CN114675536A - 2-dof直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法 - Google Patents

2-dof直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114675536A
CN114675536A CN202210233810.6A CN202210233810A CN114675536A CN 114675536 A CN114675536 A CN 114675536A CN 202210233810 A CN202210233810 A CN 202210233810A CN 114675536 A CN114675536 A CN 114675536A
Authority
CN
China
Prior art keywords
helicopter
width learning
neural network
dof
yaw
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210233810.6A
Other languages
English (en)
Inventor
赵志甲
何伟添
邹薄
张通
陈俊龙
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Guangzhou University
Original Assignee
Guangzhou University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Guangzhou University filed Critical Guangzhou University
Priority to CN202210233810.6A priority Critical patent/CN114675536A/zh
Publication of CN114675536A publication Critical patent/CN114675536A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明涉及直升机控制技术领域，具体地说，涉及一种2‑DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立系统的动力学模型；(2)建立系统的实际工程中的动力学模型；(3)设计宽度学习神经网络；(4)选择Nussbaum函数；(5)定义跟踪误差；(6)设计控制律；(7)设计自适应率；(8)构建Lyapunov函数，证明稳定性；(9)Matlab平台进行数值仿真。本发明能较佳地解决未知控制方向问题。

Description

2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法
技术领域
本发明涉及直升机控制技术领域，具体地说，涉及一种2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法。
背景技术
无人机近年来引起了广泛关注，得到了迅速的发展和应用。其中最常见的无人机是直升机，它广泛应用于物资运输、救援行动和探测任务等各个领域。但是，直升机的动力学模型中过多的不确定参数，而且耦合效应强，这使得想要获取直升机的精确物理模型变得尤为困难，不精确的模型增加了控制器的设计难度。自适应神经网络是最近一种有效地逼近系统不确定项的技术，它有效地利用了神经网络强大的泛化能力来近似系统中的不确定项。其中，最为广泛的是径向基神经网络，但是该网络的中心节点和隐藏层节点数的选择依然是有待解决的问题。
发明内容
本发明的内容是提供一种2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。
根据本发明的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其包括以下步骤：
(1)建立系统的理想动力学模型，以便设计控制器；
(2)结合步骤(1)建立系统的实际工程中的未知方向下的动力学模型；
(3)设计宽度学习神经网络，用来拟合系统中的不确定性；
(4)选择Nussbaum函数来解决未知方向控制问题；
(5)定义跟踪误差；
(6)根据跟踪误差设计控制器的控制律；
(7)设计自适应率；
(8)构建Lyapunov函数，证明系统的稳定性；
(9)最终在Matlab平台进行数值仿真。
作为优选，步骤(1)中，根据拉格朗日力学模型，系统的非线性动力学方程表达如下：
Figure BDA0003539460330000021
Figure BDA0003539460330000022
模型简化后得：
Figure BDA0003539460330000023
Figure BDA0003539460330000024
其中，x1＝[θ,ψ]T，
Figure BDA0003539460330000025
Figure BDA0003539460330000026
Figure BDA0003539460330000027
Figure BDA0003539460330000028
Figure BDA0003539460330000029
Figure BDA00035394603300000210
其中，m是代表质量，x1是状态量1，x2是状态量2，u是控制输入，θ代表是俯仰角，ψ代表的是偏航角，Jp是俯仰运动的转动惯量，Jy是偏航运动的转动惯量，Dp是俯仰运动的摩擦系数，Dy是偏航运动的摩擦系数，Kpp是俯仰螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益，Kpy是偏航螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益，Kyp是俯仰螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益，Kyy是偏航螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益，lcm是质心到固定坐标系原点的距离；g是重力加速度，Vp是控制俯仰运动的电机电压输入，Vy是控制偏航运动的电机电压输入，δ1、δ2、κ1、κ2分别是用来替代函数的变量。
作为优选，步骤(2)中，系统的实际工程中的动力学模型：
Figure BDA0003539460330000031
Figure BDA0003539460330000032
其中，λ是未知的正数。
作为优选，步骤(3)中，宽度学习神经网络为：
宽度学习神经网络由增量节点和增强节点构成；
增量节点cnew表示为：
cnew＝cavg+γ(Z)-cavg) (11)
Figure BDA0003539460330000033
其中，γ是可调节的参数，Z是当前的输入向量，cavg是与当前输入向量的二范数距离最小的n个节点μ＝{μ1,μ2,…,μn}的平均值；
增强节点E(t)表示为：
E(t)＝[E1,…,Ei],i＝1,…,j (13)
Ei＝[cos(si(Z)),sin(si(Z))] (14)
其中，j是指当前的强化节点个数，si(Z)是高斯函数，S(Z)是高斯函数si(Z)的集合；
Figure BDA0003539460330000034
其中，Y(Φ)是宽度学习神经网络的输出，H是宽度学习神经网络的隐含层节点，
Figure BDA0003539460330000035
是宽度学习神经网络的权重，T代表的是转置矩阵。
作为优选，步骤(4)中，Nussbaum函数为：
Nussbaum函数满足以下条件：
Figure BDA0003539460330000036
Figure BDA0003539460330000037
选择的Nussbaum函数为：N(k)＝k2cosk，N(k)是Nussbaum函数，k是该函数的自变量。
作为优选，步骤(5)中，跟踪误差为：
e1＝x1-xd (18)
e2＝x2-α (19)
Figure BDA0003539460330000041
其中，x1是直升机系统的俯仰角和偏航角位置状态量，x2是直升机系统的俯仰角和偏航角角速度状态量；xd是直升机系统的俯仰角和偏航角期望跟踪轨迹，
Figure BDA0003539460330000042
是其对时间的导数；α是定义的辅助变量；e1和e2分别是x1和x2与期望值的误差；c1是可调正数。
作为优选，步骤(6)中，控制律为：
Figure BDA0003539460330000043
其中，
Figure BDA0003539460330000044
c2是可调正数，
Figure BDA0003539460330000045
是辅助变量α的时间导数，
Figure BDA0003539460330000046
是神经网络权重误差。
作为优选，步骤(7)中，自适应率为：
Figure BDA0003539460330000047
其中，Γ>0是权重更新增益系数，σ是极小的正数。
作为优选，步骤(8)中，Lyapunov函数为：
Figure BDA0003539460330000048
对其求导得：
Figure BDA0003539460330000049
其中，
Figure BDA00035394603300000410
Figure BDA00035394603300000411
是神经网络权重误差，λ是一个常数，
Figure BDA00035394603300000412
是神经网络最优权重，
Figure BDA00035394603300000413
是神经网络近似权重，且
Figure BDA00035394603300000414
进一步可得：
Figure BDA0003539460330000051
所以，根据引理可得系统中所有状态量一致最终有界收敛。
本发明引入了Nussbaum函数解决了2-DOF直升机的未知控制方向问题，本发明引入了宽度学习来改善径向基网络来提高2-DOF直升机的控制性能，实现了跟踪误差随着时间逐渐缩小。
附图说明
图1为实施例1中一种2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法的流程图；
图2为实施例1中2-DOF直升机的结构简图。
具体实施方式
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
实施例1
如图1所示，本实施例提供了一种2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其包括以下步骤：
(1)建立系统的理想动力学模型，以便设计控制器；
根据拉格朗日力学模型，系统的非线性动力学方程表达如下：
Figure BDA0003539460330000052
Figure BDA0003539460330000053
模型简化后得：
Figure BDA0003539460330000054
Figure BDA0003539460330000055
其中，x1＝[θ,ψ]T，
Figure BDA0003539460330000061
Figure BDA0003539460330000062
Figure BDA0003539460330000063
Figure BDA0003539460330000064
Figure BDA0003539460330000065
Figure BDA0003539460330000066
其中，m是代表质量，x1是状态量1，x2是状态量2，u是控制输入，θ代表是俯仰角，ψ代表的是偏航角，Jp是俯仰运动的转动惯量，Jy是偏航运动的转动惯量，Dp是俯仰运动的摩擦系数，Dy是偏航运动的摩擦系数，Kpp是俯仰螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益，Kpy是偏航螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益，Kyp是俯仰螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益，Kyy是偏航螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益，lcm是质心到固定坐标系原点的距离；g是重力加速度，Vp是控制俯仰运动的电机电压输入，Vy是控制偏航运动的电机电压输入，δ1、δ2、κ1、κ2分别是用来替代函数的变量。
(2)结合步骤(1)建立系统的实际工程中的未知方向下的动力学模型；
系统的实际工程中的动力学模型：
Figure BDA0003539460330000067
Figure BDA0003539460330000068
其中，λ是未知的正数。
(3)设计宽度学习神经网络，用来拟合系统中的不确定性；
宽度学习神经网络为：
宽度学习神经网络由增量节点和增强节点构成；
增量节点cnew表示为：
cnew＝cavg+γ(Z-cavg) (11)
Figure BDA0003539460330000071
其中，γ是可调节的参数，Z是当前的输入向量，cavg是与当前输入向量的二范数距离最小的n个节点μ＝{μ1,μ2,…,μn}的平均值；
增强节点E(t)表示为：
E(t)＝[E1,…,Ei],i＝1,…,j (13)
Ei＝[cos(si(Z)),sin(si(Z))] (14)
其中，j是指当前的强化节点个数，si(Z)是高斯函数，S(Z)是高斯函数si(Z)的集合；
Figure BDA0003539460330000072
其中，Y(Φ)是宽度学习神经网络的输出，H是宽度学习神经网络的隐含层节点，
Figure BDA0003539460330000073
是宽度学习神经网络的权重，T代表的是转置矩阵。
(4)选择Nussbaum函数来解决未知方向控制问题；
Nussbaum函数为：
Nussbaum函数满足以下条件：
Figure BDA0003539460330000074
Figure BDA0003539460330000075
选择的Nussbaum函数为：N(k)＝k2cos k，N(k)是Nussbaum函数，k是该函数的自变量。
(5)定义跟踪误差；
跟踪误差为：
e1＝x1-xd (18)
e2＝x2-α (19)
Figure BDA0003539460330000076
其中，x1是直升机系统的俯仰角和偏航角位置状态量，x2是直升机系统的俯仰角和偏航角角速度状态量；xd是直升机系统的俯仰角和偏航角期望跟踪轨迹，
Figure BDA0003539460330000081
是其对时间的导数；α是定义的辅助变量；e1和e2分别是x1和x2与期望值的误差；c1是可调正数。
(6)根据跟踪误差设计控制器的控制律；
控制律为：
Figure BDA0003539460330000082
其中，
Figure BDA0003539460330000083
c2是可调正数，
Figure BDA0003539460330000084
是辅助变量α的时间导数，
Figure BDA0003539460330000085
是神经网络权重误差。
(7)设计自适应率；
自适应率为：
Figure BDA0003539460330000086
其中，Γ>0是权重更新增益系数，σ是极小的正数。
(8)构建Lyapunov函数，证明系统的稳定性；
Lyapunov函数为：
Figure BDA0003539460330000087
对其求导得：
Figure BDA0003539460330000088
其中，
Figure BDA0003539460330000089
Figure BDA00035394603300000810
是神经网络权重误差，λ是一个常数，
Figure BDA00035394603300000811
是神经网络最优权重，
Figure BDA00035394603300000812
是神经网络近似权重，且
Figure BDA00035394603300000813
进一步可得：
Figure BDA00035394603300000814
所以，根据引理可得系统中所有状态量一致最终有界收敛。
(9)最终在Matlab平台进行数值仿真。
宽度学习是一种通过增加节点来提高神经网络泛化能力的策略，将宽度学习融入神经网络可以有效提高神经网络的近似能力。
图2为2-DOF直升机的结构简图，其中，Yaw是俯仰角，Pitch是偏航角，X，Y，Z分别是X轴，Y轴和Z轴，Fp是前电机产生的推力，Fy是后电机产生的推力。FRONT和BACK分别表示前电机和后电机。
在实际工程中，直升机系统常常存在不为1的控制系数，为了解决参数化严格反馈系统带有未知的常控制系数及虚拟控制系数时，现有提出利用Nussbaum函数来进行解决，经过严格的理论推导，证明了该方法的有效性。
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)建立系统的理想动力学模型，以便设计控制器；
(2)结合步骤(1)建立系统的实际工程中的未知方向下的动力学模型；
(3)设计宽度学习神经网络，用来拟合系统中的不确定性；
(4)选择Nussbaum函数来解决未知方向控制问题；
(5)定义跟踪误差；
(6)根据跟踪误差设计控制器的控制律；
(7)设计自适应率；
(8)构建Lyapunov函数，证明系统的稳定性；
(9)最终在Matlab平台进行数值仿真。
2.根据权利要求1所述的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其特征在于：步骤(1)中，根据拉格朗日力学模型，系统的非线性动力学方程表达如下：
Figure FDA0003539460320000011
Figure FDA0003539460320000012
模型简化后得：
Figure FDA0003539460320000013
Figure FDA0003539460320000014
其中，
Figure FDA0003539460320000015
Figure FDA0003539460320000016
Figure FDA0003539460320000017
Figure FDA0003539460320000018
Figure FDA0003539460320000021
Figure FDA0003539460320000022
其中，m是代表质量，x1是状态量1，x2是状态量2，u是控制输入，θ代表是俯仰角，ψ代表的是偏航角，Jp是俯仰运动的转动惯量，Jy是偏航运动的转动惯量，Dp是俯仰运动的摩擦系数，Dy是偏航运动的摩擦系数，Vpp是俯仰螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益，Vpy是偏航螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益，Kyp是俯仰螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益，Kyy是偏航螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益，lcm是质心到固定坐标系原点的距离；g是重力加速度，Vp是控制俯仰运动的电机电压输入，Vy是控制偏航运动的电机电压输入，δ1、δ2、κ1、κ2分别是用来替代函数的变量。
3.根据权利要求2所述的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其特征在于：步骤(2)中，系统的实际工程中的动力学模型：
Figure FDA0003539460320000023
Figure FDA0003539460320000024
其中，λ是未知的正数。
4.根据权利要求3所述的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其特征在于：步骤(3)中，宽度学习神经网络为：
宽度学习神经网络由增量节点和增强节点构成；
增量节点cnew表示为：
cnew＝cavg+γ(Z-cavg) (11)
Figure FDA0003539460320000025
其中，γ是可调节的参数，Z是当前的输入向量，cavg是与当前输入向量的二范数距离最小的n个节点μ＝{μ1，μ2，…，μn}的平均值；
增强节点E(t)表示为：
E(t)＝[E1，…，Ei]，i＝1，…，j (13)
Ei＝[cos(si(Z))，sin(si(Z))] (14)
其中，j是指当前的强化节点个数，si(Z)是高斯函数，S(Z)是高斯函数si(Z)的集合；
Figure FDA0003539460320000031
其中，Y(Φ)是宽度学习神经网络的输出，H是宽度学习神经网络的隐含层节点，
Figure FDA0003539460320000032
是宽度学习神经网络的权重，T代表的是转置矩阵。
5.根据权利要求4所述的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其特征在于：步骤(4)中，Nussbaum函数为：
Nussbaum函数满足以下条件：
Figure FDA0003539460320000033
Figure FDA0003539460320000034
选择的Nussbaum函数为：N(k)＝k2cosk，N(k)是Nussbaum函数，k是该函数的自变量。
6.根据权利要求5所述的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其特征在于：步骤(5)中，跟踪误差为：
e1＝x1-xd (18)
e2＝x2-α (19)
Figure FDA0003539460320000035
其中，x1是直升机系统的俯仰角和偏航角位置状态量，x2是直升机系统的俯仰角和偏航角角速度状态量；xd是直升机系统的俯仰角和偏航角期望跟踪轨迹，
Figure FDA0003539460320000036
是其对时间的导数；α是定义的辅助变量；e1和e2分别是x1和x2与期望值的误差；c1是可调正数。
7.根据权利要求6所述的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其特征在于：步骤(6)中，控制律为：
Figure FDA0003539460320000037
其中，
Figure FDA0003539460320000038
是可调正数，
Figure FDA0003539460320000039
是辅助变量α的时间导数，
Figure FDA0003539460320000041
是神经网络权重误差。
8.根据权利要求7所述的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其特征在于：步骤(7)中，自适应率为：
Figure FDA0003539460320000042
其中，Γ＞0是权重更新增益系数，σ是极小的正数。
9.根据权利要求8所述的2-DOF直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法，其特征在于：步骤(8)中，Lyapunov函数为：
Figure FDA0003539460320000043
对其求导得：
Figure FDA0003539460320000044
其中，
Figure FDA0003539460320000045
Figure FDA0003539460320000046
是神经网络权重误差，λ是一个常数，
Figure FDA0003539460320000047
是神经网络最优权重，
Figure FDA0003539460320000048
是神经网络近似权重，且
Figure FDA0003539460320000049
进一步可得：
Figure FDA00035394603200000410
所以，根据引理可得系统中所有状态量一致最终有界收敛。
CN202210233810.6A 2022-03-09 2022-03-09 2-dof直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法 Pending CN114675536A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210233810.6A CN114675536A (zh) 2022-03-09 2022-03-09 2-dof直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210233810.6A CN114675536A (zh) 2022-03-09 2022-03-09 2-dof直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN114675536A true CN114675536A (zh) 2022-06-28

Family

ID=82072296

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210233810.6A Pending CN114675536A (zh) 2022-03-09 2022-03-09 2-dof直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114675536A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116861792A (zh) * 2023-07-14 2023-10-10 西北工业大学 一种基于增量网络的caid动力学习模型构建方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116861792A (zh) * 2023-07-14 2023-10-10 西北工业大学 一种基于增量网络的caid动力学习模型构建方法
CN116861792B (zh) * 2023-07-14 2024-03-15 西北工业大学 一种基于增量网络的caid动力学习模型构建方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Sydney et al. Dynamic control of autonomous quadrotor flight in an estimated wind field
CN112987567B (zh) 非线性系统的固定时间自适应神经网络滑模控制方法
Yan et al. Consensus formation tracking for multiple AUV systems using distributed bioinspired sliding mode control
CN106200665A (zh) 携带不确定负载的四轴飞行器的建模与自适应控制方法
CN111506099B (zh) 一种无人机高度智能控制系统及方法
CN111665855A (zh) 一种机器人预设性编队控制方法
CN112965371A (zh) 基于固定时间观测器的水面无人艇轨迹快速跟踪控制方法
CN113741188A (zh) 执行器故障下固定翼无人机反步自适应容错控制方法
CN112947572A (zh) 一种基于地形跟随的四旋翼飞行器自适应运动规划方法
Wang et al. Neural network adaptive inverse model control method for quadrotor UAV
Zhang et al. Neural network-based nonlinear fixed-time adaptive practical tracking control for quadrotor unmanned aerial vehicles
CN114675536A (zh) 2-dof直升机的自适应宽度学习未知方向控制方法
CN109857146B (zh) 一种基于前馈和权值分配的分层无人机跟踪控制方法
Toha et al. Dynamic nonlinear inverse-model based control of a twin rotor system using adaptive neuro-fuzzy inference system
CN110134135B (zh) 基于改进mpc-pid的四旋翼飞行器控制方法
CN110347036B (zh) 基于模糊滑模控制的无人机自主抗风智能控制方法
Hwang Hybrid neural network under-actuated sliding-mode control for trajectory tracking of quad-rotor unmanned aerial vehicle
Mashhadi H infinity robust controller comparison with PD like fuzzy logic controller for an AUV control
Wu et al. Neuroadaptive output-feedback trajectory tracking control for a stratospheric airship with prescribed performance
CN112034872B (zh) 一种四旋翼无人机积分补偿确定性策略梯度控制方法
CN110703792B (zh) 基于增强学习的水下机器人姿态控制方法
Yeh et al. Adaptive fuzzy sliding-mode control for a mini-UAV with propellers
CN113885549A (zh) 基于维度裁剪的ppo算法的四旋翼姿态轨迹控制方法
Chen et al. Polytope LPV estimation for non-linear flight control
Ding et al. Backstepping sliding mode course control for the hovercraft with yaw rate constraint and system uncertainty

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination