CN113674810A - 一种原子密排面和二维点阵的计算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种原子密排面和二维点阵的计算方法及装置，属于材料结构表征及建模计算技术领域。该方法包括以下步骤：建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞；获取以原始输入的原子点阵为基础的原胞内能够组成平面的原子组合；判断扩胞后的超晶胞中每个原子与原胞内每个面之间是否共面；获取超晶胞内的所有原子组合中，共面原子数最大的几个原子组合及其原子点阵的分布情况。通过上述方法可以计算超晶胞内处于同一平面的原子数目最大和/或接近最大的至少一个面和相应共面的原子坐标，该方法适用于除立方晶体和六方晶体以外的晶体结构，为晶体材料的原子密排面和二维点阵的获取提供了一种适用性广并且简单快速的新方式。

Description

一种原子密排面和二维点阵的计算方法及装置

技术领域

本发明涉及材料结构表征及建模计算技术领域，具体而言，涉及一种原子密排面和二维点阵的计算方法及装置。

背景技术

界面是不同原子阵列的结合处，广泛存在于金属合金、复合材料、膜材料等，在晶体学中，晶体的原子密排面和二维点阵的获取更是相应的界面结构参数的重要环节。目前，在晶体学中的七大晶系和二十四中布拉菲点阵中，立方和六方晶体一类的晶体结构原子分布相对简单，所以计算其原子密排面和二维点阵相对来说较为简单。但目前，针对其他晶系晶体的原子密排面和二维点阵的获取在业界内仍没有普遍适用的计算方法。

鉴于此，特提出本发明。

发明内容

本发明的目的之一在于提供一种原子密排面和二维点阵的计算方法，该方法适用于除立方晶体和六方晶体以外的晶体结构，为晶体材料的原子密排面和二维点阵的获取提供了一种适用性广并且简单快速的新方式。

本发明的目的之二在于提供一种原子密排面和二维点阵计算模型建立装置。

本发明的目的之三在于提供一种与上述计算方法相关的电子设备。

本发明的目的之四在于提供一种与上述计算方法相关的可读存储介质。

本申请可这样实现：

第一方面，本申请提供一种原子密排面和二维点阵的计算方法，包括以下步骤：

建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞；

获取以原始输入的原子点阵为基础的原胞内能够组成平面的原子组合；

判断扩胞后的超晶胞中每个原子与原胞内每个面之间是否共面；

至少获取超晶胞内的所有原子组合中，共面原子数最大的几个原子组合及其原子点阵的分布情况。

在可选的实施方式中，获取超晶胞内处于同一平面的原子数目最大的面以及至少1个处于同一平面的原子数目接近最大的面的原子组合及其原子点阵的分布情况。

在优选的实施方式中，获取超晶胞内处于同一平面的原子数目最大的面以及4个处于同一平面的原子数目接近最大的面的原子组合及其原子点阵的分布情况。

在可选的实施方式中，原子点阵以所求晶体晶胞内原子数目N以及所有晶胞内转换成空间坐标后的原子坐标构建而得。

在可选的实施方式中，原子点阵的扩展以晶格常数、轴角以及扩展倍数为扩胞基准。

在可选的实施方式中，获取原胞内能够组成平面的原子组合通过以下方式进行：

以排列组合方式，通过海伦公式判断原始晶胞中任意三点是否共线，去除共线的三个点的组合，通过迭代计算，得出原胞内N个原子中，每三个原子构成一个平面的多个坐标组合。

在可选的实施方式中，通过以排列组合方式，将原始晶胞的N个原子构建成(N×(N-1)×(N-2))/6个不相同的面后，再通过海伦公式判断不相同的面相互之间是否构成一个面或共线。

在可选的实施方式中，海伦公式如下：

其中，a、b、c分别代表原始晶胞中所取的三点中，任意两点之间的距离，p＝(a+b+c)/2；

若S为0，则判定所取三点存在共线；反之不共线。

在可选的实施方式中，计算点与面之间是否共面通过以下两个公式结合判断：

平面构建公式：Ax+By+Cz+D＝0；其中，A＝(y₂-y₁)×(z₃-z₁)-(y₃-y₁)×(z₂-z₁)，B＝(z₂-z₁)×(x₃-x₁)-(z₃-z₁)×(x₂-x₁)，C＝(x₂-x₁)×(y₃-y₁)-(x₃-x₁)×(y₂-y₁)，D＝Ax₁-By₁-Cz₁；x₁、y₁、z₁、x₂、y₂、z₂、x₃、y₃及z₃代表原胞内拟构成平面的三个原子的空间坐标；

点与面的距离公式：

其中，d代表所取的扩胞后的原子与构建成功的面之间的距离，x₁、y₁及z₁代表所取的扩胞后的原子的空间坐标值，A、B、C和D分别与平面构建公式中的A、B、C和D相等；

若d＝0，则代表点与面共面；反之不共面。

第二方面，本申请提供一种原子密排面和二维点阵计算模型建立装置，该装置包括：

超晶胞建立模块，用于建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞；

原子组合模块，用于获取以原始输入的原子点阵为基础的原胞内能够组成平面的原子组合；

共面判断模块，用于判断扩胞后的超晶胞中每个原子与原胞内每个面之间是否共面；

原子坐标获取模块，用于至少获取超晶胞内的所有原子组合中，共面原子数最大的几个原子组合及其原子点阵的分布情况。

第三方面，本申请提供一种电子设备，包括处理器以及存储器，存储器存储有计算机可读取指令，当计算机可读取指令由处理器执行时，运行如前述实施方式任一项的计算方法中的步骤。

第四方面，本申请提供一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时运行如前述实施方式任一项的计算方法中的步骤。

本申请的有益效果包括：

本申请通过提出包括建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞、获取原胞内能够组成平面的原子组合以及判断扩胞后的每个原子与原胞内每个面之间是否共面的原子密排面和二维点阵的计算方法，可以至少计算超晶胞内处于同一平面的原子数目最大的几个原子组合及其原子坐标，该方法适用于除立方晶体和六方晶体以外的晶体结构，为晶体材料的原子密排面和二维点阵的获取提供了一种适用性广并且简单快速的新方式。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为一种可应用于本申请的电子设备的结构框图；

图2为本申请提供的一种原子密排面和二维点阵的计算方法的流程图；

图3为本申请提供的一种原子密排面和二维点阵计算模型建立装置的结构框图；

图4和图5为本申请应用例的具体计算过程和结果图。

图标：110-原子密排面和二维点阵计算模型建立装置；111-超晶胞建立模块；112-原子组合模块；113-共面判断模块；114-原子坐标获取模块；100-电子设备；120-存储器；130-存储控制器；140-处理器；150-外设接口；160-输入输出单元；170-音频单元；180-显示单元。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。实施例中未注明具体条件者，按照常规条件或制造商建议的条件进行。所用试剂或仪器未注明生产厂商者，均为可以通过市售购买获得的常规产品。

下面对本申请提供的原子密排面和二维点阵的计算方法及装置进行具体说明。

请参照图1，图1示出了一种可应用于本申请的电子设备100的结构框图。电子设备100可以包括原子密排面和二维点阵计算模型建立装置110、存储器120、存储控制器130、处理器140、外设接口150、输入输出单元160、音频单元170及显示单元180。

上述存储器120、存储控制器130、处理器140、外设接口150、输入输出单元160、音频单元170及显示单元180各元件相互之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，上述元件相互之间可通过一条或多条通讯总线或信号线实现电性连接。

可参考地，上述原子密排面和二维点阵计算模型建立装置110包括至少一个可以软件或固件的形式存储于上述存储器120中或固化在上述原子密排面和二维点阵计算模型建立装置110的操作系统(简称OS)中的软件功能模块。上述处理器140用于执行存储器120中存储的可执行模块，例如原子密排面和二维点阵计算模型建立装置110包括的软件功能模块或计算机程序。

其中，存储器120示例性地但不限制性地为随机存取存储器120(简称RAM)、只读存储器120(简称ROM)、可编程只读存储器120(简称PROM)、可擦除只读存储器120(简称EPROM)以及电可擦除只读存储器120(简称EEPROM)等。

上述存储器120用于存储程序，处理器140在接收到执行指令后，执行程序，前述内容中揭示的由过程定义的服务器所执行的方法可以应用于处理器140中，或者由处理器140实现。

可参考地，处理器140可以是一种具有信号的处理能力的集成电路芯片，例如可以是通用处理器140，包括中央处理器140(简称CPU)或网络处理器140(简称NP)等；还可以为数字信号处理器140(简称DSP)、专用集成电路(简称ASIC)、现成可编程门阵列(简称FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。处理器140可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。此外，通用处理器140可以是微处理器140或者该处理器140也可以是任何常规的处理器140等。

上述外设接口150将各种输入/输出装置耦合至处理器140以及存储器120。在一些实施例中，外设接口150、处理器140以及存储控制器130可以在单个芯片中实现。在另外的一些实例中，他们可以分别由独立的芯片实现。

输入输出单元160用于提供给用户输入数据实现用户与服务器(或本地终端)的交互。上述输入输出单元160示例性地但不限制性地可以为鼠标和键盘等。

音频单元170向用户提供音频接口，其可包括一个或多个麦克风、一个或者多个扬声器以及音频电路等。

显示单元180在电子设备100与用户之间提供一个交互界面(例如用户操作界面)或用于显示图像数据给用户参考。在本申请中，上述显示单元180可以是液晶显示器或触控显示器等。但显示单元180为触控显示器时，其可为支持单点和多点触控操作的电容式触控屏或电阻式触控屏等。支持单点和多点触控操作是指触控显示器能感应到来自该触控显示器上一个或多个位置处同时产生的触控操作，并将该感应到的触控操作交由处理器140进行计算和处理。

可以理解，图1所示的结构仅为示意，本申请所涉及的电子设备100还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。图1中所示的各组件可以采用硬件、软件或其组合实现。

请参照图2，图2为本申请提供的一种原子密排面和二维点阵的计算方法的流程图，该方法包括如下步骤：

步骤S1：建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞；

步骤S2：获取以原始输入的原子点阵为基础的原胞内能够组成平面的原子组合；

步骤S3：判断扩胞后的超晶胞中每个原子与原胞内每个面之间是否共面；

步骤S4：至少获取超晶胞内的所有原子组合中，共面原子数最大的几个原子组合及其原子点阵的分布情况。

可参考地，在步骤S1中，原子点阵以所求晶体晶胞内原子数目N以及所有晶胞内转换成空间坐标后的原子坐标构建而得。

原子点阵的扩展以晶格常数、轴角以及扩展倍数为扩胞基准。

具体的，输入所求晶体晶胞内原子数目N、输入晶胞内的所有晶胞内转换成空间坐标后的原子坐标和相关的物相的晶格常数值和轴角、输入晶胞扩展倍数。

通过上述输入的参数，即可建立以原始输入的原子点阵为基础，以晶格常数、轴角、扩展倍数为扩胞基准的超晶胞。

值得说明的是，上述超晶胞的详细构建方式可参照现有技术，在此不做过多赘述。

在步骤S2中，获取原胞内能够组成平面的原子组合通过以下方式进行：

以排列组合方式，通过海伦公式判断原始晶胞中任意三点是否共线，去除共线的三个点的组合(也即筛除共线的三个点的组合方案)，通过迭代计算，得出原胞内N个原子中，每三个原子构成一个平面的多个坐标组合。

具体的，通过以排列组合方式，将原始晶胞的N个原子构建成(N×(N-1)×(N-2))/6个不相同的面后，再通过海伦公式判断不相同的面相互之间是否构成一个面或共线，若三点不共线，则可构成一个面。

其中，海伦公式如下：

其中，a、b、c分别代表原始晶胞中所取的三点中，任意两点之间的距离，p＝(a+b+c)/2。

若S为0，则判定所取三点存在共线；反之不共线。

在步骤S3中，计算点与面之间是否共面通过以下两个公式结合判断：

平面构建公式：Ax+By+Cz+D＝0；其中，A＝(y₂-y₁)×(z₃-z₁)-(y₃-y₁)×(z₂-z₁)，B＝(z₂-z₁)×(x₃-x₁)-(z₃-z₁)×(x₂-x₁)，C＝(x₂-x₁)×(y₃-y₁)-(x₃-x₁)×(y₂-y₁)，D＝Ax₁-By₁-Cz₁；x₁、y₁、z₁、x₂、y₂、z₂、x₃、y₃及z₃代表原胞内拟构成平面的三个原子的空间坐标。

点与面的距离公式：

其中，d代表所取的扩胞后的原子与构建成功的面之间的距离，x₁、y₁及z₁代表所取的扩胞后的原子的空间坐标值，A、B、C和D分别与平面构建公式中的A、B、C和D相等。

若d＝0，则代表点与面共面；反之不共面。

通过迭代计算的方式，在每一次循环计算中，计算每一个面与扩胞之后的每一个原子的距离，如果他们之间的距离为0，则判定他们之间共面，反之不共面。

具体的，根据点与平面的距离是否为零的原则，判断出点是否与平面是否共面，判断这几个点是否共面。通过迭代计算的方式，计算出其他点和当前面的关系，如果共面，则进入选择区；否则被筛除。

通过上述方式即可获取多个原子组合中，共面原子数最大和/或接近最大的几个原子组合及其原子点阵的分布情况。也即可计算该超晶胞内，处于同一平面的原子数目最大和/或接近最大的至少一个面和相应共面的原子坐标。

在优选的实施方式中，获取超晶胞内处于同一平面的原子数目最大的面以及至少1个处于同一平面的原子数目接近最大的面的原子组合及其原子点阵的分布情况。更优地，获取超晶胞内处于同一平面的原子数目最大的面以及4个处于同一平面的原子数目接近最大的面的原子组合及其原子点阵的分布情况。通过获取上述的数量的面，可在较少程度和操作的条件下获得所需的结果。

此外，本申请还对应提供了一种原子密排面和二维点阵计算模型建立装置110，值得说明的是，该原子密排面和二维点阵计算模型建立装置110的基本原理及产生的技术效果和上述内容相同，在此不做过多赘述。

请参见图3，该原子密排面和二维点阵计算模型建立装置110包括：

超晶胞建立模块111，用于建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞；

原子组合模块112，用于获取以原始输入的原子点阵为基础的原胞内能够组成平面的原子组合；

共面判断模块113，用于判断扩胞后的超晶胞中每个原子与原胞内每个面之间是否共面；

原子坐标获取模块114，用于至少获取超晶胞内的所有原子组合中，共面原子数最大的几个原子组合及其原子点阵的分布情况。

以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。

实施例1

本实施例提供一种原子密排面和二维点阵的计算方法，包括如下步骤：

步骤S1：输入所求原始晶胞内原子数目N、输入晶胞内的所有晶胞内转换成空间坐标后的原子坐标和相关的物相的晶格常数值和轴角、输入晶胞扩展倍数，从而建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞。

步骤S2：通过以排列组合方式，将原始晶胞的N个原子构建成(N×(N-1)×(N-2))/6个不相同的面后，通过海伦公式判断原始晶胞中任意三点是否共线，筛除共线的三个点的组合，通过迭代计算，得出原胞内N个原子中，每三个原子构成一个平面的多个坐标组合。

步骤S3：结合平面构建公式：Ax+By+Cz+D＝0以及点与面的距离公式：

通过迭代计算的方式，在每一次循环计算中，计算每一个面与扩胞之后的每一个原子的距离，如果距离为0，则判定该原子与该面共面，进入选择区；否则被筛除。

步骤S4：通过步骤S3获取超晶胞内多个原子组合中，共面原子数最大的几个原子组合及其原子点阵的分布情况。

实施例2

本实施例提供一种原子密排面和二维点阵计算模型建立装置110的结构框图，该装置包括：

超晶胞建立模块111，用于建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞；

原子组合模块112，用于获取以原始输入的原子点阵为基础的原胞内能够组成平面的原子组合；

共面判断模块113，用于判断扩胞后的超晶胞中每个原子与原胞内每个面之间是否共面；

原子坐标获取模块114，用于获取超晶胞内的所有原子组合中，共面原子数最大和/或接近最大的几个原子组合及其原子点阵的分布情况。

进一步地，超晶胞建立模块111用于输入所求晶体晶胞内原子数目N、输入晶胞内的所有晶胞内转换成空间坐标后的原子坐标和相关的物相的晶格常数值和轴角、输入晶胞扩展倍数，从而建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞。

原子组合模块112用于通过以排列组合方式，将原始晶胞的N个原子构建成(N×(N-1)×(N-2))/6个不相同的面后，通过海伦公式判断原始晶胞中任意三点是否共线，筛除共线的三个点的组合，通过迭代计算，得出原胞内N个原子中，每三个原子构成一个平面的多个坐标组合。

共面判断模块113用于结合平面构建公式以及点与面的距离公式，通过迭代计算的方式，在每一次循环计算中，计算每一个面与扩胞之后的每一个原子的距离，如果距离为0，则判定该原子与该面共面，进入选择区；否则被筛除。

原子坐标获取模块114用于根据上述共面判断模块113的判断结果获取超晶胞内多个原子组合中，共面原子数最大和接近最大(视情况可选可不选)的几个原子组合及其原子点阵的分布情况。

应用例

采用实施例1提供的方法进行原子密排面和二维点阵计算，具体计算过程和结果如图4至图5所示。

综上，本申请通过提出包括建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞、获取原胞内能够组成平面的原子组合以及判断扩胞后的每个原子与原胞内每个面之间是否共面的原子密排面和二维点阵的计算方法，可以计算超晶胞内处于同一平面的原子数目最大和/或接近最大的至少一个面和相应共面的原子坐标，该方法适用于除立方晶体和六方晶体以外的晶体结构，为晶体材料的原子密排面和二维点阵的获取提供了一种适用性广并且简单快速的新方式。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种原子密排面和二维点阵的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞；

获取以原始输入的原子点阵为基础的原胞内能够组成平面的原子组合；

判断扩胞后的超晶胞中每个原子与原胞内每个面之间是否共面；

至少获取所述超晶胞内的所有原子组合中，共面原子数最大的几个原子组合及其原子点阵的分布情况；

优选地，获取所述超晶胞内处于同一平面的原子数目最大的面以及至少1个处于同一平面的原子数目接近最大的面的原子组合及其原子点阵的分布情况；

更优地，获取所述超晶胞内处于同一平面的原子数目最大的面以及4个处于同一平面的原子数目接近最大的面的原子组合及其原子点阵的分布情况。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，原子点阵以所求晶体晶胞内原子数目N以及所有晶胞内转换成空间坐标后的原子坐标构建而得。

3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述原子点阵的扩展以晶格常数、轴角以及扩展倍数为扩胞基准。

4.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，获取原胞内能够组成平面的原子组合通过以下方式进行：

以排列组合方式，通过海伦公式判断原始晶胞中任意三点是否共线，去除共线的三个点的组合，通过迭代计算，得出原胞内N个原子中，每三个原子构成一个平面的多个坐标组合。

5.根据权利要求4所述的计算方法，其特征在于，通过以排列组合方式，将原始晶胞的N个原子构建成(N×(N-1)×(N-2))/6个不相同的面后，再通过海伦公式判断所述不相同的面相互之间是否构成一个面或共线。

6.根据权利要求4或5所述的计算方法，其特征在于，海伦公式如下：

其中，a、b、c分别代表原始晶胞中所取的三点中，任意两点之间的距离，p＝(a+b+c)/2；

若S为0，则判定所取三点存在共线；反之不共线。

7.根据权利要求4或5所述的计算方法，其特征在于，计算点与面之间是否共面通过以下两个公式结合判断：

平面构建公式：Ax+By+Cz+D＝0；其中，A＝(y₂-y₁)×(z₃-z₁)-(y₃-y₁)×(z₂-z₁)，B＝(z₂-z₁)×(x₃-x₁)-(z₃-z₁)×(x₂-x₁)，C＝(x₂-x₁)×(y₃-y₁)-(x₃-x₁)×(y₂-y₁)，D＝Ax₁-By₁-Cz₁；x₁、y₁、z₁、x₂、y₂、z₂、x₃、y₃及z₃代表原胞内拟构成平面的三个原子的空间坐标；

点与面的距离公式：

其中，d代表所取的扩胞后的原子与构建成功的面之间的距离，x₁、y₁及z₁代表所取的扩胞后的原子的空间坐标值，A、B、C和D分别与平面构建公式中的A、B、C和D相等；

若d＝0，则代表点与面共面；反之不共面。

8.一种原子密排面和二维点阵计算模型建立装置，其特征在于，所述装置包括：

超晶胞建立模块，用于建立以原始输入的原子点阵为基础进行扩展后的超晶胞；

原子组合模块，用于获取以原始输入的原子点阵为基础的原胞内能够组成平面的原子组合；

共面判断模块，用于判断扩胞后的超晶胞中每个原子与原胞内每个面之间是否共面；

原子坐标获取模块，用于至少获取超晶胞内的所有原子组合中，共面原子数最大的几个原子组合及其原子点阵的分布情况。

9.一种电子设备，其特征在于，包括处理器以及存储器，所述存储器存储有计算机可读取指令，当所述计算机可读取指令由所述处理器执行时，运行如权利要求1-7任一项所述的计算方法中的步骤。

10.一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时运行如权利要求1-7任一项所述的计算方法中的步骤。

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