CN113708373A - 一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本申请公开了一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的方法及系统。其中，该方法包括：确定闭环电力系统第一子系统的宽频振荡模式；根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统与第二子系统之间的交互变量；根据所述交互变量，确定第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型；确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips‑Heffron模型；确定第二子系统对宽频振荡回路的广义转矩；确定宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度；计算闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值；根据第一子系统的宽频振荡模式以及闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，判断闭环闭环电力系统宽频振荡的稳定性。

Description

一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的方法及系统
技术领域
本申请涉及闭环电力系统技术领域，特别是涉及一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的方法及系统。
背景技术
近年来，电力电子设备在闭环电力系统发电、输配电、用电各环节中得到广泛应用，电磁变换设备逐渐被电力电子设备取代已成为闭环电力系统发展的重要趋势，电源、电网和负荷格局发生了深刻变化。电源侧，风电、光伏等新能源快速发展，新能源装机容量占比日益提高。电网侧，高压直流输电迅猛发展，已成为区域互联的主要输电形式；灵活交流输电技术在电网中得到广泛应用，给电网的运行特性带来了新的变化。负荷侧，由于电力电子技术的大量应用，负荷特性得以显著改善。随着电力电子设备在闭环电力系统中的比例不断提高，振荡问题逐渐凸显，频率范围从次同步频带到高频带的振荡现象在国内外频繁出现。
目前宽频振荡已有的研究方法包括模态分析法、时域仿真法、复转矩系数法、阻抗分析法等。其中，模态分析法和时域仿真法分别作为频域和时域分析中最基本的方法，分析准确度最高，可作为验证其他方法有效性的标准，但在大系统分析中都存在计算复杂的问题；复转矩系数法将同步机机械部分和电气部分的动态特性，分别用两个随频率而变的复转矩系数表示，通过判断两个阻尼系数之和是否大于零来进行稳定性的判别，该方法主要用于分析由于机电扭转振荡相互作用和电力控制装置引起的SSO问题；阻抗分析法分别求取风机部分和网络部分对应的阻抗，应用奈奎斯特稳定判据判断系统宽频振荡稳定性，工程实用性强，然而由于该方法在建模过程不考虑风机的轴系动态，因此在分析直流电压、转速等秒级时间尺度的动态稳定问题方面存在困难。
针对新能源并网的交直流混联闭环电力系统，国内外正在开展的研究主要涉及闭环电力系统宽频振荡的稳定机理、分析方法与控制策略等。研究内容虽然广泛，但是仍存在以下几个问题：①闭环电力系统宽频振荡已有研究方法或只应用于特定振荡频段，或只适用于特定机理引起的振荡，或计算复杂、有“维数灾”的问题，尚未出现对闭环电力系统宽频振荡的统一分析方法；②对闭环电力系统宽频振荡稳定性的定性判别指标较多，但缺乏对闭环电力系统宽频振荡模式的量化估算方法。由此可见，在闭环电力系统宽频振荡的分析方面，尚有很大的研究探索空间。
针对上述的现有技术中存在的闭环电力系统宽频振荡计算复杂、分析直流电压、转速等秒级时间尺度的动态稳定问题方面比较困难、只应用于特定振荡频段，缺乏对闭环电力系统宽频振荡模式的量化估算方法，难以判断闭环闭环电力系统宽频振荡稳定性的技术问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
本公开的实施例提供了一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的方法及系统，以至少解决现有技术中存在的闭环电力系统宽频振荡计算复杂、分析直流电压、转速等秒级时间尺度的动态稳定问题方面比较困难、只应用于特定振荡频段，缺乏对闭环电力系统宽频振荡模式的量化估算方法，难以判断闭环闭环电力系统宽频振荡稳定性的技术问题。
根据本公开实施例的一个方面，提供了一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的方法，包括：将待研究的闭环电力系统划分为第一子系统和第二子系统，确定所述第一子系统的宽频振荡模式；根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统的与第二子系统之间的交互变量；根据所述第一子系统与第二子系统之间的交互变量，确定所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型；根据所述宽频振荡模式，构造宽频振荡回路，根据所述宽频振荡回路、所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型；根据所述广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩，进而确定广义阻尼转矩系数与广义同步转矩系数；在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度；根据所述广义阻尼转矩系数、所述广义同步转矩系数、所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度，计算闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值；根据所述第一子系统的宽频振荡模式以及所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，判断闭环闭环电力系统宽频振荡的稳定性。
根据本公开实施例的另一方面，还提供了一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的系统，包括：划分子系统模块，用于将待研究的闭环电力系统划分为第一子系统和第二子系统，确定所述第一子系统的宽频振荡模式；确定交互变量模块，用于根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统与第二子系统之间的交互变量；确定传递函数模型模块，用于根据所述第一子系统与第二子系统之间的交互变量，确定所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型；确定广义Phillips-Heffron模型模块，用于根据所述宽频振荡模式，构造宽频振荡回路，根据所述宽频振荡回路、所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型；确定转矩系数模块，用于根据所述广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩，进而确定广义阻尼转矩系数与广义同步转矩系数；确定灵敏度模块，用于在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度；确定变化数值模块，用于根据所述广义阻尼转矩系数、所述广义同步转矩系数、所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度，计算闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值；判断稳定性模块，用于根据所述第一子系统的宽频振荡模式以及所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，判断闭环闭环电力系统宽频振荡的稳定性。
在本发明中，根据广义转矩分析法，结合宽频振荡回路的灵敏度，可以定性评估、定量估算设备对闭环电力系统宽频振荡稳定性的影响。相比于模态分析法，广义转矩分析法通过将完整系统合理的分为两个存在动态耦合的子系统，只需要求取其中一个子系统状态矩阵的特征值，即可完成对完整系统对应的振荡模式的估算，避免了高阶矩阵特征值求解的“维数灾”问题，大大减少了计算量。从而有利于判断闭环电力系统宽频振荡的稳定性。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本公开的进一步理解，构成本申请的一部分，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。在附图中：
图1是根据本公开实施例所述的判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的方法的流程示意图；
图2是根据本公开实施例所述的双馈风机接入单机无穷大系统结构图；
图3是根据本公开实施例所述的锁相环PLL的数学模型的示意图；
图4是根据本公开实施例所述的宽频振荡回路的示意图；
图5是根据本公开实施例所述的广义Phillips-Heffron模型的示意图；
图6是根据本公开实施例所述的广义阻尼转矩与广义同步转矩的变化情况的示意图；
图7是根据本公开实施例所述的风机的电流波形和功率曲线的示意图；
图8是根据本公开实施例所述的判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的系统的示意图。
具体实施方式
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
除非另有说明，此处使用的术语（包括科技术语）对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
根据本实施例的第一个方面，提供了一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的方法100。参考图1所示，该方法100，包括：
S102: 将待研究的闭环电力系统划分为第一子系统和第二子系统，确定所述第一子系统的宽频振荡模式；
S104: 根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统与第二子系统之间的交互变量；
S106: 根据所述第一子系统与第二子系统之间的交互变量，确定所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型；
S108: 根据所述宽频振荡模式，构造宽频振荡回路，根据所述宽频振荡回路、所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型；
S110: 根据所述广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩，进而确定广义阻尼转矩系数与广义同步转矩系数；
S112: 在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度；
S114: 根据所述广义阻尼转矩系数、所述广义同步转矩系数、所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度，计算闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值；
S116: 根据所述第一子系统的宽频振荡模式以及所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，判断闭环闭环电力系统宽频振荡的稳定性。
可选地，将闭环电力系统划分为第一子系统和第二子系统，确定所述第一子系统的宽频振荡模式，包括：在设备选型或参数设计规划中，选择待研究的电气设备或/和控制装置为第二子系统，将除第二子系统外的其他部分确定为第一子系统；在闭环电力系统宽频振荡源定位中，选择候选的振荡源区域为第二子系统， 将除第二子系统外的其他部分确定为第一子系统。
具体地，参考图2所示，在本算例中，同步发电机SG和无穷大母线IB构成单机无穷大系统，双馈风机DFIG通过母线5接入单机无穷大系统的节点2处。其中，同步发电机SG模型包括轴系（12阶）、同步发电机（6阶）、汽轮机与调速器（4阶）、以及励磁系统与PSS（4阶）；双馈风机模型包括异步发电机及其传动系统（7阶）、转子侧换流器及其控制系统（4阶）、网侧换流器及其控制系统（6阶）、以及锁相环（2阶）。
为了研究锁相环PLL对闭环电力系统次同步振荡的影响，需要将PLL作为关键设备提取出来，作为子系统2；系统其他部分自然成为子系统1。
在设备选型或参数设计规划中，选择待研究的电气设备或/和控制装置为第二子系统，将除第二子系统外的其他部分确定为第一子系统。
当子系统1与子系统2开环运行时，可以观测或计算出子系统1在受到小扰动后各电气量的振荡情况。令其振荡频率为
Figure 15479DEST_PATH_IMAGE001
，振荡阻尼为
Figure 396782DEST_PATH_IMAGE002
，那么子系统1的宽频振荡模式为
Figure 502141DEST_PATH_IMAGE003
，其中，
Figure 982801DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 744083DEST_PATH_IMAGE005
。
可选地，根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统与第二子系统之间的交互变量，包括：根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统的输入变量和第一子系统的输出变量；根据所述第一子系统的输出变量，确定所述第二子系统的输入变量，根据所述第一子系统的输入变量，确定所述第二子系统的输出变量。
具体地，本实施例中，锁相环PLL的数学模型如图3所示。根据锁相环的结构以及与系统其他部分的连接方式，选择风机并网点电压的实际相位
Figure 929077DEST_PATH_IMAGE006
作为系统其他部分（第一子系统）的输出变量，将风机并网点电压的量测相位
Figure 623364DEST_PATH_IMAGE007
作为系统其他部分（第一子系统）的输入变量。此时，PLL（第二子系统）的输出变量为
Figure 806083DEST_PATH_IMAGE007
，输入变量为
Figure 789083DEST_PATH_IMAGE008
。
可选地，根据所述第一子系统与第二子系统之间的交互变量，确定所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型，包括：根据所述第一子系统的输入变量与第一子系统的输出变量，确定第一子系统的传递函数为：
Figure 184292DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 264244DEST_PATH_IMAGE010
为第一子系统的输入变量，
Figure 414602DEST_PATH_IMAGE011
为第一子系统的输出变量，
Figure 947215DEST_PATH_IMAGE012
为第一子系统的传递函数；
根据所述第二子系统的输入变量与第二子系统的输出变量，确定第二子系统的传递函数为：
Figure 146115DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 18256DEST_PATH_IMAGE014
为第二子系统的输入变量，
Figure 277199DEST_PATH_IMAGE015
为第二子系统的输出变量，
Figure 359424DEST_PATH_IMAGE016
为第二子系统的传递函数。
具体地，本实施例中，下面分别推导PLL（子系统2）和系统其他部分（子系统1）的传递函数模型。
（1）PLL（子系统2）的传递函数模型
根据PLL的数学模型，可以得到：
Figure 96436DEST_PATH_IMAGE017
(1)
Figure 885401DEST_PATH_IMAGE018
(2)
Figure 518507DEST_PATH_IMAGE019
(3)
其中，s为拉普拉斯算子，
Figure 25712DEST_PATH_IMAGE020
为PLL的状态变量，
Figure 628732DEST_PATH_IMAGE021
为锁相角，
Figure 272203DEST_PATH_IMAGE022
为风机端电压相角，
Figure 872948DEST_PATH_IMAGE023
为风机端电压q轴分量，
Figure 805132DEST_PATH_IMAGE024
为风机端电压的稳态值，
Figure 149526DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 647503DEST_PATH_IMAGE026
为锁相环PI控制器的比例系数与积分系数。
由式(1)到式(3)，可以PLL的状态空间方程为：
Figure 747046DEST_PATH_IMAGE027
(4)
Figure 963264DEST_PATH_IMAGE028
(5)
其中，
Figure 845769DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 401516DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 609643DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 378403DEST_PATH_IMAGE032
。其中，
Figure 64600DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 537169DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 853881DEST_PATH_IMAGE035
分别为相应的传递函数矩阵。由
Figure 44691DEST_PATH_IMAGE036
到
Figure 596895DEST_PATH_IMAGE037
的传递函数为：
Figure 923971DEST_PATH_IMAGE038
(6)
其中，
Figure 208322DEST_PATH_IMAGE039
。
式(6)即为PLL（子系统2）的传递函数模型。
（2）系统其他部分（子系统1）的传递函数模型
根据同步发电机的数学模型，可以写成矩阵形式：
Figure 824111DEST_PATH_IMAGE040
(7)
Figure 117689DEST_PATH_IMAGE041
(8)
其中，
Figure 627168DEST_PATH_IMAGE042
为同步发电机的所有状态变量组成的列向量，
Figure 816841DEST_PATH_IMAGE043
为同步发电机机端电压的xy分量组成的列向量，
Figure 982243DEST_PATH_IMAGE044
为同步发电机输出电流的xy分量组成的列向量，
Figure 751616DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 318864DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 7334DEST_PATH_IMAGE047
分别为相应的传递函数矩阵。
除去PLL模块后，对双馈风机的数学模型进行线性化，可以写成矩阵形式：
Figure 660032DEST_PATH_IMAGE048
(9)
Figure 29834DEST_PATH_IMAGE049
(10)
其中，
Figure 123691DEST_PATH_IMAGE050
为除PLL模块外，双馈风机的所有状态变量组成的列向量，
Figure 186325DEST_PATH_IMAGE051
为双馈风机机端电压的xy分量组成的列向量，
Figure 123057DEST_PATH_IMAGE052
为双馈风机输出电流的xy分量组成的列向量，
Figure 296550DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure 572810DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 744029DEST_PATH_IMAGE055
、
Figure 105740DEST_PATH_IMAGE056
分别为相应的传递函数矩阵。
根据电压相角的计算公式，可以得到：
Figure 145240DEST_PATH_IMAGE057
(11)
其中，
Figure 10428DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 414864DEST_PATH_IMAGE059
分别为风机端电压的x分量和y分量，
Figure 201555DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 716850DEST_PATH_IMAGE061
分别为风机端电压稳态值的x分量和y分量。
将式(11)表示为矩阵形式为：
Figure 30019DEST_PATH_IMAGE062
(12)
其中，
Figure 339778DEST_PATH_IMAGE063
。
对于图2所示的电力网络，可以写为节点导纳矩阵形式：
Figure 676081DEST_PATH_IMAGE064
(13)
其中，
Figure 932750DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 38110DEST_PATH_IMAGE066
、
Figure 846666DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 139107DEST_PATH_IMAGE068
分别为相应的节点导纳矩阵。
由式(7)到式(13)，可以得到系统其他部分（子系统1）的传递函数模型为：
Figure 261784DEST_PATH_IMAGE069
(14)
可选地，根据所述宽频振荡模式，构造宽频振荡回路，根据所述宽频振荡回路与第二子系统，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型，包括：根据第一子系统的传递函数模型，提取第一子系统的宽频振荡模式作为宽频振荡回路，将第一子系统的剩余部分作为第一子系统的输入量到宽频振荡回路的前向通道；将第二子系统的传递函数模型作为反馈通道；根据所述宽频振荡回路、所述前向通道以及所述反馈通道，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型。
具体地，本实施例中，对于子系统1，式(14)中
Figure 159332DEST_PATH_IMAGE070
的极点即为子系统1的固有振荡模式。当忽略PLL（子系统2）的动态过程时，系统的特征值与子系统1的固有振荡模式相等。代入参数计算可以得到，系统1有一个阻尼比比较弱的振荡模式为
Figure 76473DEST_PATH_IMAGE071
。该振荡模式的频率为30.5695Hz，为次同步频段内的振荡；阻尼比为1.18%，如果PLL的动态过程对此次同步振荡模式有负交互作用，系统极有可能在小扰动下振荡发散而发生次同步振荡失稳。
为了研究PLL的动态过程对该次同步振荡模式的影响，构建如图4所示的振荡回路。代入参数可以计算得到图4中
Figure 446756DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 107544DEST_PATH_IMAGE073
，前向通道传递函数为
Figure 656337DEST_PATH_IMAGE074
。
将子系统2的传递函数模型作
Figure 947641DEST_PATH_IMAGE075
为反馈通道，根据如图4所示的宽频振荡回路、前向通道
Figure 480254DEST_PATH_IMAGE076
以及反馈通道
Figure 7050DEST_PATH_IMAGE077
，可以得到如图5所示的系统完整的广义Phillips-Heffron模型。
可选地，根据所述广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩，进而确定广义阻尼转矩系数与广义同步转矩系数，包括：
当所述广义Phillips-Heffron模型为单输入单输出广义Phillips-Heffron模型时，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩；当所述广义Phillips-Heffron模型为多输入多输出广义Phillips-Heffron模型时，对所述多输入多输出广义Phillips-Heffron模型进行降维，形成一个等效的单输入单输出广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩；将所述广义转矩分解为分别与输出量和输出量的一阶微分成正比例的广义阻尼转矩系数和广义同步转矩系数。
具体地，本实施例中，可以计算得到子系统2对子系统1的宽频振荡回路提供的广义转矩，并进而分解为广义阻尼转矩系数和广义同步转矩系数。
当双馈风机的PLL的PI控制参数发生变化时，计算得到PLL子系统向待研究次同步振荡回路贡献的广义同步转矩系数和广义阻尼转矩系数的变化情况如图6所示。
可选地，在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度，包括：在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式的特征方程；求解所述特征方程，得到所述特征方程的根对一次项系数和常数项的导数，所述特征方程的根对一次项系数和常数项的导数为宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度，所述特征方程的根对常数项的导数为宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度。
具体地，本实施例中，通过构建上述次同步振荡模式对应的振荡回路，可以计算该振荡模式对阻尼系数和同步系数的灵敏度分别为
Figure 410350DEST_PATH_IMAGE078
、
Figure 934872DEST_PATH_IMAGE079
。
从图6中可以看出，广义阻尼转矩系数受
Figure 892464DEST_PATH_IMAGE080
变化的影响更大，几乎不受
Figure 895055DEST_PATH_IMAGE081
的影响；广义同步转矩系数受
Figure 746336DEST_PATH_IMAGE081
变化的影响比
Figure 176180DEST_PATH_IMAGE082
大。结合灵敏度指标可以看出，广义阻尼转矩系数对特征值虚部影响大，广义同步转矩系数对特征值实部影响大。因此，可以作出定性判断，
Figure 417806DEST_PATH_IMAGE082
增大，会使该特征值实部增大、虚部减小；
Figure 161771DEST_PATH_IMAGE083
变化，会使该特征值实部增大，对该特征值虚部影响很小。
可选地，根据所述广义阻尼转矩系数、所述广义同步转矩系数、所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度，计算闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，包括：确定所述广义阻尼转矩系数与所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度的阻尼乘积，确定所述广义同步转矩系数与所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度的同步乘积；将所述阻尼乘积与所述同步乘积进行相加，确定所述第二子系统对所述第一子系统宽频振荡模式影响的量化数值，所述量化数值为所求闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值。
可选地，根据所述第一子系统的宽频振荡模式以及所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，判断闭环电力系统宽频振荡的稳定性，包括：当所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值的实部为正时，确定所述第二子系统的加入恶化了所述第一子系统的宽频振荡稳定性；当所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值的实部为负时，确定所述第二子系统的加入改善了所述第一子系统的宽频振荡稳定性；将所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值与所述第一子系统的宽频振荡模式相加，确定所述第一子系统与第二子系统所形成的闭环电力系统宽频振荡模式；当所述闭环电力系统宽频振荡模式的实部为正时，确定所述闭环电力系统宽频振荡模式失稳；当所述闭环电力系统宽频振荡模式的实部为负时，确定闭环电力系统宽频振荡模式稳定。
具体地，本实施例中，当
Figure 805242DEST_PATH_IMAGE084
时，结合广义转矩与灵敏度数值，运用广义转矩分析法，可以估算此时完整系统对应的振荡模式为
Figure 405987DEST_PATH_IMAGE085
；通过对完整系统进行线性化求解，得出系统准确的振荡模式为
Figure 462805DEST_PATH_IMAGE086
。两者非常接近，初步验证了应用广义转矩分析法预估风电并网系统次同步振荡模式的准确性。同理，可以估算得出在参数下
Figure 807199DEST_PATH_IMAGE087
，完整系统宽频振荡模式的估算为
Figure 508439DEST_PATH_IMAGE088
。
当风机锁相环参数分别为
Figure 14506DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 496303DEST_PATH_IMAGE090
时，小扰动下（同步机输入机械转矩短时间增大为1.1倍后恢复），风机的输出电流波形和功率曲线如图7中的红色曲线和蓝色曲线所示。
从图7中可以看出，在
Figure 706705DEST_PATH_IMAGE091
参数下，系统未发生振荡；在
Figure 324768DEST_PATH_IMAGE092
参数下，系统发生了次同步振荡。时域仿真结果与线性化计算结果相符，验证了线性化分析结论的正确性。
从而，根据本实施例提供的广义转矩分析法，通过观察广义阻尼转矩和广义同步转矩的正负与大小，结合宽频振荡回路的灵敏度，可以定性评估、定量估算设备对闭环电力系统宽频振荡稳定性的影响。相比于模态分析法，广义转矩分析法通过将完整系统合理的分为两个存在动态耦合的子系统，只需要求取其中一个子系统状态矩阵的特征值，即可完成对完整系统对应的振荡模式的估算，避免了高阶矩阵特征值求解的“维数灾”问题，大大减少了计算量。从而有利于判断闭环电力系统宽频振荡的稳定性。
根据本实施例的另一个方面，还提供了一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的系统800。如图8所示，该系统800包括：划分子系统模块810，用于将待研究的闭环电力系统划分为第一子系统和第二子系统，确定所述第一子系统的宽频振荡模式；确定交互变量模块820，用于根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统与第二子系统之间的交互变量；确定传递函数模型模块830，用于根据所述第一子系统与第二子系统之间的交互变量，确定所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型；确定广义Phillips-Heffron模型模块840，用于根据所述宽频振荡模式，构造宽频振荡回路，根据所述宽频振荡回路与第二子系统，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型；确定转矩系数模块850，用于根据所述广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩，进而确定广义阻尼转矩系数与广义同步转矩系数；确定灵敏度模块860，用于在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度；确定变化数值模块870，用于根据所述广义阻尼转矩系数、所述广义同步转矩系数、所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度，计算闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值；判断稳定性模块880，用于根据所述第一子系统的宽频振荡模式以及所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，判断闭环闭环电力系统宽频振荡的稳定性。
可选地，划分子系统模块810，包括：第一划分子系统模块，用于在设备选型或参数设计规划中，选择待研究的电气设备或/和控制装置为第二子系统，将除第二子系统外的其他部分确定为第一子系统；第二划分子系统模块，用于在闭环电力系统宽频振荡源定位中，选择候选的振荡源区域为第二子系统， 将除第二子系统外的其他部分确定为第一子系统。
可选地，确定交互变量模块820，包括：确定第一子系统变量子模块，用于根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统的输入变量和第一子系统的输出变量；确定第二子系统变量子模块，用于根据所述第一子系统的输出变量，确定所述第二子系统的输入变量，根据所述第一子系统的输入变量，确定所述第二子系统的输出变量。
可选地，确定传递函数模型模块830，包括：确定第一子系统的传递函数子模块，用于根据所述第一子系统的输入变量与第一子系统的输出变量，确定第一子系统的传递函数为：
Figure 470578DEST_PATH_IMAGE093
其中，
Figure 908513DEST_PATH_IMAGE094
为第一子系统的输入变量，
Figure 594709DEST_PATH_IMAGE095
为第一子系统的输出变量，
Figure 395175DEST_PATH_IMAGE096
为第一子系统的传递函数；
确定第二子系统的传递函数子模块，用于根据所述第二子系统的输入变量与第二子系统的输出变量，确定第二子系统的传递函数为：
Figure 508624DEST_PATH_IMAGE097
其中，
Figure 637117DEST_PATH_IMAGE098
为第二子系统的输入变量，
Figure 127005DEST_PATH_IMAGE099
为第二子系统的输出变量，
Figure 454081DEST_PATH_IMAGE100
为第二子系统的传递函数。
可选地，确定广义Phillips-Heffron模型模块840，包括：确定前向通道子模块，用于根据第一子系统的传递函数模型，提取第一子系统的宽频振荡模式作为宽频振荡回路，将第一子系统的剩余部分作为第一子系统的输入量到宽频振荡回路的前向通道；确定反馈通道子模块，用于将第二子系统的传递函数模型作为反馈通道；确定广义Phillips-Heffron模型子模块，用于根据所述宽频振荡回路、所述前向通道以及所述反馈通道，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型。
可选地，确定转矩系数模块850，包括：确定第一广义转矩子模块，用于当所述广义Phillips-Heffron模型为单输入单输出广义Phillips-Heffron模型时，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩；确定第二广义转矩子模块，用于当所述广义Phillips-Heffron模型为多输入多输出广义Phillips-Heffron模型时，对所述多输入多输出广义Phillips-Heffron模型进行降维，形成一个等效的单输入单输出广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩；分解广义转矩子模块，用于将所述广义转矩分解为分别与输出量和输出量的一阶微分成正比例的广义阻尼转矩系数和广义同步转矩系数。
可选地，确定灵敏度模块860，包括：确定特征方程子模块，用于在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式的特征方程；确定灵敏度子模块，用于求解所述特征方程，得到所述特征方程的根对一次项系数和常数项的导数，所述特征方程的根对一次项系数和常数项的导数为宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度，所述特征方程的根对常数项的导数为宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度。
可选地，确定变化数值模块870，包括：确定乘积子模块，用于确定所述广义阻尼转矩系数与所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度的阻尼乘积，确定所述广义同步转矩系数与所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度的同步乘积；确定量化数值子模块，用于将所述阻尼乘积与所述同步乘积进行相加，确定关键元件对所述宽频振荡模式影响的量化数值；确定变化数值子模块，用于将所述量化数值与所述宽频振荡模式相加，确定闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值。
可选地，判断稳定性模块880，包括：交互影响判别子模块，用于判断两个子系统的交互影响对宽频振荡的影响：当所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值的实部为正时，确定所述第二子系统的加入恶化了所述第一子系统的宽频振荡稳定性；当所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值的实部为负时，确定所述第二子系统的加入改善了所述第一子系统的宽频振荡稳定性；确定闭环电力系统宽频振荡模式模块，用于将所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值与所述第一子系统的宽频振荡模式相加，确定所述第一子系统与第二子系统所形成的闭环电力系统宽频振荡模式；系统稳定判别子模块，用于判断闭环系统的宽频振荡稳定性：当所述闭环电力系统宽频振荡模式的实部为正时，确定所述闭环电力系统宽频振荡模式失稳；当所述闭环电力系统宽频振荡模式的实部为负时，确定闭环电力系统宽频振荡模式稳定。
本发明的实施例的一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性系统800与本发明的另一个实施例的一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的方法100相对应，在此不再赘述。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (18)

1.一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的方法，其特征在于，包括：
将待研究的闭环电力系统划分为第一子系统和第二子系统，确定所述第一子系统的宽频振荡模式；
根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统与第二子系统之间的交互变量；
根据所述第一子系统与第二子系统之间的交互变量，确定所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型；
根据所述宽频振荡模式，构造宽频振荡回路，根据所述宽频振荡回路、所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型；
根据所述广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩，进而确定广义阻尼转矩系数与广义同步转矩系数；
在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度；
根据所述广义阻尼转矩系数、所述广义同步转矩系数、所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度，计算闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值；
根据所述第一子系统的宽频振荡模式以及所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，判断闭环电力系统宽频振荡的稳定性。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将闭环电力系统划分为第一子系统和第二子系统，包括：
在设备选型或参数设计规划中，选择待研究的电气设备或/和控制装置为第二子系统，将除第二子系统外的其他部分确定为第一子系统；
在闭环电力系统宽频振荡源定位中，选择候选的振荡源区域为第二子系统，
将除第二子系统外的其他部分确定为第一子系统。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统与第二子系统之间的交互变量，包括：
根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统的输入变量和第一子系统的输出变量；
根据所述第一子系统的输出变量，确定所述第二子系统的输入变量，根据所述第一子系统的输入变量，确定所述第二子系统的输出变量；
其中，所述第一子系统的输入变量、所述第一子系统的输出变量、所述第二子系统的输入变量和所述第二子系统的输出变量为第一子系统与第二子系统之间的交互变量。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述第一子系统与第二子系统之间的交互变量，确定所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型，包括：
根据所述第一子系统的输入变量与第一子系统的输出变量，确定第一子系统的传递函数模型为：
Figure 770635DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 772090DEST_PATH_IMAGE002
为第一子系统的输入变量，
Figure 393826DEST_PATH_IMAGE003
为第一子系统的输出变量,
Figure 62705DEST_PATH_IMAGE004
为第一子系统的传递函数；
根据所述第二子系统的输入变量与第二子系统的输出变量，确定第二子系统的传递函数模型为：
Figure 790489DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 341556DEST_PATH_IMAGE006
为第二子系统的输入变量，
Figure 812989DEST_PATH_IMAGE007
为第二子系统的输出变量,
Figure 8478DEST_PATH_IMAGE008
为第二子系统的传递函数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述宽频振荡模式，构造宽频振荡回路，根据所述宽频振荡回路、所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型，包括：
根据第一子系统的传递函数模型，提取第一子系统的宽频振荡模式作为宽频振荡回路，将第一子系统的剩余部分作为第一子系统的输入变量到宽频振荡回路的前向通道；
将第二子系统的传递函数模型作为反馈通道；
根据所述宽频振荡回路、所述前向通道以及所述反馈通道，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩，进而确定广义阻尼转矩系数与广义同步转矩系数，包括：
当所述广义Phillips-Heffron模型为单输入单输出广义Phillips-Heffron模型时，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩；
当所述广义Phillips-Heffron模型为多输入多输出广义Phillips-Heffron模型时，对所述多输入多输出广义Phillips-Heffron模型进行降维，形成一个等效的单输入单输出广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩；
将所述广义转矩分解为分别与所述第二子系统的输出变量和所述第二子系统的输出变量对应的一阶微分成正比例的广义阻尼转矩系数和广义同步转矩系数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度，包括：
在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式的特征方程；
求解所述特征方程，得到所述特征方程的根对一次项系数和常数项的导数，所述特征方程的根对一次项系数和常数项的导数为宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度，所述特征方程的根对常数项的导数为宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述广义阻尼转矩系数、所述广义同步转矩系数、所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度，计算闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，包括：
确定所述广义阻尼转矩系数与所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度的阻尼乘积，确定所述广义同步转矩系数与所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度的同步乘积；
将所述阻尼乘积与所述同步乘积进行相加，确定所述第二子系统对所述第一子系统宽频振荡模式影响的量化数值，所述量化数值为所求闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述第一子系统的宽频振荡模式以及所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，判断闭环电力系统宽频振荡的稳定性，包括：
当所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值的实部为正时，确定所述第二子系统的加入恶化了所述第一子系统的宽频振荡稳定性；
当所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值的实部为负时，确定所述第二子系统的加入改善了所述第一子系统的宽频振荡稳定性；
将所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值与所述第一子系统的宽频振荡模式相加，确定所述第一子系统与第二子系统所形成的闭环电力系统宽频振荡模式；
当所述闭环电力系统宽频振荡模式的实部为正时，确定所述闭环电力系统宽频振荡模式失稳；
当所述闭环电力系统宽频振荡模式的实部为负时，确定闭环电力系统宽频振荡模式稳定。
10.一种判断闭环电力系统宽频振荡稳定性的系统，其特征在于，包括：
划分子系统模块，用于将待研究的闭环电力系统划分为第一子系统和第二子系统，确定所述第一子系统的宽频振荡模式；
确定交互变量模块，用于根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统与第二子系统之间的交互变量；
确定传递函数模型模块，用于根据所述第一子系统与第二子系统之间的交互变量，确定所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型；
确定广义Phillips-Heffron模型模块，用于根据所述宽频振荡模式，构造宽频振荡回路，根据所述宽频振荡回路、所述第一子系统的传递函数模型和所述第二子系统的传递函数模型，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型；
确定转矩系数模块，用于根据所述广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩，进而确定广义阻尼转矩系数与广义同步转矩系数；
确定灵敏度模块，用于在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度；
确定变化数值模块，用于根据所述广义阻尼转矩系数、所述广义同步转矩系数、所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度和所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度，计算闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值；
判断稳定性模块，用于根据所述第一子系统的宽频振荡模式以及所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值，判断闭环电力系统宽频振荡的稳定性。
11.根据权利要求10所述的系统，其特征在于，划分子系统模块，包括：
第一划分子系统模块，用于在设备选型或参数设计规划中，选择待研究的电气设备或/和控制装置为第二子系统，将除第二子系统外的其他部分确定为第一子系统；
第二划分子系统模块，用于在闭环电力系统宽频振荡源定位中，选择候选的振荡源区域为第二子系统， 将除第二子系统外的其他部分确定为第一子系统。
12.根据权利要求10所述的系统，其特征在于，确定交互变量模块，包括：
确定第一子系统变量子模块，用于根据闭环电力系统的物理结构和电气关系，确定第一子系统的输入变量和第一子系统的输出变量；
确定第二子系统变量子模块，用于根据所述第一子系统的输出变量，确定所述第二子系统的输入变量，根据所述第一子系统的输入变量，确定所述第二子系统的输出变量；
其中，所述第一子系统的输入变量、所述第一子系统的输出变量、所述第二子系统的输入变量和所述第二子系统的输出变量为第一子系统与第二子系统之间的交互变量。
13.根据权利要求10所述的系统，其特征在于，确定传递函数模型模块，包括：
确定第一子系统的传递函数子模块，用于根据所述第一子系统的输入变量与第一子系统的输出变量，确定第一子系统的传递函数模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 172743DEST_PATH_IMAGE010
为第一子系统的输入变量，
Figure 211106DEST_PATH_IMAGE011
为第一子系统的输出变量，
Figure 220651DEST_PATH_IMAGE012
为第一子系统的传递函数；
确定第二子系统的传递函数子模块，用于根据所述第二子系统的输入变量与第二子系统的输出变量，确定第二子系统的传递函数模型为：
Figure 864122DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为第二子系统的输入变量，
Figure 855080DEST_PATH_IMAGE015
为第二子系统的输出变量，
Figure 584002DEST_PATH_IMAGE016
是第二子系统的传递函数。
14.根据权利要求10所述的系统，其特征在于，确定广义Phillips-Heffron模型模块，包括：
确定前向通道子模块，用于根据第一子系统的传递函数模型，提取第一子系统的宽频振荡模式作为宽频振荡回路，将第一子系统的剩余部分作为第一子系统的输入量到宽频振荡回路的前向通道；
确定反馈通道子模块，用于将第二子系统的传递函数模型作为反馈通道；
确定广义Phillips-Heffron模型子模块，用于根据所述宽频振荡回路、所述前向通道以及所述反馈通道，确定用于闭环电力系统宽频振荡分析的广义Phillips-Heffron模型。
15.根据权利要求10所述的系统，其特征在于，确定转矩系数模块，包括：
确定第一广义转矩子模块，用于当所述广义Phillips-Heffron模型为单输入单输出广义Phillips-Heffron模型时，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩；
确定第二广义转矩子模块，用于当所述广义Phillips-Heffron模型为多输入多输出广义Phillips-Heffron模型时，对所述多输入多输出广义Phillips-Heffron模型进行降维，形成一个等效的单输入单输出广义Phillips-Heffron模型，确定第二子系统对所述宽频振荡回路的广义转矩；
分解广义转矩子模块，用于将所述广义转矩分解为分别与输出量和输出量的一阶微分成正比例的广义阻尼转矩系数和广义同步转矩系数。
16.根据权利要求10所述的系统，其特征在于，确定灵敏度模块，包括：
确定特征方程子模块，用于在所述宽频振荡回路中，确定所述宽频振荡模式的特征方程；
确定灵敏度子模块，用于求解所述特征方程，得到所述特征方程的根对一次项系数和常数项的导数，所述特征方程的根对一次项系数和常数项的导数为宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度，所述特征方程的根对常数项的导数为宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度。
17.根据权利要求10所述的系统，其特征在于，确定变化数值模块，包括：
确定乘积子模块，用于确定所述广义阻尼转矩系数与所述宽频振荡模式对广义阻尼转矩系数的灵敏度的阻尼乘积，确定所述广义同步转矩系数与所述宽频振荡模式对广义同步转矩系数的灵敏度的同步乘积；
确定量化数值子模块，用于将所述阻尼乘积与所述同步乘积进行相加，确定关键元件对所述宽频振荡模式影响的量化数值；
确定变化数值子模块，用于将所述量化数值与所述宽频振荡模式相加，确定闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值。
18.根据权利要求10所述的系统，其特征在于，判断稳定性模块，包括：
交互影响判别子模块，用于判断两个子系统的交互影响对宽频振荡的影响：当所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值的实部为正时，确定所述第二子系统的加入恶化了所述第一子系统的宽频振荡稳定性；当所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值的实部为负时，确定所述第二子系统的加入改善了所述第一子系统的宽频振荡稳定性；
确定闭环电力系统宽频振荡模式模块，用于将所述闭环电力系统宽频振荡模式的变化数值与所述第一子系统的宽频振荡模式相加，确定所述第一子系统与第二子系统所形成的闭环电力系统宽频振荡模式；
系统稳定判别子模块，用于判断闭环系统的宽频振荡稳定性：当所述闭环电力系统宽频振荡模式的实部为正时，确定所述闭环电力系统宽频振荡模式失稳；当所述闭环电力系统宽频振荡模式的实部为负时，确定闭环电力系统宽频振荡模式稳定。
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