CN113705091B - 考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法，包括：基于人口增长模型预测未来人口、基于全球气候模式和降尺度模型生成流域未来气象数据；基于历史洪量资料、流域气象资料及人口资料，以洪量为响应变量、气象因子和人口为协变量，根据多种备选分布线型选择最优的非一致性单变量概率分布；基于等可靠度思想推求流域最下游水库的非一致性工程水文设计值；根据非一致性工程水文设计值，构建基于时变Copula函数的非一致性最可能地区组成模型，采用数值法推求非一致性最可能地区组成结果，进而计算各分区设计洪水过程线；基于各分区设计洪水过程线和梯级水库防洪调度规程，推求经水库调蓄后的非一致性设计洪水过程线。

Description

考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法

技术领域

本发明属于梯级水库防洪安全设计技术领域，具体涉及考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法。

背景技术

设计洪水是防洪规划的基本依据，而水文频率分析计算又是推求设计洪水的基础工作，传统水文频率分析计算的一个基本前提是水文序列满足一致性假设。然而受全球气候变化以及局部人类活动(包括城市化以及梯级水库系统的形成与完善)的频繁影响，流域下垫面环境发生了变化，许多水文序列已经不满足一致性假设。因此研究非一致性的不同来源、探索非一致性设计洪水计算方法对提高流域梯级水库群调度能力、建立非一致性情况下的防洪对策具有重大的理论意义和实际价值。

当前考虑梯级水库的设计洪水的理论和技术主要有两种。第一种技术是基于时变矩模型的洪水频率分析方法。该技术构建洪水序列频率分布统计参数与时间或其他物理协变量的函数关系，进而描述洪水序列统计特征随时间的变化，虽然简单易行，但仅适用于缓慢的演化过程；该技术关于梯级水库调度对设计洪水的影响仅仅考虑了水库控制面积、库容等参数，而对于实际过程中水库防洪调度造成的流量突变情况则无法体现。第二种是基于Copula函数的洪水地区最可能组成法与水库防洪调度相结合的技术。其中最可能组成法具有较强的统计学基础，能够充分考虑地区洪水的空间特性，其结果作为最可能出现的地区组成，具有一定的合理性，但是基于Copula函数的洪水地区最可能组成仅为水库的防洪调度提供地区组成规律，无法对其它非一致性因素(如气候变化等)做出响应。

综上所述，目前的设计洪水分析方法与非一致性情况下的实际需求具有较大差距，因此需要提出兼具科学性和实用性的非一致性设计洪水计算方法。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种兼具科学性和实用性、考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法，能够获得更加接近实际情况的设计洪水过程线。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

本发明提供考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.搜集整理梯级水库还原后历史洪量资料、流域历史气象资料、流域历年总人口资料，基于Logistic人口增长模型预测未来人口、基于全球气候模式和降尺度模型生成流域未来气象数据；

步骤2.基于历史洪量资料、流域气象资料以及人口资料，以洪量为响应变量、气象因子和人口为协变量，根据多种备选分布线型选择最优的非一致性单变量概率分布；

步骤3.基于等可靠度思想推求流域最下游水库的非一致性工程水文设计值；

步骤3-1.根据工程可靠度，即在水利工程设施使用年限T₁～T₂内没有发生超过设计值z_q的洪水，定义一致性和非一致性情况下的可靠度如下：

式中：p_t为第t年(t＝T₁，T₁+1，...，T₂-1，T₂)洪水超过设计值z_q的概率；m为设计洪水的重现期；上标S和NS分别表示一致性和非一致性下的可靠度；T₁和T₂分别为水利工程的设计使用年限对应的初、末年份；

步骤3-2.根据等可靠度概念，设变化环境下的设计值应与现行一致性条件下频率计算方法提供的设计值具有相同的可靠度：

求解上式得到给定重现期m时对应的非一致性工程水文设计值

步骤4.根据步骤3得到的非一致性工程水文设计值，构建基于时变Copula函数的非一致性最可能地区组成模型，采用数值法推求非一致性最可能地区组成结果，基于最可能地区组成结果计算各分区设计洪水过程线；

步骤4-1.采用时变矩法构建时变Copula函数：

式中：H_NS(·)为非一致性累计概率分布；C(·)和F(·)分别表示Copula函数和水文随机变量的累计概率分布；为Copula的相关参数；

时变Copula的相关参数亦可采用广义线性模型构建：

式中：β_i(i＝0，1，2，...，m)为广义线性模型参数；解释变量包括气象因子和人口；

选取水文频率分析计算中几个常用Copula函数作为备选相关结构，分别采用极大似然法估计不同Copula中的相关参数采用Rosenblatt概率积分变换检验拟合效果、BIC值评价拟合优度；时变Copula的边缘分布使用步骤2中所推求的最优非一致性单变量分布；

步骤4-2.采用时变Copula函数构建非一致性最可能地区组成模型如下：

当联合概率密度函数一阶偏导为0时，联合概率密度函数取得最大值如下：

步骤4-3.采用遗传算法推求最可能地区组成，目标函数和约束如下：

优化变量为各分区设计洪量通过遗传算法求得后，基于水量平衡方程推求最可能地区组成/>

步骤4-4.计算得到最可能地区组成结果后，基于洪水典型过程同频率放大得到各子分区未经梯级水库调蓄的设计洪水过程线；

步骤5.基于各分区设计洪水过程线和梯级水库防洪调度规程，推求经水库调蓄后的非一致性设计洪水过程线。

优选地，本发明提供的考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法，步骤2包括如下子步骤：

步骤2-1.采用时变矩法构建非一致性单变量频率分析模型，假设[μ_t，σ_t，V_t]为非一致性概率分布方程f_Y(y_t|μ_t，σ_t，V_t)的三个时变参数，即时变位置、尺度和形状参数，y^t为t(t＝1，2，...，n)时刻的响应变量；每一个时变参数均以i(i＝1，2，...，m)个解释变量或协变量构成的函数表示，模型为：

式中：α_ki(k＝1，2，3；i＝0，1，2，...，m)为广义线性模型的参数；g_i(·)为分布参数的链接函数，以符合样本空间的范围限制；响应变量为洪量、解释变量包括气象因子和人口；

选取水文频率分析计算中常用分布类型作为备选分布，分别采用极大似然法估计各分布中的时变参数[μ_t，σ_t，V_t]；

步骤2-2.基于BIC值越小越优准则，针对单个分布，采用逐级选择法选择用于拟合所有时变参数的不同协变量组合的最优广义线性模型；

步骤2-3.基于BIC值越小越优准则，从不同分布中选择最优分布作为非一致性单变量频率分析的最优分布。

发明的作用与效果

本发明所提供的考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法，采用时变矩法拟合还原后的样本序列，结合多个与洪水产、汇流机制的协变量之后得到时变概率分布，然后基于工程设计使用年限和未来气候、人口等协变量的预测数据以及所推求的非一致性单变量最优概率分布，将等可靠度引入非一致性工程水文设计值计算中，使变化环境下的可靠度与设计可靠度相等，得到能够客观精确地反映受多个协变量影响的非一致性水文设计值，接着基于该非一致性水文设计值、推求的最优单变量分布和最优Copula函数，构建非一致性最可能地区组成模型，最后采用采用现行的梯级水库防洪调度规则，基于设计标准不变原则，得到洪水地区组成对应变化环境下的洪水过程线调洪。通过以上过程得到的洪水过程线能够更好地表征受协变量影响的洪水地区组成的空间特征，该结果因年而异、具有多样性，与工程实际情况更为契合，基于该结果对水库调度方法进行优化，能够获得更加安全可靠的调度决策，提高防洪和发电效益。

附图说明

图1为本发明实施例涉及的考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法的流程图；

图2为梯级水库群的示意图和概化图；图中A₁、A₂...A_n-1、A_n代表上游梯级水库，C代表最下游的梯级水库；B₁、B₂...B_n-1、B_n代表区间流域。随机变量X_i、Y_i和Z分别表示水库A_i、区间流域B_i和水库C的天然来水量，取值依次为x_i、y_i和z(i＝1，2，...，n)；

图3为采用现有技术方法(a)和本发明方法(b)得到的设计洪水过程线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

如图1所示，本实施例所提供的考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法包括如下步骤：

S1：搜集整理梯级水库还原后历史洪量资料、流域历史气象资料、流域历年总人口资料，基于Logistic人口增长模型预测未来人口、基于全球气候模式(GCM)和降尺度模型生成流域未来气象数据。

本实施例中，将统计降尺度方法应用于全球气候模式，处理全球气候模式的输出。

S2：采用时变矩法构建非一致性单变量分布模型：

模型参数使用极大似然法率定，通过BIC值对水文常用备选分布如皮尔逊III型分布、正态分布、对数正态分布、伽马分布和耿贝尔分布进行分布优选，BIC值最小者为最优。

S3：基于等可靠度法，根据S2中的最优非一致性单变量分布，基于不降低原设计标准的原则，推求非一致性工程水文设计值：

S4：基于BIC最小准则从水文常用双变量Copula，如GH Copula、Frank Copula和Clayton Copula选取最优时变Copula。值得注意的是，时变Copula中的边缘分布使用步骤2中所推求的最优非一致性单变量分布，参数估计、检验与拟合优度效果评价见下表1，其中p-KS(Z₁)和p-KS(Z₂)为两个变量的Rosenblatt概率积分变换结果Z₁和Z₂的KS检验的p值，其应均匀且独立地分布在[0，1]上；p-Kendall为Z₁和Z₂的Kendall秩相关检验的p值。由下表1可知，p-KS(Z₁)，p-KS(Z₂)和p-Kendall均大于0.05，检验了模型的有效性。通过比较非一致性BIC_NS值，时变Gumbel-Hougaard Copula是模拟洪水系列依赖结构的最优Copula，且BIC_NS值均小于相应一致性情况下的BIC_S值，说明受降水、人口因素影响的Copula函数对洪水样本序列具有更好的解释效果，更符合实际情况。

表1 Copula函数参数的计算及拟合优度评价结果

构建基于时变Copula函数的非一致最可能地区组成模型，并基于遗传算法推求下游水库A₂最可能地区组成如下：

优化变量为各分区设计洪量通过遗传算法求得/>后，基于水量平衡方程推求最可能地区组成/>进而根据典型年洪水过程推求A₁～A₂分区设计洪水过程线。

S5：基于各分区设计洪水过程线和梯级水库防洪调度规程，推求经水库调蓄后的非一致性设计洪水过程线。本实施例中，推求得到的非一致性设计洪水过程线如图3(b)中虚线所示。图3(b)本发明方法得到的洪水过程线情况相较图3(a)现有技术方法情况更加恶劣、更为接近真实情况，A2水库面临的设计洪水更大，为保证防洪安全，A1、A2水库可以适当降低汛限水位，预留更大的防洪库容；或者保持汛限水位不变，优化防洪调度，使最高调洪水位不超过设计洪水位。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (2)

1.考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.搜集整理梯级水库还原后历史洪量资料、流域历史气象资料、流域历年总人口资料，基于人口增长模型预测未来人口、基于全球气候模式和降尺度模型生成流域未来气象数据；

步骤2.基于历史洪量资料、流域气象资料以及人口资料，以洪量为响应变量、气象因子和人口为协变量，根据多种备选分布线型选择最优的非一致性单变量概率分布；

步骤3.基于等可靠度思想推求流域最下游水库的非一致性工程水文设计值；

步骤3-1.根据水利工程设施使用年限T₁～T₂内没有发生超过设计值z_q的洪水，定义一致性和非一致性情况下的可靠度如下：

式中：p_t为第t年(t＝T₁，T₁+1，...，T₂-1，T₂)洪水超过设计值z_q的概率；m为设计洪水的重现期；上标S和NS分别表示一致性和非一致性下的可靠度；T₁和T₂分别为水利工程的设计使用年限对应的初、末年份；

步骤3-2.设变化环境下的设计值应与现行一致性条件下频率计算方法提供的设计值具有相同的可靠度：

求解上式得到给定重现期m时对应的非一致性工程水文设计值

步骤4.根据步骤3得到的非一致性工程水文设计值，构建基于时变Copula函数的非一致性最可能地区组成模型，采用数值法推求非一致性最可能地区组成结果，基于最可能地区组成结果计算各分区设计洪水过程线；

步骤4-1.采用时变矩法构建时变Copula函数：

式中：H_NS(·)为非一致性累计概率分布；C(·)和F(·)分别表示Copula函数和水文随机变量的累计概率分布；为Copula的相关参数；

时变Copula的相关参数亦可采用广义线性模型构建：

式中：β_i(i＝0，1，2，...，m)为广义线性模型参数；解释变量包括气象因子和人口；

选取水文频率分析计算中Copula函数作为备选相关结构，分别采用极大似然法估计不同Copula中的相关参数采用Rosenblatt概率积分变换检验拟合效果、BIC值评价拟合优度；时变Copula的边缘分布使用步骤2中所推求的最优非一致性单变量分布；

步骤4-2.采用时变Copula函数构建非一致性最可能地区组成模型如下：

当联合概率密度函数一阶偏导为0时，联合概率密度函数取得最大值如下：

步骤4-3.采用遗传算法推求最可能地区组成，目标函数和约束如下：

优化变量为各分区设计洪量通过遗传算法求得/>后，基于水量平衡方程推求最可能地区组成/>

步骤4-4.计算得到最可能地区组成结果后，基于洪水典型过程同频率放大得到各子分区未经梯级水库调蓄的设计洪水过程线；

步骤5.基于各分区设计洪水过程线和梯级水库防洪调度规程，推求经水库调蓄后的非一致性设计洪水过程线。

2.根据权利要求1所述的考虑变化环境和调度影响的非一致性设计洪水计算方法，其特征在于：

其中，步骤2包括如下子步骤：

步骤2-1.采用时变矩法构建非一致性单变量频率分析模型，假设[μ_t，σ_t，V_t]为非一致性概率分布方程f_Y(y_t|μ_t，σ_t，V_t)的三个时变参数，即时变位置、尺度和形状参数，y^t为t(t＝1，2，...，n)时刻的响应变量；每一个时变参数均以i(i＝1，2，...，m)个解释变量或协变量构成的函数表示，模型为：

式中：α_ki(k＝1，2，3；i＝0，1，2，...，m)为广义线性模型的参数；g_i(·)为分布参数的链接函数，以符合样本空间的范围限制；响应变量为洪量、解释变量包括气象因子和人口；

选取水文频率分析计算中常用分布类型作为备选分布，分别采用极大似然法估计各分布中的时变参数[μ_t，σ_t，V_t]；

步骤2-2.基于BIC值越小越优准则，针对单个分布，采用逐级选择法选择用于拟合所有时变参数的不同协变量组合的最优广义线性模型；

步骤2-3.基于BIC值越小越优准则，从不同分布中选择最优分布作为非一致性单变量频率分析的最优分布。