CN113630151A - 一种时频联合扩展传输方法 - Google Patents

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CN113630151A CN202111098062.7A CN202111098062A CN113630151A CN 113630151 A CN113630151 A CN 113630151A CN 202111098062 A CN202111098062 A CN 202111098062A CN 113630151 A CN113630151 A CN 113630151A
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Abstract

一种时频联合扩展传输方法，它属于无线通信技术领域。本发明解决了现有的扩频通信方法对抗双选信道的性能差，传输的可靠性低的问题。本发明通过在二个维度进行的扩展加权分数傅里叶变换分别对信号进行时域能量平均化和频谱扩展，形成了一种具有能量平均化特征的扩展混合载波扩频信号。在接收端，进行对应反变换以实现数据恢复。本发明所提方案在扩展频谱范围内实现了信号能量的时频平均化设计，在保留扩频系统抗干扰性能优势的基础上，进一步增强了对信道的补偿能力，降低了衰落信道下的误码率，有效提升了无线通信系统抗干扰、抗衰落的能力，增强了通信的可靠性。本发明可以应用于无线通信技术领域。

Description

一种时频联合扩展传输方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种时频联合扩展传输方法。
背景技术
扩展频谱技术是一种已经得到广泛研究和应用的链路性能增强技术，其通过利用特定扩频函数展宽待传输信号频谱来达到提升系统性能的目的，具有较强的抗窄带干扰、抗多径干扰、抗人为干扰等的能力。此外，在保密通信场景中，还具有使窃听者难以在背景噪声中检测出信号等优势。然而，现有扩频系统尚不能实现信号能量在扩展时频平面的完全平均化分布，其信道补偿能力仍有提升的空间。这导致现有扩频通信方法在双选信道下的性能仍然比较差，传输的可靠性较低。因此，对信号的时频能量分布进行进一步扩展以提升系统的误码性能成为一个值得研究的问题。
发明内容
本发明的目的是为解决现有的扩频通信方法对抗双选信道的性能差，传输的可靠性低的问题，而提出了一种时频联合扩展传输方法。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
一种时频联合扩展传输方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤S1、对信源产生的数据对应的调制结果进行数据分组，将调制结果分成长度相等的M帧数据；
其中，第i′帧数据表示为Ai′，Ai′＝[a0 a1...aL-1]，L＝2N，N为正整数；
步骤S2、分别对各帧数据进行时频联合扩展，获得每帧数据经过时频联合扩展的输出信号；
其中，第i′帧数据Ai′经过时频联合扩展的输出信号为Ai′1，时频联合扩展的具体方式为：
步骤S21、对Ai′进行补零操作，得到p行L列的扩展矩阵Si′：
Si′＝[Ai′ T 0L×(p-1)]T
其中，Ai′ T为Ai′的转置，0L×(p-1)代表大小为L×(p-1)的零矩阵，将扩展矩阵Si′表示为
Figure BDA0003269769720000011
Figure BDA0003269769720000012
为扩展矩阵Si′的第q列，q＝0,1,...,L-1；
步骤S22、分别对扩展矩阵Si′的每列元素做扩展加权分数傅里叶变换，获得变换结果Si′1：
Figure BDA0003269769720000021
其中，
Figure BDA0003269769720000022
L-1表示扩展矩阵Si′的第q列元素
Figure BDA0003269769720000023
对应的扩展加权分数傅里叶变换结果；
步骤S23、对Si′1进行转置，得到转置后的矩阵S′i′1，将矩阵S′i′1表示为
Figure BDA0003269769720000024
其中，
Figure BDA0003269769720000025
表示矩阵S′i′1的第r列，r＝0,1，…,p-1；
分别对S′i′1中的每列元素做扩展加权分数傅里叶变换，得到经过扩展加权分数傅里叶变换的输出结果Si′2；
Figure BDA0003269769720000026
其中，
Figure BDA0003269769720000027
是
Figure BDA0003269769720000028
对应的扩展加权分数傅里叶变换结果，r＝0,1，…,p-1；
步骤S24、将Si′2的各行元素表示为一路串行数字信号，所得到的一路串行数字信号即为Ai′经过时频联合扩展的输出信号Ai′1；
步骤S3、再将各帧数据经过时频联合扩展的输出信号表示为一路串行数字信号XT，对信号XT进行处理后，将处理后的信号发射至信道；
步骤S4、接收端对从信道中接收到的信号进行处理，获得处理后的信号Y；再对处理后的信号Y进行分帧处理，将处理后信号Y分成等长的M帧数据；
其中，第j帧数据表示为
Figure BDA0003269769720000029
其中，
Figure BDA00032697697200000210
L-1表示长度为p的向量；
步骤S5、分别对步骤S4获得的每帧数据进行时频联合解扩，获得每帧数据经过时频联合解扩后的输出信号；
对于第j帧数据，其具体的时频联合解扩过程为：
对Yj进行串并转换，得到扩展矩阵Gj：
Figure BDA00032697697200000211
分别对扩展矩阵Gj的每一行元素
Figure BDA0003269769720000031
p-1做扩展加权分数傅里叶反变换，并对反变换所得结果进行重组，得到矩阵
Figure BDA0003269769720000032
其中，
Figure BDA0003269769720000033
为第r行元素
Figure BDA0003269769720000034
的扩展加权分数傅里叶反变换结果；
分别对矩阵Gj1的每一行元素
Figure BDA0003269769720000035
L-1做扩展加权分数傅里叶反变换，得到反变换结果
Figure BDA0003269769720000036
分别提取出
Figure BDA0003269769720000037
L-1中的首位数据，将提取的数据表示为一路串行数字信号，得到Yj经过时频联合解扩的输出信号Yj1：
Figure BDA0003269769720000038
其中，
Figure BDA0003269769720000039
为
Figure BDA00032697697200000310
中的首位数据；
步骤S6、将步骤S5中获得的Yj1表示为一路串行数字信号YT＝[Y11 Y21…Yj1…YM1]，再对信号YT进行星座解映射，恢复出0、1比特数据。
一种时频联合扩展传输方法，所述方法通过以下方式实现：
步骤C1、对信源产生的数据对应的调制结果进行分组，将调制结果分成长度相等的M帧数据；
其中，第i′帧数据表示为Ai′，Ai′＝[a0 a1...aL-1]，L＝2N，N为正整数；
步骤C2、分别对各帧数据进行时频联合扩展，获得每帧数据经过时频联合扩展的输出信号；
其中，第i′帧数据Ai′经过时频联合扩展的输出信号为Ai′1，时频联合扩展的具体方式为：
步骤C21、对Ai′进行转置，再对转置结果(Ai′)T进行扩展加权分数傅里叶变换：
Hi′＝FE[(Ai′)T]
式中，Hi′为(Ai′)T对应的扩展加权分数傅里叶变换结果，FE[·]表示扩展加权分数傅里叶变换；
步骤C22、对Hi′进行补零操作，得到L×p的扩展矩阵Hi′1：
Hi′1＝[Hi′ 0L×(p-1)]
其中，0L×(p-1)代表大小为L×(p-1)的零矩阵；
步骤C23、分别对扩展矩阵Hi′1的每行元素做扩展加权分数傅里叶变换，得到各行元素的扩展加权分数傅里叶变换结果；
将各行元素对应的扩展加权分数傅里叶变换结果表示为一路串行数字信号Xi′1，将Xi′1作为第i′帧数据经过时频联合扩展的输出信号Ai′1；
Figure BDA0003269769720000041
Figure BDA0003269769720000042
L-1代表对扩展矩阵Hi′1的第q行元素
Figure BDA0003269769720000043
做扩展加权分数傅里叶变换的结果；
步骤C3、将各帧数据经过时频联合扩展的输出信号表示为一路串行数字信号XT，对信号XT进行处理后，将处理后的信号发射至信道；
步骤C4、接收端对从信道中接收到的信号进行处理后，再对处理后信号进行分帧处理，将处理后信号分成等长的M帧数据；
其中，第j帧数据表示为
Figure BDA0003269769720000044
j＝1,2,3,...,M，其中，
Figure BDA0003269769720000045
L-1表示长度为p的向量；
步骤C5、分别对步骤C4获得的每帧数据进行时频联合解扩，获得每帧数据经过时频联合解扩后的输出信号；
对于第j帧数据，其具体的时频联合解扩方式为：
对
Figure BDA0003269769720000046
做扩展加权分数傅里叶反变换，得到对
Figure BDA0003269769720000047
进行扩展加权分数傅里叶反变换的结果
Figure BDA0003269769720000048
对
Figure BDA0003269769720000049
q＝0,1,...,L-1进行数据提取，得到数据提取结果Yj0：
Figure BDA00032697697200000410
其中，
Figure BDA00032697697200000411
L-1表示向量
Figure BDA00032697697200000412
中的首位数据；
对数据提取结果Yj0进行扩展加权分数傅里叶反变换，得到第j帧数据经过时频联合解扩的输出信号Yj1；
步骤C6、将步骤C5中获得的Yj1表示为一路串行数字信号YT＝[Y11 Y21…Yj1…YM1]，再对信号YT进行星座解映射，恢复出0、1比特数据。
本发明的有益效果是：本发明通过在二个维度进行的扩展加权分数傅里叶变换分别对信号进行时域能量平均化和频谱扩展，形成了一种具有能量平均化特征的扩展混合载波扩频信号。在接收端，由于变换的酉性，只需在两个维度下进行对应的扩展加权分数傅里叶反变换即可实现信号的恢复。本发明所提方案在扩展频谱范围内实现了信号能量的时频平均化设计，在保留扩频系统抗干扰性能优势的基础上，进一步增强了对信道的补偿能力，降低了衰落信道下的误码率，有效提升了无线通信系统抗干扰、抗衰落的能力。
本发明采用一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频联合扩展和数据恢复技术，可以实现抗双选信道性能和通信可靠性的提升。
附图说明
图1是本发明的一种时频联合扩展传输方法的发射机系统框图；
图2是本发明的一种时频联合扩展传输方法的接收机系统框图；
图3是本发明的一种时频联合扩展传输方法的时频联合扩展模块框图；
图4是本发明的一种时频联合扩展传输方法的数据恢复模块框图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1和图2说明本实施方式。本实施方式所述的一种时频联合扩展传输方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤S1、对信源产生的数据对应的调制结果(信源产生的数据经过基带星座映射，获得调制结果)进行数据分组，将调制结果分成长度相等的M帧数据；
其中，第i′帧数据表示为Ai′，Ai′＝[a0 a1…aL-1]，L＝2N，N为正整数；
步骤S2、分别对各帧数据进行基于扩展加权分数傅里叶变换的时频联合扩展，获得每帧数据经过时频联合扩展的输出信号；
其中，第i′帧数据Ai′经过时频联合扩展的输出信号为Ai′1，时频联合扩展的具体方式为：
步骤S21、对Ai′进行补零操作，得到p行L列的扩展矩阵Si′：
Si′＝[Ai′ T 0L×(p-1)]T
其中，Ai′ T为Ai′的转置，0L×(p-1)代表大小为L×(p-1)的零矩阵，将扩展矩阵Si′表示为
Figure BDA0003269769720000061
Figure BDA0003269769720000062
为扩展矩阵Si′的第q列，q＝0,1,...,L-1；
步骤S22、分别对扩展矩阵Si′的每列元素做扩展加权分数傅里叶变换，获得变换结果Si′1：
Figure BDA0003269769720000063
其中，
Figure BDA0003269769720000064
L-1表示扩展矩阵Si′的第q列元素
Figure BDA0003269769720000065
对应的扩展加权分数傅里叶变换结果；
步骤S23、对Si′1进行转置，得到转置后的矩阵S′i′1，将矩阵S′i′1表示为
Figure BDA0003269769720000066
其中，
Figure BDA0003269769720000067
表示矩阵S′i′1的第r列，r＝0,1，…,p-1；
分别对S′i′1中的每列元素做扩展加权分数傅里叶变换，得到经过扩展加权分数傅里叶变换的输出结果Si′2；
Figure BDA0003269769720000068
其中，
Figure BDA0003269769720000069
是
Figure BDA00032697697200000610
对应的扩展加权分数傅里叶变换结果，r＝0,1，…,p-1；
步骤S24、将Si′2的各行元素表示为一路串行数字信号，所得到的一路串行数字信号即为Ai′经过时频联合扩展的输出信号Ai′1；
步骤S3、再将各帧数据经过时频联合扩展的输出信号表示为一路串行数字信号XT，对信号XT进行处理后，将处理后的信号发射至信道；
所述对信号XT进行处理，具体为：对信号XT依次进行数/模转换和上变频处理；
步骤S4、接收端对从信道中接收到的信号进行处理，获得处理后的信号Y；再对处理后的信号Y进行分帧处理，将处理后信号Y分成等长的M帧数据；
其中，第j帧数据表示为
Figure BDA00032697697200000611
其中，
Figure BDA00032697697200000612
L-1表示长度为p的向量；
所述接收端对从信道中接收到的信号进行处理，具体为：对接收到的信号依次进行下变频和模/数转换处理；
步骤S5、分别对步骤S4获得的每帧数据进行时频联合解扩，获得每帧数据经过时频联合解扩后的输出信号；
对于第j帧数据，其具体的时频联合解扩过程为：
对Yj进行串并转换，得到扩展矩阵Gj：
Figure BDA0003269769720000071
分别对扩展矩阵Gj的每一行元素
Figure BDA0003269769720000072
r＝0,1,...,p-1做扩展加权分数傅里叶反变换，并对反变换所得结果进行重组，得到矩阵
Figure BDA0003269769720000073
其中，
Figure BDA0003269769720000074
为第r行元素
Figure BDA0003269769720000075
的扩展加权分数傅里叶反变换结果；
分别对矩阵Gj1的每一行元素
Figure BDA0003269769720000076
L-1做扩展加权分数傅里叶反变换，得到反变换结果
Figure BDA0003269769720000077
L-1；
分别提取出
Figure BDA0003269769720000078
L-1中的首位数据，将提取的数据表示为一路串行数字信号，得到Yj经过时频联合解扩的输出信号Yj1：
Figure BDA0003269769720000079
其中，
Figure BDA00032697697200000710
为
Figure BDA00032697697200000711
中的首位数据；
步骤S6、将步骤S5中获得的Yj1表示为一路串行数字信号YT＝[Y11 Y21…Yj1…YM1]，再对信号YT进行星座解映射，恢复出0、1比特数据。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述扩展加权分数傅里叶变换为：
Figure BDA00032697697200000712
其中，d为输入信号，D为输入信号d的长度，FE[d]为对输入信号d进行扩展加权分数傅里叶变换的结果，TE[·]为循环移位算子，
Figure BDA00032697697200000713
表示将输入信号循环移位l位，l＝0,1,…,D-1，βl为扩展加权分数傅里叶变换的加权系数，且加权系数βl与变换参数有关。
Figure BDA0003269769720000081
其中，ek,k＝0,1,2,...,D-1为变换参数，i为虚数单位。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述分别对扩展矩阵Si′的每列元素做扩展加权分数傅里叶变换时，变换参数由如下方式生成：
Figure BDA0003269769720000082
其中，参数e0∈(0,2π]，即参数e0可以在(0,2π]之间选取，D＝p＝2w+1，w为正整数。
本实施方式中的变换参数生成方式还可以替换为：
Figure BDA0003269769720000083
其中，μk∈(0,2π]是可变参数，0≤k≤2v-1，D＝p＝2u，u为正整数，中间变量
Figure BDA0003269769720000084
Figure BDA0003269769720000085
表示向下取整，mod(u,2)表示u除以2取余数。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述分别对S′i′1中的每列元素做扩展加权分数傅里叶变换时，变换参数由如下方式生成：
Figure BDA0003269769720000086
其中，参数μk在(0,2π]之间取值，是可变参数，0≤k≤2v-1，D＝L＝2N，中间变量
Figure BDA0003269769720000087
Figure BDA0003269769720000088
表示向下取整，mod(N,2)表示N除以2取余数。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述扩展加权分数傅里叶反变换为：
Figure BDA0003269769720000091
其中，d1为反变换输入信号，D为信号d1的长度，
Figure BDA0003269769720000092
为信号d1的反变换结果，TE[·]为循环移位算子，
Figure BDA0003269769720000093
表示将d1循环移位l位，
Figure BDA0003269769720000094
为扩展加权分数傅里叶反变换的加权系数。
Figure BDA0003269769720000095
其中，ek,k＝0,1,2,...,D-1为变换参数，与对应正变换相同。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六、结合图3和图4说明本实施方式。本实施方式所述的一种时频联合扩展传输方法，所述方法通过以下方式实现：
步骤C1、对信源产生的数据对应的调制结果(信源产生的数据经过基带星座映射，获得调制结果)进行分组，将调制结果分成长度相等的M帧数据；
其中，第i′帧数据表示为Ai′，Ai′＝[a0 a1…aL-1]，L＝2N，N为正整数；
步骤C2、分别对各帧数据进行基于扩展加权分数傅里叶变换的时频联合扩展，获得每帧数据经过时频联合扩展的输出信号；
其中，第i′帧数据Ai′经过时频联合扩展的输出信号为Ai′1，时频联合扩展的具体方式为：
步骤C21、对Ai′进行转置，再对转置结果(Ai′)T进行扩展加权分数傅里叶变换：
Hi′＝FE[(Ai′)T]
式中，Hi′为(Ai′)T对应的扩展加权分数傅里叶变换结果，FE[·]表示扩展加权分数傅里叶变换；
步骤C22、对Hi′进行补零操作，得到L×p的扩展矩阵Hi′1：
Hi′1＝[Hi′ 0L×(p-1)]
其中，0L×(p-1)代表大小为L×(p-1)的零矩阵；
步骤C23、分别对扩展矩阵Hi′1的每行元素做扩展加权分数傅里叶变换，得到各行元素的扩展加权分数傅里叶变换结果；
将各行元素对应的扩展加权分数傅里叶变换结果表示为一路串行数字信号Xi′1，将Xi′1作为第i′帧数据经过时频联合扩展的输出信号Ai′1；
Figure BDA0003269769720000101
Figure BDA0003269769720000102
L-1代表对扩展矩阵Hi′1的第q行元素
Figure BDA0003269769720000103
做扩展加权分数傅里叶变换的结果；
Figure BDA0003269769720000104
其中，FE[·]表示扩展加权分数傅里叶变换；
步骤C3、将各帧数据经过时频联合扩展的输出信号表示为一路串行数字信号XT，对信号XT进行处理后，将处理后的信号发射至信道；
所述对信号XT进行处理，具体为：对信号XT依次进行数/模转换和上变频处理；所述接收端对从信道中接收到的信号进行处理，具体为：对接收到的信号依次进行下变频和模/数转换处理。
步骤C4、接收端对从信道中接收到的信号进行处理后，再对处理后信号进行分帧处理，将处理后信号分成等长的M帧数据；
其中，第j帧数据表示为
Figure BDA0003269769720000105
j＝1,2,3,...,M，其中，
Figure BDA0003269769720000106
q＝0,1,...,L-1表示长度为p的向量；
步骤C5、分别对步骤C4获得的每帧数据进行时频联合解扩，获得每帧数据经过时频联合解扩后的输出信号；
对于第j帧数据，其具体的时频联合解扩方式为：
对
Figure BDA0003269769720000107
做扩展加权分数傅里叶反变换，得到对
Figure BDA0003269769720000108
进行扩展加权分数傅里叶反变换的结果
Figure BDA0003269769720000109
Figure BDA00032697697200001010
其中，
Figure BDA0003269769720000111
表示扩展加权分数傅里叶反变换；
对
Figure BDA0003269769720000112
q＝0,1,...,L-1进行数据提取，得到数据提取结果Yj0：
Figure BDA0003269769720000113
其中，
Figure BDA0003269769720000114
L-1表示向量
Figure BDA0003269769720000115
中的首位数据；
对数据提取结果Yj0进行扩展加权分数傅里叶反变换，得到第j帧数据经过时频联合解扩的输出信号Yj1；
Figure BDA0003269769720000116
步骤C6、将步骤C5中获得的Yj1表示为一路串行数字信号YT＝[Y11 Y21…Yj1…YM1]，再对信号YT进行星座解映射，恢复出0、1比特数据。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是：所述扩展加权分数傅里叶变换为：
Figure BDA0003269769720000117
其中，d为输入信号，D为输入信号d的长度，FE[d]为对输入信号d进行扩展加权分数傅里叶变换的结果，TE[·]为循环移位算子，
Figure BDA0003269769720000118
表示将输入信号循环移位l位，l＝0,1,…,D-1，βl为扩展加权分数傅里叶变换的加权系数，且加权系数βl与变换参数有关。
Figure BDA0003269769720000119
其中，ek,k＝0,1,2,...,D-1为变换参数，i为虚数单位。
其它步骤及参数与具体实施方式六相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式六或七不同的是：所述分别对扩展矩阵Hi′1的每行元素做扩展加权分数傅里叶变换时，变换参数由如下方式生成：
Figure BDA0003269769720000121
其中，参数e0∈(0,2π]，即参数e0可以在(0,2π]之间选取，D＝p＝2w+1，w为正整数。
其它步骤及参数与具体实施方式六或七相同。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式六至八之一不同的是：所述对转置结果(Ai′)T进行扩展加权分数傅里叶变换，变换参数由如下方式生成：
Figure BDA0003269769720000122
其中，参数μk在(0,2π]之间取值，是可变参数，0≤k≤2v-1，D＝L＝2N，中间变量
Figure BDA0003269769720000123
Figure BDA0003269769720000124
表示向下取整，mod(N,2)表示N除以2取余数。
其它步骤及参数与具体实施方式六至八之一相同。
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式六至九之一不同的是：所述扩展加权分数傅里叶反变换为：
Figure BDA0003269769720000125
其中，d1为反变换输入信号，D为信号d1的长度，
Figure BDA0003269769720000126
为信号d1的反变换结果，TE[·]为循环移位算子，
Figure BDA0003269769720000127
表示将d1循环移位l位，
Figure BDA0003269769720000128
为扩展加权分数傅里叶反变换的加权系数。
Figure BDA0003269769720000129
其中，ek,k＝0,1,2,...,D-1为变换参数，与对应正变换相同。
其它步骤及参数与具体实施方式六至九之一相同。
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种时频联合扩展传输方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤S1、对信源产生的数据对应的调制结果进行数据分组，将调制结果分成长度相等的M帧数据；
其中，第i′帧数据表示为Ai′，Ai′＝[a0 a1 … aL-1]，L＝2N，N为正整数；
步骤S2、分别对各帧数据进行时频联合扩展，获得每帧数据经过时频联合扩展的输出信号；
其中，第i′帧数据Ai′经过时频联合扩展的输出信号为Ai′1，时频联合扩展的具体方式为：
步骤S21、对Ai′进行补零操作，得到p行L列的扩展矩阵Si′：
Si′＝[Ai′ T 0L×(p-1)]T
其中，Ai′ T为Ai′的转置，0L×(p-1)代表大小为L×(p-1)的零矩阵，将扩展矩阵Si′表示为
Figure FDA0003269769710000011
Figure FDA0003269769710000012
为扩展矩阵Si′的第q列，q＝0，1，...，L-1；
步骤S22、分别对扩展矩阵Si′的每列元素做扩展加权分数傅里叶变换，获得变换结果Si′1：
Figure FDA0003269769710000013
其中，
Figure FDA0003269769710000014
表示扩展矩阵Si′的第q列元素
Figure FDA0003269769710000015
对应的扩展加权分数傅里叶变换结果；
步骤S23、对Si′1进行转置，得到转置后的矩阵S′i′1，将矩阵S′i′1表示为
Figure FDA0003269769710000016
其中，
Figure FDA0003269769710000017
表示矩阵
Figure FDA0003269769710000018
的第r列，r＝0，1，…，p-1；
分别对
Figure FDA0003269769710000019
中的每列元素做扩展加权分数傅里叶变换，得到经过扩展加权分数傅里叶变换的输出结果Si′2；
Figure FDA00032697697100000110
其中，
Figure FDA00032697697100000111
是
Figure FDA00032697697100000112
对应的扩展加权分数傅里叶变换结果，r＝0，1，…，p-1；
步骤S24、将Si′2的各行元素表示为一路串行数字信号，所得到的一路串行数字信号即为Ai′经过时频联合扩展的输出信号Ai′1；
步骤S3、再将各帧数据经过时频联合扩展的输出信号表示为一路串行数字信号XT，对信号XT进行处理后，将处理后的信号发射至信道；
步骤S4、接收端对从信道中接收到的信号进行处理，获得处理后的信号Y；再对处理后的信号Y进行分帧处理，将处理后信号Y分成等长的M帧数据；
其中，第j帧数据表示为
Figure FDA0003269769710000021
其中，
Figure FDA00032697697100000214
表示长度为p的向量；
步骤S5、分别对步骤S4获得的每帧数据进行时频联合解扩，获得每帧数据经过时频联合解扩后的输出信号；
对于第j帧数据，其具体的时频联合解扩过程为：
对Yj进行串并转换，得到扩展矩阵Gj：
Figure FDA0003269769710000023
分别对扩展矩阵Gj的每一行元素
Figure FDA0003269769710000024
做扩展加权分数傅里叶反变换，并对反变换所得结果进行重组，得到矩阵
Figure FDA0003269769710000025
其中，
Figure FDA0003269769710000026
为第r行元素
Figure FDA0003269769710000027
的扩展加权分数傅里叶反变换结果；
分别对矩阵Gj1的每一行元素
Figure FDA0003269769710000028
做扩展加权分数傅里叶反变换，得到反变换结果
Figure FDA0003269769710000029
分别提取出
Figure FDA00032697697100000210
中的首位数据，将提取的数据表示为一路串行数字信号，得到Yj经过时频联合解扩的输出信号Yj1：
Figure FDA00032697697100000211
其中，
Figure FDA00032697697100000212
为
Figure FDA00032697697100000213
中的首位数据；
步骤S6、将步骤S5中获得的Yj1表示为一路串行数字信号YT＝[Y11 Y21 … Yj1 … YM1]，再对信号YT进行星座解映射，恢复出0、1比特数据。
2.根据权利要求1所述的一种时频联合扩展传输方法，其特征在于，所述扩展加权分数傅里叶变换为：
Figure FDA0003269769710000031
其中，d为输入信号，D为输入信号d的长度，FE[d]为对输入信号d进行扩展加权分数傅里叶变换的结果，TE[·]为循环移位算子，
Figure FDA0003269769710000032
表示将输入信号循环移位l位，l＝0，1，…，D-1，βl为扩展加权分数傅里叶变换的加权系数，且加权系数βl与变换参数有关。
3.根据权利要求2所述的一种时频联合扩展传输方法，其特征在于，所述分别对扩展矩阵Si′的每列元素做扩展加权分数傅里叶变换时，变换参数由如下方式生成：
Figure FDA0003269769710000033
其中，参数e0∈(0，2π]，D＝p＝2w+1，w为正整数。
4.根据权利要求2所述的一种时频联合扩展传输方法，其特征在于，所述分别对S′i′1中的每列元素做扩展加权分数傅里叶变换时，变换参数由如下方式生成：
Figure FDA0003269769710000034
其中，参数μk在(0，2π]之间取值，0≤k≤2v-1，D＝L＝2N，中间变量
Figure FDA0003269769710000035
Figure FDA0003269769710000036
表示向下取整，mod(N，2)表示N除以2取余数。
5.根据权利要求1所述的一种时频联合扩展传输方法，其特征在于，所述扩展加权分数傅里叶反变换为：
Figure FDA0003269769710000037
其中，d1为反变换输入信号，D为信号d1的K度，
Figure FDA0003269769710000038
为信号d1的反变换结果，TE[·]为循环移位算子，
Figure FDA0003269769710000039
表示将d1循环移位l位，
Figure FDA00032697697100000310
为扩展加权分数傅里叶反变换的加权系数。
6.一种时频联合扩展传输方法，其特征在于，所述方法通过以下方式实现：
步骤C1、对信源产生的数据对应的调制结果进行分组，将调制结果分成长度相等的M帧数据；
其中，第i′帧数据表示为Ai′，Ai′＝[a0 a1 … aL-1]，L＝2N，N为正整数；
步骤C2、分别对各帧数据进行时频联合扩展，获得每帧数据经过时频联合扩展的输出信号；
其中，第i′帧数据Ai′经过时频联合扩展的输出信号为Ai′1，时频联合扩展的具体方式为：
步骤C21、对Ai′进行转置，再对转置结果(Ai′)T进行扩展加权分数傅里叶变换：
Hi′＝FE[(Ai′)T]
式中，Hi′为(Ai′)T对应的扩展加权分数傅里叶变换结果，FE[·]表示扩展加权分数傅里叶变换；
步骤C22、对Hi′进行补零操作，得到L×p的扩展矩阵Hi′1：
Hi′1＝[Hi′ 0L×(p-1)]
其中，0L×(p-1)代表大小为L×(p-1)的零矩阵；
步骤C23、分别对扩展矩阵Hi′1的每行元素做扩展加权分数傅里叶变换，得到各行元素的扩展加权分数傅里叶变换结果；
将各行元素对应的扩展加权分数傅里叶变换结果表示为一路串行数字信号Xi′1，将Xi′1作为第i′帧数据经过时频联合扩展的输出信号Ai′1；
Figure FDA0003269769710000041
Figure FDA0003269769710000042
代表对扩展矩阵Hi′1的第q行元素
Figure FDA0003269769710000043
做扩展加权分数傅里叶变换的结果；
步骤C3、将各帧数据经过时频联合扩展的输出信号表示为一路串行数字信号XT，对信号XT进行处理后，将处理后的信号发射至信道；
步骤C4、接收端对从信道中接收到的信号进行处理后，再对处理后信号进行分帧处理，将处理后信号分成等长的M帧数据；
其中，第j帧数据表示为
Figure FDA0003269769710000051
其中，
Figure FDA0003269769710000052
表示长度为p的向量；
步骤C5、分别对步骤C4获得的每帧数据进行时频联合解扩，获得每帧数据经过时频联合解扩后的输出信号；
对于第j帧数据，其具体的时频联合解扩方式为：
对
Figure FDA0003269769710000053
做扩展加权分数傅里叶反变换，得到对
Figure FDA0003269769710000054
进行扩展加权分数傅里叶反变换的结果
Figure FDA0003269769710000055
对
Figure FDA0003269769710000056
进行数据提取，得到数据提取结果Yj0：
Figure FDA0003269769710000057
其中，
Figure FDA0003269769710000058
表示向量
Figure FDA0003269769710000059
中的首位数据；
对数据提取结果Yj0进行扩展加权分数傅里叶反变换，得到第j帧数据经过时频联合解扩的输出信号Yj1；
步骤C6、将步骤C5中获得的Yj1表示为一路串行数字信号YT＝[Y11 Y21 … Yj1 … YM1]，再对信号YT进行星座解映射，恢复出0、1比特数据。
7.根据权利要求6所述的一种时频联合扩展传输方法，其特征在于，所述扩展加权分数傅里叶变换为：
Figure FDA00032697697100000510
其中，d为输入信号，D为输入信号d的长度，FE[d]为对输入信号d进行扩展加权分数傅里叶变换的结果，TE[·]为循环移位算子，
Figure FDA00032697697100000511
表示将输入信号循环移位l位，l＝0，1，…，D-1，βl为扩展加权分数傅里叶变换的加权系数，且加权系数βl与变换参数有关。
8.根据权利要求7所述的一种时频联合扩展传输方法，其特征在于，所述分别对扩展矩阵Hi′1的每行元素做扩展加权分数傅里叶变换时，变换参数由如下方式生成：
Figure FDA0003269769710000061
其中，参数e0∈(0，2π]，D＝p＝2w+1，w为正整数。
9.根据权利要求7所述的一种时频联合扩展传输方法，其特征在于，所述对转置结果(Ai′)T进行扩展加权分数傅里叶变换，变换参数由如下方式生成：
Figure FDA0003269769710000062
其中，参数μk在(0，2π]之间取值，0≤k≤2v-1，D＝L＝2N，中间变量
Figure FDA0003269769710000063
表示向下取整，mod(N，2)表示N除以2取余数。
10.根据权利要求6所述的一种时频联合扩展传输方法，其特征在于，所述扩展加权分数傅里叶反变换为：
Figure FDA0003269769710000064
其中，d1为反变换输入信号，D为信号d1的长度，
Figure FDA0003269769710000065
为信号d1的反变换结果，TE[·]为循环移位算子，
Figure FDA0003269769710000066
表示将d1循环移位l位，
Figure FDA0003269769710000067
为扩展加权分数傅里叶反变换的加权系数。
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