CN113592698A

CN113592698A - 基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法及系统

Info

Publication number: CN113592698A
Application number: CN202110937216.0A
Authority: CN
Inventors: 王春鹏; 张清华; 马宾; 夏之秋; 李健; 韩冰; 王晓雨; 李琦
Original assignee: Qilu University of Technology
Current assignee: Qilu University of Technology
Priority date: 2021-08-16
Filing date: 2021-08-16
Publication date: 2021-11-02
Anticipated expiration: 2041-08-16
Also published as: CN113592698B

Abstract

本公开提供了一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法及系统，包括以下步骤：获取原始多视角彩色图像、原始标志图像和待验证多视角彩色图像；基于十六元数矩对所获取的原始多视角彩色图像和原始标志图像计算，得到多视角彩色图像的零水印图像；基于十六元数矩对所获取的待验证多视角彩色图像计算，得到待验证二值特征图像；根据得到的多视角彩色图像的零水印图像和待验证二值特征图像提取待验证标志图像；验证原始标志图像和待验证标志图像之间的一致性。本公开基于十六元数和图像矩理论，保证构造的零水印与原始多视角彩色图像的关联性，有效抵抗各种攻击；保护了多视角彩色图像的版权归属，不会对于原始图像造成任何改变。

Description

基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法及系统

技术领域

本公开属于数字水印技术领域，具体涉及一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

随着网络技术和数字媒体的蓬勃发展，大量数字化产物在网络空间中存储和传输，如何保障数字资源的存储和传播成为社会广泛关注的问题。加密和签名技术是传统的图像版权保护技术，但是这两种技术都存在一些较大的缺点，没有解决解密后图像的非法拷贝、篡改和再次传播的问题。数字水印作为一种优秀的图像版权保护方法，目前已取得了令人瞩目的研究成果。已有的水印方法已经从单一的保护灰度图像的版权，发展到现在可以保护彩色图像，甚至是立体图像的版权。但是，对于多视角彩色图像的版权保护，仍是亟待解决的问题。

发明人发现，现有的水印处理方法一般是将水印信息嵌入到图像中，致使原始图像的部分信息丢失；现有的图像水印方法大都是用来保护平面图像版权，仅有少数算法可以用来保护灰度立体图像或者彩色立体图像版权。对于多视角彩色图像的版权保护，追求的是对原始多视角彩色图像的无损处理。对于多视角彩色图像的版权保护，目前尚未有好的方法。

发明内容

为了解决上述问题，本公开提出了一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法及系统，基于十六元数和图像矩理论，保证构造的零水印与原始多视角彩色图像的关联性，有效抵抗各种攻击；保护了多视角彩色图像的版权归属，不会对于原始图像造成任何改变。

根据一些实施例，本公开的第一方案提供了一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法，采用如下技术方案：

一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法，包括以下步骤：

获取原始多视角彩色图像、原始标志图像和待验证多视角彩色图像；

基于十六元数矩对所获取的原始多视角彩色图像和原始标志图像计算，得到多视角彩色图像的零水印图像；

基于十六元数矩对所获取的待验证多视角彩色图像计算，得到待验证二值特征图像；

根据得到的多视角彩色图像的零水印图像和待验证二值特征图像提取待验证标志图像；

验证原始标志图像和待验证标志图像之间的一致性。

作为进一步的技术限定，所述十六元数矩采用基于十六元数和图像矩理论所构造的十六元数分数阶切比雪夫-傅里叶矩。

作为进一步的技术限定，所述得到多视角彩色图像的零水印图像的具体过程为：

基于十六元数矩计算原始多视角彩色图像，得到原始多视角彩色图像的十六元数矩矩值，构造原始多视角彩色图像十六元数矩矩值的矩值序列；

对原始多视角彩色图像十六元数矩矩值的矩值序列进行二值化处理，结合二值化矩值序列，生成二值特征图像；

进行标志图像和二值特征图像的异或计算，得到多视角彩色图像的零水印图像。

进一步的，根据原始多视角彩色图像的十六元数矩矩值，构造长度为P×Q的原始多视角彩色图像十六元数矩矩值的矩值序列；基于二值化序列

生成二值特征图像；其中，0≤i<P×Q，T为二值化阈值，T取原始多视角彩色图像十六元数矩矩值的矩值序列的均值。

作为进一步的技术限定，所述得到待验证二值特征图像的具体过程为：

基于十六元数矩计算待验证多视角彩色图像，得到待验证多视角彩色图像的十六元数矩矩值，构造待验证多视角彩色图像十六元数矩矩值的矩值序列；

对待验证多视角彩色图像十六元数矩矩值的矩值序列进行二值化处理，得到待验证二值特征图像。

进一步的，在计算待验证多视角彩色图像的十六元数矩矩值之前，对获取的待验证多视角彩色图像进行预处理。

作为进一步的技术限定，利用正码率衡量原始标志图像和待验证标志图像之间的一致性，保护多视角彩色图像的版权归属。

根据一些实施例，本公开的第二方案提供了一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理系统，采用如下技术方案：

一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理系统，包括：

获取图像模块，用于获取原始多视角彩色图像、原始标志图像和待验证多视角彩色图像；

零水印构造模块，基于十六元数矩对所获取的原始多视角彩色图像和原始标志图像计算，得到多视角彩色图像的零水印图像；

零水印验证模块，基于十六元数矩对所获取的待验证多视角彩色图像计算，得到待验证二值特征图像；根据得到的多视角彩色图像的零水印图像和待验证二值特征图像提取待验证标志图像；验证原始标志图像和待验证标志图像之间的一致性。

根据一些实施例，本公开的第三方案提供了一种计算机可读存储介质，采用如下技术方案：

一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开第一方面所述的基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法中的步骤。

根据一些实施例，本公开的第四方案提供了一种电子设备，采用如下技术方案：

一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开第一方面所述的基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法中的步骤。

与现有技术相比，本公开的有益效果为：

本公开提供了一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法及系统，基于十六元数和图像矩理论，保证构造的零水印与原始多视角彩色图像的关联性，有效抵抗各种攻击；保护了多视角彩色图像的版权归属，不会对于原始图像造成任何改变。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。

图1是本公开实施例一中基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法的流程图；

图2是本公开实施例一中零水印构造与零水印验证的流程图；

图3是本公开实施例二中基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理系统的结构框图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本公开实施例一介绍了一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法。

如图1所示的一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法，包括以下步骤：

验证原始标志图像和待验证标志图像之间的一致性。

具体的，对于极坐标图像f(r,θ)，其切比雪夫-傅里叶矩(Chebyshev-Fouriermoments,CHFMs)定义如下：

其中，C_nm为CHFMs，n(n∈N)为阶数，m(m∈Z)为重复度，R_n(r)为径向基函数：

R_n(r)在0≤r≤1范围内正交，其正交性关系可以表示为：

其中，δ_no为克罗内克函数。

CHFMs的基函数定义为：

B_nm(r,θ)＝R_n(r)exp(jmθ) (4)

由角向傅里叶因子exp(jmθ)共轭的性质和径向基函数的正交性可推得，基函数B_nm(r,θ)在单位圆内是正交的，其正交性关系可以表示为：

其中，

为B_ol(r,θ)的共轭，0≤r≤1，0≤θ≤2π，2π为归一化因子。

由于CHFMs的基函数具有正交性，原图像f(r,θ)可以使用CHFMs进行重构，f(r,θ)的图像重构函数可表示为：

将整数阶CHFMs的推广到分数阶切比雪夫-傅里叶矩(fractional-orderChebyshev-Fourier moments,FrCHFMs)，用r^t替代公式(2)中的r构造FrCHFMs的径向基函数。为了满足径向基函数的正交性，将多项式

添加到径向基函数，构造的FrCHFMs的径向基函数定义如下：

其中，分数参数t>0。

FrCHFMs的定义为：

分数参数t＝1时的FrCHFMs的径向基函数与CHFMs的径向基函数相同，即分数参数t＝1时的FrCHFMs等价于CHFMs。

在0≤r≤1范围内正交，其正交性关系可以表示为：

FrCHFMs的基函数定义为：

由角向傅里叶因子共轭的性质和径向基函数的正交性可推得，FrCHFMs的基函数

在单位圆内是正交的，其正交性关系可以表示为：

其中，

为

的共轭，0≤r≤1，0≤θ≤2π，2π为归一化因子。

由于FrCHFMs的基函数具有正交性，原图像f(r,θ)可以使用FrCHFMs进行重构，f(r,θ)的图像重构函数可表示为：

复数可以扩展到16维，被称为十六元数。十六元数由一个实部和十五个虚部组成：

其中，x₀，x₂，…，x₁₅x实部，e₁，e₂，…，e₁₅是虚数单位。

十六元数的共轭定义为：

其范数可以表示为：

如果十六元数的实部为0(即x₀＝0)，那么十六元数x被称为纯十六元数。如果十六元数的范数为1(即|x|＝1)，那么x被称为单位十六元数。任意两个十六元数x，y的乘积不可交换(即x·y≠y·x)，它们共轭的乘积满足

十六元数可以表示不多于五视角的多视角彩色图像，本发明以五视角彩色图像为例，一组五视角彩色图像f^S(r,θ)可以表示为一组纯十六元数：

f^S(r,θ)＝f_r1(r,θ)e₁+f_g1(r,θ)e₂+f_b1(r,θ)e₃+f_r2(r,θ)e₄+f_g2(r,θ)e₅+f_b2(r,θ)e₆+

f_r3(r,θ)e₇+f_g3(r,θ)e₈+f_b3(r,θ)e₉+f_r4(r,θ)e₁₀+f_g4(r,θ)e₁₁+f_b4(r,θ)e₁₂+

f_r5(r,θ)e₁₃+f_g5(r,θ)e₁₄+f_b5(r,θ)e₁₅(16)

其中，f_r1(r,θ)，f_g1(r,θ)，f_b1(r,θ)，…，f_r5(r,θ)，f_g5(r,θ)，f_b5(r,θ)分别代表f^S(r,θ)的第1到5视角的红色、绿色和蓝色分量。

基于十六元数理论和FrCHFMs可以构造十六元数分数阶切比雪夫-傅里叶矩(sedenion fractional-order Chebyshev-Fourier moments,SFrCHFMs)，因为十六元数的乘法不满足交换律，而f^S(r,θ)和exp(-μmθ)均为十六元数，所以SFrCHFMs的定义方式有两种：

其中，

为SFrCHFMs的径向基函数，μ为单位纯十六元数，可以表示为：

由于

同一多视角彩色图像f^S(r,θ)的右SFrCHFMs和左SFrCHFMs可以相互推导，其关系可表示为：

因为f^S(r,θ)是纯十六元数矩阵，则

所以：

用

和

重构图像的公式可分别表示为：

计算SFrCHFMs首先需要计算多视角彩色图像每个视角每个颜色分量的FrCHFMs，然后计算不同颜色分量的FrCHFMs的相互关系。详细的SFrCHFMs计算过程如下：

其中，

其中，FrC_nm(f_r1)，FrC_nm(f_g1)，FrC_nm(f_b1)，…，FrC_nm(f_r5)，FrC_nm(f_g5)，FrC_nm(f_b5)分别代表f^S(r,θ)的第1到5视角的红色、绿色和蓝色分量的FrCHFMs。Re(x)指取复数x的实部，Im(x)指取复数x的虚部。SFrCHFMs的每一个分量可以表示为多视角彩色图像单个视角单个分量的FrCHFMs实部和虚部的组合。

将SFrCHFMs应用于多视角彩色图像的零水印算法中，零水印对构造与验证流程如图2所示。

零水印构造过程的主要内容是通过计算原始多视角彩色图像的SFrCHFMs构造零水印。对于原始多视角彩色图像I^S＝{f^S(p,q),1≤p,q≤N}，原始二值标志图像L＝{l(i,j),1≤i≤P,1≤j≤Q}，详细的零水印构造过程如下：

(1)SFrCHFMs计算

取最大阶数为N_max，使用公式(23)计算原始多视角彩色图像I^S的SFrCHFMs，可以得到(N_max+1)(2N_max+1)个矩值。

(2)矩值序列构造

将上述步骤得到的(N_max+1)(2N_max+1)个矩值复制扩展，可以得到P×Q个矩值，通过所得矩值构造长度为P×Q的矩值序列A。

(3)二值特征图像的构造

将A二值化，得到二值化矩值序列A_b：

其中，0≤i<P×Q，T为二值化阈值，此处T取A的均值。

用二值化矩值序列A_b可以生成P行Q列的二值特征图像F：

F＝{f(i,j),0≤i<P,0≤j<Q} (27)

(4)零水印图像生成

对标志图像L与二值特征图像F进行异或计算，得到零水印图像W，异或计算过程可表示为：

W＝XOR(L,F) (28)

零水印验证过程用于验证待验证多视角彩色图像

的版权归属。详细的零水印验证过程如下：

(1)图像预处理

由于矩值计算仅能处理正方形图像，若待验证多视角彩色图像I*S的每个视角都为M×N的长方形图像，则需将

预处理为大小为(M+N)/2×(M+N)/2的正方形多视角彩色图像

(2)SFrCHFMs计算

取最大阶数为N_max，使用公式(23)计算计算预处理后的多视角彩色图像

的SFrCHFMs，可以得到(N_max+1)(2N_max+1)个矩值。

(3)特征矩阵构造

将上述步骤得到的(N_max+1)(2N_max+1)个矩值复制扩展，可以得到P×Q个矩值，通过所得矩值构造长度为P×Q的矩值序列A′。

(4)二值特征图像的构造

将A′二值化，得到二值化矩值序列A′_b：

其中，0≤i<P×Q，T为二值化阈值，此处T取A′的均值。

用二值化矩值序列A′_b可以生成P行Q列的二值特征图像F′：

F′＝{f′(i,j),0≤i<P,0≤j<Q} (30)

(5)标志图像提取

对零水印图像W与二值特征图像F′进行异或计算，可以得到待检测的标志图像L′，异或计算过程可表示为：

L′＝XOR(W,F′) (31)

(6)验证图像

使用正码率(bit correct ratio，BCR)衡量待检测的标志图像L′与原始标志图像L的一致性。BCR的定义如下：

其中，C为L′与L相同的像素数，P×Q为标志图像的尺寸。

BCR的值在0到1之间，其值越接近1，说明L′与L越相似，进而说明算法的鲁棒性越好。

本实施例基于十六元数和图像矩理论，构造了十六元数分数阶切比雪夫-傅里叶矩，并将其用于多视角彩色图像零水印。利用十六元数的虚部可以同时处理多视角彩色图像的所有视角的所有颜色分量，同时保证各分量之间的关联，保证构造的零水印与原始多视角彩色图像的关联性。由于图像矩是一种稳定的图像特征，因此，本实施例中所提出的零水印方法可以有效抵抗旋转、缩放、剪切、长宽比改变等几何攻击以及各种噪声、滤波、JPEG压缩等常规攻击。本发明可以有效地保护多视角彩色图像的版权归属，并且不会对于原始图像造成任何改变。

实施例二

本公开实施例二介绍了一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理系统，采用了实施例一种所介绍的基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法。

如图3所示的一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理系统，包括：

详细步骤与实施例一提供的基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法相同，在此不再赘述。

实施例三

本公开实施例三提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开实施例一所述的基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法中的步骤。

实施例四

本公开实施例四提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开实施例一所述的基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法中的步骤。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims

1.一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于十六元数矩对所-获取的原始多视角彩色图像和原始标志图像计算，得到多视角彩色图像的零水印图像；

验证原始标志图像和待验证标志图像之间的一致性。

2.如权利要求1中所述的一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法，其特征在于，所述十六元数矩采用基于十六元数和图像矩理论所构造的十六元数分数阶切比雪夫-傅里叶矩。

3.如权利要求1中所述的一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法，其特征在于，所述得到多视角彩色图像的零水印图像的具体过程为：

4.如权利要求3中所述的一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法，其特征在于，根据原始多视角彩色图像的十六元数矩矩值，构造长度为P×Q的原始多视角彩色图像十六元数矩矩值的矩值序列；基于二值化序列

5.如权利要求1中所述的一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法，其特征在于，所述得到待验证二值特征图像的具体过程为：

6.如权利要求5中所述的一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法，其特征在于，在计算待验证多视角彩色图像的十六元数矩矩值之前，对获取的待验证多视角彩色图像进行预处理。

7.如权利要求1中所述的一种基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法，其特征在于，利用正码率衡量原始标志图像和待验证标志图像之间的一致性，保护多视角彩色图像的版权归属。

8.基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理系统，其特征在于，包括：

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法中的步骤。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的基于十六元数矩的多视角彩色图像零水印处理方法中的步骤。