CN114675536A - 2-dof直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及直升机控制技术领域,具体地说,涉及一种2‑DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法,其特征在于:包括以下步骤:(1)建立系统的动力学模型;(2)建立系统的实际工程中的动力学模型;(3)设计宽度学习神经网络;(4)选择Nussbaum函数;(5)定义跟踪误差;(6)设计控制律;(7)设计自适应率;(8)构建Lyapunov函数,证明稳定性;(9)Matlab平台进行数值仿真。本发明能较佳地解决未知控制方向问题。
Description
技术领域
本发明涉及直升机控制技术领域,具体地说,涉及一种2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法。
背景技术
无人机近年来引起了广泛关注,得到了迅速的发展和应用。其中最常见的无人机是直升机,它广泛应用于物资运输、救援行动和探测任务等各个领域。但是,直升机的动力学模型中过多的不确定参数,而且耦合效应强,这使得想要获取直升机的精确物理模型变得尤为困难,不精确的模型增加了控制器的设计难度。自适应神经网络是最近一种有效地逼近系统不确定项的技术,它有效地利用了神经网络强大的泛化能力来近似系统中的不确定项。其中,最为广泛的是径向基神经网络,但是该网络的中心节点和隐藏层节点数的选择依然是有待解决的问题。
发明内容
本发明的内容是提供一种2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法,其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。
根据本发明的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法,其包括以下步骤:
(1)建立系统的理想动力学模型,以便设计控制器;
(2)结合步骤(1)建立系统的实际工程中的未知方向下的动力学模型;
(3)设计宽度学习神经网络,用来拟合系统中的不确定性;
(4)选择Nussbaum函数来解决未知方向控制问题;
(5)定义跟踪误差;
(6)根据跟踪误差设计控制器的控制律;
(7)设计自适应率;
(8)构建Lyapunov函数,证明系统的稳定性;
(9)最终在Matlab平台进行数值仿真。
作为优选,步骤(1)中,根据拉格朗日力学模型,系统的非线性动力学方程表达如下:
模型简化后得:
其中,m是代表质量,x1是状态量1,x2是状态量2,u是控制输入,θ代表是俯仰角,ψ代表的是偏航角,Jp是俯仰运动的转动惯量,Jy是偏航运动的转动惯量,Dp是俯仰运动的摩擦系数,Dy是偏航运动的摩擦系数,Kpp是俯仰螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益,Kpy是偏航螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益,Kyp是俯仰螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益,Kyy是偏航螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益,lcm是质心到固定坐标系原点的距离;g是重力加速度,Vp是控制俯仰运动的电机电压输入,Vy是控制偏航运动的电机电压输入,δ1、δ2、κ1、κ2分别是用来替代函数的变量。
作为优选,步骤(2)中,系统的实际工程中的动力学模型:
其中,λ是未知的正数。
作为优选,步骤(3)中,宽度学习神经网络为:
宽度学习神经网络由增量节点和增强节点构成;
增量节点cnew表示为:
cnew=cavg+γ(Z)-cavg) (11)
其中,γ是可调节的参数,Z是当前的输入向量,cavg是与当前输入向量的二范数距离最小的n个节点μ={μ1,μ2,…,μn}的平均值;
增强节点E(t)表示为:
E(t)=[E1,…,Ei],i=1,…,j (13)
Ei=[cos(si(Z)),sin(si(Z))] (14)
其中,j是指当前的强化节点个数,si(Z)是高斯函数,S(Z)是高斯函数si(Z)的集合;
作为优选,步骤(4)中,Nussbaum函数为:
Nussbaum函数满足以下条件:
选择的Nussbaum函数为:N(k)=k2cosk,N(k)是Nussbaum函数,k是该函数的自变量。
作为优选,步骤(5)中,跟踪误差为:
e1=x1-xd (18)
e2=x2-α (19)
其中,x1是直升机系统的俯仰角和偏航角位置状态量,x2是直升机系统的俯仰角和偏航角角速度状态量;xd是直升机系统的俯仰角和偏航角期望跟踪轨迹,是其对时间的导数;α是定义的辅助变量;e1和e2分别是x1和x2与期望值的误差;c1是可调正数。
作为优选,步骤(6)中,控制律为:
作为优选,步骤(7)中,自适应率为:
其中,Γ>0是权重更新增益系数,σ是极小的正数。
作为优选,步骤(8)中,Lyapunov函数为:
对其求导得:
进一步可得:
所以,根据引理可得系统中所有状态量一致最终有界收敛。
本发明引入了Nussbaum函数解决了2-DOF直升机的未知控制方向问题,本发明引入了宽度学习来改善径向基网络来提高2-DOF直升机的控制性能,实现了跟踪误差随着时间逐渐缩小。
附图说明
图1为实施例1中一种2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法的流程图;
图2为实施例1中2-DOF直升机的结构简图。
具体实施方式
为进一步了解本发明的内容,结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是,实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
实施例1
如图1所示,本实施例提供了一种2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法,其包括以下步骤:
(1)建立系统的理想动力学模型,以便设计控制器;
根据拉格朗日力学模型,系统的非线性动力学方程表达如下:
模型简化后得:
其中,m是代表质量,x1是状态量1,x2是状态量2,u是控制输入,θ代表是俯仰角,ψ代表的是偏航角,Jp是俯仰运动的转动惯量,Jy是偏航运动的转动惯量,Dp是俯仰运动的摩擦系数,Dy是偏航运动的摩擦系数,Kpp是俯仰螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益,Kpy是偏航螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益,Kyp是俯仰螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益,Kyy是偏航螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益,lcm是质心到固定坐标系原点的距离;g是重力加速度,Vp是控制俯仰运动的电机电压输入,Vy是控制偏航运动的电机电压输入,δ1、δ2、κ1、κ2分别是用来替代函数的变量。
(2)结合步骤(1)建立系统的实际工程中的未知方向下的动力学模型;
系统的实际工程中的动力学模型:
其中,λ是未知的正数。
(3)设计宽度学习神经网络,用来拟合系统中的不确定性;
宽度学习神经网络为:
宽度学习神经网络由增量节点和增强节点构成;
增量节点cnew表示为:
cnew=cavg+γ(Z-cavg) (11)
其中,γ是可调节的参数,Z是当前的输入向量,cavg是与当前输入向量的二范数距离最小的n个节点μ={μ1,μ2,…,μn}的平均值;
增强节点E(t)表示为:
E(t)=[E1,…,Ei],i=1,…,j (13)
Ei=[cos(si(Z)),sin(si(Z))] (14)
其中,j是指当前的强化节点个数,si(Z)是高斯函数,S(Z)是高斯函数si(Z)的集合;
(4)选择Nussbaum函数来解决未知方向控制问题;
Nussbaum函数为:
Nussbaum函数满足以下条件:
选择的Nussbaum函数为:N(k)=k2cos k,N(k)是Nussbaum函数,k是该函数的自变量。
(5)定义跟踪误差;
跟踪误差为:
e1=x1-xd (18)
e2=x2-α (19)
其中,x1是直升机系统的俯仰角和偏航角位置状态量,x2是直升机系统的俯仰角和偏航角角速度状态量;xd是直升机系统的俯仰角和偏航角期望跟踪轨迹,是其对时间的导数;α是定义的辅助变量;e1和e2分别是x1和x2与期望值的误差;c1是可调正数。
(6)根据跟踪误差设计控制器的控制律;
控制律为:
(7)设计自适应率;
自适应率为:
其中,Γ>0是权重更新增益系数,σ是极小的正数。
(8)构建Lyapunov函数,证明系统的稳定性;
Lyapunov函数为:
对其求导得:
进一步可得:
所以,根据引理可得系统中所有状态量一致最终有界收敛。
(9)最终在Matlab平台进行数值仿真。
宽度学习是一种通过增加节点来提高神经网络泛化能力的策略,将宽度学习融入神经网络可以有效提高神经网络的近似能力。
图2为2-DOF直升机的结构简图,其中,Yaw是俯仰角,Pitch是偏航角,X,Y,Z分别是X轴,Y轴和Z轴,Fp是前电机产生的推力,Fy是后电机产生的推力。FRONT和BACK分别表示前电机和后电机。
在实际工程中,直升机系统常常存在不为1的控制系数,为了解决参数化严格反馈系统带有未知的常控制系数及虚拟控制系数时,现有提出利用Nussbaum函数来进行解决,经过严格的理论推导,证明了该方法的有效性。
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述,该描述没有限制性,附图中所示的也只是本发明的实施方式之一,实际的结构并不局限于此。所以,如果本领域的普通技术人员受其启示,在不脱离本发明创造宗旨的情况下,不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例,均应属于本发明的保护范围。
Claims (9)
1.2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法,其特征在于:包括以下步骤:
(1)建立系统的理想动力学模型,以便设计控制器;
(2)结合步骤(1)建立系统的实际工程中的未知方向下的动力学模型;
(3)设计宽度学习神经网络,用来拟合系统中的不确定性;
(4)选择Nussbaum函数来解决未知方向控制问题;
(5)定义跟踪误差;
(6)根据跟踪误差设计控制器的控制律;
(7)设计自适应率;
(8)构建Lyapunov函数,证明系统的稳定性;
(9)最终在Matlab平台进行数值仿真。
2.根据权利要求1所述的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法,其特征在于:步骤(1)中,根据拉格朗日力学模型,系统的非线性动力学方程表达如下:
模型简化后得:
其中,m是代表质量,x1是状态量1,x2是状态量2,u是控制输入,θ代表是俯仰角,ψ代表的是偏航角,Jp是俯仰运动的转动惯量,Jy是偏航运动的转动惯量,Dp是俯仰运动的摩擦系数,Dy是偏航运动的摩擦系数,Vpp是俯仰螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益,Vpy是偏航螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益,Kyp是俯仰螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益,Kyy是偏航螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益,lcm是质心到固定坐标系原点的距离;g是重力加速度,Vp是控制俯仰运动的电机电压输入,Vy是控制偏航运动的电机电压输入,δ1、δ2、κ1、κ2分别是用来替代函数的变量。
4.根据权利要求3所述的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法,其特征在于:步骤(3)中,宽度学习神经网络为:
宽度学习神经网络由增量节点和增强节点构成;
增量节点cnew表示为:
cnew=cavg+γ(Z-cavg) (11)
其中,γ是可调节的参数,Z是当前的输入向量,cavg是与当前输入向量的二范数距离最小的n个节点μ={μ1,μ2,…,μn}的平均值;
增强节点E(t)表示为:
E(t)=[E1,…,Ei],i=1,…,j (13)
Ei=[cos(si(Z)),sin(si(Z))] (14)
其中,j是指当前的强化节点个数,si(Z)是高斯函数,S(Z)是高斯函数si(Z)的集合;
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