CN113660049A - 一种事件触发控制与无线通信联合系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信与无线控制的交叉技术领域，具体涉及一种事件触发控制与无线通信联合系统的设计方法。本发明提出一种自触发的事件触发方案，可以依据当前已知信息预测下一次触发的时刻，从而不需要频繁地对设备的状态进行测量和采样，相对于传统的时间触发控制和事件触发控制，本发明所提方案大大降低了能耗，具有良好的通信性能。特别地，本发明考虑了无线通信过程中的真实情景，提出了一种对无线通信和无线控制进行联合设计的方法，从而获得了较好通信性能和控制性能，这使得本发明更具有实际意义、更具有实用性。

Description

一种事件触发控制与无线通信联合系统的设计方法

技术领域

本发明属于无线通信与无线控制的交叉技术领域，具体涉及一种事件触发控制与无线通信联合系统的设计方法。

背景技术

近些年来，事件触发控制被提出来替代传统的时间触发控制方案以减轻通信的负担，降低能耗和成本。虽然传统的时间触发控制系统设计简单，采样方便，但是频繁地、不必要的采样会造成能量的浪费，这对于在无线控制系统中通常采用电池驱动的传感器是极为不利的，会大大降低传感器的使用寿命。因此，为了降低通信传输的负载，减少能量的损耗，节约资源，事件触发控制方案得到了越来越多的关注。事件触发的思想是，给定一个门限值，当这个门限值被违背后，才会触发传输，这样，就可以大大减少采样的数据的传输，而不像时间触发控制那样传输每个采样的数据。事件触发控制也有很多类型，比如，一种连续的事件触发方案，这种方案是对测量的状态和状态反馈循环反馈的状态进行比较，但这种方案对硬件要求高。为了克服这种缺点，又有一种周期的事件触发控制方案，就是去周期的验证事件触发条件是否满足。然而，最近，一种更优的事件触发方案被提出来了，即自触发的方案，这种方案不需频繁地或周期地去采样、验证，而是根据当前的状态等已知信息去预测下一次触发的时间，这种方案是主动的触发方案，相对于其他被动的触发方案更有优势。

在典型的网络控制系统中，传感器或者调度器的信息需要经由无线网络才能传送给控制器。因此，在采用事件触发控制方案的网络控制系统中，设备状态的传输也要涉及到无线通信。然而，大多设计事件触发方案的研究者都假定无线网络是理想的，忽略了时延、误码率、丢包率的影响，或者把无线信道建模为理想的加性高斯白噪声信道。这意味着，当满足触发条件时，发送端需要传输信息，发送的信息一定能成功的到达接收端。然而，实际应用中，信道并非理想的，存在着衰落和噪声，典型的是在工厂场景中，存在着深度衰落，这种衰落会导致传输失败，接收端无法获得正确的信息。此外，发送端是功率受限的，即最大发送功率不可能像一些文献中假定的那样充分大，而是受到限制的。因此，通信的影响会导致接收端无法及时获得最新的状态，可能会导致误差变大，控制性能变差。因此，事件触发控制方案和无线通信需要联合起来设计。

为了降低能量损耗，延长传感器的使用寿命，获得良好的控制性能，需要一种对事件触发控制和无线通信联合设计的方法。

发明内容

本发明的目的，研究事件触发控制系统中无线通信对事件触发控制的影响，特别如何设计事件触发方案以及适应信道的触发参数，使得在不影响控制性能的条件下，最小化能量损耗和触发次数。针对上述问题，提出一种对通信控制进行联合设计的自触发的事件触发方案。

为了方便描述本发明的内容，首先对本发明所使用的术语和模型进行介绍：

事件触发控制(ETC，Event Triggered Control)：一种采样数据只有在给定的门限被违背后才会被传输的控制机制。

时间触发控制(TTC，Time Triggered Control)：一种采样数据每隔一定周期就被传输的控制机制

无线通信(WC，Wireless Communication)：利用电磁波信号可以在自由空间中传播的特性进行信息交换的一种通信方式。

控制系统(CS,Control System)：由控制主体、控制客体和控制媒体组成的具有自身目标和功能的管理系统。

加性高斯白噪声(AWGN,Additive White Gaussian Noise)，最基本的噪声与干扰模型，它的幅度分布服从高斯分布。

本发明所采用的技术方案如下：

典型的网络控制系统的模型如图1所示，调度器(Scheduler)集成了以下几个功能：采集设备(plant)的k时刻的状态x_k；验证触发条件是否满足；获取信道状态信息(CSI)，并依据信道状态信息判决当前的发送是否能够传输。控制器(Controller)依据接收到的设备状态信息发出控制命令，如果控制器在当前时刻没能接收到最新的设备状态信息，这控制器需要依据给定的估计方法对设备的状态进行估计，得到估计状态

以便发出相应的控制命令u_k控制设备。控制命令传给设备，设备执行控制命令，并更新状态。

本发明的原理为：

通过分析，找到设备在k时刻的真实状态x_k和k时刻的估计状态

之间的关系式，而设备在k时刻的估计状态可以依据k时刻之前获得的有关设备状态等信息推导出来。然后，找到一种事件触发变量。这种变量与当前时刻的真实值无关，因此可以通过预测触发变量的大小，这种预测机制是本发明所提出的自触发方案的基础。另一方面，要确定触发门限S_th，通过触发变量和触发门限的大小关系，决定是否触发。触发门限由触发概率

瞬时信噪比的概率密度函数通过积分得到。触发概率受到两方面因素的决定，一是平均误差成本E_a，二是调度器经由信道发送给控制器的信息能被成功接收的概率P_f。平均误差成本E_a由每个时刻设备的真实状态与控制器收到的状态信息的差值决定。P_f的大小有信道增益h决定，虽然h是不可预测的，但是满足一定的分布，且可以通过导频信号进行信道的估计。

本发明包括以下步骤：

S1、对于线性时不变设备，离散状态的动态过程可由如下方程描述：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+w_k, (1)

其中，x_k+1是设备在k+1时刻的状态，u_k表示控制输入，A、B是系统参数矩阵，其维度与x_k有关，w_k是过程噪声，一般为零均值高斯随机变量，不同时刻的噪声相互独立，且分布相同。w_k的功率可以通过实验提前测量。

S2、计算信息成功传输的概率P_f。先通过实验统计获得信道增益h的概率分布密度m(h)。则传输信号在k时刻的信噪比为：

其中，h_k表示k时刻的信道增益，p₀表示发射功率，N₀表示无线信道中加性高斯白噪声的功率。则信息经无线信道能被成功接收的概率为：

其中，SNR_th是保证信息无失真传输的最小信噪比。

S3、推导k时刻设备的真实状态x_k和估计状态

状态之间的关系式，为设计自触发方案做准备。真实状态值由(1)给出，估计状态值由下式给出，

其中，

的表达式如下：

γ_k表示k时刻信息是否成功传输的标志，γ_k＝1表示控制器成功接收到调度器发送的信息，γ_k＝0表示控制器未接收到调度器发送的信息。则设备的真实状态x_k和估计状态

状态之间的关系式为：

其中，n表示自上一次成功传输信息后到当前时刻未能传输信息的次数。

根据(7)式，定义事件触发的判决变量RP_k为：

由此，得到事件触发的条件为：

δ_k是事件是否触发的标志，δ_k＝1表示事件触发，δ_k＝0表示事件未触发。S_th是事件触发的门限。

S4、由平均误差成本E_a和成功传输概率P_f确定触发概率。定义误差e_k为：

则平均误差成本E_a的表达式为：

假定理想信道下的触发概率为P_TR，则有P{γ_k＝1}＝P_TR，P{γ_k＝0}＝1-P_TR。则E_a与P_TR满足关系式：

其中，W是(1)中w_k的方差，为常数。显然P_TR与E_a是负相关的，且一一对应，即E_a随P_TR单调递减。设满足E_a≤E_ath时的触发概率为P_tr，则在考虑无线通信的影响后，触发概率变为：

显然，P_tr、

P_f都必须在区间(0,1)内。

S5、确定事件触发的门限S_th。设RP_k的概率密度函数为f(RP_k)，累积分布函数为F(RP_k)，则触发概率P_tr和触发门限S_th有下述关系：

由(10)式可得触发门限为：

S_th＝F^-1(F(0)+P_tr), (15)

S6、每隔一定时间应该测量信道情况，测算信息成功发送的概率，统计平均误差成本，再执行S4、S5步骤，依据平均误差成本，确定P_tr，从而得到修正的触发概率和触发门限。

本发明所构建的系统的工作机制如上述的步骤S1～S6，其中S1～S3是准备步骤，可以并行执行，而S4～S6是系统在运行的某个时刻所执行的步骤。自触发方案体现在步骤S3的(8)式中，由(8)式可知，判决变量RP_k只与当前的估计值

和累积噪声有关，与真实值x_k无关，而

可以由以前时刻的状态信息按照一定方法推导出来，累积噪声的分布可以由实验测量，因此在k时刻的触发变量的值可以预测出来，对照触发条件就可以判决k时刻是否触发，而不需像传统的事件触发方案那样测量k时刻的真实状态值x_k，因此这种预测触发的方法减少了观测和测量，大大减少了资源开销。无线通信和无线控制的联合设计体现在步骤S4中，用平均控制成本E_a衡量控制性能，控制性能决定着一个触发概率P_tr，然而由于无线信道存在着衰落和噪声，因此需要考虑无线通信的影响，假定信息经无线信道被控制器成接收的概率为P_f，则为了保持原来的控制性能，需要对触发概率进行修正，修正结果如式(12)所示。此外，还需要定期测量信道的变化，计算平均误差成本，根据这些结果修正触发概率。

本发明的有益效果在于，相较于传统的事件触发方案和时间触发方案，本发明所提出的自触发方案预测下一次触发的时刻，减少了采样和测量，这大大降低了资源开销，节约了成本，并且实现的复杂度会大大降低。特别地，本发明考虑了无线通信对系统的影响，并将通信参数作为设计内容之一，并提出了一种对通信和控制进行联合设计方法，通过对通信控制的联合设计，可以使本发明更符合实际，更具有实际意义。

附图说明

图1为本发明的系统模型图；

图2为不同触发方法下平均控制误差成本的仿真结果图。

图3为不同触发方法下平均功率消耗的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合实例和附图，详细描述本发明的技术方案：

在附图中，P_tr表示在仅考虑平均误差成本情况下的触发概率，P_f表示调度器发送的信息被控制器成功接收的概率。P_f＝1表示所采用的设计方案未考虑无线通信信道的影响，仅考虑了控制性能，是理想信道；P_f<1表示考虑了信道条件，此时所采用的方案对通信和控制进行了联合设计。“传统的时间触发控制”表示使用了时间触发控制方案。除“传统的时间触发控制”曲线外，其余曲线均使用了本发明的所提出的自触发方案，但每幅图中只有一条曲线采用了本发明的联合设计方法。

实施例：

设置设备状态更新方程(1)的系统参数矩阵A和B分别为0.9和0.5，假定噪声项w_k服从的分布为：w_k～(0,1)。设在理想信道下，在满足平均误差成本要求时的触发概率P_tr＝0.4。信道增益h的概率密度为：m(h)＝e^-h。信息由调度器传送给控制器成功的概率为P_f＝0.9(这是比较恶劣的信道条件，如果概率小于这个值，要考虑采取增大发射功率等措施改善信道)。则由式(12)对触发概率进行修正，可得在考虑通信因素时触发概率变为P_t'_r＝0.444。故附图中“P_tr＝0.444，P_f＝0.9”的曲线是本发明的联合设计方法。

采用本发明的方法对问题进行求解，可得到如图2、图3所示的仿真结果。图2为使用不同触发概率P_tr和不同信道条件P_f下的平均误差成本。显然，传统的时间触发方案具有较小的平均误差成本。对于本发明所提出的自触发方案，在理想信道下，触发概率越大，平均误差成本越小，而考虑信道条件后，相同的触发概率下，信道情况越差，平均误差成本越大。此外，触发概率越小，信道越差，平均误差成本就越高。当采用本发明所提出的联合设计方法后，可以使平均误差成本回落到原来理想信道下的成本大小。图3为不同触发概率P_tr和不同信道条件P_f下的平均功率消耗。由图可以看出，传统的时间触发方案最消耗能量。在使用本发明提出的自触发方案时，消耗的能量大大减少。此外，触发概率越大，信道越好，消耗的能量越多，但和图2所对应，此时的平均误差成本越小，这说明需要功率消耗和误差成本之间需要做均衡，即不能同时获得非常好的控制性能和通信性能。此外，对于本发明所提出的联合设计方法，可以消除信道带来的控制成本的增加，但是需要增加一些能量消耗，但增加的幅度不大，在可接受范围内。图2和图3说明了本发明所设计的自触发方案能带来巨大的性能提升，并且本发明所提出的联合设计方法具有良好的性能，可以获得较好的控制性能和通信性能。

综上所述，本发明提出了一种联合设计通信系统和控制系统的自触发的事件触发方案。在设计触发变量时，使用了自触发的方案，大大减少了资源消耗，相对于传统的时间触发方案和事件触发方案有巨大的优势，特别地，本发明将实际通信信道中存在的衰减和噪声考虑在内所提出的联合设计方法具有良好的性能，这使得本发明更符合实际，更具有实用性。

Claims (1)

1.一种事件触发控制与无线通信联合系统的设计方法，联合系统包括设备、调度器、非理想的无线通信信道、控制器；调度器采集设备k时刻的状态x_k，同时通过信道估计获取当前信道增益h_k以确定当前信道条件下信息传输能否成功，然后验证事件触发条件是否满足，若触发条件满足，且信息能成功发送，则将k时刻设备的状态发送给控制器，否则不发送；若控制器在k时刻收到了来自调度器的信息，则获得设备在k时刻真实的状态，若未收到调度器的信息，则控制器需对设备k时刻的状态进行估计，得到估计状态

控制器依照设备k时刻的真实状态或估计状态发出控制命令，设备根据之前的状态和接收到的控制指令对状态进行更新；

其特征在于，所述的设计方法包括：

S1、对于线性时不变设备，离散状态的动态过程由如下方程描述：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+w_k, (1)

其中，x_k+1是设备在k+1时刻的状态，u_k表示控制输入，A、B是系统参数矩阵，其维度与x_k有关，w_k是过程噪声，为零均值高斯随机变量，不同时刻的噪声相互独立，且分布相同；

S2、计算信息成功传输的概率P_f：先通过实验统计获得信道增益h的概率分布密度m(h)，则传输信号在k时刻的信噪比为：

其中，h_k表示k时刻的信道增益，p₀表示发射功率，N₀表示无线信道中加性高斯白噪声的功率；则信息经无线信道能被成功接收的概率为：

其中，SNR_th是保证信息无失真传输的最小信噪比；

S3、推导k时刻设备的真实状态x_k和估计状态

状态之间的关系式：

真实状态值由式(1)给出，估计状态值由下式给出，

其中，

的表达式如下：

γ_k表示k时刻信息是否成功传输的标志，γ_k＝1表示控制器成功接收到调度器发送的信息，γ_k＝0表示控制器未接收到调度器发送的信息；则设备的真实状态x_k和估计状态

状态之间的关系式为：

其中，n表示自上一次成功传输信息后到当前时刻未能传输信息的次数；

根据(7)式，定义事件触发的判决变量RP_k为：

由此，得到事件触发的条件为：

δ_k是事件是否触发的标志，δ_k＝1表示事件触发，δ_k＝0表示事件未触发，S_th是事件触发的门限；

S4、由平均误差成本E_a和成功传输概率P_f确定触发概率：

定义误差e_k为：

则平均误差成本E_a的表达式为：

令理想信道下的触发概率为P_TR，则有P{γ_k＝1}＝P_TR，P{γ_k＝0}＝1-P_TR，则E_a与P_TR满足关系式：

其中，W是(1)中w_k的方差，为常数；P_TR与E_a是负相关的，且一一对应，即E_a随P_TR单调递减，设满足E_a≤E_ath时的触发概率为P_tr，则在考虑无线通信的影响后，触发概率变为：

其中，P_tr、

P_f都必须在区间(0,1)内；

S5、确定事件触发的门限S_th：设RP_k的概率密度函数为f(RP_k)，累积分布函数为F(RP_k)，则触发概率P_tr和触发门限S_th有下述关系：

由(10)式可得触发门限为：

S_th＝F^-1(F(0)+P_tr), (15)

S6、根据设定时间间隔测量信道情况，测算信息成功发送的概率，统计平均误差成本，再执行S4、S5步骤，依据平均误差成本，确定P_tr，从而得到修正的触发概率和触发门限。

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