CN113644952B - 基于分布式csi的多测控站多星mimo上行抗干扰方法 - Google Patents

基于分布式csi的多测控站多星mimo上行抗干扰方法 Download PDF

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CN113644952B CN202110502592.7A CN202110502592A CN113644952B CN 113644952 B CN113644952 B CN 113644952B CN 202110502592 A CN202110502592 A CN 202110502592A CN 113644952 B CN113644952 B CN 113644952B
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Abstract

本发明提出一种基于分布式CSI的多测控站多星MIMO上行抗干扰方法，首先构建多站多星MIMO上注模型，将地‑星上注系统中的通信总速率的优化问题转化为各个卫星上的速率的优化问题，然后通过凸优化理论推导得到预编码矩阵
Figure DDA0003056990330000011
和反馈权重矩阵
Figure DDA0003056990330000012
计算表达式，解决了多径干扰和各卫星间干扰所导致的通信速率低下的问题，提高系统的通信效率和抗干扰能力。本发明通过多站多星MIMO上下行链路模型，考虑在最坏情况下CSI的获取，推导完善了迭代中预编码矩阵的更新计算公式，实现基于分布式CSI的协同预编码抗干扰算法。选用分布式协同预编码方法，在通信环境极端恶劣导致信道状态信息获取艰难的情况下，可通过与通信范围内测控站的信息交互，保持较好的通信性能，提升了地‑星上注系统的稳定性。

Description

基于分布式CSI的多测控站多星MIMO上行抗干扰方法
技术领域
本发明是一种适用于多测控站多星MIMO上注模型的抗干扰方法，特别涉及一种基于分布式信道状态信息(CSI)的上行协同抗干扰(Uplink collaborative anti-interference)方法。
背景技术
卫星通信目前已经成为全球通信的必要途径，但随着通信技术的发展和无线通信5G技术以及未来的6G技术要求，目前单站单星测控系统无法满足低轨星座集群的上 注，冗余度不足，上注周期太短，因此多输入多输出((MIMO,multiple-input multiple-output))技术渐渐成为了卫星高速通信的研究趋势。
在地面测控站与卫星组成的地-星通信系统中，预编码抗干扰技术是其不可或缺的 一部分，预编码技术是基于已获知CSI后，在测控站发送端预处理发送信号的过程， 使发送信号更好的匹配下行链路信道特性，提高系统的抗干扰能力和传输容量。预编 码技术依据信号处理方式可分为非线性预编码和线性预编码两大类。非线性预编码可 以实现近乎容量的系统性能，并且建立了鲁棒的下行链路传输而与给定的场景无关， 同时带来空间稳定性和较高的系统吞吐量。然而，相比于线性预编码算法，非线性预 编码算法都极其复杂且难以实施的，因此就实现更好的性能和更高的计算效率而言， 线性预编码技术比非线性预编码技术更具优势。
目前，在陆地通信系统中，已经提出了很多适用于复杂环境的线性预编码算法，这些算法将天线域的操作化为波束域操作，使传输信号解耦后在空间上成为正交特性 波束，因此各个接收用户终端及天线间的干扰会变得最小。而且还能基于链路信道信 息，将基站发送端的能量更多的分配到质量优异的链路信道中，以此降低系统的误码 率，并提升信道容量、SNR、频谱效率，使得系统特性更加优异。但在地面测控站与 卫星组成的地-星通信系统中许多限制其发展的瓶颈问题也伴随而来，这其中包括移动 信道衰落问题，还有波束间干扰(Inter-Beam Interference，IBI)问题和星上资源有限 的问题，造成了空前的信号传输能量损耗和系统传输效率低下，由于预编码技术可显 著提升系统传输速率，同时能有效消除多用户间的同频干扰，因此，为了应对上述挑 战，可以将预编码技术应用于下一代移动卫星通信系统中，这无疑是地-星通信未来发 展的新方向，近年来受到了学术和工业界的密切关注。
发明内容
本发明针对目前由于地球曲率影响，系统存在最低捕获，跟踪，释放仰角，信号 上注时间有限以及电离层或云层反射引起的多径效应问题，联合即将到来的6G天地 协同覆盖一体化网络，将目前单测控站对应单卫星的信号上注模型转化为多测控站对 应多卫星的信号上注系统，使多径干扰问题转换为MIMO系统分集增益，通过测控站 间交换有限的信道状态信息和迭代更新后的发送协方差矩阵信息获取CSI，利用测控 站发射导频不断训练更新均衡器抽头以达到误码率，信号上注覆盖率等抗干扰性能指 标。
本发明的技术方案为：
所述一种基于分布式CSI的多测控站多星MIMO上行抗干扰方法，包括以下步骤：
步骤1：构建多站多星MIMO上注模型；
步骤2：将地-星上注系统中的通信总速率的优化问题转化为各个卫星上的速率的优化问题；
步骤3：根据步骤2所转化得到的各个卫星上的速率的优化问题，对于测控站i对与其对应的卫星ik的信号上注过程，通过以下方法实现：
步骤3.1：初始化先验信息，给出初始预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000021
，功率放缩系数ρ和初始导 频信号
Figure BDA0003056990310000022
步骤3.2：循环迭代，可分为上行迭代与下行迭代：
在上行链路中，测控站发射导频通过估计算法得到
Figure BDA0003056990310000023
和
Figure BDA0003056990310000024
且
Figure BDA0003056990310000025
并在所有的测控站都使用相同的比例缩放，定义
Figure BDA0003056990310000026
利用
Figure BDA0003056990310000027
和
Figure BDA0003056990310000028
分别更新接收滤波器
Figure BDA0003056990310000029
和权重矩阵
Figure BDA00030569903100000210
在下行链路中，卫星端发射导频，测控站通过估计算法得到干扰加噪声的协方差矩阵
Figure BDA0003056990310000031
和下行等效信道
Figure BDA0003056990310000032
通过卫星端反馈得到权重矩阵信息，更新预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000033
在判定达到最大迭代次数收敛时，循环结束。
进一步的，步骤1中，所述多站多星MIMO上注模型为：
模型具有Kt个测控站，每个测控站配置Mt根天线可对Kc个配置Mr根天线的低 轨卫星进行信号上注，测控站i对应的第k个卫星记为ik，其中i∈{1,…,Kt}，在上行链 路中测控站j与卫星ik间的广播信道表示为
Figure BDA0003056990310000034
测控站i对卫星ik发射信号
Figure BDA0003056990310000035
线性 预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000036
Figure BDA0003056990310000037
为高斯白噪声，
Figure BDA0003056990310000038
Nd为测控站i对卫星ik发射信号的数据流数量，
Figure BDA0003056990310000039
表示高斯白噪声的方差为
Figure BDA00030569903100000310
进一步的，步骤2中，建立的地-星上注系统中的通信总速率的优化问题为：
卫星ik接收到的信号
Figure BDA00030569903100000311
为：
Figure BDA00030569903100000312
卫星ik接收到的干扰加噪声协方差矩阵
Figure BDA00030569903100000313
为：
Figure BDA00030569903100000314
卫星端将干扰视为噪声，则卫星ik的上行链路速率为
Figure BDA00030569903100000315
设定测控站对卫星数据传输速率权重
Figure BDA00030569903100000316
令Pi为测控站i的总功率约束，将预编码矩阵
Figure BDA00030569903100000317
作为优化变量，于是得到多测控站上注信号总速率优化问题描述为：
Figure BDA00030569903100000318
进一步的，步骤2中，通过引入优化变量
Figure BDA00030569903100000319
将地-星上注系统中的通信总速 率的优化问题转化为具有相同全局最优解的WMMSE优化问题：
Figure BDA0003056990310000041
Figure BDA0003056990310000042
Figure BDA0003056990310000043
是线性接收滤波器，
Figure BDA0003056990310000044
是卫星ik的MSE矩阵：
Figure BDA0003056990310000045
Figure BDA0003056990310000046
是卫星ik处接收信号和干扰加噪声的协方差矩阵，通过固 定
Figure BDA0003056990310000047
其中的两项，交替最小化从而找到优化问题的一个收敛固定点， 从而地-星上注系统中的通信总速率的优化问题转化为各个卫星上的速率的优化问题。
进一步的，在步骤2中，对于具有相同全局最优解的WMMSE优化问题，若固定
Figure BDA0003056990310000048
得到
Figure BDA0003056990310000049
为MMSE滤波器即：
Figure BDA00030569903100000410
固定
Figure BDA00030569903100000411
得到
Figure BDA00030569903100000412
的解为：
Figure BDA00030569903100000413
固定
Figure BDA00030569903100000414
得到
Figure BDA00030569903100000415
的解为：
Figure BDA00030569903100000416
其中
Figure BDA00030569903100000417
是卫星ik向测控站i的下行通信中信号加噪 声的协方差矩阵。
进一步的，步骤3中，上行链路中卫星ik对应加权接收滤波器
Figure BDA00030569903100000418
上行等效信道
Figure BDA00030569903100000419
和接收滤波器
Figure BDA00030569903100000420
下行信道中卫星ik定义其预编码 矩阵
Figure DA00030569903152613568
下行等效信道
Figure BDA00030569903100000422
和部分预编码矩阵
Figure BDA00030569903100000423
进一步的，步骤3.2中循环迭代的具体过程为：
针对优化问题
Figure BDA0003056990310000051
固定
Figure BDA0003056990310000052
针对预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000053
进行求解；求解时考虑卫星处的CSI不确定性，认 为CSI不确定性来自于卫星与测控站的下行链路信道估计阶段，将问题转化为系统中每个测控站处的局部优化问题，定义测控站i处的估计误差为
Figure BDA0003056990310000054
和
Figure BDA0003056990310000055
假设误差有界即
Figure BDA0003056990310000056
误差基于已固定的权重矩阵
Figure BDA0003056990310000057
则在最坏情况下的优化问题为：
Figure BDA0003056990310000058
解出具有鲁棒性的预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000059
Figure BDA00030569903100000510
预编码矩阵
Figure BDA00030569903100000511
被拉格朗日乘数μi，常数
Figure BDA00030569903100000512
和
Figure BDA00030569903100000513
所对角加载；忽略
Figure BDA00030569903100000514
和
Figure BDA00030569903100000515
只将拉格朗日乘数μi用于对角加载，且对μi进行尺度缩放以补偿
Figure BDA00030569903100000516
和
Figure BDA00030569903100000517
的缺失；调整后的预编码器为：
Figure BDA00030569903100000518
在卫星端使用修正后的
Figure BDA00030569903100000519
进行估计，得
Figure BDA00030569903100000520
和
Figure BDA00030569903100000521
且
Figure BDA00030569903100000522
Figure BDA00030569903100000523
利用
Figure BDA00030569903100000524
和
Figure BDA00030569903100000525
形成正确的接收滤波器和权重矩阵，ρ为尺度因子，在所 有的测控站都使用相同的比例缩放；
相应解出具有鲁棒性的接收滤波器
Figure BDA0003056990310000061
和MSE权重矩阵
Figure BDA0003056990310000062
Figure BDA0003056990310000063
Figure BDA0003056990310000064
并对表达式进行对角加载修正；
在具有完美CSI的卫星端WMMSE算法中获得的接收滤波器
Figure BDA0003056990310000065
和MSE权重
Figure BDA0003056990310000066
满足：
Figure BDA0003056990310000067
而将不完美的CSI用于卫星端，优化问题分解为每个卫星的优化问题：
Figure BDA0003056990310000068
从而解出最优的接收滤波器
Figure BDA0003056990310000069
和MSE权重矩阵
Figure BDA00030569903100000610
通过具有鲁棒性的接收滤波器
Figure BDA00030569903100000611
和MSE权重矩阵
Figure BDA00030569903100000612
更新公式对其进行更新：
Figure BDA00030569903100000613
Figure BDA00030569903100000614
最后在测控站i与其对应的第k个卫星ik完成上行迭代和下行迭代后，判断是否达到最大迭代次数完成收敛，如果达到则循环结束，否则继续循环执行。
有益效果
本发明通过多测控站多卫星MIMO上下行链路模型，考虑在最坏情况下CSI的获取，推导完善了迭代中各模块矩阵特别是预编码矩阵的更新计算公式，实现基于分布 式CSI的协同预编码抗干扰算法设计。
本发明选用分布式协同预编码方法，在通信环境极端恶劣导致信道状态信息获取艰难的情况下，仍然可通过与通信范围内测控站的信息交互，保持较好的通信性能， 提升了地-星上注系统的稳定性。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是本发明适用的多测控站多卫星通信系统上行链路模型
图2是本发明适用的多测控站多卫星通信系统下行链路模型。有Kt个测控站，每个测控站配置Mt根天线可对Kc个配置Mr根天线的低轨卫星进行信号上注，测控站i 对应的第k个卫星记为ik，其中i∈{1,…,kt}
图3是基于分布式CSI预编码的开环地-星上注系统结构框图，测控站发送训练导频，卫星生成接收滤波器和权重，然后，测控站生成其服务的卫星的预编码器。卫星 和测控站的优化步骤完全分离，节点仅需要本地CSI和本地权重，本地CSI通过信道 的互易性获取。
具体实施方式
本发明的目的在于提供一种基于分布式CSI的多测控站多卫星MIMO上行抗干扰方法，这种基于分布式CSI的抗干扰方法计算复杂度小、通信开销小、算法稳定性高， 可有效解决多测控站多卫星MIMO上注系统中通信质量低下的问题。
本发明所提出的基于分布式CSI的多测控站多卫星MIMO上行抗干扰方法结合多站多星MIMO上注模型具有降低通信开销，提高系统通信速率和可靠性等优点。为了 提升地-星上注通信系统的通信质量，本发明首先构建多站多星MIMO上注模型，将 地-星上注系统中的通信总速率的优化问题转化为各个卫星上的速率的优化问题，然后 通过凸优化理论推导得到预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000081
和反馈权重矩阵
Figure BDA0003056990310000082
计算表达式，解决了多径 干扰和各卫星间干扰所导致的通信速率低下的问题，提高系统的通信效率和抗干扰能 力。
(一)分布式CSI获取方法
在协同预编码抗干扰方法中，CSI获取的准确与否，直接决定了系统的发送信号是否能有效的传输到用户接收终端。由于多测控站多卫星MIMO上注系统在测控站发 送端配置了多根天线，同时服务的卫星接收终端数量也较多，这使得CSI的准确获取 比传统的单站单星上注系统更难。
多站多星上注系统模型如图1和图2所示，本系统模型具有Kt个测控站，每个测 控站配置Mt根天线可对Kc个配置Mr根天线的低轨卫星进行信号上注，测控站i对应 的第k个卫星记为ik，其中i∈{1,…,Kt}，在上行链路中测控站j与卫星ik间的广播信 道表示为
Figure BDA0003056990310000083
测控站i对卫星ik发射信号
Figure BDA0003056990310000084
线性预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000085
Figure BDA0003056990310000086
为高 斯白噪声，
Figure BDA0003056990310000087
Nd为测控站i对卫星ik发射信号的数据流数量，
Figure BDA0003056990310000088
表示高斯白噪声的方差为
Figure BDA0003056990310000089
卫星ik接收到的信号
Figure BDA00030569903100000810
为：
Figure BDA00030569903100000811
卫星ik接收到的干扰加噪声协方差矩阵
Figure BDA00030569903100000812
为：
Figure BDA00030569903100000813
假设卫星端将干扰视为噪声，则卫星ik的上行链路速率为
Figure BDA00030569903100000814
设定测控站对卫星数据传输速率权重
Figure BDA00030569903100000815
令Pi为测控站i的总功率约束，将预编码矩阵
Figure BDA00030569903100000816
作为优化变量，于是多测控站上注信号总速率优化问题可描述为：
Figure BDA00030569903100000817
由于公式(3)是一个非凸的函数，所以这是非凸的优化问题，只能寻求局部最优解， 通过引入优化变量
Figure BDA0003056990310000091
(MSE算法的权重矩阵)，将上述优化问题转化为具有相同全局最优解的WMMSE优化问题：
Figure BDA0003056990310000092
Figure BDA0003056990310000093
是线性接收滤波器，
Figure BDA0003056990310000094
是卫星ik的MSE矩阵：
Figure BDA0003056990310000095
Figure BDA0003056990310000096
是卫星ik处接收信号和干扰加噪声的协方差矩阵，优化问 题(6)对于
Figure BDA0003056990310000097
也是一个非凸的优化问题，但若固定
Figure BDA0003056990310000098
其中 的两项，优化问题(6)对于剩余的单个集合而言是一个凸问题，通过交替最小化可以找到优化问题的一个收敛固定点。
固定问题(6)中的
Figure BDA0003056990310000099
可得到
Figure BDA00030569903100000910
为MMSE滤波器即：
Figure BDA00030569903100000911
接着固定问题(6)中的
Figure BDA00030569903100000912
可得到
Figure BDA00030569903100000913
的解为：
Figure BDA00030569903100000914
最后固定问题(6)中的
Figure BDA00030569903100000915
可得到
Figure BDA00030569903100000916
的解为：
Figure BDA00030569903100000917
其中
Figure BDA00030569903100000918
是卫星ik向测控站i的下行通信中信号加噪 声的协方差矩阵。
(二)RB-WMMSE预编码抗干扰方法
为使上述CSI获取方法与WMMSE算法相匹配，考虑此算法下系统所需要的本地 信息，在上行信道中，卫星ik对应加权接收滤波器
Figure BDA00030569903100000919
上行等效信道
Figure BDA00030569903100000920
和接收滤波器
Figure BDA00030569903100000921
下行信道中卫星ik定义其预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000101
下行等效信道
Figure BDA0003056990310000102
和部分预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000103
WMMSE算法分为两个阶段：第一阶段，卫星生成接收滤波器和权重，第二阶段， 测控站生成其服务的卫星的预编码器。卫星和测控站的优化步骤完全分离，节点仅需 要本地CSI和本地权重。在之前的方案描述中，利用了信道的互易性以分布式方式获 取本地CSI。
因此可以总结出卫星ik所需的信道信息为上行通信中信号和干扰加噪声的协方差 矩阵
Figure BDA0003056990310000104
上行等效信道矩阵
Figure BDA0003056990310000105
卫星的优先级权重
Figure BDA0003056990310000106
(假设
Figure BDA0003056990310000107
已被合理选取，并为 测控站已知)。测控站i所需的信道信息为下行通信中信号加噪声的协方差矩阵Γi，下 行等效信道矩阵
Figure BDA0003056990310000108
和权重矩阵
Figure BDA0003056990310000109
假设卫星ik已知导频
Figure BDA00030569903100001010
上行等效信道矩阵
Figure BDA00030569903100001011
的最小方差无偏估计(MVU)估计器为：
Figure BDA00030569903100001012
Np,d表示导频的下行数据流数量。
通过样本协方差估计器获取
Figure BDA00030569903100001013
Figure BDA00030569903100001014
下行链路和上行链路估计相似：
Figure BDA00030569903100001015
其中γ为接收滤波器系数，
Figure BDA00030569903100001016
为下行链路中第i个测控站接收信号，
Figure BDA00030569903100001017
为下行链路中卫星ik发送的导频；
Figure BDA00030569903100001018
为下行链路中第i个测控站对应的高斯白噪声。
下行等效信道
Figure BDA0003056990310000111
的MVU估计器：
Figure BDA0003056990310000112
Np,u表示导频的上行数据流数量。
下行信号，干扰加噪声的协方差矩阵用协方差估计器进行获取：
Figure BDA0003056990310000113
但WMMSE算法需要不含噪声的估计值，即
Figure BDA0003056990310000114
根据公式(9)，预编码矩阵的 更新需要得到
Figure BDA0003056990310000115
的值，卫星ik将
Figure BDA0003056990310000116
反馈给其对应的测控站i，结 合公式(13)，测控站利用估计器得到
Figure BDA0003056990310000117
然后将其运用到预编码矩阵的更新中。
在本发明提出的基于分布式CSI的协同预编码抗干扰技术中，测控站i对与其对应的卫星ik的信号上注过程可分为初始化和信息循环迭代两个过程，首先给出初始预 编码矩阵
Figure BDA0003056990310000118
功率放缩系数ρ和初始导频信号，生成接收滤波器矩阵和权重，然后测 控站生成其服务的卫星的预编码器。卫星和测控站的优化步骤完全分离，节点仅需要 本地CSI和本地权重，具体操作如下：
步骤1：初始化预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000119
功率放缩系数ρ和初始导频信号
Figure BDA00030569903100001110
测控站端发 送初始导频信号，且假设卫星端已知
Figure BDA00030569903100001111
步骤2：在求解接收滤波器和MSE权重矩阵时，考虑卫星处的CSI不确定性。
Figure BDA00030569903100001112
首先固定
Figure BDA00030569903100001113
针对预编码矩阵
Figure BDA00030569903100001114
求解优化问题(15)，可以假设问题(15)中的 CSI不确定性均来自于卫星与测控站的下行链路信道估计阶段，将问题转化为系统中每个测控站处的局部优化问题，定义测控站i处的估计误差为
Figure BDA00030569903100001115
和
Figure BDA00030569903100001116
假设误差有界即
Figure BDA00030569903100001117
误差基于已固定的权重矩阵
Figure BDA0003056990310000121
在最坏情况下的优化问题为：
Figure BDA0003056990310000122
可解出具有鲁棒性的预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000123
Figure BDA0003056990310000124
式(17)中预编码矩阵被拉格朗日乘数μi，常数
Figure BDA0003056990310000125
和
Figure BDA0003056990310000126
所对角加载，增加矩阵生成的抗干扰性。由于
Figure BDA0003056990310000127
Figure BDA0003056990310000128
取决于测控站i处的未知 量
Figure BDA0003056990310000129
Figure BDA00030569903100001210
具有高斯随机性，
Figure BDA00030569903100001211
难以定量的进行进一步分析，考虑忽略
Figure BDA00030569903100001212
和
Figure BDA00030569903100001213
只将拉格朗日乘数μi用于对角加载，且对μi进行尺度缩放以补偿
Figure BDA00030569903100001214
和
Figure BDA00030569903100001215
的缺失。对角加载的量取决于下行链路干扰加噪声的协方差矩阵估计值
Figure BDA00030569903100001216
下行等 效信道矩阵估计值
Figure BDA00030569903100001217
测控站权重矩阵
Figure BDA00030569903100001218
和Pi，调整后的预编码器为：
Figure BDA00030569903100001219
引入尺度因子0≤ρ≤1补偿
Figure RE-GDA00032737127000001218
和
Figure RE-GDA00032737127000001219
将总功率限制调整为ρPi，预编码生成器
Figure RE-GDA00032737127000001220
调整为式(18)，并对用于上行链路导频和数据传输的预编码矩阵进行缩放，保持 正确的发射功率，即
Figure RE-GDA00032737127000001221
在卫星端使用修正后的
Figure RE-GDA00032737127000001222
进行估计，得
Figure RE-GDA00032737127000001223
和
Figure RE-GDA00032737127000001224
且
Figure RE-GDA00032737127000001225
利用
Figure RE-GDA00032737127000001226
和
Figure RE-GDA00032737127000001227
形成正确的接收滤波器和权重矩 阵。在所有的测控站都使用相同的比例缩放，不会影响链路的信干比，定义
Figure RE-GDA00032737127000001228
为了进一步求解基于问题(15)中CSI不确定性的接收滤波器和MSE权重矩阵，可得到与式(16)类似的优化问题(19)。
Figure BDA0003056990310000131
步骤3：可解出具有鲁棒性的接收滤波器
Figure BDA0003056990310000132
和MSE权重矩阵
Figure BDA0003056990310000133
Figure BDA0003056990310000134
Figure BDA0003056990310000135
与上述预编码矩阵
Figure BDA0003056990310000136
类似，由于
Figure BDA0003056990310000137
协方差矩阵误差的统计性，而这又与未知的预编码矩阵相关联，无法进行进一步分析，需要对表达式进行对角加载修正。
在具有完美CSI的卫星端WMMSE算法中获得的接收滤波器Aik和MSE权重Wik满足：
Figure BDA0003056990310000138
且随着SNR增大，
Figure RE-GDA00032737127000001311
在下行训练阶段预编码器的生成
Figure RE-GDA00032737127000001312
使
Figure RE-GDA00032737127000001313
决定了卫星的等效发射功率而且反应了卫星端干扰对齐的程度。
根据式(22)，将不完美的CSI用于卫星端，优化问题可分解为每个卫星的优化问题：
Figure BDA0003056990310000141
可解出最优的接收滤波器
Figure BDA0003056990310000142
和MSE权重矩阵
Figure BDA0003056990310000143
通过具有鲁棒性的接收滤波器
Figure BDA0003056990310000144
和MSE权重矩阵
Figure BDA0003056990310000145
更新公式对其进行更新：
Figure BDA0003056990310000146
Figure BDA0003056990310000147
步骤4：在测控站i与其对应的第k个卫星ik完成上行迭代和下行迭代后，判断是否达到最大迭代次数完成收敛，如果达到则循环结束，否则返回步骤2继续执行。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和 宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (3)

1.一种基于分布式CSI的多测控站多星MIMO上行抗干扰方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：构建多站多星MIMO上注模型；所述多站多星MIMO上注模型为：
模型具有Kt个测控站，每个测控站配置Mt根天线对Kc个配置Mr根天线的低轨卫星进行信号上注，测控站i对应的第k个卫星记为ik，其中i∈{1,…,Kt}，在上行链路中测控站j与卫星ik间的广播信道表示为
Figure FDA0003764138760000011
测控站i对卫星ik发射信号
Figure FDA0003764138760000012
预编码矩阵
Figure FDA0003764138760000013
Figure FDA0003764138760000014
为高斯白噪声，
Figure FDA0003764138760000015
Nd为测控站i对卫星ik发射信号的数据流数量，
Figure FDA0003764138760000016
表示高斯白噪声的方差为
Figure FDA0003764138760000017
步骤2：将地-星上注系统中的通信总速率的优化问题转化为各个卫星上的速率的优化问题；其中建立的地-星上注系统中的通信总速率的优化问题为：
卫星ik接收到的信号
Figure FDA0003764138760000018
为：
Figure FDA0003764138760000019
卫星ik接收到的干扰加噪声协方差矩阵
Figure FDA00037641387600000110
为：
Figure FDA00037641387600000111
卫星端将干扰视为噪声，则卫星ik的上行链路速率为
Figure FDA00037641387600000112
设定测控站对卫星数据传输速率权重
Figure FDA00037641387600000113
令Pi为测控站i的总功率约束，将预编码矩阵
Figure FDA00037641387600000114
作为优化变量，于是得到多测控站上注信号总速率优化问题描述为：
Figure FDA00037641387600000115
Figure FDA00037641387600000116
进一步通过引入作为优化变量的权重矩阵
Figure FDA00037641387600000117
将地-星上注系统中的通信总速率的优化问题转化为具有相同全局最优解的WMMSE优化问题：
Figure FDA0003764138760000021
Figure FDA0003764138760000022
Figure FDA0003764138760000023
是线性接收滤波器，
Figure FDA0003764138760000024
是卫星ik的MSE矩阵：
Figure FDA0003764138760000025
Figure FDA0003764138760000026
是卫星ik处接收信号和干扰加噪声的协方差矩阵，通过固定
Figure FDA0003764138760000027
其中的两项，交替最小化从而找到优化问题的一个收敛固定点，从而地-星上注系统中的通信总速率的优化问题转化为各个卫星上的速率的优化问题；
步骤3：根据步骤2所转化得到的各个卫星上的速率的优化问题，对于测控站i对与其对应的卫星ik的信号上注过程，通过以下方法实现：
步骤3.1：初始化先验信息，给出初始的预编码矩阵
Figure FDA0003764138760000028
功率放缩系数ρ和初始导频信号
Figure FDA0003764138760000029
步骤3.2：循环迭代，分为上行迭代与下行迭代：
在上行链路中，测控站发射导频通过估计算法得到
Figure FDA00037641387600000210
和
Figure FDA00037641387600000211
且
Figure FDA00037641387600000212
并在所有的测控站都使用相同的比例缩放，定义
Figure FDA00037641387600000213
利用
Figure FDA00037641387600000214
和
Figure FDA00037641387600000215
分别更新接收滤波器
Figure FDA00037641387600000216
和权重矩阵
Figure FDA00037641387600000217
在下行链路中，卫星端发射导频，测控站通过估计算法得到干扰加噪声的协方差矩阵
Figure FDA00037641387600000218
和下行等效信道
Figure FDA00037641387600000219
通过卫星端反馈得到权重矩阵信息，更新预编码矩阵
Figure FDA00037641387600000220
在判定达到最大迭代次数收敛时，循环结束；
循环迭代的具体过程为：
针对优化问题
Figure FDA0003764138760000031
Figure FDA0003764138760000032
固定
Figure FDA0003764138760000033
针对预编码矩阵
Figure FDA0003764138760000034
进行求解；求解时考虑卫星处的CSI不确定性，认为CSI不确定性来自于卫星与测控站的下行链路信道估计阶段，将问题转化为系统中每个测控站处的局部优化问题，定义测控站i处的估计误差为
Figure FDA0003764138760000035
和
Figure FDA0003764138760000036
假设误差有界即
Figure FDA0003764138760000037
误差基于已固定的权重矩阵
Figure FDA0003764138760000038
则在最坏情况下的优化问题为：
Figure FDA0003764138760000039
Figure FDA00037641387600000310
解出具有鲁棒性的预编码矩阵
Figure FDA00037641387600000311
Figure FDA00037641387600000312
预编码矩阵
Figure FDA00037641387600000313
被拉格朗日乘数μi，常数
Figure FDA00037641387600000314
和
Figure FDA00037641387600000315
所对角加载；忽略
Figure FDA00037641387600000316
和
Figure FDA00037641387600000317
只将拉格朗日乘数μi用于对角加载，且对μi进行尺度缩放以补偿
Figure FDA00037641387600000318
和
Figure FDA00037641387600000319
的缺失；调整后的预编码器为：
Figure FDA00037641387600000320
在卫星端使用修正后的
Figure FDA00037641387600000321
进行估计，得
Figure FDA00037641387600000322
和
Figure FDA00037641387600000323
且
Figure FDA00037641387600000324
Figure FDA00037641387600000325
利用
Figure FDA00037641387600000326
和
Figure FDA00037641387600000327
形成正确的接收滤波器和权重矩阵，ρ为尺度因子，在所有的测控站都使用相同的比例缩放；
相应解出具有鲁棒性的接收滤波器
Figure FDA0003764138760000041
和MSE权重矩阵
Figure FDA0003764138760000042
Figure FDA0003764138760000043
Figure FDA0003764138760000044
并对表达式进行对角加载修正；
在具有完美CSI的卫星端WMMSE算法中获得的接收滤波器
Figure FDA0003764138760000045
和MSE权重
Figure FDA0003764138760000046
满足：
Figure FDA0003764138760000047
而将不完美的CSI用于卫星端，优化问题分解为每个卫星的优化问题：
Figure FDA0003764138760000048
Figure FDA0003764138760000049
从而解出最优的接收滤波器
Figure FDA00037641387600000410
和MSE权重矩阵
Figure FDA00037641387600000411
通过具有鲁棒性的接收滤波器
Figure FDA00037641387600000412
和MSE权重矩阵
Figure FDA00037641387600000413
更新公式对其进行更新：
Figure FDA00037641387600000414
Figure FDA00037641387600000415
最后在测控站i与其对应的第k个卫星ik完成上行迭代和下行迭代后，判断是否达到最大迭代次数完成收敛，如果达到则循环结束，否则继续循环执行。
2.根据权利要求1所述一种基于分布式CSI的多测控站多星MIMO上行抗干扰方法，其特征在于：在步骤2中，对于具有相同全局最优解的WMMSE优化问题，若固定
Figure FDA00037641387600000416
得到
Figure FDA00037641387600000417
为MMSE滤波器即：
Figure FDA0003764138760000051
固定
Figure FDA0003764138760000052
得到
Figure FDA0003764138760000053
的解为：
Figure FDA0003764138760000054
固定
Figure FDA0003764138760000055
得到
Figure FDA0003764138760000056
的解为：
Figure FDA0003764138760000057
其中
Figure FDA0003764138760000058
是卫星ik向测控站i的下行通信中信号加噪声的协方差矩阵。
3.根据权利要求2所述一种基于分布式CSI的多测控站多星MIMO上行抗干扰方法，其特征在于：步骤3中，上行链路中卫星ik对应加权接收滤波器
Figure FDA0003764138760000059
上行等效信道
Figure FDA00037641387600000510
和接收滤波器
Figure FDA00037641387600000511
下行信道中卫星ik定义其预编码矩阵
Figure DA00037641387652637642
下行等效信道
Figure FDA00037641387600000513
和部分预编码矩阵
Figure FDA00037641387600000514
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