA) d(αA) d(βA) d(PS) d(VS) d(PU) d(VU)]T
定义编队误差向量为：
编队期望向量Xd的状态方程为：
当系统达到期望的队形时，控制输入为零，即Ud＝0，将
带入，可得到：
步骤3：设计反馈控制律，使系统达到渐进稳定，取得跨介质系统的动态一致性编队。若异构系统的通信拓扑图G拥有生成树，则设计如下反馈控制律，当下述不等式条件满足时，系统可以达到渐进稳定，取得跨介质系统的动态一致性编队。
r1＞0,r2＞0,r3＞0,r4＞0
r2＞＞r1,and r3,r4＞r2＞＞r1
r4r3r2＞r2 2+r4 2r1
步骤4：基于步骤3，可以确定系统参数Q,R，使如下最优避障控制律成立：
其中
是包含
对位置误差与速度误差向量求导的向量，则闭环系统可以全局渐进稳定。
考虑需要优化的系统：
其中：
最优编队控制问题是优化编队期望误差和控制输入，表达式如下：
min
s.t
其中Q，R是权值矩阵。
考虑增加避障成本函数，如下：
其中
将根据逆最优控制定理在下文定理证明中给出。则系统的成本函数如下：
min:J＝J1+J2
s.t:
由于本文引入了山峰模型作为海底障碍物，故需要考虑同一障碍物不同高度内的避障行为
首先定义障碍物的惩罚函数：
其中
与
分别是UUV速度和位置向量在x,y水平面上的分量,惩罚函数基于速度避障，
表示期望的避障速度，如下图所示：
其中rsafe表示期望的避障范围，设置要求是在检测区域内尽可能快速躲避障碍物。vk矢量方向的选择取决于其期望位置的方向，其中的数值计算所示如下：
从y轴方向看，如果代理的期望位置在障碍物水平线上方则：
如果期望位置在障碍物水平线下方：
则期望的避障速度矢量为：
其中：
θ角的求解取决于每个代理期望位置和障碍物之间的方向，并且是估计角，只要大致接近期望的速度并使代理在rsafe范围之间避开障碍物即可。rsafe需要根据代理的尺寸与机动性进行合理选择。
步骤5：基于步骤3，设计分布式区域到达控制器，至少一个多智能体成员可以检测到目标区域的信息，控制律可以使多智能体系统模型达到定义的区域一致性到达控制问题。
对于一个单智能体，其连续状态函数
在定义的域上
如果满足如下极限条件：
则称智能体系统趋近于期望的区域Ω。其中ρ(X(t),Ω)是距离函数，表示X(t)到Ω的距离。也可以写作X(t)→Ω,as t→+∞。
从上述定义可以看出：如果X(t)→Ω,as t→+∞。则有
当t→+∞，有X(t)→X*。且f(ΔX)≤0(ΔX＝X(t)-X*)，同时
对于多数量无人器的区域到达控制，有如下定义：
如果第i个成员的最终状态Xi(t)，
满足Xi(t)→Ω，并且
则称控制输入τi使第i个成员系统达到期望的区域Ω。
通过上述定义，接下来将设计多智能体系统的分布式区域到达控制律：
首先，类似于多智能体一致性控制律，定义如下第i个成员的相邻状态差：
其中i＝1,2,…,N，上式其对于时间的导数为：
考虑模型不确定性，定义如下滑动向量：
其中：
相对于时间变量对滑动向量求导：
将上述两式带入到系统方程中，使系统方程不含
根据上述的结果，设计如下分布式区域到达控制器：
其中
为正定反馈增益矩阵。如果第i个成员能够检测到达的期望区域，则ki＞0。如果不需要检测到达区域，则ki＝0。
可以看出，控制律的设计使用到拉格朗日模型信息。上述控制律同样适用于单无人器的区域到达控制。将上述控制律带入系统方程中：
如果多智能体系统的通信拓扑图G有一颗生成树，并且至少一个多智能体成员可以检测到目标区域的信息，则上述控制律可以使多智能体系统模型达到定义的区域一致性到达控制问题。
本发明为UAV-USV-UUV系统等类似多种类无人器异构系统提供一个通用的一致性编队框架。并提出一种混合阶异构最优控制框架，建立了基于分块图理论的高阶-二阶模型分布式共识律，其中，UAV和USV具有高度方向和水平方向的三维运动自由度，USV需要保证跨介质通信的转化，故只能在水平方向上有两个自由度，所以本发明使用分块克罗尼克矩阵过程解决各个系统矩阵变量与维数不统一的矛盾。同时详细证明了所设计的异构一致性控制律的参数选取范围,本发明考虑海底路径上可能出现的山峰障碍物，不能通过一般的圆形威胁模型进行描述，所以本文建模成锥形山峰威胁模型。并设计了基于高度的自适应锥形势函数，除此之外，本发明也考虑了多智能体系统的避障优化问题，改进了一种基于位置与速度的角度调整避障方法。结合分布式一致性算法，实现分布式异构无人器区域一致性到达控制。可实现一个或部分无人器可检测期望到达区域，而其他成员仅通过邻居信息即可到达目标区域，同时实现状态一致性。
Claims (1)
1.一种水域异构多无人器一致性编队方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：定义极限形式，如果异构多智能体系统在给定的无向通信拓扑下状态达到如下极限，则称系统达到了一致性：
步骤2：定义分块拉氏矩阵，将整体的拉氏矩阵分块，方便控制律设计与证明。
其中Lii表示同构无人器之间通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，Lij表示通信拓图扑中第i个多智能体系统指向第j个多智能体系统的拉普拉斯矩阵。即异构系统之间信拓扑图的拉普拉斯矩阵，这里注意到无人机与水下潜航器不产生直接的通信，故令LAU＝0，LUA＝0。
步骤3：设计反馈控制律，使系统达到渐进稳定，取得跨介质系统的动态一致性编队。
步骤4：基于步骤3，可以确定系统参数Q,R，使如下最优避障控制律成立：
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对位置误差与速度误差向量求导的向量，则闭环系统可以全局渐进稳定。
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