CN113665693B - 全挂汽车列车、倒车控制方法、装置、设备和介质 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种全挂汽车列车、倒车控制方法、装置、设备和介质。该方法包括：基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定挂车与牵引车的连接杆和挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角；其中，一级控制算法基于阿克曼转向系统的运动学模型获得，阿克曼转向系统由挂车的后轴和挂车的车架构成；基于第一参考夹角，通过二级控制算法，确定牵引车的前轮偏角控制量，以对全挂汽车列车进行倒车控制；其中，二级控制算法基于半挂系统的运动学模型获得，半挂系统由牵引车、连接杆和挂车的前轴构成。实现了对全挂汽车列车进行自主倒车控制，且确保了全挂汽车列车的倒车稳定性及其对倒车参考轨迹的跟踪精度。

Description

全挂汽车列车、倒车控制方法、装置、设备和介质

技术领域

本申请涉及车辆控制技术领域，尤其涉及一种全挂汽车列车、倒车控制方法、装置、设备和介质。

背景技术

随着物流技术和车辆技术的发展，现在有越来越多的搭载无人驾驶系统的全挂汽车列车(含牵引车和以全挂方式连接的挂车)应用于物流领域中，以面向机场、港口、园区、厂区等特定场景，提供7×24小时全天候、全流程的无人物流运输服务。

目前，搭载无人驾驶系统的全挂汽车列车主要支持向前行驶，无法支持自主倒车功能。这是由于牵引车和挂车的运动相互耦合，在运输过程中可能会出现很多不稳定现象，特别是在倒车过程中容易出现“折叠”现象。因此，实现搭载无人驾驶系统的全挂汽车列车的自主倒车对扩展全挂汽车列车的应用场景，突破全挂汽车列车的发展瓶颈是十分必要的。

发明内容

为了解决上述全挂汽车列车无法自主倒车的技术问题，本申请提供了一种全挂汽车列车、倒车控制方法、装置、设备和介质。

第一方面，本申请提供了一种全挂汽车列车倒车控制方法，包括：

基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定挂车与牵引车的连接杆和挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角；其中，一级控制算法基于阿克曼转向系统的运动学模型获得，阿克曼转向系统由挂车的后轴和挂车的车架构成；

基于第一参考夹角，通过二级控制算法，确定牵引车的前轮偏角控制量，以对全挂汽车列车进行倒车控制；其中，二级控制算法基于半挂系统的运动学模型获得，半挂系统由牵引车、连接杆和挂车的前轴构成。

第二方面，本申请提供了一种全挂汽车列车倒车控制装置，包括：

第一参考夹角确定模块，用于基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定挂车与牵引车的连接杆和挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角；其中，一级控制算法基于阿克曼转向系统的运动学模型获得，阿克曼转向系统由挂车的后轴和挂车的车架构成；

前轮偏角控制量确定模块，用于基于第一参考夹角，通过二级控制算法，确定牵引车的前轮偏角控制量，以对全挂汽车列车进行倒车控制；其中，二级控制算法基于半挂系统的运动学模型获得，半挂系统由牵引车、连接杆和挂车的前轴构成。

第三方面，本申请提供了一种电子设备，包括：

处理器和存储器；

处理器通过调用存储器存储的程序或指令，用于执行本申请任意实施例中所说明的全挂汽车列车倒车控制方法的步骤。

第四方面，本申请提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储程序或指令，该程序或指令使计算机执行本申请任意实施例中所说明的全挂汽车列车倒车控制方法的步骤。

第五方面，本申请提供了一种全挂汽车列车，包括：

多个传感器、路径规划系统和控制器；

多个传感器，用于确定全挂汽车列车的位姿信息；

路径规划系统，用于确定倒车参考轨迹信息；

控制器，用于基于位姿信息和倒车参考轨迹信息，执行本申请任意实施例中所说明的全挂汽车列车倒车控制方法的步骤。

本申请实施例提供的技术方案与现有技术相比具有如下优点：

将全挂汽车列车划分为由挂车的后轴和挂车的车架构成阿克曼转向系统和由牵引车、连接杆和挂车的前轴构成的半挂系统，并且通过一级控制算法和二级控制算法进行级联式的分段控制，从而获得牵引车的前轮偏角控制量，实现了对全挂汽车列车进行自主倒车控制，且提高了全挂汽车列车的倒车稳定性及其对倒车参考轨迹的跟踪精度，从而扩展了全挂汽车列车的应用场景。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图将本申请应用于其它类似情景。除非从语言环境中显而易见或另做说明，图中相同标号代表相同结构和操作。

图1是本申请实施例提供的一种全挂汽车列车倒车控制方法的流程图；

图2是本申请实施例提供的一种全挂汽车列车的阿克曼转向系统和半挂系统的划分示意图；

图3是本申请实施例提供的一种全挂汽车列车的示意图；

图4是本申请实施例提供的一种确定第一参考夹角的原理示意图；

图5是本申请实施例提供的另一种全挂汽车列车倒车控制方法的流程图；

图6是本申请实施例提供的一种由牵引车、连接杆和挂车构成的稳定状态下的预设几何关系的示意图；

图7是本申请实施例提供的一种全挂汽车列车倒车控制装置的结构示意图；

图8是本申请实施例提供的一种电子设备的结构示意图；

图9是本申请实施例提供的一种全挂汽车列车的结构示意图。

具体实施方式

在下面的详细描述中，通过示例阐述了本申请的许多具体细节，以便提供对相关披露的透彻理解。然而，对于本领域的普通技术人员来讲，本申请显而易见的可以在没有这些细节的情况下实施。应当理解的是，本申请中使用“系统”、“装置”、“单元”和/或“模块”术语，是用于区分在顺序排列中不同级别的不同部件、元件、部分或组件的一种方法。然而，如果其他表达式可以实现相同的目的，这些术语可以被其他表达式替换。

应当理解的是，当设备、单元或模块被称为“在……上”、“连接到”或“耦合到”另一设备、单元或模块时，其可以直接在另一设备、单元或模块上，连接或耦合到或与其他设备、单元或模块通信，或者可以存在中间设备、单元或模块，除非上下文明确提示例外情形。例如，本申请所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关所列条目的任何一个和所有组合。

本申请所用术语仅为了描述特定实施例，而非限制本申请范围。如本申请说明书和权利要求书中所示，除非上下文明确提示例外情形，“一”、“一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数，也可包括复数。一般说来，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件，而该类表述并不构成一个排它性的罗列，其他特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件也可以包含在内。

参看下面的说明以及附图，本申请的这些或其他特征和特点、操作方法、结构的相关元素的功能、部分的结合以及制造的经济性可以被更好地理解，其中说明和附图形成了说明书的一部分。然而，可以清楚地理解，附图仅用作说明和描述的目的，并不意在限定本申请的保护范围。可以理解的是，附图并非按比例绘制。

本申请中使用了多种结构图用来说明根据本申请的实施例的各种变形。应当理解的是，前面或下面的结构并不是用来限定本申请。本申请的保护范围以权利要求为准。

目前，因为全挂汽车列车的牵引车和挂车之间的运动耦合性，使得全挂汽车列车在行驶过程中容易出现诸多不稳定的现象，尤其是倒车过程中很容易发生牵引车和挂车之间折叠的危险情况。所以，目前的无人驾驶系统无法实现对全挂汽车列车进行稳定地、精确地倒车轨迹跟踪的自动倒车控制。

基于上述情况，本申请实施例提供一种全挂汽车列车倒车控制方案，以实现在全挂汽车列车的倒车过程中，将全挂汽车列车划分为由挂车的后轴和挂车的车架构成阿克曼转向系统和由牵引车、连接杆和挂车的前轴构成的半挂系统，并通过一级控制算法对阿克曼转向系统进行倒车控制计算，在此基础上通过二级控制算法对半挂系统进行级联式倒车控制计算，从而获得牵引车的前轮偏角控制量，不仅实现了对全挂汽车列车进行自主倒车控制，且提高了全挂汽车列车的倒车稳定性及其对倒车参考轨迹的跟踪精度，从而突破全挂汽车列车的发展瓶颈，扩展全挂汽车列车的应用场景。

本申请实施例提供的全挂汽车列车倒车控制方案，可应用于全挂汽车列车自动倒车的场景中。例如，可应用于搭载无人驾驶系统的全挂汽车列车在机场、港口、园区和厂区等特定场地进行场内货物自动运输的场景。又如，可应用于辅助驾驶员进行全挂汽车列车倒车的场景等。

下面首先结合图1-6对本申请实施例提供的全挂汽车列车倒车控制方法进行说明。

在本申请实施例中，该全挂汽车列车倒车控制方法可以由电子设备执行。其中，电子设备可以包括但不限于全挂汽车列车中的控制器、能够与全挂汽车列车进行实时通信的外部设备。该外部设备例如可以是调度全挂汽车列车的调度系统或者无人驾驶系统的服务端所在的笔记本电脑、台式电脑或服务器等。

图1是本申请实施例提供的一种全挂汽车列车倒车控制方法的流程图。如图1所示，该全挂汽车列车倒车控制方法具体包括：

S110、基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定挂车与牵引车的连接杆和挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角。

其中，位姿信息是表征车辆的位置和运行姿态的信息，运行姿态至少包含行驶速度、航向角、横摆角和俯仰角等至少一种信息。倒车参考轨迹信息是理想的倒车轨迹的信息，其可以用坐标点或曲线方程等方式来表示。倒车参考轨迹信息可以是路径规划系统根据倒车起始点和倒车终止点来计算获得。该路径规划系统可以集成在全挂汽车列车中，也可以独立于全挂汽车列车之外且与全挂汽车列车保持通信。

一级控制算法是用于对全挂汽车列车中的后半部分进行倒车控制的算法或控制器，其是本申请实施例中首先执行的控制算法。在一些实施例中，全挂汽车列车的后半部分形成阿克曼转向系统，那么一级控制算法就是对阿克曼转向系统进行控制的，故而一级控制算法基于阿克曼转向系统的运动学模型获得，其可以是任一基于阿克曼转向系统得到的控制算法，例如可以是最简单的纯跟踪算法(pure pursuit)，也可以是基于前馈和反馈的控制方法。其中，基于前馈和反馈的控制方法可以在计算倒车控制量的同时考虑道路的曲率。

参见图2，本申请实施例中，将全挂汽车列车划分为前半部分和后半部分共两个部分进行分段式的倒车控制。其中的后半部分构成阿克曼转向系统210，其由挂车211的后轴212部分和挂车211的车架部分构成。图2中该车架简化为挂车211的后轴212和前轴221之间的连线213。

第一参考夹角是指全挂汽车列车按照当前的行驶状态沿倒车参考轨迹进行倒车时，连接挂车与牵引车的连接杆和挂车的后轴垂直方向之间的夹角的理论值，其是未考虑控制器精度、车辆连接部件之间的运动损失和地面状况等实际倒车情况的理论值。参见图3，第一参考夹角对应的是挂车310与牵引车320之间的连接杆330所在的方向，与挂车310的后轴311的垂直方向(即后轴垂直方向，也是挂车310的后轴311和前轴312之间的连线313所在方向)之间的夹角

具体地，参见图3，全挂汽车列车包含两个可发生角度变化的点，即挂车310前轴312的中心点(即前轴中心点)314、连接杆330和牵引车320之间的挂车联结点321。全挂汽车列车在倒车过程中，这两个点处极容易发生折叠问题，造成倒车失败甚至发生危险。

基于上述情况，本申请实施例在进行倒车控制时，除了需要控制牵引车的前轮偏角之外，还需要对前轴中心点和挂车联结点处产生的夹角进行控制，即对上述夹角

牵引车320的后轴垂直方向与连接杆330所在方向之间的夹角

进行控制。在将这两个夹角放置在同一个系统中进行控制时，因为两者之间较强的耦合关系，难以实现较好地倒车控制。所以，将控制夹角

和夹角

的实现方式确定为将这两个夹角划分至不同的系统中进行先后控制。如此，将全挂汽车列车划分为图2所示的两个部分，其中的前半部分包含牵引车222部分、连接杆223部分和挂车211的前轴221部分，这三个部分的组合及其运动方式均与半挂系统相同，故该前半部分构成半挂系统220。而对于后半部分，其构成典型的阿克曼转向系统220。至此，可以通过阿克曼转向系统的倒车控制和半挂系统的倒车控制来实现全挂汽车列车的倒车控制。

具体实施时，先通过一级控制算法对阿克曼转向系统210进行倒车控制的控制量的计算。参见图2，整个半挂系统220相当于阿克曼转向系统210的前轮部分，那么夹角

就相当于是阿克曼转向系统210的前轮转角，所以阿克曼转向系统210的倒车控制量便为夹角

此时，可以计算阿克曼转向系统210沿着倒车参考轨迹倒车时所需的第一参考夹角，即根据一级控制算法的要求，对挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息进行处理，获得第一参考夹角。

在一些实施例中，第一参考夹角可以通过如下步骤A～步骤B来计算：

步骤A：基于位姿信息、以及挂车后轴中心点在倒车参考轨迹上的投影点对应的倒车参考点的位置，确定挂车后轴中心点与倒车参考点之间的横向偏差。

其中，倒车参考点是指阿克曼转向系统沿着倒车参考轨迹倒车过程中，下一时刻应该到达的倒车位置。横向偏差也称为位置跟踪误差，是指挂车与倒车参考轨迹之间的偏差，其以挂车后轴中心点与倒车参考轨迹之间的距离差异来表征。

具体地，参见图4，通过投影法将挂车后轴中心点410投影至倒车参考轨迹420上，获得挂车后轴中心点410对应的投影点421。然后，以该投影点421为基础，沿着倒车方向在倒车参考轨迹420上确定一个距离投影点421最近的临近点422，或者沿倒车方向在倒车参考轨迹420上进行预瞄确定预瞄点423。该预瞄过程是以投影点421为圆心，以设定预瞄距离为半径，得到预瞄圆424，并将该预瞄圆424与倒车参考轨迹420在倒车方向上的交点作为预瞄点423。上述临近点422或者预瞄点423均可作为倒车参考点。

确定倒车参考点之后，便可根据该倒车参考点的位置(如坐标)、挂车的位姿信息中的挂车后轴中心点的位置和位姿信息中的航向角，计算出挂车后轴中心点和倒车参考点之间的横向偏差。

在一些实施例中，当倒车参考点为预瞄点时，步骤A可具体实现为以下两种方式中的一种：

A1、基于位姿信息中挂车后轴中心点的位置、预瞄点对应的预瞄起始点位置和预瞄终止点位置，确定挂车后轴中心点与预瞄点之间的横向偏差。

具体地，如果倒车参考轨迹信息中没有落于预瞄圆424上的点，那么在向投影点421的方向上，从倒车参考轨迹信息中选取距离预瞄圆424最近的一个点作为预瞄起始点425；在倒车方向上，从倒车参考轨迹信息中选取距离预瞄圆424最近的一个点作为预瞄终止点426。如果倒车参考轨迹信息中有处于预瞄圆424上的点，那么预瞄点423、预瞄起始点425和预瞄终止点426便重合为一个点。

在上述基础上，可利用预瞄起始点425、预瞄终止点426和挂车后轴中心点410的位置，按照如下公式计算横向偏差：

其中，ε_p表示横向偏差，x_e和y_e分别表示预瞄终止点426的横纵坐标(即预瞄终止点位置)，x₂和y₂分别表示挂车后轴中心点410的横纵坐标(即挂车后轴中心点的位置)，x_b和y_b分别表示预瞄起始点425的横纵坐标(即预瞄起始点位置)。

A2、基于挂车后轴中心点的位置、位姿信息中的航向角以及预瞄起始点位置，确定挂车后轴中心点与预瞄点之间的横向偏差。

具体地，利用预瞄起始点425和挂车后轴中心点410的位置、位姿信息中挂车对应的航向角θ₂，按照如下公式计算横向偏差：

ε_p＝sin(θ₂)(x_b-x₂)-cos(θ₂)(y_b-y₂)。

需要说明的是，当倒车参考点为临近点时，也可以根据上述A2方式来计算横向偏差，只是将其中预瞄起始点位置替换为临近点的位置即可。

步骤B：基于横向偏差、挂车轴距以及投影点与倒车参考点之间的距离，通过一级控制算法，确定连接杆和挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角。

具体地，确定投影点和倒车参考点之后，可根据两个点的位置计算出投影点和倒车参考点之间的距离。这样就确定了挂车后轴中心点和倒车参考点之间在两个方向上的距离偏差。然后，基于第一参考夹角、横向偏差、投影点与倒车参考点之间的距离以及挂车轴距之间的几何关系，利用一级控制算法来计算第一参考夹角的值，即计算出以什么样的角度倒车，才能使得挂车后轴中心点到达倒车参考点。

需要说明的是，如果倒车参考点是临近点，那么投影点和倒车参考点之间的距离便是投影点和临近点的位置计算而得到的距离值；如果倒车参考点是预瞄点，那么投影点和倒车参考点之间的距离便是预瞄半径。

示例性地，当一级控制算法是最简单的纯跟踪算法，倒车参考点为预瞄点时，可以通过如下公式(1)的阿克曼转向系统的运动学模型来推导得出如下公式(2)的一级控制算法，并将夹角

作为输入来计算第一参考夹角。

其中，

和

分别表示挂车后轴中心点的横纵坐标的变化率；θ₂表示挂车的航向角(见图3)；

表示挂车的航向角的变化率；v₁表示挂车前轴中心点的行驶速度；v₂表示挂车后轴中心点的行驶速度，且

l_fr1表示挂车轴距；

表示连接杆与挂车的后轴垂直方向之间的夹角(即第二夹角)。从图3中可看出，

θ₁为连接杆的航向角。

其中，

表示第一参考夹角，l_fr1表示挂车轴距，e_d表示横向偏差，L_la表示预瞄半径。

S120、基于第一参考夹角，通过二级控制算法，确定牵引车的前轮偏角控制量，以对全挂汽车列车进行倒车控制。

其中，二级控制算法是用于对全挂汽车列车中的前半部分进行倒车控制的算法或控制器，其是本申请实施例中在一级控制算法后执行的控制算法。参见图2，根据上述说明，全挂汽车列车中的前半部分是由牵引车222部分、连接杆223部分和挂车211的前轴221部分构成的半挂系统。那么二级控制算法是对半挂系统进行控制的，故而二级控制算法基于半挂系统的运动学模型获得，其可以是线性二次型调节器(Linear Quadratic Regulator,LQR)或极点配置算法。

具体地，获得阿克曼转向系统的控制量(即第一参考夹角)之后，便将其作为半挂系统的控制基础，通过二级控制算法对半挂系统进行倒车控制计算，可得到牵引车的前轮偏角控制量。后续利用该前轮偏角控制量可实现对全挂汽车列车的倒车控制，确保全挂汽车列车沿着倒车参考轨迹精准且稳定地实施倒车操作。

在一些实施例中，S120可实现为如下步骤C～步骤D：

步骤C：基于第一参考夹角，确定牵引车的参考前轮偏角、以及牵引车的后轴垂直方向与连接杆之间的第二参考夹角。

其中，参考前轮偏角是指全挂汽车列车按照当前的行驶状态沿倒车参考轨迹进行倒车时，牵引车的前轮偏角的理论值。第二参考夹角是指全挂汽车列车按照当前的行驶状态沿倒车参考轨迹进行倒车时，牵引车的后轴垂直方向与连接杆之间的夹角的理论值。参见图3，前轮偏角是牵引车的前轮所在方向和牵引车的后轴垂直方向之间的夹角δ_f。第二参考夹角对应的是牵引车320的后轴垂直方向与连接杆330所在方向之间的夹角

具体地，参见图3，全挂汽车列车倒车过程中提供倒车动力的是牵引车，控制倒车方向的是牵引车的前轮偏角。所以，进行倒车控制的过程中需要计算参考前轮偏角。再根据上述说明，夹角

也要进行控制，避免倒车折叠等风险，所以也需要计算第二参考夹角。而在半挂系统中计算这两个参考角度值是以阿克曼转向系统的倒车控制所得的第一参考夹角为控制基础的，所以，可以根据第一参考夹角和全挂汽车列车处于倒车平衡状态时的各个角度之间的几何关系来计算获得参考前轮偏角和第二参考夹角。

步骤D：基于参考前轮偏角、第一参考夹角和第二参考夹角，通过二级控制算法，确定牵引车的前轮偏角控制量。

具体地，参考前轮偏角、第一参考夹角和第二参考夹角是控制全挂汽车列车沿着倒车参考轨迹精确且稳定地倒车的理论值，但其并不能直接用于实际倒车控制。所以，需要利用考虑了控制器精度、车辆机械运动和地面状况等实际倒车情况的二级控制算法，对这些理论上的角度值进行再次优化，以得到牵引车的前轮偏角控制量，后续便可利用该前轮偏角控制量对全挂汽车列车进行精准地倒车控制。

通过上述步骤C～步骤D的设置，可以在计算前轮偏角控制量的过程中考虑第一参考夹角和第二参考夹角，从而对全挂汽车列车的倒车稳定性进行控制，进一步提高倒车稳定性。

本申请实施例提供的上述全挂汽车列车倒车控制方法，能够在全挂汽车列车的倒车过程中，将全挂汽车列车划分为由挂车的后轴和挂车的车架构成阿克曼转向系统以及由牵引车、连接杆和挂车的前轴构成的半挂系统，并通过一级控制算法对阿克曼转向系统进行倒车控制计算，在此基础上通过二级控制算法对半挂系统进行级联式倒车控制计算，从而获得牵引车的前轮偏角控制量，不仅实现了对全挂汽车列车进行自主倒车控制，且确保了全挂汽车列车的倒车稳定性及其对倒车参考轨迹的跟踪精度，从而突破全挂汽车列车的发展瓶颈，扩展全挂汽车列车的应用场景。

图5示出了本申请实施例提供的另一种全挂汽车列车倒车控制方法的流程图。如图5所示，该全挂汽车列车倒车控制方法具体包括：

S510、基于牵引车的航向角和连接杆的航向角，确定牵引车的后轴垂直方向与连接杆之间的第一夹角。

具体地，在全挂汽车列车倒车时，由于车辆运动的耦合性可能使全挂汽车列车发生折叠，此时，由于机械结构限制，整个车辆处于失控状态，并不适合继续执行倒车控制流程。所以，本申请在触发执行倒车控制的主要流程之前，要先根据上述夹角

和夹角

来判断全挂汽车列车是否处于折叠危险的状态。

具体实施时，通过全挂汽车列车上安装的各种传感器可以获得当前时刻牵引车、连接杆和挂车的位姿信息，该位姿信息中至少包含各部分的航向角和速度。那么，参见图3，根据牵引车320的航向角θ₀和连接杆330的航向角θ₁，计算获得夹角

作为第一夹角。

S520、基于连接杆的航向角和位姿信息中的航向角，确定连接杆与挂车的后轴垂直方向之间的第二夹角。

具体地，参见图3，根据连接杆330的航向角θ₁和挂车310的航向角θ₂，计算获得夹角

作为第二夹角。

S530、若基于第一夹角、第二夹角和预设夹角阈值确定全挂汽车列车存在倒车折叠风险，则触发倒车折叠处理。

其中，预设夹角阈值是预先设定的全挂汽车列车各部分之间的角度偏差的上限临界值，其可以根据全挂汽车列车的机械结构来确定。该预设夹角阈值是用于判断第一夹角和第二夹角是否发生折叠的，故可以设置两个阈值分别对第一夹角和第二夹角进行判断，也可以设置一个阈值同时对第一夹角和第二夹角进行判断。

具体地，比较第一夹角和预设夹角阈值，以及比较第二夹角和预设夹角阈值。如果第一夹角和第二夹角均小于预设夹角阈值，说明牵引车和连接杆、连接杆和挂车之间均不存在折叠危险，则执行540。如果第一夹角和第二夹角中的至少一个夹角大于或等于预设夹角阈值，说明倒车时牵引车、连接杆和挂车之间的至少一个位置处容易存在折叠危险(即倒车折叠风险)，此时需要对全挂汽车列车进行倒车折叠处理。例如，先进行减速处理。如果减速后通过上述方式判断仍然存在折叠风险，那么就停车。后续可执行重新倒车或者重新规划倒车参考轨迹等操作。

S540、基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定挂车与牵引车的连接杆和挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角。

S550、基于第一参考夹角和预设几何关系，确定参考前轮偏角和第二参考夹角。

其中，预设几何关系为全挂汽车列车处于倒车平衡状态时牵引车、连接杆和挂车之间的几何关系。倒车平衡状态是指全挂汽车列车在倒车过程中达到的一种围绕某点画圆的运行状态。如图6所示，全挂汽车列车按照某一前轮偏角倒车时，即使倒车初期车辆处于不稳定状态，在倒车一定时长后，全挂汽车列车会围绕某一点稳定地沿着圆形轨迹倒车行驶，此时全挂汽车列车处于倒车平衡状态。如果改变前轮偏角，全挂汽车列车会在倒车一段时间后重新达到一个新的倒车平衡状态，只是其围绕的圆心和/或半径会改变。由此可知，当全挂汽车列车处于倒车平衡状态时，其各部分所形成的角度(如参考前轮偏角、第一参考夹角、第二参考夹角)之间的关系是稳定不变的。

具体地，为了提高倒车控制的稳定性，可以建立全挂汽车列车处于倒车平衡状态时车辆各部分及各个角度之间的预设几何关系，如图6所示。在根据公式(2)计算获得第一参考夹角

之后，根据图6中的预设几何关系建立公式(3)，再根据公式(3)计算得到参考前轮偏角和第二参考夹角。

其中，δ_e表示参考前轮偏角，l_fr1表示挂车轴距，

表示第二参考夹角，l_h表示连接杆的长度，l_b表示牵引车后轴中心点与拖斗挂车联结点之间的第二距离，R₀、R₁和R₂分别表示延伸交点和牵引车后轴、挂车前轴和挂车后轴之间的距离，该延伸交点是前轮、牵引车后轴、挂车前轴和挂车后轴在延伸方向的交点。这三个距离的计算公式为：

在一些实施例中，利用公式(3)计算参考前轮偏角和第二参考夹角的过程为：

首先，根据公式(3)中的第一式，推算得到计算参考前轮偏角的如下公式(4)：

将第一参考夹角

挂车轴距l_fr1、连接杆的长度l_h、牵引车后轴中心点与挂车联结点之间的第二距离l_b以及牵引车轴距l_fr0均代入公式(4)，便可得到参考前轮偏角δ_e。

然后，将参考前轮偏角δ_e、挂车轴距l_fr1、连接杆的长度l_h、第二距离l_b和牵引车轴距l_fr0都代入公式(3)的第二式，便可计算获得第二参考夹角

S560、基于参考前轮偏角、第一参考夹角和第二参考夹角，确定半挂系统的误差系统模型的系统矩阵与控制矩阵。

其中，误差系统模型是表征全挂汽车列车倒车过程中误差状态变化率与误差状态变量、控制变量之间的关系的误差的模型。

具体地，首先获取半挂系统的运动学模型，如下公式(5)所示：

其中，

和

分别表示夹角

和的

变化率，v₀表示牵引车的后轴中心点处的速度。

然后根据公式(5)推算得到半挂系统的误差系统模型。对半挂系统，设

为状态变量，δ_f为控制变量，令k时刻的

u(k)＝δ_f-δ_e，则将公式(5)在全挂汽车列车的各内部转角的平衡点

处通过泰勒展开进行线性化和离散化，可得到(k+1)时刻的离散误差系统模型，如下公式：

其中，ξ(k)表示k时刻的误差状态变量，ξ(k+1)表示k+1时刻的误差状态变量，用于近似表示k时刻的误差状态变化率，A_d表示离散误差系统模型的离散系统矩阵，A_d(1,1)、A_d(1,2)、A_d(2,1)和A_d(2,2)分别是离散系统矩阵的矩阵元素，B_d表示离散误差系统模型的离散控制矩阵，B_d(1,1)和B_d(2,1)表示离散控制矩阵的矩阵元素。

上述各矩阵元素可具体表示为：

至此，将离散过程中的采样周期T_s，上述过程计算所得的参考前轮偏角δ_e、第一参考夹角

和第二参考夹角

位姿信息中的牵引车的后轴中心点处的速度v₀，挂车轴距l_fr1，牵引车轴距l_fr0，第二距离l_h和连接杆的长度l_b，全部代入上述公式(6)，便可获得全挂汽车列车处于稳定状态时半挂系统的误差系统模型的离散系统矩阵A_d与离散控制矩阵B_d。

S570、当二级控制算法为线性二次型调节器时，基于系统矩阵和控制矩阵，确定线性二次型调节器的目标函数的最优解，作为前轮偏角控制偏差。

具体地，如果二级控制算法为LQR，那么其针对半挂系统可构建如下公式(7)的目标函数：

其中，R表示控制量δ_f的权重矩阵，Q表示状态量

的权重矩阵，N_p表示预测时域。R和Q可经验设定，也可以根据倒车过程中的第一夹角和第二夹角分别与其对应的夹角临界值的关系来实时调整。

上述目标函数(7)的约束条件为公式(8)所示：

s.t.ξ(k+1)＝A_dξ(k)+B_du(k)； (8)

通过对式公式(7)和公式(8)进行优化求解，可实现消除跟踪偏差，同时使得控制量δ_f与前馈控制量δ_e的偏差尽量小的目的。公式(7)和公式(8)的求解公式如下公式(9)：

公式(9)第一式中的权重矩阵R、离散系统矩阵A_d和离散控制矩阵B_d均已知，矩阵P可以通过迭代求解黎卡提方程(Ricatti equation)(即A_d ^TP+PA_d+Q-PB_dR^-1B_d ^TP＝0)获得。如此，通过公式(9)第一式可得到矩阵K。进而，根据上述说明的

以及公式(9)第二式，可计算得到前轮偏角控制偏差u(k)。

S580、基于参考前轮偏角和前轮偏角控制偏差，确定前轮偏角控制量。

具体地，按照如下公式(10)，由参考前轮偏角δ_e和前轮偏角控制偏差u(k)，计算得到前轮偏角控制量δ_f：

δ_f＝u(k)+δ_e； (10)

S590、基于前轮偏角的最大取值阈值，对前轮偏角控制量进行限幅处理，以校正前轮偏角控制量。

其中，前轮偏角的最大取值阈值δ_max是指前轮偏角的取值上限临界值，其可以根据全挂汽车列车的底盘所能达到的最大机械转角来确定，也可以根据全挂汽车列车处于倒车平衡状态时的各角度参数计算获得。

具体地，上述过程中计算出的前轮偏角控制量可能会超过全挂汽车列车的机械转角极限，这种情况下全挂汽车列车无法顺利根据前轮偏角控制量进行倒车控制，所以需要进一步对上述过程中计算出的前轮偏角控制量进行限幅处理。

具体实施时，比较上述过程中计算出的前轮偏角控制量δ_f与前轮偏角的最大取值阈值δ_max，并按照如下公式(11)确定最终输出的前轮偏角控制量δ_f(k)，且以该最终输出的前轮偏角控制量对全挂汽车列车进行倒车控制。

在一些实施例中，根据全挂汽车列车处于倒车平衡状态时的各角度参数计算获得前轮偏角的最大取值阈值的过程为：参见图3，第一夹角

的最大极限取值为π/2，即

将该第一夹角的最大极限取值代入上述公式(4)，可获得如下公式(12)：

如此，将上述已知的挂车轴距l_fr1、牵引车轴距l_fr0、第二距离l_h和连接杆的长度l_b，全部代入上述公式(12)，便可获得前轮偏角的最大取值阈值δ_max。这样能够获得更加准确的前轮偏角的最大取值阈值，进一步提高全挂汽车列车倒车的稳定性和成功率。

本申请实施例提供的上述全挂汽车列车倒车控制方法，在计算前轮偏角控制量之前先根据第一夹角、第二夹角和预设夹角阈值判断全挂汽车列车是否存在倒车折叠风险，能够更加及时地处理折叠危险，且能够避免无用的倒车控制计算过程，提高倒车控制效率。通过对计算的前轮偏角控制量进行限幅处理，能够进一步确保控制量的有效性，从而进一步提高倒车控制的准确性和成功率。通过全挂汽车列车处于倒车平衡状态时牵引车、连接杆和挂车之间的预设几何关系来计算参考前轮偏角和第二参考夹角，使得所得的全挂汽车列车的内部转角的理论值均处于车辆稳定倒车的取值范围内，进一步提高倒车稳定性。通过随全挂汽车列车的倒车状态实时变化的参考前轮偏角、第一参考夹角和第二参考夹角，计算得到当前时刻下半挂系统的误差系统模型的系统矩阵与控制矩阵，并由系统矩阵和控制矩阵来求解LQR的目标函数，获得前轮偏角控制偏差，进而由参考前轮偏角和前轮偏角控制偏差计算得到前轮偏角控制量，提高了控制量计算过程中的参数整定效率，从而进一步提高倒车控制效率。

图7示出了本申请实施例提供的一种全挂汽车列车倒车控制装置的结构示意图。如图7所示，该全挂汽车列车倒车控制装置700具体包括：

第一参考夹角确定模块710，用于基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定挂车与牵引车的连接杆和挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角；其中，一级控制算法基于阿克曼转向系统的运动学模型获得，阿克曼转向系统由挂车的后轴和挂车的车架构成；

前轮偏角控制量确定模块720，用于基于第一参考夹角，通过二级控制算法，确定牵引车的前轮偏角控制量，以对全挂汽车列车进行倒车控制；其中，二级控制算法基于半挂系统的运动学模型获得，半挂系统由牵引车、连接杆和挂车的前轴构成。

本申请实施例提供的上述全挂汽车列车倒车控制装置，能够在全挂汽车列车的倒车过程中，将全挂汽车列车划分为由挂车的后轴和挂车的车架构成阿克曼转向系统以及由牵引车、连接杆和挂车的前轴构成的半挂系统，并通过一级控制算法对阿克曼转向系统进行倒车控制计算，在此基础上通过二级控制算法对半挂系统进行级联式倒车控制计算，从而获得牵引车的前轮偏角控制量，不仅实现了对全挂汽车列车进行自主倒车控制，且确保了全挂汽车列车的倒车稳定性及其对倒车参考轨迹的跟踪精度，从而突破全挂汽车列车的发展瓶颈，扩展全挂汽车列车的应用场景。

在一些实施例中，第一参考夹角确定模块710包括：

横向偏差确定子模块，用于基于位姿信息、以及挂车后轴中心点在倒车参考轨迹上的投影点对应的倒车参考点的位置，确定挂车后轴中心点与倒车参考点之间的横向偏差；

第一参考夹角确定子模块，用于基于横向偏差、挂车轴距以及投影点与倒车参考点之间的距离，通过一级控制算法，确定连接杆和挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角。

进一步地，倒车参考点为基于投影点在倒车参考轨迹上进行预瞄所得的预瞄点；

相应地，横向偏差确定子模块具体用于：

基于位姿信息中挂车后轴中心点的位置、预瞄点对应的预瞄起始点位置和预瞄终止点位置，确定挂车后轴中心点与预瞄点之间的横向偏差；

或者，基于挂车后轴中心点的位置、位姿信息中的航向角以及预瞄起始点位置，确定挂车后轴中心点与预瞄点之间的横向偏差。

在一些实施例中，前轮偏角控制量确定模块720包括：

第二参考夹角确定子模块，用于基于第一参考夹角，确定牵引车的参考前轮偏角、以及牵引车的后轴垂直方向与连接杆之间的第二参考夹角；

前轮偏角控制量确定子模块，用于基于参考前轮偏角、第一参考夹角和第二参考夹角，通过二级控制算法，确定牵引车的前轮偏角控制量。

进一步地，第二参考夹角确定子模块具体用于：

基于第一参考夹角和预设几何关系，确定参考前轮偏角和第二参考夹角；

其中，预设几何关系为全挂汽车列车处于倒车平衡状态时牵引车、连接杆和挂车之间的几何关系。

更进一步地，第二参考夹角确定子模块具体用于：

基于第一参考夹角、挂车轴距、连接杆的长度、牵引车后轴中心点与挂车联结点之间的第二距离以及牵引车轴距，通过预设几何关系，确定参考前轮偏角；

基于参考前轮偏角、挂车轴距、连接杆的长度、第二距离和牵引车轴距，通过预设几何关系，确定第二参考夹角。

在一些实施例中，二级控制算法为线性二次型调节器或极点配置算法。

在一些实施例中，当二级控制算法为线性二次型调节器时，前轮偏角控制量确定子模块具体用于：

基于参考前轮偏角、第一参考夹角和第二参考夹角，确定半挂系统的误差系统模型的系统矩阵与控制矩阵；

基于系统矩阵和控制矩阵，确定线性二次型调节器的目标函数的最优解，作为前轮偏角控制偏差；

基于参考前轮偏角和前轮偏角控制偏差，确定前轮偏角控制量。

在一些实施例中，全挂汽车列车倒车控制装置700还包括限幅处理模块，用于：

在基于第一参考夹角，通过二级控制算法，确定牵引车的前轮偏角控制量之后，基于前轮偏角的最大取值阈值，对前轮偏角控制量进行限幅处理，以校正前轮偏角控制量。

在一些实施例中，全挂汽车列车倒车控制装置700还包括最大取值阈值确定模块，用于：

在基于前轮偏角的最大取值阈值，对前轮偏角控制量进行限幅处理，以校正前轮偏角控制量之前，基于挂车轴距、牵引车轴距、连接杆的长度、以及牵引车后轴中心点与挂车联结点之间的第二距离，确定前轮偏角的最大取值阈值。

在一些实施例中，全挂汽车列车倒车控制装置700还包括倒车折叠处理模块，用于：

在基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定挂车与牵引车的连接杆和挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角之前，基于牵引车的航向角和连接杆的航向角，确定牵引车的后轴垂直方向与连接杆之间的第一夹角；

基于连接杆的航向角和位姿信息中的航向角，确定连接杆与挂车的后轴垂直方向之间的第二夹角；

若基于第一夹角、第二夹角和预设夹角阈值确定全挂汽车列车存在倒车折叠风险，则触发倒车折叠处理。

需要说明的是，图7所示的全挂汽车列车倒车控制装置700可以执行图1至图6所示的方法实施例中的各个步骤，并且实现图1至图6所示的方法实施例中的各个过程和效果，在此不做赘述。

图8是适于用来实现根据本申请实施方式的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括但不限于全挂汽车列车中的控制器、能够与全挂汽车列车进行实时通信的外部设备。该外部设备例如可以是调度全挂汽车列车的调度系统或者无人驾驶系统的服务端所在的笔记本电脑、台式电脑或服务器等。

如图8所示，电子设备800包括中央处理单元(CPU)801，其可以根据存储在只读存储器(ROM)802中的程序或者从存储部分808加载到随机访问存储器(RAM)803中的程序而执行上述图1-6所示的实施方式中的各种处理。在RAM 803中，还存储有电子设备800操作所需的各种程序和数据。CPU 801、ROM 802以及RAM 803通过总线804彼此相连。输入/输出(I/O)接口805也连接至总线804。

可选地，以下部件连接至I/O接口805：包括键盘、鼠标等的输入部分806；包括诸如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)等以及扬声器等的输出部分807；包括硬盘等的存储部分808；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分809。通信部分809经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器810也根据需要连接至I/O接口805。可拆卸介质811，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器810上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分808。

特别地，根据本申请的实施方式，上文参考图1-6描述的方法可以被实现为计算机软件程序。例如，本申请的实施方式包括一种计算机程序产品，其包括有形地包含在及其可读介质上的计算机程序，计算机程序包含用于执行图1-6的方法的程序代码。在这样的实施方式中，该计算机程序可以通过通信部分809从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质811被安装。

作为另一方面，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是上述实施方式中所说明的装置中所包含的计算机可读存储介质；也可以是单独存在，未装配入设备中的计算机可读存储介质。计算机可读存储介质存储有一个或者一个以上程序，程序被一个或者一个以上的处理器用来执行描述于本申请的方法。

图9示出了本申请实施例提供的一种全挂汽车列车的结构示意图。如图9所示，该全挂汽车列车900包括：多个传感器910、路径规划系统920和控制器930；

多个传感器910，用于确定全挂汽车列车900的位姿信息；

路径规划系统920，用于确定倒车参考轨迹信息；

控制器930，用于基于位姿信息和倒车参考轨迹信息，执行上述任意实施例所说明的全挂汽车列车倒车控制方法的步骤。

上述多个传感器910至少用于获得全挂汽车列车的状态。在一些实施例中，多个传感器910包括但不限于轮转速传感器、速度传感器、加速度传感器、方向盘转角传感器、前轮转角传感器等。在另一些实施例中，多个传感器910还可以包括摄像头、激光雷达和毫米波雷达等，用于感知车辆周围环境。

上述控制器930可以是软件系统、硬件系统或者软硬件结合的系统。例如，控制器930是运行在操作系统上的软件系统，车载硬件系统是支持操作系统运行的硬件系统。

尽管图9中未示出，但是可理解的是，全挂汽车列车900至少还包括牵引车、挂车、两者的连接杆和底层执行系统。底层执行系统至少用于接收来自控制器930的信息，并控制全挂汽车列车的倒车行驶。底层执行系统包括但不限于底盘系统、驱动系统、转向系统和制动系统等等。

综上，本申请提出了一种全挂汽车列车倒车控制方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和全挂汽车列车。通过在全挂汽车列车的倒车过程中，将全挂汽车列车划分为由挂车的后轴和挂车的车架构成阿克曼转向系统以及由牵引车、连接杆和挂车的前轴构成的半挂系统，并通过一级控制算法对阿克曼转向系统进行倒车控制计算，在此基础上通过二级控制算法对半挂系统进行级联式倒车控制计算，从而获得牵引车的前轮偏角控制量，不仅实现了对全挂汽车列车进行自主倒车控制，且确保了全挂汽车列车的倒车稳定性及其对倒车参考轨迹的跟踪精度，从而突破全挂汽车列车的发展瓶颈，扩展全挂汽车列车的应用场景。

需要说明的是，附图中的流程图和框图，图示了按照本申请各种实施方式的方法、装置、设备和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，路程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，上述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

描述于本申请实施方式中所涉及到的单元或模块可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。所描述的单元或模块也可以设置在处理器中，这些单元或模块的名称在某种情况下并不构成对该单元或模块本身的限定。

应当理解的是，本申请的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本申请的原理，而不构成对本申请的限制。因此，在不偏离本申请的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。此外，本申请所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (15)

1.一种全挂汽车列车倒车控制方法，其特征在于，包括：

基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定所述挂车与牵引车的连接杆和所述挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角；其中，所述一级控制算法基于阿克曼转向系统的运动学模型获得，所述阿克曼转向系统由所述挂车的后轴和所述挂车的车架构成；

基于所述第一参考夹角，通过二级控制算法，确定所述牵引车的前轮偏角控制量，以对全挂汽车列车进行倒车控制；其中，所述二级控制算法基于半挂系统的运动学模型获得，所述半挂系统由所述牵引车、所述连接杆和所述挂车的前轴构成。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定所述挂车与牵引车的连接杆和所述挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角包括：

基于所述位姿信息、以及挂车后轴中心点在倒车参考轨迹上的投影点对应的倒车参考点的位置，确定所述挂车后轴中心点与所述倒车参考点之间的横向偏差；

基于所述横向偏差、挂车轴距以及所述投影点与所述倒车参考点之间的距离，通过所述一级控制算法，确定所述连接杆和所述挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述倒车参考点为基于所述投影点在所述倒车参考轨迹上进行预瞄所得的预瞄点；

所述基于所述位姿信息、以及挂车后轴中心点在倒车参考轨迹上的投影点对应的倒车参考点的位置，确定所述挂车后轴中心点与所述倒车参考点之间的横向偏差包括：

基于所述位姿信息中所述挂车后轴中心点的位置、所述预瞄点对应的预瞄起始点位置和预瞄终止点位置，确定所述挂车后轴中心点与所述预瞄点之间的横向偏差；

或者，基于所述挂车后轴中心点的位置、所述位姿信息中的航向角以及所述预瞄起始点位置，确定所述挂车后轴中心点与所述预瞄点之间的横向偏差。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述第一参考夹角，通过二级控制算法，确定所述牵引车的前轮偏角控制量包括：

基于所述第一参考夹角，确定所述牵引车的参考前轮偏角、以及所述牵引车的后轴垂直方向与所述连接杆之间的第二参考夹角；

基于所述参考前轮偏角、所述第一参考夹角和所述第二参考夹角，通过所述二级控制算法，确定所述牵引车的前轮偏角控制量。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于所述第一参考夹角，确定所述牵引车的参考前轮偏角、以及所述牵引车的后轴垂直方向与所述连接杆之间的第二参考夹角包括：

基于所述第一参考夹角和预设几何关系，确定所述参考前轮偏角和所述第二参考夹角；

其中，所述预设几何关系为所述全挂汽车列车处于倒车平衡状态时所述牵引车、所述连接杆和所述挂车之间的几何关系。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于所述第一参考夹角和预设几何关系，确定所述参考前轮偏角和所述第二参考夹角包括：

基于所述第一参考夹角、挂车轴距、所述连接杆的长度、牵引车后轴中心点与挂车联结点之间的第二距离以及牵引车轴距，通过所述预设几何关系，确定所述参考前轮偏角；

基于所述参考前轮偏角、所述挂车轴距、所述连接杆的长度、所述第二距离和所述牵引车轴距，通过所述预设几何关系，确定所述第二参考夹角。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述二级控制算法为线性二次型调节器或极点配置算法。

8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，当所述二级控制算法为线性二次型调节器时，所述基于所述参考前轮偏角、所述第一参考夹角和所述第二参考夹角，通过所述二级控制算法，确定所述牵引车的前轮偏角控制量包括：

基于所述参考前轮偏角、所述第一参考夹角和所述第二参考夹角，确定所述半挂系统的误差系统模型的系统矩阵与控制矩阵；

基于所述系统矩阵和所述控制矩阵，确定所述线性二次型调节器的目标函数的最优解，作为前轮偏角控制偏差；

基于所述参考前轮偏角和所述前轮偏角控制偏差，确定所述前轮偏角控制量。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述基于所述第一参考夹角，通过二级控制算法，确定所述牵引车的前轮偏角控制量之后，所述方法还包括：

基于前轮偏角的最大取值阈值，对所述前轮偏角控制量进行限幅处理，以校正所述前轮偏角控制量。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，在所述基于前轮偏角的最大取值阈值，对所述前轮偏角控制量进行限幅处理，以校正所述前轮偏角控制量之前，所述方法还包括：

基于挂车轴距、牵引车轴距、所述连接杆的长度、以及牵引车后轴中心点与挂车联结点之间的第二距离，确定所述前轮偏角的最大取值阈值。

11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定所述挂车与牵引车的连接杆和所述挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角之前，所述方法还包括：

基于所述牵引车的航向角和所述连接杆的航向角，确定所述牵引车的后轴垂直方向与所述连接杆之间的第一夹角；

基于所述连接杆的航向角和所述位姿信息中的航向角，确定所述连接杆与所述挂车的后轴垂直方向之间的第二夹角；

若基于所述第一夹角、所述第二夹角和预设夹角阈值确定所述全挂汽车列车存在倒车折叠风险，则触发倒车折叠处理。

12.一种全挂汽车列车倒车控制装置，其特征在于，包括：

第一参考夹角确定模块，用于基于挂车的位姿信息和倒车参考轨迹信息，通过一级控制算法，确定所述挂车与牵引车的连接杆和所述挂车的后轴垂直方向之间的第一参考夹角；其中，所述一级控制算法基于阿克曼转向系统的运动学模型获得，所述阿克曼转向系统由所述挂车的后轴和所述挂车的车架构成；

前轮偏角控制量确定模块，用于基于所述第一参考夹角，通过二级控制算法，确定所述牵引车的前轮偏角控制量，以对全挂汽车列车进行倒车控制；其中，所述二级控制算法基于半挂系统的运动学模型获得，所述半挂系统由所述牵引车、所述连接杆和所述挂车的前轴构成。

13.一种电子设备，其特征在于，包括：

处理器和存储器；

所述处理器通过调用所述存储器存储的程序或指令，用于执行如权利要求1至11任一项所述全挂汽车列车倒车控制方法的步骤。

14.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储程序或指令，所述程序或指令使计算机执行如权利要求1至11任一项所述全挂汽车列车倒车控制方法的步骤。

15.一种全挂汽车列车，其特征在于，包括：多个传感器、路径规划系统和控制器；

所述多个传感器，用于确定全挂汽车列车的位姿信息；

所述路径规划系统，用于确定倒车参考轨迹信息；

所述控制器，用于基于所述位姿信息和所述倒车参考轨迹信息，执行如权利要求1至11任一项所述全挂汽车列车倒车控制方法的步骤。

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