CN113660077B - 一种相干光正交频分复用系统物理层加密方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相干光正交频分复用系统物理层加密方法及系统，属于光通信技术领域，包括：利用混沌系统生成映射系统的参数；基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的信号进行置乱，得到加密信号。本发明采用级联域间联合置乱方法，同时对不同域之间的信号进行置乱，实现信号加密，且不会产生误码率和峰均功率比损失。

Description

一种相干光正交频分复用系统物理层加密方法及系统

技术领域

本发明涉及光通信技术领域，特别涉及一种相干光正交频分复用系统物理层加密方法及系统。

背景技术

近年来，光的正交频分复用系统受到了广泛关注，具有巨大的应用潜力。相干光正交频分复用系统是一种高频谱效率光传输方式，具有很强的克服光色散、降低符号间干扰和载波间干扰的能力。将其与超长距传输系统结合在一起，能够实现较好的通信效果。然而，它具有严重的安全问题，若攻击者拥有一个性能足够好的相干接收系统，就可以容易地获取传输的数据，因此，需要对该系统进行加密。在相干光正交频分复用系统中，数字信号处理模块可以对信号进行调制和处理，为物理层加密提供了可能。

近年来，对物理层加密进行了许多研究，它是指对物理层传输的符号数据或比特数据进行加密，主要分为两类：一类是扰乱传输数据的时域或者频域信息，随机改变原始数据的时域或频域信息顺序，非法用户即使可以成功窃取到加密后的数据，也不知道加密数据的具体扰乱方式，难以得到原始数据。另一类是扰乱调制后的符号数据的相位，主要是在星座图上实现调制符号的随机旋转，替换掉原始信号，非法用户即使可以成功窃取到加密后的数据，也不知道加密数据的具体旋转方式，难以得到原始数据。但是不规则扰乱可能会导致星座点的间距变小，影响系统的传输性能。上述这些研究都在不同程度上影响了误码率和传输性能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺陷，在实现加密的基础上，不影响系统传输性能。

为实现以上目的，一方面，本发明采用一种相干光正交频分复用系统物理层加密方法，包括：

利用混沌系统生成映射系统的参数；

基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的信号进行置乱，得到加密信号。

进一步地，所述混沌系统表达式如下：

x_temp＝sin(4π·uz_i(1-z_i)+π·(1-u)sin(π·y_i)))

y_temp＝sin(4π·ux_i(1-x_i)+π·(1-u)sin(π·z_i)))

z_temp＝sin(4π·uy_i(1-y_i)+π·(1-u)sin(π·x_i)))

其中，μ是一个介于[0，1]之间的参数，用于控制逻辑映射和正弦映射的线性组合，x_temp,y_temp和z_tem是临时状态值，x_i、y_i、z_i分别是第i代的状态值。

进一步地，在所述基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的信号进行置乱，得到加密信号之前，还包括：

对发送端信号进行串并转换，并映射成QAM信号；

相应地，基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的QAM信号进行置乱，得到加密信号。

进一步地，所述对发送端信号进行串并转换，并映射成QAM信号，表示为：

其中，N是子载波的数量，T_s是每个正交频分复用符号的时间周期， s1，s2......st是不同时间间隔，f1、f2.....fN为第N个子载波的频率，Q_k表示调制后的QAM信号。

进一步地，所述基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的QAM信号进行置乱，得到加密信号，包括：

采用cat映射在符号、子载波和复数域的每两个域间置乱，得到加密信号，表示为：

{Q′,S′}＝M_Ax,Bx,nx×{Q,S}；

{Q″,N′}＝M_Ay,By,ny×{Q′,N}；

{S″,N″}＝M_Az,Bz,nz×{S′,N′}；

其中，A_x,A_y,A_z,B_x,B_y,B_z是cat映射的系统参数，n_x,n_y,n_z是cat映射中使用的迭代次数，S、N和Q分别表示符号、子载波和复域，M表示操作矩阵，S',N',Q'表示进行一次置乱的符号子载波和复域信号，S”,N”,Q”表示进行两次置乱的符号子载波和复域信号。

另一方面，采用一种相干光正交频分复用系统物理层加密系统，包括参数生成模块和加密模块，其中：

参数生成模块用于利用混沌系统生成映射系统的参数；

加密模块用于基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的信号进行置乱，得到加密信号。

进一步地，所述混沌系统表达式如下：

x_temp＝sin(4π·uz_i(1-z_i)+π·(1-u)sin(π·y_i)))

y_temp＝sin(4π·ux_i(1-x_i)+π·(1-u)sin(π·z_i)))

z_temp＝sin(4π·uy_i(1-y_i)+π·(1-u)sin(π·x_i)))

其中，μ是一个介于[0，1]之间的参数，用于控制逻辑映射和正弦映射的线性组合，x_temp,y_temp和z_tem是临时状态值，x_i、y_i、z_i分别是第i代的状态值。

进一步地，还包括信号调制模块，用于对发送端信号进行串并转换，并映射成QAM信号，表示为：

其中，N是子载波的数量，T_s是每个正交频分复用符号的时间周期， s1，s2......st是不同时间间隔，f1、f2.....fN为第N个子载波的频率，Q_k表示调制后的QAM信号；

相应地，所述加密模块用于基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的QAM信号进行置乱，得到加密信号。

进一步地，所述加密模块具体用于采用cat映射在符号、子载波和复数域的每两个域间置乱，得到加密信号，表示为：

{Q′,S′}＝M_Ax,Bx,nx×{Q,S}；

{Q″,N′}＝M_Ay,By,ny×{Q′,N}；

{S″,N″}＝M_Az,Bz,nz×{S′,N′}；

其中，A_x,A_y,A_z,B_x,B_y,B_z是cat映射的系统参数，n_x,n_y,n_znx、ny和nz 是cat映射中使用的迭代次数，S、N和Q分别表示符号、子载波和复域，为了提高加密的排列性能,引入了一种域间级联联合置乱方法，对S、N和Q的每两个域进行3次级联操作,使不同域间的信号进一步置乱。M表示操作矩阵， S',N',Q'表示进行一次置乱的符号子载波和复域信号，S”,N”,Q”表示进行两次置乱的符号子载波和复域信号。

与现有技术相比，本发明存在以下技术效果：本发明采用级联域间联合置乱方法，同时对不同域之间的信号进行置乱，实现信号加密，且不会产生误码率和峰均功率比(PAPR)损失。

附图说明

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述：

图1是一种相干光正交频分复用系统物理层加密方法的流程图；

图2是正交频分复用系统加密物理层加密系统框图；

图3是CO_OFDM物理层加密实验系统图；

图4是不同混沌系统的序列分布图。

具体实施方式

为了更进一步说明本发明的特征，请参阅以下有关本发明的详细说明与附图。所附图仅供参考与说明之用，并非用来对本发明的保护范围加以限制。

如图1所示，本实施例公开了一种相干光正交频分复用系统物理层加密方法，包括如下步骤S1至S2：

S1、利用混沌系统生成映射系统的参数；

S2、基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的信号进行置乱，得到加密信号。

作为进一步优选的技术方案，所述混沌系统表达式如下：

x_temp＝sin(4π·uz_i(1-z_i)+π·(1-u)sin(π·y_i)))

y_temp＝sin(4π·ux_i(1-x_i)+π·(1-u)sin(π·z_i)))

z_temp＝sin(4π·uy_i(1-y_i)+π·(1-u)sin(π·x_i)))

其中，μ是一个介于[0，1]之间的参数，用于控制逻辑映射和正弦映射的线性组合，x_temp,y_temp和z_tem是临时状态值，x_i、y_i、z_i分别是第i代的状态值，mod表示取模操作。

需要说明的是，本实施例总采用改进的3D-LSCM，解决逻辑映射和正弦映射组成的混沌系统具有行为简单、混沌区间脆弱、随机结果分布不均等缺点。逻辑映射和正弦映射的线性组合被用作正弦映射的输入，以产生变量的临时状态值，这些临时状态值通过对最终值进行乘法和除法运算来计算，以获得更均匀的分布。

本实施例采用的改进型的三维逻辑正弦级联映射(3D-LSCM)混沌系统，，根据香农定理，如果随机序列的分布不均匀，信息量会减少，同时解密的难度也会降低。图4显示了改进的3D-LSCM、原始的1维逻辑映射和原始的1D-正弦映射的分布，得益于乘法和除法运算，3D-LSCM系统中的序列分布更加均匀。

作为进一步优选的技术方案，在上述步骤S2：基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的信号进行置乱，得到加密信号之前，还包括：

对发送端信号进行串并转换，并映射成QAM信号；

相应地，基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的QAM信号进行置乱，得到加密信号。

具体来说，所述对发送端信号进行串并转换，并映射成QAM信号，表示为：

其中，N是子载波的数量，T_s是每个正交频分复用符号的时间周期， s1，s2......st是不同时间间隔，f1、f2.....fN为第N个子载波的频率，Q_k表示调制后的QAM信号。

作为进一步优选的技术方案，上述步骤S2：基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的QAM信号进行置乱，得到加密信号，包括：

采用cat映射在符号、子载波和复数域的每两个域间置乱，得到加密信号，表示为：

{Q′,S′}＝M_Ax,Bx,nx×{Q,S}；

{Q″,N′}＝M_Ay,By,ny×{Q′,N}；

{S″,N″}＝M_Az,Bz,nz×{S′,N′}；

其中，A_x,A_y,A_z,B_x,B_y,B_z是cat映射的系统参数，n_x,n_y,n_z是cat映射中使用的迭代次数，S、N和Q分别表示符号、子载波和复域，M表示操作矩阵，S',N',Q'表示进行一次置乱的符号子载波和复域信号，S”,N”,Q”表示进行两次置乱的符号子载波和复域信号。

需要说明的是，对发送的信号进行符号、子载波和复域三维加密，传统加密方案通常通过单独置换每个域来实现，表示为：

S′＝M_S×S N′＝M_N×N Q′＝M_Q×Q

其中，S，N，Q分别表示符号、子载波和复域，其中S',N',Q'表示在它们各自的操作矩阵M_S、M_N和M_Q之后的置换信号。

为了提高加密的置换性能，本实施例采用级联域间联合置乱方法 (concatenatedinter-domain joint scrambling(CIJS))，对不同域之间的信号进行置乱，该方法在S、N和Q的每两个域上实现三次级联操作，且不会产生误码率和峰均功率比(PAPR)损失。采用猫映射实现域间置乱，当猫映射接近高度随机性时，可以提供高安全性。

可以看出，由于级联机制的引入，关键参数的数量可以大大增加，这使得密钥空间增大。

需要说明的是，猫映射是一种基于拉伸和折叠的自同态映射，它具有通过对元素位置的运算在数学上从环面映射到自身的性质。在猫映射中，元素的位置通过乘以拉伸矩阵来拉伸，并通过取模来折叠。由于拉伸矩阵的行列式总是等于1，猫映射是一种面积保持映射，它决定了每个元素都有一个新的位置，映射后不再重复。所以，在相干光正交频分复用加密中引入猫映射，不会导致误码扩散，也不会影响信息的误码率。

猫映射的表达式如下：

其中，x_(k，l)，y_(k，l)是k次迭代后第l个元素的位置，A和B是控制拉伸操作的参数，W是由于每个块的大小而与折叠操作相关的系统参数。

作为进一步优选的技术方案，猫映射要求数据量是一个完整的平方数，为了不增加正交频分复用系统中传输的数据量，本实施例在原始数据中添加零数据以满足算法要求，并从结果中删除零数据以获得最终的映射关系。

如图2所示，本实施例公开了一种相干光正交频分复用系统物理层加密系统，包括参数生成模块和加密模块，其中：

参数生成模块用于利用混沌系统生成映射系统的参数；

加密模块用于基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的信号进行置乱，得到加密信号。

作为进一步优选的技术方案，所述混沌系统表达式如下：

x_temp＝sin(4π·uz_i(1-z_i)+π·(1-u)sin(π·y_i)))

y_temp＝sin(4π·ux_i(1-x_i)+π·(1-u)sin(π·z_i)))

z_temp＝sin(4π·uy_i(1-y_i)+π·(1-u)sin(π·x_i)))

其中，μ是一个介于[0，1]之间的参数，用于控制逻辑映射和正弦映射的线性组合，x_temp,y_temp和z_tem是临时状态值，x_i、y_i、z_i分别是第i代的状态值。

作为进一步优选的技术方案，还包括信号调制模块，用于对发送端信号进行串并转换，并映射成QAM信号，表示为：

其中，N是子载波的数量，T_s是每个正交频分复用符号的时间周期， s1，s2......st是不同时间间隔，f1、f2.....fN为第N个子载波的频率，Q_k表示调制后的QAM信号；

相应地，所述加密模块用于基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的QAM信号进行置乱，得到加密信号。

作为进一步优选的技术方案，所述加密模块具体用于采用cat映射在符号、子载波和复数域的每两个域间置乱，得到加密信号，表示为：

{Q′,S′}＝M_Ax,Bx,nx×{Q,S}；

{Q″,N′}＝M_Ay,By,ny×{Q′,N}；

{S″,N″}＝M_Az,Bz,nz×{S′,N′}；

其中，A_x,A_y,A_z,B_x,B_y,B_z是cat映射的系统参数，n_x,n_y,n_znx、ny和nz是 cat映射中使用的迭代次数，S、N和Q分别表示符号、子载波和复域， M表示操作矩阵，S',N',Q'表示进行一次置乱的符号子载波和复域信号， S”,N”,Q”表示进行两次置乱的符号子载波和复域信号。

如图3所示，本实施例通过在16QAM相干光传输系统上进行实验验证本发明的可行性。其中，发送的数据经过离线处理，在发送端实现加密。此后，加密信号被用于通过输入/输出调制器调制ECL激光，然后通过光纤传输。在接收端，实现了接收信号的相干检测和正交频分复用符号的解调。最后，在数字信号处理和解密操作之后获得解密的数据。

从纯密文攻击和选择文本攻击两种攻击方式分析了算法的密钥空间和安全性。在背靠背和80公里标准单模光纤(SSMF)传输条件下，进行了一个净速率约为124Gbps的16QAM传输实验系统，以验证加密算法的可行性和安全性。实验结果表明，本发明能够在不增加误码率的情况下保证安全性，并且对正交频分复用系统的PAPR特性没有影响。分析证明，与其他传统映射相比，改进后的混沌系统的随机性得到了增强。实验分析表明，该方案不仅能抵抗纯密文攻击，还能抵抗选择文本攻击，密钥空间为1.12*10²⁰⁷。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种相干光正交频分复用系统物理层加密方法，其特征在于，包括：

利用混沌系统生成映射系统的参数；

基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的信号进行置乱，得到加密信号；

所述混沌系统表达式如下：

x_temp＝sin(4π·uz_i(1-z_i)+π·(1-u)sin(π·y_i)))

y_temp＝sin(4π·ux_i(1-x_i)+π·(1-u)sin(π·z_i)))

z_temp＝sin(4π·uy_i(1-y_i)+π·(1-u)sin(π·x_i)))

其中，μ是一个介于[0，1]之间的参数，用于控制逻辑映射和正弦映射的线性组合，x_temp,y_temp和z_tem是临时状态值，x_i、y_i、z_i分别是第i代的状态值；

所述基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的QAM信号进行置乱，得到加密信号，包括：

采用cat映射在符号、子载波和复数域的每两个域间置乱，得到加密信号，表示为：

{Q′,S′}＝M_Ax,Bx,nx×{Q,S}；

{Q″,N′}＝M_Ay,By,ny×{Q′,N}；

{S″,N″}＝M_Az,Bz,nz×{S′,N′}；

其中，A_x,A_y,A_z,B_x,B_y,B_z是cat映射的系统参数，n_x,n_y,n_z是cat映射中使用的迭代次数，S、N和Q分别表示符号、子载波和复域，M表示操作矩阵，S',N',Q'表示进行一次置乱的符号子载波和复域信号，S”,N”,Q”表示进行两次置乱的符号子载波和复域信号。

2.如权利要求1所述的相干光正交频分复用系统物理层加密方法，其特征在于，在所述基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的信号进行置乱，得到加密信号之前，还包括：

对发送端信号进行串并转换，并映射成QAM信号；

相应地，基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的QAM信号进行置乱，得到加密信号。

3.如权利要求2所述的相干光正交频分复用系统物理层加密方法，其特征在于，所述对发送端信号进行串并转换，并映射成QAM信号，表示为：

其中，N是子载波的数量，T_s是每个正交频分复用符号的时间周期，s1，s2......st是不同时间间隔，f1、f2.....fN为第N个子载波的频率，Q_k表示调制后的QAM信号。

4.一种相干光正交频分复用系统物理层加密系统，其特征在于，包括参数生成模块和加密模块，其中：

参数生成模块用于利用混沌系统生成映射系统的参数；

加密模块用于基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的信号进行置乱，得到加密信号；

所述混沌系统表达式如下：

x_temp＝sin(4π·uz_i(1-z_i)+π·(1-u)sin(π·y_i)))

y_temp＝sin(4π·ux_i(1-x_i)+π·(1-u)sin(π·z_i)))

z_temp＝sin(4π·uy_i(1-y_i)+π·(1-u)sin(π·x_i)))

其中，μ是一个介于[0，1]之间的参数，用于控制逻辑映射和正弦映射的线性组合，x_temp,y_temp和z_tem是临时状态值，x_i、y_i、z_i分别是第i代的状态值；

所述加密模块具体用于采用cat映射在符号、子载波和复数域的每两个域间置乱，得到加密信号，表示为：

{Q′,S′}＝M_Ax,Bx,nx×{Q,S}；

{Q″,N′}＝M_Ay,By,ny×{Q′,N}；

{S″,N″}＝M_Az,Bz,nz×{S′,N′}；

其中，A_x,A_y,A_z,B_x,B_y,B_z是cat映射的系统参数，n_x,n_y,n_z是cat映射中使用的迭代次数，S、N和Q分别表示符号、子载波和复域，M表示操作矩阵，S',N',Q'表示进行一次置乱的符号子载波和复域信号，S”,N”,Q”表示进行两次置乱的符号子载波和复域信号。

5.如权利要求4所述的相干光正交频分复用系统物理层加密系统，其特征在于，还包括信号调制模块，用于对发送端信号进行串并转换，并映射成QAM信号，表示为：

其中，N是子载波的数量，T_s是每个正交频分复用符号的时间周期，s1，s2......st是不同时间间隔，f1、f2.....fN为第N个子载波的频率，Q_k表示调制后的QAM信号；

相应地，所述加密模块用于基于映射系统的参数，采用级联域间联合置乱方法对不同域之间的QAM信号进行置乱，得到加密信号。