CN113660054B - 一种二维λ-t光编码方法与码字设计 - Google Patents

Abstract

本发明适用于编码技术改进领域，提供了一种二维光编码方法与码字设计，所述二维光编码存在一个或多个合法用户码字，以及多个干扰用户码字，只需满足干扰用户码字与每个合法用户码字都正交，而干扰用户之间的码字无需正交，从而扩大了码字容量，防止窃听者通过码字搜索破解，增加了光网络的物理层安全性。可应用于光接入网、光局域网、光码标记交换网络、光纤传感器网等。

Description

一种二维λ-t光编码方法与码字设计

技术领域

本发明属于编码技术改进领域，尤其涉及一种二维λ-t光编码方法与码字设计。

背景技术

光码分多址(OCDMA)系统具有多种防护功能，可实现光信息的安全传输，其主要优点包括：抗截获、抗攻击、身份认证、隐匿性等。为避免窃听者用码字搜索法逐个扫描合法用户的地址码进行破解，设计出大容量的码字系统是必要的。按照自由度可以分为一维OCDMA系统和二维OCDMA系统，二维OCDMA系统的地址码不仅在时域上扩展，同时还在波长上扩展，不同码字之间保持正交，称为二维光正交码。

目前，国内外的许多学者已构造了多类二维OCDMA地址码。基于素数码(Primecode),Tancevski.L等构造了PC/PC和EQC/PC，PC/PC码的码字容量为p(p-1)，码长为p²，码重为p，自相关限为0，互相关限为1。EQC/PC的码字容量为p(p-1)²，码长为p(2p-1)，码重为p，自相关限为0，互相关限为2。万生鹏等基于素数码和光正交码，构造了PC/OOC码，它的码字容量为mpL，码长为pL，码重为m，自相关限为0，互相关限为1。李传起等构造了二维2D-OOC码和QPC码。2D-OOC码的码字容量为n(n+1)Φ，码长为n²，码重为n，Φ为相同码长码重下一维OOC的码字容量，自相关限为0，互相关限为1。周秀丽等基于光正交跳频码和改进素数码，构造了MPC/OOC码，它的码字容量为p²LΦ，码长为p²，码重为p，可用波长数为L，Φ为相同码长码重下一维OOC的码字容量，自相关限为0，互相关限为1。殷洪玺等构造了二维OCFHC/OOC码，分别采用OCFHC和OOC作为波长跳频和时间扩展模式，提供了更多的可用波长，码字容量理论上达到了上界，自相关限为0，互相关限为1。陈志文等在单重合序列OCS的基础上，构造了二维双极性单重合序列BOCS，当码长为N时，BOCS的码字容量是OCS的N倍。谭鹏飞等构造了ESPC/QCHC码，码字容量为pq(q-1)，码长为p(2p-1)，码重为p，自相关限为0，互相关限为1。管成龙等以修正二次素数码MSPC作为扩时序列，OCS作为跳频序列，相比于PC/OCS码，码字容量增大的同时，码字间的相关性更小，能够降低系统的误码率。谭业腾等构造了一种大容量的二维跳频/扩时地址码，该系统中只有一个合法用户作为主用户，其他都为干扰用户，干扰用户只需与主用户正交，而干扰用户之间不需要正交，显著的提升了合法用户的码字容量。Lee和Seo利用两个不同的一维OOC分别在时域和频域扩展，构造的二维光正交码的码重为3，互相关限为1。Kwong和Yang利用素数跳频码控制时域和频域，构造的二维光正交码的码长为素数，互相关限等于1。S.Kim和K.Yu构造了三维光正交码，分别在时域/频域/空域(或偏振域)进行扩展，其码字容量大大增加，但系统实现难度大，相关的后续研究较少。

在OCDMA系统中，光正交地址码的容量的上界由Johnson界决定，对于多用户OCDMA系统，由于各个地址码相互之间需要满足正交性要求，故地址码的码字容量相对较小，例如码长为511的双极性Gold码的码字容量为513，对于码重为23、码长为529的PC/PC码，码字容量为506。当窃听者采用暴力搜索攻击时，只需要对所有码字进行逐个搜索就能够破解出合法用户的信息，因此，为了提高二维OCDMA系统的物理层安全性，需要设计大容量的二维地址码来有效防止窃听者的暴力搜索攻击。目前的抗截获二维OCDMA系统，地址码设计只有一个合法用户，而其他都是干扰用户，因此不能满足多用户二维OCDMA通信系统。

发明内容

本发明的目的在于提供一种二维λ-t光编码方法与码字设计，旨在解决上述的技术问题。

本发明实现的一种二维λ-t光编码方法与码字设计，其具体的码字设计方法包括以下步骤：

S1、选定频率数p，码字时间长度L，合法用户数h，构造出(p×L,p,0,1)所有码字并保存至集合C中；

S2、从集合C中任选h个码字，利用判定矩阵验证所选h个码字两两之间的循环互相关限是否都等于1，若都等于1则将所选h个码字作为一个子集H(i)保存至合法用户码字集合H中，若有不等于1，则舍去；

S3、从集合H中任选一个子集H(i)；

S4、从集合C中任选一个码字作为干扰用户码字X，利用判定矩阵验证码字X与H(i)中的h个码字的循环互相关限是否都等于1，若都等于1则将该干扰码字X作为一个子集X(i)保存至所选H(i)的干扰码字集合XH(i)中，若有不等于1，则舍去；

S5、将H(i)及其对应的干扰码字集合XH(i)作为一个子集HXH(i)保存到集合HXH中。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤S1还包括以下步骤：

S11、套用一个p层循环，每层循环中的脉冲所在位置用二维坐标{(t₀,λ₁),(t₁,λ₂),...,(t_p-1,λ_p)}表示，其中(t₀,λ₁)表示在t₀时刻存在频率为λ₁的脉冲，t₀的范围0～L-1；(t₁,λ₂)表示在t₁时刻存在频率为λ₂的脉冲，t₁的范围0～L-1；(t_p-1,λ_p)表示在t_p-1时刻存在频率为λ_p的脉冲，t_p-1的范围0～L-1；每个频率所在时间互不相等(t₀≠t₁≠t_p-1)，可构造出(p×L,p,0,1)中一组频率为(λ₁,λ₂,...,λ_p)的码字有

个。

S12、频率数为p时，同理可套用p层循环计算出不同频率顺序的排列组合共有p！种，可构造出(p×L,p,0,1)中所有不同频率顺序组合下的所有码字共有

个。

S13、判断套用的p层循环是否结束，若是，则执行步骤S2，若否，则返回步骤S11。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤S2还包括以下步骤：

S21、在判断循环互相关时，可将二维码{(t₀,λ₁),(t₁,λ₂),...,(t_p-1,λ_p)}转化为一维序列

通过转化后的一维序列求码字的循环互相关限，如图1所示。其中，

表示频率λ₁所在的时刻位置，

的范围是0～L-1，相对位置由t₀决定；

表示频率λ₂所在的时刻位置，

的范围是L～2L-1，相对位置由t₁决定；

表示频率λ_p所在的时刻位置，

的范围是(p-1)L～pL-1，相对位置由t_p-1决定。

S22、判断从C中任意选定h个码字循环是否结束，若是，则执行步骤S3，若否，则返回步骤S2。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤S3执行后，执行步骤S4。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤S4中还包括以下步骤：

S41、判断从码字集合C中任意选定一个码字作为干扰码字X循环是否结束，若是，则执行步骤S5，若否，则返回步骤S4。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤S5中还包括以下步骤：

S51、判断从H中任意选定一个子集H(i)循环是否结束，若是，则结束本次过程，若否，则返回步骤S3。

本发明的另一目的在于提供一种二维λ-t光编码方法与码字设计，所述二维λ-t光编码存在一个或多个合法用户码字，以及多个干扰用户码字，只需满足干扰用户码字与每个合法用户码字都正交，而干扰用户之间的码字无需正交，从而扩大了码字容量，防止窃听者通过码字搜索破解，增加了光网络的物理层安全性。

本发明的有益效果是：该码字设计可存在一个或多个合法用户，只需保证干扰用户的码字与每个合法用户码字都正交，而干扰用户之间的码字无需正交，从而极大地提高了系统的码字容量，能够有效防止窃听者通过码字搜索破解出合法用户信息，提高了光网络的物理层安全性；可实现高安全性的大容量二维OCDMA系统，应用于光接入网、光局域网、光码标记交换网络、光纤传感器网等。

附图说明

图1是本发明实施例提供的码字A(λ₁,λ₂,λ₃,0)、B(λ₂,λ₁,λ₃.0)转为一维序列后所得到的判定矩阵C过程。

图2是本发明实施例提供的二维λ-t光编码的码字设计方法的算法流程图。

图3是本发明实施例提供的合法码字(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0与其干扰码字(λ₂,λ₁,λ₃,0,0,0)循环互相关示意图。

图4是本发明实施例提供的合法码字(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0与其干扰码字(λ₃,0,0,0,λ₂,λ₁循环互相关示意图。

图5是本发明实施例提供的合法码字(λ₂,0,0,0,λ₁,λ₃与其干扰码字(λ₂,λ₁,0,λ₃,0,0循环互相关示意图。

图6是本发明实施例提供的合法码字(λ₂,0,0,0,λ₁,λ₃与其干扰码字(0,0,0,λ₂,λ₃,λ₁循环互相关示意图。

图7是本发明实施例提供的两个合法用户A1(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0)，B1(λ₃,λ₁,0,λ₂,0,0)的共同干扰码字X1(λ₁,λ₃,0,λ₂,0,0)与A1的循环互相关示意图。

图8是本发明实施例提供的两个合法用户A1(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0)，B1(λ₃,λ₁,0,λ₂,0,0)的共同干扰码字X1(λ₁,λ₃,0,λ₂,0,0)与B1的循环互相关示意图。

图9是本发明实施例提供的两个合法用户A1(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0)，B1(λ₃,λ₁,0,λ₂,0,0)的共同干扰码字X2(0,0,0,λ₂,λ₁,λ₃)与A1的循环互相关示意图。

图10是本发明实施例提供的两个合法用户A1(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0)，B1(λ₃,λ₁,0,λ₂,0,0)的共同干扰码字X2(0,0,0,λ₂,λ₁,λ₃)与B1的循环互相关示意图。

具体实施方式

传统的二维地址码，所有码字必须完全正交，因此码字容量有限，容易被窃听者通过码字搜索暴力破解码字信息。而本申请为一种新型的二维光编码与码字设计方法，只需保证干扰用户码字与每个合法用户码字都正交，但干扰用户之间的码字无需正交，从而扩大了码字容量，能够有效防止窃听者通过码字搜索破解出合法用户信息，提高了光网络的物理层安全性。因此，本发明的二维λ-t光编码与码字设计方法，可实现高安全性的大容量二维OCDMA系统，可应用于光接入网、光局域网、光码标记交换网络、光纤传感器网等。

码字设计方法包括如下步骤：1)选定频率数p，码字时间长度L，合法用户数h，构造出(p×L,p,0,1)所有码字并保存至集合C中；2)从集合C中任选h个码字，利用判定矩阵验证所选h个码字两两之间的循环互相关限是否都等于1，若都等于1则将所选h个码字作为一个子集H(i)保存至合法用户码字集合H中，若有不等于1，则舍去；3)从集合H中任选一个子集H(i)；4)从集合C中任选一个码字作为干扰用户码字X，利用判定矩阵验证码字X与H(i)中的h个码字的循环互相关限是否都等于1，若都等于1则将该干扰码字X作为一个子集X(i)保存至所选H(i)的干扰码字集合XH(i)中，若有不等于1，则舍去；5)将H(i)及其对应的干扰码字集合XH(i)作为一个子集HXH(i)保存到集合HXH中。

具体步骤如下：(1)套用一个p层循环，每层循环中的脉冲所在位置用二维坐标{(t₀,λ₁),(t₁,λ₂),...,(t_p-1,λ_p)}表示，其中(t₀,λ₁)表示在t₀时刻存在频率为λ₁的脉冲，t₀的范围0～L-1；(t₁,λ₂)表示在t₁时刻存在频率为λ₂的脉冲，t₁的范围0～L-1；(t_p-1,λ_p)表示在t_p-1时刻存在频率为λ_p的脉冲，t_p-1的范围0～L-1；每个频率所在时间互不相等(t₀≠t₁≠t_p-1)，可构造出(p×L,p,0,1)中一组频率为(λ₁,λ₂,...,λ_p)的码字有

个。频率数为p时，同理可套用p层循环计算出不同频率顺序的排列组合共有p！种，可构造出(p×L,p,0,1)中所有不同频率顺序组合下的所有码字共有

个，作为所有码字集合C。

(2)从集合C中任选h个码字，遍历C中h个码字的所有组合，由于构造的码字每个时间片上只有一个频率，故循环自相关限恒为0，只需判断这h个码字两两之间的循环互相关限。利用判定矩阵判断这h个码字两两之间的循环互相关限是否都等于1，若都等于1，则作为一个子集H(i)保留至合法用户集合H中，若有不等于1则舍去，可得到合法用户码字集合H。判断循环互相关限时，先将二维码扩展为一维序列，例如码字A(λ₁,λ₂,λ₃,0)的一维序列可表示为X_A＝(0,5,10)，码字B(λ₂,λ₁,λ₃.0)的一维序列可表示为X_B＝(1,4,10)，通过一维序列的循环位移可得到码字A、B的循环位移矩阵。求码字A、B的循环互相关，如图1所示，先找到循环位移矩阵B中每个频率所在的列，假设分别为i，j，k列，同时将循环位移矩阵A的i，j，k列提取出来，将它们拼接成新的矩阵C，将矩阵C称为判定矩阵。从矩阵C的第二行开始，判断每行与第一行对应时间的相同频率数m，若有m个对应时间的频率相同，则表示在此行对应的循环位移时间τ时，码字A与码字B的循环互相关为m。若m最大值等于1，则表明码字A与码字B的循环互相关限等于1，即可通过矩阵C判断出两个码字的循环互相关限大小。

(3)通过双层循环来寻找每个子集H(i)及其对应的所有干扰码字。外层循环遍历选取集合H中的子集H(i)，当选定某个H(i)后，再找出所选H(i)对应的所有干扰码字。

(4)内层循环从码字集合C中遍历每个码字作为干扰码字X(i)，判断所选干扰码字X(i)是否与所选H(i)中的h个合法用户的循环互相关限都等于1，若都等于1则保存X(i)至干扰码字集合XH(i)中，内层循环结束可得到所选H(i)对应的所有的干扰码字XH(i)。

(5)外层循环将每个H(i)及其对应的所有干扰码字XH(i)作为一个子集HXH(i)保存至集合HXH中，外层循环结束后得到的HXH即为所有的h个合法用户组合及每种组合下对应的所有干扰用户码字。

具体构造举例：

(1)当频率数p＝3，码字时间长度L＝6时，共有码字

个。在这120个码字中，找到每个码字对应的所有干扰码字，如表1示。若系统只有一个合法用户，则这120个码字中每个码字都能够作为合法用户码字，系统码字容量则为120，记为码字集合C＝120。在相同频率数和码字时间长度时，若采用传统的二维素数跳频码，则码字容量为3。因此，此构造方法显著扩大了码字容量。

表1 p＝3,L＝6时合法用户码字及其对应干扰用户的码字个数

(2)由表1可知每个合法用户码字对应的干扰用户码字都有60个。例如第1个合法用户(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0)和第57个合法用户(λ₂,0,0,0,λ₁,λ₃)对应的60个干扰码字如表2所示。

表2合法用户(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0)及(λ₂,0,0,0,λ₁,λ₃)的干扰用户码字

(3)通过画循环互相关图来验证构造的码字与其干扰用户码字循环互相关限等于1。例如表2中的第1个合法用户(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0)与其任意两个干扰用户，如第2个干扰用户(λ₂,λ₁,λ₃,0,0,0)，第30个干扰用户(λ₃,0,0,0,λ₂,λ₁)的循环互相关分别如图3、4所示。第57个合法用户(λ₂,0,0,0,λ₁,λ₃)与其任意两个干扰用户，如第5个干扰用户(λ₂,λ₁,0,λ₃,0,0)，第59个干扰用户(0,0,0,λ₂,λ₃,λ₁)的循环互相关分别如图5、6所示。可看出所选合法用户码字与其干扰码字的循环互相关限都为1，同理，可验证每个合法用户与其干扰用户码字循环互相关限都为1。

(4)若有2个合法用户，这2个合法用户必定在码字集合C＝120中选择，从中找出2个合法用户A和B的所有可能组合，如表3所示，总共有7200种组合。而相同频率数和码字时间长度时，若采用传统的二维素数跳频码，则码字容量为3，只能从3个码字中选2个，共有3种可能。因此，此构造方法显著扩大了码字容量。

表3合法用户为2个时，每种情况下对应的干扰码字个数

(5)每种组合中的2个合法用户码字都有多个干扰码字与这2个合法码字的循环互相关限都等于1，任选几组合法用户来验证。例如表3中第5组合法用户A1(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0)，B1(λ₃,λ₁,0,λ₂,0,0)对应的30个干扰用户码字；第5335组合法用户A2(0,λ₁,0,0,λ₂,λ₃)，B2(λ₃,λ₂,0,λ₁,0,0)对应的24个干扰码字如表4所示。

表4合法用户A、B及其对应的干扰码字

(6)画循环互相关图验证构造的2个合法码字与它们公共的干扰码字循环互相关限都等于1，例如表4中的2个合法用户A1(λ₁,λ₂,λ₃,0,0,0)，B1(λ₃,λ₁,0,λ₂,0,0)与其任意几个公共干扰用户，如第2个公共干扰用户(λ₁,λ₃,0,λ₂,0,0)，第30个公共干扰用户(0,0,0,λ₂,λ₁,λ₃)的循环互相关分别如图7-10所示。

由循环互相关图可验证构造方法的正确性，干扰码字与2个合法码字的循环互相关限都等于1，同理所有合法用户及其对应的干扰用户都能验证。若有h个合法用户，计算出h个合法用户码字的所有可能组合。得到全部h个合法用户的组合后，再找到每种组合对应的所有干扰用户，能极大提高码字容量，例如当频率数p＝16，码字时间长度L＝32时，若只有单个合法用户，码字容量将增加为2×10²¹，如果是h个合法用户，码字容量只会变得更大，远超过2×10²¹，窃听者无法通过码字搜索法来破解出合法用户的信息，增加了系统的安全性。

本发明一种二维λ-t光编码方法与码字设计，可存在一个或多个合法用户，只需保证干扰用户的码字与每个合法用户码字都正交，而干扰用户之间的码字无需正交，从而极大地提高了系统的码字容量，能够有效防止窃听者通过码字搜索破解出合法用户信息，提高了光网络的物理层安全性。因此，本发明的二维λ-t光编码方法与码字设计，可实现高安全性的大容量二维OCDMA系统，应用于光接入网、光局域网、光码标记交换网络、光纤传感器网等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种二维λ-t光编码与码字设计方法，其特征在于：所述二维λ-t光编码与码字设计方法包括以下步骤：

S1、选定频率数p，码字时间长度L，合法用户数h，构造出(p×L,p,0,1)的所有码字并保存至集合C中；

S2、从集合C中任选h个码字，利用判定矩阵验证所选h个码字两两之间的循环互相关限是否都等于1，若都等于1则将所选h个码字作为一个子集H(i)保存至合法用户码字集合H中，若有不等于1，则舍去任选h个码字；

S3、从集合H中任选一个子集H(i)；

S4、从集合C中任选一个码字作为干扰用户码字X，利用判定矩阵验证码字X与H(i)中的h个码字的循环互相关限是否都等于1，若都等于1则将该干扰码字X作为一个子集X(i)保存至所选H(i)的干扰码字集合XH(i)中，若有不等于1，则舍去任选一个码字作为干扰用户码字X；

S5、将H(i)及其对应的干扰码字集合XH(i)作为一个子集HXH(i)保存到集合HXH中。

2.根据权利要求1所述的二维λ-t光编码与码字设计方法，其特征在于，所述步骤S1还包括以下步骤：

S11、套用一个p层循环，每层循环中的脉冲所在位置用二维坐标{(t₀,λ₁),(t₁,λ₂),...,(t_p-1,λ_p)}表示，其中(t₀,λ₁)表示在t₀时刻存在频率为λ₁的脉冲，t₀的范围0～L-1；(t₁,λ₂)表示在t₁时刻存在频率为λ₂的脉冲，t₁的范围0～L-1；(t_p-1,λ_p)表示在t_p-1时刻存在频率为λ_p的脉冲，t_p-1的范围0～L-1；每个频率所在时间互不相等(t₀≠t₁≠t_p-1)，可构造出(p×L,p,0,1)中一组频率为(λ₁,λ₂,...,λ_p)的码字有

个；

S12、频率数为p时，同理可套用p层循环计算出不同频率顺序的排列组合共有p！种，可构造出(p×L,p,0,1)中所有不同频率顺序组合下的所有码字共有

个；

S13、判断S11中套用的p层循环是否结束，若是，则执行步骤S2，若否，则返回步骤S11。

3.根据权利要求2所述的二维λ-t光编码与码字设计方法，其特征在于，所述步骤S2还包括以下步骤：

S21、在判断循环互相关时，可将二维码{(t₀,λ₁),(t₁,λ₂),...,(t_p-1,λ_p)}转化为一维序列

通过转化后的一维序列求码字的循环互相关限，其中，

表示频率λ₁所在的时刻位置，

的范围是0～L-1，相对位置由t₀决定；

表示频率λ₂所在的时刻位置，

的范围是L～2L-1，相对位置由t₁决定；

表示频率λ_p所在的时刻位置，

的范围是(p-1)L～pL-1，相对位置由t_p-1决定；

S22、判断从C中任意选定h个码字循环是否结束，若是，则执行步骤S3，若否，则返回步骤S2。

4.根据权利要求3所述的二维λ-t光编码与码字设计方法，其特征在于，所述步骤S4中还包括判断步骤：

S41、判断从码字集合C中任意选定一个码字作为干扰码字X循环是否结束，若是，则执行步骤S5，若否，则返回步骤S4。

5.根据权利要求4所述的二维λ-t光编码与码字设计方法，其特征在于，所述步骤S5中还包括判断步骤：

S51、判断从H中任意选定一个子集H(i)循环是否结束，若是，则结束本次过程，若否，则返回步骤S3。

6.基于权利要求1-5任一项所述的二维λ-t光编码与码字设计方法，其特征在于，所述二维λ-t光编码存在一个或多个合法用户码字，以及多个干扰用户码字，只需满足干扰用户码字与每个合法用户码字都正交，而干扰用户之间的码字无需正交，从而扩大了码字容量，防止窃听者通过码字搜索破解，增加了光网络的物理层安全性；应用于光接入网、光局域网、光码标记交换网络、光纤传感器网。

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