CN113591223B - 一种燃料电池车用离心压缩系统喘振边界预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种燃料电池车用离心压缩系统喘振边界预测方法，包括：建立燃料电池车用离心压缩机气动性能解析模型，以得到离心压缩机压比特性；基于Moore‑Greitzer喘振模型，结合离心压缩机压比特性，建立离心压缩系统喘振模型；对离心压缩系统喘振模型进行线性化处理，并基于李雅普诺夫间接法确定离心压缩系统的失稳条件，以此构建离心压缩系统喘振边界预测模型，通过数值计算求解不同转速工况下离心压缩系统的最小质量流量，即预测得到离心压缩系统的喘振边界。与现有技术相比，本发明能够大大节省计算资源，实现快速、准确预测离心压缩系统喘振边界的目的。
Description
技术领域
本发明涉及离心压缩系统性能预测技术领域，尤其是涉及一种燃料电池车用离心压缩系统喘振边界预测方法。
背景技术
对燃料电池系统而言，空气压缩机是燃料电池系统的关键零部件，它可以有效提升燃料电池堆的比功率。目前主流车用燃料电池系统大多采用离心式压缩机，并且为了优化燃料电池系统的效率，通常将离心压缩机的工况匹配在喘振边界附近。喘振是一种流动失稳现象，严重时会导致系统损毁。因此，快速且准确地预测离心压缩系统的喘振边界是非常有必要的，利用喘振边界预测结果，能够为燃料电池车用空气压缩机的工况匹配提供有利的指导。
中国专利CN107924425A提出了一种预测压气机中的喘振的方法，可以准确地预测压气机的喘振边界，但是该方法需要通过计算流体力学(CFD)来进行预测，对计算资源要求很高，难以快速获取全转速工况下的喘振边界，此外，该方法建立的模型仅考虑压气机部分，无法分析整个压缩系统的结构参数对喘振边界的影响。中国专利CN112287580A提出了一种基于全三维数值模拟的轴流压气机喘振边界计算方法，该方法可以准确地预测轴流压气机的喘振边界，但该方法同样需要借助CFD进行数值仿真，无法快速获取喘振边界，此外，该方法仅考虑压缩机部分进行建模，难以研究压缩系统的结构参数对喘振边界的影响。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种燃料电池车用离心压缩系统喘振边界预测方法，以快速、准确地预测离心压缩系统喘振边界。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种燃料电池车用离心压缩系统喘振边界预测方法，包括以下步骤：
S1、建立燃料电池车用离心压缩机气动性能解析模型，以得到离心压缩机压比特性；
S2、基于Moore-Greitzer喘振模型，结合步骤S1得到的离心压缩机压比特性，建立离心压缩系统喘振模型；
S3、对离心压缩系统喘振模型进行线性化处理，并基于李雅普诺夫间接法确定离心压缩系统的失稳条件，以此构建离心压缩系统喘振边界预测模型，通过数值计算求解不同转速工况下离心压缩系统的最小质量流量，即预测得到离心压缩系统的喘振边界。
进一步地，所述步骤S1具体是通过构建离心压缩机气动性能解析模型，以得到离心压缩机压比ψ(mc,ω)与质量流量mc、转速ω的关系。
进一步地，所述步骤S2建立的离心压缩系统喘振模型具体为：
其中，pp为压缩系统容腔压力，p0为外界环境压力，Vp为压缩系统容腔体积，a0为声速，kt为电磁阀特性参数，A为压缩机面积，Lc为压缩系统管道长度。
进一步地，所述步骤S3具体包括以下步骤：
S31、求取离心压缩系统喘振模型的平衡点；
S32、通过坐标变换将离心压缩系统喘振模型的平衡点转移至原点，以得到坐标变换后的离心压缩系统喘振模型；
S33、将离心压缩系统喘振模型在原点处进行线性化处理，得到离心压缩系统的系统矩阵；
S34、根据离心压缩系统的系统矩阵，基于李雅普诺夫间接法确定离心压缩系统的失稳条件，以构建离心压缩系统喘振边界预测模型；
S35、基于离心压缩系统喘振边界预测模型，通过数值计算求解不同转速工况下离心压缩系统的最小质量流量，即预测得到离心压缩系统的喘振边界。
进一步地，所述离心压缩系统喘振模型的平衡点具体为：
其中，pp0为平衡点的压缩系统容腔压力，mc0为平衡点的质量流量。
进一步地，所述步骤S32中坐标变换后的离心压缩系统喘振模型具体为
其中，为坐标变换后的质量流量，/>为坐标变换后的压缩系统容腔压力。
进一步地，所述离心压缩系统的系统矩阵具体为：
其中，A为压缩系统的系统矩阵，为压缩机压比对质量流量的偏导数。
进一步地，所述离心压缩系统的失稳条件具体为：
当满足上述失稳条件时，则离心压缩系统发生喘振现象。
进一步地，所述离心压缩系统喘振边界预测模型具体为：
F(ω,mc)＝tr(A)＝0
其中，函数F为系统矩阵A的迹。
进一步地，所述步骤S35具体是将设定的不同转速代入离心压缩系统喘振边界预测模型，并采用Levenberg-Marquardt算法求解得到各转速工况下离心压缩系统在稳定工况的最小质量流量，即得到各转速工况下离心压缩系统的喘振边界。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、本发明通过建立离心压缩机气动性能解析模型，以得到离心压缩机的压比特征，结合Moore-Greitzer喘振模型，构建离心压缩系统喘振模型，之后对离心压缩系统喘振模型进行线性化处理，并基于李雅普诺夫间接法确定离心压缩系统的失稳条件，以此构建离心压缩系统喘振边界预测模型，通过数值计算求解不同转速工况下离心压缩系统的最小质量流量，即预测得到离心压缩系统的喘振边界，本发明在构建喘振边界预测模型时，避免了CFD建模的方式，能够有效节省计算资源；通过对喘振模型线性化处理，结合失稳条件构建预测模型，后续只需将设定的转速输入预测模型，即可利用数值计算方式求解出喘振边界，由此实现快速、准确预测喘振边界的目的。
二、本发明基于Moore-Greitzer喘振模型，并结合离心压缩机的压比特性，以构建离心压缩系统喘振模型，能够充分考虑压缩系统的结构参数(压缩系统容腔体积Vp和压缩系统管道长度Lc)，从而有利于后续定量分析压缩系统的结构参数对喘振边界的影响。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为实施例中燃料电池车用离心压缩压缩系统示意图；
图3为实施例中离心压缩机气动性能解析模型计算结果与试验数据对比示意图；
图4为实施例中离心压缩机喘振边界预测模型计算结果与试验数据对比示意图；
图5为实施例中离心压缩机不同转速工况下离心压缩系统管道长度对喘振边界的影响图；
图6为实施例中离心压缩机不同转速工况下离心压缩系统容腔体积对喘振边界的影响图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
如图1所示，一种燃料电池车用离心压缩系统喘振边界预测方法，包括以下步骤：
S1、建立燃料电池车用离心压缩机气动性能解析模型，以得到离心压缩机压比特性，具体是通过构建离心压缩机气动性能解析模型，以得到离心压缩机压比ψ(mc,ω)与质量流量mc、转速ω的关系；
S2、基于Moore-Greitzer喘振模型，结合步骤S1得到的离心压缩机压比特性，建立离心压缩系统喘振模型：
其中，pp为压缩系统容腔压力，p0为外界环境压力，Vp为压缩系统容腔体积，a0为声速，kt为电磁阀特性参数，A为压缩机面积，Lc为压缩系统管道长度；
S3、对离心压缩系统喘振模型进行线性化处理，并基于李雅普诺夫间接法确定离心压缩系统的失稳条件，以此构建离心压缩系统喘振边界预测模型，通过数值计算求解不同转速工况下离心压缩系统的最小质量流量，即预测得到离心压缩系统的喘振边界，具体的：
首先求取离心压缩系统喘振模型的平衡点：
其中，pp0为平衡点的压缩系统容腔压力，mc0为平衡点的质量流量；
之后通过坐标变换将离心压缩系统喘振模型的平衡点转移至原点，以得到坐标变换后的离心压缩系统喘振模型：
其中，为坐标变换后的质量流量，/>为坐标变换后的压缩系统容腔压力；
再将离心压缩系统喘振模型在原点处进行线性化处理，得到离心压缩系统的系统矩阵：
其中，A为压缩系统的系统矩阵，为压缩机压比对质量流量的偏导数；
S34、根据离心压缩系统的系统矩阵，基于李雅普诺夫间接法确定离心压缩系统的失稳条件：
当满足上述失稳条件时，则离心压缩系统发生喘振现象，由此构建离心压缩系统喘振边界预测模型：
F(ω,mc)＝tr(A)＝0
其中，函数F为系统矩阵A的迹；
S35、基于离心压缩系统喘振边界预测模型，通过数值计算求解不同转速工况下离心压缩系统的最小质量流量，即预测得到离心压缩系统的喘振边界，本实施例中，将设定的不同转速代入离心压缩系统喘振边界预测模型，并采用Levenberg-Marquardt算法求解得到各转速工况下离心压缩系统在稳定工况的最小质量流量，即得到各转速工况下离心压缩系统的喘振边界。
本实施例的燃料电池车用离心压缩系统如图2所示，其基本参数如表1所示。
表1
| 变量 | 符号 | 数值(单位) |
| 外界环境压力 | p0 | 101.325(kPa) |
| 压缩机面积 | A | 0.0055(m2) |
| 压缩系统管道长度 | Lc | 3.93(m) |
| 压缩系统容腔体积 | Vp | 0.0077(m3) |
传统离心压缩系统喘振过程的动力学建模方法需要耗费大量时间求解、也难以准确地预测离心压缩系统喘振边界，本实施例应用上述方法，以验证本发明能够快速、准确预测喘振边界，具体过程为：
步骤1、建立燃料电池车用离心压缩机稳态性能解析模型，以能够基于离心压缩机的转速和质量流量来获取离心压缩机的压比，模型结果与试验结果对比如图3所示。
步骤2、基于MG喘振模型来建立燃料电池车用离心压缩系统喘振动力学模型：
其中pp表示压缩系统容腔压力，p0表示外界环境压力，Vp表示压缩系统容腔体积，a0表示声速，kt表示电磁阀特性参数，A表示压缩机面积，Lc表示压缩系统管道长度。
步骤3、基于李雅普诺夫间接法分析压缩系统的稳定性，建立离心压缩系统喘振边界的预测模型。
1)燃料电池车用离心压缩系统喘振模型的平衡点可以由式(2)求取；
其中pp0表示平衡点的压缩系统容腔压力，mc0表示平衡点的质量流量。
2)通过坐标变换将燃料电池车用离心压缩系统喘振模型的平衡点转移至原点：
其中， 表示坐标变换后的质量流量，/> 表示坐标变换后的压缩系统容腔压力。
3)将燃料电池车用离心压缩系统喘振模型在原点处线性化：
其中A表示压缩系统的系统矩阵。
4)基于李雅普诺夫间接法分析压缩系统的稳定性，当系统矩阵满足式(5)时，系统不稳定，即离心压缩系统发生喘振
本实施例通过数学软件Maple计算求解离心压缩机压比对质量流量的偏导数建立离心压缩系统喘振边界的预测模型：
F(ω,mc)＝tr(A)＝0 (6)
其中函数F为系统矩阵A的迹。
5)在式(6)中代入不同离心压缩机转速，采用Levenberg-Marquardt算法求解式(6)以获取各转速工况下离心压缩系统喘振边界，即稳定工况的最小质量流量。
步骤4、通过离心压缩系统喘振边界的预测模型来计算各转速工况下的压缩系统喘振边界，并与试验数据进行对比验证，如图4所示，从中可以看出，本发明提出的离心压缩系统喘振边界的预测模型计算得到的喘振边界与试验测得的喘振边界吻合较好，验证了该预测模型的可行性与准确性。同时该方法计算效率很高，完成一次预测计算仅需几十秒。
步骤5、通过离心压缩系统喘振边界的预测模型分析压缩系统结构参数对于喘振边界的影响。如图5所示，从中可以看出离心压缩机不同转速工况下压缩系统管道长度对喘振边界的影响基本一致，管道越长，压缩系统越稳定，即能够在更低的质量流量下稳定运行。如图6所示，从中可以看出离心压缩机不同转速工况下压缩系统容腔体积对喘振边界的影响基本一致，容腔体积越小，压缩系统越稳定。本发明能够为燃料电池车用离心压缩机工况匹配提供指导。
综上可知，本发明提出的技术方案避免了CFD方法建模，可以节省大量计算资源，能够快速准确地预测燃料电池车用离心压缩系统的喘振边界，从而确定离心压缩机的稳定运行工况范围；
本发明考虑了压缩系统的结构参数，可以用于定量分析压缩系统的结构参数对喘振边界的影响；
本发明可以适用于其他不同尺寸的离心压缩机构成的压缩系统，并不限于燃料电池车用离心压缩机，具有一定的普适性。
Claims (4)
1.一种燃料电池车用离心压缩系统喘振边界预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立燃料电池车用离心压缩机气动性能解析模型，以得到离心压缩机压比特性；
S2、基于Moore-Greitzer喘振模型，结合步骤S1得到的离心压缩机压比特性，建立离心压缩系统喘振模型；
S3、对离心压缩系统喘振模型进行线性化处理，并基于李雅普诺夫间接法确定离心压缩系统的失稳条件，以此构建离心压缩系统喘振边界预测模型，通过数值计算求解不同转速工况下离心压缩系统的最小质量流量，即预测得到离心压缩系统的喘振边界；
所述步骤S2建立的离心压缩系统喘振模型具体为：
其中，pp为压缩系统容腔压力，p0为外界环境压力，Vp为压缩系统容腔体积，a0为声速，kt为电磁阀特性参数，A为压缩机面积，Lc为压缩系统管道长度，ψ(mc,ω)为离心压缩机压比，mc为质量流量，ω为转速；
所述步骤S3具体包括以下步骤：
S31、求取离心压缩系统喘振模型的平衡点；
S32、通过坐标变换将离心压缩系统喘振模型的平衡点转移至原点，以得到坐标变换后的离心压缩系统喘振模型；
S33、将离心压缩系统喘振模型在原点处进行线性化处理，得到离心压缩系统的系统矩阵；
S34、根据离心压缩系统的系统矩阵，基于李雅普诺夫间接法确定离心压缩系统的失稳条件，以构建离心压缩系统喘振边界预测模型；
S35、基于离心压缩系统喘振边界预测模型，通过数值计算求解不同转速工况下离心压缩系统的最小质量流量，即预测得到离心压缩系统的喘振边界；
所述离心压缩系统喘振模型的平衡点具体为：
其中，pp0为平衡点的压缩系统容腔压力，mc0为平衡点的质量流量；
所述步骤S32中坐标变换后的离心压缩系统喘振模型具体为
其中，为坐标变换后的质量流量，/>为坐标变换后的压缩系统容腔压力；
所述离心压缩系统的系统矩阵具体为：
其中，A为压缩系统的系统矩阵，为压缩机压比对质量流量的偏导数；
所述离心压缩系统的失稳条件具体为：
当满足上述失稳条件时，则离心压缩系统发生喘振现象。
2.根据权利要求1所述的一种燃料电池车用离心压缩系统喘振边界预测方法，其特征在于，所述步骤S1具体是通过构建离心压缩机气动性能解析模型，以得到离心压缩机压比ψ(mc,ω)与质量流量mc、转速ω的关系。
3.根据权利要求1所述的一种燃料电池车用离心压缩系统喘振边界预测方法，其特征在于，所述离心压缩系统喘振边界预测模型具体为：
F(ω,mc)＝tr(A)＝0
其中，函数F为系统矩阵A的迹。
4.根据权利要求1～3任一所述的一种燃料电池车用离心压缩系统喘振边界预测方法，其特征在于，所述步骤S35具体是将设定的不同转速代入离心压缩系统喘振边界预测模型，并采用Levenberg-Marquardt算法求解得到各转速工况下离心压缩系统在稳定工况的最小质量流量，即得到各转速工况下离心压缩系统的喘振边界。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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