CN113624399A - 应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法 - Google Patents

Abstract

应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法，属于绳驱机器人装配及测量领域，本发明为解决现有测量物体转动惯量和装配物体必须采用两套设备实现，过程与设备过于繁琐的问题。本发明方法：S1、将被装配物体G₂安装在工装N上装配在绳驱系统上，8根绳索对称设置；S2、将质心配到旋转轴Z₀上；S3、绕Z₀轴进行简谐振动；S4、在简谐振动过程中，实时采集被测量物体在水平面绕Z₀轴的转角θ，并根据该转角θ控制调整8根绳索的张力值；S5、记录每根绳索的简谐运动周期，并将8根绳索的简谐运动周期平均值作为被测量物体做简谐振动的周期；S6、获取被装配物体G₂绕Z₀轴的转动惯量J₂。

Description

应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法

技术领域

本发明涉及一种应用于大空间绳驱装配过程中对装配物体的转动惯量测量的方法，属于绳驱机器人装配及测量领域。

背景技术

随着经济，工业，航天事业的快速发展，大空间装配问题逐渐成为主要装配问题，大空间装配也成为主要研究方向具有十分广泛的实际应用作用。目前大空间装配有的采用大空间机械臂或者龙门吊车等进行装配工作，但这些刚性连杆或者支架在大空间中容易出现力矩过大造成本体损坏，从而装配任务失败甚至有伤害到在场人员的危险。绳索独特的柔性特性可以较好地解决上述刚性物体的问题，因而具有大空间装配的可实现行，从而使用绳驱设备进行大空间装配逐渐成为发展趋势。绳驱装配系统为在大空间的八个顶角分别部署一套绳索绕线装置，其中每套绳索绕线装置包括电机以及绳索收放线装置。大空间中八个顶角伸出八根绳索对称连接到所要装配的物体的8个连接点，通过控制电机的力矩值，控制绳索的释放与收缩，最终实现控制末端装配物体运动到指定装配位置。

在装配过程时，需要对被装配物体的质量特性如物体的转动惯量进行测量。只有知道了每一个单独的被装配物体的转动惯量才能得到整个装配物体的转动惯量，才能进行后续的研究及应用。这些传统的测物体转动惯量的方法需要使用单独的测量平台以及相应的配套测量设备才可以进行测量。

在大空间绳驱装配的过程中，通常被装配物体的转动惯量是需要测量的。但是传统的测量方法主要基于扭摆法，需要特定的测量设备使物体做简谐振动，同时测量运动周期等参数，才可以测量出物体的转动惯量。因此传统在大空间绳驱装配过程中，需要先通过特定的测量装置将被装配的物体测量出来，再通过绳驱设备进行装配任务。整体过程需要一套测量装备和一套装配设备，过程与设备过于繁琐。

发明内容

本发明目的是为了解决现有测量物体转动惯量和装配物体必须采用两套设备实现，过程与设备过于繁琐的问题，提供了一种应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法。使用绳驱设备进行转动惯量的测量可以在装配的过程中完成转动惯量的测量，可以使用一套设备高效自主地完成测量转动惯量和装配两项任务。同时在装配过程中测量转动惯量，因为被装配物体已处于实际工作状态，因而可以更加精准的得到被装配物体的转动惯量。

本发明所述应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法，该方法包括以下步骤：

S1、将被装配物体G₂安装在工装N上，然后将被装配物体G₂装配在绳驱系统上，绳驱系统的8根绳索对称设置，使工装N位于绳驱系统工作空间的中心；

S2、通过工装N上的配重装置将工装N与被装配物体G₂整体的质心配到旋转轴Z₀上，工装N与被装配物体G₂整体作为被测量物体；

S3、通过控制8根绳索将被测量物体在水平面转动初始转角θ₀后，开始绕Z₀轴进行简谐振动，所述简谐振动为通过控制8根绳索的张力令被测量物体在水平面绕Z₀轴进行周期性转动；

S4、在简谐振动过程中，实时采集被测量物体在水平面绕Z₀轴的转角θ，并根据该转角θ控制调整8根绳索的张力值；

S5、记录每根绳索的简谐运动周期，并将8根绳索的简谐运动周期平均值作为被测量物体做简谐振动的周期T_1ave；

S6、按公式

获取被装配物体G₂绕Z₀轴的转动惯量J₂；

式中，A为绳驱系统的扭转常数，J₀为工装N绕Z₀轴转动惯量。

优选地，步骤S1中将被装配物体G₂装配在绳驱系统上的过程：

绳驱系统工作空间的八个顶角设置的出绳点C₁～C₈通过8根绳索分别与被装配物体G₂的八个绳牵引点P₁～P₈一一相连，上面的1号绳索～4号绳索与下面的5号绳索～8号绳索相对于水平面对称，左侧4根绳索与右侧4根绳索相对于竖直面对称；

以绳驱系统工作空间中心为原点建立世界坐标系O₀-X₀Y₀Z₀，以被装配物体G₂中心为原点建立世界坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，两个坐标系原点重合。

优选地，S4中实时采集被装配物体G₂在水平面绕Z₀轴的转角θ，并根据该转角θ控制调整8根绳索的张力值的过程为：

上面的4根绳索张力值相同：F₁＝F₂＝F₃＝F₄

下面4根绳索的张力值相同：F₅＝F₆＝F₇＝F₈

1号绳索张力值F₁按下式获取：

式中：x′₁,y′₁,z′₁为1号绳索向量l₁的向量元素，1号绳索向量l₁按下式获取：

(x_c01,y_c01,z_c01)为简谐振动过程中，出绳点C₁相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标；

l,w,h为被测量物体的长、宽、高；

m为被测量物体的质量，g代表重力加速度；

K为绳驱系统在做简谐振动的回复力系数；

5号绳索张力值F₅按下式获取：

式中：x′₅,y′₅,z′₅为5号绳索向量l₅的向量元素，5号绳索向量l₅按下式获取：

(x_c05,y_c05,z_c05)为简谐振动过程中，出绳点C₅相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标。

优选地，S5中简谐振动的周期T_1ave的获取过程：

通过每根绳索长度的变化曲线获取每1根绳索的简谐振动周期T_i，i＝1,2,3,4,5,6,7,8，简谐振动的周期T_1ave按

获取。

优选地，绳驱系统的扭转常数A的获取过程：

将被装配物体G₂替换为标准物体G₁，执行步骤S1～S5，然后根据公式

获取扭转常数A。

优选地，实时采集被测量物体在水平面绕Z₀轴的转角θ通过运动捕捉系统实现，所述运动捕捉系统包括至少四个运动捕捉相机，从至少四个方向面向被测量物体设置。

本发明的有益效果：

(1)简化并优化了传统测量物体转动惯量的方法，不需要使用单独的转动惯量的测量装置。

(2)使用一套绳驱设备就可以完成被装配物体的转动惯量测量任务，以及将被装配物体跨空间的移动到期望位置的装配任务，实现了传统一套测量装置加一套装配装置的才可以实现的任务，降低使用成本以及提高工作效率，大大简化了整体装配的流程，增加了整体装配系统的灵活度。

(3)在装配过程中完成对物体转动惯量的测量是因为在装配过程中更加接近被装配物体真实工作状态，因此测得的转动惯量更加适用于实际装配体。

附图说明

图1是本发明所述应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法的结构示意图；

图2是图1的局部放大图；

图3是1号绳索和5号绳索的张力控制率分析图；

图4是图3的局部放大图；

图5是本发明所述应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法的流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1～5说明本实施方式，本实施方式所述应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法，该方法包括以下步骤：

S1、将被装配物体G₂安装在工装N上，然后将被装配物体G₂装配在绳驱系统上，绳驱系统的8根绳索对称设置，使工装N位于绳驱系统工作空间的中心；

S2、通过工装N上的配重装置将工装N与被装配物体G₂整体的质心配到旋转轴Z₀上，工装N与被装配物体G₂整体作为被测量物体；

S3、通过控制8根绳索将被测量物体在水平面转动初始转角θ₀后，开始绕Z₀轴进行简谐振动，所述简谐振动为通过控制8根绳索的张力令被测量物体在水平面绕Z₀轴进行周期性转动；

S4、在简谐振动过程中，实时采集被测量物体在水平面绕Z₀轴的转角θ，并根据该转角θ控制调整8根绳索的张力值；

S5、记录每根绳索的简谐运动周期，并将8根绳索的简谐运动周期平均值作为被测量物体做简谐振动的周期T_1ave；

S6、按公式

获取被装配物体G₂绕Z₀轴的转动惯量J₂；

式中，A为绳驱系统的扭转常数，J₀为工装N绕Z₀轴转动惯量。

结合图5所示的流程图，绳驱系统的扭转常数A的获取过程：

将被装配物体G₂替换为标准物体G₁，执行步骤S1～S5，然后根据公式

获取扭转常数A。

步骤S1中将被装配物体G₂装配在绳驱系统上的过程：

绳驱系统工作空间的八个顶角设置的出绳点C₁～C₈通过8根绳索分别与被装配物体G₂的八个绳牵引点P₁～P₈一一相连，上面的1号绳索～4号绳索与下面的5号绳索～8号绳索相对于水平面对称，左侧4根绳索与右侧4根绳索相对于竖直面对称；

以绳驱系统工作空间中心为原点建立世界坐标系O₀-X₀Y₀Z₀，以被装配物体G₂中心为原点建立世界坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，两个坐标系原点重合。

参见图1说明两个坐标系的关系。其中O₀-X₀Y₀Z₀为该大型装配空间(绳驱系统工作空间)的世界坐标系，O₁-X₁Y₁Z₁为以工装中心所建立的坐标系。P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇，P₈为工装的绳牵引点，C₁，C₂，C₃，C₄，C₅，C₆，C₇，C₈为绳驱系统连接工装的出绳点。被测量物体的长为l，宽为w，高为h。O_p1，O_p2，O_p3，O_p4代表4个运动捕捉相机，共同组成一套运动捕捉系统。

对称设置的8根绳索的分布为顶部4根绳索，底部4根绳索。顶部4根绳索与对应的底部4根绳索相对于水平面对称分布。左侧4根绳索与对应的右侧4根绳索相对于竖直面对称分布。因此在考虑绳索张力控制率时可以将对应的顶部绳索与底部绳索看成一组进行考虑，在本发明中将绳索分成4组(1号绳索与5号绳索，2号绳索与6号绳索，3号绳索与7号绳索，4号绳索与8号绳索)进行考虑。在考虑被测量物体绕Z轴转动时，只需考虑顶部的1号绳索与其对应的底部的5号绳索的张力变化即可，其余三组绳索与其变化情况一致。

在被测量物体绕Z₀轴做简谐运动时1号绳索与5号绳索的张力控制率，其余三组绳索张力控制率与其一致，即2号绳索，3号绳索，4号绳索的张力控制率与1号绳索控制率一致，6号绳索，7号绳索，8号绳索的张力控制率与5号绳索控制率一致。如图3所示为1号绳索和5号绳索的张力控制率分析图。

下面对图3所示的1号绳索和5号绳索的张力控制进行分析说明。被测量物体的中心点为O₀，其相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标为(0,0,0)。

绳驱设备牵引工装时，出绳点C_i(i＝1,5)相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标为(x_c0i,y_c0i,z_c0i)，其中c带表出绳点，0代表以O₀-X₀Y₀Z₀所建立的世界坐标为参考系，i代表连接工装的第几根绳索。

绳牵引点P_i(i＝1,5)相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标为(x_p0i,y_p0i,z_p0i)，其中p代表绳牵引点，0代表以O₀-X₀Y₀Z₀所建立的世界坐标为参考系，i代表连接工装的第几根绳索。

绳牵引点P_i(i＝1,5)相对于O₁-X₁Y₁Z₁坐标系的坐标为(x_p1i,y_p1i,z_p1i)，其中p代表绳牵引点，1代表以O₁-X₁Y₁Z₁所建立的坐标系为参考系，i代表连接工装的第几根绳索。

θ₁₅为第1根绳索向量l₁与水平面的夹角，同时为第5根绳索向量l₅与水平面的夹角。

l_1xoy为第1根绳索向量l₁在水平面的投影，l_5xoy为第5根绳索向量l₅在水平面的投影。

l_i(i＝1,5)为第i根绳索从出绳点C_i指向绳牵引点P_i的向量，相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标为(x′_i,y′_i,z′_i)，第i根绳索向量与水平面的夹角为θ_i(i＝1,5)，第i根绳索上的张力值为F_i(i＝1,5)。

a_i(i＝1,5)为从O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的原点指向第i个出绳点C_i的向量，相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标为(x_c0i,y_c0i,z_c0i)。

b_i(i＝1,5)为从O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的原点指向第i个绳牵引点P_i的向量，相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标为(x_p0i,y_p0i,z_p0i)。

(1)计算绳牵引点P₁,P₅相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标(x_p01,y_p01,z_p01)，

(x_p05,y_p05,z_p05)，通过如下公式可得：

其中

(2)计算第1根绳索向量l₁与第5根绳索向量l₅，可由如下公式得到：

(3)计算第1根绳索向量l₁与第5根绳索向量l₅与水平面的夹角θ₁和θ₅。

通过上述两个绳索向量l₁和l₅可以分别求出该绳索向量与水平面的夹角θ₁和θ₅，同时因为空间部署是对称的原因，有如下等式：

则可以得出如下结论：

θ₁＝θ₅

因此将两个绳索向量l₁和l₅在水平面的夹角记作θ₁₅，可以由如下等式得到：

(4)计算第1根绳索和第5根绳索在水平面的分力的力臂l_xoy。

l_xoy为被测量物体的中心点O₀在水平面的投影点O_0xoy＝(0,0)到第1根绳索向量l₁在水平面投影l_1xoy＝(x′₁,y′₁)与C₁在水平面的投影C_1xoy＝(x_c01,y_c01)所组成的直线的距离。

建立直线方程：

整理化简后可得：

y′₁x+x′₁y+x′₁y_c01-y′₁x_c01＝0

则可由下式得到l_xoy：

(5)计算第1根绳索的张力值F₁和第5根绳索的张力值F₅在水平面分力之和F_xoy。

由于要测量物体绕Z轴旋转的转动惯量，因此需要绳索带动物体在水平面绕Z₀轴做简谐运动，因此F_xoy需要满足下式：

则可由下式得到F_xoy：

K为绳驱系统在做简谐振动的回复力系数，一般选择个位数值即可。即1-9中的正数，可以根据所测量物体的质量大小，选择系数。质量越大则选择系数值应越大。

(6)计算在满足被测物体绕Z₀轴做简谐运动的条件下，绳索1和绳索5上的张力值F₁和F₅的控制率，分析张力值随θ变化的能力。

上面的4根绳索张力值相同：F₁＝F₂＝F₃＝F₄

下面4根绳索的张力值相同：F₅＝F₆＝F₇＝F₈

分别建立水平方向与竖直方向的力平衡方程：

其中m代表被测量物体的质量，g代表重力加速度。

通过上述等式可以由下式得出F₁和F₅的张力值：

进一步整理可得：

该式为1号(5号)绳索与绕Z轴转角θ的关系，从S3令被测量物体在水平面转动初始转角θ₀后，开始绕Z₀轴进行简谐振动，在简谐振动过程中，运动捕捉系统监测转角的变化，转角θ被采集到代入上式中计算得到F₁的值、F₅的值，根据F₁＝F₂＝F₃＝F₄、F₅＝F₆＝F₇＝F₈的关系即获取了8根绳索的张力值，根据该张力值控制每个绳索控制电机工作。根据这种关系，实时采集转角，实时控制改变绳索张力值，令其伸缩以实现8根绳索拉动被测量物体做简谐振动并完成测量。

下面结合图5给出一个具体实施过程。

第一步：将标准物体G₁安装在工装N上，并安装调试好工作空间中的运动捕捉系统(如optitrack运动捕捉系统)，通过该运动捕捉系统可以测量出每一时刻被测量物体的转角θ_i(i代表第i个时刻)。

第二步：通过工装N上的配重装置将工装N与标准物体G₁整体的质心配到旋转轴Z₀上，从而保证被测量物体在旋转时不会产生水平面的平动，控制8根绳索将物体移动到工作空间的中心，从而保证8根绳索得对称性。

第三步：通过控制8根绳索将被测物体在水平面转动初始转角θ后，开始启动测量转动惯量模式，即通过运动捕捉系统反馈回来的时时转角数据，控制每根绳索的张力控制率为上述给出的张力控制率，即可保证被测量物体在水平面绕Z₀轴做简谐振动。同时运动捕捉系统为绳驱控制提供外部测量手段，可以进一步提高装配精度。在物体做简谐振动的同时，通过每根绳索的控制电机上的编码器测量并记录每根绳索的长度变化，通过每根绳索长度的变化曲线均可以求出一个物体做简谐运动周期T_i(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)，通过计算8根绳索的简谐运动周期T_i(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)的平均值将其作为被测量物体做简谐运动的周期T_1ave。

第四步：根据被测量物体在水平面Z₀轴做简谐运动，可以由下述公式得到绳驱设备的扭转常数A。工装N绕Z₀轴转动惯量为J₀(已知量)。标准物体G₁绕Z₀轴转动惯量为J₁(已知量)。

第五步：将被装配物体G₂安装在工装N上，并安装调试好工作空间中的运动捕捉系统(如optitrack运动捕捉系统)，通过该运动捕捉系统可以测量出每一时刻被测量物体的转角θ_i(i代表第i个时刻)。

第六步：通过工装N上的配重装置将工装N与被装配物体G₂整体的质心配到旋转轴Z₀上，从而保证被测量物体在旋转时不会产生水平面的平动，控制8根绳索将物体移动到工作空间得中心，从而保证8根绳索得对称性。

第七步：通过控制8根绳索将被测物体在水平面转动初始转角θ后，开始启动测量转动惯量模式，即通过运动捕捉系统反馈回来的时时转角数据，控制每根绳索的张力控制率为上述给出的张力控制率，即可保证被测量物体在水平面绕Z₀轴做简谐振动。同时运动捕捉系统为绳驱控制提供外部测量手段，可以进一步提高装配精度。在物体做简谐振动的同时，通过每根绳索的控制电机上的编码器测量并记录每根绳索的长度变化，通过每根绳索长度的变化曲线均可以求出一个物体做简谐运动周期T_i(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)，通过计算8根绳索的简谐运动周期T_i(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)的平均值将其作为被测量物体做简谐振动的周期T_2ave。

第八步：根据被测量物体在水平面Z₀轴做简谐运动，可以由下述公式得到被装配物体的转动惯量J₂。

如果需要测量被装配物体绕X₀轴和Y₀轴的转动惯量，则将被装配物体人为翻转一下则可以测量绕其他两个轴的转动惯量。

Claims (6)

1.应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、将被装配物体G₂安装在工装N上，然后将被装配物体G₂装配在绳驱系统上，绳驱系统的8根绳索对称设置，使工装N位于绳驱系统工作空间的中心；

S2、通过工装N上的配重装置将工装N与被装配物体G₂整体的质心配到旋转轴Z₀上，工装N与被装配物体G₂整体作为被测量物体；

S3、通过控制8根绳索将被测量物体在水平面转动初始转角θ₀后，开始绕Z₀轴进行简谐振动，所述简谐振动为通过控制8根绳索的张力令被测量物体在水平面绕Z₀轴进行周期性转动；

S4、在简谐振动过程中，实时采集被测量物体在水平面绕Z₀轴的转角θ，并根据该转角θ控制调整8根绳索的张力值；

S5、记录每根绳索的简谐运动周期，并将8根绳索的简谐运动周期平均值作为被测量物体做简谐振动的周期T_1ave；

S6、按公式

获取被装配物体G₂绕Z₀轴的转动惯量J₂；

式中，A为绳驱系统的扭转常数，J₀为工装N绕Z₀轴转动惯量。

2.根据权利要求1所述应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法，其特征在于，步骤S1中将被装配物体G₂装配在绳驱系统上的过程：

绳驱系统工作空间的八个顶角设置的出绳点C₁～C₈通过8根绳索分别与被装配物体G₂的八个绳牵引点P₁～P₈一一相连，上面的1号绳索～4号绳索与下面的5号绳索～8号绳索相对于水平面对称，左侧4根绳索与右侧4根绳索相对于竖直面对称；

以绳驱系统工作空间中心为原点建立世界坐标系O₀-X₀Y₀Z₀，以被装配物体G₂中心为原点建立世界坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，两个坐标系原点重合。

3.根据权利要求2所述应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法，其特征在于，S4中实时采集被装配物体G₂在水平面绕Z₀轴的转角θ，并根据该转角θ控制调整8根绳索的张力值的过程为：

上面的4根绳索张力值相同：F₁＝F₂＝F₃＝F₄

下面4根绳索的张力值相同：F₅＝F₆＝F₇＝F₈

1号绳索张力值F₁按下式获取：

式中：x′₁,y′₁,z′₁为1号绳索向量l₁的向量元素，1号绳索向量l₁按下式获取：

(x_c01,y_c01,z_c01)为简谐振动过程中，出绳点C₁相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标；

l,w,h为被测量物体的长、宽、高；

m为被测量物体的质量，g代表重力加速度；

K为绳驱系统在做简谐振动的回复力系数；

5号绳索张力值F₅按下式获取：

式中：x'₅,y'₅,z'₅为5号绳索向量l₅的向量元素，5号绳索向量l₅按下式获取：

(x_c05,y_c05,z_c05)为简谐振动过程中，出绳点C₅相对于O₀-X₀Y₀Z₀坐标系的坐标。

4.根据权利要求3所述应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法，其特征在于，S5中简谐振动的周期T_1ave的获取过程：

通过每根绳索长度的变化曲线获取每1根绳索的简谐振动周期T_i，i＝1,2,3,4,5,6,7,8，简谐振动的周期T_1ave按

获取。

5.根据权利要求4所述应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法，其特征在于，绳驱系统的扭转常数A的获取过程：

将被装配物体G₂替换为标准物体G₁，执行步骤S1～S5，然后根据公式

获取扭转常数A。

6.根据权利要求1所述应用于大空间绳驱系统的物体转动惯量测量方法，其特征在于，实时采集被测量物体在水平面绕Z₀轴的转角θ通过运动捕捉系统实现，所述运动捕捉系统包括至少四个运动捕捉相机，从至少四个方向面向被测量物体设置。

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