CN113721194A - 一种基于mwcs的近场语音信号三维定位算法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法，该方法包括以下步骤：(1)构建近场语音信号模型，通过麦克风阵列获得近场语音信号，并转换到频域；(2)根据近场语音信号模型对测量平面构建测量矩阵，并进行正交化处理；(3)将语音信号的频率分为若干个子带，从每个子带中选择最优测量值；(4)使用OMP算法对最优测量值进行稀疏重构；(5)对语音信号频率的每一个子带执行步骤(4)，对重构结果加权平均得到最终结果。

Description

一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法

技术领域

本发明属于语音信号处理领域，尤其涉及一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法。

背景技术

语音信号的声源定位是声源定位中的一个重要研究方向，具有广泛的应用前景。传统的声源定位算法存在只能定位单一声源、低信噪比下定位不准确、计算量较大等问题。引入压缩感知技术，压缩感知理论广泛地应用在了模式识别、信道估计、雷达信号处理等领域。压缩感知理论指出，只要信号是稀疏或者可压缩的，就可以通过远低于奈奎斯特标准的采样率对信号进行采样。当采样数据涵盖了原始信号中主要信息时，便可以大概率地重构原始信号。由于空间中的声源信号通常只会在一个或几个点上出现，因此声源定位问题本质上是稀疏的。本专利首先建立近场语音信号模型，然后将麦克风阵列接收到的测量值转换到频域，将频率分为若干个子带，从每个子带中选择最优测量值进行稀疏重构，从而最大程度地保留了语音信号的谐波特征并降低了噪声干扰，最后通过重构的稀疏向量中非零元素的位置对声源的位置进行估计，不仅可以进行多声源定位，还解决了传统方法中存在的定位不准确、计算量较大的问题。

发明内容

发明目的：针对现有技术存在的问题，本发明提出了改进的宽带压缩感知(Modified Wide-band Compressed Sensing,MWCS)算法，首先构建近场语音信号模型，然后从频域选择最优测量值，最后使用正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法进行稀疏重构。MWCS算法在噪声环境下具有更好的鲁棒性，定位性能优于传统算法，且计算量较小。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法，该方法包括以下步骤：

(1)构建近场语音信号模型，通过麦克风阵列获得近场语音信号，并转换到频域；

(2)根据近场语音信号模型对测量平面构建测量矩阵，并进行正交化处理；

(3)将语音信号的频率分为若干个子带，从每个子带中选择最优测量值；

(4)使用OMP算法对最优测量值进行稀疏重构；

(5)对语音信号频率的每一个子带执行步骤(4)，对重构结果加权平均得到最终结果。

进一步的，步骤(1)中，构建近场语音信号模型的方法如下：

(1.1)根据声源与麦克风阵列中心的距离，可以将信号传播模型分为近场模型与远场模型。近场模型适用球面波模型，而远场模型适用平面波模型。判断信号处于近场的方式可以表示为：

式(1)中，L为麦克风阵列中心到声源的距离，R为阵列孔径，λ为信号的波长。

(1.2)假设有D个近场声源传播到由M个麦克风组成的阵列上，声源的位置矢量为S_j，麦克风的位置矢量为P_i，第i个声源到第j个麦克风的距离为r_ij，则第i个麦克风接收到的语音信号表示为：

式(2)中，s_j(t-τ_ij)为在t时刻的第i个麦克风接收到的第j个声源信号，n_i(t)为在t时刻第i个麦克风的高斯白噪声，α_ij为第i个麦克风接收到第j个信号的相对幅度衰减因子，表示为：

τ_ij为第i个麦克风接收到第j个信号的相对时延因子，表示为：

式(4)中，c为声波波速，将语音信号转换到频域，即对式(2)进行离散傅里叶变换，可得：

进一步的，步骤(2)中，构建测量矩阵的方法如下：

压缩感知的目标是在已知测量值y和测量矩阵A的情况下，重构出声源信号x。若将测量平面均匀划分为u*v＝W个格点，则第k个频率点的测量矩阵A可以表示为：

由于声源仅会出现在测量平面的一个或几个格点处，因此声源数量D＜＜W，声源信号x是稀疏的。声源位置所对应的测量平面格点的值为s_j(ω_k)，其余格点的值为0，即：x(ω_k)＝(0,s₁(ω_k),0,…,0,s_D(ω_k),0,0)^T。在含有噪声的情况下，傅里叶变换后第k个频率点压缩感知建立的信号模型为：

y(ω_k)＝A(ω_k)x(ω_k)+n(ω_k) (7)。

进一步的，步骤(3)中，选择最优测量值的方法如下：

语音信号为宽带信号。设语音信号的频率范围为[ω₁,ω_H]，根据子带的思想，将语音信号按频率划分为N_s个子带，即[ω₁,ω₂]、…、[ω_p,ω_p+1]、…、[ω_Ns,ω_H]，每个子带包含N_f个频率点。在每一个子带里，依照下式选择最优测量值：

y(ω′_p)＝argmax||y(ω_k)||₂,ω_k＝ω_p,...,ω_p+1 (8)

式(8)中，ω_p’为选取的最优频率。通过选取最优测量值，不仅将计算量减小为原来的1/N_f，还降低了噪声频率对重构结果的影响。

进一步的，步骤(4)中，使用OMP算法进行稀疏重构的方法如下：

由于D＜＜W，所以式(7)为欠定方程组，通常该方程有多个解。求解声源信号x的过程可以看作是寻找最稀疏解的过程，即求x的l₀范数最小解，可以表示为如下的约束形式：

式(9)中，ε为与噪声有关的常数。

由于式(9)的求解为NP-hard问题，通常难以计算。针对这一问题，许多学者提出了一系列求取次优解的贪婪算法。本文使用OMP算法，OMP算法具有易于实现、计算简单、效率高等优势。若用A表示测量矩阵A(ω_p’)，x表示声源信号x(ω_p’)，y表示最优测量值y(ω_p’)，则使用OMP算法进行稀疏重构的迭代步骤如下：

(4.1)初始化残差r₀＝y，索引集

循环次数t＝1。

(4.2)找出残差r_t和测量矩阵的列A_i内积的绝对值的最大值所对应的脚标λ_t，即λ_t＝argmax|<r_t-1，A_i>|，i＝1，…，W。

(4.3)更新索引集Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}，记录找到的测量矩阵中的重建列集合T_t＝[T_t-1,A_λt]。

(4.4)由最小二乘得到x_t＝(T_t ^HT_t)^-1T_t ^Hy。

(4.5)更新残差r_t＝y-T_tx_t，t＝t+1。

(4.6)判断r_t是否满足||r_t||₂<ε，若满足，则迭代停止；若不满足，则继续执行步骤(4.2)。

进一步的，步骤(5)中，加权平均的方法如下：

若划分为N_s个子带，则加权平均的结果如下：

式(10)中，w_p’为第p个最优测量值的权重。通过x(ω)中非零元素的位置对声源的位置进行估计。

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

针对传统算法在噪声环境下存在定位准确性差、计算量大的缺点，本专利提出了MWCS算法。首先根据语音的谐波特征提取出每一个子带中的最优测量值，然后利用压缩感知的原理重构语音信号，不仅提高了定位精度，还大幅减小了计算量。与传统算法相比，本专利对近场语音的定位失效率更低，且耗时更短，可以更好地应用到实时三维语音定位系统中。

附图说明

图1近场声源传播示意图。

具体实施方式

本发明通过选取最优测量值，再使用压缩感知的方法稀疏重构进行近场语音三维定位。本发明各部分具体实施细节如下：一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法，该方法包括以下步骤：

(1)构建近场语音信号模型，通过麦克风阵列获得近场语音信号，并转换到频域；

(2)根据近场语音信号模型对测量平面构建测量矩阵，并进行正交化处理；

(3)将语音信号的频率分为若干个子带，从每个子带中选择最优测量值；

(4)使用OMP算法对最优测量值进行稀疏重构；

(5)对语音信号频率的每一个子带执行步骤(4)，对重构结果加权平均得到最终结果。

步骤(1)中，构建近场语音信号模型的方法如下：

(1.1)根据声源与麦克风阵列中心的距离，可以将信号传播模型分为近场模型与远场模型。近场模型适用球面波模型，而远场模型适用平面波模型。判断信号处于近场的方式可以表示为：

式(1)中，L为麦克风阵列中心到声源的距离，R为阵列孔径，λ为信号的波长。

(1.2)假设有D个近场声源传播到由M个麦克风组成的阵列上，声源的位置矢量为S_j，麦克风的位置矢量为P_i，第i个声源到第j个麦克风的距离为r_ij，则第i个麦克风接收到的语音信号表示为：

式(2)中，s_j(t-τ_ij)为在t时刻的第i个麦克风接收到的第j个声源信号，n_i(t)为在t时刻第i个麦克风的高斯白噪声，α_ij为第i个麦克风接收到第j个信号的相对幅度衰减因子，表示为：

τ_ij为第i个麦克风接收到第j个信号的相对时延因子，表示为：

式(4)中，c为声波波速，将语音信号转换到频域，即对式(2)进行离散傅里叶变换，可得：

步骤(2)中，构建测量矩阵的方法如下：

压缩感知的目标是在已知测量值y和测量矩阵A的情况下，重构出声源信号x。若将测量平面均匀划分为u*v＝W个格点，则第k个频率点的测量矩阵A可以表示为：

由于声源仅会出现在测量平面的一个或几个格点处，因此声源数量D＜＜W，声源信号x是稀疏的。声源位置所对应的测量平面格点的值为s_j(ω_k)，其余格点的值为0，即：x(ω_k)＝(0,s₁(ω_k),0,…,0,s_D(ω_k),0,0)^T。在含有噪声的情况下，傅里叶变换后第k个频率点压缩感知建立的信号模型为：

y(ω_k)＝A(ω_k)x(ω_k)+n(ω_k) (7)。

步骤(3)中，选择最优测量值的方法如下：

语音信号为宽带信号。设语音信号的频率范围为[ω₁,ω_H]，根据子带的思想，将语音信号按频率划分为N_s个子带，即[ω₁,ω₂]、…、[ω_p,ω_p+1]、…、[ω_Ns,ω_H]，每个子带包含N_f个频率点。在每一个子带里，依照下式选择最优测量值：

y(ω′_p)＝argmax||y(ω_k)||₂,ω_k＝ω_p,...,ω_p+1 (8)

式(8)中，ω_p’为选取的最优频率。通过选取最优测量值，不仅将计算量减小为原来的1/N_f，还降低了噪声频率对重构结果的影响。

步骤(4)中，使用OMP算法进行稀疏重构的方法如下：

由于D＜＜W，所以式(7)为欠定方程组，通常该方程有多个解。求解声源信号x的过程可以看作是寻找最稀疏解的过程，即求x的l₀范数最小解，可以表示为如下的约束形式：

式(9)中，ε为与噪声有关的常数。

由于式(9)的求解为NP-hard问题，通常难以计算。针对这一问题，许多学者提出了一系列求取次优解的贪婪算法。本文使用OMP算法，OMP算法具有易于实现、计算简单、效率高等优势。若用A表示测量矩阵A(ω_p’)，x表示声源信号x(ω_p’)，y表示最优测量值y(ω_p’)，则使用OMP算法进行稀疏重构的迭代步骤如下：

(4.1)初始化残差r₀＝y，索引集

循环次数t＝1。

(4.2)找出残差r_t和测量矩阵的列A_i内积的绝对值的最大值所对应的脚标λ_t，即λ_t＝argmax|<r_t-1,A_i>|,i＝1,…,W。

(4.3)更新索引集Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}，记录找到的测量矩阵中的重建列集合T_t＝[T_t-1,A_λt]。

(4.4)由最小二乘得到x_t＝(T_t ^HT_t)^-1T_t ^Hy。

(4.5)更新残差r_t＝y-T_tx_t，t＝t+1。

(4.6)判断r_t是否满足||r_t||₂<ε，若满足，则迭代停止；若不满足，则继续执行步骤(4.2)。

步骤(5)中，加权平均的方法如下：

若划分为N_s个子带，则加权平均的结果如下：

式(10)中，w_p’为第p个最优测量值的权重。通过x(ω)中非零元素的位置对声源的位置进行估计。

Claims (6)

1.一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)构建近场语音信号模型，通过麦克风阵列获得近场语音信号，并转换到频域；

(2)根据近场语音信号模型对测量平面构建测量矩阵，并进行正交化处理；

(3)将语音信号的频率分为若干个子带，从每个子带中选择最优测量值；

(4)使用OMP算法对最优测量值进行稀疏重构；

(5)对语音信号频率的每一个子带执行步骤(4)，对重构结果加权平均得到最终结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法，其特征在于，步骤(1)中，构建近场语音信号模型的方法如下：

(1.1)根据声源与麦克风阵列中心的距离，将信号传播模型分为近场模型与远场模型近场模型适用球面波模型，而远场模型适用平面波模型，判断信号处于近场的方式表示为：

式(1)中，L为麦克风阵列中心到声源的距离，R为阵列孔径，λ为信号的波长；

(1.2)假设有D个近场声源传播到由M个麦克风组成的阵列上，声源的位置矢量为S_j，麦克风的位置矢量为P_i，第i个声源到第j个麦克风的距离为r_ij，则第i个麦克风接收到的语音信号表示为：

式(2)中，s_j(t-τ_ij)为在t时刻的第i个麦克风接收到的第j个声源信号，n_i(t)为在t时刻第i个麦克风的高斯白噪声，α_ij为第i个麦克风接收到第j个信号的相对幅度衰减因子，表示为：

其中，τ_ij为第i个麦克风接收到第j个信号的相对时延因子，表示为：

式(4)中，c为声波波速，将语音信号转换到频域，即对式(2)进行离散傅里叶变换得到：

3.根据权利要求2所述的一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法，其特征在于，步骤(2)中，构建测量矩阵的方法如下：

压缩感知的目标是在已知测量值y和测量矩阵A的情况下，重构出声源信号x，若将测量平面均匀划分为u*v＝W个格点，则第k个频率点的测量矩阵A表示为：

由于声源仅会出现在测量平面的一个或几个格点处，声源信号x是稀疏的，声源位置所对应的测量平面格点的值为s_j(ω_k)，其余格点的值为0，即：

x(ω_k)＝(0,s₁(ω_k),0,…,0,s_D(ω_k),0,0)^T；

在含有噪声的情况下，傅里叶变换后第k个频率点压缩感知建立的信号模型为：

y(ω_k)＝A(ω_k)x(ω_k)+n(ω_k) (7)。

4.根据权利要求3所述的一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法，其特征在于，步骤(3)中，选择最优测量值的方法如下：语音信号为宽带信号，设语音信号的频率范围为[ω₁,ω_H]，根据子带的思想，将语音信号按频率划分为N_s个子带，即[ω₁,ω₂]、…、[ω_p,ω_p+1]、…、[ω_Ns,ω_H]，每个子带包含N_f个频率点，在每一个子带里，依照下式选择最优测量值：

y(ω′_p)＝arg max||y(ω_k)||₂,ω_k＝ω_p,...,ω_p+1 (8)

式(8)中，ω_p’为选取的最优频率。

5.根据权利要求4所述的一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法，其特征在于，步骤(4)中，使用OMP算法进行稀疏重构的方法如下：式(7)为欠定方程组，该方程有多个解，求解声源信号x的过程是寻找最稀疏解的过程，即求x的l₀范数最小解，表示为如下的约束形式：

式(9)中，ε为与噪声有关的常数；

使用OMP算法求解式(9)，若用A表示测量矩阵A(ω_p’)，x表示声源信号x(ω_p’)，y表示最优测量值y(ω_p’)，则使用OMP算法进行稀疏重构的迭代步骤如下：

(4.1)初始化残差r₀＝y，索引集

循环次数t＝1；

(4.2)找出残差r_t和测量矩阵的列A_i内积的绝对值的最大值所对应的脚标λ_t，即λ_t＝argmax|<r_t-1,A_i>|,i＝1,…,W；

(4.3)更新索引集Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}，记录找到的测量矩阵中的重建列集合T_t＝[T_t-1,A_λt]；

(4.4)由最小二乘得到x_t＝(T_t ^HT_t)^-1T_t ^Hy；

(4.5)更新残差r_t＝y-T_tx_t，t＝t+1；

(4.6)判断r_t是否满足||r_t||₂<ε，若满足，则迭代停止；若不满足，则继续执行步骤(4.2)。

6.根据权利要求5所述的一种基于MWCS的近场语音信号三维定位算法，其特征在于，步骤(5)中，加权平均的方法如下：若划分为N_s个子带，则加权平均的结果如下：

式(10)中，w_p’为第p个最优测量值的权重，通过x(ω)中非零元素的位置对声源的位置进行估计。

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