CN111400917B - 一种可变结构的绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可变结构的绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，包括：步骤1，设定机器人的坐标系和参数；步骤2，确定静力学平衡方程；步骤3，确定空间动平台的动滑轮组牵引的约束关系；步骤4，按步骤5、6和7进行离线优化求解；按步骤8、9和10进行在线优化求解；步骤5，建立离线优化求解目标；步骤6，计算系统刚度；步骤7，采用非线性优化求解方法对离线优化求解目标进行优化求解；步骤8，建立在线优化求解目标；步骤9，计算待求解参数的区间范围；步骤10，根据步骤9得出的待求解参数的区间范围，采用非线性优化求解方法对在线优化目标进行在线优化求解。采用系统刚度和绳索拉力作为优化指标，并使用直线移动装置的运动性能作为约束条件，大大提高了运动学优化求解的效率和精度。

Description

一种可变结构的绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法

技术领域

本发明涉及绳索牵引并联机器人控制领域，尤其涉及一种可变结构的绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法。

背景技术

绳索牵引并联机器人具有负载能力强、运动惯量小以及工作空间大的特点，被广泛应用于大型设备吊装、航空仿真模拟支撑系统以及物流仓储等；传统绳索牵引并联机器人的绳索引出点固定在结构框架上，也可以称作是固定结构式绳索牵引病例机器人；固定式绳索牵引并联机器人通过控制工作空间中的绳索长度来改变空间动平台的位置和姿态，从而实现完成各种复杂任务；但是受到固定结构的限制，固定结构式绳索牵引并联机器人的应用范围受到限制、避障能力差以及力学特性差，从而制约了绳索牵引并联机器人的发展和进一步应用；

专利号为ZL201710253505.2的中国专利公开了一种多构型绳索驱动并联机器人及其空间位姿求解方法，该发明公开了一种多构型绳索驱动并联机器人，设置有多个绳索驱动装置、主体机架、动平台和若干绳索；该绳索牵引并联机器人能够实现多种构型可重构，但是无法实现连续自动可重构；其空间位姿求解方法也只能适用于这种多构型绳索牵引并联机器人，无法应用于连续可变结构的绳索牵引并联机器人。

运动学优化求解方法是可变结构绳索牵引并联机器人实现运动规划和运动控制的技术基础，但目前还没有有效的可变结构绳索牵引并联机器人运动学优化求解方法，无法为可变结构绳索牵引并联机器人的运动规划和运动控制提供技术支持。

发明内容

基于现有技术所存在的问题，本发明的目的是提供一种可变结构的绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，能解决目前没有对可变结构绳索驱动并联机器人进行运动学优化求解的方法，无法为可变结构绳索牵引并联机器人的运动规划和运动控制提供技术支持的问题。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明实施方式提供一种可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，其特征在于，用于对可变结构绳索牵引并联机器人进行运动学优化求解，包括以下步骤：

步骤1，设定可变结构绳索牵引并联机器人的坐标系和参数：

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的世界坐标系用{O}表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的参考坐标系用{O_p}表示，该参考坐标系设置在空间动平台的几何中心点；

将所述空间动平台在所述世界坐标系{O}中的位姿用p表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置上绳索引出点A_i的位置用向量h_i表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的动平台上绳索连接点B_i在所述空间动平台的参考坐标系{O_p}中的位置用向量b_i表示；

将从所述世界坐标系{O}中B_i点到A_i点的绳索向量用l_i表示；

步骤2，根据所述步骤1设定的所述可变结构绳索牵引并联机器人的坐标系和参数，确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的静力学平衡方程为：

A(p)·T＝w (1)

所述式(1)中，T表示空间动平台上牵引绳索的拉力，T＝[T₁,T₂,…,T_m]^T；w表示外部负载作用在空间动平台上的力和力矩；矩阵A中元素为：

所述式(2)中，向量

R表示空间动平台在世界坐标系{O}中的旋转矩阵；

步骤3，确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的动滑轮组牵引的约束关系为：

T_i＝T_i+1,i＝2j-1,j＝1,2,…,n (3)

将上述约束关系记为矩阵A′，则计算每根绳索上的拉力为：

T＝A ^*w+λH (4)

所述式(4)中，A ^*表示扩展矩阵

的违逆，A ^*w是所述式(1)的最小范数解；H为矩阵A的零空间向量，满足AH＝0；λ为任意常数；当存在解满足T_min≤T≤T_max，则确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的位姿满足力可行的约束条件；所述T_min表示每根绳索上的最小拉力，设为5N；所述T_max表示每根绳索上的最大拉力，由所述可变结构绳索牵引并联机器人的高精度绳索牵引装置、结构框架、直线移动装置和绳索所能负载的能力确定；

步骤4，若对所述可变结构绳索牵引并联机器人进行离线优化求解，则依次进行步骤5、步骤6和步骤7，若对所述可变结构绳索牵引并联机器人进行在线优化求解，则依次进行步骤8、步骤9和步骤10；

步骤5，利用所述步骤3中求解得到的绳索拉力，建立所述可变结构绳索牵引并联机器人的离线优化求解目标为：

minimizeΨ＝c₁φ₁+c₂φ₂ (5)

所述式(5)中，

表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的所有绳索上的最小拉力和最大拉力的比值；φ₂表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的系统刚度K；c₁和c₂分别表示两个子优化目标的权重比例系数，取值分别为c₁＝0.2，c₂＝0.8；

步骤6，采用以下式(6)计算所述可变结构绳索牵引并联机器人的系统刚度K，为：

所述式(16)中，

表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索的弹性模量；S_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索的横截面积，l_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的第i根绳索长度；

步骤7，采用非线性优化求解方法对所述步骤5中建立的离线优化求解目标进行优化求解，具体为：

所述式(7)中，min(h_z)≤h_z≤max(h_z)表示待求解的参数范围；

离线优化求解完成后，输出空间动平台在所述世界坐标系{O}中的位姿参数p；结束本次的所述可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解；

步骤8，利用所述步骤3中求解得到的绳索拉力，建立所述可变结构绳索牵引并联机器人的在线优化求解目标为：

所述式(8)中，△l_i表示在计算周期内的所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索变化量；T_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索上的拉力；min(h_z)≤h_z≤max(h_z)表示待求解参数的区间范围；为了加快在线实时求解的速度，这里采用绳索上的拉力做功作为优化指标；为了进一步提高求解速度，将待求解目标的求解区间进行限制，根据直线移动装置的移动性能来进行约束；

步骤9，按以下公式计算待求解参数的区间范围，具体为：

min(h_z)＝h_z0-V₀t-1/2a_maxt² (9)

max(h_z)＝h_z0+V₀t+1/2a_maxt² (10)

所述式(9)、(10)中，h_z0表示当前状态下的参数数值；V₀表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置的移动机构当前状态下的速度；a_max表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置的移动机构所能提供的最大加速度；t表示需要求解的t时刻，t设置为所述可变结构绳索牵引并联机器人的控制周期；

步骤10，根据所述步骤9得出的待求解参数的区间范围，采用非线性优化求解方法优化求解所述步骤8的式(8)的在线优化求解目标进行在线优化求解，在线实时得到任意绳长和直线移动位置下的所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的位姿参数p。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供的可变结构的绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，其有益效果为：

通过采用系统刚度和绳索拉力作为优化指标，使用直线移动装置的运动学性能作为约束条件，大大提高了运动学正解的优化求解效率和精度。该方法能为运动学控制和运动学规划提供了理论基础和技术支持，便于实现可变结构的绳索牵引并联机器人的空间动平台和结构构型的自动运动控制，从而能够连续和自动地完成变结构和空间动平台的运动，实现复杂环境下执行操作任务。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的可变结构绳索牵引并联机器人总体结构示意图；

图2为本发明实施例提供的四条绳索牵引支链组合的可变结构绳索牵引并联机器人示意图；

图3为本发明实施例提供的单条绳索牵引支链的侧视示意图；

图4为本发明实施例提供的单根绳索牵引支链的俯视示意图；

图5为本发明实施例提供的单根绳索牵引支链的主视示意图；

图6为本发明实施例提供的直线移动装置的结构示意图；

图7为本发明实施例提供的高精度绳索牵引装置的结构示意图；

图8为本发明实施例提供的万向导引装置的结构示意图；

图9为本发明实施例提供的万向牵引装置的结构示意图；

图10为本发明实施例提供的空间动平台的结构示意图；

图中各标记对应的部件名称为：

1000-结构框架；

2000-直线移动装置；2300-安装支架；2500-固定支架；2100-移动平台安装支架；2201-机体支架；2202-伺服电机；2203-移动平台；2204-直线导轨；2205-丝杠；2206-光电挡片；2207-零点限位光电传感器；2208-行程限位光电传感器；

3000-第二万向导引装置；3001-滑轮；3002-导引摆头；-旋转支架3003；3004-支架外壳；3005-支架底座；3006-支架固定螺母；3007-轴承；

4000-高精度绳索牵引装置；4001-伺服电机；4002-减速机；4003-联轴器；4004-支架总成；4005-卷筒；4006-移动滑台；4007-拉力传感器；4008-滑轮旋转支架；4009-导引摆头；4010-底座安装支架；4011-牵引丝杠；4012-主动同步带轮；4013-从动同步带轮

5000-万向牵引装置；5001-底座盖板；5002-支架机体；5003-旋转支架；5004-滑轮；5005-导引摆头；5006-轴承；

6000-空间动平台；

7000-绳索；

8000-第一万向导引装置。

具体实施方式

下面结合本发明的具体内容，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

参见图1、2，本发明实施例提供一种可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，用于对可变结构绳索牵引并联机器人进行运动学优化求解，包括以下步骤：

步骤1，设定可变结构绳索牵引并联机器人的坐标系和参数：

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的世界坐标系用{O}表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的参考坐标系用{O_p}表示，该参考坐标系设置在空间动平台的几何中心点；

将所述空间动平台在所述世界坐标系{O}中的位姿用p表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置上绳索引出点A_i的位置用向量h_i表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的动平台上绳索连接点B_i在所述空间动平台的参考坐标系{O_p}中的位置用向量b_i表示；

将从所述世界坐标系{O}中B_i点到A_i点的绳索向量用l_i表示；

步骤2，根据所述步骤1设定的所述可变结构绳索牵引并联机器人的坐标系和参数，确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的静力学平衡方程为：

A(p)·T＝w (1)

所述式(1)中，T表示空间动平台上牵引绳索的拉力，T＝[T₁,T₂,…,T_m]^T；w表示外部负载作用在空间动平台上的力和力矩；矩阵A中元素为：

所述式(2)中，向量

R表示空间动平台在世界坐标系{O}中的旋转矩阵；

步骤3，确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的动滑轮组牵引的约束关系为：

T_i＝T_i+1,i＝2j-1,j＝1,2,…,n (3)

将上述约束关系记为矩阵A′，则计算每根绳索上的拉力为：

T＝A ^*w+λH (4)

所述式(4)中，A ^*表示扩展矩阵

的违逆，A ^*w是所述式(1)的最小范数解；H为矩阵A的零空间向量，满足AH＝0；λ为任意常数；当存在解满足T_min≤T≤T_max，则确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的位姿满足力可行的约束条件；所述T_min表示每根绳索上的最小拉力，设为5N；所述T_max表示每根绳索上的最大拉力，由所述可变结构绳索牵引并联机器人的高精度绳索牵引装置、结构框架、直线移动装置和绳索所能负载的能力确定；

步骤4，若对所述可变结构绳索牵引并联机器人进行离线优化求解，则依次进行步骤5、步骤6和步骤7，若对所述可变结构绳索牵引并联机器人进行在线优化求解，则依次进行步骤8、步骤9和步骤10；

步骤5，利用所述步骤3中求解得到的绳索拉力，建立所述可变结构绳索牵引并联机器人的离线优化求解目标为：

minimizeΨ＝c₁φ₁+c₂φ₂ (5)

所述式(5)中，

表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的所有绳索上的最小拉力和最大拉力的比值；φ₂表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的系统刚度K；c₁和c₂分别表示两个子优化目标的权重比例系数，取值分别为c₁＝0.2，c₂＝0.8；

步骤6，采用以下式(6)计算所述可变结构绳索牵引并联机器人的系统刚度K，为：

所述式(16)中，

表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索的弹性模量；S_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索的横截面积，l_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的第i根绳索长度；

步骤7，采用非线性优化求解方法对所述步骤5中建立的离线优化求解目标进行优化求解，具体为：

所述式(7)中，min(h_z)≤h_z≤max(h_z)表示待求解的参数范围；

离线优化求解完成后，输出空间动平台在所述世界坐标系{O}中的位姿参数p；结束本次的所述可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解；

步骤8，利用所述步骤3中求解得到的绳索拉力，建立所述可变结构绳索牵引并联机器人的在线优化求解目标为：

所述式(8)中，△l_i表示在计算周期内的所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索变化量；T_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索上的拉力；min(h_z)≤h_z≤max(h_z)表示待求解参数的区间范围；为了加快在线实时求解的速度，这里采用绳索上的拉力做功作为优化指标；为了进一步提高求解速度，将待求解目标的求解区间进行限制，根据直线移动装置的移动性能来进行约束；

步骤9，按以下公式计算待求解参数的区间范围，具体为：

min(h_z)＝h_z0-V₀t-1/2a_maxt² (9)

max(h_z)＝h_z0+V₀t+1/2a_maxt² (10)

所述式(9)、(10)中，h_z0表示当前状态下的参数数值；V₀表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置的移动机构当前状态下的速度；a_max表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置的移动机构所能提供的最大加速度；t表示需要求解的t时刻，t设置为所述可变结构绳索牵引并联机器人的控制周期；

步骤10，根据所述步骤9得出的待求解参数的区间范围，采用非线性优化求解方法优化求解所述步骤8的式(8)的在线优化求解目标进行在线优化求解，在线实时得到任意绳长和直线移动位置下的所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的位姿参数p。

上述方法中，所述步骤7采用的非线性优化求解方法为粒子群、遗传算法、模拟退火算法中的至少一种；

所述步骤10采用的非线性优化求解方法为粒子群、遗传算法、模拟退火算法中的至少一种。

本发明的运动学优化求解方法，用于对可变结构绳索牵引并联机器人进行离线及在线运动学优化求解，通过采用系统刚度和绳索拉力作为优化指标，使用直线移动装置的运动学性能作为约束条件，大大提高了运动学正解的优化求解效率和精度。该方法能为运动学控制和运动学规划提供了理论基础和技术支持，便于实现可变结构的绳索牵引并联机器人的空间动平台和结构构型的自动运动控制，从而能够连续和自动地完成变结构和空间动平台的运动，实现复杂环境下执行操作任务。

上方法中，所求解的可变结构绳索牵引并联机器人的结构参见图1、2，包括：相互独立的多条绳索牵引支链、结构框架1000和空间动平台6000；其中，

所述四条绳索牵引支链分布设在所述结构框架1000内；

所述空间动平台6000上分布设置与多条绳索牵引支链数量相同的多组万向牵引装置5000；

所述多条绳索牵引支链一一对应穿过所述空间动平台6000的多组万向牵引装置5000，将所述空间动平台6000牵引连接悬置于所述结构框架1000内，所述空间动平台6000能经所述多条绳索牵引支链牵引驱动调整在所述结构框架1000内的空间位置；

参见图3、4和5，每条绳索牵引支链均包括：一个高精度绳索牵引装置4000、一个直线移动装置2000、第一万向导引装置8000、第二万向导引装置3000和一根绳索7000；其中，

所述高精度绳索牵引装置4000设置在所述结构框架1000的底部；

所述第一万向导引装置8000设置在所述结构框架1000的上部，处于所述高精度绳索牵引装置4000的上方；

所述直线移动装置2000设置在所述结构框架1000内的上部，处于所述第一万向导引装置8000的上方；

所述第二万向导引装置3000设置在所述直线移动装置2000上，能经所述直线移动装置2000驱动上下移动；

所述直线移动装置2000上设有能驱动进行上下移动的绳索锚定点；

所述绳索7000一端与所述高精度绳索牵引装置4000的牵引端固定连接，该绳索7000的另一端依次经过所述第一万向导引装置8000、所述第二万向导引装置3000两次改变牵引方向后，穿过所述空间动平台6000上对应的一组万向牵引装置5000再次改变牵引方向后与所述直线移动装置2000的绳索锚定点固定连接。

参见图6，上述机器人中，每条绳索牵引支链中的直线移动装置2000包括：

机体支架2201、第一伺服电机2202、移动平台2203、直线导轨2204、丝杠2205、光电挡片2206、零点限位光电传感器2207和行程限位光电传感器2208；其中，

所述机体支架2201固定设置在所述结构框架1000上，所述机体支架2201上固定设置所述直线导轨2204，所述移动平台2203滑动设置在所述直线导轨2204上，所述丝杠2205与所述移动平台2203连接，所述第一伺服电机2202与所述丝杠2205连接，能经所述丝杠2205驱动所述移动平台2203沿所述直线导轨2204上下移动；

所述零点限位光电传感器2207与所述行程限位光电传感器2208分别固定设置在所述直线导轨2204的两端；

所述光电挡片2206固定设置在所述移动平台2203上，能在所述直线导轨2204运动到所述直线导轨2204端部时触发所述零点限位光电传感器2207或所述行程限位光电传感器2208；

所述移动平台2203上固定设置所述第二万向导引装置3000。

如图7所示，上述机器人中，每条绳索牵引支链中的所述高精度绳索牵引装置包括：

第二伺服电机4001、减速机4002、联轴器4003、支架总成4004、卷筒4005、移动滑台4006、拉力传感器4007、滑轮旋转支架4008、导引摆头4009、底座安装支架4010、牵引丝杠4011、主动同步带轮4012和从动同步带轮4013；其中，

所述支架总成4004经所述底座安装支架4010固定设置在所述结构框架1000内底部；

所述第二伺服电机4001依次经所述减速机4002和联轴器4003与所述支架总成4004内设置的所述卷筒4005连接，能驱动所述卷筒4005在所述支架总成4004内转动；

所述支架总成4004内的所述卷筒4005上方设置所述牵引丝杠4011，所述牵引丝杠4011的前端设置所述从动同步带轮4013；

所述卷筒4005的前端设有与所述从动同步带轮4013啮合连接的所述主动同步带轮4012，能经所述从动同步带轮4013驱动所述牵引丝杠4011转动；

所述移动滑台4006设置在所述牵引丝杠4011上，能沿所述牵引丝杠4011在所述卷筒4005表面移动；

所述移动滑台4006上设有拉力传感器4007，所述拉力传感器4007与所述卷筒4005上缠绕的所述绳索7000接触；

所述支架总成4004的前端设有所述滑轮旋转支架4008，所述滑轮旋转支架4008的前端设置的旋转轴上设有所述导引摆头4009，所述导引摆头4009能经所述旋转轴支撑围绕所述滑轮旋转支架4008的转动，所述导引摆头4009上设有导引孔，所述绳索7000能经所述导引摆头4009的导引孔引导输出到工作空间中；

所述绳索7000经所述导引摆头4009中的导引孔缠绕在所述卷筒4005上。

参见图8，上述机器人中，每条绳索牵引支链中的所述第一万向导引装置8000和第二万向导引装置3000结构相同；

所述第二万向导引装置3000包括：旋转支架3003、导引摆头3002、滑轮3001、支架外壳3004、支架底座3005、支架固定螺母3006和轴承3007；其中，

所述旋转支架3003下端设置所述滑轮3001，所述滑轮3001上设置所述导引摆头3002；

所述旋转支架3003的上端设有中空旋转轴，所述中空旋转轴通过所述轴承3007设置在所述支架外壳3004内，所述旋转支架3003能经所述中空旋转轴在所述支架外壳3004上旋转；

所述支架外壳3004的顶部设置所述支架底座3005，所述支架底座3005上设有安装螺纹，通过所述安装螺纹与所述支架外壳3004固定连接；

所述支架底座3005上设有光孔和螺栓安装孔，所述光孔至所述旋转支架3003的中空旋转轴、所述滑轮和所述导引摆头3002形成导引所述绳索7000的导引通道；

所述支架外壳3004内的所述轴承3007上方设置所述支架固定螺母3006，所述支架固定螺母3006连接所述支架底座3005与安装支架2300。

上述机器人中，空间动平台6000上的一组万向牵引装置5000包括：

第一万向牵引装置和第二万向牵引装置；所述第二万向牵引装置与第一万向牵引装置上下间隔固定设置在所述空间动平台6000的一角处；

所述每条绳索牵引支链的绳索7000穿过所述空间动平台6000上对应的一组万向牵引装置5000再次改变牵引方向后与所述直线移动装置2000的绳索锚定点固定连接为：

绳索7000从下至上依次穿过一组万向牵引装置5000的第一万向牵引装置与第二万向牵引装置再次改变牵引方向后与所述直线移动装置2000的绳索锚定点固定连接。

上述机器人中，绳索7000穿过所述空间动平台6000上的一组万向牵引装置5000的第一万向牵引装置与第二万向牵引装置的中轴线。

如图9所示，上述机器人中，各组万向牵引装置5000中的第一万向牵引装置与第二万向牵引装置结构相同；

所述第一万向牵引装置包括：底座盖板5001、支架机体5002、第二旋转支架5003、第二滑轮5004、第二导引摆头5005和第二轴承5006；

其中，所述支架机体5002内设置所述第二轴承5006，该支架机体5002上端设置所述底座盖板5001；

所述第二旋转支架5003上端设有旋转轴，所述旋转轴通过所述第二轴承5006设置在所述支架机体5002，所述第二旋转支架5003能经所述旋转轴在所述支架机体5002上旋转；

所述第二旋转支架5003下端设置所述第二滑轮5004，所述第二滑轮5004上设置所述第二导引摆头5005；

所述支架机体5002的侧面设置安装座，所述安装座上设有螺栓定位安装孔；

所述支架机体5002上设有光孔和螺栓安装孔，所述光孔至所述第二旋转支架5003的旋转轴、所述第二滑轮5004和所述第二导引摆头5005形成导引所述绳索7000的导引通道。

上述机器人中，绳索7000穿过所述空间动平台6000上的一组万向牵引装置5000的第一万向牵引装置与第二万向牵引装置的中轴线。

上述结构的可变结构的绳索牵引并联机器人，通过采用模块化设计的高精度绳索牵引装置、直线移动装置、万向导引装置、万向牵引装置、空间动平台以及结构框架，模块化设计的高精度绳索牵引装置具有实时绳索输出拉力测量装置，模块化设计的直线移动装置采用丝杠和滑轨作为牵引驱动机构，模块化设计的万向导出装置和万向牵引装置能够实现对绳索进行全向导向和牵引，综合多种模块化设计平台能够实现在任意复杂空间下实现自由搭配和自由组合，满足不同任务要求；采用的直线移动装置上设置有万向导引装置，绳索从万向导引装置引出后抵达空间动平台，实现牵引和控制空间动平台的自主运动；直线移动装置采用丝杠和滑台作为牵引驱动机构，能够实现连续地改变万向导引装置的位置，从而实现连续地改变绳索牵引并联机器人的结构构型，从而实现连续的空间可变结构；相对于传统的固定结构式和有限可重构式绳索牵引并联机器人具有更大的工作空间、更好的力学特性以及更优秀的避障能力，大大提高了绳索牵引并联机器人的应用领域和应用范围，具有非常高的科学价值和经济效益；空间动平台上设置有多组万向牵引装置，每组万向牵引装置配套一根绳索牵引支链；绳索牵引支链之间相互独立，可以根据任意工作需求进行自由组合和自由匹配，从而能够满足不同的任务要求；由于绳索通过设置在动平台上的万向牵引装置来与动平台实现物理连接；两组万向牵引装置将绳索改变两次牵引方向后返回直线移动装置上，实现了动滑轮组的牵引形式，从而将单根绳索牵引支链的牵引能力提高了两倍；这种牵引方式使得可变结构绳索牵引并联机器人的负载能力成指数倍提高，大大降低了设备成本，提高了经济效益

下面对本发明实施例具体作进一步地详细描述。

参见图1，本实施例中进行运动学控制的可变结构的绳索牵引并联机器人包括：结构框架1000、空间动平台6000、多组万向牵引装置5000和多条绳索牵引支链；

根据任务需要在所述的结构框架1000的底部框架上设置多条绳索牵引支链，空间动平台6000上设置多组万向牵引装置5000，万向牵引装置5000的组数与绳索牵引支链条数相同，每条绳索牵引支链的绳索7000穿过空间动平台6000上设置一组万向牵引装置5000，将空间动平台6000悬置牵引在结构框架1000内的工作空间中，通过改变绳索7000的长度和拉力来牵引空间动平台6000在工作空间中完成任务。

上述机器人中，单条绳索牵引支链的构成如图3、4、5所示，主要包括：高精度绳索牵引装置4000、直线移动装置2000、第一万向导引装置8000、第二导引装置8000和绳索7000；其中，高精度绳索牵引装置4000和直线移动装置2000在结构框架1000中可以根据任务要求任意安放，其中直线移动装置2000下方设置有第一万向导引装置8000，第一万向导引装置8000通过螺栓与安装支架2300固定连接，安装支架2300与经螺栓固定在结构框架1000上的固定支架2500连接；万向导引装置3000将高精度绳索牵引装置4000输出的绳索7000导向平行于直线移动装置2000的方向，抵达设置在直线移动装置2000的移动平台安装支架2100上的第二万向导引装置3000；移动平台安装支架2100连接移动平台2203和第二万向导引装置3000，三者通过螺栓来互相连接；绳索7000从移动平台2203上的第二万向导引装置3000引导至设置在空间动平台6000上的一组万向牵引装置5000，再次改变输出方向后到达直线移动装置2000上的绳索锚定点。绳索牵引支链的数量可以根据实际任务要求来进行组合和配置，在如图1所示的可变结构绳索牵引并联机器人中展示的是包括能组合使用的四条绳索牵引支链。

完成绳索牵引支链的组合后，进一步在工作空间中配置空间动平台6000和万向牵引装置5000；万向牵引装置5000的第二支架机体5002上设置有螺栓定位安装孔，可以直接通过螺栓与空间动平台6000实现连接；每组万向牵引装置5000可以包含一个万向牵引装置，也可以是一组包含两个万向牵引装置，万向牵引装置5000的组数与绳索牵引支链的数量一致；例如，使用四条绳索牵引支链，如果每组包含一个万向牵引装置，则需要四个万向导引装置，如果每组万向导引装置5000包含两个万向导引装置，则需要八个万向导引装置，每组的两个万向导引装置要上下对置安装。

如图6所示，直线移动装置包括：机体支架2201、伺服电机2202、移动平台2203、直线导轨2204、丝杠2205、光电挡片2206、零点限位光电传感器2207以及行程限位光电传感器2208。

如图7所示，高精度绳索牵引装置包括：伺服电机4001、减速机4002、联轴器4003、支架总成4004、卷筒4005、移动滑台4006、拉力传感器4007、滑轮旋转支架4008、导引摆头4009、底座安装支架4010、牵引丝杠4011、主动同步带轮4012以及从动同步带轮4013；伺服电机4001与减速机4002通过轴连接，减速机4002的输出轴通过联轴器4003与卷筒4005连接，驱动卷筒4005转动；卷筒4005的一端设置有主动同步带轮4012，主动同步带轮4012通过同步带与从动同步带轮4013连接，从动同步带轮4013设置牵引丝杠4011上；伺服电机4001的旋转驱动减速机4002，最终带动卷筒400和牵引丝杠4011旋转，使得设置在牵引丝杠上的移动滑台4006能够沿着卷筒4005表面移动，均匀地释放和回收绳索7000；移动滑台上设置有拉力传感器4007，能够直接测量绳索7000上的拉力；输出的绳索7000通过滑轮旋转支架4008上的导引摆头4009中的导引孔进入工作空间。

优选的，上述高精度绳索牵引装置的伺服电机4001采用具有编码器的伺服电机，所述编码器能读取绳索的实际长度，即绳索的实际伸缩长度。

如图8所示，万向导引装置包括：滑轮3001、导引摆头3002、旋转支架3003、支架外壳3004、支架底座3005、支架固定螺母3006以及轴承3007。

如图10所示，空间动平台6000上对应每条绳索牵引支链设置有包括两个万向牵引装置的一组万向牵引装置5000。

如图9所示，万向牵引装置包括：底座盖板5001，支架机体5002、第二旋转支架5003、第二滑轮5004、第二导引摆头5005以及第二轴承5006。

本实施例还提供一种可变结构的绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，能进行可变结构的绳索牵引并联机器人的离线运动学优化求解和在线运动学优化求解，其中，该运动学优化求解按如下步骤进行：

步骤1，令可变结构绳索牵引并联机器人的世界坐标系记为{O}；空间动平台的参考坐标系记为{O_p}设置在动平台的几何中心点；空间动平台在世界坐标系中的位姿表示p，向量h_i表示直线移动装置上绳索引出点A_i的位置，向量b_i表示动平台上绳索连接点B_i在参考坐标系{O_p}中的位置；l_i表示从世界坐标系中B_i点到A_i点的绳索向量；

步骤2，根据上述设定的坐标系和参数，可变结构绳索牵引并联机器人的静力学平衡方程可以表示成：

A(p)·T＝w (1)

其中，T＝[T₁,T₂,…,T_m]^T分别表示空间动平台上牵引绳索的拉力，w表示外部负载作用在空间动平台上的力和力矩，矩阵A中元素表示成

其中，向量

R表示空间动平台在世界坐标系中的旋转矩阵；

步骤3，可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台采用动滑轮组形式牵引，因此约束关系为：

T_i＝T_i+1,i＝2j-1,j＝1,2,…,n (3)

将约束关系记作矩阵A′；计算每根绳索上的拉力

T＝A ^*w+λH (4)

这里，A ^*表示扩展矩阵

的违逆，A ^*w是式的最小范数解，H是矩阵A的零空间向量，满足AH＝0；λ表示任意常数；当存在解满足T_min≤T≤T_max，则说明可变结构绳索牵引并联机器人的位姿满足力可行的约束条件；这里，T_min表示每根绳索上的最小拉力，一般为了防止绳索松动，设置为5N；T_max表示每根绳索上的最大拉力，这里需要根据高精度绳索牵引装置、结构框架、直线移动装置以及绳索所能负载的能力来确定；

步骤4，若进行离线优化求解，则依次进行以下步骤5、6和7的处理；若进行在线优化求解，则依次进行以下步骤8、9和10的处理；

步骤5，建立离线优化求解目标，将优化目标写成：

minimizeΨ＝c₁φ₁+c₂φ₂ (5)

其中，

表示所有牵引绳索上的最小拉力和最大拉力的比值，φ₂表示系统刚度K；c₁和c₂分别表示两个子优化目标的权重比例系数，可以根据实际需求取值为c₁＝0.2，c₂＝0.8；

步骤6，计算系统刚度K为：

其中，

表示牵引绳索的弹性模量，S_i表示绳索的横截面积，l_i表示第i根绳索长度；

步骤7，对步骤5中建立的优化目标进行离线优化求解为：

其中，min(h_z)≤h_z≤max(h_z)表示待求解的参数范围；这里由于是非线性的优化过程，可以直接采用常用的非线性优化方法进行优化求解，比如粒子群、遗传算法以及模拟退火算法等；此步骤完成后，即完成了对可变结构的绳索牵引并联机器人的离线运动学优化求解；

步骤8，建立在线优化求解目标，将在线优化求解目标写成：

其中，△l_i表示在计算周期内的绳索变化量，T_i表示绳索上的拉力；min(h_z)≤h_z≤max(h_z)表示待求解参数的区间范围；为了加快在线实时求解的速度，这里采用绳索上的拉力做功作为优化指标；为了进一步提高求解速度，将待求解目标的求解区间进行限制，根据直线移动机构的移动性能来进行约束；

步骤9，计算待求解区间范围，具体为：

min(h_z)＝h_z0-V₀t-1/2a_maxt² (9)

max(h_z)＝h_z0+V₀t+1/2a_maxt² (10)

这里，h_z0表示当前状态下的参数数值，V₀表示直线移动装置的移动机构当前状态下的速度，a_max表示直线移动装置的移动机构所能提供的最大加速度，t表示需要求解的t时刻，一般可以将t设置为可变结构绳索牵引并联机器人的控制周期。

步骤10，采用非线性优化求解方法，优化求解所述步骤8中式(10)的在线优化求解目标，这里同样采用常用的优化求解方法，比如粒子群算法、遗传算法以及模拟退火算法等方法；优化求解即可在线实时得到任意绳长和直线移动位置下的空间东平台位姿参数。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，其特征在于，用于对可变结构绳索牵引并联机器人进行运动学优化求解，所述可变结构绳索牵引并联机器人的结构包括：相互独立的多条绳索牵引支链、结构框架(1000)和空间动平台(6000)；其中，所述多条绳索牵引支链分布设在所述结构框架(1000)内；

所述空间动平台(6000)上分布设置与多条绳索牵引支链数量相同的多组万向牵引装置(5000)；

所述多条绳索牵引支链一一对应穿过所述空间动平台(6000)的多组万向牵引装置(5000)，将所述空间动平台(6000)牵引连接悬置于所述结构框架(1000)内，所述空间动平台(6000)能经所述多条绳索牵引支链牵引驱动调整在所述结构框架(1000)内的空间位置；

每条绳索牵引支链均包括：一个高精度绳索牵引装置(4000)、一个直线移动装置(2000)、第一万向导引装置(8000)、第二万向导引装置(3000)和一根绳索(7000)；其中，

所述高精度绳索牵引装置(4000)设置在所述结构框架(1000)的底部；

所述第一万向导引装置(8000)设置在所述结构框架(1000)的上部，处于所述高精度绳索牵引装置(4000)的上方；

所述直线移动装置(2000)设置在所述结构框架(1000)内的上部，处于所述第一万向导引装置(8000)的上方；

所述第二万向导引装置(3000)设置在所述直线移动装置(2000)上，能经所述直线移动装置(2000)驱动上下移动；

所述直线移动装置(2000)上设有能驱动进行上下移动的绳索锚定点；

所述绳索(7000)一端与所述高精度绳索牵引装置(4000)的牵引端固定连接，该绳索(7000)的另一端依次经过所述第一万向导引装置(8000)、所述第二万向导引装置(3000)两次改变牵引方向后，穿过所述空间动平台(6000)上对应的一组万向牵引装置(5000)再次改变牵引方向后与所述直线移动装置(2000)的绳索锚定点固定连接，包括以下步骤：

步骤1，设定可变结构绳索牵引并联机器人的坐标系和参数：

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的世界坐标系用{O}表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的参考坐标系用{O_p}表示，该参考坐标系设置在空间动平台的几何中心点；

将所述空间动平台在所述世界坐标系{O}中的位姿用p表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置上绳索引出点A_i的位置用向量h_i表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的动平台上绳索连接点B_i在所述空间动平台的参考坐标系{O_p}中的位置用向量b_i表示；

将从所述世界坐标系{O}中B_i点到A_i点的绳索向量用l_i表示；

步骤2，根据所述步骤1设定的所述可变结构绳索牵引并联机器人的坐标系和参数，确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的静力学平衡方程为：

A(p)·T＝w (1)

所述式(1)中，T表示空间动平台上牵引绳索的拉力，T＝[T₁,T₂,…,T_m]^T；w表示外部负载作用在空间动平台上的力和力矩；矩阵A中元素为：

所述式(2)中，向量

R表示空间动平台在世界坐标系{O}中的旋转矩阵；

步骤3，确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的动滑轮组牵引的约束关系为：

T_i＝T_i+1,i＝2j-1,j＝1,2,…,n (3)

将上述约束关系记为矩阵A′，则计算每根绳索上的拉力为：

T＝A ^*w+λH (4)

所述式(4)中，A ^*表示扩展矩阵

的违逆，A ^*w是所述式(1)的最小范数解；H为矩阵A的零空间向量，满足AH＝0；λ为任意常数；当存在解满足T_min≤T≤T_max，则确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的位姿满足力可行的约束条件；所述T_min表示每根绳索上的最小拉力，设为5N；所述T_max表示每根绳索上的最大拉力，由所述可变结构绳索牵引并联机器人的高精度绳索牵引装置、结构框架、直线移动装置和绳索所能负载的能力确定；

步骤4，若对所述可变结构绳索牵引并联机器人进行离线优化求解，则依次进行步骤5、步骤6和步骤7，若对所述可变结构绳索牵引并联机器人进行在线优化求解，则依次进行步骤8、步骤9和步骤10；

步骤5，利用所述步骤3中求解得到的绳索拉力，建立所述可变结构绳索牵引并联机器人的离线优化求解目标为：

minimize Ψ＝c₁φ₁+c₂φ₂ (5)

所述式(5)中，

表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的所有绳索上的最小拉力和最大拉力的比值；φ₂表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的系统刚度K；c₁和c₂分别表示两个子优化目标的权重比例系数，取值分别为c₁＝0.2，c₂＝0.8；

步骤6，采用以下式(6)计算所述可变结构绳索牵引并联机器人的系统刚度K，为：

所述式(16)中，

表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索的弹性模量；S_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索的横截面积，l_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的第i根绳索长度；

步骤7，采用非线性优化求解方法对所述步骤5中建立的离线优化求解目标进行优化求解，具体为：

所述式(7)中，min(h_z)≤h_z≤max(h_z)表示待求解的参数范围；

离线优化求解完成后，输出空间动平台在所述世界坐标系{O}中的位姿参数p；结束本次的所述可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解；

步骤8，利用所述步骤3中求解得到的绳索拉力，建立所述可变结构绳索牵引并联机器人的在线优化求解目标为：

所述式(8)中，△l_i表示在计算周期内的所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索变化量；T_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索上的拉力；min(h_z)≤h_z≤max(h_z)表示待求解参数的区间范围；

步骤9，按以下公式计算待求解参数的区间范围，具体为：

min(h_z)＝h_z0-V₀t-1/2a_maxt² (9)

max(h_z)＝h_z0+V₀t+1/2a_maxt² (10)

所述式(9)、(10)中，h_z0表示当前状态下的参数数值；V₀表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置的移动机构当前状态下的速度；a_max表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置的移动机构所能提供的最大加速度；t表示需要求解的t时刻，t设置为所述可变结构绳索牵引并联机器人的控制周期；

步骤10，根据所述步骤9得出的待求解参数的区间范围，采用非线性优化求解方法优化求解所述步骤8的式(8)的在线优化求解目标进行在线优化求解，在线实时得到任意绳长和直线移动位置下的所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的位姿参数p。

2.根据权利要求1所述的可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，其特征在于，所述方法中，所述步骤7采用的非线性优化求解方法为粒子群、遗传算法、模拟退火算法中的至少一种；

所述步骤10采用的非线性优化求解方法为粒子群、遗传算法、模拟退火算法中的至少一种。

3.根据权利要求1所述的可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，其特征在于，所述每条绳索牵引支链中的直线移动装置(2000)包括：

机体支架(2201)、第一伺服电机(2202)、移动平台(2203)、直线导轨(2204)、丝杠(2205)、光电挡片(2206)、零点限位光电传感器(2207)和行程限位光电传感器(2208)；其中，

所述机体支架(2201)固定设置在所述结构框架(1000)上，所述机体支架(2201)上固定设置所述直线导轨(2204)，所述移动平台(2203)滑动设置在所述直线导轨(2204)上，所述丝杠(2205)与所述移动平台(2203)连接，所述第一伺服电机(2202)与所述丝杠(2205)连接，能经所述丝杠(2205)驱动所述移动平台(2203)沿所述直线导轨(2204)上下移动；

所述零点限位光电传感器(2207)与所述行程限位光电传感器(2208)分别固定设置在所述直线导轨(2204)的两端；

所述光电挡片(2206)固定设置在所述移动平台(2203)上，能在所述直线导轨(2204)运动到所述直线导轨(2204)端部时触发所述零点限位光电传感器(2207)或所述行程限位光电传感器(2208)；

所述移动平台(2203)上固定设置所述第二万向导引装置(3000)。

4.根据权利要求1或3所述的可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，其特征在于，所述每条绳索牵引支链中的所述第一万向导引装置(8000)和第二万向导引装置(3000)结构相同；

所述第二万向导引装置(3000)包括：旋转支架(3003)、导引摆头(3002)、滑轮(3001)、支架外壳(3004)、支架底座(3005)、支架固定螺母(3006)和轴承(3007)；其中，

所述旋转支架(3003)下端设置所述滑轮(3001)，所述滑轮(3001)上设置所述导引摆头(3002)；

所述旋转支架(3003)的上端设有中空旋转轴，所述中空旋转轴通过所述轴承(3007)设置在所述支架外壳(3004)内，所述旋转支架(3003)能经所述中空旋转轴在所述支架外壳(3004)上旋转；

所述支架外壳(3004)的顶部设置所述支架底座(3005)，所述支架底座(3005)上设有安装螺纹，通过所述安装螺纹与所述支架外壳(3004)固定连接；

所述支架底座(3005)上设有光孔和螺栓安装孔，所述光孔至所述旋转支架(3003)的中空旋转轴、所述滑轮和所述导引摆头(3002)形成导引所述绳索(7000)的导引通道；

所述支架外壳(3004)内的所述轴承(3007)上方设置所述支架固定螺母(3006)，所述支架固定螺母(3006)连接所述支架底座(3005)与安装支架(2300)。

5.根据权利要求1或3所述的可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，其特征在于，所述空间动平台(6000)上的一组万向牵引装置(5000)包括：

第一万向牵引装置和第二万向牵引装置；所述第二万向牵引装置与第一万向牵引装置上下间隔固定设置在所述空间动平台(6000)的一角处；

所述每条绳索牵引支链的绳索(7000)穿过所述空间动平台(6000)上对应的一组万向牵引装置(5000)再次改变牵引方向后与所述直线移动装置(2000)的绳索锚定点固定连接为：

绳索(7000)从下至上依次穿过一组万向牵引装置(5000)的第一万向牵引装置与第二万向牵引装置再次改变牵引方向后与所述直线移动装置(2000)的绳索锚定点固定连接。

6.根据权利要求5所述的可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，其特征在于，所述各组万向牵引装置(5000)中的第一万向牵引装置与第二万向牵引装置结构相同；

所述第一万向牵引装置包括：底座盖板(5001)、第二支架机体(5002)、第二旋转支架(5003)、第二滑轮(5004)、第二导引摆头(5005)和第二轴承(5006)；其中，

所述支架机体(5002)内设置所述第二轴承(5006)，该支架机体(5002)上端设置所述底座盖板(5001)；

所述第二旋转支架(5003)上端设有旋转轴，所述旋转轴通过所述第二轴承(5006)设置在所述支架机体(5002)，所述第二旋转支架(5003)能经所述旋转轴在所述支架机体(5002)上旋转；

所述第二旋转支架(5003)下端设置所述第二滑轮(5004)，所述第二滑轮(5004)上设置所述第二导引摆头(5005)；

所述支架机体(5002)的侧面设置安装座，所述安装座上设有螺栓定位安装孔；

所述支架机体(5002)上设有光孔和螺栓安装孔，所述光孔至所述第二旋转支架(5003)的旋转轴、所述第二滑轮(5004)和所述第二导引摆头(5005)形成导引所述绳索(7000)的导引通道。

7.根据权利要求6所述的可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，其特征在于，所述绳索(7000)穿过所述空间动平台(6000)上的一组万向牵引装置(5000)的第一万向牵引装置与第二万向牵引装置的中轴线。

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