CN113628339B - 一种基于局部保留投影的断层片提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于断层点云局部保留投影的断层片提取方法，首先在三维地震数据中，提取断层概率体、倾角体、方位角体，并在倾角和方位角的约束下，提取出三维点云断层数据，再结合种子点生长法对断层点云数据进行聚类，得到分类的断层数据点集合，应用断层点云局部保留投影算法对三维断层数据点降维至二维，并在二维空间中构建断层点三角网，获取断层点间的拓扑连接关系，将拓扑连接关系映射回三维空间中，即可得到三维空间中的三角网断层曲面的构建结果。本发明的方法采用全自动的断层解释，消除了人工解释的主观性，对数据的整体空间结构保留较好；提取的断层数据位置准确，精度较高，同时具有概率信息表征确实为断层的置信度。

Description

一种基于局部保留投影的断层片提取方法

技术领域

本发明属于地质勘探技术领域，具体涉及一种断层片提取方法。

背景技术

断层是一种常见的地质异常体，断层两侧的岩层断裂面产生显著相对位移的结构，这种结构可以控制油气资源的生成与疏导，促进良好的储层结构成型，对地质构造与油气分布有着重要的影响。故在地质勘探研究工作中，对断层进行准确地解释与追踪，是地震数据解释中的关键问题。

断层本身形态多样，分布规律复杂，且具有三维结构，传统的在二维图像上的人工标注会耗费大量人力物力，并且还会由于缺乏三维结构导致断层标注不准确。因此，近年学界以及工业界逐渐将目光转向对断层进行自动化的智能解释。随着计算机技术的不断发展以及电子信息技术与油气勘探技术深度交叉融合，学界提出了多种断层识别方法，但对断层面的矢量化重建还鲜有研究。随着地质与勘探学科的不断发展，对断层解释的精度要求也逐渐提高。无论是在地质结构研究、辅助油气资源勘探、地质数据可视化等方面，提取散点的断层识别技术已经难以满足对精度的需求。在三维地震数据中如何构建出精确的三维断层矢量曲面模型，也就成为了研究的重点。

在地震数据中提取断层一直是油气勘探领域中的研究重点。传统的三维断层解释基于层位解释的方法，将经过处理得到的断层线利用数值分析方法构造出层位面，在对其通过人工进行手动解释。传统解释方法存在周期长、难度大、不可反复验证等缺点，结果与解释人员的相关经验和知识储备相关，因此缺乏客观性。传统的断层解释方法使用范围也比较局限，一般只能处理较简单、直观的断层系统。

除了人工标注提取外，各类自动化的提取断层解释方法也相继被提出。随着近年来人工智能技术的飞速发展，经过技术人员对新兴技术在地质勘探领域进行实践，也出现了多种基于全卷积神经网络、U-net神经网络等机器学习方法的断层识别技术。

断层的自动解释方法消除了人工解释的主观性，提高了断层识别的速度与精度，但是仍存在对断层提取不全面、容易受到干扰、抗噪能力弱等缺点。对于提取出的离散断层点，还需要构建出完整的矢量断层曲面，从而还原更加完整、精确的断层结构。

在三维地震数据中提取出的离散断层点云数据，离散难以观察，同时还可能具有孔洞，需要结合计算机图形学中的各种曲面重建算法，对离散点云数据进行曲面重建，得到特征完整、形态完好的三维矢量断层面。目前在计算机图形学的应用领域中，静态物体有着丰富的模型表达形式：参数曲面、隐式曲面、多边形网格曲面等，各种曲面又都有其各具特点的重建方法。

参数曲面是计算机图形学中一种描述几何形状的主要工具，其具有代表性的，在工业设计领域被广泛使用的有三种：Bézier曲面，B样条曲面和非均匀有理B样条曲面。

隐式曲面重建主要是利用隐函数来对被重建曲面进行表达，隐式曲面重建实际上是能够找到一个函数，该函数能通过全局或者是局部组合的方式表示输入的点云数据。通过隐函数表达曲面有很多优势，例如在进行曲面变形的时候可以方便地改变曲面的拓扑结构、可以快速地求解曲面与曲面的关系、可以很快地判断点与曲面的位置关系。通过隐式函数去表达曲面，曲面上的每个特征都可以通过隐函数表达，能保留曲面所有细节特征。但是隐式曲面的方式是要尽可能地去拟合点云数据，所以隐式曲面重建方式对于噪声的影响比较敏感，通常通过隐式曲面重建方法重建的曲面需要进一步的处理，比如光滑处理等去噪处理，隐式曲面重建还有一个缺点就是计算量大。

多边形网格方法直接搜寻点与点之间的相邻拓扑关系来构造网格曲面划分，具有强大的表面表达能力，任意拓扑和任意形状的模型表面都能用三角网格进行表达，而且这种表达方式不需要满足复杂的片内光滑条件；对三角面片的几何处理和绘制已得到高速图形硬件的支持。多边形网格曲面对数据点抗噪声能力较差，难以处理含噪声、非均匀采样数据；大多数三角网格的算法需要维持二维流形表面的拓扑一致性，从而使得这些算法变得复杂，例如在网格简化时，对删去一个顶点的空洞区域需进行重新三角化。

离散化的断层解释结果对于地震解释工作的助力远远不够，针对结构化的断层解释结果的需求正在成为地震解释的重要研究方向。其它的各类提取三维断层的方法主要会存在以下的问题：传统的基于人工层位解释的断层识别，存在解释周期长，识别难度大，过于依赖解释人员经验，不可反复验证，缺失三维结构的问题；基于图像的断层提取方法，其识别出的断层位置仅能存在于网格节点，即图像像素中心位置，构建出的三维断层精度较低，且拓扑关系过于简单；基于点云的断层提取方法，提取出的点云数据缺乏完整的拓扑连接关系，抗噪声能力弱，容易产生孔洞，且仅有散点形式，没有曲面形式，难以获取任意位置的断层信息。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种基于局部保留投影的断层片提取方法。

本发明的具体技术方案为：一种基于局部保留投影的断层片提取方法，包括如下步骤：

步骤1.对地震属性体进行处理得到断层概率体；

步骤2.对断层概率体进行倾角、方位角扫描得到倾角体和方位角体；

步骤3.根据断层概率体、倾角体及方位角体，提取细化后的三维离散点云断层解释数据；

步骤4.对点云断层解释数据进行控制点集合、聚类、去噪，得到分类的离散断层点云数据；

步骤5.使用基于断层点云局部保留投影算法对三维断层点云进行线性降维，将三维数据点线性降维到二维欧氏空间；

步骤6.构建断层点delaunay三角网，获取断层点间的拓扑连接关系；

步骤7.进行拓扑映射，保留在三维空间中断层点的连接关系，构建出空间中的三角网格曲面，即构建出结构化的三维矢量断层曲面。

进一步的，步骤1具体采用基于semblance提取断层概率体，在相似体中提取断层概率具体为：

f＝1-semblance^p

其中，semblance代表根据振幅属性体提取的相似属性，f即为得到的断层概率，p为大于1的预先设定的经验参数。

进一步的，步骤5所述的断层点云局部保留投影算法的目标函数如下式所示：

其中，y_i表示降维后的任意断层数据点i，y_j表示降维后的不包含i的任意断层数据点，平方表示任意两个断层点的欧氏距离也就是任意两个断层点之间的远近关系，W表示原始三维空间中断层数据点i、j之间的距离权重系数组成的矩阵，如果i和j是k近邻关系，不论i是j的近邻还是j是i的近邻，数据点i、j之间的距离权重系数

其中，t是热核参数，为实数域内自定义值，如果不是k近邻的形式，那么距离权重系数W_ij等于0；

将所述目标函数转化为如下式的矩阵形式：

其中，D_i,i为对W的第i行的求和，D_j,j为对W的第j行的求和，y^T＝a^TX，a为变换向量，X＝[x₁,x₂,...,x_m]表示原始断层点云空间中的点云样本数据，m个列向量即m个样本；

为防止断层数据过拟合的现象，需要给定如下式的一个约束：

则目标函数简化为下式的形式：

with a^TXDX^Ta＝1

其中，L＝D-W，是一个拉普拉斯矩阵；

转化为XLX^Ta＝λXDX^Ta表示的求解特征值形式，其中，λ表示待求解的特征值，求解特征值，并对特征值按从小到大排序，取最小的l个特征值对应的特征向量，即可达到对三维断层点云数据进行线性降维的目的。

本发明的有益效果：为了在三维地震数据中提取出更准确、精度高、无孔洞的断层曲面，本发明提出了一种基于断层点云局部保留投影的断层片提取方法来重建断层曲面。本发明的方法首先在三维地震数据中，提取了断层概率体、倾角体、方位角体这三个三维数据体，并在倾角和方位角的约束下，提取出三维点云断层数据，再结合种子点生长法对断层点云数据进行聚类，得到分类的断层数据点集合，为了重建出断层曲面，应用流形学习思想，假设断层曲面为三维空间中的流形或流形结构组合，应用断层点云局部保留投影算法对三维断层数据点降维至二维，并在二维空间中构建断层点delaunay三角网，获取断层点间的拓扑连接关系，将拓扑连接关系映射回三维空间中，即可得到三维空间中的三角网断层曲面的构建结果。本发明的方法采用全自动的断层解释，消除了人工解释的主观性，对数据的整体空间结构保留较好；提取的断层数据位置准确，精度较高，同时具有概率信息表征确实为断层的置信度；对点云数据重建出了完好、无孔的三角网曲面结构，结合地质约束获取了完整的结构化断层曲面重建结果。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中南海某工区部分地震数据断层概率体示意图；

图3为本发明实施例中流形学习降维示意图；

图4为本发明实施例中南海某工区部分地震数据某条断层三维点云数据示意图；

图5为本发明实施例中南海某工区部分地震数据某条断层三维点云数据降维结果示意图；

图6为本发明实施例中南海某工区部分地震数据三维矢量化断层面提取结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。

本发明提出的方法主要包括以下几个部分：提取断层三维点云，基于断层点云局部保留投影线性降维，曲面重建。具体流程框架如图1所示，包括如下步骤：

步骤1.对地震属性体进行处理得到断层概率体；

步骤2.对断层概率体进行倾角、方位角扫描得到倾角体和方位角体；

步骤3.根据断层概率体、倾角体及方位角体，提取细化后的三维离散点云断层解释数据；

步骤4.对点云断层解释数据进行控制点集合、聚类、去噪，得到分类的离散断层点云数据；

步骤5.使用基于断层点云局部保留投影算法对三维断层点云进行线性降维，将三维数据点线性降维到二维欧氏空间；

步骤6.构建断层点delaunay三角网，获取断层点间的拓扑连接关系；

步骤7.进行拓扑映射，保留在三维空间中断层点的连接关系，构建出空间中的三角网格曲面，即构建出结构化的三维矢量断层曲面。

具体说明如下：

在地震数据解释的过程中，比较常用的是经过处理的地震振幅属性体。直接在振幅属性体上确定断层散点的位置是困难的，需要对数据进行处理获取代表每个位置存在断层的断层概率体，以及用做约束的倾角体和方位角体，并通过一定的约束，提取断层点的精确位置，并经过聚类，获取分类的断层三维点云，用于进一步的曲面重建。

由于需要在断层概率体上提取实际的断层曲面，故需要对属性体提取断层概率体。本实施例所用到的是基于semblance提取断层概率体的方法，在相似体中提取断层概率具体如式(1)所示：

f＝1-semblance^p  (1)

其中，semblance代表根据振幅属性体提取的相似属性，f即为得到的断层概率，p为大于1的预先设定的经验参数，可以根据p值的不同调整对概率的增益。

图2展示了南海某工区部分地震数据断层概率体。

在获取较为准确的倾角体和方位角体的方法中，比较常用的是基于倾角、方位角扫描的方法。首先是获取需要扫描的倾角和方位角的集合，可以根据经验确定倾角和方位角需要扫描的范围和间隔。倾角θ扫描范围需要控制在0-90°以内，方位角

扫描范围需要控制在0-360°以内，获取倾角和方位角集合后，对其进行两两组合进行扫描。

对于方位角

需要将断层概率体旋转

对于倾角θ，可以利用错切和反错切的方式进行处理。

对于扫描后的断层概率体，假设某网格点对应的倾角和方位角就是扫描的角度

和θ，则可认为网格点的局部断层面处于inline与xline构成的平面上。在inline与xline构成的平面上进行循环高斯平滑，可以得到在某一倾角、方位角组合下的平滑断层概率值，此概率值越大，则可认为此角度组合越接近真实的倾角、方位角。

对每一个倾角、方位角组合都进行如上的扫描，并对每个网格点保留对应平滑断层概率值最大的角度组合，即可获得网格位置的倾角和方位角属性。

由于断层的地质属性是两侧基岩的相对错动，在提取的过程中可以近似为厚度很小或没有厚度的曲面，故断层概率体中某网格点被视为断层点不但有概率值的约束，还要通过角度进行极值的约束。

获取的数据点有断层控制点和候选断层点，分别对应不同的概率约束下界和概率约束上界，在满足概率约束的条件下，该点还需要满足在其倾角、方位角对应的方向上为局部极值，才会被选取。

如果仅以上述方法选取断层点，得到的点仅能存在网格上，会影响后续重建断层面的精度，可以在网格点上，做倾角、方位角对应方向的泰勒展开的离散近似，再取此方向上的极值位置，即可得到对应真实极值位置的断层点。

断层点聚类基于种子点生长法，获取的断层控制点被视为初始种子点进行生长，被生长到的断层点不会被重复生长。种子点生长以迭代地方式进行，每次生长局限在3×3×3的范围内。首先根据倾角和方位角选出对应的四个候选点，然后通过与其倾角、方位角差异判断是否可以进行生长，进而获得断层散点的聚类。

流形学习(Manifold Learning)是一类借鉴了拓扑流形概念的降维方法，所谓“流形”，是指高维样本空间中呈现的一种低维的局部性的结构。流形算法的主要思想是能够学习高维空间中样本的局部邻域结构，并寻找一种子空间能够保留这种流形结构，使得样本在投影到低维空间后，得到比较好的局部近邻关系。“流形”是在局部与欧氏空间同胚的空间，在局部具有欧氏空间的性质，能用欧式距离来进行距离计算，这给断层三维点云降维带来了很大启发，即若二维的断层流形镶嵌在三维空间中，则断层点云数据在三维空间的分布虽然看上去非常复杂，但在局部仍然具有欧氏空间性质，可以容易地在局部建立降维映射关系，然后再将局部映射推广到全局，流形学习的示意图如图3所示。“断层”可以认为具有三维空间中的流形结构，或由简单流形结构组合，是一种具体化的“流形”，因此基于流形学习的思想对断层三维点云数据进行降维，可以既保留断层样本点间的局部近邻关系，又能降低构建曲面的难度，是一种非常有效的简化断层曲面重建问题的方法。

基于断层点云局部保留投影方法是通过构建空间中断层三维点云之间的远近亲疏关系，并在投影中保持这种关系，在降维的同时保留三维空间中断层点云的局部邻域结构，即在二维空间中最小化近邻断层点间的距离加权平方和，也可以理解为尽量避免断层点集的发散，保持原来的近邻结构。

断层点云局部保留投影算法可以较好地保留数据局部信息，比如在三维空间中，断层数据点x_i和数据点x_j是相邻关系，那么在降维至二维后y_i和y_j必须跟其对应三维x_i和x_j的关系相同，以此思想构建的断层点云局部保留投影目标函数如式(2)所示。

其中，y_i表示的是降维后的任意断层数据点i，y_j表示的是降维后的不包含i的任意断层数据点，平方表示的是任意两个断层点的欧氏距离也就是任意两个断层点之间的远近关系。

W表示的是原始三维空间中断层数据点i、j之间的距离权重系数组成的矩阵。如果i和j是k近邻关系，不论i是j的近邻还是j是i的近邻，数据点i、j之间的距离权重系数

其中，t是热核参数，为实数域内自定义值；如果不是k近邻的形式，那么距离权重系数W_ij等于0。

通过最小化式(2)的目标函数，便可以达到断层三维点云线性降维的目的。

为了便于计算结果，可以将断层点云局部保留投影目标函数(2)转化为如式(3)的矩阵形式。

同时，为了防止断层数据过拟合的现象，需要给定如式(4)的一个约束：

其中，D_i,i为对W的第i行的求和，D_j,j为对W的第j行的求和，y^T＝a^TX，a为变换向量，X＝[x₁,x₂,...,x_m]表示原始断层点云空间中的点云样本数据，m个列向量即m个样本。

则目标函数可以简化为式(5)的形式：

其中，L＝D-W，是一个拉普拉斯矩阵。

也可以转化为式(6)表示的求解特征值形式：

XLX^Ta＝λXDX^Ta       (6)

其中，λ表示待求解的特征值。求解特征值，并对特征值按从小到大排序，取最小的l个特征值对应的特征向量，即可达到对三维断层点云数据进行线性降维的目的。

应用断层点云局部保留投影算法，即可将三维空间中的断层点云数据，降维至二维数据，便于构建其拓扑连接关系，进而构建三维空间中的断层曲面。

图4展示了南海某工区部分地震数据中某条断层的三维点云数据，图5展示了该条断层三维点云数据使用本发明方法获得的断层点云线性降维结果。

在三维空间中直接对断层点云数据进行曲面重建是较为困难的，算法较为复杂且容易产生孔洞。但对降维后的二维数据，可以通过断层点delaunay三角剖分算法，构建出二维空间中的三角网连接关系，进而映射到三维空间中，得到空间中的三角网断层面。

delaunay三角剖分有最大化最小角，最接近于规则化的三角网和唯一性(任意四点不能共圆)两个特点，可以构建出二维空间中较优的三角网连接关系。

对每个聚类后的断层点集合，通过局部保留投影算法，降维至二维空间，并在二维空间中构建断层点delaunay三角网，记录断层点之间的连接关系。根据二维到三维数据的对应关系，将拓扑连接关系映射回三维空间中，即可得到在三维空间中的结构化三角网断层面。

图6展示了南海某工区部分地震数据使用本发明方法获得的三维矢量化断层曲面提取结果。

综上，本发明的方法首先对地震属性体经过处理得到断层概率体，再进行倾角、方位角扫描得到倾角体和方位角体；根据上述三个数据体，可以提取细化后的三维离散点云断层解释数据；再对点云断层数据进行控制点集合、聚类、去噪，得到分类的离散断层点云数据；为将离散断层点云数据构建成矢量化的断层曲面，基于流形学习的思想，假设断层面为空间中的三维流形，使用基于断层点云局部保留投影算法对三维断层点云进行线性降维，将三维数据点线性降维到二维欧氏空间，同时保持原有数据的流形结构，再在二维数据中，构建断层点delaunay三角网，获取断层点间的拓扑连接关系；再进行拓扑映射，保留在三维空间中断层点的连接关系，从而构建出空间中的三角网格曲面，即构建出高精度的结构化的三维矢量断层曲面。

可以看出，本发明的方法采用全自动的断层解释，消除了人工解释的主观性，对数据的整体空间结构保留较好；提取的断层数据位置准确，精度较高并且完整，同时具有概率信息表征确实为断层的置信度；对点云数据重建出了完好、无孔的三角网曲面结构，将三维点云数据转化为三维三角网曲面，结合地质约束获取了完整的结构化断层曲面重建结果，使得提取出的断层空间信息更加丰富、完整、准确。

Claims (1)

1.一种基于局部保留投影的断层片提取方法，包括如下步骤：

步骤1.对地震属性体进行处理得到断层概率体；

具体采用基于semblance提取断层概率体，在相似体中提取断层概率具体为：

f＝1-semblance^p

其中，semblance代表根据振幅属性体提取的相似属性，f即为得到的断层概率，p为大于1的预先设定的经验参数；

步骤2.对断层概率体进行倾角、方位角扫描得到倾角体和方位角体；

步骤3.根据断层概率体、倾角体及方位角体，提取细化后的三维离散点云断层解释数据；

步骤4.对点云断层解释数据进行控制点集合、聚类、去噪，得到分类的离散断层点云数据；

步骤5.使用基于断层点云局部保留投影算法对三维断层点云进行线性降维，将三维数据点线性降维到二维欧氏空间；

所述的断层点云局部保留投影算法的目标函数如下式所示：

其中，y_i表示降维后的任意断层数据点i，y_j表示降维后的不包含i的任意断层数据点，平方表示任意两个断层点的欧氏距离也就是任意两个断层点之间的远近关系，W表示原始三维空间中断层数据点i、j之间的距离权重系数组成的矩阵，如果i和j是k近邻关系，不论i是j的近邻还是j是i的近邻，数据点i、j之间的距离权重系数

其中，t是热核参数，为实数域内自定义值，如果不是k近邻的形式，那么距离权重系数W_ij等于0；

将所述目标函数转化为如下式的矩阵形式：

其中，D_i,i为对W的第i行的求和，D_j,j为对W的第j行的求和，y^T＝a^TX，a为变换向量，X＝[x₁,x₂,...,x_m]表示原始断层点云空间中的点云样本数据，m个列向量即m个样本；

为防止断层数据过拟合的现象，需要给定如下式的一个约束：

则目标函数简化为下式的形式：

with a^TXDX^Ta＝1

其中，L＝D-W，是一个拉普拉斯矩阵；

转化为XLX^Ta＝λXDX^Ta表示的求解特征值形式，其中，λ表示待求解的特征值，求解特征值，并对特征值按从小到大排序，取最小的l个特征值对应的特征向量，即可达到对三维断层点云数据进行线性降维的目的；

步骤6.构建断层点delaunay三角网，获取断层点间的拓扑连接关系；

步骤7.进行拓扑映射，保留在三维空间中断层点的连接关系，构建出空间中的三角网格曲面，即构建出结构化的三维矢量断层曲面。

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