CN116595867A - 基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法 - Google Patents

基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法 Download PDF

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CN116595867A CN202310521829.5A CN202310521829A CN116595867A CN 116595867 A CN116595867 A CN 116595867A CN 202310521829 A CN202310521829 A CN 202310521829A CN 116595867 A CN116595867 A CN 116595867A
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Abstract

本发明公开了一种基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线优化方法，主要解决现有优化算法中中全波仿真耗时过长，种群个体随机性不足，易陷入局部最优解，种群整体表现不佳，干扰优化进程，浪费计算资源的问题。本发明通过自适应随机变异策略生成新的种群个体，利用高斯模型对种群个体全波仿真结果进行预测，对预测值与预测不确定值进行了数据约束。本发明具有更强的探索能力，减小陷入局部最优解的概率，解决了对综合性能较差的种群个体进行仿真而造成的计算资源浪费问题，进一步提高了优化速度。

Description

基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法
技术领域
本发明属于雷达通信技术领域，更进一步涉及天线技术领域中的一种基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法。本发明可用于对多种天线的结构参数进行优化。
背景技术
机器学习辅助天线设计优化的目的是根据设计要求和优化目标来确定适合的天线尺寸、端口位置等。传统的天线设计优化算法，大多都基于差分进化算法、粒子群算法或其他衍生的进化算法。但由于全波仿真有着较高的时间成本并且进化算法优化的迭代步数往往成百上千，因此传统的天线设计优化算法在优化过程中需要耗费大量的时间并且难以取得理想的结果。近年来，随着机器学习的开发应用，代理模型辅助下的天线设计优化算法逐渐受到人们的重视，由于机器学习构建的代理模型可以代替耗时的模拟仿真过程，可以大大降低天线设计优化过程中的时间成本，使得复杂天线的优化成为可能。因而近年来，代理模型辅助进化算法成为天线设计优化中主流优化算法。
上海交通大学在其申请的专利文献“一种基于蝙蝠算法的天线设计优化方法”(专利申请号CN201910379893.8申请公布号CN110232212B)中公布了一种基于蝙蝠算法的天线设计优化方法，该方法利用蝙蝠算法对由天线物理尺寸进行优化，通过全波仿真来计算适应度函数，在优化过程中引入了频率调节功能，可以快速从前期的全局搜索转入后期的局部搜索，加快了优化效率。但是该方法仍然存在的不足之处是，全波仿真是其优化过程中计算适应度函数值的主要手段，占用了大量的计算资源，且具有较高的时间成本。因此，该方法优化耗时过长，计算成本较高。
桂林电子科技大学在其申请的专利文献“基于神经网络与进化算法博弈模型的天线多目标优化方法”(专利申请号CN202211308783.0申请公布号CN115563881A)中公开一种基于神经网络与进化算法博弈模型的天线多目标优化方法，该方法通过PSO-GAO(粒子群遗传算法)完成采样并构建训练集，利用INN(逆向神经网络)博弈算法对满足当前设计目标的设计参数进行预测，实现了高效的透镜天线多目标优化。相比已有的透镜天线设计方法，INN博弈算法能够更好地解决训练集规模不易确定的问题。同时，INN可以辅助PSO-GAO梯度下降快速收敛。但是该方法仍然存在的不足之处是，粒子群遗传算法在具有更佳收敛速度的同时，容易陷入局部最优解，导致优化效果不佳。
Kai Fu在其发表的论文“An Efficient Surrogate Assisted Particle SwarmOptimization for Antenna Synthesis”(IEEE Transactions on Antennas andPropagation,2022)中公开一种基于高效的代理模型辅助粒子群天线合成优化方法。该方法在优化过程中构建了径向基与简易克里金两种代理模型，其中径向基模型作为主要模型给出预测值，简易克里金模型作为辅助模型给出预测不确定值，通过混合预筛选方法选择具有最小适应度函数值与最大预测不确定值的个体进行仿真。混合模型方法缩短了模型训练时长，使得算法在大量数据输入的情况下具有更快的优化速度。但是该方法仍然存在的不足之处是，采用了混合预筛选方法来选取种群中的候选解进行仿真，当种群整体表现不佳时，筛选出的候选解既不具备优异的性能，同时对未知区域的探索也难以起到帮助，反而会对优化进程造成干扰，造成计算资源的浪费。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提出了一种基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法，用于解决天线设计优化中全波仿真耗时过长，种群个体随机性不足，易陷入局部最优解，种群整体表现不佳，干扰优化进程，浪费计算资源的问题。
实现发明目的的思路是：本发明通过自适应随机变异策略生成新的种群个体，在当前迭代种群中所有个体的基础上进行变异操作，新一代种群个体具有更强的随机性，解决现有技术探索能力不足，容易陷入局部最优解的问题；根据当前迭代种群个体与优化区间范围的差值自适应生成差分矢量，避免了现有技术中差分矢量过大导致的种群个体在边界处堆积的问题，种群个体分布范围更广，算法探索能力更强。本发明使用高斯代理模型对天线仿真结果进行预测，并选择更佳的候选解进行全波仿真，避免了对所有种群个体进行全波仿真，解决了优化过程中仅通过全波仿真来获得天线综合性能而造成的优化时间过长问题。本发明中对预测值与预测不确定值进行了数据约束，舍弃质量不佳的种群个体，对预测值大于或等于仿真下限的种群个体进行全波仿真，提升了解的质量，解决了现有技术中对综合性能较差的种群个体进行仿真而造成的计算资源浪费问题；对预测不确定值大于或等于仿真下限的种群个体进行全波仿真，保证了对处于未知区域内种群个体的有效探索，提升了优化结果。
实现本发明目的的具体步骤包括如下：
步骤1，设置待优化天线的参数优化区间，通过拉丁超立方抽样在每个优化区间内连续随机取值，生成初始种群个体，将所有种群个体组成的初始种群作为首次迭代的种群；
步骤2，将当前迭代后的种群载入待优化天线中，对天线进行全波仿真，计算天线综合性能；
步骤3，通过自适应调整差分矢量的随机优化策略，对当前迭代的种群依次进行变异与交叉，生成交叉后的种群；
步骤4，将当前迭代的种群参数与天线综合性能的相关数据输入到高斯代理模型中，通过在线学习方法训练并更新高斯代理模型，得到训练好的高斯代理模型；
步骤5，将交叉后的种群输入到训练好的高斯代理模型中，输出交叉后种群对应的天线综合性能的预测值与预测不确定值，对交叉后的种群进行置信下限预筛选，得到当前种群中天线综合性能最佳的个体；
步骤6，判断当前种群中天线综合性能最佳个体的预测值是否大于或等于仿真下限，若是，则对当前个体进行全波仿真后执行步骤8，否则，执行步骤7；
步骤7，当前种群中天线综合性能最佳个体的预测不确定值是否大于或等于仿真下限，若是，则对当前个体进行全波仿真后执行步骤8，否则，执行步骤3；
步骤8，判断天线综合性能是否满足带宽、增益设计目标，若是，执行步骤9，否则，执行步骤3；
步骤9，将当前全局最优解作为天线设计的最终参数。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：、
第一，本发明使用了自适应调整差分矢量的随机优化策略，在当前迭代种群中所有个体的基础上进行变异操作，克服了现有技术中仅在最优解基础上进行变异操作而导致的个体多样性不足问题，生成的种群个体随机性更强；自适应调整差分矢量，避免了差分矢量过大导致的种群个体在边界处堆积，使得本发明种群个体分布范围更广，探索能力更强，能够取得更佳的天线优化结果。
第二，本发明中利用预测值的仿真下限，对预测值大于或等于仿真下限的种群个体进行全波仿真，避免了现有技术中对于质量不佳的种群个体进行全波仿真而造成计算资源浪费的问题，使得本发明减少了无效解的仿真次数，加快了天线优化速度。
第三，本发明中利用预测不确定值的仿真下限，对预测不确定值大于或等于仿真下限的种群个体进行全波仿真，克服了现有技术中缺乏对预测不确定值较高的未知个体进行仿真的不足。保证了对于变量空间内未知区域的探索，避免了现有技术中局部收敛，陷入局部最优解的问题，使得本发明在对天线优化过程中具有更多的天线设计可能，提升了天线的综合性能。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明中种群个体预测值的仿真下限示意图；
图3是用于验证本发明中的3种不同的E型微带贴片天线的尺寸图；
图4是本发明与其他优化方法综合性能的对比结果图；
图5是本发明与其他优化方法的优化天线性能对比图；
图6是本发明仿真实验中四元件线性阵列天线的尺寸图；
图7是本发明仿真实验结果的对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施案例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施案例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参照图1对本发明实施例实现的步骤做进一步的描述。
步骤1，对需要进行优化的天线尺寸参数设置优化区间，优化区间的设置应当避免天线尺寸出现负数、避免不应相互接触的天线结构出现接触甚至相覆盖、避免端口等结构相互脱离。通过拉丁超立方抽样在每个优化区间内连续随机取值，生成初始种群个体，将所有种群个体组成的初始种群作为首次迭代的种群。
步骤2，将当前迭代后的种群载入待优化天线中，对天线进行全波仿真，根据天线增益、带宽等性能指标及各性能权重系数，利用下式，计算天线综合性能：
minimize Fitness＝w1·max(S11)-w2min(Gain)
其中，Fitness为天线综合性能值，w1与w2表示权重系数，本发明实施例中w1＝300，w2＝100。max(S11)表示频率区间内最大自反射系数，min(Gain)表示频率区间内增益最小值。
步骤3，通过变异与交叉生成新种群并进行预测。
差分进化算法通过采用浮点矢量进行编码生成种群个体,对当前迭代种群进行变异与交叉操作，生成交叉后新种群。
步骤3.1，变异操作。
从当前迭代种群中选择两个个体，两两组合进行向量做差，生成差分矢量。将当前迭代种群个体与差分矢量进行组合，生成变异个体。
所述变异操作可表述为：
其中，Xp2(i,j)为当前迭代种群个体，Vi(i,j)为变异个体，F为缩放因子，本发明实施例中F的取值为1；ub为优化区间上限，lb为优化区间下限。
步骤3.2，交叉操作。
每个种群个体都是由多个优化参数组成的，交叉操作则是对变异个体中的优化参数与当前迭代种群个体中的优化参数进行随机组合，生成新种群个体；
所述交叉操作可表述为：
其中，Hi,j(g)为交叉后形成的新种群，Vi,j(g)为变异个体，Xi,j(g)为当前迭代种群个体，本发明实施例中交叉概率CR为0.8。
步骤4，将当前迭代的种群参数与天线综合性能的相关数据输入到高斯代理模型中，高斯代理模型中超参数根据上次的预测结果进行自动调整，通过在线学习方法训练并更新高斯代理模型，得到训练好的高斯代理模型。
步骤5，将交叉后的种群输入到训练好的高斯代理模型中，输出交叉后种群对应的天线综合性能的预测值与预测不确定值，对交叉后的种群进行置信下限预筛选，得到当前种群中天线综合性能最佳的个体。
所述置信下限预筛选公式如下：
其中，ylcb(x)为置信下限，表示高斯代理模型对天线综合性能的预测值，w表示权值系数，本发明实施例中被设置为2，s表示高斯代理模型对本次预测的预测不确定值。
步骤6，图2为种群个体预测值的仿真下限示意图，图中优化方向为最小化，在最优解周围构建最优解区间，对当前最优解的预测值进行判断，对大于或等于仿真下限的种群个体进行仿真，其中仿真下限计算方法如下：
步骤6.1，选取全波仿真中天线综合性能最接近全局最优解的前四分之一数据，求解该部分数据均值y1，计算数据均值和全局最优解的偏差yb1；
所述数据均值和全局最优解的偏差yb1计算方式如下：
yb1＝|y1-y0|/|y1|
其中，y0为当前全局最优解。
选取全波仿真中天线综合性能最接近全局最优解的前四分之一数据，求解该部分数据均值y2；计算数据均值和全局最优解的偏差yb2。
所述数据均值和全局最优解的偏差yb2的方式如下：
yb2＝|y2-y0|/|y2|
步骤6.2，计算全波仿真之间的偏差系数m，这反映了优化过程中种群个体综合性能的变化情况；
所述偏差系数m的计算方式如下：
m＝|yb2|/|yb1+yb2|
步骤6.3，计算预测结果应满足的预测值仿真下限要求ylow；若当前种群最优个体的天线综合性能大于或等于预测值仿真下限，则进行全波仿真，并将仿真结果加入数据集；否则，执行步骤7。
所述预测值仿真下限要求ylow的计算方式如下：
ylow＝y0±m·(y2-y0)
步骤7，计算预测不确定值的仿真下限。选取全波仿真中最新的5个个体的预测不确定值mse11、mse12......mse15。选取全波仿真中与当前个体之间的欧氏距离d(x,y)最小的5个个体的预测不确定值mse21、mse22......mse25。
计算仿真下限，若当前迭代种群个体预测不确定值大于或等于仿真下限，则进行全波仿真，并将仿真结果加入数据集；否则，执行步骤3。
所述欧氏距离d(x,y)的计算方式如下：
其中x1为当前迭代种群个体分量，y1为全波仿真中个体分量。
所述预测不确定值的仿真下限计算方法如下：
mse＝((mse11+mse12....+mse15)-(mse21+mse22....+mse25))/5
步骤8，判断天线综合性能是否满足带宽、增益设计目标，若是，执行步骤9，否则，执行步骤3；
步骤9，将当前全局最优解作为天线设计的最终参数。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明：
1.仿真实验条件：
本发明的仿真实验的硬件平台为：32核Intel(R)Xeon(R)Gold 5215CPU，主频为2.50GHz，内存1024GB。
本发明的仿真实验的软件平台为：Matlab2021b和CST2020。
2.仿真内容及其结果分析
本发明仿真实验是采用本发明和一个现有技术(代理模型辅助差分进化算法)分别对待优化天线进行优化，获得天线综合性能结果，如图4所示。
在仿真实验中，采用的一个现有技术是指：
现有技术代理模型辅助差分进化算法是指，LiuBo等人在其发表的论文“Anefficient method for antenna design optimization based on evolutionarycomputation and machine learning techniques”(IEEE Trans.Antennas Propag.,vol.62,no.1,pp.7–18,Jan.2014)中提出的通过高斯代理模型与差分进化算法对天线进行优化的算法，简称代理模型辅助差分进化算法。
本发明包括两个仿真实验，仿真实验1是对3种不同E贴片类型的天线进行优化，仿真实验2是对一个四元线性阵列天线进行优化。
仿真实验1：
本发明使用基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法，对图3中的三中不同E贴片类型的天线进行优化。图3(a)为天线1，图3(b)为天线2，图3(c)为天线3。三种天线的基板材料均采用FR4，其相对介电常数为4.7，损耗角正切为0.014，厚度为0.8mm，扫频范围为2-3.0Ghz，采用同轴馈电，进给孔的孔径为0.5mm。天线1中空气层厚度为10.8mm，地板尺寸为192mm*224mm。天线2中空气层厚度为5.5mm，地板尺寸为148mm*186mm。天线3中空气层厚度为5.5mm，地板尺寸为184mm*236mm。
E形微带贴片天线结构参数取值如表1所示：
表1E型贴片天线结构参数取值一览表(单位mm)
对于天线1与天线2，优化目标为提升2.4GHz-2.6GHz之间的最大增益，保持2.4GHz-2.6GHz之间S11小于-10dB。对于天线3，优化目标为提升2.45GHz附近区间的最大增益。
下面结合图4的仿真结果图对本发明的效果做进一步的描述。
图4中，x轴为迭代步数，y轴为天线综合性能值。由图4(a)可以看出，对于天线1的优化问题，现有技术在200次迭代下尚未完成收敛，本发明在迭代120次后即完成收敛，优化效率为现有技术的1.6倍。由图4(b)可以看出，对于天线2的优化问题，现有技术在150次迭代后完成收敛，本发明在迭代97次后完成收敛，优化效率为现有技术的1.5倍。由图4(c)可以看出，对于天线3的优化问题，现有技术在200次迭代后尚未完成收敛，本发明在迭代170次后完成收敛，优化效率为现有技术的1.2倍。在取得更佳优化结果的情况下，本发明的搜索速度更快，优化效率更高。
优化后天线带宽与增益性能如图5所示，下面结合图5的仿真结果图对本发明的效果做进一步的描述。
图5(a)、图5(c)、图5(e)中，x轴为Frequnecy(频率)，y轴为S11(天线自反射系数)，图5(b)、图5(d)、图5(f)中，x轴为Frequnecy(频率)，y轴为Gain(天线增益)。由图5(a)与图5(b)可以看出，现有技术优化后,天线1带宽为1.7-2.6Ghz，未满足带宽优化要求，带宽内最大增益为6dB，本发明优化后，实现了天线1在2-3Ghz内的完整带宽,满足带宽要求，带宽内最大增益为12.5dB。由图5(c)与图5(d)可以看出，现有技术优化后,天线2带宽为2.3-3Ghz，满足带宽优化要求，带宽内最大增益为7dB，本发明优化后，天线2带宽为2.1-2.8Ghz，满足带宽优化要求，带宽内最大增益为12dB。图5(e)与图5(f)可以看出，现有技术优化后,天线3带宽为2.36-2.42Ghz，带宽内最大增益为7dB，本发明优化后，天线3带宽为2.35-2.48Ghz，带宽幅度为现有技术的两倍，带宽内最大增益为11dB。与现有技术相比，本发明优化后带宽幅度更广，带宽内最大增益为现有技术的1.8倍，天线性能更佳。
本发明的仿真实验2是使用基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法，对图6中的四元线性阵列天线进行优化。基板材料为FR4，相对介电常数为4.7，损耗角正切为0.014，厚度为0.8mm，扫频范围为3-4.0Ghz，采用同轴馈电，进给孔的孔径为0.5mm。优化目标为提升3.2-3.8GHz之间的最大增益。四元线性阵列天线结构参数取值如表2所示。
表2四元线性阵列天线结构参数取值一览表(单位mm)
优化完成后，天线带宽与增益性能如图7所示，下面结合图7的仿真结果图对本发明的效果做进一步的描述。
图7(a)中，x轴为迭代步数，y轴为天线综合性能值。由图7(a)可以看出，本发明优化过程速度更加平滑，在迭代达到70次时，性能符合预期。图7(b)中，x轴为Frequnecy(频率)，y轴为S11(天线自反射系数)，图7(c)中，x轴为Frequnecy(频率)，y轴为Gain(天线增益)。由图7(b)与图7(c)可以看出，现有技术优化后,四元线性阵列带宽为3.22-3.82Ghz，满足带宽优化要求，带宽内最大增益为10.5dB，本发明优化后，四元线性阵列带宽为3.15-3.82Ghz，满足带宽优化要求，带宽内最大增益为12dB。在带宽与增益上皆优于现有技术。
以上仿真实验表明：本发明通过对种群个体的综合性能预测值进行了数据约束，避免了对质量不佳的个体进行仿真，减少了无效仿真次数，仅需要现有技术50％-70％的时间就能够完成收敛，具有更高的优化效率。同时，通过自适应随机变异策略，并对种群个体的综合性能预测不确定值进行了数据约束，对于未知区域的探索能力更强，具有更佳的优化结果。

Claims (6)

1.一种基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法，其特征在于，自适应调整差分矢量的随机优化策略，通过高斯代理模型对天线仿真结果进行预测，对于候选解预测值与预测不确定值的数据约束；该天线设计优化方法的步骤包括如下：
步骤1，设置待优化天线的参数优化区间，通过拉丁超立方抽样在每个优化区间内连续随机取值，生成初始种群个体，将所有种群个体组成的初始种群作为首次迭代的种群；
步骤2，将当前迭代后的种群载入待优化天线中，对天线进行全波仿真，计算天线综合性能；
步骤3，通过自适应调整差分矢量的随机优化策略，对当前迭代的种群依次进行变异与交叉，生成交叉后的种群；
步骤4，将当前迭代的种群参数与天线综合性能的相关数据输入到高斯代理模型中，通过在线学习方法训练并更新高斯代理模型，得到训练好的高斯代理模型；
步骤5，将交叉后的种群输入到训练好的高斯代理模型中，输出交叉后种群对应的天线综合性能的预测值与预测不确定值，对交叉后的种群进行置信下限预筛选，得到当前种群中天线综合性能最佳的个体；
步骤6，判断当前种群中天线综合性能最佳个体的预测值是否大于或等于预测值仿真下限，若是，则对当前个体进行全波仿真后执行步骤8，否则，执行步骤7；
步骤7，当前种群中天线综合性能最佳个体的预测不确定值是否大于或等于预测不确定值仿真下限，若是，则对当前个体进行全波仿真后执行步骤8，否则，执行步骤3；
步骤8，判断天线综合性能是否满足带宽、增益设计目标，若是，执行步骤9，否则，执行步骤3；
步骤9，将当前全局最优解作为天线设计的最终参数。
2.根据权利要求1所述的基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法，其特征在于，步骤3中所述的变异与交叉的步骤是：
第一步，从当前种群中选择两个个体，两两组合进行向量做差，自适应生成差分矢量，通过将原始个体与差分矢量相结合生成变异个体；
第二步，对变异个体中的分量与原始个体中的分量进行随机组合，生成交叉后的种群。
3.根据权利要求2中所述的基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法，其特征在于，第一步中所述的自适应生成差分矢量是由下式得到的：
其中，Xp2、Xp3、Xp1表示当前迭代的种群个体，i表示当前迭代的种群个体索引，j表示当前迭代的种群个体中优化区间索引，Vi表示变异个体，F表示缩放因子，ub表示优化区间上限，lb表示优化区间下限。
4.根据权利要求1所述的基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法，其特征在于，步骤5中所述的预测不确定值是由高斯代理模型根据天线综合性能的实际值与预测值计算所得的均方误差。
5.根据权利要求1所述的基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法，其特征在于，步骤6中所述的预测值仿真下限是由下式得到的：
其中，y表示仿真下限值，y1表示全局最优解，y2表示全波仿真中天线综合性能最接近全局最优解的前四分之一数据平均值，y3表示全波仿真中天线综合性能最接近全局最优解的前十分之一数据平均值。
6.根据权利要求1所述的基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法，其特征在于，步骤7中所述的预测不确定值仿真下限是由下式得到的：
mse＝((mse11+mse12....+mse15)-(mse21+mse22....+mse25))/5
其中，mse表示预测不确定值的仿真下限，mse11、mse12......mse15分别表示最近5次全波仿真中的预测不确定值，mse21、mse22......mse25分别表示全波仿真中与当前个体欧式距离最小的5个个体的预测不确定值。
CN202310521829.5A 2023-05-10 2023-05-10 基于变量空间数据约束的代理模型辅助天线设计优化方法 Pending CN116595867A (zh)

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