CN113657014A - 一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法及装置 - Google Patents

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CN113657014A CN202110912690.8A CN202110912690A CN113657014A CN 113657014 A CN113657014 A CN 113657014A CN 202110912690 A CN202110912690 A CN 202110912690A CN 113657014 A CN113657014 A CN 113657014A
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Abstract

本发明公开了一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法及装置，所述方法包括：首先，基于临近空间大气随纬度的变化特征，将研究区域按纬度分割为多个条带；其次，条带构造的一维拓扑网络，用量子游走模拟条带间气体分子的相互作用和转移过程，得到临近空间大气的所有可能的演化模式；然后，以观测的大气密度数据作为边界条件，基于逐步回归筛选出各条带实际存在的演化模式；最后，构建临近空间大气多演化模式和大气密度参数值之间的映射机制，实现临近空间大气状态的模拟与调优。本发明能取得较高的模拟精度，可以有效揭示临近空间大气中复杂结构特征；且可以为基于稀疏的卫星观测数据生成连续的数据观测场提供方法支撑。

Description

一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法及装置
技术领域
本发明属于大气科学、量子理论领域，具体涉及一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法及装置。
背景技术
临近空间作为高密度大气与低密度大气的过渡区，涵盖了复杂的空间环境过程、大气活动以及各种物理化学过程，使其具有复杂的时间和空间尺度变化，对人类生活和气候变化有重要影响。然而，现有临近空间大气观测数据分布稀疏，难以全面细致地反应临近空间大气的时空分布结构和演化特征。因此，基于模拟的思路在有限观测数据的支撑下反演临近空间大气的演化模式，有助于探究临近空间大气的演化特征和扩散机理，对进一步开发和利用临近空间具有重要价值。
大气模式是用于临近空间大气模拟的重要途径。目前被广泛使用的大气模式主要包括标准大气模式、参考大气模式和数值模式三类。标准大气模式将临近空间大气抽象为理想化的、稳态的气体/流体，并基于理想气体定律/流体静力学方程来模拟全球或区域大气在理想环境状态下的理论数值。典型的标准大气模式包括美国标准大气1962、美国标准大气增补1966和美国标准大气1976。虽然标准大气模式能反映稳态条件下大气参量总体趋势，但经验参数或平均状态参数对大气参量的高度近似使得标准大气模式难以实现临近空间大气的准确模拟与特征解析。参考大气模式(经验大气模式)是利用大气理论和大气探测数据建立起来的经验模型，能够描述特定地理位置、区域或全球大气参量的垂直分布。代表性的参考大气模式有空间委员会国际参考大气模式(CIRA)系列、质谱仪与非相干散射雷达(MSIS)系列和水平风场模式(HWM)系列。通常，参考大气模式以大气探测数据为辅助数据进行数值逼近和数据同化，从而实现临近空间大气参量的模拟。由于临近空间大气具有复杂的变化规律和较强的局域特征，使得现有的参考大气模式的模拟结果与实测数据差异较大，难以满足精细化大气模拟的需求。数值模式是基于大气环流模式框架的模式，它综合考虑了大气运动的基本特征和各种物理化学过程，根据输入的控制以及参数化方案的选取，对大气参量进行更为准确的模拟。数值模式常用于中高层大气的物理化学现象的原理性探究。目前，常见的大气数值模式有加拿大中层大气模式(CMAM)、全球热层-电离层-中间层-电动力学环流耦合模式(TIME-GCM)、整层大气的通用气候模式WACCM)等。即使数值模式能取得较好的模拟结果，但参数复杂，计算开销大以及模拟结果对输入参数以及参数率定过程的强依赖性也限制了模型的拓展和应用。此外，有研究表明当出现极端天气时，现有大气模型模拟误差可达到100％甚至更高，说明这些大气模式对异常事件较为敏感，难以对异常事件导致的大气突变及时响应。
部分学者还基于参数修正和反演的思路发展了临近空间大气模拟模型，可将其总结为线性化模型和非线性化模型。如苗娟等以神舟飞船探测数据为基础，提出了一种基于实时大气密度观测数据的修正方法。常欣卓等人结合校准后MSIS模型以及太阳与地磁活动指数构建了自适应回归神经网络(NARX)大气密度预测模型，为提高低轨卫星短期轨道预报精度提供了思路。
总之，以上大气模拟模型都基于确定性视角来模拟临近空间大气，而忽略了大气演化的本源特性，即气体分子的随机扩散和相互作用。导致这些模型难以在模拟精度和计算测数据的约束下，构建临近空间大气参量与大气演化模式间的映射关系，从而实现临近空间大气参量的动态模拟。
发明内容
发明目的：本发明提出一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法，在很好平衡模拟精度和计算复杂度的同时，实现临近空间大气参量的动态模拟。
技术方案：本发明提出一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法，具体包括以下步骤：
(1)基于临近空间大气随纬度的变化特征，将研究区域按纬度分割为多个条带；
(2)基于步骤(1)所述条带构造的一维拓扑网络，用量子游走模拟条带间气体分子的相互作用和转移过程，得到临近空间大气的所有可能的演化模式；
(3)以观测的大气密度数据作为边界条件，基于逐步回归筛选出各条带实际存在的演化模式；
(4)构建临近空间大气多演化模式和大气密度参数值之间的映射机制，实现临近空间大气状态的模拟与调优。
进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：
基于空间分区的思路，以一定的经度、纬度和时间分辨率来离散化临近空间大气状态，组织形成临近空间大气状态时空立方体；其中，各时空立方体单元间的大气状态参量以该单元中的卫星观测数据的平均值来表示。
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
量子游走的动力学特性由哈密顿矩阵H控制，且该哈密顿矩阵H由游走网络的拓扑结构决定，通常以邻接矩阵来表示，将其抽象为一维拓扑网络，其哈密顿矩阵为：
Figure BDA0003204248340000031
在量子游走中，对于一个给定的量子游走参数km(m＝1,2,…,M)，时间演化算符表示为：
Figure BDA0003204248340000032
用λ(0)表示游走者在初始时刻的状态，通过时间演化算符，则游走者在t时刻的状态可表示为：
λ(t,km)＝U(t,km)λ(0) (3)
其中，λ(t,km)是波函数，表示游走者在时刻t处于任一节点的概率辐；游走者的状态表示为：
Figure BDA0003204248340000033
因此，构建量子游走参数集
Figure BDA0003204248340000034
并在此参数集下进行量子游走，便可生成一系列波函数；且这些波函数表示不同强度的临近空间大气演化模式，以此反应临近空间大气的复杂结构特征。
进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：
以逐步回归子集筛选法作为临近空间大气演化模式的筛选方法，在实际观测的临近空间大气状态参量时间序列Dens(t)的约束下，所有可能的大气演化模式(λ(t,k1),λ(t,k2),...,λ(t,kM))进行逐步回归子集筛选，可将其表示为：
Figure BDA0003204248340000035
基于赤池信息量准则(AIC)，使用式(5)中的逐步回归子集筛选方法对所有可能的大气演化模式(λ(t,k1),λ(t,k2),...,λ(t,kM))进行筛选，得到模态筛选结果，记为
Figure BDA0003204248340000041
且
Figure BDA0003204248340000042
其中N为筛选所得的大气演化模式个数，n为筛选所得的大气演化模式在所有可能的大气演化模式中的序号。
进一步地，所述步骤(4)实现过程如下：
基于步骤(3)筛选的实际存在的演化模式
Figure BDA0003204248340000043
建立临近空间大气参量时间序列与大气演化模式间的映射转化关系，并将其表示为：
Figure BDA0003204248340000044
其中，N为筛选所得的组分数；Dens(t)为实际临近空间大气参量时间序列；α(m)和ε(t)为映射参数；
Figure BDA0003204248340000045
为筛选所得组分的参数，是临近空间大气动态演化过程的重要表征参数。
基于相同的发明构思，本发明还提供一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：传统大气模式的方法大多基于数值逼近和数据同化的思路来模拟大气参量，存在参数复杂，缺乏对地理区域差异的考虑以及难以描述临近空间大气的不规则结构等问题；本发明考虑了临近空间大气状态的区域差异，认为大气状态是不同区块间大气分子相互作用和动态演化的结果，并以概率的形式来描述大气的动态演化过程；因此，构建了基于量子游走的临近空间大气状态模拟模型；该模型将临近空间大气按纬度划分为大气条带，用量子游走来描述条带间的大气演化模式；进而通过已有少量卫星观测数据建立大气演化模式和大气参量间的预测方程，实现了大气状态的模拟与调优；基于TIMED卫星2012年7月观测大气密度数据的模拟结果显示，本发明能取得较高的模拟精度，可以有效揭示临近空间大气中诸如渐变/突变、分区/分层等复杂结构特征；本发明可以为基于稀疏的卫星观测数据生成连续的数据观测场提供方法支撑，为从不确定性视角进临近空间建模提供了思路。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为不同区域模拟结果与实测数据对比图；
图3为各条带模拟精度图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
基于量子力学、大气科学等相关理论方法，本发明提出了一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1：基于临近空间大气随纬度的变化特征，将研究区域按纬度分割为多个条带。
本发明考虑了临近空间大气状态的区域差异，认为临近空间大气状态是不同区块间高层大气的相互作用和动态演化的结果，并以概率的形式来描述临近空间的大气演化模式。因此，基于空间分区的思路，以一定的经度、纬度和时间分辨率来离散化临近空间大气状态，组织形成临近空间大气状态时空立方体。其中，各时空立方体单元间的大气状态参量以该单元中的卫星观测数据的平均值来表示，构建了本发明的数据基础。
以2012年7月TIMED(thermosphere ionosphere mesosphere energetics anddynamics)卫星观测的临近空间大气密度为例，设置空间分辨率为1°×1°×10km，时间分辨率为6小时，因此构建形成了一个维度为360×180×10×124的四维时空立方体。由于观测数据及其稀疏，导致时空立方体的平均空值率高达99.73％，几乎所有的时空立方体单元都无法组织成连续的大气密度时间序列。为此，逐步增大时空立方体的空间分辨率，最终以4°的纬度分辨率划分为25个条带，经度不划分。以6小时的时间分辨率划分研究时段，将20km和100km高度附近的临近空间离散化为两个时空立方体切片，并处理得到各切片单元上连续的大气密度时间序列。
步骤2：基于步骤1所述条带构造的一维拓扑网络，用量子游走模拟条带间气体分子的相互作用和转移过程，得到临近空间大气的所有可能的演化模式。
临近空间大气受大气动力学、辐射和光化学过程等物理化学过程的综合影响，导致气体分子间存在强烈的扩散和交互作用，使得临近空间大气变量(如温度、密度)在一定时空范围内表现为连续演变过程。这种连续演变过程是时空立方体单元间的多个不同强度的大气演化模式共同叠加的结果。在理想状态下，可认为各时空立方体单元具有系列相同或相似的大气演化模式。因此，在步骤1构建的时空立方体拓扑结构的约束下，以不同步长(参数)进行量子游走，生成系列强度各异的理想大气演化模式，这样不仅有助于揭示临近空间大气状态与系列大气演化模式间的叠加耦合关系，还为建立高精度、强鲁棒的临近空间大气状态模拟模型提供了基础。
量子游走的动力学特性由哈密顿矩阵H控制，且该哈密顿矩阵H由游走网络的拓扑结构决定，通常以邻接矩阵来表示。对于步骤1中的单个时空立方体切片，可将其抽象为一维拓扑网络，其哈密顿矩阵可表示为：
Figure BDA0003204248340000061
在量子游走中，对于一个给定的量子游走参数km(m＝1,2,…,M)，时间演化算符可表示为：
Figure BDA0003204248340000062
如果用λ(0)表示游走者在初始时刻的状态，通过上述时间演化算符，则游走者在t时刻的状态可表示为：
λ(t,km)＝U(t,km)λ(0) (3)
其中，λ(t,km)是波函数，表示游走者在时刻t处于任一节点的概率辐。结合式(2)和式(3)，游走者的状态可进一步表示为：
Figure BDA0003204248340000063
因此，构建量子游走参数集
Figure BDA0003204248340000064
并在此参数集下进行量子游走，便可生成一系列波函数。且这些波函数表示不同强度的临近空间大气演化模式，以此反应临近空间大气的复杂结构特征。
步骤3：以观测的大气密度数据作为边界条件，基于逐步回归筛选出各条带实际存在的演化模式；
虽然临近空间大气受众多因素影响，大气状态结构复杂，模态各异，但诸如人为干预、影响因素差异的客观约束使得部分理想演化模式不可能存在于其中。步骤2生成的所有可能的大气演化模式只是一个通用集合，是临近空间大气模拟的“基”，只能描述理想临近空间大气的动态演化过程。因此，在卫星观测数据的约束下，基于特定的临近空间大气演化模式筛选准则，解析得到各时空立方体单元中的实际演化模式，便于后续探索临近空间大气状态与多演化模式之间的叠加耦合关系。
本发明以逐步回归子集筛选法作为临近空间大气演化模式的筛选方法，在实际观测的临近空间大气状态参量时间序列Dens(t)的约束下，对步骤2生成的所有可能的大气演化模式(λ(t,k1),λ(t,k2),...,λ(t,kM))进行逐步回归子集筛选，可将其表示为：
Figure BDA0003204248340000071
基于赤池信息量准则(AIC)，使用式(5)中的逐步回归子集筛选方法对所有可能的大气演化模式(λ(t,k1),λ(t,k2),...,λ(t,kM))进行筛选，得到模态筛选结果，记为
Figure BDA0003204248340000072
且
Figure BDA0003204248340000073
其中N为筛选所得的大气演化模式个数，n为筛选所得的大气演化模式在所有可能的大气演化模式中的序号。
步骤4：构建临近空间大气多演化模式和大气密度参数值之间的映射机制，实现临近空间大气状态的模拟与调优。
步骤3筛选得到的各时空立方体单元中的多个大气演化模式，即波函数求解所得的动态变化的概率分布，利用多元线性回归模型构建临近空间大气状态与多演化模式间的映射转化机制，从而实现临近空间大气状态的模拟与调优。
基于步骤3筛选所得的大气演化模式
Figure BDA0003204248340000074
建立了临近空间大气参量时间序列与大气演化模式间的映射转化关系，并将其表示为：
Figure BDA0003204248340000075
其中，N为步骤3筛选所得的组分数；Dens(t)为实际临近空间大气参量时间序列；α(m)和ε(t)为映射参数；
Figure BDA0003204248340000076
为筛选所得组分的参数，是临近空间大气动态演化过程的重要表征参数。
基于相同的发明构思，本发明还提供一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法。
本发明实验配置主要包括以下部分：(1)基本实验配置：TIMED(thermosphereionosphere mesosphere energetics and dynamics)卫星是一个美国科学卫星，于2001年12月7日发射升空，从2002年1月22日其载荷SABER(sounding ofthe atmosphereusingbroadband emissionradiometry)开始获取观测数据。由于SABER每60天需要更换一次临边探测的方向，所以其纬度覆盖在(52°S,83°N)和(83°S,52°N)之间转换。此外，20-100km高度范围的临近空间受空间环境、大气活动以及各种物理化学过程的影响，导致此范围内的大气参量具有复杂的时空特征。基于以上两点原因，本研究选取经度：-52°～52°，纬度：-180°～180°，高度：20km附近和100km附近的区域作为实验区域。且时间范围为2012年7月1日-2012年7月31日。(2)评价指标配置：本发明选取决定系数(Coefficient ofDetermination,R2)来衡量建模性能。
基于以上实验配置，本发明的结果分为如下两部分：(1)基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法的建模结果；(2)各条带的模拟精度对比。
有研究表明，在同一高度上，高层大气密度受纬度影响较大，而经度影响较小，可忽略不计。本发明将研究区域以4°的纬度分辨率划分为25个条带，经度不划分。并以6小时的时间分辨率划分研究时段，以各时段观测密度的平均值作为该条带的密度值。最终得到了各条带上长度为124的大气密度时间序列，即为本发明的输入数据。
在生成大气演化模式时，在基于临近空间条带构造的一维拓扑网络上进行2000次量子游走，量子游走参数k从0.01增加至20，且间隔为0.01。同时，选取决定系数(Coefficient of Determination,R2)来衡量模型的模拟效果。
本发明的模拟结果如图2所示(以研究区域内的六个子区域为例)。除N-20区域外，本发明模型能较好的模拟临近空间大气密度的变化趋势。虽然研究时段内N-20区域的临近空间大气密度波动较为平缓，但其是众多复杂大气演化模式共同演化的结果。观测数据的稀疏性限制了本发明模型逼近其真实的演化过程，导致N-20区域的建模精度略有降低。这也是导致北半球的模拟结果也略差于赤道地区和南半球的主要原因。此外，对异常事件引起的大气密度剧烈波动的精确捕捉也是本发明模型的一大优势。例如，2012年7月7日到2012年7月18日期间出现了多次强烈的太阳事件，导致20km高度的研究区域内大气密度出现了一次大幅度变化(第30到50时间点)，且本发明模型捕捉到了此剧烈波动。以上模拟结果证明了本发明模型对不同时空范围内临近空间大气密度的复杂波动和多尺度结构的出色反演能力。(注：N-20表示经度为46°N～50°N，高度为20km的子区域；E-20表示经度为2°S～2°N，高度为20km的子区域；S-100表示经度为46°N～-50°N，高度为100km的子区域；其他以此类推。)
各条带的模拟精度如图2所示。整体而言，模型的建模精度较高(0.75-0.99)，能反演不同区域内大气密度的复杂波动结构。特别的，100km高度的建模精度波动幅度小，更为稳定。这可能是由于高度越高，大气波动相对缓和，演化模式稳定且易于提取。局部而言，20km和100km高度的建模精度均出现了三个明显的波谷。其中四个都出现在北半球中低纬地区，表明本发明模型对北半球大气密度复杂波动的捕捉能力略差于南半球。这可能是由于2012年7月太阳直射点位于北纬10度到北纬20度，此区域内大气温度较高，气体分子间相互作用较强，形成了复杂的大气演化模式。但及其稀疏的观测数据只能体现部分显著的大气演化模式，导致本发明模型难以逼近其真实的演化过程，因此建模精度略有降低。

Claims (6)

1.一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于临近空间大气随纬度的变化特征，将研究区域按纬度分割为多个条带；
(2)基于步骤(1)所述条带构造的一维拓扑网络，用量子游走模拟条带间气体分子的相互作用和转移过程，得到临近空间大气的所有可能的演化模式；
(3)以观测的大气密度数据作为边界条件，基于逐步回归筛选出各条带实际存在的演化模式；
(4)构建临近空间大气多演化模式和大气密度参数值之间的映射机制，实现临近空间大气状态的模拟与调优。
2.根据权利要求1所述的基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法，其特征在于，所述步骤(1)实现过程如下：
基于空间分区的思路，以一定的经度、纬度和时间分辨率来离散化临近空间大气状态，组织形成临近空间大气状态时空立方体；其中，各时空立方体单元间的大气状态参量以该单元中的卫星观测数据的平均值来表示。
3.根据权利要求1所述的基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：
量子游走的动力学特性由哈密顿矩阵H控制，且该哈密顿矩阵H由游走网络的拓扑结构决定，通常以邻接矩阵来表示，将其抽象为一维拓扑网络，其哈密顿矩阵为：
Figure FDA0003204248330000011
在量子游走中，对于一个给定的量子游走参数km(m＝1,2,…,M)，时间演化算符表示为：
Figure FDA0003204248330000012
用λ(0)表示游走者在初始时刻的状态，通过时间演化算符，则游走者在t时刻的状态可表示为：
λ(t,km)＝U(t,km)λ(0) (3)
其中，λ(t,km)是波函数，表示游走者在时刻t处于任一节点的概率辐；游走者的状态表示为：
Figure FDA0003204248330000021
因此，构建量子游走参数集
Figure FDA0003204248330000022
并在此参数集下进行量子游走，便可生成一系列波函数；且这些波函数表示不同强度的临近空间大气演化模式，以此反应临近空间大气的复杂结构特征。
4.根据权利要求1所述的基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：
以逐步回归子集筛选法作为临近空间大气演化模式的筛选方法，在实际观测的临近空间大气状态参量时间序列Dens(t)的约束下，所有可能的大气演化模式(λ(t,k1),λ(t,k2),...,λ(t,kM))进行逐步回归子集筛选，可将其表示为：
Figure FDA0003204248330000023
基于赤池信息量准则(AIC)，使用式(5)中的逐步回归子集筛选方法对所有可能的大气演化模式(λ(t,k1),λ(t,k2),...,λ(t,kM))进行筛选，得到模态筛选结果，记为
Figure FDA0003204248330000025
且
Figure FDA0003204248330000026
其中N为筛选所得的大气演化模式个数，n为筛选所得的大气演化模式在所有可能的大气演化模式中的序号。
5.根据权利要求1所述的基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法，其特征在于，所述步骤(4)实现过程如下：
基于步骤(3)筛选的实际存在的演化模式
Figure FDA0003204248330000027
建立临近空间大气参量时间序列与大气演化模式间的映射转化关系，并将其表示为：
Figure FDA0003204248330000028
其中，N为筛选所得的组分数；Dens(t)为实际临近空间大气参量时间序列；α(m)和ε(t)为映射参数；
Figure FDA0003204248330000024
为筛选所得组分的参数，是临近空间大气动态演化过程的重要表征参数。
6.一种基于量子游走的临近空间大气状态模拟装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-5任一项所述的基于量子游走的临近空间大气状态模拟方法。
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