CN113612237A - 一种在海上风电场中定位谐振诱发的次同步振荡源的方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供在海上风电场中定位谐振诱发的次同步振荡源的方法，所述方法包括以下步骤：根据风电场并网特性确定线性化等值模型，采用开环模式谐振理论，建立振荡源与量测变量的关系模型；基于迁移成分分析方法对训练样本进行特征学习，离线训练风电场振荡源定位模型；采用实际系统样本数据对离线训练完成的定位模型进行在线验证。鉴于电网实际运行时振荡样本匮乏且不能确定振荡源，本发明的次同步振荡源定位方法突破了现有基于深度学习方法中需要全部使用实际系统数据/仿真系统数据进行学习，提高了定位模型的可靠性。在大规模电力系统中采用本发明方法所定位的振荡源与参数化方程计算的振荡源相比准确率高。

Description

一种在海上风电场中定位谐振诱发的次同步振荡源的方法

技术领域

本发明涉及动力与电气工程技术与计算机技术交叉领域，具体涉及一种在海上风电场中定位谐振诱发的次同步振荡源的方法。

背景技术

近年来，我国风力发电事业发展迅猛，风电装机容量稳居世界首位。随着风电场不断接入电网，电力系统动态失稳事故在国内外屡见报道。例如，广东南澳风电场，德国北部海上风电场，以及我国新疆哈密大规模风电汇集地区都曾多次发生次同步振荡(SSO)事件。已有研究证明，风电场并网时，风电机组与外部接入系统或是风电机组之间的动态交互容易导致系统失稳。因此，风电汇集外送系统存在宽频振荡的风险，且已经成为威胁系统安全稳定运行的关键因素，为了抑制风电场振荡保证系统安全稳定运行，定位风电场次同步振荡源是迫切需要解决的实际问题。

现有的次同步振荡源定位技术主要分为三类：1)基于机理分析的数值仿真方法，如能量法，阻抗法等；2)基于量测的数据驱动数值算法，如基于能量函数与阻抗模型，推导PMU量测驱动的振荡源判别条件；3)基于人工智能的方法。然而，这些方法存在的技术缺陷有：1)基于机理分析的数值仿真方法，需要借助详细的参数化模型，推导元件成为振荡源的能量阈值或是计算等效阻抗，但不是所有元件能够建立其能量函数；2)基于量测的数据驱动数值算法，多依赖于频率分析算法确定谐振点的精度，导致这类方法定位精度不高且处理速度过慢；3)而基于人工智能的方法大多应用于稳定评估方面，在振荡源定位方面的研究较少，且其面临的主要困难是运行量测数据难以直接应用于深度学习，因为在电力系统中具有稳态运行数据充足，而振荡失稳数据极其匮乏的不平衡状态，以及运行量测数据样本标注困难，采用人工智能算法建模时，需要建立运行数据与样本标签(如，其样本对应的系统特征根，振荡源信息，风险识别指标等)的映射模型，然而，这些样本标签目前只能在实验仿真系统中获取，实际电力系统虽然能提供运行量测数据，但是和仿真系统相比，由于模型和参数未知，难以从中获得足够的标签信息用于深度学习。虽然也有部分研究采用迁移学习(Transfer Learning，TL)定位振荡源，但存在的主要问题是：1)采用模型迁移的方法在应对有差异的系统时不能有良好的效果，即模型的适应性与泛化性还存在较大的提升空间。2)目前已有的研究中特征迁移学习均采用了深度学习网络，在工程实际中很难满足构建深度网络的硬件需求，而直接采用传统的机器学习算法，如SVM方法，其计算时间与训练精度又难以适应在线定位的要求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺点，寻求设计一种基于量测的定位风电场次同步振荡源的机器学习方法，从而为实际的海上风电汇集系统的次同步振荡事件提供更为快速准确的切机策略。

为了实现上述目的，本发明通过建立海上风电场并网电力系统线性化模型，分析了风电场因发生动态交互而诱发次同步振荡的机理，建立了基于量测的风电场次同步振荡源定位关系模型，并采用迁移主成分分析(Transfer Component Analysis,TCA)，设计了基于量测的风电场次同步振荡源定位的人工智能方法，实现了仿真系统离线建立的定位模型能够迁移到实际系统中对风电场次同步振荡源进行在线定位。本发明提出一种在海上风电场中定位谐振诱发的次同步振荡源的方法，包括以下步骤：

S1：根据风电场并网特性确定线性化等值模型，采用开环模式谐振理论，建立振荡源与量测变量的关系模型，并设计参数化模型离线生成大量训练样本；

S2：采用基于迁移成分分析方法对训练样本进行特征学习，离线训练风电场振荡源定位模型；

S3：采用实际系统样本数据对离线训练完成的定位模型进行在线测试。

由于实际系统中风电场中风机数量庞大，复杂的动态特性与风机间的耦合关系使得风电场状态空间模型阶数较高，仿真的实施困难，因此，本发明采用恰当的假设或降阶模型，对风电场系统进行等效处理建立仿真系统，并根据开环模式谐振理论，通过遍历控制参数，模拟风电场与其他VSC型电力电子元件/风电场内部风机发生开环模式谐振而诱发该风电场成为次同步振荡源的情况，并进行离线时域仿真产生大量样本用于训练。

本发明采用开环模式谐振理论，在风电汇集系统的线性化状态空间方程中确定可量测变量，并建立可量测变量与振荡源的关系模型，然后构造用于振荡源定位模型的迁移学习算法。在确定的关系模型基础上，推导基于迁移主成分分析的迁移学习算法，并设计相应的定位模型训练方法。

本发明相比于传统的基于数值算法的方法，不需要参数化模型推导相应的判别条件且定位速度快，更利于实现在线应用；而相比于其他深度学习算法，该方法不需要搭建深度网络，能够利用传统数值算法完成学习，且能够保持特征迁移的性能，对实际系统具有更强的泛化性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请提供的方法的流程示意图；

图2为本申请实施例提供的实际风电系统结构图；

图3为开环模式谐振示意与运行点改变时闭环振荡模式变化；

图4为实际风电场系统中的代表性不稳定样本；

图5为实际风电场系统中的代表性稳定样本；

图6为实际风电场动态等效的仿真系统结构图；

图7为应用TCA前源域与目标域t-SNE图；

图8为应用TCA后源域与目标域t-SNE图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

请参见图1本申请提供的一种在海上风电场中定位谐振诱发的次同步振荡源的方法的流程示意图；本发明具体包括以下步骤：

S1：根据风电场并网特性确定线性化等值模型，采用开环模式谐振理论，建立振荡源与量测变量的关系模型，并设计参数化模型离线生成大量训练样本；

参见图2，本实施利用东部沿海某一实际风电系统对提出的海上风电场次同步振荡源定位方法进行验证。该风电场系统中共包含2个风电场，WF1和WF2，其中WF1包含66台同型的直驱风机，WF2包含60台同型的直驱风机，WF1与WF2中的风机型号不同，两个风电场的输出通过PCC母线汇集后经VSC-HVDC系统送到陆上交流电网。根据开环模式谐振理论有，当WF2一个振荡模态和VSC-HVDC的一个振荡模态在复平面上接近时，系统会发生开环模态共振，这种情况下，会导致其中一个开环模式向右移动出现次同步振荡现象。利用电力系统实例的参数化模型(状态空间模型)，示出了开环模式谐振示意与运行点改变时闭环振荡模式变化，如图3所示。其中，实心三角表示该实际电力系统的振荡模式，灰色空心三角和灰色空心圆分别表示WF2和VSC-HVDC的开环模式。需要说明的是，该实际系统在运行过程由于运行点的改变或负荷变化会使系统的振荡模式发生变化，甚至变成稳定状态。

然而，在实际电力系统中无法准确获得风电场中永磁同步发电机或双馈发电机的详细参数。唯一可用的信息是发生次同步振荡时的测量数据以及稳定运行的数据，由于本发明的目的是定位振荡源风电场，因此在风电场端口进行量测，获得的量测样本记为D_t＝{X_t}，共包含n＝500个样本，第n个样本表示为x_in＝{P_w1,Q_w1,V_w1,V_wθ1,…,P_wm,Q_wm,V_wm,V_wθm}，其中P_wi,Q_wi,V_wi,V_wθi分别是第i个风电场的有功、无功功率输出，以及端口电压的幅值和相位。图4为实际风电场系统中的代表性不稳定样本，图中WF2是振荡源,灰色线表示WF1量测，黑色线表示WF2量测；图5为实际风电场系统中的代表性稳定样本，灰色线表示WF1量测，黑色线表示WF2量测。

考虑风电场中风机与柔直装置或是其他风机之间发生动态交互作用会诱发成为振荡源，利用开环模式谐振理论在仿真系统中获得仿真样本训练基于TCA算法的定位模型，用以在实际系统中采用量测数据定位振荡源风电场。

根据图2的实际风电系统结构，基于风电场聚合原理，搭建仿真系统，结构如图6所示的实际风电场动态等效的仿真系统结构图。在某一运行点下，风电场系统的线性化状态空间方程表示为：

其中，△V_w＝[△V_pw,△θ_w]^T表示输入变量，由风机与系统连接点的节点电压幅值与相角构成；△Y_w＝[△P_w,△Q_w]^T为输出变量，表示风机与系统之间的交换功率；△X_w＝[△X^T _w1,△X^T _w2,…,△X^T _wN1]^T表示风电场系统所有状态变量组成的列向量；△X_wi表示其中第i个风电场的状态向量，i＝1,2,…,N₁；A_w为状态矩阵；B_w为与输入变量相关的输入矩阵；C_w为输出矩阵；D_w为反馈矩阵。

在图6所示的实际风电场动态等效的仿真系统中，除风电场系统外，含VSC-HVDC/含STATECOM/含UPFC等VSC型系统的部分称为剩余子系统。

则，剩余子系统状态空间方程表示为：

其中，△Y_w＝[△P_w,△Q_w]^T为输入变量，由风电场向剩余子系统的注入功率构成，△V_d＝[△V_d,△θ_d]^T为输出变量；A_d、B_d、C_d、D_d分别表示剩余系统系数矩阵；△X_d表示剩余系统状态变量，由剩余子系统所有状态变量构成。

将式(1)-(2)写成传递函数形式，有：

△Y_w＝H(s)△V_w (3)

△V_w＝G(s)△Y_w (4)

其中，H_2×2(s)表示风电场的前馈子系统传函，G_2×2(s)表示剩余系统的反馈子系统传函矩阵。

联立式(3)-(4)，即为全系统闭环互联模型，表示为

由开环模式谐振理论可知，任意的风电场系统与剩余系统(除待研究风电场外的系统)构成一个互联系统，系统稳定性由开环子系统稳定性及其闭环互联系统稳定性所决定，当△V_w＝0，式(5)所示互联系统开环，此时，系统稳定性由开环子系统稳定性所决定。系统的开环模式包括风电场开环子系统的开环振荡模式λ_w(矩阵A_w的特征值)和剩余子系统的开环振荡模式λ_d(矩阵A_d的特征值)。当△V_w≠0时，说明风电场系统与剩余子系统之间发生动态交互过程，系统处于闭环状态，此时，系统的闭环模式包括了第j个风电场的开环模式λ_wj对应闭环模式

和剩余系统的第i个开环模式λ_di对应的闭环模式

则，开闭环模式变化可表示为

根据开环模式谐振理论可知，当两个系统的开环模式接近时，即λ_di≈λ_wj(记为系统第k个特征根λ_sk，对应矩阵A_s的特征值)，两个系统可能发生强烈的动态交互，由于λ_wj是H(s)的极点，λ_di是G(s)的极点，则当两个系统开环模式接近时，闭环系统的传函可能会非常大，使得反馈环节对前馈环节的影响增大，从而引起系统振荡失稳。因此，对于图2所示的实际系统，开环模式谐振可能引发的次同步振荡有：风电场与VSC-HVDC的交互，也可能是风电场内部风机的交互，或是风电场之间的交互。

定义图6所示系统的线性化状态空间方程为m(A_s)，其中，A_s表示模型的状态矩阵A_s，其特征值λ_i及相对应的左右特征向量w_i ^T和v_i有如下关系

第i个模式在第k个状态变量的度量表示系统模式λ_i的参与因子，即，

而参与因子PF_ki衡量了受第k个状态变量激励的第i个模式在该状态变量时域响应中的参与程度，因此，根据参与因子大的模式对应的元件即为参与交互的元件，从而确定该元件为振荡源。

由式(3)-(4)可得，△Y_w与△V_w是系统的输入输出变量，对于确定的系统，通过端口处的量测能够近似表征系统的状态，则，上述逻辑关系可以表示为

其中，j,i表示振荡模式λ_sk对应的参与因子编号，记振荡源Sn为风电场中参与系统动态交互的风机编号，则，振荡源Sn与参与因子存在函数g的关系：

Sn＝g(PF_sk) (9)

由式(8)-(9)，可得振荡源Sn和量测变量(△Y_w,△V_w)之间关系：

Sn＝g(PF_sk)＝g(f(△V_w,△Y_w)) (10)

其中，f(·)是输入量(△V_w,△Y_w)和输出量PF_sk的函数。因此，式(10)的关系建模可以扩展到机器学习问题，其中函数g(f(·))即振荡源定位模型关系式，即通过获取量测量(△V_w,△Y_w)与标签S的样本，通过机器学习拟合关系g(f(·))。

建立上述式(3)-(4)闭环系统的线性化仿真系统，根据开环模式谐振理论，模拟风电场次同步振荡的情况并进行时域仿真；

设置各机组的出力，负荷变化以模拟不同的运行点，设置仿真的采样频率、仿真时长，在进行时域仿真时，施加小干扰扰动；

记录每个风电场并网端口的样本数据集x_sn＝[P_w1,Q_w1,V_w1,V_wθ1,…,P_wm,Q_wm,V_wm,V_wθm]，通过参数化模型计算系统的主导模式Y_d＝[λ_w1,…,λ_wM]，以及系统参与因子Y_pf＝[p_w1,…,p_wM]，并根据Y_d，Y_pf对每一个样本标注，形成训练系统的真实标签集Y_s。

S2：采用基于迁移成分分析方法对训练样本进行特征学习，离线训练风电场振荡源定位模型；

稳态运行数据充足，而振荡失稳数据相对匮乏且价格昂贵是电力系统数据不平衡的典型特征，迁移学习是将一个领域内学习到的知识应用到另一个相似的领域中去，即采用机器学习算法将已有知识从源任务(Domain Task)迁移进目标任务(Target Task)。因此，采用迁移学习能够实现将容易获取的离线仿真数据特征迁移到实际系统中。

任意数据域源域D_s＝{X_s,P(X_s)}和目标域D_t＝{X_t,P(X_t)}，都由其特征空间X及概率分布P(X)构成。给定域D，任务T由标签空间和预测函数f(x)组成，则源域与目标域的任务表示为T_s＝{Y_s,f_s}和T_t＝{Y_t,f_t}。其中，Y_s与Y_t分别表示源域和目标域的标签空间，f_s与f_t分别表示源域和目标域的映射函数，或条件概率Q_s(Y_s|X_s)和Q_t(Y_t|X_t)，即f(x)＝Q(Y|X)。

给定有标签源域D_s＝{(X_s,Y_s)}＝{(x₁,y₁),…,(x_n,y_n)},与无标签目标域D_t＝{(X_t)}＝{x_n+1,…,x_n+m}，(x∈X_s,y∈Y_s)，并且满足X_s＝X_t,Y_s＝Y_t,P_s(X_s)≠P_t(X_t),Q_s(Y_s|X_s)≠Q_t(Y_t|X_t)，迁移学习即学习预测函数f_t:x_t→y_t使其在目标域上的泛化误差最小。则由<D_s,D_t,T_s,T_t,f_t(·)>确定学习模型，即为迁移学习。

实际上，在仿真系统中获取的非线性化仿真数据与实际系统获得的量测数据存在较大的差异，因此，迁移学习最关键的步骤是减小仿真系统与实际系统获得的数据样本在概率分布方面的差异。设仿真系统为源域，实际系统为目标域，其中源域是有标签的系统，记为D_s＝{(X₁,Y₁),…,(X_n,Y_n)}；而目标域是无标签系统，记为D_t＝{X_n+1,…,X_n+m}。

对于基于特征的迁移学习方法实际上是从源域与目标域中学习一对映射函数{φ_s(·),φ_t(·)}，实现源域与目标域数据映射到公共特征空间，从而减少域差异，然后在公共特征空间上再训练分类器，最后执行分类器的预测。因此，数据分布的度量可用于缩小不同数据域之间的分布差异，从而实现迁移学习。

最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy，MMD)度量是一种非参数度量，用于在再生核HilBert空间中基于核嵌入来衡量边缘和条件分布的差异，其中边缘分布的距离公式为

其中，φ:x→H表示核空间中的无穷阶非线性特征映射，n_s,n_t分别表示样本长度；通过使用核函数，式(14)可简化为：

MMD＝tr(KL) (15)

其中，K是一个复合核矩阵，由在源域、目标域和交叉域中的核矩阵构成，每个域中的K是与φ对应的核函数，满足<φ(x_i),φ(x_j)>＝K(x_i,x_j)，<·>表示两个函数内积。L表示样本数量矩阵，定义为：

由于式(15)中的核函数K可能是映射函数的高度非线性形式，且函数φ(x)也是未知的，因此采用迁移成分分析方法，将式中核矩阵分解，得到以下优化问题：

其中，H是一个中心化矩阵，目标函数的第一项是最小化被映射的源域和目标域数据间的MMD距离，第二项则是关于W的正则化项，约束条件是为了最大化映射后的数据方差。

最终计算求得的W包含了

的m个主要特征向量，即提取的公共域特征空间。在此空间上应用传统的分类模型实现式(10)的关系建模。综上，基于TCA度量的迁移模型学习框架形式可表示为：

其中，g_ML＝w^Tφ表示预测输出分类器函数，g_ML：W→Y即振荡源定位模型。

根据上述介绍的量测数据与振荡源的关系模型以及TCA算法，实际风电系统的振荡源定位具体实施方案分为系统构建与训练样本获取、离线模型训练、在线应用三个部分。所述步骤S2还包括以下步骤：

S21：获取目标域无标签样本D_t，与在源域中获得的有标签样本D_s共同构成训练样本；所述源领域为仿真系统，所述目标领域为实际系统。

仿真系统等效建模与数据样本获取。在仿真系统中，根据开环模式谐振理论，模拟风电场次同步振荡的情况并进行时域仿真，设置仿真的采样频率为2000Hz，仿真时长为2s。在进行时域仿真时，在0.1s时在系统并网节点随机施加80％～120％的功率/负荷扰动(以实际系统中的扰动范围为基准)。设置各机组的出力同比增加或减少80～120％(以实际系统中的额定功率为基准)，负荷按实际系统负荷范围的80％～120％设置，从而更好的模拟实际系统的运行点范围，且比其运行范围更宽。记录每个风电场并网端口的样本数据集x_sn＝[P_w1,Q_w1,V_w1,V_wθ1,…,P_wm,Q_wm,V_wm,V_wθm]，通过参数化模型计算系统的主导模式Y_d＝[λ_w1,…,λ_wM]，以及系统参与因子Y_pf＝[p_w1,…,p_wM]，并根据Y_d，Y_pf对每一个样本标注，形成训练系统的真实标签集Y_s。迁移学习算法要求训练样本来源于仿真系统以及实际系统的少部分，因此，同上述过程，取实际系统中目标域无标签样本D_t，与在源域中获得的有标签样本D_s共同构成训练样本。

S22：将训练样本划分为训练集与验证集，采用TCA算法对所有训练集进行特征学习,并采用交叉验证方法变换训练集与验证集。

风电场振荡源定位模型离线训练。在配置为CPU：Intelcorei5-4570，RAM为16GB的x64位计算机上，通过在Matlab平台采用TCA算法对所有训练样本进行特征学习，然后基于学习到的特征，由辅助领域标注数据训练Softmax分类器，得到的分类器模型为定位模型。

由于经典交叉验证在目标领域没有标注数据时无法自动选择最优模型参数，因此，本发明通过只对源域数据样本进行交叉验证，并对比不同的训练代数以及不同的参数下的模型在源域验证样本上的性能，具体来说，子空间维度k通过遍历k∈{100,200,...,1000}设置，并采用高斯核

其中，高斯核函数带宽参数γ设为所有训练数据间平均欧式距离d的倒数，即

此外，定义模型的评价指标，从而验证模型的精度，同时也作为判断模型是否训练完成或是测试模型性能。本发明中，特别定义了两个定位准确率指标LAI和F1来评价模型：

其中，LAI是精确定位的准确率指标，而F₁是引用深度学习中的混淆矩阵，从误判和漏判角度定义的准确率指标。因为，在电力系统中进行稳定性分析时，如果不稳定样本被错误地归类为稳定样本，将会对系统造成严重的影响。将稳定样本分类为不稳定样本也是一种错误分类，但对系统安全的影响要小得多。考虑到电力系统运行的保守性，在提高跟踪精度的同时，还应注意减少误判不稳定样本的总数。式(11)中，TN₀表示正确预测为稳定的样本数目；类似地，TN_n表示正确预测风电场n为振荡源的样本数目；N_s表示参与评价样本总数。式(12)是二分类指标，由振荡或失稳混淆矩阵的准确率(P)和召回率(R)来构成，公式为

其中混淆矩阵如表1所示。

表1混淆矩阵

S23:S23:采用验证集计算模型的精度，若随着训练次数增加，验证集的精度不断提高且最终稳定在较高精度时，保存模型

在模型训练时，通过留出法对模型进行评估，即，将训练样本划分为训练集与验证集，然后采用训练集进行训练(用训练集计算网络损失并更新网络参数)，并按照式(11)计算验证集精度，如果随着训练次数增加，验证集的精度能不断提高且最终稳定在较高精度，则说明得到了较好的稳定的模型。训练时，按照总损失函数随机梯度下降方式迭代，更新网络参数，直到达到训练次数或验证集的定位精度达到设定的阈值，停止训练，保存模型。

选择不同的训练次数，给出模型训练结果如表2所示，当子空间维数为1000时，模型的性能最好，因此，保存此时的定位模型。应用TCA算法前后各数据域以t-SNE如图7-8所示。

表2不同子空间维度下的模型训练结果

S24：并对比不同的训练次数以及不同参数下的模型在源域验证样本上的性能，确定算法超参数设置。

S3：采用实际系统样本数据对离线训练完成的定位模型进行在线验证。

在实际系统发生振荡时，通过测量并网线路上的P/Q/U来获得风电场端口处的响应，然后根据模型的输入格式将被测信号变换成相应矩阵；振荡源定位模型以获得的量测矩阵为输入，输出振荡源标签结果。

为了验证本发明提供方法的定位性能，在图2所示的实际系统中获取了另外3种不包含在目标域训练样本中的场景：

(a)模拟实际系统中的噪声情况，在量测的数据样本中随机加入信噪比为SNR＝10～20dB的高斯白噪声，并获取200个测试样本。

(b)通过调节风电机组的控制参数，使风电场的开环模式谐振发生在WF1与VSC-HVDC之间，而不是WF2与VSC-HVDC之间，生成并记录200个新的不同于目标域训练集的测试样本。

(c)通过调节风电机组的控制参数，使风电场的开环模式谐振发生在WF1内部，生成并记录200个新的不同于目标域训练集的测试样本。

给出部分代表性的测试样本并按照输入规范将上述3个测试集输入到保存的模型，输出定位结果(振荡源风电场标签)。在对每一个样本进行一次输出后即完成一次，直到测试完所有样本，停止输出。表3给出3个测试集的基于TCA的风电场振荡源定位方法的测试结果。

表3基于TCA的风电场振荡源定位方法的测试结果

在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必针对相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (8)

1.一种在海上风电场中定位谐振诱发的次同步振荡源的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据风电场并网特性确定线性化等值模型，采用开环模式谐振理论，建立振荡源与量测变量的关系模型，并设计参数化模型离线生成大量训练样本；

S2：采用基于迁移成分分析算法实现样本的特征学习，离线训练风电场振荡源定位模型；

S3：采用实际系统样本数据对离线训练完成的定位模型进行在线测试。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

S11：构建风电场系统的线性化状态空间方程：

其中，△V_w＝[△V_pw,△θ_w]^T表示输入变量，由风机与系统连接点的节点电压幅值与相角构成；△Y_w＝[△P_w,△Q_w]^T为输出变量，表示风机与系统之间的交换功率；△X_w＝[△X^T _w1,△X^T _w2,…,△X^T _wN1]^T表示风电场系统所有状态变量组成的列向量；△X_wi表示其中第i个风电场的状态向量，i＝1,2,…,N₁；A_w为状态矩阵；B_w为与输入变量相关的输入矩阵；C_w为输出矩阵；D_w为反馈矩阵；

S12：构建剩余子系统状态空间方程：

所述剩余子系统为除风电场系统外，含VSC型系统的部分；其中，△Y_w＝[△P_w,△Q_w]^T为输入变量，由风电场向剩余子系统的注入功率构成，△V_d＝[△V_d,△θ_d]^T为输出变量；A_d、B_d、C_d、D_d分别表示剩余系统系数矩阵；△X_d表示剩余系统状态变量，由剩余子系统所有状态变量构成；

S13：将式(1)、(2)写成传递函数形式，有：

△Y_w＝H(s)△V_w (3)△V_w＝G(s)△Y_w (4)

其中，H(s)表示风电场的前馈子系统传函，G(s)表示剩余系统的反馈子系统传函矩阵；

联立式(3)、(4)，即为全系统闭环互联模型，表示为：

S14：定义实际风电场动态等效系统的线性化状态空间方程为m(A_s)，其中，A_s表示模型的状态矩阵，其特征值λ_i及相对应的左右特征向量w_i ^T和v_i有如下关系：

第i个模式在第k个状态变量的度量表示系统模式λ_i的参与因子，

即：

参与因子PF_ki为受第k个状态变量激励的第i个模式在该状态变量时域响应中的参与程度，因此，根据参与因子大的模式对应的元件即为参与交互的元件，从而确定该元件为振荡源；

S15：由式(3)-(4)可得，△Y_w与△V_w是系统的输入输出变量，对于确定的系统，通过端口处的量测能够近似表征系统的状态，则，上述逻辑关系可以表示为：

其中，j,i表示振荡模式λ_sk对应的参与因子编号，记振荡源Sn为风电场中参与系统动态交互的风机编号，则振荡源Sn与参与因子存在函数g的关系：

Sn＝g(PF_sk) (9)

S16：建立振荡源与量测变量关系模型，由式(8)-(9)，可得振荡源Sn和量测变量(△V_w,△Y_w)之间关系：

Sn＝g(PF_sk)＝g(f(△V_w,△Y_w)) (10)

其中，f(·)是输入量(△V_w,△Y_w)和输出量PF_sk的函数；函数g(f(·))即振荡源定位模型关系式；

S17：建立式(3)-(4)闭环系统的线性化仿真系统，根据开环模式谐振理论，模拟风电场次同步振荡的情况并进行时域仿真；

S18：设置各机组的出力，负荷变化以模拟不同的运行点，设置仿真的采样频率、仿真时长，在进行时域仿真时，施加小干扰扰动；

S19：记录每个风电场并网端口的样本数据集x_sn＝[P_w1,Q_w1,V_w1,V_wθ1,…,P_wm,Q_wm,V_wm,V_wθm]，通过参数化模型计算系统的主导模式Y_d＝[λ_w1,…,λ_wM]，以及系统参与因子Y_pf＝[p_w1,…,p_wM]，并根据Y_d，Y_pf对每一个样本标注，形成训练系统的真实标签集Y_s。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S21：获取目标域无标签样本D_t，与在源域中获得的有标签样本D_s共同构成训练样本；所述源领域为仿真系统，所述目标领域为实际系统；

S22：将训练样本划分为训练集与验证集，采用TCA算法对所有训练集进行特征学习,并采用交叉验证方法变换训练集与验证集；

S23:采用验证集计算模型的精度，若随着训练次数增加，验证集的精度不断提高且最终稳定在较高精度时，保存模型；

S24：并对比不同的训练次数以及不同参数下的模型在源域验证样本上的性能，确定算法超参数设置。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S31：在实际系统发生振荡时，通过测量并网线路上的P/Q/U来获得风电场端口处的响应。然后，根据模型的输入格式将被测信号变换成相应矩阵。

S32：振荡源定位模型以获得的量测矩阵为输入，输出振荡源标签结果。

5.根据权利要求3或4任一所述的方法，其特征在于，还包括：定义模型的评价指标用于验证/测试模型时计算模型精度，判断模型是否训练完成或是测试模型性能，所述评价指标包括：

其中，LAI是精确定位的准确率指标，F₁是引用深度学习中的混淆矩阵，从误判和漏判角度定义的准确率指标；TN₀表示正确预测为稳定的样本数目；TN_n表示正确预测风电场n为振荡源的样本数目；N_s表示参与评价样本总数；

式(12)是二分类指标，由振荡或失稳混淆矩阵的准确率P和召回率R构成，公式为：

所述混淆矩阵为：

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，还包括训练时，按照总损失函数随机梯度下降方式迭代，更新网络参数，直到达到训练次数或验证集的定位精度达到设定的阈值，停止训练，保存模型。

7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述迁移成分分析方法训练风电场振荡源定位模型包括：

采用最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy，MMD)度量用于在再生核HilBert空间中基于核嵌入来衡量边缘和条件分布的差异，其中边缘分布的距离公式为：

其中，φ:x→H表示核空间中的无穷阶非线性特征映射，n_s,n_t分别表示样本长度；

通过使用核函数，式(14)可简化为：

MMD＝tr(KL) (15)

其中，K是一个复合核矩阵，由在源域、目标域和交叉域中的核矩阵构成，每个域中的K是与φ对应的核函数，满足<φ(x_i),φ(x_j)>＝K(x_i,x_j)，<·>表示两个函数内积；

L表示样本数量矩阵，定义为：

由于式(15)中的核函数K可能是映射函数的高度非线性形式，且函数φ(x)也是未知的，将式中核矩阵分解，得到以下优化问题：

其中，H是一个中心化矩阵，目标函数的第一项是最小化被映射的源域和目标域数据间的MMD距离，第二项则是关于W的正则化项，约束条件是为了最大化映射后的数据方差；

最终计算求得的W包含了

的m个主要特征向量，即提取的公共域特征空间，在公共域特征空间上采用分类模型实现式(10)的关系建模，基于TCA的迁移模型学习框架为：

其中，g_ML＝w^Tφ表示预测输出分类器函数，g_ML：W→Y即振荡源定位模型。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述实际系统样本数据包括：

在实际系统量测的数据样本中随机加入信噪比为SNR＝10～20dB的高斯白噪声；调节风电机组的控制参数，使风电场的开环模式谐振发生在WF1与VSC-HVDC之间；调节风电机组的控制参数，使风电场的开环模式谐振发生在WF1内部。

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