CN113704913A - 一种推力动压气体轴承承载力的预测方法 - Google Patents

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李大进
满延进
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Abstract

本发明涉及一种推力动压气体轴承承载力的预测方法，属于机械润滑技术领域。本发明提出的一种推力动压气体轴承最大承载能力的预测方法，能够较为准确地得到波箔动压气体轴承的最大承载能力，即轴承进行长时间正常稳定工作时能承受的最大负载，大于此负载则容易引起轴承性能的不稳定，甚至出现碰摩、润滑失效。根据此预测方法能够指导轴承设计以及转子系统轴向力。本发明的方法易实现，且经过试验验证，能够较为准确的指出轴承的实际承载能力。

Description

一种推力动压气体轴承承载力的预测方法
技术领域
本发明属于机械润滑技术领域，具体涉及一种推力动压气体轴承承载力的预测方法。
背景技术
动压气体轴承是以气体为润滑介质的轴承，利用气体的动压效应起到支撑作用，且气体的粘度小于油膜，因此功耗低、寿命要长于传统的油润滑轴承，如图1所示，现有推力动压气体轴承是由弹性支承箔片(波箔)2和顶层箔片3组成，两者固定在安装底座1上，顶层箔片3和推力盘4之间形成的楔形区域在推力盘4高速运转时利用气体的动压效应产生高压区，从而支撑起推力盘，实现气体润滑，目前已广泛应用于高速轻载领域。
推力动压气体轴承的承载力性能关系转子系统轴向稳定性，对其承载力大小的预测显得尤为重要。轴承承载力的评估准确度直接关系轴承设计、小气路设计和轴向力设计。
推力动压气体轴承承载能力的经验公式为：
W＝Λ(π×w×D)(D×ω)
其中，W为轴承的承载能力，Λ为轴承的承载能力系数，w为止推轴承内外径的差值，D为止推轴承内外径的平均值，ω为转速 (krpm)，并且根据轴承的结构形式给出了Λ的经验值，但根据该公式计算出来的承载能力过于乐观，按照对应结构形式设计加工的波箔在试验过程中的承载力往往达不到计算值。
目前另外一种预测推力动压气体轴承承载力的方法是通过数值计算求解流体润滑方程(Reynolds方程)和有限元分析求解箔片变形，两者耦合求解得到轴承在不同转速、楔形区域间隙(h2)等情况下的承载力，但仿真计算对于轴承的实际极限承载能力估计不足，且实际使用时难以确定其间隙。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何设计一种推力动压气体轴承最大承载能力的预测方法，能够较为准确的得到波箔动压气体轴承的最大承载能力，。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种推力动压气体轴承承载力的预测方法，包括以下步骤：
步骤1、采用数值计算求解Reynolds方程得到气膜压力分布；
步骤2、采用线性柔度公式得到波箔的刚度；
步骤3、利用结构变形方程基于所述刚度求解波箔的变形量；
步骤4、将Reynolds方程和结构变形方程耦合迭代求解得到轴承在不同转速、间隙下的承载能力，同时得到承载能力对应的最小气膜厚度。
优选地，步骤1具体为：
对于推力轴承，稳态Reynolds方程在柱坐标系下的表达形式为：
Figure RE-GDA0003308554410000021
其中，r为轴承的半径，p为气膜压力，h为气膜厚度，θ为推力轴承周向角度，ω为转子转动的圆频率，μ为气体粘性系数，t为时间，将用于稳态Reynolds方程求解气膜压力分布和气膜厚度分布。
优选地，步骤2具体为：
波箔一端固定在安装底座上，另一端可自由变形，波箔轴承固定端的柔度为
Figure RE-GDA0003308554410000031
其中，δ为波箔变形量，F为气膜压力，i为波箔节距，L为波箔宽度，l0为波箔半拱长，υp为材料的泊松比，E为材料的杨氏模量，e' 为波箔的厚度，α为波拱的张角；式(5)中
Figure RE-GDA0003308554410000032
其中，μf为波箔与轴承套及顶箔之间的摩擦系数；
Figure RE-GDA0003308554410000033
波箔自由端的柔度为
Figure RE-GDA0003308554410000034
其中
Figure RE-GDA0003308554410000035
Figure RE-GDA0003308554410000036
得到波箔柔度后，即可得到波箔的刚度。
优选地，步骤3中，不考虑顶箔的刚度，利用步骤1中方程(1) 得到的气膜压力以及步骤2得到的刚度求解结构变形方程得出顶箔变形量作为波箔的变形量。
优选地，步骤4中将方程(3)与结构变形方程耦合迭代求解可得到气膜压力分布、气膜厚度分布，对气膜压力沿轴承周向和宽度方向积分可得到轴承的承载能力和对应的最小气膜厚度。
优选地，，步骤4中，还得到最小气膜厚度为3μm时的承载力为波箔轴承的最大承载能力。
优选地，步骤4中，还根据计算和试验得到，最小气膜厚度为3μm 时的承载力为波箔轴承的最大承载能力。
本发明还提供了一种所述的方法在机械润滑领域中的应用。
本发明还提供了一种所述的方法在循环发电技术领域中的应用。
(三)有益效果
本发明提出的一种推力动压气体轴承最大承载能力的预测方法，能够较为准确地得到波箔动压气体轴承的最大承载能力，即轴承进行长时间正常稳定工作时能承受的最大负载，大于此负载则容易引起轴承性能的不稳定，甚至出现碰摩、润滑失效。根据此预测方法能够指导轴承设计以及转子系统轴向力。本发明的方法易实现，且经过试验验证，能够较为准确的指出轴承的实际承载能力。
附图说明
图1为推力动压气体轴承示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
本发明提供的推力波箔动压气体轴承最大承载能力的预测方法，包括以下步骤：
步骤1、采用数值计算求解Reynolds方程得到气膜压力分布；
步骤2、采用线性柔度公式得到波箔的刚度；
步骤3、利用结构变形方程基于所述刚度求解波箔的变形量；
步骤4、将Reynolds方程和结构变形方程耦合迭代求解得到轴承在不同转速、间隙下的承载能力，同时得到承载能力对应的最小气膜厚度。
步骤1具体为：
对于推力轴承，稳态Reynolds方程在柱坐标系下的表达形式为：
Figure RE-GDA0003308554410000051
其中，r为轴承的半径，p为气膜压力，h为气膜厚度，θ为推力轴承周向角度，ω为转子转动的圆频率，μ为气体粘性系数，t为时间，
Figure RE-GDA0003308554410000052
表示偏微分。此方程用于求解气膜压力分布和气膜厚度分布。
步骤2具体为：
波箔2一端固定在安装底座1上，另一端可自由变形，波箔轴承固定端的柔度为
Figure RE-GDA0003308554410000053
其中δ为波箔变形量，F为气膜压力，i为波箔节距，L为波箔宽度，l0为波箔半拱长，υp为材料的泊松比，E为材料的杨氏模量，e为箔片的厚度，α为波拱的张角。式中
Figure RE-GDA0003308554410000054
Figure RE-GDA0003308554410000061
其中，μf为波箔与轴承套及顶箔之间的摩擦系数，
Figure RE-GDA0003308554410000062
波箔自由端的柔度为
Figure RE-GDA0003308554410000063
其中，
Figure RE-GDA0003308554410000064
Figure RE-GDA0003308554410000065
得到波箔柔度后，即可得到波箔刚度。
步骤3中，不考虑顶箔的刚度，利用方程(1)得到的气膜压力结合结构变形方程可求解出顶箔变形量。
步骤4中，将Reynolds方程和结构变形方程耦合迭代求解可得到气膜压力分布、气膜厚度分布。将气膜压力沿轴承周向和宽度方向上积分可得到轴承的承载能力和对应的最小气膜厚度，根据计算和试验情况得到，最小气膜厚度为3μm时的承载力为波箔轴承的最大承载能力。当最小气膜厚度小于3μm时计算得到的轴承承载力更大，但试验结果往往达不到此承载力而出现碰摩现象。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种推力动压气体轴承承载力的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、采用数值计算求解Reynolds方程得到气膜压力分布；
步骤2、采用线性柔度公式得到波箔的刚度；
步骤3、利用结构变形方程基于所述刚度求解波箔的变形量；
步骤4、将Reynolds方程和结构变形方程耦合迭代求解得到轴承在不同转速、间隙下的承载能力，同时得到承载能力对应的最小气膜厚度。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1具体为：
对于推力轴承，稳态Reynolds方程在柱坐标系下的表达形式为：
Figure FDA0003230804240000011
其中，r为轴承的半径，p为气膜压力，h为气膜厚度，θ为推力轴承周向角度，ω为转子转动的圆频率，μ为气体粘性系数，t为时间，将用于稳态Reynolds方程求解气膜压力分布和气膜厚度分布。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2具体为：
波箔一端固定在安装底座上，另一端可自由变形，波箔轴承固定端的柔度为
Figure FDA0003230804240000012
其中，δ为波箔变形量，F为气膜压力，i为波箔节距，L为波箔宽度，l0为波箔半拱长，υp为材料的泊松比，E为材料的杨氏模量，e'为波箔的厚度，α为波拱的张角；式(5)中
Figure FDA0003230804240000021
其中，μf为波箔与轴承套及顶箔之间的摩擦系数；
Figure FDA0003230804240000022
波箔自由端的柔度为
Figure FDA0003230804240000023
其中
Figure FDA0003230804240000024
Figure FDA0003230804240000025
得到波箔柔度后，即可得到波箔的刚度。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3中，不考虑顶箔的刚度，利用步骤1中方程(1)得到的气膜压力以及步骤2得到的刚度求解结构变形方程得出顶箔变形量作为波箔的变形量。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤4中将方程(3)与结构变形方程耦合迭代求解可得到气膜压力分布、气膜厚度分布，对气膜压力沿轴承周向和宽度方向积分可得到轴承的承载能力和对应的最小气膜厚度。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤4中，还得到最小气膜厚度为3μm时的承载力为波箔轴承的最大承载能力。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤4中，还根据计算和试验得到，最小气膜厚度为3μm时的承载力为波箔轴承的最大承载能力。
8.一种如权利要求1至7中任一项所述的方法在机械润滑领域中的应用。
9.一种如权利要求1至7中任一项所述的方法在循环发电技术领域中的应用。
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