CN115984025A - 基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法及系统 - Google Patents

基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法及系统 Download PDF

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CN115984025A
CN115984025A CN202310082046.1A CN202310082046A CN115984025A CN 115984025 A CN115984025 A CN 115984025A CN 202310082046 A CN202310082046 A CN 202310082046A CN 115984025 A CN115984025 A CN 115984025A
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李生红
夏文文
张月国
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Shanghai Jiaotong University
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Shanghai Jiaotong University
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Abstract

本发明提供了一种基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法及系统，包括：步骤1：构建种子节点向量和邻接矩阵；步骤2：根据邻接矩阵计算高次幂，与种子节点向量相乘得到初始节点特征矩阵；步骤3：构建神经网络模型，以节点特征矩阵为输入，获得神经网络模型的输出结果；步骤4：构建传播矩阵矫正方程，得到初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量；步骤5：训练神经网络模型，构建目标函数并用梯度下降优化神经网络模型，将待预测影响力的种子集合输入优化后的神经网络模型，得到影响力传播估计。本发明通过构建影响力传播预测的迭代方程，解决了蒙特卡洛模拟速度较慢、反转集合方法估计精度较低的问题。

Description

基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法及系统
技术领域
本发明涉及深度学习技术领域，具体地，涉及一种基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法及系统。
背景技术
传统影响力传播估计方法主要只关注最终所能受到影响的节点总数。蒙特卡洛方法需要多次模拟传播结果，才能得到较好的影响力估计，但是针对每一组种子节点都进行多次模拟需要消耗大量的时间。而反转可达集合的方法虽然提高了效率，但是却牺牲了影响力估计的精度。
专利文献CN103678669A(申请号：CN201310725185.8)公开了一种社交网络中的社区影响力评估系统及方法，所述方法包括：构造以社交网络用户为节点、用户关系为边的社交网络图；根据社交网络图，采用标签传播算法进行社区划分，获得社交网络的社区结构；根据社区网络图及社区隶属矩阵，计算社区影响力参数，生成各社区的初始影响力；根据影响力传播概率模型，生成影响力传播概率矩阵；根据影响力传播概率矩阵及社区影响力迭代计算模型，迭代更新社区影响力，直到满足迭代终止条件，得到每个社区的影响力值，经归一化后，得到社区影响力序列，即社交网络中各社区的影响力估计结果。该专利为需要首先划分对社区，并估计社区级别的影响力，然而无法达到网络中节点级的精细影响力估计精度。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法及系统。
根据本发明提供的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法，包括：
步骤1：根据初始种子节点集合S构建种子节点向量x，根据初始网络的拓扑以及边上的影响力参数构建邻接矩阵P；
步骤2：根据邻接矩阵P计算高次幂，与种子节点向量相乘得到初始节点特征矩阵X；
步骤3：构建神经网络模型f，以节点特征矩阵X为输入，获得神经网络模型f的输出结果；
步骤4：构建传播矩阵矫正方程g，将神经网络模型f的输出结果带入传播矩阵矫正方程g，得到初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量
Figure BDA0004067815640000021
步骤5：构建训练样本并训练神经网络模型f，训练样本由节点集合S与通过蒙特卡洛模拟得到的节点被影响概率y的组合构成，即多组(S，y)构成的训练集合，根据
Figure BDA0004067815640000022
与y构建目标函数，并用梯度下降优化神经网络模型f，将待预测影响力的种子集合输入优化后的神经网络模型f，得到影响力传播估计；
初始节点特征矩阵X的计算公式为：X＝[x,PTx,(PT)2x,…,(PT)kx]，其中，k表示构建的初始节点特征矩阵X的除x之外的额外特征维度个数。
优选的，所述步骤1包括：
步骤1.1：初始化种子节点向量x，向量维度等于网络节点个数n，将标识为种子节点的维度填充为1，其余位置填充0；
步骤1.2：构建邻接矩阵P，若节点i到节点j存在边，则将Pij的位置填充为节点i对节点j的影响力数值，依次将每条边上的影响力参数都填充到矩阵相应位置，P中对应于网络图中无边的位置则填充为0。
优选的，所述步骤2包括：
步骤2.1：利用矩阵向量乘法，得出PTx向量结果；
步骤2.2：利用上一步结果，反复用PT与之相乘，得出(PT)kx的结果；
所述步骤3包括：
步骤3.1：构建神经网络模型f，神经网络的参数是f的待学习参数，记为θ；
步骤3.2：利用神经网络模型f，以初始节点特征矩阵X为输入，计算输出，计算方式为执行神经网络模型f的前向运算过程。
优选的，所述步骤4包括：
步骤4.1：构建单节点的信息传播IC模型下的平稳概率的近似方程：
Figure BDA0004067815640000023
其中，P是初始邻接矩阵，ζi代表近似节点ni的最终受影响概率；
步骤4.2：构建针对多节点概率向量的迭代方程：
Figure BDA0004067815640000031
步骤4.3：将神经网络模型f的输出带入传播矩阵矫正方程g，得到矫正后的结果g(f(x))，并重复将g(f(x))带入传播矩阵矫正方程g多次后，得到估计向量
Figure BDA0004067815640000032
对于某一特定节点i，传播矩阵矫正方程g基于当前估计的节点i的邻居的被影响概率的初步估计pi，构建其能被邻居节点影响到的概率，采用线性阈值模型，公式为g(xi)＝1-∑j∈N(i)(1-pj)，其中N(i)是节点i的邻居节点集合。
优选的，所述步骤5包括：
步骤5.1：采用蒙特卡洛模拟算法，构建多组随机种子进行影响力传播模拟，得出其对其他节点的影响力概率估计，作为标签；在蒙特卡洛模拟的每一次迭代时，当前已经被激活的节点，激活其邻居节点的概率为Pij，通过生成0到1之间的随机数r，判断若r≤Pij，则认为节点j会被节点i激活，反之节点j则不被激活；增加新的被激活节点，初始被激活节点为种子节点，多次运行蒙特卡洛模拟算法之后得出节点i被激活的概率
Figure BDA0004067815640000033
步骤5.2：构建目标函数L，将初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量
Figure BDA0004067815640000034
与蒙特卡洛模拟得出的节点被影响概率y带入目标函数，优化神经网络模型f中的参数θ，公式为：
Figure BDA0004067815640000035
其中，V为所有节点集合；T为构建的训练样本的个数；yi表示采用蒙特卡洛模拟计算出来的节点i的被影响概率。
根据本发明提供的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计系统，包括：
模块M1：根据初始种子节点集合S构建种子节点向量x，根据初始网络的拓扑以及边上的影响力参数构建邻接矩阵P；
模块M2：根据邻接矩阵P计算高次幂，与种子节点向量相乘得到初始节点特征矩阵X；
模块M3：构建神经网络模型f，以节点特征矩阵X为输入，获得神经网络模型f的输出结果；
模块M4：构建传播矩阵矫正方程g，将神经网络模型f的输出结果带入传播矩阵矫正方程g，得到初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量
Figure BDA0004067815640000041
模块M5：构建训练样本并训练神经网络模型f，训练样本由节点集合S与通过蒙特卡洛模拟得到的节点被影响概率y的组合构成，即多组(S，y)构成的训练集合，根据
Figure BDA0004067815640000042
与y构建目标函数，并用梯度下降优化神经网络模型f，将待预测影响力的种子集合输入优化后的神经网络模型f，得到影响力传播估计；
初始节点特征矩阵X的计算公式为：X＝[x,PTx,(PT)2x,…,(PT)kx]，其中，k表示构建的初始节点特征矩阵X的除x之外的额外特征维度个数。
优选的，所述模块M1包括：
模块M1.1：初始化种子节点向量x，向量维度等于网络节点个数n，将标识为种子节点的维度填充为1，其余位置填充0；
模块M1.2：构建邻接矩阵P，若节点i到节点j存在边，则将Pij的位置填充为节点i对节点j的影响力数值，依次将每条边上的影响力参数都填充到矩阵相应位置，P中对应于网络图中无边的位置则填充为0。
优选的，所述模块M2包括：
模块M2.1：利用矩阵向量乘法，得出PTx向量结果；
模块M2.2：利用上一步结果，反复用PT与之相乘，得出(PT)kx的结果；
所述模块M3包括：
模块M3.1：构建神经网络模型f，神经网络的参数是f的待学习参数，记为θ；
模块M3.2：利用神经网络模型f，以初始节点特征矩阵X为输入，计算输出，计算方式为执行神经网络模型f的前向运算过程。
优选的，所述模块M4包括：
模块M4.1：构建单节点的信息传播IC模型下的平稳概率的近似方程：
Figure BDA0004067815640000043
其中，P是初始邻接矩阵，ζi代表近似节点ni的最终受影响概率；
模块M4.2：构建针对多节点概率向量的迭代方程：
Figure BDA0004067815640000051
模块M4.3：将神经网络模型f的输出带入传播矩阵矫正方程g，得到矫正后的结果g(f(x))，并重复将g(f(x))带入传播矩阵矫正方程g多次后，得到估计向量
Figure BDA0004067815640000052
对于某一特定节点i，传播矩阵矫正方程g基于当前估计的节点i的邻居的被影响概率的初步估计pi，构建其能被邻居节点影响到的概率，采用线性阈值模型，公式为g(xi)＝1-∑j∈N(i)(1-pj)，其中N(i)是节点i的邻居节点集合。
优选的，所述模块M5包括：
模块M5.1：采用蒙特卡洛模拟算法，构建多组随机种子进行影响力传播模拟，得出其对其他节点的影响力概率估计，作为标签；在蒙特卡洛模拟的每一次迭代时，当前已经被激活的节点，激活其邻居节点的概率为Pij，通过生成0到1之间的随机数r，判断若r≤Pij，则认为节点j会被节点i激活，反之节点j则不被激活；增加新的被激活节点，初始被激活节点为种子节点，多次运行蒙特卡洛模拟算法之后得出节点i被激活的概率
Figure BDA0004067815640000053
模块M5.2：构建目标函数L，将初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量
Figure BDA0004067815640000054
与蒙特卡洛模拟得出的节点被影响概率y带入目标函数，优化神经网络模型f中的参数θ，公式为：
Figure BDA0004067815640000055
其中，V为所有节点集合；T为构建的训练样本的个数；yi表示采用蒙特卡洛模拟计算出来的节点i的被影响概率。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
(1)通过采用自动构建初始节点特征矩阵的方式，解决了无法获得节点特征、神经网络无法获取合适的预测输入的问题；
(2)通过采用构建适合影响力传播预测的迭代方程的方式，，解决了蒙特卡洛模拟速度较慢，反转集合方法估计精度较低的问题。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1是本发明基于深度学习图网络模型的影响力估计方法的一个初始特征构建示意图；
图2是本发明基于深度学习图网络模型的影响力估计方法的一个深度学习模块预测示意图；
图3是本发明基于深度学习图网络模型的影响力估计方法的一个传播矩阵矫正模块示意图；
图4是本发明的流程原理图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例1：
本发明提出了一种基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法，该方法能够自动根据网络拓扑与种子节点构建初始特征，针对特定传播模型微调，大幅提高影响力传播估计精度，实现高效率的影响力传播估计。
具体地，包括如下步骤：
步骤1：根据初始种子节点集合S，构建种子节点向量x，根据初始网络G的拓扑以及边上的影响力参数，构建邻接矩阵P；
步骤2：根据邻接矩阵P，计算高次幂，与种子节点向量x相乘，得到初始节点特征矩阵X，公式为X＝[x,PTx,(PT)2x,…,(PT)kx]；
步骤3：构建神经网络模型f，以节点特征矩阵X为输入，获得神经网络的输出f(X)，作为节点级的初步估计结果；
步骤4：基于网络传播模型与网络的拓扑结构，构建传播矩阵矫正方程g，对于某一特定节点i，函数g基于当前估计的节点i的邻居的被影响概率的初步估计pi，构建其能被邻居节点影响到的概率，以线性阈值模型为例，即g(xi)＝1-∑j∈N(i)(1-pj)，其中N(i)是节点i的邻居节点集合，将神经网络模型f的输出结果带入g多次，得到精细估计结果
Figure BDA0004067815640000071
步骤5：构建训练样本并训练模型，训练样本由节点集合S与通过蒙特卡洛模拟得到的节点被影响概率y的组合构成，即多组(S，y)构成的训练集合；
步骤6：依据训练完成的模型，将初步估计结果带入迭代方程，矫正估计结果，得到最终精细结果并返回。
所述步骤1包括如下步骤：
步骤1.1：初始化种子节点向量，向量维度等于网络节点个数n，将标识为种子节点的维度填充为1，其余位置填充0；
步骤1.2：构建邻接矩阵P，若节点i到节点j存在边，则将Pij的位置填充为节点i对节点j的影响力数值，依次将每条边上的影响力参数都填充到矩阵相应位置，P中对应于网络图中无边的位置则填充为0；
所述步骤2包括如下步骤：
步骤2.1：利用矩阵向量乘法，得出PTx向量结果；
步骤2.2：利用上一步结果，反复用PT与之相乘，得出(PT)kx的结果。
所述步骤3包括如下步骤：
步骤3.1：构建神经网络模型f，模型f可以有不同的具体实例，例如一个两层的全连接神经网络，其包括线性变换层、非线性激活层、线性变换层。神经网络的参数即是f函数的待学习参数，记为θ；
步骤2.2：利用神经网络模型f，以步骤2构建的特征为输入，计算输出，计算方式为执行神经网络模型f的前向运算过程，以两层全连接网络为例，则用步骤2构建的特征X，依次计算X的线性变换、非线性激活、线性变换作为神经网络模型f的输出。
所述步骤4包括如下步骤：
步骤4.1：构建单节点的IC模型下的平稳概率的近似方程：
Figure BDA0004067815640000072
Figure BDA0004067815640000073
其中P是初始邻接矩阵，ζi代表近似节点ni的最终受影响概率；
步骤4.2：构建针对多节点概率向量的迭代方程：
Figure BDA0004067815640000074
步骤4.3：将神经网络模型f的输出带入上述g，得到矫正后的结果g(f(x))，并重复将g(f(x))带入g多次后，可以得出最终输出结果
Figure BDA0004067815640000081
所述步骤5包括如下步骤：
步骤5.1：采用蒙特卡洛模拟算法，构建多组随机种子进行影响力传播模拟，得出其对其他节点的影响力概率估计，作为标签；在蒙特卡洛模拟的每一次迭代时，当前已经被激活的节点，激活其邻居节点的概率为Pij，通过生成0到1之间的随机数r，判断若r≤Pij，则认为节点j会被节点i激活，反之节点j则不被激活；依据增加新的被激活节点，初始被激活节点为种子节点，多次运行蒙特卡洛模拟算法之后得出节点i被激活的概率
Figure BDA0004067815640000082
步骤5.2：构建目标函数L，利用步骤4输出结果与样本标签带入目标函数，优化步骤3所构建的神经网络模型f中的参数θ，目标函数L的具体计算公式如下：
Figure BDA0004067815640000083
其中，V为所有节点集合。
所述步骤6包括如下步骤：
步骤6.1：将训练完成的模型参数θ加载入步骤3所构建的神经网络模型f中；
步骤6.2：对于给定的待预测影响力的种子集合S，依据上述步骤1-4，计算步骤4的输出结果，作为对种子集合S的影响力估计。
实施例2：
本发明还提供一种基于深度学习图网络模型的影响力传播估计系统，所述基于深度学习图网络模型的影响力传播估计系统可以通过执行所述基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法的流程步骤予以实现，即本领域技术人员可以将所述基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法理解为所述基于深度学习图网络模型的影响力传播估计系统的优选实施方式。
根据本发明提供的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计系统，包括：
模块M1：根据初始种子节点集合S构建种子节点向量x，根据初始网络的拓扑以及边上的影响力参数构建邻接矩阵P；
模块M2：根据邻接矩阵P计算高次幂，与种子节点向量相乘得到初始节点特征矩阵X；
模块M3：构建神经网络模型f，以节点特征矩阵X为输入，获得神经网络模型f的输出结果；
模块M4：构建传播矩阵矫正方程g，将神经网络模型f的输出结果带入传播矩阵矫正方程g，得到初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量
Figure BDA0004067815640000091
模块M5：构建训练样本并训练神经网络模型f，训练样本由节点集合S与通过蒙特卡洛模拟得到的节点被影响概率y的组合构成，即多组(S，y)构成的训练集合，根据
Figure BDA0004067815640000092
与y构建目标函数，并用梯度下降优化神经网络模型f，将待预测影响力的种子集合输入优化后的神经网络模型f，得到影响力传播估计；
初始节点特征矩阵X的计算公式为：X＝[x,PTx,(PT)2x,…,(PT)kx]，其中，k表示构建的初始节点特征矩阵X的除x之外的额外特征维度个数。
优选的，所述模块M1包括：
模块M1.1：初始化种子节点向量x，向量维度等于网络节点个数n，将标识为种子节点的维度填充为1，其余位置填充0；
模块M1.2：构建邻接矩阵P，若节点i到节点j存在边，则将Pij的位置填充为节点i对节点j的影响力数值，依次将每条边上的影响力参数都填充到矩阵相应位置，P中对应于网络图中无边的位置则填充为0。
优选的，所述模块M2包括：
模块M2.1：利用矩阵向量乘法，得出PTx向量结果；
模块M2.2：利用上一步结果，反复用PT与之相乘，得出(PT)kx的结果；
所述模块M3包括：
模块M3.1：构建神经网络模型f，神经网络的参数是f的待学习参数，记为θ；
模块M3.2：利用神经网络模型f，以初始节点特征矩阵X为输入，计算输出，计算方式为执行神经网络模型f的前向运算过程。
优选的，所述模块M4包括：
模块M4.1：构建单节点的信息传播IC模型下的平稳概率的近似方程：
Figure BDA0004067815640000093
其中，P是初始邻接矩阵，ζi代表近似节点ni的最终受影响概率；
模块M4.2：构建针对多节点概率向量的迭代方程：
Figure BDA0004067815640000101
模块M4.3：将神经网络模型f的输出带入传播矩阵矫正方程g，得到矫正后的结果g(f(x))，并重复将g(f(x))带入传播矩阵矫正方程g多次后，得到估计向量
Figure BDA0004067815640000102
对于某一特定节点i，传播矩阵矫正方程g基于当前估计的节点i的邻居的被影响概率的初步估计pi，构建其能被邻居节点影响到的概率，采用线性阈值模型，公式为g(xi)＝1-∑j∈N(i)(1-pj)，其中N(i)是节点i的邻居节点集合。
优选的，所述模块M5包括：
模块M5.1：采用蒙特卡洛模拟算法，构建多组随机种子进行影响力传播模拟，得出其对其他节点的影响力概率估计，作为标签；在蒙特卡洛模拟的每一次迭代时，当前已经被激活的节点，激活其邻居节点的概率为Pij，通过生成0到1之间的随机数r，判断若r≤Pij，则认为节点j会被节点i激活，反之节点j则不被激活；增加新的被激活节点，初始被激活节点为种子节点，多次运行蒙特卡洛模拟算法之后得出节点i被激活的概率
Figure BDA0004067815640000103
模块M5.2：构建目标函数L，将初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量
Figure BDA0004067815640000104
与蒙特卡洛模拟得出的节点被影响概率y带入目标函数，优化神经网络模型f中的参数θ，公式为：
Figure BDA0004067815640000105
其中，V为所有节点集合；T为构建的训练样本的个数；yi表示采用蒙特卡洛模拟计算出来的节点i的被影响概率。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法，其特征在于，包括：
步骤1：根据初始种子节点集合S构建种子节点向量x，根据初始网络的拓扑以及边上的影响力参数构建邻接矩阵P；
步骤2：根据邻接矩阵P计算高次幂，与种子节点向量相乘得到初始节点特征矩阵X；
步骤3：构建神经网络模型f，以节点特征矩阵X为输入，获得神经网络模型f的输出结果；
步骤4：构建传播矩阵矫正方程g，将神经网络模型f的输出结果带入传播矩阵矫正方程g，得到初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量
Figure FDA0004067815630000011
步骤5：构建训练样本并训练神经网络模型f，训练样本由节点集合S与通过蒙特卡洛模拟得到的节点被影响概率y的组合构成，即多组(S，y)构成的训练集合，根据
Figure FDA0004067815630000012
与y构建目标函数，并用梯度下降优化神经网络模型f，将待预测影响力的种子集合输入优化后的神经网络模型f，得到影响力传播估计；
初始节点特征矩阵X的计算公式为：X＝x,PTx,(PT)2x,…,(PT)kx，其中，k表示构建的初始节点特征矩阵X的除x之外的额外特征维度个数。
2.根据权利要求1所述的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法，其特征在于，所述步骤1包括：
步骤1.1：初始化种子节点向量x，向量维度等于网络节点个数n，将标识为种子节点的维度填充为1，其余位置填充0；
步骤1.2：构建邻接矩阵P，若节点i到节点j存在边，则将Pij的位置填充为节点i对节点j的影响力数值，依次将每条边上的影响力参数都填充到矩阵相应位置，P中对应于网络图中无边的位置则填充为0。
3.根据权利要求1所述的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法，其特征在于，所述步骤2包括：
步骤2.1：利用矩阵向量乘法，得出PTx向量结果；
步骤2.2：利用上一步结果，反复用PT与之相乘，得出(PT)jx的结果；
所述步骤3包括：
步骤3.1：构建神经网络模型f，神经网络的参数是f的待学习参数，记为θ；
步骤3.2：利用神经网络模型f，以初始节点特征矩阵X为输入，计算输出，计算方式为执行神经网络模型f的前向运算过程。
4.根据权利要求1所述的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法，其特征在于，所述步骤4包括：
步骤4.1：构建单节点的信息传播IC模型下的平稳概率的近似方程：
Figure FDA0004067815630000021
其中，P是初始邻接矩阵，ζi代表近似节点ni的最终受影响概率；
步骤4.2：构建针对多节点概率向量的迭代方程：
Figure FDA0004067815630000022
步骤4.3：将神经网络模型f的输出带入传播矩阵矫正方程g，得到矫正后的结果g(f(x))，并重复将g(f(x))带入传播矩阵矫正方程g多次后，得到估计向量
Figure FDA0004067815630000025
对于某一特定节点i，传播矩阵矫正方程g基于当前估计的节点i的邻居的被影响概率的初步估计pi，构建其能被邻居节点影响到的概率，采用线性阈值模型，公式为g(xi)＝1-∑j∈N(i)(1-pj)，其中N(i)是节点i的邻居节点集合。
5.根据权利要求1所述的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计方法，其特征在于，所述步骤5包括：
步骤5.1：采用蒙特卡洛模拟算法，构建多组随机种子进行影响力传播模拟，得出其对其他节点的影响力概率估计，作为标签；在蒙特卡洛模拟的每一次迭代时，当前已经被激活的节点，激活其邻居节点的概率为Pij，通过生成0到1之间的随机数r，判断若r≤Pij，则认为节点j会被节点i激活，反之节点j则不被激活；增加新的被激活节点，初始被激活节点为种子节点，多次运行蒙特卡洛模拟算法之后得出节点i被激活的概率
Figure FDA0004067815630000023
步骤5.2：构建目标函数L，将初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量
Figure FDA0004067815630000024
与蒙特卡洛模拟得出的节点被影响概率y带入目标函数，优化神经网络模型f中的参数θ，公式为：
Figure FDA0004067815630000031
其中，V为所有节点集合；T为构建的训练样本的个数；yi表示采用蒙特卡洛模拟计算出来的节点i的被影响概率。
6.一种基于深度学习图网络模型的影响力传播估计系统，其特征在于，包括：
模块M1：根据初始种子节点集合S构建种子节点向量x，根据初始网络的拓扑以及边上的影响力参数构建邻接矩阵P；
模块M2：根据邻接矩阵P计算高次幂，与种子节点向量相乘得到初始节点特征矩阵X；
模块M3：构建神经网络模型f，以节点特征矩阵X为输入，获得神经网络模型f的输出结果；
模块M4：构建传播矩阵矫正方程g，将神经网络模型f的输出结果带入传播矩阵矫正方程g，得到初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量
Figure FDA0004067815630000032
模块M5：构建训练样本并训练神经网络模型f，训练样本由节点集合S与通过蒙特卡洛模拟得到的节点被影响概率y的组合构成，即多组(S，y)构成的训练集合，根据
Figure FDA0004067815630000033
与y构建目标函数，并用梯度下降优化神经网络模型f，将待预测影响力的种子集合输入优化后的神经网络模型f，得到影响力传播估计；
初始节点特征矩阵X的计算公式为：X＝x,PTx,(PT)2x,…,(PT)kx，其中，k表示构建的初始节点特征矩阵X的除x之外的额外特征维度个数。
7.根据权利要求6所述的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计系统，其特征在于，所述模块M1包括：
模块M1.1：初始化种子节点向量x，向量维度等于网络节点个数n，将标识为种子节点的维度填充为1，其余位置填充0；
模块M1.2：构建邻接矩阵P，若节点i到节点j存在边，则将Pij的位置填充为节点i对节点j的影响力数值，依次将每条边上的影响力参数都填充到矩阵相应位置，P中对应于网络图中无边的位置则填充为0。
8.根据权利要求6所述的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计系统，其特征在于，所述模块M2包括：
模块M2.1：利用矩阵向量乘法，得出PTx向量结果；
模块M2.2：利用上一步结果，反复用PT与之相乘，得出(PT)kx的结果；
所述模块M3包括：
模块M3.1：构建神经网络模型f，神经网络的参数是f的待学习参数，记为θ；
模块M3.2：利用神经网络模型f，以初始节点特征矩阵X为输入，计算输出，计算方式为执行神经网络模型f的前向运算过程。
9.根据权利要求6所述的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计系统，其特征在于，所述模块M4包括：
模块M4.1：构建单节点的信息传播IC模型下的平稳概率的近似方程：
Figure FDA0004067815630000041
其中，P是初始邻接矩阵，ζi代表近似节点ni的最终受影响概率；
模块M4.2：构建针对多节点概率向量的迭代方程：
Figure FDA0004067815630000042
模块M4.3：将神经网络模型f的输出带入传播矩阵矫正方程g，得到矫正后的结果g(f(x))，并重复将g(f(x))带入传播矩阵矫正方程g多次后，得到估计向量
Figure FDA0004067815630000043
对于某一特定节点i，传播矩阵矫正方程g基于当前估计的节点i的邻居的被影响概率的初步估计pi，构建其能被邻居节点影响到的概率，采用线性阈值模型，公式为g(xi)＝1-∑j∈N(i)(1-pj)，其中N(i)是节点i的邻居节点集合。
10.根据权利要求6所述的基于深度学习图网络模型的影响力传播估计系统，其特征在于，所述模块M5包括：
模块M5.1：采用蒙特卡洛模拟算法，构建多组随机种子进行影响力传播模拟，得出其对其他节点的影响力概率估计，作为标签；在蒙特卡洛模拟的每一次迭代时，当前已经被激活的节点，激活其邻居节点的概率为Pij，通过生成0到1之间的随机数r，判断若r≤Pij，则认为节点j会被节点i激活，反之节点j则不被激活；增加新的被激活节点，初始被激活节点为种子节点，多次运行蒙特卡洛模拟算法之后得出节点i被激活的概率
Figure FDA0004067815630000044
模块M5.2：构建目标函数L，将初始种子节点集合的对其他网络中所有节点的影响概率的估计向量
Figure FDA0004067815630000045
与蒙特卡洛模拟得出的节点被影响概率y带入目标函数，优化神经网络模型f中的参数θ，公式为：
Figure FDA0004067815630000051
其中，V为所有节点集合；T为构建的训练样本的个数；yi表示采用蒙特卡洛模拟计算出来的节点i的被影响概率。
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