CN115082280A - 基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及光场图像零水印技术领域，提供了基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法及系统，包括：响应于零水印构造指令，获取四维光场图像，选取超复数，并获得若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法进行处理，得到若干种二值特征图像，并将每种二值特征图像变换加密，得到光场零水印图像；响应于零水印验证指令，获取待验证四维光场图像，采用零水印构造过程中的超复数和若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法进行处理，得到若干种待验证二值特征图像，并将零水印构造过程中得到的光场零水印图像进行逆变换解密后，与待验证二值特征图像，进行一致性计算。实现了对四维光场图像的无损版权保护。
Description
技术领域
本发明属于光场图像零水印技术领域，尤其涉及基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
光场图像相对于传统图像包含更丰富的信息，利用这些信息可以灵活地计算合成图像。近年来，对于光场图像的研究受到了广泛关注，在光场图像重构、压缩、超分辨率以及深度估计等方面取得了大量成果。但是，光场复杂的结构也让其版权保护变得更困难，现有的水印方法一些将光场图像转换为二维图像，用以往二维图像的水印方法保护光场图像，改变了光场图像的结构；并且在鲁棒性方面表现较差，无法有效抵抗各类攻击；另一方面，水印信息的嵌入，造成了光场图像的信息损失，对光场图像造成了不可逆的破坏。
对于图像矩的研究，近年来也得到了巨大发展。超复数矩的引入将图像矩的应用领域进一步拓宽，适用于彩色图像的四元数矩，适用于立体图像的三元数矩和八元数矩，适用于多视角彩色图像的十六元数矩接连被提出。利用超复数的虚部可以编码具有多个通道的图像，并将其以超复数矩阵的形式表示。将超复数计算规则和图像矩原理结合，即可求得具有复杂结构图像的超复数矩。但是，超复数矩存在一些缺点，由于超复数只存在特定的维数，例如三元数、四元数、八元数等，当需要处理特定通道数量的图像时，需要舍弃部分虚部，导致计算的冗余。例如，采用八元数矩处理彩色立体图像需要舍弃一个八元数的虚部。另外，超复数复杂的计算规则让超复数矩的计算时间大大增加。
多通道矩是传统图像矩推广的另一个方向，计算具有多个通道的图像的多通道矩可以得到一个三维复数张量。根据图像通道数可以灵活控制多通道矩张量的大小，不存在计算冗余，大大降低了计算的时间复杂度。多通道矩虽然在一定程度上让图像矩的应用更灵活，却无法应对更为复杂的图像结构。现有的图像矩无法处理具有四维结构的光场图像，将光场图像映射到二维空间是目前的普遍做法。但是将光场图像映射到二维空间改变了光场图像的结构特点，无法体现光场图像的多维优势。
尽管超复数矩和多通道矩在处理具有多通道结构的图像中发挥着重要作用，但它们无法应对更复杂的图像结构。
发明内容
为了解决上述背景技术中存在的技术问题，本发明提供基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，在多维空间中扩展超复数连续正交矩(hypercomplexcontinuous orthogonal moments,HCOMs)，构造多维超复数连续正交矩(multi-dimensional hypercomplex continuous orthogonal moments，MHCOMs)，可用于处理四维光场图像，实现对四维光场图像的无损版权保护。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本发明的第一个方面提供基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，其包括：
响应于零水印构造指令，获取四维光场图像，根据四维光场图像的结构特点选取超复数，并获得若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述四维光场图像进行处理，得到若干种二值特征图像，并将每种二值特征图像变换加密，得到光场零水印图像；
响应于零水印验证指令，获取待验证四维光场图像，采用零水印构造过程中的超复数和若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述待验证四维光场图像进行处理，得到若干种待验证二值特征图像，并将零水印构造过程中得到的光场零水印图像进行逆变换解密后，与所述待验证二值特征图像，进行一致性计算。
进一步地，所述光场图像零水印算法采用的阶数和重复度的范围与选取的多维超复数连续正交矩相关。
进一步地，所述光场图像零水印算法的具体步骤为：
基于所述超复数和多维超复数连续正交矩，计算四维光场图像的多维超复数张量；
基于所述四维光场图像的多维超复数张量，构造幅值张量；
将幅值张量二值化，得到四维二值特征张量；
对四维二值特征张量进行转换，得到二值特征图像。
进一步地，所述构造幅值张量的具体方法为：
对所述四维超复数张量取范数，得到包含若干个幅值的幅值张量；
基于幅值的个数，判断是否满足零水印容量，若不满足，则将幅值张量的最后两维复制并扩展；若超过容量，则截取幅值张量最后两维的幅值。
进一步地，所述四维光场图像的多维超复数张量为：
其中，C是一个常数；fL(u,v,r,θ)表示四维光场图像fL(u,v,s,t)的极坐标形式；n和m分别代表阶数和重复度；
是基函数Bnm(r,θ)的共轭。
进一步地，所述基函数表示为：
Bnm(r,θ)＝Rn(r)exp(μmθ)
其中，Rn(r)是径向基函数，exp(μmθ)是角度傅里叶因子，μ是超复数。
进一步地，所述一致性为正码率和归一化相关性的比值。
本发明的第二个方面提供基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印系统，其包括：
零水印构造模块，其被配置为：响应于零水印构造指令，获取四维光场图像，根据四维光场图像的结构特点选取超复数，并获得若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述四维光场图像进行处理，得到若干种二值特征图像，并将每种二值特征图像变换加密，得到光场零水印图像；
零水印验证模块，其被配置为：响应于零水印验证指令，获取待验证四维光场图像，采用零水印构造过程中的超复数和若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述待验证四维光场图像进行处理，得到若干种待验证二值特征图像，并将零水印构造过程中得到的光场零水印图像进行逆变换解密后，与所述待验证二值特征图像，进行一致性计算。
本发明的第三个方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法中的步骤。
本发明的第四个方面提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法中的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供了基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，其与多通道连续正交矩和HCOMs相比，MHCOMs具有更广阔的应用空间，可用于处理任意多维结构的图像；通过计算四维光场图像的MHCOMs，可以得到一组包含光场图像特征信息的多维超复数张量，利用这些信息可以构造光场图像零水印。
本发明提供了基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，其零通过特征提取算法得到光场图像的特征数据，提取算法不会改变光场图像，可以实现对光场图像的无损版权保护；图像矩是一种稳定的图像特征，可以有效抵抗各类攻击；将图像矩理论和零水印理论相结合，基于MHCOMs的光场图像零水印，具有良好的鲁棒性。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是本发明实施例一的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法流程图；
图2是本发明实施例一的二值特征张量转换示意图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例一
本实施例提供了基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，如图1所述，具体包括以下步骤：
步骤1、响应于零水印构造指令，获取原始四维光场图像fL，其大小为U×V×S×T，根据四维光场图像的结构特点选取超复数，并获得若干种(表2中所示的10种)多维超复数连续正交矩，使用基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印算法对四维光场图像进行处理，得到若干种二值特征图像F，并将每种二值特征图像F用Arnold变换加密，得到光场零水印图像Z。(需要注意的是，基于不同的多维超复数连续正交矩所构造的光场零水印也有所不同)
步骤101、MHCOMs计算：
基于超复数和多维超复数连续正交矩，取最大矩阶数Nmax为阶数n的值，计算四维光场图像fL的MHCOMs，可以获得MHCOMs的四维超复数张量(MHCOMs本身就是一个多维超复数张量，光场图像是四维，因此得到的是四维超复数张量)，包含U×V×(Nmax+1)×(2Nmax+1)个超复数。
超复数矩是图像矩从超复数角度的延伸。为了适应图像的多通道结构，提出了一系列超复数连续正交矩(hypercomplex continuous orthogonal moments，HCOMs)。三元数连续正交矩用于处理灰度立体图像，四元数连续正交矩用于处理彩色图像，八元连续正交矩用于处理彩色立体图像，十六元数连续正交矩用于处理多视角彩色图像。彩色图像、立体图像和多视角图像都具有多通道结构，不同通道之间存在密切的相关性。本发明将传统的连续正交矩定义为复数连续正交矩，作为复数域中HCOMs的一种特殊形式。
尽管超复数矩在处理具有多通道结构的图像中发挥着重要作用，但它们无法应对更复杂的图像结构。为了解决图像矩在处理光场图像等多维图像问题，本发明在多维空间中扩展超复数连续正交矩，构造多维超复数连续正交矩。MHCOMs具有普遍适用性，可用于表示超复数域和多通道结构中连续正交矩的所有先前成就。传统的连续正交矩是MHCOMs在复数域和二维空间的特殊形式，多通道连续正交矩是MHCOMs在复数域和三维空间的特殊形式，四元数连续正交矩是MHCOMs在四元数域和二维空间中的特殊形式。与多通道连续正交矩和HCOMs相比，MHCOMs具有更广阔的应用空间，可用于处理任意多维结构的图像，解决了以往图像矩处理多维图像的难题。对于具有多维结构的光场图像，在以往的研究中，大都采用二维映射的方式，将四维光场图像转化为二维的光场宏像元图像或者子孔径图像，让光场图像失去了他的多维特征。MHCOMs可以实现四维光场图像的特征描述和版权保护。
光场的双平面模型通过记录一条光线穿过两个平行平面的坐标就可以表示此光线的位置与方向。四个维度中前二维表示相机平面，后二维表示成像平面，由相机平面和成像平面上的四维坐标共同表示光场图像上的一个像素。将四维光场图像fL(u,v,s,t)的成像平面坐标转换为极坐标，可以得到极坐标系下的四维光场图像fL(u,v,r,θ)。其中u,v,s,t分别为四维光场图像四个维度上的笛卡尔坐标，r,θ为四维光场图像后两维的极坐标，fL(u,v,r,θ)的多维结构和颜色通道可以分别用MHCOMs的多维和超复数属性表示。
光场图像零水印算法采用的阶数和重复度的范围与选取的多维超复数连续正交矩相关，光场图像零水印算法采用的基函数与选取的超复数相关。具体的，四维光场图像的MHCOMs四维超复数张量定义为：
其中，MHMnm代表四维光场图像的MHCOMs四维超复数张量；C是一个常数，是归一化因子的倒数；fL(u,v,r,θ)表示四维光场图像fL(u,v,s,t)的极坐标形式；n和m分别代表阶数和重复度；
是基函数Bnm(r,θ)的共轭；基函数Bnm(r,θ)可以表示为
Bnm(r,θ)＝Rn(r)exp(μmθ) (1)
其中，Rn(r)是径向基函数；exp(μmθ)是角度傅里叶因子，μ是一个单位纯超复数，其值与多维超复矩有关，如表1所示，超复数可以为复数、三元数、四元数、八元数或十六元数。
在本实施例中，根据四维光场图像的结构特点选取的超复数为四元数，即采用四维四元数连续正交矩。
径向基函数、阶数n和重复度m的范围以及常数C的值与采用的多维超复数连续正交矩相关，多维超复数连续正交矩可以为多维超复数Zernike矩(multi-dimensionalhypercomplex Zernike moments,MHZMs)、多维超复数伪Zernike矩(multi-dimensionalhypercomplex pseudo-Zernike moments,MHPZMs)、多维超复数正交傅里叶-梅林矩(multi-dimensional hypercomplex orthogonal Fourier-Mellin moments,MHOFMMs)、多维超复数切比雪夫-傅里叶矩(multi-dimensional hypercomplex Chebyshev-Fouriermoments,MHCHFMs)、多维超复数圆谐-傅里叶矩(multi-dimensional hypercomplexradial harmonic Fourier moments,MHRHFMs)、多维超复数指数矩(multi-dimensionalhypercomplex exponential moments,MHEMs)、多维超复数极复指数变换(multi-dimensional hypercomplex polar complex exponential transform,MHPCET)、多维超复数极余弦变换(multi-dimensional hypercomplex polar cosine transform,MHPCT)、多维超复数极正弦变换(multi-dimensional hypercomplex polar sine transform,MHPST)或多维超复数极谐-傅里叶矩(multi-dimensional hypercomplex polar harmonicFourier moments,MHPHFMs)。对于不同的多维超复数连续正交矩，径向基函数、阶数n和重复度m的范围以及常数C的值见表2。
表1、μ的值与不同多维超复数的关系(i,j,k,e4,e5,...,e15代表超复数的虚部)
表2、不同的多维超复数连续正交矩径向基函数、阶数和重复度的范围以及常数C的值
需要注意的是：Rn(r)在0≤r≤1的范围内是正交的：
其中，δno表示克罗内克函数，Rn(r)与Ro(r)分别代表阶数取n和o时的径向基函数。
角向傅里叶因子exp(μmθ)在0≤θ≤2π范围内是正交的：
其中，δml表示克罗内克函数，m和l分别代表不同重复度。可以得出，基函数Bnm(r,θ)在0≤r≤1,0≤θ≤2π的范围内是正交的：
其中，
是归一化因子。Bnm(r,θ)和Bol(r,θ)分别代表阶数为n重复度为m，和阶数为o重复度为l时的基函数。
通过计算四维光场图像的MHCOMs，可以得到一组包含四维光场图像特征信息的多维超复数张量，四维光场图像fL(u,v,r,θ)可以用超复张量中的有限超复数近似重构，图像重构函数可以表示为：
因此，MHCOMs有重构光场图像的功能。
步骤102、幅值张量构造：基于四维光场图像的多维超复数张量，构造幅值张量，具体的：
对步骤101得到的MHCOMs四维超复数张量取范数，可以得到包含U×V×(Nmax+1)×(2Nmax+1)个幅值的幅值张量；
基于幅值的个数，判断是否满足零水印容量，若不满足，则将幅值张量的最后两维复制并扩展；若超过容量，则截取幅值张量最后两维的幅值。具体的，设定的零水印大小为(U×P)×(V×Q)，当(Nmax+1)×(2Nmax+1)<P×Q，不满足零水印容量时，需要将幅值张量的最后两维复制并扩展到P×Q个幅值，构造一个包含U×V×P×Q个幅值的幅值张量T；当(Nmax+1)×(2Nmax+1)>P×Q，超过零水印容量时，需要截取幅值张量最后两维的P×Q个幅值，构造一个包含U×V×P×Q个幅值的幅值张量T。
步骤103、四维二值特征张量构造：
将幅值张量T二值化，得到四维二值特征张量Tb：
其中，0≤u<U,0≤v<V,0≤p<P,0≤q<Q；A为二值化阈值，此处A取T的均值。
步骤104、对四维二值特征张量进行转换，得到二值特征图像：
固定四维二值特征张量Tb的最后两个维度，遍历前两个维度的所有值，得到大小为U×V的P×Q个二值图像。根据四维二值特征张量的最后两个维度的分布重新组合所有得到的二值图像，可以获得一个大小为(U×P)×(V×Q)的二值特征图像F。二值特征张量转换的示意图如图2所示，用相同的灰度表示四维二值特征张量中前两维相同的像素。
步骤105、将二值特征图像F用Arnold变换加密，得到光场零水印图像Z，大小为(U×P)×(V×Q)，实现光场图像的版权保护。
步骤2、响应于零水印验证指令，获取待验证四维光场图像(即原始四维光场图像在网络中传播后或受到攻击后的四维光场图像)f* L，采用零水印构造过程中的超复数和若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述待验证四维光场图像进行处理，得到若干种待验证二值特征图像F*，并将零水印构造过程中得到的光场零水印图像进行逆变换解密后，与所述待验证二值特征图像，进行多重一致性计算；具体的：
步骤201、取最大矩阶数Nmax为阶数n的值，计算待验证四维光场图像f*L的MHCOMs，可以获得待验证MHCOMs四维超复数张量，包含U×V×(Nmax+1)×(2Nmax+1)个超复数；
步骤202、对待验证MHCOMs四维超复数张量取范数，可以得到U×V×(Nmax+1)×(2Nmax+1)个幅值；当(Nmax+1)×(2Nmax+1)<P×Q，不满足零水印容量时，需要将幅值张量的最后两维复制并扩展到P×Q个幅值，构造一个包含U×V×P×Q个幅值的待验证幅值张量T*；当(Nmax+1)×(2Nmax+1)>P×Q，超过零水印容量时，需要截取幅值张量最后两维的P×Q个幅值，构造一个包含U×V×P×Q个幅值的待验证幅值张量T*；
步骤203、将T*二值化，得到待验证二值特征张量Tb *：
其中，A*为二值化阈值，此处A*取T*的均值；
步骤204、固定待验证四维二值特征张量Tb *的后两个维度，遍历前两个维度的所有值，得到大小为U×V的P×Q个二值图像；根据待验证四维二值特征张量的最后两个维度的分布重新组合，可以获得一个大小为(U×P)×(V×Q)的待验证二值特征图像F*；
步骤205、对于每种多维超复数连续正交矩下得到的光场零水印图像Z和待验证二值特征图像F*，将光场零水印图像Z用逆Arnold变换解密，得到二值特征图像F；使用正码率(bit correct ratio，BCR)和归一化相关性(Normalized Correlation，NC)衡量待验证二值特征图像F*与解密得到的二值特征图像F的一致性(即BCR/NC的值)，BCR和NC的定义如下：
其中，C为F*与F相同的像素数，(U×P)×(V×Q)为二值特征图像的尺寸，F＝{l(i,j),1≤i≤P,1≤j≤Q}和F*＝{l*(i,j),1≤i≤P,1≤j≤Q}分别为解密得到的二值特征图像和待验证二值特征图像，其中，l(i,j)是F中的每一个像素，l*(i,j)是F*中的每一个像素。
步骤206、对于每种多维超复数连续正交矩下，得到的一致性，分别与设定值进行比较，若所有的一致性均大于设定值，则说明待验证四维光场图像与零水印图像一致。一致性在0到1之间，其值越接近1，说明待验证四维光场图像与零水印图像越一致。
零水印验证过程用于验证待验证四维光场图像f* L的版权归属。
为了解决图像矩在处理光场图像等多维图像的问题，本实施例在多维空间中扩展超复数连续正交矩，构造多维超复数连续正交矩，MHCOMs具有普遍适用性，可用于表示超复数域和多通道结构中连续正交矩的所有先前成就。传统的连续正交矩是MHCOMs在复数域和二维空间的特殊形式，多通道连续正交矩是MHCOMs在复数域和三维空间的特殊形式，四元数连续正交矩是MHCOMs在四元数域和二维空间中的特殊形式。与多通道连续正交矩和HCOMs相比，MHCOMs具有更广阔的应用空间，可用于处理任意多维结构的图像。通过计算四维光场图像的MHCOMs，可以得到一组包含光场图像特征信息的多维超复数张量，利用这些信息可以构造光场图像零水印。零水印方法通过特征提取算法得到原始图像的特征数据，提取算法不会改变原始图像，可以实现对原始图像的无损版权保护。图像矩是一种稳定的图像特征，可以有效抵抗各类攻击。将图像矩理论和零水印理论相结合，基于MHCOMs的光场图像零水印，具有良好的鲁棒性。
实施例二
本实施例提供了基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印系统，其具体包括如下模块：
零水印构造模块，其被配置为：响应于零水印构造指令，获取四维光场图像，根据四维光场图像的结构特点选取超复数，并获得若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述四维光场图像进行处理，得到若干种二值特征图像，并将每种二值特征图像变换加密，得到光场零水印图像；
零水印验证模块，其被配置为：响应于零水印验证指令，获取待验证四维光场图像，采用零水印构造过程中的超复数和若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述待验证四维光场图像进行处理，得到若干种待验证二值特征图像，并将零水印构造过程中得到的光场零水印图像进行逆变换解密后，与所述待验证二值特征图像，进行一致性计算。
此处需要说明的是，本实施例中的各个模块与实施例一中的各个步骤一一对应，其具体实施过程相同，此处不再累述。
实施例三
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述实施例一所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法中的步骤。
实施例四
本实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述实施例一所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法中的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，其特征在于，包括：
响应于零水印构造指令，获取四维光场图像，根据四维光场图像的结构特点选取超复数，并获得若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述四维光场图像进行处理，得到若干种二值特征图像，并将每种二值特征图像变换加密，得到光场零水印图像；
响应于零水印验证指令，获取待验证四维光场图像，采用零水印构造过程中的超复数和若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述待验证四维光场图像进行处理，得到若干种待验证二值特征图像，并将零水印构造过程中得到的光场零水印图像进行逆变换解密后，与所述待验证二值特征图像，进行一致性计算。
2.如权利要求1所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，其特征在于，所述光场图像零水印算法采用的阶数和重复度的范围与选取的多维超复数连续正交矩相关。
3.如权利要求2所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，其特征在于，所述光场图像零水印算法的具体步骤为：
基于所述超复数和多维超复数连续正交矩，计算四维光场图像的多维超复数张量；
基于所述四维光场图像的多维超复数张量，构造幅值张量；
将幅值张量二值化，得到四维二值特征张量；
对四维二值特征张量进行转换，得到二值特征图像。
4.如权利要求3所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，其特征在于，所述构造幅值张量的具体方法为：
对所述四维超复数张量取范数，得到包含若干个幅值的幅值张量；
基于幅值的个数，判断是否满足零水印容量，若不满足，则将幅值张量的最后两维复制并扩展；若超过容量，则截取幅值张量最后两维的幅值。
5.如权利要求3所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，其特征在于，所述四维光场图像的多维超复数张量为：
其中，C是一个常数；fL(u,v,r,θ)表示四维光场图像fL(u,v,s,t)的极坐标形式；n和m分别代表阶数和重复度；
是基函数Bnm(r,θ)的共轭。
6.如权利要求5所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，其特征在于，所述基函数表示为：
Bnm(r,θ)＝Rn(r)exp(μmθ)
其中，Rn(r)是径向基函数，exp(μmθ)是角度傅里叶因子，μ是超复数。
7.如权利要求1所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法，其特征在于，所述一致性为正码率和归一化相关性的比值。
8.基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印系统，其特征在于，包括：
零水印构造模块，其被配置为：响应于零水印构造指令，获取四维光场图像，根据四维光场图像的结构特点选取超复数，并获得若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述四维光场图像进行处理，得到若干种二值特征图像，并将每种二值特征图像变换加密，得到光场零水印图像；
零水印验证模块，其被配置为：响应于零水印验证指令，获取待验证四维光场图像，采用零水印构造过程中的超复数和若干种多维超复数连续正交矩，通过光场图像零水印算法对所述待验证四维光场图像进行处理，得到若干种待验证二值特征图像，并将零水印构造过程中得到的光场零水印图像进行逆变换解密后，与所述待验证二值特征图像，进行一致性计算。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法中的步骤。
10.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的基于多维超复数连续正交矩的光场图像零水印方法中的步骤。
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