CN113721555A

CN113721555A - 一种s型速度规划的目标速度的确定方法及装置

Info

Publication number: CN113721555A
Application number: CN202110993953.2A
Authority: CN
Inventors: 不公告发明人
Original assignee: Shenzhen Xhorse Electronics Co Ltd
Current assignee: Shenzhen Xhorse Electronics Co Ltd
Priority date: 2021-08-27
Filing date: 2021-08-27
Publication date: 2021-11-30
Anticipated expiration: 2041-08-27
Also published as: CN113721555B

Abstract

本发明提供了一种S型速度规划的目标速度的确定方法及装置，属于数控加工技术领域，包括步骤：获取刀具运动参数；根据刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程；采用拉格朗日插值法对目标速度方程求解，获得目标速度；根据目标速度控制刀具运动。本申请通过分析各运动参数在不同取值下的数值关系，得到关于目标速度的多个目标函数方程，并且对于存在高次项的目标速度方程，提出了利用拉格朗日插值法求解目标函数参数的方法，很大程度上解决了以二分法、牛顿法为代表的数值类方法求解目标函数参数时的复杂性带来的问题，提高了S形速度规划过程的实时性，降低了对于数控机床的硬件算力的要求。

Description

一种S型速度规划的目标速度的确定方法及装置

技术领域

本发明属于数控加工技术领域，更具体地说，是涉及一种S型速度规划的目标速度的确定方法、装置、计算机程序产品和计算机可读存储介质。

背景技术

S形变速策略是一种在数控领域应用极为广泛的速度控制策略，其最大的特点在于变速过程中加速度连续，从而降低了因加速度突变而引入的柔性冲击，从而提高机床的稳定性，对优化加工质量、提升机床使用寿命等方面都有益处。

为了使得控制标的按照所需的S形变速策略进行运动，就需要进行S形速度规划。S形速度规划过程中目标速度，即可达的最大速度，是一个非常关键的参数，但由于S形变速策略的速度为分段函数，分段情形与最大速度、最大加速度与最大加加速度等若干参数的具体数值有关，而且用于求解目标速度的方程为难于直接求解的高次根式方程，故传统的目标速度计算方法通常为以二分法、牛顿法为代表的数值类方法；而数值类方法的计算过程需要迭代，因此影响了S形速度规划过程的实时性，需要平衡目标速度的计算精度与硬件算力之间的矛盾。

发明内容

本发明的目的在于提供一种S型速度规划的目标速度的确定方法及装置，旨在解决S形变速策略中，求解目标速度时复杂性过高带来的影响S形速度规划过程的实时性以及浪费硬件算力的技术问题。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种S型速度规划的目标速度的确定方法，包括步骤：

获取刀具运动参数；所述运动参数包括起点速度、终点速度、刀轨长度、最大速度、最大加速度、最大加加速度；

根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程；

采用拉格朗日插值法对所述目标速度方程求解，获得所述目标速度；

根据所述目标速度控制刀具运动。

在第一种可能的实现方式中，所述根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程包括：

根据所述最大速度，计算第一临界位移；

当所述第一临界位移大于所述刀轨长度时，计算第一分界速度；所述第一分界速度等于所述起点速度和所述终点速度两者中的较大者与速度增量之和，所述速度增量等于所述最大加速度的平方与所述最大加加速度的比值；

根据所述第一分界速度，计算第二临界位移；

当所述第二临界位移大于所述刀轨长度时，计算所述终点速度与所述起点速度之差的绝对值；

当所述终点速度与所述起点速度之差的绝对值小于所述速度增量时，计算第二分界速度；所述第二分界速度等于所述起点速度和所述终点速度两者中的较小者与所述速度增量之和；

根据所述第二分界速度，计算第三临界位移；

当所述第三临界位移大于所述刀轨长度时，根据所述起点速度、所述终点速度、所述最大加加速度和所述刀轨长度，确定关于目标速度的第一目标速度方程。

基于第一种可能的实现方式，在第二种可能的方式中，所述根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程还包括：

当所述第一临界位移小于或等于所述刀轨长度时，确定所述目标速度等于所述最大速度。

基于第一种可能的实现方式，在第三种可能的方式中，所述根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程还包括：

当所述第三临界位移小于或等于所述刀轨长度时，确定关于目标速度的第二目标速度方程。

基于第三种可能的方式，所述第二目标速度方程为一元四次方程。

基于第一种可能的实现方式，在第四种可能的方式中，所述根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程还包括：

当所述终点速度与所述起点速度之差的绝对值大于或等于所述速度增量时，确定关于目标速度的第三目标速度方程。

基于第四种可能的方式，所述第三目标速度方程为一元四次方程。

基于第一种可能的实现方式，在第五种可能的方式中，所述根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程还包括：

当所述第二临界位移小于或等于所述刀轨长度时，确定关于目标速度的第四目标速度方程。

基于第五种可能的方式，所述第四目标速度方程为一元二次方程。

基于第一种可能的方式，所述第一目标速度方程为一元二次方程。

基于第一种可能的方式，在第六种可能的方式中，所述采用拉格朗日插值法对所述目标速度方程求解，获得所述目标速度包括：

根据所述第一目标速度方程确定不包含所述刀轨长度的目标函数；

根据所述目标函数，确定在所述目标函数对应的曲线上的不同的三个点；

将所述三个不同的点代入拉格朗日二次插值多项式，求出所述拉格朗日二次插值多项式的各项的系数，获得目标拉格朗日二次插值多项式；

根据所述目标拉格朗日二次插值多项式和所述刀轨长度，获得所述目标速度。

基于第六种可能的方式，所述方法还包括：

根据所述目标速度，确定近似临界位移；

当所述近似临界位移大于所述刀轨长度时，下调所述目标速度；

重复以上两个步骤，直至所述近似临界位移小于或等于所述刀轨长度。

第二方面，本申请提供了一种S型速度规划的目标速度的确定装置，包括：

获取单元，用于获取刀具运动参数；所述运动参数包括起点速度、终点速度、刀轨长度、最大速度、最大加速度、最大加加速度；

确定单元，用于根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程；

求解单元，用于采用拉格朗日插值法对所述目标速度方程求解，获得所述目标速度；

控制单元，用于根据所述目标速度控制刀具运动。

第三方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，其中，该计算机可读存储介质，存储用于电子数据交换的计算机程序；前述计算机程序使得计算机执行如本发明实施例第一方面或第二方面所描述的部分或者全部步骤。

第四方面，本发明实施例提供了一种计算机程序产品，其中，该计算机程序产品包括存储了计算机程序的非瞬时计算机可读存储介质，上述计算机程序可操作来使计算机执行如本发明实施例第一方面或第二方面中所描述的部分或者全部步骤。该计算机程序产品可以为一个软件安装包。

本发明提供的一种S型速度规划的目标速度的确定方法及装置的有益效果在于：本申请通过分析各运动参数在不同取值下的数值关系，得到关于目标速度的多个目标函数方程，并且对于存在高次项的目标速度方程，提出了利用拉格朗日插值法求解目标函数参数的方法，很大程度上解决了以二分法、牛顿法为代表的数值类方法求解目标函数参数时的复杂性带来的问题，提高了S形速度规划过程的实时性，降低了对于数控机床的硬件算力的要求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为一种S型速度规划的目标速度的确定方法的示意图；

图2为本发明实施例提供的确定目标速度方程的流程图；

图3为本发明实施例提供的S型速度规划的目标速度的确定装置的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本申请保护的范围。

本申请的说明书和权利要求书及所述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”和“第四”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。

首先，对本发明实施例中的部分用语进行解释说明，以便于本领域技术人员理解。

数控机床(Computer numerical control，CNC)，是一种装有程序控制系统的自动化机床。该控制系统能够逻辑地处理具有控制编码或其他符号指令规定的程序，并将其译码，用代码化的数字表示，通过信息载体输入数控装置。经运算处理由数控装置发出各种控制信号，控制机床的动作，按图纸要求的形状和尺寸，自动地将零件加工出来。

请参见图1，图1示出了本申请提供的一种S型速度规划的目标速度的确定方法的流程图，本方法实施例中以应用该确定方法的数控机床为执行主体为例，从数控机床侧进行说明，具体可以包括步骤：

步骤S101：获取刀具运动参数；所述运动参数包括起点速度、终点速度、刀轨长度、最大速度、最大加速度、最大加加速度；

步骤S102：根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程；

步骤S103：采用拉格朗日插值法对所述目标速度方程求解，获得所述目标速度；

步骤S104：根据所述目标速度控制刀具运动。

首先对刀具各运动参数进行说明。起点速度是指数控机床的刀具在一段位移的起点的速度，终点速度是指刀具在该段位移的终点的速度，刀轨长度是指该段位移的长度，例如，确定从A点到B点的目标速度时，刀具位于A点时的速度为起点速度，位于B点的速度为终点速度；最大速度、最大加速度、最大加加速度为数控机床的程序设定的所能达到的最大速度、最大加速度、最大加加速度；目标速度的定义：通常对单一刀轨段而言，完整的S形变速过程可以分为七段，分别为加加速-匀加速-减加速-匀速-加减速-匀减速-减减速，根据不同的运动参数限制，可能会缺少其中若干个变速阶段，其中，在刀轨段的起点与终点处，其加速度需要为0，在整个变速过程中除去起点与终点速度的第三处加速度为0时的速度，即为本刀轨段的目标速度。

可以理解的是，起点速度和终点速度不高于最大速度，刀轨长度大于或等于起点速度到终点速度的第四临界位移，第四临界位移指的是在当前的最大加速度、最大加加速度条件下，从起点状态(起点速度一定且起点加速度为0)按照S形变速策略变速至终点状态(到达终点速度且加速度为0)所需的最短位移，也即在整个运动过程中，只有起点和终点两处的加速度为0，不涉及到目标速度，第四临界位移的求法为：

上式中，S₄表示第四临界位移，V_s表示起点速度，V_e表示终点速度，A_m表示最大加速度，J_m表示最大加加速度，后续一律采用相同的符号表示对应的参数，不再赘述；(*)式为变速过程中无法达到最大加速度的情形，(**)式为可以达到最大加速度的情形。

下面就如何根据刀具运动参数，确定目标速度方程进行详细描述。

根据起点速度、终点速度、最大速度、最大加速度、最大加加速度的取值不同，目标速度方程存在多种情况，在本实施例中，分别以第一目标速度方程、第二目标速度方程、第三目标速度方程、第四目标速度方程来表示不同情况下的目标速度方程。

请参见图2，确定第一目标速度方程的方法包括步骤：

根据最大速度，计算第一临界位移；

当第一临界位移大于刀轨长度时，计算第一分界速度；第一分界速度等于起点速度和终点速度两者中的较大者与速度增量之和，速度增量等于最大加速度的平方与最大加加速度的比值；

根据第一分界速度，计算第二临界位移；

当第二临界位移大于刀轨长度时，计算终点速度与起点速度之差的绝对值；

当终点速度与起点速度之差的绝对值小于速度增量时，计算第二分界速度；第二分界速度等于起点速度和终点速度两者中的较小者与速度增量之和；

根据第二分界速度，计算第三临界位移；

当第三临界位移大于刀轨长度时，根据起点速度、终点速度、最大加加速度和刀轨长度，确定关于目标速度的第一目标速度方程。

具体地，首先需要判断刀具在达到最大速度的情形下，对应的第一临界位移是否会超过刀轨长度，第一临界位移是指，刀具在起点速度下以最大加加速度加速到最大速度，然后从最大速度以最大加加速度减速到终点速度所需的最短位移，在起点速度的对应位置处、最大速度的对应位置处、终点速度的对应位置处加速度为0。在计算第一临界位移时，存在两种情况，一种是变速过程中无法达到最大加速度的情形，一种是可以达到最大加速度的情形。针对两种不同的情形，第一临界位移的表达式有：

当第一临界位移超过刀轨长度时，说明刀轨长度不足以支撑刀具加速到最大速度，此时需要确定第一分界速度。第一分界速度等于起点速度和终点速度两者中的较大者与速度增量之和，速度增量等于最大加速度的平方与最大加加速度的比值。

当第一临界位移不超过刀轨长度时，说明刀轨长度可以支撑刀具加速到最大速度，此时最大速度等于目标速度。

第一分界速度的表达式为：

V_b表示第一分界速度。再根据第一分界速度求对应的第二临界位移。第二临界位移是指，刀具在起点速度下以最大加加速度加速到第一分界速度，然后从第一分界速度以最大加加速度减速到终点速度所需的最短位移，在起点速度的对应位置处、最大速度的对应位置处、终点速度的对应位置处加速度为0。

计算第二临界位移表达式为:

将各数值代入上式，即可求得第二临界位移。

在一实施例中，第二临界位移不超过刀轨长度，说明刀轨长度可以支撑刀具加速到第一分界速度，此时目标速度大于或等于第一分界速度。对应的第四目标速度方程为：

上式中，V_t表示目标速度，S表示刀轨长度，后续一律采用相同的符号表示对应的参数，不再赘述。

将上式化简后即为一个标准一元二次方程ax²+bx+c＝0，可直接求解故无需进行拉格朗日插值，该方程的三个系数分别为

目标速度必然为正，可以由求根公式得到目标速度计算结果:

在一实施例中，当第二临界位移大于刀轨长度时，说明刀轨长度不足以支撑刀具加速到第一分界速度，此时，计算起点速度与终点速度之差的绝对值ε，将该绝对值与速度增量

进行比较，当

继续计算第二分界速度，第二分界速度V_a等于起点速度和终点速度两者中的较小者与速度增量之和，也即：

再根据第二分界速度求对应的第三临界位移，第三临界位移是指刀具在起点速度下以最大加加速度加速到第二分界速度，然后从第二分界速度以最大加加速度减速到终点速度所需的最短位移，在起点速度的对应位置处、最大速度的对应位置处、终点速度的对应位置处加速度为0。

第三位移S₃的具体表达式为：

然后将第三临界位移和刀轨长度进行比较，以判断在整个运动过程中是否能够达到最大加速度，当第三临界位移大于刀轨长度时，说明达不到最大加速度，此时可以确定第一目标速度方程为：

对第一目标速度方程直接化简后为一元六次方程，无法解析求解，故采用拉格朗日插值法求解。包括步骤：

根据第一目标速度方程确定不包含刀轨长度的目标函数；

根据目标函数，确定在目标函数对应的曲线上的不同的三个点；

将三个不同的点代入拉格朗日二次插值多项式，求出拉格朗日二次插值多项式的各项的系数，获得目标拉格朗日二次插值多项式；

根据目标拉格朗日二次插值多项式和刀轨长度，获得目标速度。

具体地，将等号左边的两个根式项分别转化为二次多项式，这里用T₁与T₂来指代两个根式，目标函数y＝T₁+T₂，即

令x＝V_t-V_e，则有

将x分别取值0、0.5(V_m-V_e)、(V_m-V_e)，即有

将其带入T₁与T₂两式，有

根据(x₁，T₁₁)、(x₂，T₁₂)、(x₃，T₁₃)三点计算T₁的拉格朗日二次插值多项式

同理根据(x₁，T₂₁)、(x₂，T₂₂)、(x₃，T₂₃)三点计算T₂的拉格朗日二次插值多项式

和

相加，由此可得关于目标速度的估算方程

(a₁+a₂)x²+(b₁+b₂)x+c₁+c₂＝S

该方程左侧即为目标拉格朗日二次插值多项式，右侧为刀轨长度。

采用求根公式求解x，则可以得到目标速度的估算值

将上述求得的目标速度的估算值视为目标速度，并按照该值控制刀具运动。

优选地，在一实施例中，根据上述求得的目标速度，还包括补偿算法，包括步骤：

根据目标速度，确定近似临界位移；

当近似临界位移大于刀轨长度时，下调目标速度；

重复以上两个步骤，直至近似临界位移小于或等于刀轨长度。

具体地，检测估算所得的目标速度

是否满足临界位移条件，即计算目标速度对应的近似临界位移

验证是否有

(5)，若不能满足则适当下调

下调方法为

其中k为调节系数，取值范围应满足k∈(0，1]，推荐取值为0.05或0.1。

用下调后的

替代原有的

再验证是否满足(5)，重复这个过程直到(5)式成立，将此时的

作为目标速度V_t的最终结果，算法结束。

在一实施例中，当第三临界位移小于或等于刀轨长度时，说明可以达到最大加速度，此时可以确定第二目标速度方程为：

在一实施例中，当

则说明在整个运动过程中，必然会达到最大加速度，若V_e≥V_s，则达到最大加速度发生在起点速度至目标速度对应的路程之间；若V_e＜V_s，则达到最大加速度发生在目标速度至终点速度对应的路程之间。此时，可以确定关于目标速度的第三目标速度方程：

对上述第二目标速度方程和第三目标速度方程化简，在V_s≥V_e，V_s＜V_e两种情形下均可得到一元四次方程。求解时，同样可以采用拉格朗日插值法，求解过程和上述对第一目标速度方程的求解过程类似，这里给出V_s＜V_e情形下的求解过程：

将根式

转化为一个二次多项式T₃，令x＝V_t-V_e，则有

为T₃的估算值，计算方法与

完全相同，采用求根公式求解x，则目标速度的估算值有

得到目标速度估算值

后，还可以采用前述补偿算法进行校正，此处对补偿算法不再赘述。

本申请通过分析各运动参数在不同取值下的数值关系，得到关于目标速度的多个目标函数方程，并且对于存在高次项的目标速度方程，提出了利用拉格朗日插值法求解目标函数参数的方法，很大程度上解决了以二分法、牛顿法为代表的数值类方法求解目标函数参数时的复杂性带来的问题，提高了S形速度规划过程的实时性，降低了对于数控机床的硬件算力的要求。

另一方面，本申请还提供了一种S型速度规划的目标速度的确定装置，如图3所示，包括：

获取单元301，用于获取刀具运动参数；运动参数包括起点速度、终点速度、刀轨长度、最大速度、最大加速度、最大加加速度；

确定单元302，用于根据刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程；

求解单元303，用于采用拉格朗日插值法对目标速度方程求解，获得目标速度；

控制单元304，用于根据目标速度控制刀具运动。

需要说明的是，本发明装置实施例中S型速度规划的目标速度的确定装置的各功能单元的功能以及该装置所能带来的技术效果，可参见上述方法实施例中相关描述，此处不再赘述。

本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其中，该计算机可读存储介质可存储有程序，该程序执行时可以包括上述方法实施例中记载的任意一种的部分或全部步骤。

本发明实施例还提供一种计算机程序或者计算机程序产品，该计算机程序可以包括指令，当该计算机程序被计算机执行时，使得计算机可以执行包括上述方法实施例中记载的任意一种的部分或全部步骤。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可能可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本发明所必须的。

在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置，可通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如上述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。上述装置实施例的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本发明实施例方案的目的。

另外，在本发明各实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。上述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，可以包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以为个人计算机、服务器或者网络设备等，具体可以是计算机设备中的处理器)执行本发明各个实施例上述方法的全部或部分步骤。其中，而前述的存储介质可以包括：U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、只读存储器(Read-Only Memory，缩写：ROM)或者随机存取存储器(Random Access Memory，缩写：RAM)等各种可以存储程序代码的介质。以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims

1.一种S型速度规划的目标速度的确定方法，其特征在于，所述方法包括：

获取刀具运动参数；所述刀具运动参数包括起点速度、终点速度、刀轨长度、最大速度、最大加速度、最大加加速度；

根据所述目标速度控制刀具运动。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程包括：

根据所述最大速度，计算第一临界位移；

根据所述第一分界速度，计算第二临界位移；

根据所述第二分界速度，计算第三临界位移；

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程还包括：

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述刀具运动参数，确定关于目标速度的目标速度方程还包括：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述第二目标速度方程为一元四次方程。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述刀具运动参数，确定目标速度方程还包括：

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述第三目标速度方程为一元四次方程。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述刀具运动参数，确定目标速度方程还包括：

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述第四目标速度方程为一元二次方程。

10.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一目标速度方程为一元六次方程。

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述采用拉格朗日插值法对所述第一目标速度方程求解，获得所述目标速度包括：

12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据所述目标速度，确定近似临界位移；

13.一种S型速度规划的目标速度的确定装置，其特征在于，包括：

控制单元，用于根据所述目标速度控制刀具运动。

14.一种计算机程序产品，其特征在于，所述计算机程序产品包括存储计算机程序的非瞬时计算机可读存储介质，所述程序指令可用于执行如权利要求1-12任一项所述的方法。

15.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有程序指令，所述程序指令当被处理器执行时使所述处理器执行如权利要求1-12任一项所述的方法。