CN113608032A - 一种准光腔双层材料介电性能测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种准光腔双层材料介电性能测试方法，属于材料介电性能测试领域，通过考虑不同媒质界面反射的影响因素，再根据电磁波多层电解质分解面上的传播理论，然后利用多层媒质边界条件将谐振时不同媒质的电磁场分量进行匹配，从而完成准光腔双层材料介电常数高精度介电性能测试。本发明可测试两层介质材料其中一层为待测介电性能材料，另一层为可单独测试介电参数材料，也可测试利用如聚四氟乙烯、石英制备容器等容器盛装测试液体、粉末状材料的介电参数。本发明针对双层材料测试具有更高的测试精度。

Description

一种准光腔双层材料介电性能测试方法

技术领域

本发明属于材料介电性能测试领域，具体涉及一种准光腔双层材料介电性能测试方法。

背景技术

随着5G射频通信领域发展及6G等领域研究，应用频率已经逐渐从厘米波发展到毫米波频段，准确了解微波材料电磁特性参数对其应用具有重要意义。

对于材料介电特性测试，目前常用的测试方法主要有平板电容法、网络参数法以及谐振法等。其中平板电容法主要用于低频段，网络参数法材料介电特性测试的精度在5％左右。谐振法有介质谐振器法与谐振腔法，测试精度优于3％。对于中高频率材料测试一般应用准光腔法与自由空间法。自由空间法要求测试样品为大面积单层样板材料，并且为高损耗材料电磁参数测试。准光腔法可以测试小块单层板状固体低损耗材料介电参数。

现阶段液体、粉末状材料通常采用同轴探头法进行测试，同轴探头法仅能测试50GHz以下频段，且校准难度高、测试精度差。也有文献采用微扰谐振腔法进行测试，但微扰谐振腔测试频率也很低，通常不超过10GHz。在高频段测试液体、粉末状材料利用微波手段暂无测试方法。对于薄膜材料测试，目前测试频段多在10GHz以下。利用准光腔直接测试薄膜材料，由于薄膜材料易发生形变，且放置平凹腔平面镜上无法贴合平面镜，会造成一定空气间隙，材料越薄空气缝隙以及材料平面度影响越大直接导致测试结果错误。双球腔可以测试薄膜材料，需要将薄膜材料夹在中空圆形的夹具上。双球腔对于更低损耗的材料具有更高测试分辨率，但损耗稍大即无法测试。且双球腔夹具体积大，相对半球腔操作不便。

准光腔法具有半对称结构准光腔(半球腔、平凹腔)与对称结构准光腔(双球腔)两种结构，结构示意图如图1和图2所示。其中平凹腔具有加载样品方便、加工成本低等优点更广泛被采用。平凹腔测试方法如图1所示，单层介质材料放在平凹腔平面镜上，样品具有一定厚度且与平面镜贴合。利用高斯波束理论，腔体内部场分为空气和介质两个区域。根据上下镜面电场边界条件以及介质和空气双层界面匹配条件得到介电关系式进而求解介质材料介电参数。

现有利用准光腔测试两层或更多层材料介电常数的文献，如图3所示，在V1和V3区域场理论同单层测试一致，而V2区域场文献中给出的为忽略材料间多层反射的影响，即驻波场的入射波与反射波幅度相等。而采用严格双层介质边界条件可推导出反电场反射波与入射波幅度值，并不是相等的。

现有液体、粉末材料测试方法主要为探头法测试，此测试方法为传输反射法，测试精度较低，且测试频率为最高50GHz，同轴法测试校准难度大，校准操作不规范会影响测试结果。

综上所述，现有测试薄膜材料方法为低频段测试，高频段测试手段欠缺，采用准光腔双球腔测试薄膜材料测试限制较多、操作不便。现有测试液体、粉末材料方法精度较低，测试频率较低，在高频段暂无微波测试方法。

准光腔测试方法中有多层材料测试相关研究，但未给出测试频率，且为测试固体薄膜等材料。最主要因素是其推导的双层材料场分布不是按照边界条件得出，而是按照理想条件各双层界面无反射、多次反射等叠加场得到的理想电磁场，即认为驻波场中透射波和反射波幅度相等，V2区域场表达式与V3区域类似，只差异为幅度大小与相位差。在V3区域由于凹面镜处边界条件为理想导体反射面，电磁波在此边界反射形成的驻波场正向波和反射波幅度相等，即电场可以写成如下形式：

而在媒质二区域即V2区域，一部分波在连个边界面之间来回反射，另一部分透入V1和V3区域媒质中。各种反射与透射波结合成一个透射波幅度系数C⁺和反射波幅度系数C^-。求解系数的方式是利用三个区域电场强度矢量和磁场强度矢量边界条件来求解。即V2区域中反射波系数和透射波系数不相等。V2区域电磁场形式结构如下：

E_x2＝C⁺e^-jβz+C^-e^jβz

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种准光腔双层材料介电性能测试方法，从各个区域边界条件出发按照完全边界匹配条件得到驻波场公式，考虑了各个界面多次反射后的影响，按照电磁波在多层媒质垂直入射边界面匹配条件推导出各区域的驻波场表达式。

本发明的技术方案如下：

一种准光腔双层材料介电性能测试方法，通过考虑不同媒质界面反射的影响因素，再根据电磁波在多层电解质分解面上的传播理论，然后利用多层媒质边界条件将谐振时不同媒质的电磁场分量进行匹配，从而完成准光腔双层材料介电常数高精度介电性能测试。

优选地，采用半对称结构准光腔对双层材料介电性能进行测试时，首先利用准光腔单层材料测试方法测试一层材料的介电性能参数，然后再利用双层材料测试理论测试计算另外一层材料的介电性能参数。

优选地，对双层材料介电性能进行测试的具体过程如下：

准光腔内加载双层材料待测样品，其中一层材料为材料1，另外一层材料为材料2，材料1厚度为t₁，材料1与材料2总厚度为t₂，材料1相对介电常数为ε_r1、折射率为

材料2相对介电常数为ε_r2、折射率为

材料上表面到准光腔凹面镜中心处距离为d，R₀为凹面镜曲率半径，准光腔腔长D＝d+t₂；

准光腔内区域分为材料1区域、材料2区域、空气区域；

采用标量理论分析准光腔内场，准光腔内场主要有E_x、H_y两个分量；

材料1区域电磁场分布为：

其中，ρ为径向坐标变量，z为纵向坐标变量，k为波数，j为复数，ε₀为真空介电常数，μ₀为真空中磁导率；

其中

s₀通过不同材料界面匹配边界条件得出；

材料2区域电磁场分布为：

其中，C⁺为透射波幅度系数，C^-为反射波幅度系数，z₂为束腰位置，

空气区域电磁场分布为：

其中，M^-、M⁺为幅度参数，z₃为束腰位置，

上述式中的s₀、z₂、z₃通过边界条件界面匹配得到，利用公式

和

得到

对于空气区域球面波曲率半径和凹面镜曲率半径吻合，有R₃(t₂+d)＝R₀，得到

对于3个区域场中M^-、M⁺、C^-、C⁺未知，以及n₁或n₂未知，需对界面处电场与磁场匹配求解，在ρ＝0处进行匹配；

在凹面镜表面处有理想导体表面边界条件，因此空气区域有

令D＝d+t₂；得到M^-＝-M⁺exp{-2j[kD-φ₃(D)]}；φ₃(D)为中间变量；由此有空气区域场分布为：

其中，M＝M⁺exp{-j[kD-φ₃(D)]}；

在材料1和材料2分层处，电磁场满足边界条件有

由边界条件得到：

F₁＝n₂kt₁-φ₂(t₁)

由上式解出C^-和C⁺关于n₁或n₂的表达式：

在材料2和空气区域分层处，电磁场满足边界条件有

利用两式消去M得到关于n₂的等式：

将C⁺和C^-带入上述公式中整理有：

最终计算得到材料1或材料2的相对介电常数。

优选地，待测样品的损耗角正切由测量准光腔空载和有载时的品质因数值确定，空腔品质因数计算公式为：

其中，W是腔内总储能，P_L是腔内的平均能耗；

加载有耗样品后：

其中，P_c是由导体损耗引起的能量损耗，P_d是由介电损耗引起的能量损耗；

其中，σ为电导率，V为体积，E为材料表面电场强度。

本发明所带来的有益技术效果：

本发明考虑不同媒质界面反射等影响，根据电磁波多层电解质分解面上传播理论，利用多层媒质边界条件将谐振时不同媒质的电磁场分量进行匹配，从而推导出介电常数求解公式；本发明能够满足薄膜、液体、粉末等材料高频的测试需求，为微波材料的设计、生产及高性能应用提供测试手段；可以丰富准光腔测试应用领域，提供高频低损耗液体、薄膜等材料准确测试方法，提供更精确准光腔多层材料测试方法。

本发明可对准光腔双层材料进行测试，如通过添加盖板方式测试薄膜材料介电参数；本发明也可测试利用非金属容器(如聚四氟乙烯、石英制备容器)盛装测试液体、粉末状材料介电参数，针对双层材料测试具有更高测试精度。

附图说明

图1是半对称结构准光腔夹具的结构示意图；

图2是对称结构准光腔夹具的结构示意图；

图3是准光腔双层材料示意图；

图4是准光腔双层材料介电性能测试方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

一种准光腔双层材料介电性能测试方法，考虑不同媒质界面反射等影响，分析谐振时电磁场理论，利用边界条件逐层分析推导双层材料精确求解公式，通过求解超越方程得到更精确介电常数结果，实现了准光腔多层材料介电常数高精度介电性能测试。

一种半对称结构准光腔双层材料介电参数测试的具体计算过程如下：

加载样品结构示意图如图3所示，其中t₁为材料1厚度，t₂为材料1与材料2总厚度，V1表示材料1区域，V2表示材料2区域，V3表示空气区域，材料1相对介电常数为ε_r1、折射率为

材料2相对介电常数为ε_r2、折射率为

材料上表面到准光腔凹面镜中心处距离为d，R₀为凹面镜曲率半径，准光腔腔长D＝d+t₂。

在利用双层材料测试方法进行计算的过程中需已知一层材料的介电参数。可以先利用准光腔测试单层材料的方法测试材料1或材料2的介电性能参数，再利用双层材料测试理论测试计算另外一层材料的介电性能参数。本发明测试方法主要应用于测试需借助其他材料作为固定工具的材料介电性能参数，同时也可以测试其他已知或可测试其中一层材料介电特性需测试另外一层材料介电特性的材料。

以下为具体测试过程。在加载多层材料的准光腔测试系统中，腔体内部场分为3个区域V1、V2、V3，分别表示材料1、材料2和空气三个区域。采用标量理论分析准光腔内场，准光腔内场主要有E_x、H_y两个分量。在V1区域即材料1内材料紧贴平面镜表面，此时高斯波束束腰半径在z＝0处，所以有V1区域电磁场分别为：

其中，ρ为径向坐标变量；z为纵向坐标变量；k为波数，是频率变量，可通过测试参数得到；材料1相对介电常数为ε_r1、折射率为

j为复数；ε₀为真空介电常数；μ₀为真空中磁导率；

其中

s₀可通过不同材料界面匹配边界条件得出。

V2区域电磁场束腰位置z₂未知，假设束腰位置为z₂，V2区域场分布为：

其中，C⁺为透射波幅度系数，C^-为反射波幅度系数，

V3区域电磁场束腰位置z₃未知，假设束腰位置为z₃，V3区域场分布为：

其中，M^-、M⁺为幅度参数，可透过后续求解过程消去，

上式中s₀、z₂、z₃可通过边界条件界面匹配得到，利用公式

和

可以得到

对于V3区域球面波曲率半径和凹面镜曲率半径吻合，即有R₃(t₂+d)＝R₀，可以得到

其中R₃为中间变量。对于3个区域场中M^-、M⁺、C^-、C⁺未知，以及n₁或n₂未知，需对界面处电场与磁场匹配求解，在轴向即ρ＝0处进行匹配。

在凹面镜表面处有理想导体表面边界条件，因此V3区域有

令D＝d+t₂。得到M^-＝-M⁺exp{-2j[kD-φ₃(D)]}。由此有V3区域场分布为：

其中，M＝M⁺exp{-j[kD-φ₃(D)]}。

在材料1和材料2分层处，电磁场满足边界条件有

由边界条件得到：

F₁＝n₂kt₁-φ₂(t₁)

由上式可以解出C^-和C⁺关于n₁或n₂的表达式：

在材料2和材料3(空气区域V3)分层处，电磁场满足边界条件有

利用两式消去M即可得到关于n₁或n₂的等式，求解即得测试材料的相对介电常数。

得到公式：

将C⁺和C^-带入上述公式中整理有：

待测样品的损耗角正切由测量准光腔空载和有载时的品质因数值确定，空腔品质因数计算公式为：

其中，W是腔内总储能，P_L是腔内的平均能耗。空腔计算为准光腔内常规计算方法，本发明不具体进行描述。加载有耗样品后：

其中，P_c是由导体损耗引起的能量损耗，P_d是由介电损耗引起的能量损耗。在分层材料部分，介质损耗包含分层介质引起的损耗，因此在计算时应考虑各分层材料的能量损耗。

对于本发明提出的计算方法，电场E相比其他文献报道方法更为精确，上述双层材料的电场计算公式已给出，分别进行计算即可。但双层材料电场公式复杂，而精确的场分量对于计算能量引入的变化量很小，因此介电损耗角正切计算可以参考以往文献报道公式计算。

利用上述双层材料介电常数求解方法构建准光腔双层材料测试系统，测试系统包括矢量网络分析仪、准光学谐振腔测试夹具、低损耗材料制备的容器或压板，该测试系统计算理论精度更高。具体测试步骤如图4所示：(1)测试系统软件控制矢量网络分析仪；(2)选择矢网工作频段；(3)测量未加载样品空腔状态S参数；(4)通过放置低损耗材料制备的容器或压板来测试介电性能；(5)加入待测试材料测试S参数；(6)利用双层材料精准测试公式计算介电性能；(7)系统显示参数计算的结果；(8)系统对数据进行存储。

本发明针对半球准光腔测试夹具，详细推导了双层材料介电参数测试方法公式，利用电磁电磁波在双层媒质传播理论得到各部分场公式，根据电磁场边界条件进行界面匹配，得到的场分量更加准确。本发明可测试2层介质材料其中一层为待测介电性能材料，另一层为可单独测试介电参数材料。例如本发明可通过添加盖板(如聚四氟乙烯、石英等介电性能稳定低损耗材料)方式测试薄膜材料介电参数；本发明也可测试利用容器(如聚四氟乙烯、石英制备容器)盛装测试液体、粉末状材料介电参数。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种准光腔双层材料介电性能测试方法，其特征在于，通过考虑不同媒质界面反射的影响因素，再根据电磁波在多层电解质分解面上的传播理论，然后利用多层媒质边界条件将谐振时不同媒质的电磁场分量进行匹配，从而完成准光腔双层材料介电常数高精度介电性能测试。

2.根据权利要求1所述的准光腔双层材料介电性能测试方法，其特征在于，采用半对称结构准光腔对双层材料介电性能进行测试时，首先利用准光腔单层材料测试方法测试一层材料的介电性能参数，然后再利用双层材料测试理论测试计算另外一层材料的介电性能参数。

3.根据权利要求2所述的准光腔双层材料介电性能测试方法，其特征在于，对双层材料介电性能进行测试的具体过程如下：

准光腔内加载双层材料待测样品，其中一层材料为材料1，另外一层材料为材料2，材料1厚度为t₁，材料1与材料2总厚度为t₂，材料1相对介电常数为ε_r1、折射率为

材料2相对介电常数为ε_r2、折射率为

材料上表面到准光腔凹面镜中心处距离为d，R₀为凹面镜曲率半径，准光腔腔长D＝d+t₂；

准光腔内区域分为材料1区域、材料2区域、空气区域；

采用标量理论分析准光腔内场，准光腔内场主要有E_x、H_y两个分量；

材料1区域电磁场分布为：

其中，ρ为径向坐标变量，z为纵向坐标变量，k为波数，j为复数，ε₀为真空介电常数，μ₀为真空中磁导率；

其中

s₀通过不同材料界面匹配边界条件得出；

材料2区域电磁场分布为：

其中，C⁺为透射波幅度系数，C^-为反射波幅度系数，z₂为束腰位置，

空气区域电磁场分布为：

其中，M^-、M⁺为幅度参数，z₃为束腰位置，

上述式中的s₀、z₂、z₃通过边界条件界面匹配得到，利用公式

和

得到

对于空气区域球面波曲率半径和凹面镜曲率半径吻合，有R₃(t₂+d)＝R₀，得到

对于3个区域场中M^-、M⁺、C^-、C⁺未知，以及n₁或n₂未知，需对界面处电场与磁场匹配求解，在ρ＝0处进行匹配；

在凹面镜表面处有理想导体表面边界条件，因此空气区域有

令D＝d+t₂；得到M^-＝-M⁺exp{-2j[kD-φ₃(D)]}；φ₃(D)为中间变量；由此有空气区域场分布为：

其中，M＝M⁺exp{-j[kD-φ₃(D)]}；

在材料1和材料2分层处，电磁场满足边界条件有

由边界条件得到：

F₁＝n₂kt₁-φ₂(t₁)

由上式解出C^-和C⁺关于n₁或n₂的表达式：

在材料2和空气区域分层处，电磁场满足边界条件有

利用两式消去M得到关于n₂的等式：

将C⁺和C^-带入上述公式中整理有：

最终计算得到材料1或材料2的相对介电常数。

4.根据权利要求3所述的准光腔双层材料介电性能测试方法，其特征在于，待测样品的损耗角正切由测量准光腔空载和有载时的品质因数值确定，空腔品质因数计算公式为：

其中，W是腔内总储能，P_L是腔内的平均能耗；

加载有耗样品后：

其中，P_c是由导体损耗引起的能量损耗，P_d是由介电损耗引起的能量损耗；

其中，σ为电导率，V为体积，E为材料表面电场强度。

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