CN113609616A - 一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法 - Google Patents

一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113609616A
CN113609616A CN202110897359.3A CN202110897359A CN113609616A CN 113609616 A CN113609616 A CN 113609616A CN 202110897359 A CN202110897359 A CN 202110897359A CN 113609616 A CN113609616 A CN 113609616A
Authority
CN
China
Prior art keywords
nut
roller
screw
tightening
double
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110897359.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113609616B (zh
Inventor
付晓军
刘更
王海伟
李欣
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Northwestern Polytechnical University
Original Assignee
Northwestern Polytechnical University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Northwestern Polytechnical University filed Critical Northwestern Polytechnical University
Priority to CN202110897359.3A priority Critical patent/CN113609616B/zh
Publication of CN113609616A publication Critical patent/CN113609616A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113609616B publication Critical patent/CN113609616B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H25/00—Gearings comprising primarily only cams, cam-followers and screw-and-nut mechanisms
    • F16H25/18—Gearings comprising primarily only cams, cam-followers and screw-and-nut mechanisms for conveying or interconverting oscillating or reciprocating motions
    • F16H25/20—Screw mechanisms
    • F16H25/22—Screw mechanisms with balls, rollers, or similar members between the co-operating parts; Elements essential to the use of such members
    • F16H25/2247—Screw mechanisms with balls, rollers, or similar members between the co-operating parts; Elements essential to the use of such members with rollers
    • F16H25/2252—Planetary rollers between nut and screw
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Transmission Devices (AREA)

Abstract

本发明属于机械传动设计技术领域，涉及一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，包括以下步骤：将双螺母行星滚柱丝杠结构离散为弹簧系统；给定双螺母初始预紧力；计算仅受预紧力时，两个螺母的弹性位移；给定预紧零件材料类型和几何尺寸，并计算其刚度；计算预紧用螺栓组受力；给定预紧用螺栓规格和数量；校核预紧用螺旋组是否满足强度要求；计算在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力；判断螺母所受最小预紧力是否大于许用值，若螺母所受最小预紧力小于许用值，修改双螺母初始预紧力后，直至螺母所受最小预紧力大于许用值；输出双螺母初始预紧力、预紧零件材料、预紧零件尺寸、预紧用螺栓组规格和数量。本发明实用性强，值得推广。

Description

一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法
技术领域
本发明属于机械传动设计技术领域，具体涉及一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法。
背景技术
行星滚柱丝杠是一种具有高精度、高承载、高刚度和高可靠性的螺旋传动机构。双螺母行星滚柱丝杠利用双螺母结构不仅消除了传动间隙并进一步的提升了传动刚度，因此在大负载、高精度且安装空间有限的工作条件下有着巨大的应用前景。双螺母行星滚柱丝杠预紧零件的设计，是保证其传动精度和使用寿命的基础。若预紧力过小，则无法达到所需要的传动刚度且无法完全消除传动间隙；若预紧力过大，会对传动零件造成外的磨损减少其使用寿命，甚至会对部分零件造成破坏。因而，预紧零件的设计应引起足够重视。
由于尚无公开资料给出双螺母行星滚柱丝杠的预紧零件材料和尺寸、预紧螺栓组受力设计方法，因此，目前的公开资料中的双螺母行星滚柱丝杠预紧力计算方法采用了双螺母滚珠丝杠简化计算公式。但是，行星滚柱丝杠在结构特征和承载方式上都与滚柱丝杠有很大差异。行星滚柱丝杠采用滚柱作为丝杠和螺母之间的承力零件，利用交错螺纹结构增加了单位体积内的承力点数量。然而，现有的设计方法既未考虑交错螺纹结构也未计入滚柱螺纹的载荷分布，因此使得设计出的双螺母行星滚柱丝杠在承载能力、刚度上存在较大误差，使得双螺母行星滚柱丝杠在工程应用中的可靠性差。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，以便解决上述提到的技术问题。
本发明的技术方案是：
一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，包括以下步骤：
S1：将双螺母行星滚柱丝杠结构离散为弹簧系统；
S2：给定双螺母初始预紧力；
S3：计算仅受预紧力时，两个螺母的弹性位移；
S4：给定预紧零件材料类型和几何尺寸，并计算其刚度；
S5：计算预紧用螺栓组受力；
S6：给定预紧用螺栓规格和数量；
S7：校核预紧用螺旋组是否满足强度要求，若不满足强度要求则可跳转到步骤S2,分别修改双螺母初始预紧力、预紧零件材料和尺寸或预紧螺栓规格和数量，然后重新计算直至满足强度要求；
S8：计算在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力；
S9：判断螺母所受最小预紧力是否大于许用值，若螺母所受最小预紧力小于许用值，修改双螺母初始预紧力后，跳转到步骤S3，直至螺母所受最小预紧力大于许用值；
S10：输出双螺母初始预紧力、预紧零件材料、预紧零件尺寸、预紧用螺栓组规格和数量。
优选的，将双螺母行星滚柱丝杠结构离散为弹簧系统的方法，包括以下步骤：
S11：用弹簧单元模拟各螺母、滚柱和丝杠的轴段变形，接触单元用于模拟滚柱和丝杠以及滚柱和各螺母、各个螺纹牙之间的接触变形，弹簧单元与接触单元通过刚体单元相连接，各个单元的端部均设置有节点；
S12：按下式(1)——(6)计算相关弹簧系统的相关参数，
nCE＝4nT (1)
nNAE＝nNBE＝nT-1 (2)
nRE＝4nT-2 (3)
nSE＝2nT+1 (4)
nelement＝8nT-3 (5)
nnode＝8nT+2 (6)
其中，
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
nCE——接触单元的数量；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nNBE——螺母B中弹簧单元的数量；
nRE——滚柱弹簧单元的数量；
nSE——丝杠弹簧单元的数量；
nelement——系统弹簧单元的总数；
nnode——系统节点的总数；
S13：依据弹簧系统的变形协调条件，建立单元变形向量δ和节点弹性位移向量u的关系式如下式(7)，
δ＝A·u (7)
其中，
Figure BDA0003198375250000031
Figure BDA0003198375250000032
Figure BDA0003198375250000041
Figure BDA0003198375250000042
Figure BDA0003198375250000043
Figure BDA0003198375250000044
矩阵CNRA、CNRB、CSRA和CSRB中的非零元素分别为：
CNRA(m,m)＝1 (14)
CNRA(m,2(nNAE+1)+nSE+1+2m)＝-1 (15)
CNRB(m,m+nNAE+1)＝-1 (16)
Figure BDA0003198375250000045
CSRA(m,m+2(nNAE+1)+1)＝-1 (18)
CSRA(m,2(nNAE+1)+nSE+1+2m-1)＝1 (19)
Figure BDA0003198375250000051
Figure BDA0003198375250000052
式中：
A——系统伴随矩阵；
m——m＝1,2,…,nT，滚柱上的螺纹牙编号。
优选的，仅受预紧力时，两个螺母的弹性位移的计算方法，包括以下步骤：
S31：按下式(22)计算各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力
Figure BDA0003198375250000053
丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力
Figure BDA0003198375250000054
Figure BDA0003198375250000055
式中：
nroller——单个螺母内滚柱的数量；
Fpre0——双螺母初始预紧力；
Figure BDA0003198375250000056
——各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力；
Figure BDA0003198375250000057
——丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力；
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
j——j＝1,2,…,2nT表示第j个接触单元；
S32：按下式(23)计算螺母和滚柱之间接触单元的刚度kNRj，按下式(24)计算丝杠和滚柱之间接触单元的刚度kSRj，
Figure BDA0003198375250000058
Figure BDA0003198375250000059
式中：
kNRj——螺母和滚柱之间接触单元的刚度；
kSRj——丝杠和滚柱之间接触单元的刚度；
Figure BDA0003198375250000061
——各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力；
Figure BDA0003198375250000062
——丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力；
λNR——滚柱在螺母侧接触点处的螺旋升角；
βNR——滚柱在螺母侧接触点处的牙侧角；
ENR——滚柱和螺母接触区域的等效弹性模量；
RNR——滚柱在螺母侧接触点处的等效曲率半径；
θNR——滚柱和螺母接触点处的曲率比值；
λSR——滚柱在丝杠侧接触点处的螺旋升角；
βSR——滚柱在丝杠侧接触点处的牙侧角；
ESR——滚柱和丝杠接触区域的等效弹性模量；
RSR——滚柱在丝杠侧接触点处的等效曲率半径值；
θSR——滚柱和丝杠接触点处的曲率比值；
S33：按下式(25)计算丝杠、各螺母和滚柱弹簧单元的刚度，
Figure BDA0003198375250000065
式中：
i——S,NA,NB或R分别表示丝杠、螺母A、螺母B和滚柱；kei——弹簧单元的刚度；
Ei——弹性模量；
Aei——单元横截面积；
Lei——单元长度；
S34：按下式(26)计算系统刚度矩阵K；
Figure BDA0003198375250000071
其中，
Figure BDA0003198375250000072
Figure BDA0003198375250000073
Figure BDA0003198375250000074
Figure BDA0003198375250000075
Figure BDA0003198375250000076
Figure BDA0003198375250000081
式中，
nCE——接触单元的数量；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nNBE——螺母B中弹簧单元的数量；
nRE——滚柱弹簧单元的数量；
nSE——丝杠弹簧单元的数量；
nelement——系统弹簧单元的总数；
S35：按下式(33)计算弹簧系统的节点弹性位移u，当只考虑各螺母所受预紧力时，按下式(34)计算弹簧系统中节点所受到的外载荷Fnode，
u＝(AT·K·A)-1Fnode (33)
Figure BDA0003198375250000082
式中：
u——弹簧系统的节点弹性位移；
A——系统伴随矩阵；
K——系统刚度矩阵；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nnode——系统节点的总数；
Fpre0——双螺母初始预紧力；
Fnode——弹簧系统中节点所受到的外载荷；
S36：按下式(35)计算螺母和滚柱以及丝杠和滚柱之间接触单元的受力Felement，按下式(36)计算螺母和滚柱之间接触单元的受力
Figure BDA0003198375250000091
按下式(37)计算丝杠和滚柱之间接触单元的受力
Figure BDA0003198375250000092
Felement＝K·A·u (35)
Figure BDA0003198375250000093
Figure BDA0003198375250000094
式中：
u——弹簧系统的节点弹性位移；
A——系统伴随矩阵；
K——系统刚度矩阵；
Felement——螺母和滚柱以及丝杠和滚柱之间接触单元的受力向量；
Figure BDA0003198375250000095
——螺母和滚柱之间接触单元的计算受力；
Figure BDA0003198375250000096
——丝杠和滚柱之间接触单元的计算受力；
nCE——接触单元的数量；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nNBE——螺母B中弹簧单元的数量；
nRE——滚柱弹簧单元的数量；
nSE——丝杠弹簧单元的数量；
S37：按下式(38)计算接触单元的初始受力和计算受力的差值ε，
Figure BDA0003198375250000097
式中：
ε——接触单元的初始受力和计算受力的差值；
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
Figure BDA0003198375250000101
——螺母和滚柱之间接触单元的计算受力；
Figure BDA0003198375250000102
——丝杠和滚柱之间接触单元的计算受力；
Figure BDA0003198375250000103
——各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力；
Figure BDA0003198375250000104
——丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力；
S38：判断不等式ε<0.001是否成立，若该不等式不成立，则令
Figure BDA0003198375250000105
和
Figure BDA0003198375250000106
然后转至步骤S32，直至该不等式成立；
S39：仅受预紧力时，按下式(39)计算螺母A的弹性位移ua，按下式(40)计算螺母B的弹性位移ub，
ua＝u(nNAE+1) (39)
ub＝u(nNAE+2) (40)
其中，
ua——螺母A的弹性位移；
ub——螺母B的弹性位移；
u——弹簧系统的节点弹性位移；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量。
优选的，按下式(41)计算预紧零件的刚度，
Figure BDA0003198375250000107
式中：
kSp——预紧零件的刚度；
ESp——预紧零件的弹性模量；
hSp——预紧零件的厚度；
dSp_in——预紧零件的内径；
dSp_out——预紧零件的外径。
优选的，按下式(42)计算预紧用螺栓组受力Fbolt，
Fbolt＝(|ua|+|ub|+hSp-gN)·kSp+Fpre0 (42)
式中：
gN——螺母A和螺母B之间的初始间隙；
Fbolt——预紧用螺栓组受力；
hSp——预紧零件的厚度；
kSp——预紧零件的刚度；
Fpre0——双螺母初始预紧力；
ua——螺母A的弹性位移；
ub——螺母B的弹性位移。
优选的，计算在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力的方法，包括以下步骤：
S81：按下式(43)计算在螺母负载FN作用下，弹簧系统中节点所受到的外载荷Fnode，
Figure BDA0003198375250000111
其中，
Fnode——弹簧系统中节点所受到的外载荷；
nnode——系统节点的总数；
FpreA——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母A的预紧力；
FpreB——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母B的预紧力；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
S82：建立如下式(44)的非线性方程组，
Figure BDA0003198375250000121
其中，
FpreA——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母A的预紧力；
FpreB——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母B的预紧力；
Fnode——弹簧系统中节点所受到的外载荷；
Fbolt——预紧用螺栓组受力；
FSp——预紧零件的受力；
kNRj——螺母和滚柱之间接触单元的刚度；
kSRj——丝杠和滚柱之间接触单元的刚度；
FN——双螺母行星滚柱丝杠所受的外部负载；
FpreA——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母A的预紧力；
FpreB——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母B的预紧力；
hSp——预紧零件的厚度；
kSp——预紧零件的刚度；
ua——螺母A的弹性位移；
ub——螺母B的弹性位移；
S83：令FpreA和FpreB的初值分别为Fpre0和Fpre0+FN，按下式(45)计算FNRj的初值，按下式(46)计算FSRj的初值，
Figure BDA0003198375250000131
Figure BDA0003198375250000132
其中，
Fpre0——双螺母初始预紧力；
nroller——单个螺母内滚柱的数量；
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
FN——双螺母行星滚柱丝杠所受的外部负载；
FNRj——螺母和滚柱之间接触单元的受力；
FSRj——丝杠和滚柱之间接触单元的受力；
将上述初值代入非线性方程组，求取在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力FpreA和FpreB。
本发明提供的一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，能够对不同尺寸规格和不同受力状态下，双螺母行星滚柱丝杠的预紧力、预紧零件材料和尺寸以及预紧螺栓组受力进行设计，解决了现阶段尚无双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法的问题，设计出的双螺母行星滚柱丝杠在承载能力、刚度上的准确性提高，使得双螺母行星滚柱丝杠在工程应用中的可靠性高，实用性强，值得推广。
附图说明
图1为本发明的双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计流程；
图2为本发明的双螺母行星滚柱丝杠的结构示意图；
图3为本发明的双螺母行星滚柱丝杠的结构离散示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，下面结合图1到图3的结构示意图，对本发明进行说明。
一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：将双螺母行星滚柱丝杠结构离散为弹簧系统；
S2：给定双螺母初始预紧力；
S3：计算仅受预紧力时，两个螺母的弹性位移；
S4：给定预紧零件材料类型和几何尺寸，并计算其刚度；
S5：计算预紧用螺栓组受力；
S6：给定预紧用螺栓规格和数量；
S7：校核预紧用螺旋组是否满足强度要求，若不满足强度要求则可跳转到步骤S2,分别修改双螺母初始预紧力、预紧零件材料和尺寸或预紧螺栓规格和数量，然后重新计算直至满足强度要求；
S8：计算在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力；
S9：判断螺母所受最小预紧力是否大于许用值，若螺母所受最小预紧力小于许用值，修改双螺母初始预紧力后，跳转到步骤S3，直至螺母所受最小预紧力大于许用值；
S10：输出双螺母初始预紧力、预紧零件材料、预紧零件尺寸、预紧用螺栓组规格和数量。
进一步的，步骤S1的具体操作包括：
S11：已知一种双螺母行星滚柱丝杠结构如图2所示，主要包括螺母A1、螺母B2、滚柱3、丝杠4、预紧零件5、预紧螺栓6和保持架7。螺母A1和螺母B2内部安装有两套相互独立的滚柱3。所有滚柱3均与丝杠4相接触。保持架6使得滚柱均匀的分布在螺母A1和螺母B2的内部。预紧零件5位于螺母A1和螺母B2的中间，通过预紧螺栓6对该双螺母行星滚柱丝杠施加预紧力，消除传动间隙并增加传动刚度。
将双螺母行星滚柱丝杠离散为如图3所示的弹簧系统，包括弹簧单元8、接触单元9、刚体单元10和节点11。弹簧单元8用于模拟螺母A1、螺母B2、滚柱3和丝杠4的轴段变形。接触单元9用于模拟滚柱3和丝杠4以及滚柱3和螺母A1或螺母B2各个螺纹牙之间的接触变形。弹簧单元8与接触单元9通过刚体单元10相连接，各个单元的端部均设置有节点11。图3中，Fpre0为双螺母行星滚柱丝杠的初始预紧力；FN为双螺母丝杠所受外载荷；点a是螺母A受力的作用点；点b是螺母B受力的作用点。
S12：根据滚柱的螺纹牙的数量nT，接触单元的数量nCE为：
nCE＝4nT (1)
螺母A和螺母B中弹簧单元的数量nNAE和nNBE为：
nNAE＝nNBE＝nT-1 (2)
滚柱弹簧单元的数量nRE为：
nRE＝4nT-2 (3)
丝杠弹簧单元的数量nSE为：
nSE＝2nT+1 (4)
系统弹簧单元的总数nelement为：
nelement＝8nT-3 (5)
系统节点的总数nnode为：
nnode＝8nT+2 (6)
上述式子中，
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
nCE——接触单元的数量；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nNBE——螺母B中弹簧单元的数量；
nRE——滚柱弹簧单元的数量；
nSE——丝杠弹簧单元的数量；
nelement——系统弹簧单元的总数；
nnode——系统节点的总数；
S13：依据弹簧系统的变形协调条件，建立单元变形向量δ和节点弹性位移向量u的关系式如下式(7)，
δ＝A·u (7)
式中：A——系统伴随矩阵。
Figure BDA0003198375250000161
式中：
Figure BDA0003198375250000171
Figure BDA0003198375250000172
式中：
Figure BDA0003198375250000173
Figure BDA0003198375250000174
Figure BDA0003198375250000175
矩阵CNRA、CNRB、CSRA和CSRB中的非零元素分别为：
CNRA(m,m)＝1 (14)
CNRA(m,2(nNAE+1)+nSE+1+2m)＝-1 (15)
CNRB(m,m+nNAE+1)＝-1 (16)
Figure BDA0003198375250000181
CSRA(m,m+2(nNAE+1)+1)＝-1 (18)
CSRA(m,2(nNAE+1)+nSE+1+2m-1)＝1 (19)
Figure BDA0003198375250000182
Figure BDA0003198375250000183
式中：
A——系统伴随矩阵；
m——m＝1,2,…,nT，滚柱上的螺纹牙编号。
进一步的，步骤S3的具体操作包括：
S31：按下式(22)计算各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力
Figure BDA0003198375250000184
丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力
Figure BDA0003198375250000185
Figure BDA0003198375250000186
式中：
nroller——单个螺母内滚柱的数量；
Fpre0——双螺母初始预紧力；
Figure BDA0003198375250000187
——各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力；
Figure BDA0003198375250000188
——丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力；
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
j——j＝1,2,…,2nT表示第j个接触单元；
S32：按下式(23)计算螺母和滚柱之间接触单元的刚度kNRj，按下式(24)计算丝杠和滚柱之间接触单元的刚度kSRj，
Figure BDA0003198375250000191
Figure BDA0003198375250000192
式中：
kNRj——螺母和滚柱之间接触单元的刚度；
kSRj——丝杠和滚柱之间接触单元的刚度；
Figure BDA0003198375250000193
——各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力；
Figure BDA0003198375250000194
——丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力；
λNR——滚柱在螺母侧接触点处的螺旋升角；
βNR——滚柱在螺母侧接触点处的牙侧角；
ENR——滚柱和螺母接触区域的等效弹性模量；
RNR——滚柱在螺母侧接触点处的等效曲率半径；
θNR——滚柱和螺母接触点处的曲率比值；
λSR——滚柱在丝杠侧接触点处的螺旋升角；
βSR——滚柱在丝杠侧接触点处的牙侧角；
ESR——滚柱和丝杠接触区域的等效弹性模量；
RSR——滚柱在丝杠侧接触点处的等效曲率半径值；
θSR——滚柱和丝杠接触点处的曲率比值；
S33：按下式(25)计算丝杠、各螺母和滚柱弹簧单元的刚度，
Figure BDA0003198375250000197
式中：
i——S,NA,NB或R分别表示丝杠、螺母A、螺母B和滚柱；
kei——弹簧单元的刚度；
Ei——弹性模量；
Aei——单元横截面积；
Lei——单元长度；
S34：按下式(26)计算系统刚度矩阵K；
Figure BDA0003198375250000201
其中，
Figure BDA0003198375250000202
Figure BDA0003198375250000203
Figure BDA0003198375250000204
Figure BDA0003198375250000205
Figure BDA0003198375250000211
Figure BDA0003198375250000212
式中，
nCE——接触单元的数量；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nNBE——螺母B中弹簧单元的数量；
nRE——滚柱弹簧单元的数量；
nSE——丝杠弹簧单元的数量；
nelement——系统弹簧单元的总数；
S35：按下式(33)计算弹簧系统的节点弹性位移u，当只考虑各螺母所受预紧力时，按下式(34)计算弹簧系统中节点所受到的外载荷Fnode，
u＝(AT·K·A)-1Fnode (33)
Figure BDA0003198375250000213
式中：
u——弹簧系统的节点弹性位移；
A——系统伴随矩阵；
K——系统刚度矩阵；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nnode——系统节点的总数；
Fpre0——双螺母初始预紧力；
Fnode——弹簧系统中节点所受到的外载荷；
S36：按下式(35)计算螺母和滚柱以及丝杠和滚柱之间接触单元的受力Felement，按下式(36)计算螺母和滚柱之间接触单元的受力
Figure BDA0003198375250000221
按下式(37)计算丝杠和滚柱之间接触单元的受力
Figure BDA0003198375250000222
Felement＝K·A·u (35)
Figure BDA0003198375250000223
Figure BDA0003198375250000224
式中：
u——弹簧系统的节点弹性位移；
A——系统伴随矩阵；
K——系统刚度矩阵；
Felement——螺母和滚柱以及丝杠和滚柱之间接触单元的受力向量；
Figure BDA0003198375250000225
——螺母和滚柱之间接触单元的计算受力；
Figure BDA0003198375250000226
——丝杠和滚柱之间接触单元的计算受力；
nCE——接触单元的数量；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nNBE——螺母B中弹簧单元的数量；
nRE——滚柱弹簧单元的数量；
nSE——丝杠弹簧单元的数量；
按下式(38)计算接触单元的初始受力和计算受力的差值ε，
Figure BDA0003198375250000231
式中：
ε——接触单元的初始受力和计算受力的差值；
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
Figure BDA0003198375250000232
——螺母和滚柱之间接触单元的计算受力；
Figure BDA0003198375250000238
——丝杠和滚柱之间接触单元的计算受力；
Figure BDA0003198375250000233
——各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力；
Figure BDA0003198375250000234
——丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力；
S38：判断不等式ε<0.001是否成立，若该不等式不成立，则令
Figure BDA0003198375250000235
和
Figure BDA0003198375250000236
然后转至步骤S32，直至该不等式成立；
S39：仅受预紧力时，按下式(39)计算螺母A的弹性位移ua，按下式(40)计算螺母B的弹性位移ub，
ua＝u(nNAE+1) (39)
ub＝u(nNAE+2) (40)
其中，
ua——螺母A的弹性位移；
ub——螺母B的弹性位移；
u——弹簧系统的节点弹性位移；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量。
进一步的，按下式(41)计算预紧零件的刚度，
Figure BDA0003198375250000237
式中：
kSp——预紧零件的刚度；
ESp——预紧零件的弹性模量；
hSp——预紧零件的厚度；
dSp_in——预紧零件的内径；
dSp_out——预紧零件的外径。
进一步的，按下式(42)计算预紧用螺栓组受力Fbolt，
Fbolt＝(|ua|+|ub|+hSp-gN)·kSp+Fpre0 (42)
式中：
gN——螺母A和螺母B之间的初始间隙；
Fbolt——预紧用螺栓组受力；
hSp——预紧零件的厚度；
kSp——预紧零件的刚度；
Fpre0——双螺母初始预紧力；
ua——螺母A的弹性位移；
ub——螺母B的弹性位移。
进一步的，计算在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力的方法，包括以下步骤：
S81：按下式(43)计算在螺母负载FN作用下，弹簧系统中节点所受到的外载荷Fnode，
Figure BDA0003198375250000241
其中，
Fnode——弹簧系统中节点所受到的外载荷；
nnode——系统节点的总数；
FpreA——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母A的预紧力；
FpreB——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母B的预紧力；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
S82：建立如下式(44)的非线性方程组，
Figure BDA0003198375250000251
其中，
FpreA——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母A的预紧力；
FpreB——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母B的预紧力；
Fnode——弹簧系统中节点所受到的外载荷；
Fbolt——预紧用螺栓组受力；
FSp——预紧零件的受力；
kNRj——螺母和滚柱之间接触单元的刚度；
kSRj——丝杠和滚柱之间接触单元的刚度；
FN——双螺母行星滚柱丝杠所受的外部负载；
FpreA——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母A的预紧力；
FpreB——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母B的预紧力；
hSp——预紧零件的厚度；
kSp——预紧零件的刚度；
ua——螺母A的弹性位移；
ub——螺母B的弹性位移；
S83：令FpreA和FpreB的初值分别为Fpre0和Fpre0+FN，按下式(45)计算FNRj的初值，按下式(46)计算FSRj的初值，
Figure BDA0003198375250000261
Figure BDA0003198375250000262
其中，
Fpre0——双螺母初始预紧力；
nroller——单个螺母内滚柱的数量；
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
FN——双螺母行星滚柱丝杠所受的外部负载；
FNRj——螺母和滚柱之间接触单元的受力；
FSRj——丝杠和滚柱之间接触单元的受力；
将上述初值代入非线性方程组，求取在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力FpreA和FpreB。
实施例1
某一双螺母行星滚柱丝杠的结构参数如表1所示：在螺母A和螺母B内各安装有7个滚柱，且每个滚柱上的螺纹牙数量为nT＝17。丝杠、滚柱和螺母材料的弹性模量选用210GPa，泊松比为0.3，双螺母之间的间隙为5mm。该双螺母行星滚柱丝杠所受到的外部负载为FN＝10000N。为了保证传动间隙始终为零，该双螺母行星滚柱丝杠在承受负载时，要求螺母A和螺母B的预紧力始终大于300N。如何选设计紧元件材料、预紧零件尺寸、螺母所受初始预紧力和预紧螺栓组受力？使得，在外部负载作用下该双螺母行星滚柱丝杠的传动间隙始终为零。
表1双螺母行星滚柱丝杠的结构参数
Figure BDA0003198375250000271
S1：根据双螺母行星滚柱丝杠结构特征，完成系统离散，计算系统伴随矩阵A。
Figure BDA0003198375250000272
式中：
Figure BDA0003198375250000281
Figure BDA0003198375250000282
式中：
Figure BDA0003198375250000283
Figure BDA0003198375250000284
Figure BDA0003198375250000285
矩阵CNRA、CNRB、CSRA和CSRB中的非零元素分别为：
CNRA(m,m)＝1
CNRA(m,34+35+1+2m)＝-1
CNRB(m,m+17)＝-1
CNRB(m,34+35+1+34+2m-1)＝1
CSRA(m,m+34+1)＝-1
CSRA(m,34+35+1+2m-1)＝1
CSRB(m,m+34+18+1)＝1
CSRB(m,34+35+1+34+2m)＝-1
式中：m——m＝1,2,…,17，滚柱上的螺纹牙编号。
S2：给定双螺母初始预紧力：Fpre0＝3000N。
S3：计算仅受预紧力时，两个螺母的弹性位移ua和ub：
ua＝0.0032mm
ub＝-0.0039mm
S4：给定预紧零件材料类型和几何尺寸，并计算其刚度。选用预紧零件材料为40Cr，弹性模量为：
ESp＝206GPa
预紧零件厚度为：
hSp＝4.993mm
预紧零件内径和外径分别为：
dSp_in＝36mm
rSp_out＝40mm
计算预紧零件的刚度为：
kSp＝9.8507×106N/mm
S5：计算预紧用螺栓组受力:Fbolt＝4003.5N。
S6：选择预紧螺栓规格为M6，强度等级为12.9，螺栓数量为6个。
S7：查阅《机械设计手册》可知，M6螺栓小径为4.918mm。每个预紧螺栓承受的拉应力为：350.9806MPa。查表可知12.9级螺栓的屈服极限为1080MPa。该预紧螺栓组的安全系数为：3.0857。满足强度要求，可进行下一步计算。
S8：计算在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力为：
FpreA＝739.4N
FpreB＝10739.4N
S9：由于FpreA＞300N成立，所以设计满足要求，进行下一步。
S10：为了达到设计要求，该双螺母行星滚柱丝杠的初始预紧力为3000N、预紧零件材料为40Cr，弹性模量为206GPa、预紧零件为空心圆环，其厚度为4.993mm，内径为36mm,外径为40mm,预紧螺栓规格为M6,强度等级12.9，螺栓组数量为6。
以上公开的仅为本发明的较佳具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：将双螺母行星滚柱丝杠结构离散为弹簧系统；
S2：给定双螺母初始预紧力；
S3：计算仅受预紧力时，两个螺母的弹性位移；
S4：给定预紧零件材料类型和几何尺寸，并计算其刚度；
S5：计算预紧用螺栓组受力；
S6：给定预紧用螺栓规格和数量；
S7：校核预紧用螺旋组是否满足强度要求，若不满足强度要求则可跳转到步骤S2,分别修改双螺母初始预紧力、预紧零件材料和尺寸或预紧螺栓规格和数量，然后重新计算直至满足强度要求；
S8：计算在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力；
S9：判断螺母所受最小预紧力是否大于许用值，若螺母所受最小预紧力小于许用值，修改双螺母初始预紧力后，跳转到步骤S3，直至螺母所受最小预紧力大于许用值；
S10：输出双螺母初始预紧力、预紧零件材料、预紧零件尺寸、预紧用螺栓组规格和数量。
2.根据权利要求1所述的一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，其特征在于，将双螺母行星滚柱丝杠结构离散为弹簧系统的方法，包括以下步骤：
S11：用弹簧单元模拟各螺母、滚柱和丝杠的轴段变形，接触单元用于模拟滚柱和丝杠以及滚柱和各螺母、各个螺纹牙之间的接触变形，弹簧单元与接触单元通过刚体单元相连接，各个单元的端部均设置有节点；
S12：按下式(1)——(6)计算相关弹簧系统的相关参数，
nCE＝4nT (1)
nNAE＝nNBE＝nT-1 (2)
nRE＝4nT-2 (3)
nSE＝2nT+1 (4)
nelement＝8nT-3 (5)
nnode＝8nT+2 (6)
其中，
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
nCE——接触单元的数量；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nNBE——螺母B中弹簧单元的数量；
nRE——滚柱弹簧单元的数量；
nSE——丝杠弹簧单元的数量；
nelement——系统弹簧单元的总数；
nnode——系统节点的总数；
S13：依据弹簧系统的变形协调条件，建立单元变形向量δ和节点弹性位移向量u的关系式如下式(7)，
δ＝A·u (7)
其中，
Figure FDA0003198375240000021
Figure FDA0003198375240000022
Figure FDA0003198375240000031
Figure FDA0003198375240000032
Figure FDA0003198375240000033
Figure FDA0003198375240000034
矩阵CNRA、CNRB、CSRA和CSRB中的非零元素分别为：
CNRA(m,m)＝1 (14)
CNRA(m,2(nNAE+1)+nSE+1+2m)＝-1 (15)
CNRB(m,m+nNAE+1)＝-1 (16)
Figure FDA0003198375240000035
CSRA(m,m+2(nNAE+1)+1)＝-1 (18)
CSRA(m,2(nNAE+1)+nSE+1+2m-1)＝1 (19)
Figure FDA0003198375240000041
Figure FDA0003198375240000042
式中：
A——系统伴随矩阵；
m——m＝1,2,…,nT，滚柱上的螺纹牙编号。
3.根据权利要求2所述的一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，其特征在于，仅受预紧力时，两个螺母的弹性位移的计算方法，包括以下步骤：
S31：按下式(22)计算各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力
Figure FDA0003198375240000043
丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力
Figure FDA0003198375240000044
Figure FDA0003198375240000045
式中：
nroller——单个螺母内滚柱的数量；
Fpre0——双螺母初始预紧力；
Figure FDA0003198375240000046
——各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力；
Figure FDA0003198375240000047
——丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力；
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
j——j＝1,2,…,2nT表示第j个接触单元；
S32：按下式(23)计算螺母和滚柱之间接触单元的刚度kNRj，按下式(24)计算丝杠和滚柱之间接触单元的刚度kSRj，
Figure FDA0003198375240000048
Figure FDA0003198375240000049
式中：
kNRj——螺母和滚柱之间接触单元的刚度；
kSRj——丝杠和滚柱之间接触单元的刚度；
Figure FDA0003198375240000051
——各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力；
Figure FDA0003198375240000052
——丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力；
λNR——滚柱在螺母侧接触点处的螺旋升角；
βNR——滚柱在螺母侧接触点处的牙侧角；
ENR——滚柱和螺母接触区域的等效弹性模量；
RNR——滚柱在螺母侧接触点处的等效曲率半径；
θNR——滚柱和螺母接触点处的曲率比值；
λSR——滚柱在丝杠侧接触点处的螺旋升角；
βSR——滚柱在丝杠侧接触点处的牙侧角；
ESR——滚柱和丝杠接触区域的等效弹性模量；
RSR——滚柱在丝杠侧接触点处的等效曲率半径值；
θSR——滚柱和丝杠接触点处的曲率比值；
S33：按下式(25)计算丝杠、各螺母和滚柱弹簧单元的刚度，
Figure FDA0003198375240000053
式中：
i——S,NA,NB或R分别表示丝杠、螺母A、螺母B和滚柱；
kei——弹簧单元的刚度；
Ei——弹性模量；
Aei——单元横截面积；
Lei——单元长度；
S34：按下式(26)计算系统刚度矩阵K；
Figure FDA0003198375240000061
其中，
Figure FDA0003198375240000062
Figure FDA0003198375240000063
Figure FDA0003198375240000064
Figure FDA0003198375240000065
Figure FDA0003198375240000066
Figure FDA0003198375240000071
式中，
nCE——接触单元的数量；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nNBE——螺母B中弹簧单元的数量；
nRE——滚柱弹簧单元的数量；
nSE——丝杠弹簧单元的数量；
nelement——系统弹簧单元的总数；
S35：按下式(33)计算弹簧系统的节点弹性位移u，当只考虑各螺母所受预紧力时，按下式(34)计算弹簧系统中节点所受到的外载荷Fnode，
u＝(AT·K·A)-1Fnode (33)
Figure FDA0003198375240000072
式中：
u——弹簧系统的节点弹性位移；
A——系统伴随矩阵；
K——系统刚度矩阵；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nnode——系统节点的总数；
Fpre0——双螺母初始预紧力；
Fnode——弹簧系统中节点所受到的外载荷；
S36：按下式(35)计算螺母和滚柱以及丝杠和滚柱之间接触单元的受力Felement，按下式(36)计算螺母和滚柱之间接触单元的受力
Figure FDA0003198375240000081
按下式(37)计算丝杠和滚柱之间接触单元的受力
Figure FDA0003198375240000082
Felement＝K·A·u (35)
Figure FDA0003198375240000083
Figure FDA0003198375240000084
式中：
u——弹簧系统的节点弹性位移；
A——系统伴随矩阵；
K——系统刚度矩阵；
Felement——螺母和滚柱以及丝杠和滚柱之间接触单元的受力向量；
Figure FDA0003198375240000085
——螺母和滚柱之间接触单元的计算受力；
Figure FDA0003198375240000086
——丝杠和滚柱之间接触单元的计算受力；
nCE——接触单元的数量；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
nNBE——螺母B中弹簧单元的数量；
nRE——滚柱弹簧单元的数量；
nSE——丝杠弹簧单元的数量；
S37：按下式(38)计算接触单元的初始受力和计算受力的差值ε，
Figure FDA0003198375240000087
式中：
ε——接触单元的初始受力和计算受力的差值；
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
Figure FDA0003198375240000091
——螺母和滚柱之间接触单元的计算受力；
Figure FDA0003198375240000092
——丝杠和滚柱之间接触单元的计算受力；
Figure FDA0003198375240000093
——各螺母和滚柱之间的接触单元的初始受力；
Figure FDA0003198375240000094
——丝杠和滚柱之间接触单元的初始受力；
S38：判断不等式ε<0.001是否成立，若该不等式不成立，则令
Figure FDA0003198375240000095
和
Figure FDA0003198375240000096
然后转至步骤S32，直至该不等式成立；
S39：仅受预紧力时，按下式(39)计算螺母A的弹性位移ua，按下式(40)计算螺母B的弹性位移ub，
ua＝u(nNAE+1) (39)
ub＝u(nNAE+2) (40)
其中，
ua——螺母A的弹性位移；
ub——螺母B的弹性位移；
u——弹簧系统的节点弹性位移；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量。
4.根据权利要求1所述的一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，其特征在于，按下式(41)计算预紧零件的刚度，
Figure FDA0003198375240000097
式中：
kSp——预紧零件的刚度；
ESp——预紧零件的弹性模量；
hSp——预紧零件的厚度；
dSp_in——预紧零件的内径；
dSp_out——预紧零件的外径。
5.根据权利要求1所述的一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，其特征在于，按下式(42)计算预紧用螺栓组受力Fbolt，
Fbolt＝(|ua|+|ub|+hSp-gN)·kSp+Fpre0 (42)
式中：
gN——螺母A和螺母B之间的初始间隙；
Fbolt——预紧用螺栓组受力；
hSp——预紧零件的厚度；
kSp——预紧零件的刚度；
Fpre0——双螺母初始预紧力；
ua——螺母A的弹性位移；
ub——螺母B的弹性位移。
6.根据权利要求1所述的一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法，其特征在于，计算在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力的方法，包括以下步骤：
S81：按下式(43)计算在螺母负载FN作用下，弹簧系统中节点所受到的外载荷Fnode，
Figure FDA0003198375240000101
其中，
Fnode——弹簧系统中节点所受到的外载荷；
nnode——系统节点的总数；
FpreA——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母A的预紧力；
FpreB——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母B的预紧力；
nNAE——螺母A中弹簧单元的数量；
S82：建立如下式(44)的非线性方程组，
Figure FDA0003198375240000111
其中，
FpreA——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母A的预紧力；
FpreB——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母B的预紧力；
Fnode——弹簧系统中节点所受到的外载荷；
Fbolt——预紧用螺栓组受力；
FSp——预紧零件的受力；
kNRj——螺母和滚柱之间接触单元的刚度；
kSRj——丝杠和滚柱之间接触单元的刚度；
FN——双螺母行星滚柱丝杠所受的外部负载；
FpreA——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母A的预紧力；
FpreB——双螺母行星滚柱丝杠在螺母负载FN作用下，螺母B的预紧力；
hSp——预紧零件的厚度；
kSp——预紧零件的刚度；
ua——螺母A的弹性位移；
ub——螺母B的弹性位移；
S83：令FpreA和FpreB的初值分别为Fpre0和Fpre0+FN，按下式(45)计算FNRj的初值，按下式(46)计算FSRj的初值，
Figure FDA0003198375240000121
Figure FDA0003198375240000122
其中，
Fpre0——双螺母初始预紧力；
nroller——单个螺母内滚柱的数量；
nT——滚柱的螺纹牙的数量；
FN——双螺母行星滚柱丝杠所受的外部负载；
FNRj——螺母和滚柱之间接触单元的受力；
FSRj——丝杠和滚柱之间接触单元的受力；
将上述初值代入非线性方程组，求取在外载荷作用下，两个螺母所受到的实际预紧力FpreA和FpreB。
CN202110897359.3A 2021-08-05 2021-08-05 一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法 Active CN113609616B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110897359.3A CN113609616B (zh) 2021-08-05 2021-08-05 一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110897359.3A CN113609616B (zh) 2021-08-05 2021-08-05 一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113609616A true CN113609616A (zh) 2021-11-05
CN113609616B CN113609616B (zh) 2022-09-02

Family

ID=78307185

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110897359.3A Active CN113609616B (zh) 2021-08-05 2021-08-05 一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113609616B (zh)

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112016196A (zh) * 2020-08-11 2020-12-01 西北工业大学 一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法
CN112360941A (zh) * 2020-10-27 2021-02-12 西北工业大学 一种基于多滚柱承载的行星滚柱丝杠螺纹牙受力计算方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112016196A (zh) * 2020-08-11 2020-12-01 西北工业大学 一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法
CN112360941A (zh) * 2020-10-27 2021-02-12 西北工业大学 一种基于多滚柱承载的行星滚柱丝杠螺纹牙受力计算方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
程远等: "行星滚柱丝杠副预紧力研究", 《机械制造》 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113609616B (zh) 2022-09-02

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US2900182A (en) Static load bearings
US3306154A (en) Compressive load limit indicators
CN112016196B (zh) 一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法
CN111914358B (zh) 发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法
CN112084616B (zh) 一种考虑几何非线性的预测复合材料螺旋结构压缩刚度与压缩强度的方法
US4324441A (en) Rolling contact element
CN113609616B (zh) 一种双螺母行星滚柱丝杠预紧零件设计方法
CN112536581B (zh) 基于预紧力和扭矩关系的轴系产品装配变形的控制方法
Stephen et al. A comparative study of steel and composite helical springs using finite element analysis
CN113728170B (zh) 具有带螺纹的连接部分的连接元件
CN112360941B (zh) 一种基于多滚柱承载的行星滚柱丝杠螺纹牙受力计算方法
Suryavanshi et al. Designing of the rack and pinion gearbox for all terrain vehicle for the competition Baja SAE India and enduro student India
Zhang et al. Double shear tests of high-strength steel bolted connections with reduced tightening
CN113392544B (zh) 一种基于变形协调理论的行星螺纹滚柱轴承接触载荷计算方法
Qin et al. Design and structural responses of a 38-meter sectional wind turbine blade under extreme static loads
CN113361183B (zh) 一种汽车半轴极限承载能力的预报方法
Zhu et al. Minimal tooth number of flexspline in harmonic gear drive with external wave generator
Saini et al. Design and analysis of radially tapered disc springs with parabolically varying thickness
CN211852518U (zh) 一种轴承用塑料保持架
Cao et al. Large-diameter metal matrix composite lattice truss sandwich cylinder: Additive manufacturing, testing and analyzing
US9377056B2 (en) Bearing stack for a down-hole drilling motor
Xue et al. Mechanical behavior of loose high-strength bolted connections with thin sheet steels
Freitas et al. Experimental analysis of space trusses with typical connections reinforced with steel and sisal-resin spacers
DE102012023616B4 (de) Lager
Abdulin et al. Analysis of load distribution unevenness in ball screw with a separator

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant