CN113639856A - 一种考虑环境温度影响的梁桥模态频率识别方法 - Google Patents

一种考虑环境温度影响的梁桥模态频率识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑环境温度影响的梁桥模态频率识别方法，是通过在新建无损梁桥上安装传感器，测得梁桥在环境激励下的动力响应，同时记录温度数据，由模态参数识别方法处理获得此温度下的模态频率值，再从该温度对应的模态频率出发，迭代计算求得在任意温度下的模态频率。本发明通过布置少量传感器，进行少量的试验，从而得出在任意温度下的模态频率值，用以量化温度对模态频率的影响，进一步用以在该梁桥的日后损伤评估中剔除环境影响的部分，使得损伤评估更加准确。

Description

一种考虑环境温度影响的梁桥模态频率识别方法
技术领域
本发明涉及基于振动的梁桥健康监测领域，具体地说是一种考虑环境温度影响的梁桥模态频率识别方法。
背景技术
随着经济社会的发展，越来越多的大型梁桥投入使用。与此同时人们也越来越来重视结构的安全性。模态分析在大型结构工程的安全诊断中起到了举足轻重的作用，模态参数可以用于监测和检测结构的健康状况，广泛应用于梁结构损伤识别和健康状态评估，其中模态参数包括频率、阻尼比、振型。结构模态频率是模态参数之一，由于测量方便、精度高等优点，是结构广泛使用的性能指标，也是各种结构评估方法中使用的基本物理测量方法。然而实际过程中，环境温度的变化也会引起结构模态频率的变化，甚至会掩盖损伤所引起的变化，使得基于振动的损伤识别方法在实施中面临困难。因此，在损伤识别过程中，量化环境温度对结构频率的影响，进一步剔除环境温度对模态频率的影响，至关重要。
发明内容
本发明是为了在不需要实时监测梁桥的情况下，提供一种考虑环境温度影响的梁桥模态频率识别方法，以期在损伤评估中剔除环境温度的影响，得出梁桥在任意温度下的模态频率，从而提高损伤识别的准确性。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种考虑环境温度影响的梁桥模态频率识别方法的特点包括以下步骤：
步骤1、确定梁桥的长度L和截面参数；沿梁桥的长度方向，在每跨跨中布置有1个加速度传感器和1个热电偶；
步骤2、在移动荷载下，利用加速度传感器和热电偶按照采样频率fs获取梁桥在不同温度下的加速度响应，并从中选取任意一温度作为参考温度T0，得到参考温度T0及其对应的加速度响应；
步骤3、对所采集的加速度响应进行傅里叶变换，获得梁桥的前n阶频率，记为{fn *|n＝1,2,3}，其中，fn *表示第n阶实测的频率；
选取参考温度T0及其对应的前n阶频率{fn(T0)|n＝1,2,3}；其中，fn(T0)表示参考温度T0所对应的第n阶频率；
步骤4、利用式(1)得到第n阶频率fn(T0)和参考温度T0之间的斜率k0：
Figure BDA0003215047920000021
式(1)中，βE表示梁桥材料弹性模量的热系数；
步骤5、从已知点(T0,fn(T0))开始，斜率k0构建在区间T0～T0+ΔT的频率温度关系式，从而得到温度为T0+ΔT所对应的第n阶频率fn(T0+ΔT)；ΔT表示温度增量；
fn(T0+ΔT)＝fn(T0)+k0ΔT (2)
步骤6、定义变量i，并初始化i＝1；
步骤7、利用式(2)得到从参考温度T0开始到目标温度Tm之间的第i个温度Ti所对应的第n阶频率fn(Ti)：
fn(Ti)＝fn(Ti-1)+ki-1ΔTi-1 (3)
式(2)中，ΔTi-1表示第i-1个温度Ti-1与第i个温度Ti之间的温度间隔，当i＝1时，Ti-1＝T0；fn(Ti-1)表示第i-1个温度Ti-1所对应的第n阶频率，当i＝1时，fn(Ti-1)＝fn(T0)；ki-1表示第n阶频率fn(Ti-1)和第i-1个温度Ti-1之间的瞬时斜率；当i＝1时，ki-1＝k0；
步骤8、利用式(3)得到第i个斜率ki：
Figure BDA0003215047920000022
步骤9、将i+1赋值给i后，返回步骤7顺序执行，直到i＝m为止；
步骤10、利用式(3)、式(4)得到目标温度Tm所对应的第n阶频率fn(Tm)：
Figure BDA0003215047920000023
与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、本发明从已知单一温度对应的频率出发，通过布置少量传感器，进行少量的试验和迭代求解，就可以求得在任意温度时的频率，以量化温度对模态频率的影响，不需要实时监测温度变化下的频率变化，使得温度对频率的影响更加直接有效的获得。
2、本发明考虑到模态频率识别处理过程的复杂性，只需要处理新建无损梁桥在单一温度下的一组数据，获得该温度下的模态频率值，进而就可以获得梁桥在任意温度下的模态频率，简化了模态频率识别的过程。
3、本发明在梁桥投入运营后，仅需处理任意一温度下的一组数据，获得该温度下的模态频率值，与新建无损梁桥所获得的相应温度下的模态频率对比，从而在该梁桥的损伤评估中剔除环境影响的部分，使得损伤评估更加准确。
附图说明
图1为本发明有限元模型的等截面简支梁桥图；
图2为本发明的简支梁在25℃时的加速度响应图；
图3为本发明的简支梁在25℃时的加速度响应的频谱图；
图4为本发明简支梁理论迭代和测试所得的前三阶频率对比图；
图5为本发明有限元模型的两跨等截面连续梁桥示意图；
图6为本发明的两跨连续梁桥在25℃时的加速度响应的图；
图7为本发明的两跨连续梁桥在25℃时的加速度响应的频谱图；
图8为本发明两跨连续梁的理论迭代和测试所得的前三阶频率对比图。
具体实施方式
本实施例中，一种考虑环境温度影响的梁桥模态频率识别方法，以T型等截面简支梁为实施例1，一个大小为80kg的集中力以0.1m/s的速度匀速通过梁桥，用有限元软件建立模型，设定不同温度影响下的弹性模量，得到不同温度下的模型，将梁桥等间距划分为20个平面欧拉梁单元，简支梁的有限元模型如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、确定梁桥的长度L和截面参数；本实施例中，梁长4.08m，梁的截面惯性矩为1.355×10-3m4，梁的弹性模量E随温度变化，每延米质量为331.5kg/m，沿梁桥的长度方向，在每跨跨中布置有1个加速度传感器和1个热电偶；如图1所示。
步骤2、在移动荷载下，利用加速度传感器和热电偶按照采样频率fs＝100Hz获取梁桥在不同温度下的加速度响应，如图2所示，并从中选取任意一温度作为参考温度T0＝19℃，得到参考温度T0及其对应的加速度响应；
步骤3、对所采集的加速度响应进行傅里叶变换，简支梁加速度响应频谱如图3所示，并用峰值拾取法获得不同温度下梁桥的前n阶频率，记为{fn *|n＝1,2,3}，其中，fn表示第n阶实测的频率，部分温度时实测的梁桥的前三阶频率如表1所示；
选取参考温度T0＝19℃及其对应的前n阶频率{fn(T0)|n＝1,2,3}；其中，fn(T0)表示参考温度T0所对应的第n阶频率；本实施例中，选取参考温度19℃及其对应的前三阶频率fn(19)，如表1所示。
表1部分温度时实测的梁桥的前三阶频率
T -8 7 19 28 47
f<sub>1</sub><sup>*</sup> 36.279 34.848 33.660 32.740 30.709
f<sub>2</sub><sup>*</sup> 145.117 139.394 134.641 130.963 122.836
f<sub>3</sub><sup>*</sup> 326.523 313.646 302.950 294.674 276.389
步骤4、利用式(1)得到第n阶频率fn(T0)和参考温度T0之间的斜率k0：
Figure BDA0003215047920000041
式(1)中，βE表示梁桥材料弹性模量的热系数；本实施例中，βE均取4.5×10-3℃-1，利用式(1)求得温度在19℃时，梁桥的前三阶频率所对应的k0分别为-0.0757、-0.3029、-0.6816。
步骤5、从已知点(T0,fn(T0))开始，斜率k0构建在区间T0～T0+ΔT的频率温度关系式，从而得到温度为T0+ΔT所对应的第n阶频率fn(T0+ΔT)；ΔT表示温度增量；
fn(T0+ΔT)＝fn(T0)+k0ΔT (2)
本实施例中，ΔT取±1℃，从参考温度19℃对应的前三阶频率fn(19)开始，分别以对应的斜率k0构建在区间19℃～20℃和区间19℃～18℃的前三阶频率与温度的关系式，从而得到温度为20℃和18℃分别对应的前三阶频率fn(20)，fn(18)；
步骤6、定义变量i，并初始化i＝1；
步骤7、利用式(2)得到从参考温度T0开始到目标温度Tm之间的第i个温度Ti所对应的第n阶频率fn(Ti)：
fn(Ti)＝fn(Ti-1)+ki-1ΔTi-1 (3)
式(2)中，ΔTi-1表示第i-1个温度Ti-1与第i个温度Ti之间的温度间隔，当i＝1时，Ti-1＝T0；fn(Ti-1)表示第i-1个温度Ti-1所对应的第n阶频率，当i＝1时，fn(Ti-1)＝fn(T0)；ki-1表示第n阶频率fn(Ti-1)和第i-1个温度Ti-1之间的瞬时斜率；当i＝1时，ki-1＝k0；本实施例中，ΔTi-1均取±1℃；
步骤8、利用式(3)得到第i个斜率ki：
Figure BDA0003215047920000051
步骤9、将i+1赋值给i后，返回步骤7顺序执行，直到i＝m为止；
步骤10、利用式(3)、式(4)得到目标温度Tm所对应的第n阶频率fn(Tm)：
Figure BDA0003215047920000052
本实施例中，目标温度Tm为47℃时，ΔTi均取1℃；目标温度Tm为-8℃时，ΔTi均取-1℃；利用式(3)、式(4)得到目标温度以及部分中间温度时理论迭代计算的梁桥的前三阶频率，如表2所示：
表2部分温度时理论迭代计算的梁桥的前三阶频率
T -8 7 19 28 47
f<sub>1</sub> 35.766 34.580 33.660 32.985 31.603
f<sub>2</sub> 143.064 138.322 134.641 131.939 126.411
f<sub>3</sub> 321.903 311.232 302.950 296.871 284.433
步骤11、将理论迭代结果fn与测试结果fn *比较，如图4所示，同时利用式(6)计算相对误差εn，如表3所示：
Figure BDA0003215047920000053
表3部分温度时理论迭代计算与测试结果的频率的相对误差
T -8 7 19 28 47
ε<sub>n</sub> 1.41％ 0.77％ / 0.75％ 2.91％
以矩形等截面两跨连续梁为实施例2，一个大小为80kg的集中力以0.1m/s的速度匀速通过梁桥，用有限元软件建立模型，设定不同温度影响下的弹性模量，得到不同温度下的模型，将梁桥等间距划分为40个平面欧拉梁单元，两跨等截面连续梁桥的有限元模型如图5所示，确定梁桥长4m，每跨长度为2m，梁截面的宽度为0.3m，高度为0.1m,梁桥的截面惯性矩为2.5×10-5m4，梁桥的弹性模量E随温度变化，每延米质量为78kg/m，沿梁桥的长度方向，在每跨跨中布置有1个加速度传感器和1个热电偶，如图5所示；其余操作步骤同实施例1。其中，加速度响应在各跨跨中测得，采样频率为100Hz，如图6所示，加速度响应的频谱图如图7所示，两跨连续梁的理论迭代和测试所得频率对比图如图8所示。实测梁桥的前三阶频率如表4所示；理论迭代的过程中，ΔTi均取1℃，ΔTj均取-1℃，βE均取4.5×10-3℃-1，所得的理论迭代的前三阶频率如表5所示；理论迭代和测试所得频率的相对误差如表6所示。
表4部分温度时实测的梁桥的前三阶频率
T -8 7 19 28 47
f<sub>1</sub><sup>*</sup> 45.320 43.533 42.049 40.900 38.362
f<sub>2</sub><sup>*</sup> 70.799 68.007 65.688 63.893 59.929
f<sub>3</sub><sup>*</sup> 181.283 174.133 168.195 163.600 153.448
表5部分温度时理论迭代计算的梁桥的前三阶频率
T -8 7 19 28 47
f<sub>1</sub> 44.679 43.198 42.049 41.205 39.478
f<sub>2</sub> 69.797 67.484 65.688 64.370 61.673
f<sub>3</sub> 178.718 172.793 168.195 164.820 157.915
表6部分温度时理论迭代计算与测试结果的前三阶频率的相对误差
T -8 7 19 28 47
ε<sub>n</sub> 1.41％ 0.77％ / 0.75％ 2.91％
实施例1和实施例2充分说明了本发明的方法可以识别出在任意温度下的模态频率，使用该方法不需要对梁桥在任意环境温度下进行实时监测，同时大大简化了模态频率处理过程，只需处理获得个别温度影响下的模态频率值，就可以获得任意温度影响下的模态频率值，较准确的量化了环境温度对模态频率的影响，解决了基于振动的健康监测系统在损伤识别中受环境温度影响等问题。

Claims (1)

1.一种考虑环境温度影响的梁桥模态频率识别方法，其特征包括以下步骤：
步骤1、确定梁桥的长度L和截面参数；沿梁桥的长度方向，在每跨跨中布置有1个加速度传感器和1个热电偶；
步骤2、在移动荷载下，利用加速度传感器和热电偶按照采样频率fs获取梁桥在不同温度下的加速度响应，并从中选取任意一温度作为参考温度T0，得到参考温度T0及其对应的加速度响应；
步骤3、对所采集的加速度响应进行傅里叶变换，获得梁桥的前n阶频率，记为{fn *|n＝1,2,3}，其中，fn *表示第n阶实测的频率；
选取参考温度T0及其对应的前n阶频率{fn(T0)|n＝1,2,3}；其中，fn(T0)表示参考温度T0所对应的第n阶频率；
步骤4、利用式(1)得到第n阶频率fn(T0)和参考温度T0之间的斜率k0：
Figure FDA0003215047910000011
式(1)中，βE表示梁桥材料弹性模量的热系数；
步骤5、从已知点(T0,fn(T0))开始，斜率k0构建在区间T0～T0+ΔT的频率温度关系式，从而得到温度为T0+ΔT所对应的第n阶频率fn(T0+ΔT)；ΔT表示温度增量；
fn(T0+ΔT)＝fn(T0)+k0ΔT (2)
步骤6、定义变量i，并初始化i＝1；
步骤7、利用式(2)得到从参考温度T0开始到目标温度Tm之间的第i个温度Ti所对应的第n阶频率fn(Ti)：
fn(Ti)＝fn(Ti-1)+ki-1ΔTi-1 (3)
式(2)中，ΔTi-1表示第i-1个温度Ti-1与第i个温度Ti之间的温度间隔，当i＝1时，Ti-1＝T0；fn(Ti-1)表示第i-1个温度Ti-1所对应的第n阶频率，当i＝1时，fn(Ti-1)＝fn(T0)；ki-1表示第n阶频率fn(Ti-1)和第i-1个温度Ti-1之间的瞬时斜率；当i＝1时，ki-1＝k0；
步骤8、利用式(3)得到第i个斜率ki：
Figure FDA0003215047910000021
步骤9、将i+1赋值给i后，返回步骤7顺序执行，直到i＝m为止；
步骤10、利用式(3)、式(4)得到目标温度Tm所对应的第n阶频率fn(Tm)：
Figure FDA0003215047910000022
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