CN113609677B - 一种基于多路径的机器学习辅助天线设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多路径的机器学习辅助天线设计方法，该方法利用深度高斯过程回归机器学习算法对多保真度训练集数据进行学习，得到代理模型；基于置信下界预筛分的方法，提出多路径的策略，在利用进化算法对代理模型进行全局最优值预测时，不同的置信下界常数动态权衡算法的收敛性和探索性，以多条路径进行全局最优解的搜索。该方法保证算法收敛速度的同时具体有鲁棒性。

Description

一种基于多路径的机器学习辅助天线设计方法

技术领域

本发明属于天线设计技术领域，涉及一种基于多路径的机器学习辅助天线设计方法。

背景技术

在过去的近二十年中，基于人工神经网络、高斯过程回归等机器学习方法在天线、天线阵列等电磁器件的设计中得到了广泛的应用，并取得了良好的效果。机器学习通过对天线结构参数和目标响应的学习，建立廉价的代理模型，减轻了传统优化中利用昂贵的全波仿真计算及元启发式算法进行上千次函数评估的计算负担。为避免进化算法陷入局部最优，置信下界(Lower Confidence Bound,LCB)的方法在优化过程中被广泛使用，但在传统的机器学习辅助优化设计中，LCB常数的选择往往依赖于设计者的经验。LCB常数选取不当，会降低收敛的速度和算法的性能。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种基于多路径的机器学习辅助天线设计方法，能够保证算法的有效性和鲁棒性，确保优化性能和计算效率。

技术方案：一种基于多路径的机器学习辅助天线设计方法，包括以下步骤：

步骤1：选择天线的优化参数，利用高保真度全波仿真模型和低保真度全波仿真模型分别获得天线的目标响应数据；

步骤2：根据优化目标对步骤1得到的响应数据做相应处理，构建训练集；

步骤3：采用基于深度高斯过程回归机器学习方法对训练集进行训练，得到代理模型；

步骤4：利用全局优化算法对代理模型进行优化，优化中采用多个置信下界常数值的方法以不同路径进行优化，得到多组不同LCB常数值下的最优目标值及对应的输入参数组合；

步骤5：通过低保真度全波仿真模型对步骤4中预测的输入参数组合进行全波仿真，更新训练集和代理模型；

步骤6：利用步骤5更新的代理模型对步骤4中预测的输入参数组合进行再预测；

步骤7：通过高保真度全波仿真模型对步骤6中最优预测值对应的输入参数组合进行全波仿真，判断仿真结果是否达到优化目标，如果没有，则更新训练集并重复步骤3到7直至循环停止。

进一步的，所述步骤1中，选择天线的优化参数及优化区间，在其优化区间内随机采样得到参数组合X_c，作为低保真度全波仿真的输入参数；从参数组合X_c中选择参数组合X_f，作为高保真度全波仿真的输入参数；利用低保真度全波仿真模型对X_c进行全波仿真计算，得到反射系数R_c；利用高保真度全波仿真模型对X_f进行全波仿真计算，得到反射系数R_f。

进一步的，所述步骤2中，对应响应数据做如下处理：

并与所述X_c和X_f组成训练集

进一步的，所述步骤3中，采用深度高斯过程回归机器学习方法进行训练，学习天线结构参数与对应输出目标的关系及不同保真度之间的关系，得到代理模型。

进一步的，所述步骤4中，对于最小值优化问题利用置信下界方法将适应度函数设置为

其中，为第i个LCB常数下的预测均值，/>为预测标准差，ω_i为第i个LCB常数，m为LCB常数的数量，得到天线预测的输入参数组合记为{X_i},i＝1,…,m。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：(1)本发明在优化过程中采用多条路径对代理模型进行优化，通过不同的LCB常数对算法的收敛性和探索性进行权衡，避免由于LCB常数设置不当而导致的算法收敛过慢或陷入局部最优；基于多路径的策略确保了算法的有效性和鲁棒性；(2)对多条路径搜索的最优值，首先利用低保真度全波仿真模型进行仿真计算，然后通过再训练——再预测的方式，提高了预测精度的同时，减少了高保真度全波仿真的次数；此外，多路径搜索最优值带来的额外计算开销，通过耗时短的低保真度全波仿真得到改善。

附图说明

图1是本发明辅助天线设计方法的流程图；

图2是用来验证本发明提出算法的天线结构示意图；

图3是不同策略的优化迭代曲线，其中(a)为多路径优化结果，(b)为固定路径优化结果；

图4是优化前后的|S₁₁|仿真曲线，其中(a)为优化前频带内的|S₁₁|仿真数据，(b)为优化后频带内的|S₁₁|仿真数据。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本发明实施例以真实的天线结构实例来说明所提出方法的优越性和鲁棒性。如图2所示，给出了一种基于基片集成波导的背腔缝隙宽带天线的结构示意图，待优化参数及取值范围如表1所示，

表1

参数(mm)	下限	上限	参数(mm)	下限	上限
						ls1	18	19.14	l1	22.5	25
ls3	11	14	l2	5.5	6.5
						ws1	0.9	1.2	l3	5.5	6
ws2	0.9	1.2	l4	4.5	6
						s1	2.2	2.4	l5	5.5	6.5

基片集成波导的背腔缝隙宽带天线中：

l_b表示l_s2和l_s3变化量：

l_s2＝17.5+l_b；

l_s3＝12.5+l_b；

l_s2和l_s3满足：l_s2＝5+l_s3；

l_b变化范围为[-1.5,1.5]，等效为：

l_s3∈[11,14]，l_s2＝5+l_s3。

下面基于单目标优化任务，陈述具体的实施方式。基于上述天线结构，本发明的基于多路径的机器学习辅助天线设计方法，包括以下步骤：

步骤1：构建初始样本集：选择天线的优化参数及优化区间，在其优化区间内随机采样，再利用全波仿真进行计算；以图2中的天线为例，优化参数为表1中列出的10个，利用拉丁超立方采样(LHS，LatinHypercube Sampling)得到40组输入参数组合X_c，X_c的维度为40×10；利用低保真度全波仿真模型对X_c进行全波仿真计算，得到反射系数R_c，R_c的维度为f_s×40，其中f_s为频点的数量；从X_c中选择20组参数组合X_f作为高保真度全波仿真的输入参数，利用高保真度全波仿真模型进行全波仿真计算得到反射系数R_f，R_f的维度为f_s×20。这里天线模型均在CST中进行仿真计算，低保真度全波仿真模型的网格数量约为10万，仿真时间约为129s；高保真度全波仿真模型的网格数量约为1百万，仿真时间约为775s；低保真度模型除网格设置外，与高保真模型完全相同。

步骤2：根据优化目标对步骤1得到的天线响应数据做相应处理：优化目标为8.8-10.6GHz内的反射系数在-10dB以下，将作为输出，其中取矩阵R_*每一列的最大值，(·)^T代表矩阵的转置，/>和/>的维度分别为40×1和20×1。与步骤1中的X_c和X_f组成训练集/>0和1用来标记低保真度数据和高保真度数据。

步骤3：采用多保真度机器学习算法对训练集数据进行学习，得到廉价的代理模型。具体的，采用深度高斯过程回归(Deep GPR，Deep Gaussian Process Regression)算法进行训练，学习天线结构参数与对应输出目标的关系及不同保真度之间的关系，得到代理模型。

步骤4：利用全局优化算法对步骤3中的代理模型进行优化，优化中采用多个置信下界常数值的方法以不同路径进行优化，得到多组不同LCB常数值下的最优目标值及对应的输入参数组合。其中，利用高斯过程回归得到的预测值服从高斯分布，能够返回预测均值与方差，对于最小值优化问题利用置信下界方法将适应度函数设置为：

其中，m为LCB常数的数量，ω_i为第i个LCB常数值，ω_i∈[0,3]；为第i个LCB常数下的预测均值，/>为预测标准差。得到的天线输入参数组合记为{X_i},i＝1,…,m。此方法得到多组不同LCB常数值下的最优目标值及对应的输入参数组合，当ω_i较小时算法倾向于搜索预测均值较小的参数组合；而当ω_i较大时，算法侧重寻找预测方差较大的参数组合，即未被探索但有潜力的区域。

步骤5：通过低保真度全波仿真模型对步骤4中预测的输入参数组合{X_i},i＝1,…,m进行全波仿真计算，低保真度全波仿真模型仿真时间短，利用较少的时间计算m组预测值，更新数据集并重新训练代理模型。

步骤6：利用步骤5中的代理模型对步骤4中预测的输入参数组合进行再预测，将预测最优值对应的输入参数组合记为X_best。由于输入参数组合低保真度全波仿真数据的存在，进行再预测试时，预测精度会大大提高。

步骤7：通过高保真度全波仿真模型对步骤6中的X_best进行全波仿真；判断仿真结果是否达到优化目标，即优化设计带宽8.8-10.6GHz内的反射系数|S₁₁|在-10dB以下，如满足目标或达到最大迭代次数，终止循环，否则继续重复步骤3至7过程。

利用提出算法的优化结果：

图3给出了多路径优化和固定路径优化的对比结果，其中多路径优化中，LCB常数设置为[0，1，2]；固定路径优化中，LCB常数分别为[0]，[1]，[2]；可以看出在固定路径优化时，大多数案例无法在规定迭代次数内达到优化目标，而多路径进行优化可以规定的迭代次数内达到优化目标，图3的(b)中所示多路径优化算法在第53代时趋于稳定，其收敛值为-9.92dB，可以认为达到优化目标。优化前后频带内的|S₁₁|仿真数据在图4中给出。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于多路径的机器学习辅助天线设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：选择天线的优化参数，利用高保真度全波仿真模型和低保真度全波仿真模型分别获得天线的目标响应数据；

步骤2：根据优化目标对步骤1得到的响应数据做相应处理，构建训练集；

步骤3：采用基于深度高斯过程回归机器学习方法对训练集进行训练，得到代理模型；

步骤4：利用全局优化算法对代理模型进行优化，优化中采用多个置信下界常数值的方法以不同路径进行优化，得到多组不同LCB常数值下的最优目标值及对应的输入参数组合；

步骤5：通过低保真度全波仿真模型对步骤4中预测的输入参数组合进行全波仿真，更新训练集和代理模型；

步骤6：利用步骤5更新的代理模型对步骤4中预测的输入参数组合进行再预测；

步骤7：通过高保真度全波仿真模型对步骤6中最优预测值对应的输入参数组合进行全波仿真，判断仿真结果是否达到优化目标，如果没有，则更新训练集并重复步骤3到7直至循环停止；

所述步骤1中，选择天线的优化参数及优化区间，在其优化区间内随机采样得到参数组合X_c，作为低保真度全波仿真的输入参数；从参数组合X_c中选择参数组合X_f，作为高保真度全波仿真的输入参数；利用低保真度全波仿真模型对X_c进行全波仿真计算，得到反射系数R_c；利用高保真度全波仿真模型对X_f进行全波仿真计算，得到反射系数R_f；

所述步骤2中，对应响应数据做如下处理：

并与所述X_c和X_f组成训练集

所述步骤3中，采用深度高斯过程回归机器学习方法进行训练，学习天线结构参数与对应输出目标的关系及不同保真度之间的关系，得到代理模型；

所述步骤4中，对于最小值优化问题利用置信下界方法将适应度函数设置为

其中，为第i个LCB常数下的预测均值，/>为预测标准差，ω_i为第i个LCB常数，m为LCB常数的数量，得到天线预测的输入参数组合记为{X_i},i＝1,…,m。