CN114332366A - 数字城市单体房屋点云立面3d特征提取方法 - Google Patents

Abstract

针对数据源的日渐丰富和数字城市对单体化三维单体房屋模型的不断增大，本申请充分利用现有丰富的数据源,克服三角构网带来的数据冗余和边界不规则问题，基于单体房屋立面点云数据的特点，对原始点云数据构建八叉树索引结构，在近似度评估约束的条件下对点云数据进行平面分割，通过面面相交和完整性规则约束提取单体房屋立面特征线；一是提出单体房屋点云立面3D分割，同时对最小二乘法进行去噪改良，提高平面拟合方法的抗差性，得到更加精确的平面模型参数；二是提出单体房屋立面3D特征线提取，最终得到高质量的单体房屋点云立面3D特征提取结果，对数字城市的发展具有重要意义和作用。

Description

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法

技术领域

本申请涉及一种单体房屋点云特征提取方法，特别涉及一种数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，属于数字城市房屋点云提取技术领域。

背景技术

遥感测绘相关技术正向着更高速、更高精、更高效和严格标准化的方向不断成长，“数字地球”采用海量存储技术存储大规模空间地理信息，通过网络实现空间地理信息在全球范围内快速传播，以计算机技术和多媒体技术为基础，从不同种类、各种分辨率、多个时空和尺度对地球进行三维描述，“数字城市”构成完整的“数字地球”。随着全球城市化脚步的不断加快，城市中人口的数量急剧增长，城市不再仅仅是人类生存和发展的聚集地，也将成为解决如温室效应、能源消耗等全球性问题的关键所在。“数字城市”就是以城市三维几何模型和数字地形模型为基础数据，结合与空间3D位置有关的专题信息，建立信息丰富的数据库。高质量“数字城市”可以为城市交通指挥、市政规划、建筑整修等决策提供直观的技术支持，为城市的经济发展提供服务，真实城市场景中包括多种不同种类的目标对象，比如单体房屋、植物、街道、隧道、桥梁等。

然而，现有技术建设的数字城市系统中三维模型主要是不规则三角网模型，或者是人工手动建立的单体模型，并不能真正满足当前数字城市和GIS发展的需求。传统的三维建模将会被全要素的三维建模取代，而全要素的城市三维，是智慧城市的一个数据空间基础。全要素三维城市就是要把地表的所有地物都分离出来，即单体化，得到单独的目标对象模型。

三维数字城市几何重建发展的最初阶段，主要通过人工地面测量的方式获取空间信息数据，采用已有的建模软件基于空间数据进行三维重建，但这种方式工作量巨大，自动程度低，需要依赖较多的人工。数字摄影测量技术已逐渐成为数字城市三维模型的主要获取手段，数字摄影测量是在遥感影像的基础上，基于多维度立体视觉，采用各种新的手段和技术获取城市三维空间的关联信息，但多维立体视觉原理与三维数字城市的特性不能完全切合，因为其生成的点云取决于不同角度遥感影像间像素点的匹配程度和相邻像素的平滑性，角度的合理性必然影响点云数据的质量问题。激光扫描技术为快速获取三维点云数据提供了新的选择，已逐渐成为数字城市和三维GIS重要数据源。不同类型的扫描仪由于物体的相互遮挡、扫描仪的射程和扫描线路选择少等限制因素，导致采集到的点云数据出现密度不均、数据缺失、噪声等问题。而且对于不同的LiDAR采集设备，获取的数据也有差异。机载LiDAR从天空中以俯视的角度扫描地面目标物，获取的顶面信息丰富完整，而里面点云则稀疏甚至缺失；车载LiDAR或者地面LiDAR获取的数据方位取决于设备高度和位置，车载LiDAR或者地面LiDAR能够采集丰富的里面数据，顶面数据缺失且不够准确。因此，高精度单体模型的高效建立成为亟待解决的问题，而单体房屋的平面分割和特征线提取是单体房屋三维重建的基础。

现有技术的点云分割：点云分割将代表同一属性的点划归到相同的点云子集中的过程，即基于某种算法，将三维点云数据分割成若干个符合算法的、互不相交、较小、连贯、具有子集的过程。点云分割是三维几何重建的基础，分割效果对后续的平面拟合、三维重建工作有着重要的影响。基于深度图像的分割方法推广应用到三维几何空间时遭遇维度限制，同时数据模型的转化也会导致信息丢失，而直接在点云数据模型上进行分割能有效避免以上问题。现有技术的点云数据分割主要分为基于边界检测、基于区域生长、基于聚类和基于色彩值等。

基于边界检测分割方法对粗糙边界辨识度高；但同时对于噪声及误差敏感度高、要求测量数据的完整性、鲁棒性差，不能确保得到封闭的边界，需要对所有点数据的曲率进行计算，运算量大，三角网格或者栅格划分的大小也成为主要的难点问题，

基于区域生长的分割算法将具有某种相似几何特征的3D点集合起来划分为同一区域，然后通过相邻区域进行边界的确定，基于区域生长的分割算法思想分为自下而上和自上而下两类，第一类方法种子点的选择和点集扩充的规则决定了分割的效果，如果坏点被选中为种子点，但算法无法识别将导致分割结果出现错误，所选种子点的分布也将影响区域分割结果的效率和精确度，对于复杂的平面，区域增长法的扩充规则难以用一个函数精确地表达，多项式次数低时拟合的效果不理想，多项式次数高时则增加计算量。另一类自上而下是假设所有的点属于同一个平面点集并进行拟合，若超出限定的误差则对假设的点集一分为二再次进行拟合，重复以上步骤直到满足拟合误差临界值，该种方法在点集划分后需要从头计算，计算量大且效率慢，分割得到的平面精度差，起始分割处和分割方法确定方法复杂。

基于边界检测的分割算法边界提取速度快,但对数据的要求质量和重构效率高；基于区域生长的分割算法分割的同时也进行平面的拟合过程，相对于基于边界的分割有一定的发展，但种子点的选择和难以准确识别局部轮廓，基于聚类的方法解决了区域生长对不规则平面类型拟合困难的问题，但是难以准确的确定平面分类数目和平面类型，且容易出现碎片，需要进行第二步处理。

现有技术的特征线提取：针对三维点云数据建模时，提取其特征线的过程中是对点云边界数据点进行分析计算，获取点云平面的特征线。初步获取的点云特征线一般是锯齿状、不光滑的曲线，需要对其进行直线化和规则化确定准确的符合实际的特征线，才能为后续的三维建模提供精确的数据信息。当前,基于投影的特征线提取鲁棒移动最小二乘法时间代价比较大；基于几何特征的特征线提取需要的参数和计算值比较多；基于主成分分析的特征线提取对细节特征的提取能力几乎为零，只能处理稀疏的点云；基于视角的特征线提取只能找到可见的凸面而非凹面区域内的主观轮廓线。

综合来看，现有技术数字城市房屋点云特征提取存在诸多不足，当前的主要缺陷和难点包括：

第一，单体房屋复杂性和多样性突出，点云数据巨大，单一算法难以高效完整的识别单体房屋平面；同时，点云数据也存在密度不均、数据缺失、噪声等问题，会对分割产生影响，这些都导致现有技术分割方法的稳健性、容错性差，在面面相交获取三维单体房屋表面模型的过程中，无法简化平面相交、确定准确的平面边界；现有技术单体房屋点云立面分割技术不够成熟，平面拟合方法的抗差性，平面模型参数不够精确；现有技术单体房屋立面特征线提取效果差，无法通过形状语法得到单体房屋平面的数据结构,无法判定面片所属类型，建立面片之间的拓扑关系，单体房屋立面特征提取效果差，更谈不上房屋点云立面3D特征提取，在数字城市中实用价值较差；

第二，现有技术的点云分割推广应用到三维几何空间时遭遇维度限制，同时数据模型的转化也会导致信息丢失，基于边界检测分割方法对于噪声及误差敏感度高、要求测量数据的完整性、鲁棒性差，不能确保得到封闭的边界，需要对所有点数据的曲率进行计算，运算量大；基于区域生长的分割算法无法识别将导致分割结果出现错误，所选种子点的分布也将影响区域分割结果的效率和精确度，对于复杂的平面，区域增长法的扩充规则难以用一个函数精确地表达，多项式次数低时拟合的效果不理想，多项式次数高时则增加计算量；基于边界检测的分割算法对数据的要求质量和重构效率高；基于区域生长的分割算法种子点的选择和难以准确识别局部轮廓；基于聚类的方法难以准确的确定平面分类数目和平面类型，且容易出现碎片，需要进行第二步处理，现有技术缺少适用于数字城市单体房屋点云立面分割方法；

第三，现有技术基于投影的特征线提取鲁棒移动最小二乘法时间代价比较大，基于几何特征的特征线提取需要的参数和计算值比较多，基于主成分分析的特征线提取对细节特征的提取能力几乎为零，只能处理稀疏的点云，基于视角的特征线提取只能找到可见的凸面而非凹面区域内的主观轮廓线；现有技术的点云特征线的提取方法不可避免的都会受到噪声、外点或缺失数据的影响，无法获取立面原始特征线并对原始特征线进行规则化，无法以简洁的方式表示立面3D特征线，单体房屋特征线提取达不到数字城市对高精度三维模型的需求；

第四，现有技术中空间3D位置和色彩信息是在计算点的近似度时考虑的两个方面，但仅靠这两个特征来表达点的近似度容易导致分割结果错误,尤其是对于机载激光LiDAR等缺少色彩信息的点云数据，依靠空间距离来判定点与点之间的近似度，容易导致相近地物边缘点的错误分割，尤其是对于单体房屋平面来说，平面与平面之间存在公共边，更是难以实现数据分割，只考虑距离因素时，得到的结果不准确；而原始点云数据散乱无序，点与点之间并没有明确的邻接关系，现有技术顾及上下文的基于点的分割方法中，将一定邻域范围内的点视为相邻点，但基于这种判断得到的邻接关系并不准确在现有技术的点云分割方法也存在不同的结构化策略，但得到的结构化分割对象大小和排列并不均匀，存在过度分割或者分割不足，产生虚假面片或存在未被识别的平面，最终得到的单体房屋点云数据分割和特征线提取不能满足单体房屋三维模型重建的需要，不能满足数字城市对高精度单体房屋三维模型的需求。

发明内容

针对数据源的日渐丰富和数字城市对单体化三维单体房屋模型的不断增大，本申请充分利用现有丰富的数据源,克服三角构网带来的数据冗余和边界不规则问题，面向数字城市建设中单体房屋三维建模的需求，基于单体房屋立面点云数据的特点，对原始点云数据构建八叉树索引结构，在近似度评估约束的条件下对点云数据进行平面分割，通过面面相交和完整性规则约束提取单体房屋立面特征线；一是提出单体房屋点云立面3D分割，首先对原始散乱点云进行结构化处理，采用迭代的方式对点云子集中各个点近似度计算,基于近似度计算判定点云子集中的数据点，然后更新和调整各个子集，对最小二乘法进行去噪改良，提高平面拟合方法的抗差性，得到更加精确的平面模型参数；二是提出单体房屋立面3D特征线提取，计算点云子集的最小外包络矩形，构建二维网格结构实现立面特征线的提取，通过平面相交结合立面原始特征线提取单体房屋立面特征线并进行规则化处理，最终得到高质量的单体房屋点云立面3D特征提取结果，对数字城市的发展具有重要意义和作用。

为实现以上技术效果，本申请所采用的技术方案如下：

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，基于单体房屋立面点云数据的特点，对原始点云数据构建八叉树索引结构，在近似度评估约束的条件下对点云数据进行平面分割，通过面面相交和完整性规则约束提取单体房屋立面特征线；

第一，单体房屋点云立面3D分割：一是近似度评估约束的点云分割，包括近似度评估计算、八叉树结构索引、近似度评估约束下分割算法；二是点云数据平面3D拟合，采用改进的最小二乘平面3D拟合方法；

首先在获取单体房屋点云数据之前进行预处理，通过滤波分离地面点和非地面点，对地面点分类提取单体房屋点云，采用近似度评估约束的点云分割算法，首先对原始点云数据八叉树结构化，然后进行点的近似度评估计算，基于相似度迭代分割单体房屋点云数据，获取单体房屋平面，对最小二乘平面拟合进行去噪改进，将分割后得到的平面进一步拟合，得到更精确的平面模型参数；

第二，单体房屋立面3D特征线提取：一是立面3D特征线提取方法，包括立面3D数据结构设计、特征线提取、房屋立面特征点提取方法、精简立面3D特征线；二是单体房屋3D特征线优化，包括特征线平面相交、立面特征线规则化；

通过形状语法设计单体房屋平面的立面数据结构,判定面片所属类型，建立面片之间的拓扑关系；将单个平面点云子集内的所有数据点投影至该子集对应的平面空间中，计算点云子集的最小外包络矩形，构建二维网格结构实现立面特征线的提取，通过平面相交结合立面原始特征线提取单体房屋立面特征线并进行规则化处理。

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，进一步的，近似度评估计算：综合空间3D位置、法向量两个空间几何特征进行点云数据近似度评估计算，赋予不同维度的特征向量不同权重，通过权重的调配得到意向分割结果，记两点为Q₁、Q₂，两点之间的近似度计算记为a_L，则：

其中，

是Q₁、Q₂之间的欧式距离，

为两点法向量之间的夹角，为统一规划两者的单位和评价尺度，对

和

进行以下归一化处理，如式2所示：

其中，t点云子集的分辨率，

表示两个3D点之间的法向量

和

之间的夹角，当两个3D点的法向量垂直时，两者之间的差异明显，故而将所有法向量夹角等于或者大于90度的a_Nal均设为归一化的最大值1，点近似度a_L最终的计算方式为：

a_L＝α*a_Crd+β*a_Nal 式3

其中，α和β分别是a_Crd和a_Nal对两个3D点之间近似度的影响因子，本申请中令α²+β²＝1，a_L的值越小，两个3D点的近似度越高，属于同一个分割平面的可能性越大；

基于相似度的点云数据分割算法决定性因素是不同维度特征值的权重和判定相似度的临界值大小，单体房屋平面特征突出，分配给平面位置和法向量这两个空间特征值权重不同权重，判定相似度的临界值也有重要作用，将两个空间几何特征统一到相同量纲下，用数值表示点云数据之间多维度的特征差异，将相似度临界值的范围在[0,1]之间取值，经过多次分割结果确定最终的临界值。

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，进一步的，八叉树结构索引：将单体房屋点云所在的三维空间看作是2ⁿ×2^m×2^h个边长为t的立方体组成，n、m、h均为大于等于零的自然数，t为八叉树分辨率，将最小立方体视为八叉树的叶结点，即结构单元，得到三维点云数据的八叉树索引结构；

设八叉树的深度为a,则a＝max(n,m,1)+1，八叉树索引结构中的每一个叶子结点都有已经确定的26个邻域。

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，进一步的，近似度评估约束下分割算法：采用迭代约束，根据点近似度对每个三维点所属的结构单元进行判定，从而不断更新每个结构单元的信息；

近似度评估约束下点云分割算法步骤为：

第一步：设基于八叉树构建的结构单元集合C＝{s₁,s₂…,s_m}，m为八叉树索引结构中所有非空的叶结点的数量；

第二步：对C中每一个子集c_i(i＜m)进行计算，计算内容包括结构单元中心点的坐标及法向量；

第三步：令c_i＝Average(Q_i)，Q_i为c_i中所有3D点的集合，记与结构单元c_i相邻的结构单元集合为N_i＝{s_k，...,s_h}，考虑实际情况中三维点云数据的分布情况，N_i的邻域小于理论值26；

第四步：赋予所有空间特征向量不同的权重，对于任意一点q∈Q_i，分别计算q与c_i之间的近似度a_Li和q与c_j(c_j∈N_i)之间的近似度a_Lij；

第五步：判定近似度的大小，如果所有c_j(c_j∈N_i)均符合a_Li<a_Lij，则点q保留在原来的点云子集c_i中；否则将点q从c_i中删除，并重新分配给与之一近似度相差最小的结构单元c_j；

第六步：遍历所有的3D点，当一轮遍历结束后，点q所属的结构单元发生变化，则相应信息进行更新；当遍历结束后八叉树的叶子结点为空，则从C中删除该结点对应的点云子集；

第七步：循环迭代，记录相邻点云子集之间的关系，将法向量相同且具有相邻关系的点云子集聚集为一个集合，记为一个分割平面的点云数据，直到没有3D点发生变化。

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，进一步的，改进的最小二乘平面3D拟合方法：基于概率方法剔除噪点，获取正确的模型参数，采用随机抽样方法对点云N进行采样，假设含有噪点的概率为k,采样次数m，其中m次采样全部都抽到噪点的概率为k^m，至少有一次抽到正常数据点的概率r＝1-k^m，当噪点含量为50％，m＝50时，r≈1，正常数据点邻域包含一定数目的噪点，采用K邻域法进行局部平面拟合，计算所有点到K邻域拟合的局部平面的距离，并计算距离中值，当选中的点为正常数据点时，距离中值最小，具体步骤包括：

第1步：从分割平面N中随机的选取一个数据点Q，计算点Q的K邻域；

第2步：以得到的K邻域中的点为基础，采用最小二乘平面拟合的方法计算拟合局部平面F；

第3步：计算N中所有点到拟合平面F的距离A_i(i＝1,2,…,m)，并对A_i进行大小排列，中间数为距离中值A_mid，存储相应的平面方程F的参数；

第4步：重复第1步至第3步m次，选取m次中A_mid最小值所对应的拟合平面为原始平面Z；

第5步：计算N中全部点到第4步中确定的原始平面的距离标准偏差r，计算式为：

第6步：当A_i＞2r时，则认为该点噪点并删除，反之则保留数据点；

第7步：把保留后的平面点集记为N_i，用最小二乘的方法进行平面拟合，计算平面参数和标准差，并进行记录；

第8步：判定标准差是否满足第6步，如果不满足，循环第1步至第7步，直到得到最佳拟合平面的参数a、b、c；

为尽可能拟合出更多平面，把距离临界值p₀设置较小的值，分成两个拟合平面，根据两个平面方程对平面进行判定是否能够合并，如果两个平面方程满足：

1)两个平面夹角小于临界值δ；

2)两个平面的所有数据点分别到两个平面的距离和的差值小于一定临界值△a，即将两个平面合并为一个平面；

设采用改进的最小二乘法得到的两个平面H₁、H₂；则合并的平面需同时满足式5和式6：

则分别为两个平面的法向量；q_1i、q_2i分别为平面H₁、H₂上的数据点；

则分别为过q_1i、q_2i的法向量；t_i为q_1i、q_2i之间的欧氏距离。

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，进一步的，特征线提取：通过构建二维网格结构实现立面3D特征点的提取，首先将单个立面点云子集内的所有数据点投影至该子集对应的二维平面中，计算点云子集的最小外包络矩形，将矩形划分为规则网格，把包含数据点的网格单元与不包含数据点的网格单元的公共边作为分割线，距离分割线最近的点就是单体房屋点云立面的特征点；

提取的特征点包括内部特征点和外部特征点两种，外部特征点代表的立面墙面的特征，内部特征点由立面墙面内部的空洞提取得到，对特征点连线进行直线拟合及规则化，使其能满足真实单体房屋的情况，首先计算每条折线与Y坐标轴的夹角，夹角小于临界值范围则认为折线与Y轴平行，并对这些折线进行平行矫正；如果折线与Y轴之间的夹角在垂直误差范围内，则对这些折线进行垂直矫正。

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，进一步的，房屋立面特征点提取方法：

步骤一：选取点云子集集合C＝{c₁,c₂,c₃,…,c_m}中一个子集c_i(i≤m)点云数据，构建二维网格,通过旋转和平移操作将c_i调整到二维网格立面，记为c_i ^*，实现三维点云的降维处理；

步骤二：在立面点集c_i ^*与最小外包络矩形之间,将距离包含数据点的网格单元与不包含数据点的网格单元的公共边最近的点顺序连接得到连续曲线，记为原始特征；

步骤三：设置比例临界值e，计算原始特征与最小外包络矩形面积的比值，保留比值大于e的多边；

步骤四：设置角度临界值u,计算曲线中每段折线段与Y坐标轴的夹角，夹角小于u则认为折线与Y轴平行，并对这些折线进行平行矫正；同理,如果折线与X轴之间的夹角在[-u，+u]区间内，则对这些折线段进行平行X轴校核矫正；

步骤五：重复步骤四至步骤四，直到所有的C中所有的子集完成平行校核；

步骤六：判定完成平行校核后的立面的类型，如果立面的特征点连线较短，且位于立面内部，则这部分特征点属于内部特征点，其它的为外部特征点；

步骤七：将在二维空间中得到的立面3D特征点转化到三维空间,获取并记录对应的三维空间坐标值。

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，进一步的，精简立面3D特征线：对这些特征点连线进行直线拟合，以更加简洁的线段表达立面特征；

(1)特征点分组：对规则多边形，拐角处的方位角较大，基于拐角的方位变化将位于同一特征的点分为一组，首先在平行校核后的折线段上选取一点，判断其与相邻两点构成的两个向量的夹角，夹角超过临界值则为特征拐角点，设夹角临界值为B，点Q、Q₀为点Q前一点,Q₁为后一点,

和

夹角为α，则：夹角α值越大，则Q点为拐角点的可能性越大，如果α≥B，则该点为拐角点，对特征点的判定连续，通过拐角点将特征点分为代表不同特征线的点组，标记拐角特征点；

(2)特征线拟合：采用最小二乘法将得到的不同特征线点组进行直线拟合，直线方程在笛卡尔坐标系以x或者y为自变量获取直线方程，设每个特征线点组中点的个数为m，分别计算它们的x、y均值和平方均值，基于分组的特征线点，得到直线拟合结果。

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，进一步的，单体房屋3D特征线优化：采用单体房屋不同立面之间存在相互平行、垂直拓扑关系，对原始特征线中不能满足垂直或平行要求的进行垂直和平行校核,使之满足几何形状的要求；

1.特征线平面相交

得到单体房屋立面直线化后的特征及立面之间拓扑关系后，首先基于立面数据结构中Nei_ID字段提取相邻立面信息，采用相交立面平面方程计算相交线并进行竖直方向调整，对单体房屋立面竖直方向特征线进行优化；

设两个平面方程Q₁和Q₂为，两立面的交线分别垂直两个立面的法向量,设其中Q₁法向量为

Q₂法向量为

交线的方向向量为

则

将Q₁和Q₂公共点结合方向向量

求得两立面的交线方程,将两立面相交线上两端最远出的点带入交线方程,得到竖直特征线。

数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，进一步的，立面特征线规则化：单体房屋的特征线是具有规则的几何形状，规则化调整立面原始特征线的长度、方位使其能准确的符合实际单体房屋形状，单体房屋的立面特征线大部分是平行或者垂直的正交关系，本申请通过单体房屋的主方向对原始特征线进行规则化调整；

步骤1，确定主方向：将拟合边界中最长的线段作为原始主方向，然后将拟合边界集合中与原始主方向在临界值范围内的拟合边界提取出来，然后根据长度采用加权平均得出单体房屋的主方向；

设特征线段集合为H＝{H1,H2,…,H_m}，其对应方位角集为a＝{a1,a2,…,a_m},其中m为特征线个数；H_w为H中长度最长的特征线段，记为原始主方向，对应的方位角为a_w，获取H中方位角在(a_w-△a，a_w+△a)的特征线段集C＝{C₁，C₂,…,C_n}∈H,其对应的长度集为a＝{a，a2,…,a_n}，对应的方位角集β＝{β₁,β₂,…,β_n},△a为偏离原始主方向的角度临界值，则主方向D为：

步骤2，调整特征线：根据主方向调整边特征线段,将特征线按方位角分为三类，包括与主方向近似平行的、与主方向近似垂直的和既不平行也不垂直的；

设主方向的角度临界值为△β，获取H中方位角在(D-△β，D+△β)的特征线段集A＝{A₁，A₂,…,A_n}∈H，记为与主方向平行组；获取H中方位角在((D±90°)-△β，(0±90°)+△β)的特征线段集E＝{E1，E2,…,E_n}∈H,记为与主方向垂直组；H中剩余的线段记为集合S＝{S₁，S₂,…,S_n}∈H,属于既不平行也不垂直主方向组；

步骤3，根据主方向调整后的特征线顺序求交，获取新特征交点，更新立面数据结构中的特征点字段，依次连接新的特征交点得到规则化后的单体房屋立面3D特征线。

与现有技术相比，本申请的创新点和优势在于：

第一，基于数据源的日渐丰富和数字城市对单体化三维单体房屋模型的不断增大，本申请充分利用现有丰富的数据源,克服三角构网带来的数据冗余和边界不规则问题，面向数字城市建设中单体房屋三维建模的需求，基于单体房屋立面点云数据的特点，对原始点云数据构建八叉树索引结构，在近似度评估约束的条件下对点云数据进行平面分割，通过面面相交和完整性规则约束提取单体房屋立面特征线；提出单体房屋点云立面3D分割，首先对原始散乱点云进行结构化处理，采用迭代的方式对点云子集中各个点近似度计算,基于近似度计算判定点云子集中的数据点，然后更新和调整各个子集，对最小二乘法进行去噪改良，提高平面拟合方法的抗差性，得到更加精确的平面模型参数；提出单体房屋立面3D特征线提取，通过形状语法设计单体房屋平面的数据结构,判定面片所属类型，建立面片之间的拓扑关系；计算点云子集的最小外包络矩形，构建二维网格结构实现立面特征线的提取，通过平面相交结合立面原始特征线提取单体房屋立面特征线并进行规则化处理，最终得到高质量的单体房屋点云立面3D特征提取结果，对数字城市的发展具有重要意义和作用；

第二，提出了单体房屋点云立面3D特征提取方法，采用近似度评估计算进行单体房屋点云数据分割操作，首先对点云数据建立八叉树索引，八叉树同一叶子结点中的数据点在空间3D位置上接近，协调立面位置、法向量给出近似度计算公式；采用迭代的方法，通过对点云子集中各个点近似度评估计算，判定点数据的归属，然后更新和调整各个叶子结点中的数据；同时与较为成熟的RANSAC算法进行对比，验证了近似度约束下点云数据分割方法的稳定性和准确性，得到空间3D位置和法向量具有一致性的点云子集，存储子集之间的拓扑关系，实现单体房屋点云数据的平面分割，得到高质量的单体房屋平面；

第三，作为数字城市的主要组成部分，高精度的单体房屋三维模型需求不断增长，而单体房屋点云数据分割和特征线提取是实现单体房屋三维模型重建的基础，本申请立足单体房屋立面点云数据，提出了点云数据平面3D拟合方法，对最小二乘法平面拟合方法进行改进，通过获取点云中正常点的局部拟合平面，以距离中值最小的正常点的局部拟合平面为原始平面剔除噪点；采用增强抗差性改进的最小二乘法对单体房屋点云分割结果进行平面3D拟合，进一步优化立面的平面模型，得到更加准确的立面平面方程参数；满足单体房屋三维模型重建及数字城市对高精度单体房屋三维模型的需求；

第四，提出了单体房屋立面3D特征线提取方法，将单个平面点云子集内的所有数据点投影至二维平面中，计算点云子集的最小外包络矩形，将矩形划分为规则网格；把包含数据点的网格单元与不包含数据点的网格单元的公共边作为原始特征线，连接距离原始特征线最近的点得到连续的曲线并进行规则化；设计单体房屋立面数据结构，记录立面拓扑几何信息；通过平面相交获取交线对立面竖直方向原始特征线进行优化；用实际单体房屋激光扫描数据进行测试证明，本申请单体房屋立面3D特征提取效果好，具有很高的实用价值。

附图说明

图1是近似度评估约束的点云分割过程示意图。

图2是近似度评估约束下点云分割算法具体流程示意图。

图3是立面3D数据结构设计示意图。

图4是经过均量聚类分割后五个聚类簇形成的的二值结果图。

图5是房屋立面特征点提取中调整后的二维立面示意图。

图6是精简立面3D特征线特征点分组的向量夹角示意图。

图7是单体房屋特征线直线拟合结果示意图。

图8是单体房屋立面特征线提取的二维立面规则网格示意图。

图9是单体房屋立面特征线提取的原始特征线优化结果图。

图10是平面相交提取竖直方向特征线的结果展示图。

具体实施方法

下面结合附图，对本申请提供的数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法的技术方案进行进一步的描述，使本领域的技术人员能够更好的理解本申请并能够予以实施。

随着虚拟现实技术需求的提高,数字城市的发展应用不断扩大。高质量数字城市可以为城市的交通指挥系统、市政规划、建筑整修等决策提供直观的技术支持。城市中最主要的核心部分当属建筑物，单体房屋空间数据也成为数字城市建设不可缺少的信息。为确保规划分析等功能的时效性，急需发展城市单体房屋快速数据采集及建模功能。激光点云数据以其方便快速的数据获取和高精度特征成为该方向的重要技术。采用点云数据建模过程中，准确的点云数据分割和特征线提取是后续进行单体房屋重建的重要基础，也是该方向的热点和重点问题。

本申请提出近似度评估计算进行单体房屋点云数据分割操作，首先对点云数据建立八叉树索引，八叉树同一叶子结点中的数据点在空间3D位置上接近，但是其法向量存在一定的差异，协调立面位置、法向量给出近似度计算公式；采用迭代的方法，通过对点云子集中各个点近似度评估计算，判定点数据的归属，然后更新和调整各个叶子结点中的数据；同时与较为成熟的RANSAC算法进行对比，验证近似度约束下点云数据分割方法的稳定性和准确性；最后采用增强抗差性改进的最小二乘法对单体房屋点云分割结果进行平面3D拟合，进一步优化立面的平面模型，得到更加准确的立面平面方程参数。

单体房屋立面3D特征线提取算法首先将单个平面点云子集内的所有数据点投影至二维平面中，计算点云子集的最小外包络矩形，将矩形划分为规则网格；把包含数据点的网格单元与不包含数据点的网格单元的公共边作为原始特征线，连接距离原始特征线最近的点得到连续的曲线并进行规则化；设计单体房屋立面数据结构，记录立面拓扑几何信息；通过平面相交获取交线对立面竖直方向原始特征线进行优化。

本申请用实际单体房屋激光扫描数据进行了测试验证，结果证明，本申请单体房屋立面3D特征提取效果好，具有很高的实用价值。

一、单体房屋点云立面3D分割

首先是获取单体房屋点云数据之前的预处理，通过滤波分离地面点和非地面点，对地面点分类提取单体房屋点云，采用近似度评估约束的点云分割算法，首先对原始点云数据八叉树结构化，然后进行点的近似度评估计算，基于相似度迭代分割单体房屋点云数据，获取单体房屋平面，对最小二乘平面拟合进行去噪改进，将分割后得到的平面进一步拟合，得到更加精确的平面模型。

(一)近似度评估约束的点云分割

3D点近似度是点云中的两个或者多个数据点具有相似的辐射特征(如RGB)或者空间几何特征(如法向量、空间3D位置、高度)，确保数据分割后同一点云子集内的点有效对应同一个目标对象。现有技术中空间3D位置(x,y,z坐标)和色彩信息(RGB)是在计算点的近似度时经常考虑的两个方面，但实际中仅靠这两个特征来表达点的近似度容易导致分割结果错误,尤其是对于机载激光LiDAR等缺少色彩信息的点云数据，实际应用中只能依靠空间距离来判定点与点之间的近似度，容易导致相近地物边缘点的错误分割，尤其是对于单体房屋平面来说，平面与平面之间存在公共边，更是难以实现数据分割，只考虑距离因素时，得到的结果不准确。因此，本申请除考虑距离因素外，增加法向量特征，法向量可有效识别出尖锐的地物边缘，确保分割数据结果不会跨越地物边界。

原始点云数据散乱无序，点与点之间并没有明确的邻接关系，因此现有技术顾及上下文的基于点的分割方法中，将一定邻域范围内的点视为相邻点，但基于这种判断得到的邻接关系并不准确。本申请点云分割将点云结构化，即将散乱点云以一定的结构进行组织，得到位置、类型、方向和相互之间有明确邻接关系的分割对象，实现散乱点云的结构化,大幅减小后续三维建模的计算量。

在现有技术的点云分割方法中，也存在不同的结构化策略。例如，属于同一地物结构上的点具有相似的几何特征这一假设，通过区域增长策略将点云分割为多个平面，之后再根据从每个平面中提取的特征将其分为水面、地面、屋顶和植被四类，但最终得到的结构化分割对象大小和排列并不均匀。

点云结构化分割结果需满足两个性质：第一，结构化不能跨越平面边界，因为平面分类时默认在同一个结构中的点属于同一个平面；第二，分割结果应该均匀分布在三维空间内，并且彼此之间应具有准确的邻接关系，便于后续获取分割平面。为了满足以上两个性质，如图1所示，本申请基于八叉树法将点近似度评估约束下对单体房屋点云迭代分割。

1.近似度评估计算

本申请综合空间3D位置、法向量两个空间几何特征进行点云数据近似度评估计算，赋予不同维度的特征向量不同权重，通过权重的调配得到意向分割结果，记两点为Q₁、Q₂，两点之间的近似度计算记为a_L，则：

其中，

是Q₁、Q₂之间的欧式距离，

为两点法向量之间的夹角，为统一规划两者的单位和评价尺度，对

和

进行以下归一化处理，如式2所示：

其中，t点云子集的分辨率，

表示两个3D点之间的法向量

和

之间的夹角，当两个3D点的法向量垂直时，两者之间的差异明显，故而将所有法向量夹角等于或者大于90度的a_Nal均设为归一化的最大值1，点近似度a_L最终的计算方式为：

a_L＝α*a_Crd+β*a_Nal 式3

其中，α和β分别是a_Crd和a_Nal对两个3D点之间近似度的影响因子，本申请中令α²+β²＝1，a_L的值越小，两个3D点的近似度越高，属于同一个分割平面的可能性越大。

基于相似度的点云数据分割算法决定性因素是不同维度特征值的权重和判定相似度的临界值大小，单体房屋平面特征突出，分配给平面位置和法向量这两个空间特征值权重不同权重，判定相似度的临界值也有重要作用，将两个空间几何特征统一到相同量纲下，用数值表示点云数据之间多维度的特征差异，本申请将相似度临界值的范围在[0,1]之间取值，经过多次分割结果确定最终的临界值。

2.八叉树结构索引

将单体房屋点云所在的三维空间看作是2ⁿ×2^m×2^h个边长为t的立方体组成(n、m、h均为大于等于零的自然数，t为八叉树分辨率)，将最小立方体视为八叉树的叶结点，即结构单元，得到三维点云数据的八叉树索引结构。

设八叉树的深度为a,则a＝max(n,m,1)+1，八叉树索引结构中的每一个叶子结点(即结构单元)都有已经确定的26个邻域。

3.近似度评估约束下分割算法

构建三维点云数据的八叉树索引结构完成后，每一个叶子结点用列表的方式记录其所包含的三维3D点的信息，原始状态下，每个结构单元中的三维点在空间3D位置上具有近似度，但法向量可能不一致，还需要对结构中的点进一步调整，本申请采用迭代约束，根据点近似度对每个三维点所属的结构单元进行判定，从而不断更新每个结构单元的信息。

近似度评估约束下点云分割算法步骤为：

第一步：设基于八叉树构建的结构单元集合C＝{s₁,s₂…,s_m}，m为八叉树索引结构中所有非空的叶结点的数量；

第二步：对C中每一个子集c_i(i＜m)进行计算，计算内容包括结构单元中心点的坐标及法向量；

第三步：令c_i＝Average(Q_i)，Q_i为c_i中所有3D点的集合，记与结构单元c_i相邻的结构单元集合为N_i＝{s_k，...,s_h}，考虑实际情况中三维点云数据的分布情况，N_i的邻域小于理论值26；

第四步：赋予所有空间特征向量不同的权重，对于任意一点q∈Q_i，分别计算q与c_i之间的近似度a_Li和q与c_j(c_j∈N_i)之间的近似度a_Lij；

第五步：判定近似度的大小，如果所有c_j(c_j∈N_i)均符合a_Li<a_Lij，则点q保留在原来的点云子集c_i中；否则将点q从c_i中删除，并重新分配给与之一近似度相差最小的结构单元c_j；

第六步：遍历所有的3D点，当一轮遍历结束后，点q所属的结构单元发生变化，则相应信息进行更新；当遍历结束后八叉树的叶子结点为空，则从C中删除该结点对应的点云子集；

第七步：循环迭代，记录相邻点云子集之间的关系，将法向量相同且具有相邻关系的点云子集聚集为一个集合，记为一个分割平面的点云数据。直到没有3D点发生变化。

近似度评估约束下点云分割算法具体流程如图2所示。

(二)点云数据平面3D拟合

在对单体房屋点云数据进行分割时，仍存在过度分割或者分割不足，产生虚假面片或存在未被识别的平面，因此对分割平面做拟合处理，改善过度分割或者分割不足带来误差影响。

1.改进的最小二乘平面3D拟合方法

点云数据中单体房屋的主要特征是其平面特征，在平面特征的基础上进行点云配准、简化等操作。单体房屋点云数据的拟合平面实际是通过计算点云数据中所有点到该平面的距离平方和最小的平面，降低噪点的影像，获取最接近实际的单体房屋平面。现有技术的平面拟合方法主要有最小二乘法、特征值法等，但这些方法的抗差性相对较弱，不管是激光扫描还是影像密集匹配得到的点云，总存在一些噪点，提高平面拟合的精度，首先要进行噪点剔除。但在噪点数量较多且数据离散度大的情况下抗差性降低，不能解决过多噪点带来的抗差性问题。因此，本申请对最小二乘平面拟合法进行改进，增强其抗差性，在海量点云数据处理中提高效率和稳健性。

对点云数据进行平面拟合时，关键在于噪点剔除和原始模型估算。最小二乘法和迭代特征值法抗差性较弱，尤其是对噪点数据多，数据量大的点云，几乎失去抗差性。本申请对最小二乘平面拟合算法存在的问题进行优化，基于概率方法剔除噪点，获取正确的模型参数，具有较强的抗差性，采用随机抽样方法对点云N进行采样，假设含有噪点的概率为k,采样次数m，其中m次采样全部都抽到噪点的概率为k^m，至少有一次抽到正常数据点的概率r＝1-k^m，当噪点含量为50％，m＝50时，r≈1，正常数据点邻域包含一定数目的噪点，采用K邻域法进行局部平面拟合，计算所有点到K邻域拟合的局部平面的距离，并计算距离中值，当选中的点为正常数据点时，距离中值最小，具体步骤包括：

第1步：从分割平面N中随机的选取一个数据点Q，计算点Q的K邻域；

第2步：以得到的K邻域中的点为基础，采用最小二乘平面拟合的方法计算拟合局部平面F；

第3步：计算N中所有点到拟合平面F的距离A_i(i＝1,2,…,m)，并对A_i进行大小排列，中间数为距离中值A_mid，存储相应的平面方程F的参数；

第4步：重复第1步至第3步m次，选取m次中A_mid最小值所对应的拟合平面为原始平面Z；

第5步：计算N中全部点到第4步中确定的原始平面的距离标准偏差r，计算式为：

第6步：当A_i＞2r时，则认为该点噪点并删除，反之则保留数据点；

第7步：把保留后的平面点集记为N_i，用最小二乘的方法进行平面拟合，计算平面参数和标准差，并进行记录；

第8步：判定标准差是否满足第6步，如果不满足，循环第1步至第7步，直到得到最佳拟合平面的参数a、b、c。

为尽可能拟合出更多平面，把距离临界值p₀设置较小的值，导致仍存在一部分面实际属于同一个平面结构，但分成两个拟合平面，根据两个平面方程对平面进行判定是否能够合并，如果两个平面方程满足：

1)两个平面夹角小于临界值δ；

2)两个平面的所有数据点分别到两个平面的距离和的差值小于一定临界值△a，即将两个平面合并为一个平面。

设采用改进的最小二乘法得到的两个平面H₁、H₂；则合并的平面需同时满足式5和式6：

则分别为两个平面的法向量；q_1i、q_2i分别为平面H₁、H₂上的数据点；

则分别为过q_1i、q_2i的法向量；t_i为q_1i、q_2i之间的欧氏距离。

2.平面拟合方法抗差性对比

将本申请改进的最小二乘法与迭代特征值法、最小二乘法进行平面拟合抗差性对比实验。以x+2y+2z＝0为拟合平面,采用matlab随机生成23000个点模拟点云数据，取邻域点Q＝120，抽样次数m＝130，当噪点率为5％时，最小二乘法拟合效果不好，而迭代特征值和改进的最小二乘法仍能得到正确的参数；当噪点为30％时，最小二乘法无法实现平面拟合，迭代特征值也无法实现平面拟合，即说随着噪点比率不断增大，最小二乘法和迭代特征值不断失效，而改进的最小二乘法仍能得到正确的参数。由此可知，本申请改进的最小二乘法具有较强的抗差性，受噪点影响较小，为正确的平面参数计算和原始模型提供了有效的方法。

二、单体房屋立面3D特征线提取

现有技术的点云特征线的提取方法不可避免的都会受到噪声、外点或缺失数据的影响。本申请通过构建二维网格获取立面原始特征线并对原始特征线进行规则化，以更加简洁的方式表示立面3D特征线。

首先设计立面数据结构，为方便后续提取立面之间的相互关系做准备，提出立面边界点的提取原理和提取方法，将立面点云投影至二维平面，获取平面边缘点作为立面3D特征点，对特征点的连线简化得到原始特征线，通过平面相交的方式对立面竖直方向的特征线进行优化，其它特征线也逐一进行方向和长度的调整完成规则化。

(一)立面3D特征线提取方法

1.立面3D数据结构设计

单体房屋特征线的提取需要关联平面的拓扑关系，本申请设计立面的数据结构来存储所需信息，针对单体房屋立面进行通用数据结构的设计，通过对立面几何形状描述和规则描述集合成数据结构模板，记录立面之间的图谱关系，为后续特征线提取做好相应的信息准备。立面3D数据结构如图3所示。

2.特征线提取

本申请通过构建二维网格结构实现立面3D特征点的提取，首先将单个立面点云子集内的所有数据点投影至该子集对应的二维平面中，计算点云子集的最小外包络矩形，将矩形划分为规则网格，图4为最小外接矩形的边缘部分，可以发现有的网格没有包含任何点数据，把包含数据点的网格单元与不包含数据点的网格单元的公共边作为分割线，距离分割线最近的点就是单体房屋点云立面的特征点，图4中的粗折线就是特征点的连线。

提取的特征点包括内部特征点和外部特征点两种，外部特征点代表的立面墙面的特征，内部特征点由立面墙面内部的空洞提取得到，这些空洞代表窗户，门、阳台细节特征，上述方法得到的特征点的连线是曲线，而实际单体房屋立面特征多为简单的直线，对特征点连线进行直线拟合及规则化，使其能满足真实单体房屋的情况，首先计算每条折线与Y坐标轴的夹角，夹角小于临界值范围则认为折线与Y轴平行，并对这些折线进行平行矫正；如果折线与Y轴之间的夹角在垂直误差范围内，则对这些折线进行垂直矫正，这种方法对于临界值大小的设定要求非常严格，临界值的选择直接决定特征提取的效果。

3.房屋立面特征点提取方法

步骤一：选取点云子集集合C＝{c₁,c₂,c₃,…,c_m}中一个子集c_i(i≤m)点云数据，构建二维网格,通过旋转和平移操作将c_i调整到二维网格立面，记为c_i ^*，实现三维点云的降维处理，如图5；

步骤二：在立面点集c_i ^*与最小外包络矩形之间,将距离包含数据点的网格单元与不包含数据点的网格单元的公共边最近的点顺序连接得到连续曲线，记为原始特征；

步骤三：设置比例临界值e，计算原始特征与最小外包络矩形面积的比值，保留比值大于e的多边形(这一步主要是剔除不规则的几何形状，是对规则的内部和外部特征进行处理)；

步骤四：设置角度临界值u,计算曲线中每段折线段与Y坐标轴的夹角，夹角小于u则认为折线与Y轴平行，并对这些折线进行平行矫正；同理,如果折线与X轴之间的夹角在[-u，+u]区间内，则对这些折线段进行平行X轴校核矫正；

步骤五：重复步骤四至步骤四，直到所有的C中所有的子集完成平行校核；

步骤六：判定完成平行校核后的立面的类型，如果立面的特征点连线较短，且位于立面内部，则这部分特征点属于内部特征点，其它的为外部特征点；

步骤七：将在二维空间中得到的立面3D特征点转化到三维空间,获取并记录对应的三维空间坐标值。

4.精简立面3D特征线

平行校核后提取得到的特征点连线仍旧不规则，呈锯齿状分布，而实际单体房屋特征为光滑的直线结构，因此需要对这些特征点连线进行直线拟合，以更加简洁的线段表达立面特征。

(1)特征点分组：对规则多边形，拐角处的方位角较大，因此基于拐角的方位变化将位于同一特征的点分为一组，首先在平行校核后的折线段上选取一点，判断其与相邻两点构成的两个向量的夹角，夹角超过临界值则为特征拐角点，如图6所示，设夹角临界值为B，点Q、Q₀为点Q前一点,Q₁为后一点,

和

夹角为α，则：夹角α值越大，则Q点为拐角点的可能性越大,，如果α≥B，则该点为拐角点，对特征点的判定连续，通过拐角点将特征点分为代表不同特征线的点组，标记拐角特征点。

(2)特征线拟合：采用最小二乘法将得到的不同特征线点组进行直线拟合，直线方程在笛卡尔坐标系以x或者y为自变量获取直线方程，设每个特征线点组中点的个数为m，分别计算它们的x、y均值和平方均值，基于分组的特征线点，得到直线拟合结果如图7所示。

(二)单体房屋3D特征线优化

采用单体房屋不同立面之间存在相互平行、垂直拓扑关系，对原始特征线中不能满足垂直或平行要求的进行垂直和平行校核,使之满足几何形状的要求。

1.特征线平面相交

得到单体房屋立面直线化后的特征及立面之间拓扑关系后，首先基于立面数据结构中Nei_ID字段提取相邻立面信息，采用相交立面平面方程计算相交线并进行竖直方向调整，对单体房屋立面竖直方向特征线进行优化。

设两个平面方程Q₁和Q₂为，两立面的交线分别垂直两个立面的法向量,设其中Q₁法向量为

Q₂法向量为

交线的方向向量为

则

将Q₁和Q₂公共点结合方向向量

求得两立面的交线方程,将两立面相交线上两端最远出的点带入交线方程,得到竖直特征线。

2.立面特征线规则化

单体房屋的特征线是具有规则的几何形状，规则化调整立面原始特征线的长度、方位使其能准确的符合实际单体房屋形状，单体房屋的立面特征线大部分是平行或者垂直的正交关系，本申请通过单体房屋的主方向对原始特征线进行规则化调整。

步骤1，确定主方向：将拟合边界中最长的线段作为原始主方向，然后将拟合边界集合中与原始主方向在临界值范围内的拟合边界提取出来，然后根据长度采用加权平均得出单体房屋的主方向。

设特征线段集合为H＝{H1,H2,…,H_m}，其对应方位角集为a＝{a1,a2,…,a_m},其中m为特征线个数；H_w为H中长度最长的特征线段，记为原始主方向，对应的方位角为a_w，获取H中方位角在(a_w-△a，a_w+△a)的特征线段集C＝{C₁，C₂,…,C_n}∈H,其对应的长度集为a＝{a，a2,…,a_n}，对应的方位角集β＝{β₁,β₂,…,β_n},△a为偏离原始主方向的角度临界值，则主方向D为：

步骤2，调整特征线：根据主方向调整边特征线段,将特征线按方位角分为三类，包括与主方向近似平行的、与主方向近似垂直的和既不平行也不垂直的；

设主方向的角度临界值为△β，获取H中方位角在(D-△β，D+△β)的特征线段集A＝{A₁，A₂,…,A_n}∈H，记为与主方向平行组；获取H中方位角在((D±90°)-△β，(0±90°)+△β)的特征线段集E＝{E1，E2,…,E_n}∈H,记为与主方向垂直组；H中剩余的线段记为集合S＝{S₁，S₂,…,S_n}∈H,属于既不平行也不垂直主方向组。

步骤3，根据主方向调整后的特征线顺序求交，获取新特征交点，更新立面数据结构中的特征点字段，依次连接新的特征交点得到规则化后的单体房屋立面3D特征线。

三、实验分析

对点云分割和单体房屋特征线提取进行验证实验，对点云分割试验中，首先对平面拟合方法进行实验，验证改进的最小二乘平面拟合方法具有较好的抗差性；然后分别采用RANCAC算法和本申请近似度评估约束的算法对单体房屋点云数据进行分割，验证近似度评估约束下分割算法的稳定性。在点云分割的基础上，将立面点云投影至二维网格进行特征线的提取及规则化，获取立面水平和内部特征线。对立面进行平面相交得到交线并进行竖直方向调整获取竖直方向的特征线。

实验一：单体房屋立面特征线提取。首先将单个立面点云数据投影至二维平面，计算平面点云的最小外包络矩形,并将最小外包络矩形划分为规则网格，把包含数据点的网格单元与不包含数据点的网格单元的公共边作为分割线，即图8中网格线段。连接距离分割线最近的点就作为立面原始特征线,得到图9所示结果。

实验二：平面相交提取竖直方向特征线。立面特征线提取首先根据平面数据结构提取相交平面，进行平面相交操作得到相交线为单体房屋竖直方向的特征线，进行竖直方向的调整，得到图10中竖直方向的特征线。

基于单体房屋越来越呈现出复杂性和多样性，点云数据量海量增加，单一算法难以高效完整的识别单体房屋平面；同时，点云数据也存在密度不均、数据缺失、噪声等问题，不可避免的会对分割产生影响，这些都对分割方法的稳健性、容错性提出了较大的挑战。在面面相交获取三维单体房屋表面模型的过程中，并不是所有的平面都需要进行相交，简化平面相交、确定准确的平面边界是关键。

本申请面向数字城市建设中单体房屋三维建模的需求，基于单体房屋立面点云数据的特点，对原始点云数据构建八叉树索引结构，在近似度评估约束的条件下对点云数据进行平面分割，通过面面相交和完整性规则约束提取单体房屋立面特征线，单体房屋立面3D特征提取效果好，满足单体房屋三维模型重建及数字城市对高精度单体房屋三维模型的需求。

Claims (10)

1.数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，其特征在于，基于单体房屋立面点云数据的特点，对原始点云数据构建八叉树索引结构，在近似度评估约束的条件下对点云数据进行平面分割，通过面面相交和完整性规则约束提取单体房屋立面特征线；

第一，单体房屋点云立面3D分割：一是近似度评估约束的点云分割，包括近似度评估计算、八叉树结构索引、近似度评估约束下分割算法；二是点云数据平面3D拟合，采用改进的最小二乘平面3D拟合方法；

首先在获取单体房屋点云数据之前进行预处理，通过滤波分离地面点和非地面点，对地面点分类提取单体房屋点云，采用近似度评估约束的点云分割算法，首先对原始点云数据八叉树结构化，然后进行点的近似度评估计算，基于相似度迭代分割单体房屋点云数据，获取单体房屋平面，对最小二乘平面拟合进行去噪改进，将分割后得到的平面进一步拟合，得到更精确的平面模型参数；

第二，单体房屋立面3D特征线提取：一是立面3D特征线提取方法，包括立面3D数据结构设计、特征线提取、房屋立面特征点提取方法、精简立面3D特征线；二是单体房屋3D特征线优化，包括特征线平面相交、立面特征线规则化；

通过形状语法设计单体房屋平面的立面数据结构,判定面片所属类型，建立面片之间的拓扑关系；将单个平面点云子集内的所有数据点投影至该子集对应的平面空间中，计算点云子集的最小外包络矩形，构建二维网格结构实现立面特征线的提取，通过平面相交结合立面原始特征线提取单体房屋立面特征线并进行规则化处理。

2.根据权利要求1所述数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，其特征在于，近似度评估计算：综合空间3D位置、法向量两个空间几何特征进行点云数据近似度评估计算，赋予不同维度的特征向量不同权重，通过权重的调配得到意向分割结果，记两点为Q₁、Q₂，两点之间的近似度计算记为a_L，则：

其中，

是Q₁、Q₂之间的欧式距离，

为两点法向量之间的夹角，为统一规划两者的单位和评价尺度，对

和

进行以下归一化处理，如式2所示：

其中，t点云子集的分辨率，

表示两个3D点之间的法向量

和

之间的夹角，当两个3D点的法向量垂直时，两者之间的差异明显，故而将所有法向量夹角等于或者大于90度的a_Nal均设为归一化的最大值1，点近似度a_L最终的计算方式为：

a_L＝α*a_Crd+β*a_Nal 式3

其中，α和β分别是a_Crd和a_Nal对两个3D点之间近似度的影响因子，本申请中令α²+β²＝1，a_L的值越小，两个3D点的近似度越高，属于同一个分割平面的可能性越大；

基于相似度的点云数据分割算法决定性因素是不同维度特征值的权重和判定相似度的临界值大小，单体房屋平面特征突出，分配给平面位置和法向量这两个空间特征值权重不同权重，判定相似度的临界值也有重要作用，将两个空间几何特征统一到相同量纲下，用数值表示点云数据之间多维度的特征差异，将相似度临界值的范围在[0,1]之间取值，经过多次分割结果确定最终的临界值。

3.根据权利要求1所述数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，其特征在于，八叉树结构索引：将单体房屋点云所在的三维空间看作是2ⁿ×2^m×2^h个边长为t的立方体组成，n、m、h均为大于等于零的自然数，t为八叉树分辨率，将最小立方体视为八叉树的叶结点，即结构单元，得到三维点云数据的八叉树索引结构；

设八叉树的深度为a,则a＝max(n,m,1)+1，八叉树索引结构中的每一个叶子结点都有已经确定的26个邻域。

4.根据权利要求1所述数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，其特征在于，近似度评估约束下分割算法：采用迭代约束，根据点近似度对每个三维点所属的结构单元进行判定，从而不断更新每个结构单元的信息；

近似度评估约束下点云分割算法步骤为：

第一步：设基于八叉树构建的结构单元集合C＝{s₁,s₂…,s_m}，m为八叉树索引结构中所有非空的叶结点的数量；

第二步：对C中每一个子集c_i(i＜m)进行计算，计算内容包括结构单元中心点的坐标及法向量；

第三步：令c_i＝Average(Q_i)，Q_i为c_i中所有3D点的集合，记与结构单元c_i相邻的结构单元集合为N_i＝{s_k，...,s_h}，考虑实际情况中三维点云数据的分布情况，N_i的邻域小于理论值26；

第四步：赋予所有空间特征向量不同的权重，对于任意一点q∈Q_i，分别计算q与c_i之间的近似度a_Li和q与c_j(c_j∈N_i)之间的近似度a_Lij；

第五步：判定近似度的大小，如果所有c_j(c_j∈N_i)均符合a_Li<a_Lij，则点q保留在原来的点云子集c_i中；否则将点q从c_i中删除，并重新分配给与之一近似度相差最小的结构单元c_j；

第六步：遍历所有的3D点，当一轮遍历结束后，点q所属的结构单元发生变化，则相应信息进行更新；当遍历结束后八叉树的叶子结点为空，则从C中删除该结点对应的点云子集；

第七步：循环迭代，记录相邻点云子集之间的关系，将法向量相同且具有相邻关系的点云子集聚集为一个集合，记为一个分割平面的点云数据，直到没有3D点发生变化。

5.根据权利要求1所述数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，其特征在于，改进的最小二乘平面3D拟合方法：基于概率方法剔除噪点，获取正确的模型参数，采用随机抽样方法对点云N进行采样，假设含有噪点的概率为k,采样次数m，其中m次采样全部都抽到噪点的概率为k^m，至少有一次抽到正常数据点的概率r＝1-k^m，当噪点含量为50％，m＝50时，r≈1，正常数据点邻域包含一定数目的噪点，采用K邻域法进行局部平面拟合，计算所有点到K邻域拟合的局部平面的距离，并计算距离中值，当选中的点为正常数据点时，距离中值最小，具体步骤包括：

第1步：从分割平面N中随机的选取一个数据点Q，计算点Q的K邻域；

第2步：以得到的K邻域中的点为基础，采用最小二乘平面拟合的方法计算拟合局部平面F；

第3步：计算N中所有点到拟合平面F的距离A_i(i＝1,2,…,m)，并对A_i进行大小排列，中间数为距离中值A_mid，存储相应的平面方程F的参数；

第4步：重复第1步至第3步m次，选取m次中A_mid最小值所对应的拟合平面为原始平面Z；

第5步：计算N中全部点到第4步中确定的原始平面的距离标准偏差r，计算式为：

第6步：当A_i＞2r时，则认为该点噪点并删除，反之则保留数据点；

第7步：把保留后的平面点集记为N_i，用最小二乘的方法进行平面拟合，计算平面参数和标准差，并进行记录；

第8步：判定标准差是否满足第6步，如果不满足，循环第1步至第7步，直到得到最佳拟合平面的参数a、b、c；

为尽可能拟合出更多平面，把距离临界值p₀设置较小的值，分成两个拟合平面，根据两个平面方程对平面进行判定是否能够合并，如果两个平面方程满足：

1)两个平面夹角小于临界值δ；

2)两个平面的所有数据点分别到两个平面的距离和的差值小于一定临界值△a，即将两个平面合并为一个平面；

设采用改进的最小二乘法得到的两个平面H₁、H₂；则合并的平面需同时满足式5和式6：

则分别为两个平面的法向量；q_1i、q_2i分别为平面H₁、H₂上的数据点；

则分别为过q_1i、q_2i的法向量；t_i为q_1i、q_2i之间的欧氏距离。

6.根据权利要求1所述数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，其特征在于，特征线提取：通过构建二维网格结构实现立面3D特征点的提取，首先将单个立面点云子集内的所有数据点投影至该子集对应的二维平面中，计算点云子集的最小外包络矩形，将矩形划分为规则网格，把包含数据点的网格单元与不包含数据点的网格单元的公共边作为分割线，距离分割线最近的点就是单体房屋点云立面的特征点；

提取的特征点包括内部特征点和外部特征点两种，外部特征点代表的立面墙面的特征，内部特征点由立面墙面内部的空洞提取得到，对特征点连线进行直线拟合及规则化，使其能满足真实单体房屋的情况，首先计算每条折线与Y坐标轴的夹角，夹角小于临界值范围则认为折线与Y轴平行，并对这些折线进行平行矫正；如果折线与Y轴之间的夹角在垂直误差范围内，则对这些折线进行垂直矫正。

7.根据权利要求1所述数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，其特征在于，房屋立面特征点提取方法：

步骤一：选取点云子集集合C＝{c₁,c₂,c₃,…,c_m}中一个子集c_i(i≤m)点云数据，构建二维网格,通过旋转和平移操作将c_i调整到二维网格立面，记为c_i ^*，实现三维点云的降维处理；

步骤二：在立面点集c_i ^*与最小外包络矩形之间,将距离包含数据点的网格单元与不包含数据点的网格单元的公共边最近的点顺序连接得到连续曲线，记为原始特征；

步骤三：设置比例临界值e，计算原始特征与最小外包络矩形面积的比值，保留比值大于e的多边；

步骤四：设置角度临界值u,计算曲线中每段折线段与Y坐标轴的夹角，夹角小于u则认为折线与Y轴平行，并对这些折线进行平行矫正；同理,如果折线与X轴之间的夹角在[-u，+u]区间内，则对这些折线段进行平行X轴校核矫正；

步骤五：重复步骤四至步骤四，直到所有的C中所有的子集完成平行校核；

步骤六：判定完成平行校核后的立面的类型，如果立面的特征点连线较短，且位于立面内部，则这部分特征点属于内部特征点，其它的为外部特征点；

步骤七：将在二维空间中得到的立面3D特征点转化到三维空间,获取并记录对应的三维空间坐标值。

8.根据权利要求1所述数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，其特征在于，精简立面3D特征线：对这些特征点连线进行直线拟合，以更加简洁的线段表达立面特征；

(1)特征点分组：对规则多边形，拐角处的方位角较大，基于拐角的方位变化将位于同一特征的点分为一组，首先在平行校核后的折线段上选取一点，判断其与相邻两点构成的两个向量的夹角，夹角超过临界值则为特征拐角点，设夹角临界值为B，点Q、Q₀为点Q前一点,Q₁为后一点,

和

夹角为α，则：夹角α值越大，则Q点为拐角点的可能性越大，如果α≥B，则该点为拐角点，对特征点的判定连续，通过拐角点将特征点分为代表不同特征线的点组，标记拐角特征点；

(2)特征线拟合：采用最小二乘法将得到的不同特征线点组进行直线拟合，直线方程在笛卡尔坐标系以x或者y为自变量获取直线方程，设每个特征线点组中点的个数为m，分别计算它们的x、y均值和平方均值，基于分组的特征线点，得到直线拟合结果。

9.根据权利要求1所述数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，其特征在于，单体房屋3D特征线优化：采用单体房屋不同立面之间存在相互平行、垂直拓扑关系，对原始特征线中不能满足垂直或平行要求的进行垂直和平行校核,使之满足几何形状的要求；

1.特征线平面相交

得到单体房屋立面直线化后的特征及立面之间拓扑关系后，首先基于立面数据结构中Nei_ID字段提取相邻立面信息，采用相交立面平面方程计算相交线并进行竖直方向调整，对单体房屋立面竖直方向特征线进行优化；

设两个平面方程Q₁和Q₂为，两立面的交线分别垂直两个立面的法向量,设其中Q₁法向量为

Q₂法向量为

交线的方向向量为

则

将Q₁和Q₂公共点结合方向向量

求得两立面的交线方程,将两立面相交线上两端最远出的点带入交线方程,得到竖直特征线。

10.根据权利要求1所述数字城市单体房屋点云立面3D特征提取方法，其特征在于，立面特征线规则化：单体房屋的特征线是具有规则的几何形状，规则化调整立面原始特征线的长度、方位使其能准确的符合实际单体房屋形状，单体房屋的立面特征线大部分是平行或者垂直的正交关系，本申请通过单体房屋的主方向对原始特征线进行规则化调整；

步骤1，确定主方向：将拟合边界中最长的线段作为原始主方向，然后将拟合边界集合中与原始主方向在临界值范围内的拟合边界提取出来，然后根据长度采用加权平均得出单体房屋的主方向；

设特征线段集合为H＝{H1,H2,…,H_m}，其对应方位角集为a＝{a1,a2,…,a_m},其中m为特征线个数；H_w为H中长度最长的特征线段，记为原始主方向，对应的方位角为a_w，获取H中方位角在(a_w-△a，a_w+△a)的特征线段集C＝{C₁，C₂,…,C_n}∈H,其对应的长度集为a＝{a，a2,…,a_n}，对应的方位角集β＝{β₁,β₂,…,β_n},△a为偏离原始主方向的角度临界值，则主方向D为：

步骤2，调整特征线：根据主方向调整边特征线段,将特征线按方位角分为三类，包括与主方向近似平行的、与主方向近似垂直的和既不平行也不垂直的；

设主方向的角度临界值为△β，获取H中方位角在(D-△β，D+△β)的特征线段集A＝{A₁，A₂,…,A_n}∈H，记为与主方向平行组；获取H中方位角在((D±90°)-△β，(0±90°)+△β)的特征线段集E＝{E1，E2,…,E_n}∈H,记为与主方向垂直组；H中剩余的线段记为集合S＝{S₁，S₂,…,S_n}∈H,属于既不平行也不垂直主方向组；

步骤3，根据主方向调整后的特征线顺序求交，获取新特征交点，更新立面数据结构中的特征点字段，依次连接新的特征交点得到规则化后的单体房屋立面3D特征线。

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