CN113591417A - 一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法 - Google Patents

一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法，用于解决迦辽金方法在计算Navier‑Stokes方程时出现的计算精度低于理论精度的问题，从而精确捕捉流场中用于工程应用的升力、阻力、速度、密度和压力等信息。包括如下步骤：对空间进行剖分得到计算网格，采用高精度间断迦辽金框架对Navier‑Stokes方程进行处理，得到半离散形式的控制方程；定义新的提升算子，采用新的提升算子计算粘性通量，积分后获得粘性项的计算结果；采用迭代方式进行方程的求解计算，获得仿真结果。本发明在节省计算量的同时，有效保持了高阶格式的计算精度，计算精度高于理论精度。

Description

一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法
技术领域
本发明涉及计算流体力学技术流域，具体涉及到一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法。
背景技术
高精度间断迦辽金仿真计算作为计算流体力学的重要分支，具备良好的色散和耗散特性，适合求解多尺度复杂问题，可以利用较少的计算资源捕捉精细的流场计算信息，因此得到了越来越多学者的高度重视。
高精度间断迦辽金方法最早只能求解含有一阶偏导数的双曲守恒型方程，如Euler方程，但是流体仿真面临的大多数问题都是基于Navier-Stokes方程，为了求解Navier-Stokes方程，并获取流场中的升力、阻力、速度、密度和压力等信息，可以通过引入Navier-Stokes方程中的控制变量的梯度和梯度的导数作为中间变量，将原始的二阶方程降为两个一阶系统，然后按照间断迦辽金框架进行离散处理。传统方法需要计算和存储变量梯度以及梯度的导数，在增加计算方程个数和实际计算量的同时，会降低高精度情况下的计算精度。
发明内容
本发明的目的是通过采用新的提升算子的方式，有效的去除了粘性项计算中梯度以及梯度导数的计算过程，不仅节省了计算量，在提高效率的同时，可以有效的保持高阶格式的计算精度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法，采用高精度间断迦辽金框架对空间进行剖分生成计算网格，通过迭代积分计算粘性通量，生成获取升力、阻力、速度、密度和压力的网格，具体步骤如下：
步骤一：对空间进行剖分得到计算网格，采用高精度间断迦辽金框架对Navier-Stokes方程进行处理，得到半离散形式的控制方程。
步骤二：定义新的提升算子，采用新的提升算子计算粘性通量，积分后获得粘性项的计算结果。
步骤三：采用迭代方式进行方程的求解计算，获得仿真结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、相比于以往的方法，本方法只需计算提升算子，就可以获得粘性项的计算结果，省去了梯度和梯度导数的计算，计算过程简化，计算效率提高。
2、相比以往的方法，保持了高阶格式的计算精度，整个计算的精度相比以往方法有较大提升。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是本发明的流程示意图；
图2是采用本发明方法得到的密度等值线示意图；
图3是采用传统方法得到的密度等值线示意图；
图4是本发明方法与传统方法的误差和精度对比的对比表。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
本说明书（包括任何附加权利要求、摘要和附图）中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
如图1 所示，本实施例采用高精度间断迦辽金框架对空间进行剖分生成计算网格，通过迭代积分计算粘性通量，生成获取升力、阻力、速度、密度和压力的网格，具体过程如下：
S1：对空间进行剖分得到计算网格，采用高精度间断迦辽金框架对Navier-Stokes方程进行处理，得到半离散形式的控制方程，具体为：
S11: 对计算区域进行网格剖分，得到不同的网格离散单元，
S12: 压缩Navier-Stokes方程为：
Figure 998107DEST_PATH_IMAGE001
S13:采用高精度间断迦辽金框架对Navier-Stokes方程进行处理，得到积分形式的半离散的控制方程：
Figure 557265DEST_PATH_IMAGE003
其中：
Figure 270006DEST_PATH_IMAGE004
为方程中的守恒量，
Figure 223793DEST_PATH_IMAGE005
为对流项，
Figure 920353DEST_PATH_IMAGE006
为
Figure 17622DEST_PATH_IMAGE004
对时间t的导数，
Figure 850449DEST_PATH_IMAGE007
为对流项的散度，
Figure 945444DEST_PATH_IMAGE008
为粘性项，
Figure 863722DEST_PATH_IMAGE009
为粘性项的散度，
Figure 764682DEST_PATH_IMAGE010
为基函数，
Figure 186436DEST_PATH_IMAGE011
为基函数的梯度，
Figure 514649DEST_PATH_IMAGE012
为
Figure 156108DEST_PATH_IMAGE013
在网格单元K内的体积分，
Figure 126338DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 668178DEST_PATH_IMAGE015
在网格单元K内的体积分，“ ：”代表矢量的缩并，
Figure 370555DEST_PATH_IMAGE016
为
Figure 997845DEST_PATH_IMAGE017
在网格单元边界面
Figure 240608DEST_PATH_IMAGE018
上的面积分，
Figure 902533DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 572549DEST_PATH_IMAGE020
分别为无粘通量和粘性通量，
Figure 890398DEST_PATH_IMAGE021
为
Figure 671272DEST_PATH_IMAGE022
在网格单元边界面
Figure 686239DEST_PATH_IMAGE018
上的面积分，
Figure 792735DEST_PATH_IMAGE023
为张量的并矢，为网格单元边界面的法矢，
Figure 394618DEST_PATH_IMAGE024
为守恒变量的通量；
S2: 定义新的提升算子，采用新的提升算子计算粘性通量，积分后获得粘性项的计算结果，具体为：
S21: 定义新的提升算子L如下：
Figure 979183DEST_PATH_IMAGE025
S22: 定义粘性通量如下：
Figure 553384DEST_PATH_IMAGE026
Figure 565202DEST_PATH_IMAGE027
S23: 通过S21中定义新的提升算子和S22中定义的粘性通量来计算步骤S13中的积分量；
其中：
Figure 185539DEST_PATH_IMAGE028
为惩罚因子，取网格单元的面数，
Figure 777058DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 2503DEST_PATH_IMAGE030
分别为网格面两侧单元的粘性项解析值，P为离散多项式的代数阶，
Figure 686687DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 263162DEST_PATH_IMAGE032
为两侧单元的体积，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为网格单元接触面的面积；
S3:在S23得到的积分关系式基础上，通过迭代计算求解控制方程，得到仿真的气动力结果和流场中的密度、速度和压力信息。
如图2和图3所示，采用本实施例的方法和采用传统的方法进行计算对比，采用低速情况下的圆柱绕流问题进行分析，主要计算绕流周围的密度、压力、速度等流场信息，理论上得到的结果应该是上下对称的，传统方法由于精度损失，计算得到的密度等值线图出现了非物理特性（大幅偏离正确结果），而本发明可以在保证精度的情况下，精确捕捉流场中的密度信息。
如图4所示，采用本实施例的方法和采用传统的方法进行计算精度的对比，采用标准couette算例进行精度分析，在理论精度已知的情况下，主要是利用不同网格下的密度结果来计算误差，得到对应的密度计算精度，然后与理论精度进行对比，从而判断不同方法得到精度与理论精度的差异量，可以看出，本发明方法得到的计算精度相比传统方法提升明显，在理论精度为4的情况下，本发明方法计算精度都超过理论精度，而传统方法未达到理论精度。
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (1)

1.一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法，其特征在于采用高精度间断迦辽金框架对空间进行剖分生成计算网格，通过迭代积分计算粘性通量，生成获取升力、阻力、速度、密度和压力的网格，具体步骤如下：
S1：对空间进行剖分得到计算网格，采用高精度间断迦辽金框架对Navier-Stokes方程进行处理，得到半离散形式的控制方程，具体为：
S11: 对计算区域进行网格剖分，得到不同的网格离散单元，
S12: 压缩Navier-Stokes方程为：
Figure 870632DEST_PATH_IMAGE001
S13:采用高精度间断迦辽金框架对Navier-Stokes方程进行处理，得到积分形式的半离散的控制方程：
Figure 820396DEST_PATH_IMAGE003
其中：
Figure 334554DEST_PATH_IMAGE004
为方程中的守恒量，
Figure 260922DEST_PATH_IMAGE005
为对流项，
Figure 403190DEST_PATH_IMAGE006
为
Figure 960073DEST_PATH_IMAGE004
对时间t的导数，
Figure 758265DEST_PATH_IMAGE007
为对流项的散度，
Figure 488324DEST_PATH_IMAGE008
为粘性项，
Figure 953940DEST_PATH_IMAGE009
为粘性项的散度，
Figure 478462DEST_PATH_IMAGE010
为基函数，
Figure 262485DEST_PATH_IMAGE011
为基函数的梯度，
Figure 733918DEST_PATH_IMAGE012
为
Figure 788462DEST_PATH_IMAGE013
在网格单元K内的体积分，
Figure 749464DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 522248DEST_PATH_IMAGE015
在网格单元K内的体积分，“ ：”代表矢量的缩并，
Figure 594110DEST_PATH_IMAGE016
为
Figure 768739DEST_PATH_IMAGE017
在网格单元边界面
Figure 635064DEST_PATH_IMAGE018
上的面积分，
Figure 895144DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 708379DEST_PATH_IMAGE020
分别为无粘通量和粘性通量，
Figure 238980DEST_PATH_IMAGE021
为
Figure 541785DEST_PATH_IMAGE022
在网格单元边界面
Figure 289161DEST_PATH_IMAGE018
上的面积分，
Figure 702825DEST_PATH_IMAGE023
为张量的并矢，
Figure 586467DEST_PATH_IMAGE024
为网格单元边界面的法矢，
Figure 263436DEST_PATH_IMAGE025
为守恒变量的通量；
S2: 定义新的提升算子，采用新的提升算子计算粘性通量，积分后获得粘性项的计算结果，具体为：
S21: 定义新的提升算子L如下：
Figure 232529DEST_PATH_IMAGE026
S22: 定义粘性通量如下：
Figure 184305DEST_PATH_IMAGE027
S23: 通过S21中定义新的提升算子和S22中定义的粘性通量来计算步骤S13中的积分量；
其中：
Figure 453612DEST_PATH_IMAGE028
为惩罚因子，取网格单元的面数，
Figure 331176DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 53145DEST_PATH_IMAGE030
分别为网格面两侧单元的粘性项解析值，p为离散多项式的代数阶，
Figure 808611DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 401266DEST_PATH_IMAGE032
为两侧单元的体积，
Figure 420038DEST_PATH_IMAGE033
为网格单元接触面的面积；
S3:在S23得到的积分关系式基础上，通过迭代计算求解控制方程，得到仿真的气动力结果和流场中的密度、速度和压力信息。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115329250A (zh) * 2022-10-13 2022-11-11 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 基于dg处理数据的方法、装置、设备及可读存储介质

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20130041633A1 (en) * 2011-08-11 2013-02-14 Conocophillips Company Heat front capture in thermal recovery simulations of hydrocarbon reservoirs
CN108153984A (zh) * 2017-12-27 2018-06-12 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于流场密度阶跃的高精度间断迦辽金人工粘性激波捕捉方法
CN108197367A (zh) * 2017-12-27 2018-06-22 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于流场通量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法
CN109359325A (zh) * 2018-08-30 2019-02-19 南京理工大学 关于多喷管火箭流场及对流/辐射耦合换热的仿真方法
CN109948202A (zh) * 2019-03-04 2019-06-28 浙江远算云计算有限公司 基于线化矩阵混合求解模式的高阶cfd隐式时间推进方法
CN112100704A (zh) * 2020-08-04 2020-12-18 西安前沿动力软件开发有限责任公司 一种旋转叶片精细化流场数值计算方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20130041633A1 (en) * 2011-08-11 2013-02-14 Conocophillips Company Heat front capture in thermal recovery simulations of hydrocarbon reservoirs
CN108153984A (zh) * 2017-12-27 2018-06-12 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于流场密度阶跃的高精度间断迦辽金人工粘性激波捕捉方法
CN108197367A (zh) * 2017-12-27 2018-06-22 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于流场通量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法
CN109359325A (zh) * 2018-08-30 2019-02-19 南京理工大学 关于多喷管火箭流场及对流/辐射耦合换热的仿真方法
CN109948202A (zh) * 2019-03-04 2019-06-28 浙江远算云计算有限公司 基于线化矩阵混合求解模式的高阶cfd隐式时间推进方法
CN112100704A (zh) * 2020-08-04 2020-12-18 西安前沿动力软件开发有限责任公司 一种旋转叶片精细化流场数值计算方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
BORIS KORNEEV等: "Runge-Kutta Discontinuous Galerkin Method and DiamondTorre GPGPU Algorithm for Effective Simulation of Large 3D Multiphase Fluid Flows with Shocks", 《网页在线公开：HTTPS://IEEEXPLORE.IEEE.ORG/STAMP/STAMP.JSP?TP=&ARNUMBER=8958102》 *
M BRENNER等: "有助于加快设计流程和设计绿色产品的Feature(特征)建模技术和仿真驱动设计", 《船舶工程》 *
刘虎等: "基于SPH方法的幂律流体突缩型管路流动过程仿真", 《火箭推进》 *
郑等: "多块协调变形的网格变形技术及其应用", 《航空计算技术》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115329250A (zh) * 2022-10-13 2022-11-11 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 基于dg处理数据的方法、装置、设备及可读存储介质
CN115329250B (zh) * 2022-10-13 2023-03-10 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 基于dg处理数据的方法、装置、设备及可读存储介质

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