CN113705793A - 决策变量确定方法及装置、电子设备和介质 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种决策变量确定方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品，涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域。实现方案为：获取待确定的决策变量所对应的半正定规划问题的数学表达式；初始化待训练的量子神经网络；获取M个相互正交的量子态；迭代执行以最小化损失函数：将量子神经网络分别作用在当前的M个量子态上，以获得新的M个量子态；基于获得的量子态将半正定规划问题转换为线性规划问题，并确定损失函数；以及调节量子神经网络参数以将其分别作用在获得的M个量子态上，以重新获得M个量子态作为当前的M个量子态；以及基于最小化损失函数后的线性规划问题的解向量以及所获得的M个量子态，确定决策变量。

Description

决策变量确定方法及装置、电子设备和介质

技术领域

本公开涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域，具体涉及一种基于量子神经网络的决策变量确定方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

背景技术

随着量子科技高速兴起以及新技术不断涌现，量子硬件的技术也在逐年提升。近期量子计算机有望被用于求解量子化学、人工智能、组合优化等问题。特别的，如何利用量子计算机进行优化问题的求解是一个重要的前沿方向。半正定规划作为凸优化的一个分支，在经济分析、经营管理、工程技术和量子信息处理等方面有着广泛应用，可以为合理地利用有限资源做出最优决策提供科学的依据。面对大规模的路线优化、运筹优化等问题，量子计算带来的加速有望进一步提升我们的效率，赋能智能经济。因此，如何利用量子计算机解决优化问题成为亟待解决的问题。

发明内容

本公开提供了一种基于量子神经网络的决策变量确定方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

根据本公开的一方面，提供了一种基于量子神经网络的决策变量确定方法，包括：获取待确定的决策变量所对应的半正定规划问题的数学表达式，其中所述半正定规划问题待求解变量为半正定矩阵；初始化待训练的n量子比特的量子神经网络，所述量子神经网络包括可调节的参数，其中n为正整数；获取M个相互正交的n量子比特的量子态，其中M为正整数；迭代执行以下操作以最小化损失函数：将所述量子神经网络分别作用在当前的M个量子态上，以获得新的M个量子态；基于所述新的M个量子态将所述半正定规划问题转换为线性规划问题，并基于所述线性规划问题所对应的目标函数确定损失函数；以及调节所述量子神经网络的参数，以将参数调节后的所述量子神经网络分别作用在所述新的M个量子态上，以重新获得M个量子态作为当前的M个量子态；以及基于最小化损失函数后的线性规划问题的解向量以及所获得的M个量子态，确定所述半正定规划问题所对应的解，以用于确定所述决策变量。

根据本公开的另一方面，提供了一种基于量子神经网络的决策变量确定装置，包括：第一获取单元，配置为获取待确定的决策变量所对应的半正定规划问题的数学表达式，其中所述半正定规划问题待求解变量为半正定矩阵；初始化单元，配置为初始化待训练的n量子比特的量子神经网络，所述量子神经网络包括可调节的参数，其中n为正整数；第二获取单元，配置为获取M个相互正交的n量子比特的量子态，其中M为正整数；训练单元，配置为迭代执行以下操作以最小化损失函数：将所述量子神经网络分别作用在当前的M个量子态上，以获得新的M个量子态；基于所述新的M个量子态将所述半正定规划问题转换为线性规划问题，并基于所述线性规划问题所对应的目标函数确定损失函数；以及调节所述量子神经网络的参数，以将参数调节后的所述量子神经网络分别作用在所述新的M个量子态上，以重新获得M个量子态作为当前的M个量子态；以及确定单元，配置为基于最小化损失函数后的线性规划问题的解向量以及所获得的M个量子态，确定所述半正定规划问题所对应的解，以用于确定所述决策变量。

根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现本公开所述的方法。

根据本公开的一个或多个实施例，适用于近期量子设备，通过量子神经网络高效的内积计算将半正定规划问题降维成了线性规划问题，不仅保证了计算精度，还为高维决策变量的设计提供了可能。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图示例性地示出了实施例并且构成说明书的一部分，与说明书的文字描述一起用于讲解实施例的示例性实施方式。所示出的实施例仅出于例示的目的，并不限制权利要求的范围。在所有附图中，相同的附图标记指代类似但不一定相同的要素。

图1示出了根据本公开的实施例的基于量子神经网络的决策变量确定方法的流程图；

图2示出了根据本公开的实施例的求解半正定规划问题的示意图；

图3示出了根据本公开的实施例的基于量子神经网络的决策变量确定装置的结构框图；以及

图4示出了能够用于实现本公开的实施例的示例性电子设备的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

在本公开中，除非另有说明，否则使用术语“第一”、“第二”等来描述各种要素不意图限定这些要素的位置关系、时序关系或重要性关系，这种术语只是用于将一个元件与另一元件区分开。在一些示例中，第一要素和第二要素可以指向该要素的同一实例，而在某些情况下，基于上下文的描述，它们也可以指代不同实例。

在本公开中对各种所述示例的描述中所使用的术语只是为了描述特定示例的目的，而并非旨在进行限制。除非上下文另外明确地表明，如果不特意限定要素的数量，则该要素可以是一个也可以是多个。此外，本公开中所使用的术语“和/或”涵盖所列出的项目中的任何一个以及全部可能的组合方式。

下面将结合附图详细描述本公开的实施例。

迄今为止，正在应用中的各种不同类型的计算机都是以经典物理学为信息处理的理论基础，称为传统计算机或经典计算机。经典信息系统采用物理上最容易实现的二进制数据位存储数据或程序，每一个二进制数据位由0或1表示，称为一个位或比特，作为最小的信息单元。经典计算机本身存在着不可避免的弱点：一是计算过程能耗的最基本限制。逻辑元件或存储单元所需的最低能量应在kT的几倍以上，以避免在热胀落下的误动作；二是信息熵与发热能耗；三是计算机芯片的布线密度很大时，根据海森堡不确定性关系，电子位置的不确定量很小时，动量的不确定量就会很大。电子不再被束缚，会有量子干涉效应，这种效应甚至会破坏芯片的性能。

量子计算机(quantum computer)是一类遵循量子力学性质、规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理设备。当某个设备处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，他就是量子计算机。量子计算机遵循着独一无二的量子动力学规律(特别是量子干涉)来实现一种信息处理的新模式。对计算问题并行处理，量子计算机比起经典计算机有着速度上的绝对优势。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果，这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，例如一个很大的自然数的因子分解。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用。因此，用量子态代替经典态的量子并行计算，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能，同时节省了大量的运算资源。

半正定规划(Semidefinite Programming，SDP)是凸优化问题的一个分支，也是在运筹学、机器学习等领域有广泛应用的线性规划(Linear Programming)的推广。在线性规划(Linear Programming)中，每个系统模型有若干个决策变量，决策变量的一组值可以表示一种方案。半正定规划的目标函数和约束条件都为决策变量的线性函数，求解线性规划问题就是为了找到满足约束条件的决策变量使得目标函数最大或最小。线性规划问题可以在经典计算机上可以被非常高效地求解。

半正定规划在经济分析、经营管理、工程技术和量子信息处理等方面有着广泛应用，可以为合理地利用有限资源做出最优决策提供科学的依据。比如在控制系统的设计中，系统的设计指标和约束(即决策变量)可以表达为线型矩阵不等式(Linear MatrixInequaility，LMI)的形式，凸优化算法可以有效地在LMI框架下求解这些缺乏方程解析解的约束问题。然而传统计算机处理高维LMI的凸优化问题相当困难，通常必须采用模型降阶的方法简化计算，这会引入额外的降阶误差，放大问题的不确定性，影响控制性能。

例如，在高性能电池的研发中，需要通过求解分子的基态和激发态来估算正负极材料的能量密度。通过二次量子化正负极材料的化学分子式，可以得到哈密顿量H，从而可进一步确定待求解的半正定规划问题的目标函数以及约束条件。通过求解该半正定规划问题，可以确定该材料的基态和激发态，从而估算材料的能量密度，以实现缩短新电池的研发周期、降低试错成本的目的。半正定规划在经济分析、经营管理、工程技术和量子信息处理等方面有着广泛应用，通过量子计算设备高效求解半正定规划问题有望在上述场景带来效率上的提升。

用于确定决策变量的半正定规划问题具有线性目标函数，即根据具体决策变量所确定的需最大化或最小化的函数。该线性目标函数定义在半正定矩阵构成的凸锥(Convexcone)与仿射空间(Affine space)的交集(即光谱面(spectrahedron))上。半正定规划具有广泛的形式，其中可以如下所示：

需要最大化或最小化的线性目标函数：Tr(CX)；

约束函数：Tr(A_jX)≤b_j，其中j＝1，…，m；以及

待求解变量X为半正定矩阵：X≥0

其中，Tr表示矩阵的迹，即为矩阵主对角线上所有元素之和；m为正整数，表示约束数量。

半正定规划问题的求解目前可以采用以下典型方案：

1、通过经典计算机进行计算，但当数据维度很高的时候，经典计算机很难高效地求解，需要大量的时间，甚至难以处理。

2、利用半正定规划量子求解器进行计算，但是半正定规划量子求解器需要使用量子寄存器(QRAM)来制备吉布斯态以及其他Oracle。受限于当前量子硬件的发展水平，QRAM还未实现，因此该方法还无法实用化，对于近期量子设备不适用。

3、Bharti等人提出的求解SDP的近期量子算法。具体地，假设上述SDP问题中的C和A_j可以被描述为酉矩阵的和的形式，即C＝∑_k s_kU_k，

其中s_k，f_j，l为系数，

为酉矩阵。X可以表示为：

其中，

是针对具体问题选择的一组M个n量子比特的量子态，

β储存在经典计算机上，

中的量子态由量子计算机制备。通过对C和A_j中的每一项酉矩阵进行测量，可以得到：

从而，将问题转化为如下形式：

需要最大化或最小化的线性目标函数：

约束函数：Tr(βε⁽ⁱ⁾)≤b_i，其中i＝1，…，m，m为正整数；以及待求解变量β为半正定矩阵：

即，将2ⁿ×2ⁿ维的SDP问题降到了M×M维再进行求解。

Bharti等人提出的求解SDP的近期量子算法在制备

中的M个量子态时，需要先随机生成一个参考量子态，以在该参考态上作用一组针对具体的优化问题所选择的酉变换，从而制备M个量子态。因此在通过该方法解决不同问题的时候，需要重新选择这组酉变换，但并没有通用的方法，只能通过手动尝试，方法缺乏普适性。除此之外，该方法不能对所获得的该组量子态进行优化，其结果严重依赖于最初随机选择的参考量子态，因此精度并不能得到保证，结果随机、效率很低。在维度降到比较低的时候，即M很小的时候，该方法所得到的结果精度非常低，也就是说，在保证精度的情况下，通过该方法提升运算效率的效果非常有限。

因此，根据本公开的实施例提供了一种基于量子神经网络的决策变量确定方法100。如图1所示，该方法100可以包括：获取待确定的决策变量所对应的半正定规划问题的数学表达式，其中该半正定规划问题待求解变量为半正定矩阵(步骤110)；初始化待训练的n量子比特的量子神经网络，量子神经网络包括可调节的参数θ，n为正整数(步骤120)；获取M个相互正交的n量子比特的量子态，其中M为正整数(步骤130)；迭代执行以下操作以最小化损失函数(步骤140)：将量子神经网络分别作用在当前的M个量子态上，以获得新的M个量子态(步骤1401)；基于新的M个量子态将半正定规划问题转换为线性规划问题，并基于线性规划问题所对应的目标函数确定损失函数(步骤1402)；以及调节量子神经网络的参数θ，以将参数调节后的量子神经网络分别作用在该新的M个量子态上，以重新获得M个量子态作为当前的M个量子态(步骤1403)；以及基于最小化损失函数后的线性规划问题的解向量以及所获得的M个量子态，确定半正定规划问题所对应的解，以用于确定所述决策变量(步骤150)。

也就是说，待确定的决策变量可以通过转化为半正定规划(SDP)问题以进行求解。并且，根据本公开的实施例的方法适用于近期量子设备，通过量子神经网络将经典计算机上待求解的半正定规划问题降维成了线性规划问题，不仅保证了计算精度，还为高维决策变量的设计提供了可能。

半正定规划问题的一种广泛使用形式可以如下所示：

需要最大化或最小化的线性目标函数：Tr(CX)

约束函数：Tr(A_jX)≤b_j，其中j＝1，…，m；以及

待求解变量X为半正定矩阵：X≥0

因此，在一些实施例中，半正定规划问题的数学表达式包括线性目标函数以及约束函数，其中线性目标函数包括已知的矩阵C，约束函数包括已知的m个约束矩阵A_j、m个约束值b_j，其中m为正整数，b_j为实数。上述线性目标函数中的矩阵C可以根据具体系统的待确定参数而确定。上述约束函数限定了待确定参数的约束条件，该约束函数包括已知的m个约束矩阵A_j、m个约束值b_j，其中m为正整数，b_j为实数。上述半正定规划问题待求解变量为半正定矩阵X，半正定矩阵X可以通过谱分解的方法分解为

其中|ψ_i>和x_i分别表示n量子比特的量子态以及其相对应的特征值，其中x_i为复数，n为正整数，表示当前系统的量子比特数。

由此，原问题即可以转化为如下形式的问题：

需要最大化或最小化的线性目标函数：∑_ix_i<ψ_i|C|ψ_i>

约束函数：∑_ix_i<ψ_i|A_j|ψ_i>≤b_j，其中j＝1，…，m；以及

半正定矩阵变量：X＝∑_ix_i|ψ_i><ψ_i|≥0

如果将所有x_i记为向量x，将所有的d_i＝<ψ_i|C|ψ_i>记为向量d，将所有的E_j，i＝<ψ_i|A_j|ψ_i>记为矩阵E，将所有的b_j记为向量b，那么上述半正定规划问题转换为如下线性规划问题：

需要最大化或最小化的线性目标函数：x·d；

约束函数：Ex≤b；以及

待求解变量为向量x：x≥0

为了得到近似的最优化的变量X，上述问题可以被分解成为两个过程：即在量子计算机上使用量子神经网络(Quantum Neural Network，QNN)实现空间搜索来优化|ψ_i>以及在经典计算机上通过线性规划来优化x_i。

可以理解的是，M的具体数值可以根据待求解问题进行预先设置。

特别地，根据本公开的方法通过降维来近似地得到原问题的最优解，即可以用M(＜2ⁿ)项来近似原来2n项的半正定矩阵X。因此，原来在经典计算机上求解的2ⁿ×2ⁿ维的SDP问题就被转化为了一个M维的线性规划问题。在原半正定矩阵X低秩的时候，即原半正定矩阵X的线性独立的纵列或横行的极大数较小的时候；或者原半正定矩阵X近似低秩的时候，即除去M个主要特征值，其他特征值均很小的时候，根据本公开的方法可以得到较精确的结果。

根据一些实施例，基于新的M个量子态将半正定规划问题转换为线性规划问题可以包括：在每一个新的M个量子态上对矩阵C进行测量，以获得M个期望值，所述M个期望值形成向量d；在每一个新的M个量子态上对每一个约束矩阵A_j依次进行测量，以获得m*M个期望值，所述m*M个期望值形成矩阵E；基于向量d、矩阵E将所述半正定规划问题转换为线性规划问题。

在一些实施例中，在将待求解的半正定规划问题转换为线性规划问题后，可以通过经典计算机进行线性规划问题的求解。线性规划问题在经典计算机上可以被非常高效地求解，并且通过调节量子神经网络的参数，可以不断优化以逼近最优解，从而提高了计算精度以及计算效率。

根据一些实施例，上述参数可调节的量子神经网络可以包括单量子比特旋转门和受控反闸门。例如，通过若干个单量子比特旋转门以及控制反闸门组成该量子神经网络，其中的若干个旋转角度组成一个向量θ，即为该量子神经网络的可调节参数。

根据一些实施例，通过梯度下降法调节所述量子神经网络的参数θ。应当理解，其他可以用于调节量子神经网络的参数以最小化损失函数的方法也是适用的，在此不作限制。

在根据本公开的一个实施例中，1)可以首先获取待确定决策变量所对应的半正定规划问题的矩阵C、若干个约束矩阵A_j及约束值b_j。同时可以获取预设的参数M(M≤2ⁿ，n为系统的量子比特数)，即需要转化成的线性规划问题的维度。2)确定一个可调节参数的待训练的量子神经网络(即参数化量子电路)，记为U(θ)。3)准备一组M个制备好的互相正交的初始态

4)将待训练的量子神经网络U(θ)分别作用在上述M个初始态|i>上，得到新的M个量子态|ψ_i>＝U(θ)|i>。在每个态|ψ_i>上对矩阵C进行测量并得到期望d_i＝<ψ_i|C|ψ_i>，得到的M个d_i记为向量d；同时，在每个态|ψ_i>上对每一个A_j进行测量并得到期望E_ji＝<ψ_i|A_j|ψ_i>，所有的E_ji记为矩阵E(m*M维矩阵)。因此，2ⁿ×2ⁿ维的半正定规划问题即可转变为M维的线性规划问题。

示例地，5)可以在经典计算机上解新的线性规划问题，即：

需要最大化或最小化的线性目标函数：x·d；

约束函数：Ex≤b；以及

待求解变量为向量x：x≥0

其中，b为所有约束值b_j组成的向量。通过对得到的线性规划问题进行求解，所得到的x·d的最大值或最小值可以记为F。如果原问题需要最小化线性目标函数，则可以将解得的F作为损失函数；否则，可以将-F作为损失函数。应当理解，其他损失函数的形式也是可以的，只要能实现原问题的最大化或最小化目的即可。6)通过梯度下降法或者其他最优化方法迭代调节量子神经网络(参数化量子电路)U(θ)中的参数θ，以重复步骤4)-6)以最小化损失函数。其中，每次迭代过程中产生的M个量子态作为下一次迭代过程的初始态，从而在迭代过程中对该组量子态不断优化。

图2示出了利用量子设备以及经典设备求解半正定规划问题的示意图。如图2所示，初始的一组量子态|0>、...、|M-1>输入量子设备201(即量子计算机)上的量子神经网络U(θ)后，以在所获得的量子态上对矩阵C以及约束矩阵A_j进行测量以获得相应的向量d以及矩阵E，从而转换为线性规划问题，从而在经典设备202(即经典计算机)上计算转换后的线性规划问题。将上述过程迭代多次并通过梯度下降法优化量子神经网络的参数以最小化损失函数。通过不断对该组量子态以及量子神经网络进行优化，最终求得原半正定规划问题的近似解。

需要注意的是，考虑到实验误差，这里的最小化损失函数并非找到损失函数的绝对的最小值，而是可以在一定误差范围内进行迭代处理以最小化损失函数；或者，也可以设置迭代次数，当预设的迭代次数完成后即达到了最小化损失函数的目的。

如果最小化损失函数后所得到的x·d的最大值或最小值为F^*，此时的M个量子态|ψ_i>与线性规划解出的向量x组成了X^*＝∑_ix_i|ψ_i><ψ_i|。则输出F^*与X^*以分别作为基于本公开的方法对输入的半正定规划问题求得的近似解。

在高性能电池的研发中需要通过求解分子的基态和激发态来估算正负极材料的能量密度的实施例中，以求解基态问题为例，待求解问题可以被表示为：

需要最小化的线性目标函数：Tr(ρH)；

约束函数：Tr(ρ)＝1；以及

半正定矩阵变量：ρ≥0

通过本公开的方法，将ρ分解为

即将2n×2n维的半正定规划问题降低到M(M≤2n)维的线性规划问题。因此，上述问题可以被简化为：

需要最小化的线性目标函数：∑_ix_i<ψ_i|H|ψ_i>

约束函数：∑_ixi_<ψi_|I|ψ_i>＝1

待求解的向量x：x≥0

其中，可以在量子计算机上，通过在一组正交的计算基态{|i>}作用在量子神经网络U(θ)得到量子态{|ψ_i>}，在经典计算机上求解上述线性规划问题得到的∑_ix_i<ψ_i|H|ψ_i>可以作为损失函数来优化量子神经网络中的参数θ。特别地，由于计算基态问题最后得到的X(即ρ)是哈密顿量H的基态，因此，它一定是一个纯态，则可以表示为ρ＝|ψ><ψ|的形式，所以在上述问题中只需要设置M＝1。

示例地，在量桨平台进行三量子比特系统(即n＝3)的数值模拟实验，随机生成一个三量子比特系统的哈密顿量H，其特征值为{2，4，6，9，14，19，22，33}，然后通过本公开的方法求解该系统的基态。在这里，可以设置训练的迭代次数为10，学习率为0.2，并使用Powell优化器作为优化器。通过数值模拟实验得到的具体数据如下所示，证明了上述方法的实用性和可行性。

M取值	得到的基态能量	和理论值的误差
			1	2.0000620418314883	6.2×10<sup>-5</sup>

在一些实施例中，可以根据本公开所述的方法求解埃尔米特矩阵(HermitianMatrix)Q的迹范数，该问题可以被表示为：

需要最大化的线性目标函数：||Q||₁＝max Tr(QX)

约束函数：-I≤X≤I

通过本公开的方法，将X分解为

上述问题可以被简化为：

需要最大化的线性目标函数：∑_ix_i(ψ_i|Q|ψ_i>；

约束函数：-1≤x_i≤1，i＝0，…，M-1

其中，可以在量子计算机上，通过在一组正交的计算基态{|i>}作用在量子神经网络U(θ)得到量子态{|ψ_i>}，在经典计算机上求解上述线性规划问题得到的∑_ix_i<ψ_i|Q|ψ_i>可以作为损失函数来优化量子神经网络中的参数θ。

示例地，在量桨平台进行二量子比特系统的数值模拟实验，随机生成一个二量子比特系统的埃尔米特矩阵Q，其特征值为{-1，-0.02，0.01，4}，然后通过本公开的方法求解该系统的迹范数。在这里，可以设置训练的迭代次数为100，学习率为0.4，并使用Powell优化器作为优化器。通过数值模拟实验得到的数据如下所示：

M取值	得到的迹范数	和理论值的误差
			2	4.999973380807968	3.0×10<sup>-2</sup>

需要注意的是，由于给定的埃尔米特矩阵Q是近似低秩的，其中权重比较大的只有两个主要的特征值，即{-1，4}，因此这里可以使用M＝2就可以得到比较精确的结果。

根据本公开的方法结合了线性规划和量子神经网络优化，对希尔伯特空间进行搜索使得用于近似的求解的降维后的空间更加合理，因此结果也更加精准；能够适用于近期量子设备，实用性得到了保证。

根据本公开的实施例，如图3所示，还提供了一种基于量子神经网络的决策变量确定装置300，包括：第一获取单元310，配置为获取待确定的决策变量所对应的半正定规划问题的数学表达式，其中所述半正定规划问题待求解变量为半正定矩阵；初始化单元320，配置为初始化待训练的n量子比特的量子神经网络，所述量子神经网络包括可调节的参数θ；第二获取单元330，配置为获取M个相互正交的n量子比特的量子态，其中M为正整数；训练单元340，配置为迭代执行以下操作以最小化损失函数：将所述量子神经网络分别作用在当前的M个量子态上，以获得新的M个量子态；基于所述新的M个量子态将所述半正定规划问题转换为线性规划问题，并基于所述线性规划问题所对应的目标函数确定损失函数；以及调节所述量子神经网络的参数θ，以将参数调节后的所述量子神经网络分别作用在所述新的M个量子态上，以重新获得M个量子态作为当前的M个量子态；以及确定单元350，配置为基于最小化损失函数后的线性规划问题的解向量以及所获得的M个量子态，确定所述半正定规划问题所对应的解，以用于确定所述决策变量。

这里，基于量子神经网络的决策变量确定300的上述各单元310～350的操作分别与前面描述的步骤110～150的操作类似，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

参考图4，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备400的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图4所示，设备400包括计算单元401，其可以根据存储在只读存储器(ROM)402中的计算机程序或者从存储单元408加载到随机访问存储器(RAM)403中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 403中，还可存储设备400操作所需的各种程序和数据。计算单元401、ROM 402以及RAM 403通过总线404彼此相连。输入/输出(I/O)接口405也连接至总线404。

设备400中的多个部件连接至I/O接口405，包括：输入单元406、输出单元407、存储单元408以及通信单元409。输入单元406可以是能向设备400输入信息的任何类型的设备，输入单元406可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入，并且可以包括但不限于鼠标、键盘、触摸屏、轨迹板、轨迹球、操作杆、麦克风和/或遥控器。输出单元407可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元408可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元409允许设备400通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙TM设备、1302.11设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。

计算单元401可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元401的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元401执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法100。例如，在一些实施例中，方法100可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元408。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 402和/或通信单元409而被载入和/或安装到设备400上。当计算机程序加载到RAM403并由计算单元401执行时，可以执行上文描述的方法100的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元401可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法100。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行、也可以顺序地或以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

虽然已经参照附图描述了本公开的实施例或示例，但应理解，上述的方法、系统和设备仅仅是示例性的实施例或示例，本发明的范围并不由这些实施例或示例限制，而是仅由授权后的权利要求书及其等同范围来限定。实施例或示例中的各种要素可以被省略或者可由其等同要素替代。此外，可以通过不同于本公开中描述的次序来执行各步骤。进一步地，可以以各种方式组合实施例或示例中的各种要素。重要的是随着技术的演进，在此描述的很多要素可以由本公开之后出现的等同要素进行替换。

Claims (11)

1.一种基于量子神经网络的决策变量确定方法，包括：

获取待确定的决策变量所对应的半正定规划问题的数学表达式，其中所述半正定规划问题待求解变量为半正定矩阵；

初始化待训练的n量子比特的量子神经网络，所述量子神经网络包括可调节的参数，其中n为正整数；

获取M个相互正交的n量子比特的量子态，其中M为正整数；

迭代执行以下操作以最小化损失函数：

将所述量子神经网络分别作用在当前的M个量子态上，以获得新的M个量子态；

基于所述新的M个量子态将所述半正定规划问题转换为线性规划问题，并基于所述线性规划问题所对应的目标函数确定损失函数；以及

调节所述量子神经网络的参数，以将参数调节后的所述量子神经网络分别作用在所述新的M个量子态上，以重新获得M个量子态作为当前的M个量子态；以及

基于最小化损失函数后的线性规划问题的解向量以及所获得的M个量子态，确定所述半正定规划问题所对应的解，以用于确定所述决策变量。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述半正定规划问题的数学表达式包括目标函数以及约束函数，其中所述目标函数包括已知的矩阵C，所述约束函数包括已知的m个约束矩阵A_j、m个约束值b_j，其中m为正整数，b_j为实数，

其中，基于所述新的M个量子态将所述半正定规划问题转换为线性规划问题包括：

在每一个所述新的M个量子态上对所述矩阵C进行测量，以获得M个期望值，所述M个期望值形成向量d；

在每一个所述新的M个量子态上对每一个所述约束矩阵A_j依次进行测量，以获得m*M个期望值，所述m*M个期望值形成矩阵E；

基于所述向量d、矩阵E将所述半正定规划问题转换为线性规划问题。

3.如权利要求1所述的方法，其中，所述量子神经网络包括单量子比特旋转门和受控反闸门。

4.如权利要求1所述的方法，其中，通过梯度下降法调节所述量子神经网络的参数。

5.一种基于量子神经网络的决策变量确定装置，包括：

第一获取单元，配置为获取待确定的决策变量所对应的半正定规划问题的数学表达式，其中所述半正定规划问题待求解变量为半正定矩阵；

初始化单元，配置为初始化待训练的n量子比特的量子神经网络，所述量子神经网络包括可调节的参数，其中n为正整数；

第二获取单元，配置为获取M个相互正交的n量子比特的量子态，其中M为正整数；

训练单元，配置为迭代执行以下操作以最小化损失函数：

将所述量子神经网络分别作用在当前的M个量子态上，以获得新的M个量子态；

基于所述新的M个量子态将所述半正定规划问题转换为线性规划问题，并基于所述线性规划问题所对应的目标函数确定损失函数；以及

调节所述量子神经网络的参数，以将参数调节后的所述量子神经网络分别作用在所述新的M个量子态上，以重新获得M个量子态作为当前的M个量子态；以及

确定单元，配置为基于最小化损失函数后的线性规划问题的解向量以及所获得的M个量子态，确定所述半正定规划问题所对应的解，以用于确定所述决策变量。

6.如权利要求5所述的装置，其中，所述半正定规划问题的数学表达式包括目标函数以及约束函数，其中所述目标函数包括已知的矩阵C，所述约束函数包括已知的m个约束矩阵A_j、m个约束值b_j，其中m为正整数，b_j为实数，

其中，基于所述新的M个量子态将所述半正定规划问题转换为线性规划问题包括：

在每一个所述新的M个量子态上对所述矩阵C进行测量，以获得M个期望值，所述M个期望值形成向量d；

在每一个所述新的M个量子态上对每一个所述约束矩阵A_j依次进行测量，以获得m*M个期望值，所述m*M个期望值形成矩阵E；

基于所述向量d、矩阵E将所述半正定规划问题转换为线性规划问题。

7.如权利要求5所述的装置，其中，所述量子神经网络包括单量子比特旋转门和受控反闸门。

8.如权利要求5所述的装置，其中，通过梯度下降法调节所述量子神经网络的参数。

9.一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-4中任一项所述的方法。

10.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-4中任一项所述的方法。

11.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其中，所述计算机程序在被处理器执行时实现权利要求1-4中任一项所述的方法。

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