CN113628225A - 基于结构相似度和图像区域块的模糊c均值图像分割方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于结构相似度和图像区域块的模糊C均值图像分割方法及系统，该方法包括：1采用图像区域块加权距离和计算像素点和聚类中心之间的距离；2利用新的结构相似性度量方法表示像素点之间关系；3结合新结构相似性度量方法和图像区域块加权距离和构建新的模糊系数；4利用图像区域块和新模糊系数构建目标函数，使用模糊聚类算法对待分割图像进行聚类；5在隶属度的极大值处取得最佳聚类数，以完成图像的分割。本发明提出的新结构相似性度量方法和图像区域块概念与传统FCM聚类算法结合，将像素综合特征信息融入到聚类过程，从而能对含噪声点的合成图像、真实图像和医学图像进行准确的分割。

Description

基于结构相似度和图像区域块的模糊C均值图像分割方法及 系统

技术领域

本发明属于图像处理与数据挖掘领域，具体地说是一种基于结构相似度与图像区域的模糊聚类图像分割方法及系统。

背景技术

在现实生活中，通过手机、相机、各种拍摄设备都可以获得图像，通过医学专用设备可以获得医学图像。但是这些图像常常由于各种各样的原因，都存在噪声。如何对有噪声的图像进行图像分割，对于人们的工作和生活都起到了极其重要的作用。

图像分割是计算机视觉、模式识别、情感计算、多媒体等领域的一项关键任务。模糊集，特别是模糊C均值(FCM)聚类算法被广泛应用于图像分割中，提高了分割过程的性能。FCM算法自问世以来，在图像分割领域引起了越来越多的关注。将空间信息和灰度信息引入到FCM算法中，作为FCM算法的一个重要改进。Ahmed等人提出了FCM_S，其中调整了FCM的基本公式，以补偿强度的不均匀性，并根据其近邻确定像素标记，但是FCM_S在每个迭代步骤中计算邻域标记，这是非常耗时的。为了加快图像分割过程，Szilagyi等人提出了增强FCM(EnFCM)算法，该算法将原始图像的线性加权和生成新图像，然后利用新图像的灰度直方图进行进一步的模糊聚类，但是只考虑像素点的灰度值，未能考虑像素点的空间位置信息，会造成像素信息损失，且不能对图像噪声点准确识别并剔除，影响图像分割精度。与EnFCM类似，Cai等提出了一种快速广义FCM(FGFCM)聚类算法，该算法根据局部空间贴近度和密集信息采用局部相似度度量，形成非线性加权和图像，具有计算速度快的特点，但是该算法利用图像像素的局部空间信息，当图像中噪声含量较高时，像素的邻域像素可能被污染，此时再利用该像素邻域的局部空间信息进行图像分割，可能导致聚类中心偏移，进而造成聚类结果错误，且引入了较多控制参数，使得算法缺乏实用性，且算法分割精度仍然有限。随后，通过简单的局部相似性度量，提出了FGFCM_S1和FGFCM_S2算法，但是对FGFCM聚类算法的改进有限。Krinidis和Chatzis提出了模糊局部信息C均值(FLICM)算法，FLICM将局部空间信息和灰度信息连贯地结合在一起且处理了参数选择缺陷，为了保证噪声鲁棒性和细节保留性，首次提出了一种模糊系数，该系数被认为是一种模糊局部(空间和灰度级)相似性度量。

但以FLICM为代表的相近方法存在如下问题：

1)在模糊聚类算法中，如何刻画图像像素与聚类中心之间的关系是一个重要的问题，是实现理想分割结果的关键问题。实际上，FLICM只利用距离来捕获这种依赖关系，这与FCM算法相似。严格地说，这种处理方式不能充分地描述这种关系，它只涉及两者的数值，未能涉及一个更全面的综合特征。

2)另一个重要的因素是如何描述两个像素之间的关系。在FLICM方法中，只使用两个像素之间的空间欧氏距离来反映这种关系，这并不足以反映分割图像的广义特征。

发明内容

本发明为了克服上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于结构相似度和图像区域块的模糊C均值图像分割方法及系统，以期能够对像素点集合进行准确的划分，且适用于复杂、重叠、有噪声点的像素集合，从而达到良好的分割效果。

为了实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

本发明一种基于结构相似度和图像区域块的模糊C均值图像分割方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1：采用图像区域块加权距离来计算图像像素点和聚类中心之间的距离；

步骤1.1：设置聚类数目为c，待分割图像的像素点个数为N，以所述待分割图像的任一像素点x_i为第i个窗口中心像素，划分出第i个窗口大小的图像块X_i，记第i个图像块中的像素点个数为p；

定义聚类中心集合为{v_k|k＝1,2,…,c}，其中，v_k为第k个聚类的聚类中心，以第k个聚类的聚类中心v_k为第k个窗口中心像素，划分出与第i个窗口大小相同的图像块V_k，记第k个图像块中的像素点个数为p，记第k个图像块V_k中第r个像素点为v_k,r，则聚类中心的图像块集合为{V_k|V_k＝v_k,r,r＝1,...,p,k＝1,...,c}；

步骤1.2：利用式(1)获得第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r的权重因子ω′_i,r：

式(1)中，d_i,r是第i个窗口中心像素x_i和第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r之间的坐标距离，C₀是控制参数，用于调控权重因子ω′_i,r的比重；

步骤1.3：利用式(2)对权重因子ω′_i,r进行归一化处理，得到归一化后的权重因子ω_i,r：

式(2)中，ω_i,r满足

步骤1.4：利用式(3)计算第i个图像块X_i中心像素点x_i和聚类中心的第k个图像块V_k中心像素点v_k之间的距离Dis_i,k：

式(3)中，d(x_i,r,v_k,r)是第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r和聚类中心的第k个图像块V_k中第r个像素点v_k,r之间的距离；

步骤2：采用结构相似性距离度量法表征第i个窗口中心像素x_i和第j个窗口中心像素点x_j之间的结构相似度量R_i,j；

步骤2.1：根据式(4)计算第i个图像块X_i和第j个图像块X_j之间的结构相似度SSIM(X_i,X_j)：

式(4)中，

是第i个图像块X_i的均值，

是第j个图像块X_j的均值，

是第i个图像块X_i的标准差，

是第j个图像块X_j的标准差，

是第j个图像块X_j和第j个图像块X_j的互相关，a₁、a₂是两个参数；

步骤2.2：根据式(5)得到第i个图像块X_i和第j个图像块X_j之间结构相似性的距离度量DSSIM(X_i,X_j)：

DSSIM(X_i,X_j)＝C₁(1-SSIM(X_i,X_j)) (5)

式(5)中，C₁是参数；

步骤2.3：利用式(6)得到第i个图像块X_i的中心像素x_i和第j个图像块X_j的中心像素点x_j之间的结构相似性度量R_i,j：

式(6)中，d_i,j表示第i个窗口中心像素x_i和第j个窗口中心像素点x_j之间的空间欧氏距离；

步骤3：利用式(7)得到第i个图像块X_i中心像素点x_i和聚类中心的第k个图像块V_k中心像素点v_k之间距离的模糊系数H_k,i；

式(7)中，N_i表示第i个图像块X_i内的像素点集合，R_i,t表示第i个图像块X_i的中心像素x_i和以第i个图像块X_i内第t个像素点x_t为中心像素点之间的结构相似性度量，u_k,t表示以第i个图像块X_i内第t个像素点为中心像素点所隶属于第k个聚类的模糊隶属度值，x_t,r表示以第i个图像块X_i内第t个像素点x_t为中心像素的图像块中的第r个像素点；m表示模糊程度系数；

步骤4：根据图像块和模糊系数建立目标函数，并采用模糊聚类算法对待分割图像进行聚类；

步骤4.1：定义并初始化当前迭代次数iter＝0，并将初始化聚类中心的图像块集合作为第iter次迭代的聚类中心矩阵V^(iter)，定义迭代终止阈值为ε，最大迭代次数为iterMax；

步骤4.2：利用式(8)建立第iter次迭代的目标函数

式(8)中，

表示第iter次迭代的第i个图像块X_i中心像素点x_i和聚类中心的第k个图像块V_k中心像素点v_k之间距离的模糊系数，

表示第iter次迭代第i个窗口中心像素x_i隶属于第k个聚类的模糊隶属度值，

表示第iter次迭代的聚类中心的第k个图像块V_k中第r个像素点，参数λ是惩罚因子，i＝1,...,N，k＝1,...,c，r＝1,...,p；

步骤4.3：通过式(9)计算第iter+1次迭代的模糊隶属度值

从而得到第iter+1次迭代的隶属度矩阵

式(9)中，d^(iter)(x_j,rv_k,r)表示第iter迭代的第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r和第k个图像块V_k中第r个像素点v_k,r之间的距离，且

利用式(10)得到第iter次迭代的模糊系数

式(10)中，

表示第iter次迭代的以第i个图像块X_i内第t个像素点x_t为中心像素点所隶属于第k个聚类的模糊隶属度值；

步骤4.4：通过式(11)计算第iter+1次迭代的聚类中心的第k个图像块V_k中第r个像素点

从而得到第iter+1次迭代的聚类中心矩阵

步骤4.5：判断||U^(iter+1)-U^(iter)||＜ε或者iter＞iterMax是否成立，若成立，则表示迭代终止，并获得最终的隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V，否者，将iter+1赋值iter后，重新返回执行步骤4.3；

步骤5：在隶属度值最大处取得最佳聚类数；

根据所述隶属度矩阵U中的隶属度最大值，利用式(12)将待分割图像的任一像素点x_i划分到隶属度最大值所对应的第k个聚类中，从而完成图像的分割，并得到分割后的图像：

式(12)中，C_k表示待分割图像中隶属于第k个聚类的像素集合。

本发明一种基于结构相似度和图像区域块的模糊C均值图像分割系统的特点在于，包括：图像分割预处理模块和图像分割聚类模块；

所述图像分割预处理模块包括：距离表示单元、相似性度量单元、模糊系数构建单元；

所述距离表示单元采用图像区域块加权距离和获取图像像素与聚类中心点的距离；

所述相似性度量单元采用结构相似性距离度量法得到图像像素之间的结构相似性关系；

所述模糊系数构建单元根据距离和结构相似性关系构建模糊系数；

所述图像分割聚类模块包括：聚类系数初始化单元、数据更新单元、聚类终止判断单元、最佳聚类数处理单元；

所述聚类系数初始化单元用于设置模糊系数m，迭代最大次数iterMax，迭代停止阈值ε，图像块大小p，隶属度矩阵U，聚类中心矩阵V；

所述数据更新单元用于更新聚类中心、隶属度矩阵；

所述聚类终止判断单元用于判断是否满足迭代终止条件，若满足，则表示迭代终止并获得隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V，否则继续返回数据更新单元；

所述最佳聚类数处理单元利用隶属度值最大方法来判断像素点所隶属于的聚类，并获得最佳聚类数，从而完成图像的分割，并得到分割后的图像。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明使用图像块来分析图像像素与聚类中心的关系，由于图像块比图像像素包含更多的一般信息，利用图像块的加权距离来度量图像像素与聚类中心的距离，从而可以最大程度降低图像噪声影响，更加精准计算真实图像像素与聚类中心的距离。

2、本发明提出了一种新的基于结构相似度的距离度量方法(DSSIM)来计算整体图像中两个图像像素之间的距离，并提出了一种新的相似性度量方法。新度量方法不仅表达了两个图像像素之间的空间信息关系，而且还表达了与亮度和对比度的关系以及围绕这两个像素点对应的图像块的结构，能够保留像素详细信息，且从多角度考虑影响两图像像素之间关系因素，提高了表达两图像像素之间关系精确度。

3、本发明基于图像区域块的思想，设计了结构相似度与图像区域诱导的模糊C均值方法(SSIRFCM)，并给出了新的相似度量方法和相应的模糊系数H，能够容忍噪声，并对异常值有鲁棒性。最后，本方法利用合成图像、真实图像和多类型噪声下的医学图像进行实验，发现结构相似度与图像区域诱导的模糊C均值方法在评价指标和可视化效果方面优于其他几种算法。

附图说明

图1为本发明模糊C均值图像分割聚类方法的流程图。

图2为本发明10％高斯噪声的三类合成图像的结果图；

图3为本发明5％高斯噪声的房屋图像的结果图；

图4为本发明医学图像的结果(I)图；

图5为本发明医学图像的结果(II)图。

具体实施方式

本实施例中，如图1所示，一种明基于结构相似度与图像区域诱导的模糊C均值图像分割聚类方法是按照如下步骤进行：

步骤1：首先，探索如何充分利用图像像素的特性。从一般的角度来看，使用图像块可以比单个像素揭示更多的图像结构。因此，采用图像区域块加权距离和计算图像像素点和聚类中心之间的距离Dis_i,k，具体步骤如下：

步骤1.1：设置聚类数目为c，待分割图像的像素点个数为N，以待分割图像的任一像素点x_i为第i个窗口中心像素，划分出第i个窗口大小的图像块X_i，记第i个图像块中的像素点个数为p；

定义聚类中心集合为{v_k|k＝1,2,…,c}，其中，v_k为第k个聚类的聚类中心，以第k个聚类的聚类中心v_k为第k个窗口中心像素，划分出与第i个窗口大小相同的图像块V_k，记第k个图像块中的像素点个数为p，记第k个图像块V_k中第r个像素点为v_k,r，则聚类中心的图像块集合为{V_k|V_k＝v_k,r,r＝1,...,p,k＝1,...,c}，将聚类中心的图像块集合初始化为空；

步骤1.2：利用式(1)获得第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r的权重因子ω_i′_,r：

式(1)中，d_i,r是第i个窗口中心像素x_i和第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r之间的坐标距离，C₀是控制参数，用于调控权重因子ω′_i,r的比重；

步骤1.3：利用式(2)对权重因子ω′_i,r进行归一化处理，得到归一化后的权重因子ω_i,r：

式(2)中，ω_i,r满足

步骤1.4：利用式(3)计算第i个图像块X_i中心像素点x_i和聚类中心的第k个图像块V_k中心像素点v_k之间的距离Dis_i,k：

式(3)中，d(x_i,r,v_k,r)是第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r和聚类中心的第k个图像块V_k中第r个像素点v_k,r之间的距离；

步骤2：本发明提出了一种表示像素之间关系的新方法，采用结构相似性距离度量法表征第i个窗口中心像素x_i和第j个窗口中心像素点x_j之间的结构相似度量R_i,j；由于相似性度量是一种合理的表达方式，因此将重点放在这个问题上，具体步骤如下：

步骤2.1：根据式(4)计算第i个图像块X_i和第j个图像块X_j之间的结构相似度SSIM(X_i,X_j)：

式(4)中，

是第i个图像块X_i的均值，

是第j个图像块X_j的均值，

是第i个图像块X_i的标准差，

是第j个图像块X_j的标准差，

是第j个图像块X_j和第j个图像块X_j的互相关，a₁、a₂是两个参数，SSIM来测量图像的结构相似性，它考虑了两个图像(或图像块)的亮度、对比度和结构的相似度；

步骤2.2：根据式(5)得到第i个图像块X_i和第j个图像块X_j之间结构相似性的距离度量DSSIM(X_i,X_j)：

DSSIM(X_i,X_j)＝C₁(1-SSIM(X_i,X_j)) (5)

式(5)中，C₁是参数；

步骤2.3：对于FLICM算法，1/(1+d_i,j)实际上是用来表示两个像素第i个像素点x_i和第j个像素点x_j之间的空间相似度，旨在表达x_i和x_j之间的关系，本方法利用式(6)得到第i个图像块X_i中第i个窗口中心像素x_i和第j个图像块X_j中第j个窗口中心像素点x_j之间的结构相似性度量R_i,j：

式(6)中，d_i,j表示第i个窗口中心像素x_i和第j个窗口中心像素点x_j之间的空间欧氏距离，DSSIM距离表示第i个图像块X_i和第j个图像块X_j的两个图像块之间的关系。相似性度量R_i,j不仅反映了x_i和x_j的空间关系，还反映了与亮度和对比度相关的关系以及X_i和X_j的两个图像块的结构。因此，R_i,j充分捕捉了分割图像的广义特征，从而作为更合适的相似性度量。

步骤3：利用式(7)得到第i个图像块X_i中心像素点x_i和聚类中心的第k个图像块V_k中心像素点v_k之间距离的模糊系数H_k,i；

式(7)中，N_i表示第i个图像块X_i内的像素点集合，R_i,t表示第i个图像块X_i的中心像素x_i和以第i个图像块X_i内第t个像素点x_t为中心像素点之间的结构相似性度量，u_k,t表示以第i个图像块X_i内第t个像素点为中心像素点所隶属于第k个聚类的模糊隶属度值，x_t,r表示以第i个图像块X_i内第t个像素点x_t为中心像素的图像块中的第r个像素点；m表示模糊程度系数；

步骤4：根据图像块和模糊系数建立目标函数，并采用模糊聚类算法对待分割图像进行聚类；

步骤4.1：定义并初始化当前迭代次数iter＝0，并将初始化聚类中心的图像块集合作为第iter次迭代的聚类中心矩阵V^(iter)，定义迭代终止阈值为ε，最大迭代次数为iterMax；

步骤4.2：利用式(8)建立第iter次迭代的目标函数

式(8)中，

表示第iter次迭代的第i个图像块X_i中心像素点x_i和聚类中心的第k个图像块V_k中心像素点v_k之间距离的模糊系数，

表示第iter次迭代第i个窗口中心像素x_i隶属于第k个聚类的模糊隶属度值，

表示第iter次迭代的聚类中心的第k个图像块V_k中第r个像素点，参数λ是惩罚因子，i＝1,...,N，k＝1,...,c，r＝1,...,p；

步骤4.3：通过式(9)计算第iter+1次迭代的模糊隶属度值

从而得到第iter+1次迭代的隶属度矩阵

式(9)中，d^(iter)(x_j,rv_k,r)表示第iter迭代的第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r和第k个图像块V_k中第r个像素点v_k,r之间的距离，且

利用式(10)得到第iter次迭代的模糊系数

式(10)中，

表示第iter次迭代的以第i个图像块X_i内第t个像素点x_t为中心像素点所隶属于第k个聚类的模糊隶属度值；

步骤4.4：通过式(11)计算第iter+1次迭代的聚类中心的第k个图像块V_k中第r个像素点

从而得到第iter+1次迭代的聚类中心矩阵

步骤4.5：判断||U^(iter+1)-U^(iter)||＜ε或者iter＞iterMax是否成立，若成立，则表示迭代终止，并获得最终的隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V，否者，将iter+1赋值iter后，重新返回执行步骤4.3；

步骤5：在隶属度值最大处取得最佳聚类数，具体步骤如下：

根据隶属度矩阵U中的隶属度最大值，利用式(12)将待分割图像的任一像素点x_i划分到隶属度最大值所对应的第k个聚类中，从而完成图像的分割，并得到分割后的图像：

式(12)中，C_k表示待分割图像中隶属于第k个聚类的像素集合。

步骤6、聚类结果性能评估：

对于具有参考分割结果的测试图像，考虑五个指标准确性(SA)、精密度(PR)、敏感性(SE)、特异性(SP)和S指标(即SA、S、PR、SP和SE)：

分割精度(SA)是正确分类的像素数与像素总数的比率，其中c表示聚类数，A_k代表分割算法得到的属于第k类的像素集，而C_k代表参考分割图像中属于第k类的像素集；对于没有参考结果的测试图像，采用指标信噪比SNR，式(13)计算信噪比SNR：

使用式(13)计算信噪比(SNR)，SNR是用于将评估图像与原始图像进行比较的参数，SNR值越高，图像质量越好：

式(13)中，其中图像尺寸为M*N，g是原图像，f是被分割的图像。

在实施例中，一种结构相似度与图像区域诱导的模糊C均值图像分割系统包括：

图像分割预处理模块和图像分割聚类模块；

图像分割预处理模块包括：距离表示单元、相似性度量单元、模糊系数构建单元；

距离表示单元采用图像区域块加权距离和获取图像像素与聚类中心点的距离；

相似性度量单元采用结构相似性距离度量法得到图像像素之间的结构相似性关系；

模糊系数构建单元根据距离和结构相似性关系构建模糊系数；

图像分割聚类模块包括：聚类系数初始化单元、数据更新单元、聚类终止判断单元、最佳聚类数处理单元；

聚类系数初始化单元用于设置模糊系数m，迭代最大次数iterMax，迭代停止阈值ε，图像块大小p，隶属度矩阵U，聚类中心矩阵V；

数据更新单元用于更新聚类中心、隶属度矩阵；

聚类终止判断单元用于判断是否满足迭代终止条件，若满足，则表示迭代终止并获得隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V，否则继续返回数据更新单元；

最佳聚类数处理单元利用隶属度值最大方法来判断像素点所隶属于的聚类，并获得最佳聚类数，从而完成图像的分割，并得到分割后的图像。

在用于图像分割的FCM聚类算法中，一个关键问题是如何正确表征图像像素与聚类中心之间的关系以及两个图像像素之间的关系。为了正确地描述这两个关系，提出并研究了一种称为结构相似度与图像区域诱导的模糊C均值方法。提出的方法的研究总结如下。

首先，不仅针对当前图像像素，而且针对聚类中心引入了图像区域的想法。基本距离被重组为图像区域的加权总和。此外，提出了一种通过结构相似度(结构相似度)索引的新颖的局部距离度量，以计算两个像素之间的距离，并以此为基础构造了一种新的相似度量。这种相似性度量包括两个像素之间的空间关系以及与亮度，对比度和围绕它们旋转的两个面片的结构有关的依赖性。然后，使用新的相似性度量以及图像块的加权和距离，提供了一个新的模糊系数，然后建立了结构相似度与图像区域诱导的模糊C均值方法。最后，从算法设计机制和对合成，真实世界和医学图像的测试来看，从性能指标和视觉效果两个方面来看，所提出的SSIRFCM算法均优于相关的比较算法。

为了验证所提算法在图像下的分割效果，首先是大小3×3的图像块，C₀＝2，C₁＝0.2，而其他算法假定参数的默认值，本方法中利用合成图像、真实图像和多类型噪声下的医学图像进行实验。在合成图像方面，采用的是256×256像素的3类合成图像，对应图2。在真实图像方面，采用房子图像对应图3。在医学图像方面，在这里，使用BrainWeb图像，这是高分辨率T2_加权成像，切片厚度分辨率为1mm,含有40％的强度不均匀性以及9％的Rician噪声，大小为181×217×181体素，在轴向面上采用两个切片，分别对应图4和图5。

在表1中，将不同方法的五个指标(SA，S，PR，SP和SE)应用于具有一种噪声或混合噪声的三聚类图像；在表2中，不同算法对真实世界图像如房子图像分割的相应指标SNR值(注意这个没有参考图像，用SNR指标进行分析)，SNR是用于将评估图像与原始图像进行比较的参数，SNR值越高，图像质量越好；在表3中，将不同方法的SA和S指标值应用医学图像，从中可以看出，本发明提出的结构相似度与图像区域诱导的模糊C均值方法总是比FLICM更好，这意味着用图像区域替换像素的方式有利于提高图像分割效果。此外，通过图2、图3、图4和图5也能得到同样的结论。

表1.三类合成图像分割的五个指标值

表1显示了应用于具有混合噪声的三聚类图像的不同方法的SA、S、PR、SP和SE值。这里采用了三种混合噪声，即5％高斯噪声和10％椒盐噪声(表示5％高斯噪声和10％椒盐噪声组合的混合噪声)、10％高斯噪声和15％脉冲噪声、5％椒盐噪声和20％脉冲噪声。图2显示了使用5％高斯噪声和10％椒盐噪声混合噪声时不同算法产生的分割结果，其中，(a)为原始图像；(b)为噪声图像；(c)为EnFCM结果；(d)为FGFCM结果；(e)为FGFCM_S1结果；(f)为FGFCM_S2结果；(g)为FLICM结果；(h)为SSIRFCM结果。

表1和图2中，可以发现EnFCM对于分割图像效果和五个指标值都是最差的，FGFCM、FGFCM_S1和FGFCM_S2也表现不佳。之后，FLICM算法稍微好一些，其中只有一类(对应于右侧部分)被很好地分割，SSIRFCM算法表现最好，对所有三个类别都获得了良好的结果。

表2.不同算法对真实世界房子图像分割的指标值SNR

对于5％高斯噪声的房子图像，参见图3为5％高斯噪声的房屋图像的分割结果，其中，(a)为原始图像；(b)为噪声图像；(c)为EnFCM结果；(d)为FGFCM结果；(e)为FGFCM_S1结果；(f)为FGFCM_S2结果；(g)为FLICM结果；(h)为SSIRFCM结果。

EnFCM呈现最差的性能，并且FGFCM_S1是下一个最差性能。在FGFCM_S1和EnFCM的分割图像中掌握的结构相当不清楚。然后，FLICM，FGFCM和FGFCM_S2比FGFCM_S1和ENFCM有更好地执行效果。所提出的SSIRFCM算法产生了最佳的分割结果，参见图3(h)；此外，表2中SSIRFCM方法分割图像对应的SNR值是最大的，因此，SSIRFCM方法具有最佳的分割性能。总之，EnFCM方法产生最糟糕的结果，而最佳是由SSIRFCM产生的。

表3.医学图像分割的指标值

根据表3在嘈杂医学影像展示不同方法的SA和S值，图4为医学影像(I)分割结果，其中，(a)为原始图像；(b)为EnFCM结果；(c)为FGFCM结果；(d)为FGFCM_S1结果；(e)为FGFCM_S2结果；(f)为FLICM结果；(g)为SSIRFCM结果。图5为医学影像(II)分割结果，其中，(a)为原始图像；(b)为EnFCM结果；(c)为FGFCM结果；(d)为FGFCM_S1结果；(e)为FGFCM_S2结果；(f)为FLICM结果；(g)为SSIRFCM结果。从表3和图4，图5中，可以发现EnFCM算法具有最糟糕的性能，并且FGFCM_S1紧随其后。FLICM遗漏了一些详细的结构特征，所提出的SSIRFCM算法通过保留图像的细节和消除原始图像中存在的噪声来实现最佳性能。

Claims (2)

1.一种基于结构相似度和图像区域块的模糊C均值图像分割方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1：采用图像区域块加权距离来计算图像像素点和聚类中心之间的距离；

步骤1.1：设置聚类数目为c，待分割图像的像素点个数为N，以所述待分割图像的任一像素点x_i为第i个窗口中心像素，划分出第i个窗口大小的图像块X_i，记第i个图像块中的像素点个数为p；

定义聚类中心集合为{v_k|k＝1,2,…,c}，其中，v_k为第k个聚类的聚类中心，以第k个聚类的聚类中心v_k为第k个窗口中心像素，划分出与第i个窗口大小相同的图像块V_k，记第k个图像块中的像素点个数为p，记第k个图像块V_k中第r个像素点为v_k,r，则聚类中心的图像块集合为{V_k|V_k＝v_k,r,r＝1,...,p,k＝1,...,c}；

步骤1.2：利用式(1)获得第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r的权重因子ω_i′_,r：

式(1)中，d_i,r是第i个窗口中心像素x_i和第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r之间的坐标距离，C₀是控制参数，用于调控权重因子ω_i′_,r的比重；

步骤1.3：利用式(2)对权重因子ω_i′_,r进行归一化处理，得到归一化后的权重因子ω_i,r：

式(2)中，ω_i,r满足

步骤1.4：利用式(3)计算第i个图像块X_i中心像素点x_i和聚类中心的第k个图像块V_k中心像素点v_k之间的距离Dis_i,k：

式(3)中，d(x_i,r,v_k,r)是第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r和聚类中心的第k个图像块V_k中第r个像素点v_k,r之间的距离；

步骤2：采用结构相似性距离度量法表征第i个窗口中心像素x_i和第j个窗口中心像素点x_j之间的结构相似度量R_i,j；

步骤2.1：根据式(4)计算第i个图像块X_i和第j个图像块X_j之间的结构相似度SSIM(X_i,X_j)：

式(4)中，

是第i个图像块X_i的均值，

是第j个图像块X_j的均值，

是第i个图像块X_i的标准差，

是第j个图像块X_j的标准差，

是第j个图像块X_j和第j个图像块X_j的互相关，a₁、a₂是两个参数；

步骤2.2：根据式(5)得到第i个图像块X_i和第j个图像块X_j之间结构相似性的距离度量DSSIM(X_i,X_j)：

DSSIM(X_i,X_j)＝C₁(1-SSIM(X_i,X_j)) (5)

式(5)中，C₁是参数；

步骤2.3：利用式(6)得到第i个图像块X_i的中心像素x_i和第j个图像块X_j的中心像素点x_j之间的结构相似性度量R_i,j：

式(6)中，d_i,j表示第i个窗口中心像素x_i和第j个窗口中心像素点x_j之间的空间欧氏距离；

步骤3：利用式(7)得到第i个图像块X_i中心像素点x_i和聚类中心的第k个图像块V_k中心像素点v_k之间距离的模糊系数H_k,i；

式(7)中，N_i表示第i个图像块X_i内的像素点集合，R_i,t表示第i个图像块X_i的中心像素x_i和以第i个图像块X_i内第t个像素点x_t为中心像素点之间的结构相似性度量，u_k,t表示以第i个图像块X_i内第t个像素点为中心像素点所隶属于第k个聚类的模糊隶属度值，x_t,r表示以第i个图像块X_i内第t个像素点x_t为中心像素的图像块中的第r个像素点；m表示模糊程度系数；

步骤4：根据图像块和模糊系数建立目标函数，并采用模糊聚类算法对待分割图像进行聚类；

步骤4.1：定义并初始化当前迭代次数iter＝0，并将初始化聚类中心的图像块集合作为第iter次迭代的聚类中心矩阵V^(iter)，定义迭代终止阈值为ε，最大迭代次数为iterMax；

步骤4.2：利用式(8)建立第iter次迭代的目标函数

式(8)中，

表示第iter次迭代的第i个图像块X_i中心像素点x_i和聚类中心的第k个图像块V_k中心像素点v_k之间距离的模糊系数，

表示第iter次迭代第i个窗口中心像素x_i隶属于第k个聚类的模糊隶属度值，

表示第iter次迭代的聚类中心的第k个图像块V_k中第r个像素点，参数λ是惩罚因子，i＝1,...,N，k＝1,...,c，r＝1,...,p；

步骤4.3：通过式(9)计算第iter+1次迭代的模糊隶属度值

从而得到第iter+1次迭代的隶属度矩阵

式(9)中，d^(iter)(x_j,rv_k,r)表示第iter迭代的第i个图像块X_i中第r个像素点x_i,r和第k个图像块V_k中第r个像素点v_k,r之间的距离，且

利用式(10)得到第iter次迭代的模糊系数

式(10)中，

表示第iter次迭代的以第i个图像块X_i内第t个像素点x_t为中心像素点所隶属于第k个聚类的模糊隶属度值；

步骤4.4：通过式(11)计算第iter+1次迭代的聚类中心的第k个图像块V_k中第r个像素点

从而得到第iter+1次迭代的聚类中心矩阵

步骤4.5：判断||U^(iter+1)-U^(iter)||＜ε或者iter＞iterMax是否成立，若成立，则表示迭代终止，并获得最终的隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V，否者，将iter+1赋值iter后，重新返回执行步骤4.3；

步骤5：在隶属度值最大处取得最佳聚类数；

根据所述隶属度矩阵U中的隶属度最大值，利用式(12)将待分割图像的任一像素点x_i划分到隶属度最大值所对应的第k个聚类中，从而完成图像的分割，并得到分割后的图像：

式(12)中，C_k表示待分割图像中隶属于第k个聚类的像素集合。

2.一种基于结构相似度和图像区域块的模糊C均值图像分割系统，其特征在于，包括：图像分割预处理模块和图像分割聚类模块；

所述图像分割预处理模块包括：距离表示单元、相似性度量单元、模糊系数构建单元；

所述距离表示单元采用图像区域块加权距离和获取图像像素与聚类中心点的距离；

所述相似性度量单元采用结构相似性距离度量法得到图像像素之间的结构相似性关系；

所述模糊系数构建单元根据距离和结构相似性关系构建模糊系数；

所述图像分割聚类模块包括：聚类系数初始化单元、数据更新单元、聚类终止判断单元、最佳聚类数处理单元；

所述聚类系数初始化单元用于设置模糊系数m，迭代最大次数iterMax，迭代停止阈值ε，图像块大小p，隶属度矩阵U，聚类中心矩阵V；

所述数据更新单元用于更新聚类中心、隶属度矩阵；

所述聚类终止判断单元用于判断是否满足迭代终止条件，若满足，则表示迭代终止并获得隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V，否则继续返回数据更新单元；

所述最佳聚类数处理单元利用隶属度值最大方法来判断像素点所隶属于的聚类，并获得最佳聚类数，从而完成图像的分割，并得到分割后的图像。

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