CN113596850B - 一种适用于mwc亚奈奎斯特采样结构的宽带频谱感知方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种适用于MWC亚奈奎斯特采样结构的宽带频谱感知方法，包括以下步骤：接收MWC亚奈奎斯特采样结构的测量值矩阵Y，并对YYH进行奇异值分解；提取YYH的噪声子空间；基于噪声子空间计算向量Z；根据所述向量Z估计未知宽带信号的负频率部分支撑集，从而得到未知带宽信号的正频率部分支撑集和完整支撑集；基于所述完整支撑集得到被占用子频带中心频点。本发明能够降低接收机的复杂度，且计算复杂度不随未知信号的最大数目增加而增加。
Description
技术领域
本发明涉及认知无线电技术领域，特别是涉及一种适用于调制宽带转换器(Modulated Wideband Converter，MWC)亚奈奎斯特采样结构的宽带频谱感知方法。
背景技术
频谱感知作为认知无线电系统的奠基性关键技术，可为动态闭环系统提供必要的反馈信息，为认知无线电系统/网络提供环境信息和决策依据，为有序动态地频谱分配和合理地频谱监管提供保障，是提高频谱利用率、改善无线信道传输条件、网络智能化、主动躲避各种干扰、有效进行频偏资源管理的基础。
MWC结构的亚奈奎斯特采样压缩感知接收机(【1】M.Mishali，Y.C.Eldar，FromTheory to Practice:Sub-Nyquist Sampling of Sparse Wideband Analog Signals，doi:10.1109/JSTSP.2010.2042414)中MWC采样结构如图1所示。其中，x(t)为未知宽度信号，x(t)在频域上是稀疏的，pi(t)是初始相位不同的周期伪随机数发生器，为模拟乘法器，L为pi(t)一个周期的长度，TNyq为x(t)的奈奎斯特时间，即1/TNyq＝fNyq为x(t)的奈奎斯特频率，t为采样时刻，向量y[n]＝[y1[n],y2[n],...,ym[n]]是t时刻各物理通道输出的采样点。参考文献【1】中给出了一种fNyq＝5GHz、重构概率随采样通道数m的增加而趋于1的采样装置，参考文献【2】(【2】M.Mishali，Y.C.Eldaretal.,Sub-Nyquistacquisitionhardware for wideband communication,doi:10.1109/SIPS.2010.5624782)中给出了一种fNyq＝2GHz、重构概率随采样通道数m的增加而趋于1的采样装置。参考文献【1】的定理2给出了准确重构稀疏多频带未知信号的充分条件，然而并不是所有满足该条件的采样装置都能使用传统压缩感知算法精确重构未知信号，大多数满足该条件的采样装置也仅能实现90％以上的正确重构(【3】张京超等，一种面向信息带宽的频谱感知方法研究，物理学报，vol.63,issue.03,pp.77-87)。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种适用于MWC亚奈奎斯特采样结构的宽带频谱感知方法，能够降低接收机的复杂度，且计算复杂度不随未知信号的最大数目增加而增加。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种适用于MWC亚奈奎斯特采样结构的宽带频谱感知方法，包括以下步骤：
(1)接收MWC亚奈奎斯特采样结构的测量值矩阵Y，并对YYH进行奇异值分解，得到YYH＝U∑UH；
(2)提取YYH的噪声子空间Un＝U:,2N+1:m，U:,2N+1:m表示矩阵U的2N+1至m列，其中，N为接收机能够检测到的最大未知实信号数；
(3)计算向量Z＝mean(Un TΦj)，其中，mean( )表示取平均值，Φj表示第j个子频带对应的MWC亚奈奎斯特采样结构的数学模型，j∈{1,2,...,(L+1)/2}，L为子频带个数；
(4)根据所述向量Z估计未知宽带信号的负频率部分支撑集，根据子频带个数和所述负频率部分支撑集计算未知带宽信号的正频率部分支撑集，根据所述负频率部分支撑集和正频率部分支撑集估计完整支撑集；
(5)基于所述完整支撑集得到被占用子频带中心频点，并输出频谱感知结果。
所述MWC亚奈奎斯特采样结构的测量值矩阵Y与未知宽带信号满足以下关系：DTFT(Yi[n])＝ΦX(f+(i-L0-1)fp),1≤i≤L，其中，DTFT[·]表示离散傅里叶变换，Yi[n]是测量矩阵Y的第i列，Φ为MWC亚奈奎斯特采样结构的数学模型，X为未知宽带信号，fs＝fNyq/L，fNyq表示奈奎斯特带宽，fp为MWC亚奈奎斯特采样结构中周期混频器的频率。
所述步骤(4)中所述负频率部分支撑集采用估计得到，所述正频率部分支撑集采用/>计算得到，所述完整支撑集采用/>估计得到，其中，min( )为取最小值，∪表示并集。
所述步骤(5)中被占用子频带中心频点通过计算得到，其中，/>为完整支撑集，/>fs＝fNyq/L，fNyq表示奈奎斯特带宽，fp为MWC亚奈奎斯特采样结构中周期混频器的频率。
有益效果
由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明提出一种无优化、无迭代、基于奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)与优化的多信号分类(Multiple Signal Classification)的宽带频谱感知方法，该方法较传统SOMP方法具有更低的计算复杂度，且计算时间不随未知信号数量的增加而增加。当未知信号个数小于等于N，子频带占用数小于等于2N，采样通道数m≥2N+1时，本发明提出的方法较SOMP具有更高的检测概率和更少的计算时间。
附图说明
图1是MWC亚奈奎斯特采样结构的示意图；
图2是SNR＝30dB时，本发明与传统SOMP的检测概率性能仿真图；
图3是SNR＝20dB时，本发明与传统SOMP的检测概率性能仿真图；
图4是SNR＝10dB时，本发明与传统SOMP的检测概率性能仿真图；
图5是采样通道数为30时感知1次的计算时间随最大未知信号个数的变化示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明的实施方式涉及一种适用于MWC亚奈奎斯特采样结构的宽带频谱感知方法，该方法基于奇异值分解与优化的多信号分类，实现了无优化、无迭代的信号重构，降低了接收机复杂度，且计算复杂度不随未知信号的最大数目增加而增加。
本实施方式中采用的亚奈奎斯特采样装置的主要特征为：奈奎斯特带宽fNyq＝3GHz，最大感知频率fmax＝1.5GHz，感知精度Δf＝12.2MHz，总采样率ftout≥146.94MHz＝mfp，其中，m为采样通道数量，fp为周期混频器pi(t)的频率。具体方法如下：
(1)记MWC亚奈奎斯特采样结构的测量值矩阵Y与未知宽带信号X满足如下关系：
DTFT(Yi[n])＝ΦX(f+(i-L0-1)fp),1≤i≤L
其中，DTFT[·]表示离散傅里叶变换，Yi[n]是测量矩阵Y的第i列，Φ为MWC亚奈奎斯特采样结构的数学模型，L是子频带个数，即整个感知频段[-fNyq,fNyq]被等分为L个子频带，每个子频带的宽度为Δf＝fNyq/L＝12.2MHz，fs＝fNyq/L，fs为低速ADC的采样频率，其与子频带的带宽相等，fp为周期混频器pi(t)的频率。
(2)记测量矩阵Y∈Rm×r，m为采样通道数，r为采样点数，R表示全体实数集合，对YYH进行SVD分解，得到：
YYH＝U∑UH
(3)记接收机能够检测到的最大未知实信号数为N，提取YYH的噪声子空间Un＝U:,2N+1:m，即矩阵U的2N+1至m列。
(4)计算向量其中，mean( )表示取平均值，Φj表示第j个子频带对应的MWC亚奈奎斯特采样结构的数学模型，j∈{1,2,...,(L+1)/2}。本实施方式通过对所有噪声特征矢量的特征谱进行平均以减小虚假峰值的影响。
(5)估计未知宽带信号X的负频率部分支撑集计算未知宽带信号X的正频率部分支撑集/>估计完整支撑集/>其中，min()为取最小值，∪表示并集。由此可见，本实施方式仅仅计算(L+1)/2个向量Z，通过/>直接计算另外N个支撑集，降低了计算复杂度。
(6)输出频谱感知结果，被占用的子频带中心频点为
本实施方式涉及的方法与传统SOMP方法相比，当信噪比为30dB、20dB、10dB，采样通道数m≥2N+1时，检测概率Pd具有更快的收敛速度，如图2、图3、图4所示。使用MATLABR2018a在Intel(R)Core(TM)i7-6700 CPU@3.40GHz，32GB内存的计算机上进行仿真，设采样通道数为30，感知1次的计算时间随最大未知信号个数的变化如图5所示，本实施方式的计算时间不随子频带占用率的增加而增加。
不难发现，本发明提出一种无优化、无迭代、基于奇异值分解与优化的多信号分类的宽带频谱感知方法，该方法较传统SOMP方法具有更低的计算复杂度，且计算时间不随未知信号数量的增加而增加。当未知信号个数小于等于N，子频带占用数小于等于2N，采样通道数m≥2N+1时，本发明提出的方法较SOMP具有更高的检测概率和更少的计算时间。
Claims (2)
1.一种适用于MWC亚奈奎斯特采样结构的宽带频谱感知方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)接收MWC亚奈奎斯特采样结构的测量值矩阵Y，并对YYH进行奇异值分解，得到YYH＝UΣUH；所述MWC亚奈奎斯特采样结构的测量值矩阵Y与未知宽带信号满足以下关系：DTFT(Yi[n])＝ΦX(f+(i-L0-1)fp),1≤i≤L，其中，DTFT[·]表示离散傅里叶变换，Yi[n]是测量矩阵Y的第i列，Φ为MWC亚奈奎斯特采样结构的数学模型，X为未知宽带信号，fs＝fNyq/L，fNyq表示奈奎斯特带宽，fp为MWC亚奈奎斯特采样结构中周期混频器的频率；
(2)提取YYH的噪声子空间Un＝U:,2N+1:m，U:,2N+1:m表示矩阵U的2N+1至m列，其中，N为接收机能够检测到的最大未知实信号数；
(3)计算向量其中，mean()表示取平均值，Φj表示第j个子频带对应的MWC亚奈奎斯特采样结构的数学模型，j∈{1,2,…,(L+1)/2}，L为子频带个数；
(4)根据所述向量Z估计未知宽带信号的负频率部分支撑集，根据子频带个数和所述负频率部分支撑集计算未知带宽信号的正频率部分支撑集，根据所述负频率部分支撑集和正频率部分支撑集估计完整支撑集；
(5)基于所述完整支撑集得到被占用子频带中心频点，并输出频谱感知结果；其中，被占用子频带中心频点通过计算得到，/>为完整支撑集。
2.根据权利要求1所述的适用于MWC亚奈奎斯特采样结构的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述步骤(4)中所述负频率部分支撑集采用估计得到，所述正频率部分支撑集采用/>计算得到，所述完整支撑集采用/>估计得到，其中，min()为取最小值，∪表示并集。
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