CN113721543B - 一种数控机床中直线型工具集位置排列的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种数控机床中直线型工具集位置排列的方法，涉及数控机床中工具集位置排列调配领域。一方面，能够在满足刀具各项约束，最大化的提高生产效率；另一方面，可以不限刀具集数量，所提供的是一套统一的控制流程，易于理解同时易于扩展。按以下步骤进行位置排列：步骤1、获取数据；步骤2、求出A与b；步骤3、求取k以及K；步骤4、更新Aeq与beq；步骤5、求x；步骤6、求取目标函数的最优解f；步骤7、从1遍历至K；步骤8、按照最优解x对N个刀具进行位置排列。可以在满足多种约束，以时间最优即效率最大的方式对工具集进行组合与规划，使其满足设定的工位要求。

Description

一种数控机床中直线型工具集位置排列的方法
技术领域
本发明涉及数控机床中工具集位置排列调配领域。
背景技术
随着现代工业快速发展，对各行业各领域都提出了更高的要求，而数控系统及设备作为现代工业的重要组成部分，其性能已成为是否满足这一要求的关键环节之一。
数控系统及设备中，多工具耦合已广泛存在，如排刀式刀具(多刀具排列)或排列式吸盘或胶头等，同时往往刀具数量大于工位数量，其中直线型工具排列最为常见。因此对此类刀具的组合以及运行的规划将直接影响整个数控系统的效率。目前，尤其中高端机床，各大厂商及研究机构皆已对这一问题进行了深入的研究，意在在满足各类约束如各刀具最小间距，软硬限位等的前提下，寻求最短的工具转换以及移动的时间。
发表于《中国机械工程》1995年第6卷第3期的《数控车床排刀式刀架刀具位置的优化排列》中针对性对对排刀式刀架进行了数学建模，并对该数学模型进行了求解，但遗憾的是求解过程过度依赖于经验法则，这对于小型系统(文献中所提到的5把刀具的情况)问题不大，但对于中大型系统，其具体求解将变得极其复杂。公开号为CN105629876B的中国专利《一种三角网络模式数控加工的多刀具优化组合选择方法》，提出了一种三角网络模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，但其着重于针对曲面模型的刀具优化组合，刀具组合方式及优化目标等与本文所要解决的问题不同，且其采用了遗传算法，计算量较大，导致在一些平台下的计算占时已影响到整个设备的效率，且其相关配置也需要较好的理论知识及实际经验，不利于工程实际应用。
因此，针对数据系统及设备中常见的直线型工具集，如何选取适当的工具组合以使其运行时间最短进而提高设备的加工效率，同时可以提供一种统一建模的方式方法，并易于求解是这一问题不断追寻的目标。
发明内容
本发明针对以上问题，提出了一种数控机床中直线型工具集位置排列的方法，针对具有直线型工具集的数控系统及设备，一方面，能够在满足刀具各项约束，如刀具间最小间距以及刀具软硬限位的同时，最大化的提高生产效率；另一方面，可以不限刀具集数量，所提供的是一套统一的控制流程，易于理解同时易于扩展，为具有直线型刀具集的数控系统及设备在刀具组合及运动规划上提供了一种简单可行的解决方案。
本发明的技术方案为：按以下步骤进行位置排列：
步骤1、获取数据；
步骤1.1、获取刀工具集中工具的数量N，数控机床中的工位数量M；
步骤1.2、获取约束参数dmin、dneg、dpos，为了防止工具集间存在干涉，应保证各工具在运行期间及结束时的间距不小于dmin，同时各个工具还应满足限位要求，即大于负限位dneg同时小于正限位dpos；
步骤1.3、获取刀具当前位置x0以及工位的目标位置PM；
步骤2、求出A与b，其中A为不等式约束矩阵，b为不等式约束向量；
步骤1.2中的约束参数在数学上，可表示为：A*x<b
其中，x即
Figure GDA0004188060900000021
Figure GDA0004188060900000022
为第i个工具的目标位置，而A为：
Figure GDA0004188060900000023
这里，A的行数为N+1，列数为N，b为
b＝[-dmin*ones(1,N-1),-dneg,dpos]
这里，ones(1,N-1)为1行N-1列且元素均为1的矩阵。
步骤3、求取k以及K：按k＝combnt(N,M)求出k，combnt为在不区分数据顺序时从1至N个数中选取M个数的所有可能组合，记k(i,j)为第i行第j列的数值，且记k的行数即所有组合的总量为K；
步骤4、更新Aeq与beq，其中Aeq为等式约束矩阵，beq为等式约束向量；
Aeq*x＝beq，其中，x即
Figure GDA0004188060900000024
Aeq为：
Figure GDA0004188060900000031
beq＝[be(1),be(2),...,be(N-1),be(N)]
其中，在遍历过程中，仅当ae(k(i,j))＝1，否则为零，同样，仅当be(k(i,j))＝PM(j)，否则为零的原则，更新Aeq与beq，这里PM(j)为所要达到的工位位置，而A与b在整个遍历过程中保持不变；
步骤5、求x使得可以在满足在不等式约束A*x<b，及等式约束Aeq*x＝beq下，下式的值最小
Figure GDA0004188060900000032
步骤6、求取目标函数的最优解f；
按以下公式求取目标函数的最优解f，
Figure GDA0004188060900000033
其中，f为目标函数，N为工具集中工具数量，di为第i个工具所要运行的距离，即：
Figure GDA0004188060900000034
/>
其中，
Figure GDA0004188060900000035
为第i个工具当前位置，/>
Figure GDA0004188060900000036
为第i个工具的目标位置；
步骤7、与前次f即prev_f比较，取fopt＝min(f，prev_f)，并更新prev_f＝fopt；采用穷举法即从1遍历至K，即重新进行步骤4-7，直至遍历次数达到K，最后，得出最优解为x＝fopt；
步骤8、按照最优解x对N个工具进行位置排列。
本发明针对具有直线型刀具集的数控系统及设备，并假设刀具集中各刀具完全相同，即刀具集中任一刀具均满足所有工位要求，但刀具本身的既定顺序无法改变，如2号刀具在移动前后均应为2号刀具，因此在在当刀具数量大于工位数量时，为了使各工位均分配有相对应的刀具且保证最优的生产效率，应对刀具的组合及运行情况进行规划。
本发明主要目的在于提出一种数控机床中直线型工具集位置排列的方法，针对具有直线型工具集的数控系统及设备，本发明所提出的方法能够在满足刀具各项约束，如刀具间最小间距以及刀具软硬限位的同时，最大化的提高生产效率。本发明可以不限刀具集数量，所提供的是一套统一的控制流程，易于理解同时易于扩展，为具有直线型刀具集的数控系统及设备在刀具组合及运动规划上提供了一种简单可行的解决方案。
本发明所提出的方法，对具有直线型工具集的数控系统及设备，可以在满足多种约束，如工具间的最小间距及限位的同时，以时间最优即效率最大的方式对工具集进行组合与规划，使其满足设定的工位要求。多搭建的数学模型不受刀具数量等的限制，具有明显的使用可行性的同时易于扩展。
附图说明
图1是本案的工作流程图。
具体实施方式
为了最大化地提高生产效率，应使工具集中所有刀具的总运行距离最小，即：
Figure GDA0004188060900000041
其中，f为目标函数，N为工具集中工具数量，di为第i个工具所要运行的距离，即：
Figure GDA0004188060900000042
其中，
Figure GDA0004188060900000043
为第i个工具当前位置，/>
Figure GDA0004188060900000044
为第i个工具的目标位置。
为了防止工具集间存在干涉，应保证各工具在运行期间及结束时的间距不小于dmin，同时各个工具还应满足限位要求，即大于负限位dneg同时小于正限位dpos。数学上，可表示为：
A*x<b
其中，x即
Figure GDA0004188060900000045
而A为：/>
Figure GDA0004188060900000051
这里，A的行数为N+1，列数为N，b为
b＝[-dmin*ones(1,N-1),-dneg,dpos]
这里，ones(1,N-1)为1行N-1列且元素均为1的矩阵。
此外，为了保证所有工位均分配有对应工具，这里采用穷举法，首先取
k＝combnt(N,M)
其中，M为工位数量，且M≤N,combnt为在不区分数据顺序时从1至N个数中选取M个数的所有可能组合，如：k＝combnt(3,2)，则
Figure GDA0004188060900000052
记k(i,j)为第i行第j列的数值，且记k的行数即所有组合的总量为K，即上述穷举法即从1遍历至K，此外：
Aeq*x＝beq
其中，x即
Figure GDA0004188060900000053
Aeq为：
Figure GDA0004188060900000054
beq＝[be(1),be(2),...,be(N-1),be(N)]
其中，在遍历过程中，仅当ae(k(i,j))＝1，否则为零，同样，仅当be(k(i,j))＝PM(j)，否则为零，这里PM(j)为所要达到的工位位置，而A与b在整个遍历过程中保持不变。
综上述说，本发明所要解决的问题在数学上可描述为，求x使得可以在满足在不等式约束A*x<b，及等式约束Aeq*x＝beq下，下式的值最小
Figure GDA0004188060900000061
本发明将该问题转化为典型的凸优化问题，因此，有效集方法或内点法等等作为成熟的优化算法可较为容易的求出最优解x。
由此可见，本发明所提出的方法，对具有直线型工具集的数控系统及设备，可以在满足多种约束，如工具间的最小间距及限位的同时，以时间最优即效率最大的方式对工具集进行组合与规划，使其满足设定的工位要求。多搭建的数学模型不受刀具数量等的限制，具有明显的使用可行性的同时易于扩展。
为了进一步解释本发明所提出的方法，结合附图所示的实施流程图，列举了如下实施例：现有一个具有10个工具的直线型数控系统，这里工位数为5，即每次要求按照用户所设定的5个工位位置，合理的选取10个刀具中的5个同时使得同等运动学参数下时间最优，即效率最高。
令，当前刀具位置为：
x0＝[22 32 36 39 43 54 56 100 110 120]；
而工位的目标位置为：
PM＝[10 32 45 21 55]；
同时假设，工具间的最小间距为dmin＝2，且限位分别为dneg＝0，dpos＝115。
参照附图1，本发明的核心方法可描述为：首先，求出求得k＝combnt(10,5),可得，K＝252，同时，求出A与b，即
Figure GDA0004188060900000062
b＝[-2*ones(1,9),-dmin,dpos]
随后，由1至252逐次遍历，按照仅当ae(k(i,j))＝1，否则为零，同样，仅当be(k(i,j))＝PM(j)，否则为零的原则，更新Aeq与beq，采用有效集的方法分别在上述等式与不等式约束下
Figure GDA0004188060900000071
进行优化求解，记录当前所得f值并与前次最优值比较并取最小，同时将当前最优值更新为所得的最小值，直至遍历结束。
最终所得x值，即10组刀具最终目标位置为：x＝[10,21,32,39,45,53,55,100,110,115]
由此可见，本发明所提供的方法可以在保证工具集各项约束的同时实现时间最优即效率最大的刀具组合及刀具运行的规划。
本发明具体实施途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种数控机床中直线型工具集位置排列的方法，其特征在于，按以下步骤进行位置排列：
步骤1、获取数据；
步骤1.1、获取刀工具集中工具的数量N，数控机床中的工位数量M；
步骤1.2、获取约束参数dmin、dneg、dpos，为了防止工具集间存在干涉，应保证各工具在运行期间及结束时的间距不小于dmin，同时各个工具还应满足限位要求，即大于负限位dneg同时小于正限位dpos；
步骤1.3、获取刀具当前位置x0以及工位的目标位置PM；
步骤2、求出A与b，其中A为不等式约束矩阵，b为不等式约束向量；
步骤3、求取k以及K：按k＝combnt(N,M)求出k，combnt为在不区分数据顺序时从1至N个数中选取M个数的所有可能组合，记k(i,j)为第i行第j列的数值，且记k的行数即所有组合的总量为K；
步骤4、更新Aeq与beq，其中Aeq为等式约束矩阵，beq为等式约束向量；
步骤5、求x使得可以在满足在不等式约束A*x<b，及等式约束Aeq*x＝beq下，下式的值最小
Figure FDA0004188060890000011
步骤6、求取目标函数的最优解f；
按以下公式求取目标函数的最优解f，
Figure FDA0004188060890000012
其中，f为目标函数，N为工具集中工具数量，di为第i个工具所要运行的距离，即：
Figure FDA0004188060890000013
其中，
Figure FDA0004188060890000014
为第i个工具当前位置，/>
Figure FDA0004188060890000015
为第i个工具的目标位置；
步骤7、与前次f即prev_f比较，取fopt＝min(f，prev_f)，并更新prev_f＝fopt；采用穷举法即从1遍历至K，即重新进行步骤4-7，直至遍历次数达到K，最后，得出最优解为x＝fopt；
步骤8、按照最优解x对N个工具进行位置排列。
2.根据权利要求1所述的一种数控机床中直线型工具集位置排列的方法，其特征在于，步骤2具体为：步骤1.2中的约束参数在数学上，可表示为：A*x<b
其中，x即
Figure FDA0004188060890000021
Figure FDA0004188060890000022
为第i个工具的目标位置，而A为：
Figure FDA0004188060890000023
这里，A的行数为N+1，列数为N，b为
b＝[-dmin*ones(1,N-1),-dneg,dpos]
这里，ones(1,N-1)为1行N-1列且元素均为1的矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种数控机床中直线型工具集位置排列的方法，其特征在于，步骤4具体为：Aeq*x＝beq，其中，x即
Figure FDA0004188060890000024
Aeq为：
Figure FDA0004188060890000025
其中，在遍历过程中，仅当ae(k(i,j))＝1，否则为零，同样，仅当be(k(i,j))＝PM(j)，否则为零的原则，更新Aeq与beq，这里PM(j)为所要达到的工位位置，而A与b在整个遍历过程中保持不变。
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