CN113569503A - 一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，包括：基于实际试验的验证和修正，建立高精度的螺旋溜槽内流场及固体颗粒场计算模型；确定目标工况下螺旋溜槽的结构参数、操作参数及物料性质；对传统抛物线型断面进行区域划分，并利用线段代替內缘和中部的断面曲线；基于响应面分析法设计组合断面几何优化数值试验；利用SolidWorks软件构建不同组合断面几何的螺旋溜槽物理模型；将计算区域离散成六面体网格，并导入至CFD软件进行数值计算；利用Design‑Expert软件对数值计算结果进行响应面优化分析；输出內缘线段和中部线段的横向倾角，最终得到组合断面几何的优化设计结果。本发明能够提高组合断面几何螺旋溜槽的分离性能及其设计效率。

Description

一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法
技术领域
本发明涉及复合力场选矿设备技术领域，特别是涉及一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法。
背景技术
随着优质矿产资源匮乏程度加剧以及生产环保要求的不断提高，加强对重选过程的调控与优化不失为一种可行的途径。螺旋溜槽作为一种基于拜格诺剪切理论的流膜选矿设备，在微细粒级物料分选过程中展现了良好的分离性能。断面结构参数是决定螺旋溜槽内流场和颗粒分离行为的根本要素，因此在进行设计时往往首先根据待分离物料的性质对该参数进行确定。常用的断面曲线通常为一条连续的立方抛物线或椭圆弧线，这种槽体易于加工，也基本符合物料分选的要求，但不同槽面区间所发挥的作用仍未被充分发掘。申请者团队通过大量研究发现，流体动力学参数沿径向槽面的分布特性呈现出明显的差异性，因此不同区间的断面几何所发挥的作用必然是不同的。
实践表明，将两种或三种断面曲线经过拼接所形成的组合断面曲线可以起到更好的分选效果(参阅以下专利：CN200520133243.9；CN201920039962.6；CN201921037798.1)，因此对断面曲线进行分段优化是必要且有效的。然而，以往在确定最优断面形状时大多是基于试错试验，这种做法一方面会造成较多的人力及物力资源的浪费，另一方面也难以从根本上揭示断面几何对流场和颗粒分离行为的影响机制。因此，亟待从多相流体动力学的角度建立一种低成本且高效的组合断面形状设计方法。
近年来，数值仿真的蓬勃发展为螺旋溜槽内流场及颗粒分离过程的可视化和定量化提供了有力的支撑。借助于高精度的数值试验不仅能大幅度降低螺旋溜槽的分离试验及设备选型成本，而且还可以查明不同断面区间对螺旋溜槽内的流场特性以及颗粒运动行为实施影响的流体动力学实质，进而为组合断面形状的优化设计提供科学依据。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种基于计算流体力学原理(Computational FluidDynamics，简称CFD)和少量验证性试验的螺旋溜槽组合断面形状优化设计方法，本发明能够对任一抛物线型断面几何进行分段优化及组合设计，从而有效减少实物试验工作量和试错性螺旋溜槽样机的制作成本，从根本上优化螺旋溜槽结构参数设计过程。
为了实现上述目的，本发明提供了一种结合CFD原理和局部验证性试验的螺旋溜槽组合断面几何优化设计方法，其包括以下步骤：
S1、基于实际试验的验证和修正，确立高精度的螺旋溜槽内流场及固体颗粒场的数值计算模型；
所述流场数值方法经过筛选和系统考察，并借助于流体动力学参数测试结果对流场数值模型及其结果进行验证及必要修正，获得高精度的流场计算模型；
所述固体颗粒场数值计算方法亦经过筛选和系统考察，并以同等条件下的颗粒分离试验结果为判据，对颗粒计算模型及其程序进行调整与改进，获得高精度的固体颗粒场计算模型；
S2、确定目标工况下螺旋溜槽的结构参数、操作条件和待分选物料性质；
所述结构参数包括：基础断面形状、螺距P、外半径R、内半径r0、圈数N；
进一步的，所述基础断面形状为任一常用抛物线型断面曲线，其在笛卡尔坐标系下的表达式为：
|x|＝m|y|n
式中，m为抛物线系数，n为抛物线指数；
进一步的，断面形状通常选取坐标系第三象限的函数图像，下斜角为内外缘端点的连线与水平线的夹角，下斜角可由下式计算得出：
tanγ＝[m1/n(R-r0)1-1/n]-1
式中，γ为下斜角；
所述操作条件包括：给料流量和给料中固体质量浓度；
所述待分选固体物料性质包括：目的矿物和脉石矿物的密度、给料品位和给料粒度组成；
S3、对传统抛物线型断面几何进行区域划分，并利用线段代替內缘和中部的断面曲线；
所述内缘及中部曲线的横向倾角沿径向增长幅度很小，故可用曲线两端点连接的线段来近似代替该段曲线；
S4、通过改变內缘及中部区域线段的横向倾角β对断面几何形状进行调节，基于响应面分析法设计组合断面优化的数值试验；
S5、采用三维建模软件SolidWorks软件建立各组合断面几何的螺旋溜槽内流体域的几何模型；
S6、将步骤S5所生成的几何模型导入到ICEM CFD软件中进行网格离散，将网格类型设为六面体网格；
S7、将步骤S6所生成的网格导入CFD软件Fluent中，设定计算区域的边界条件，之后设置多相流模型和湍流模型，进一步设置入口的物料参数，随后进行数值计算；
所述边界条件包括螺旋溜槽的速度入口和压强出口，无滑移的槽体下壁面和自由滑移的槽体上壁面，其中压强出口设置为当地大气压，即相对压强为0；
所述多相流模型和湍流模型分别采用Multi-fluid VOF模型和RNG k-ε模型；
所述物料参数是指固体颗粒的密度、粒度、体积分数和入口速度。其中，所考察的颗粒密度分为步骤S2中所确定的目的矿物和脉石矿物的密度；颗粒粒度统一设置为步骤S2中所确定的中值粒度；固体颗粒的体积分数根据步骤S2中所确定的给矿质量浓度和给矿品位计算得出；颗粒的入口速度根据步骤S2中所确定的给矿流量和给矿口截面积计算得出；
S8、根据步骤S7数值计算结果中目的矿物和脉石矿物在槽面各径向区间的收集率，计算采用传统抛物线型断面曲线时获得的分选指标，并利用Design-Expert软件对数值计算结果进行响应面优化分析，得到组合断面几何优化设计结果；
所述分选指标为精矿截矿器设于不同径向位置时所获得的分选效率，其公式如下：
E＝Rv-Rg
式中，Rv为精矿带中目的矿物的回收率，Rg为精矿带中脉石矿物的回收率。
有益效果：
1、本发明的设计方法可适用于变化率相似的抛物线型断面几何的改进和优化，同时所提出的线段代替低变化率曲线段的设计理念，在一定程度上简化了组合断面几何的设计流程，为优化螺旋溜槽断面几何提供了一种新思路；
2、本发明利用电子计算机数值模拟取代过程繁琐的多因素试验系统搭建、人工取样、分析等大量工作，可以节省人力物力资源，同时大大降低螺旋溜槽的研发和设计成本；
3、本发明采用的数值模拟技术是基于高精度的螺旋溜槽内流场和固体颗粒场的数值计算模型，所得到的结果具有良好的稳定性和可靠性，可以避免实际试验中工况的不稳定性和人为因素带来的误差。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施案例或现有技术中的技术方案，下面将对实施案例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施案例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的方法流程；
图2为断面几何示意图；
图3为断面几何局部区域划分图；
图4为內缘横向倾角与中部横向倾角交互时的分选效率响应面图；
图5为內缘横向倾角与截矿器径向位置交互时的分选效率响应面图；
图6为中部横向倾角与截矿器径向位置交互时的分选效率响应面图；
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施案例及其特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施案例来详细说明本发明。
为使本发明实施案例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施案例中的附图，对本发明实施案例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施案例仅仅是本发明一部分实施案例，而不是全部的实施案例。以下对至少一个示例性实施案例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施案例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施案例，都属于本发明保护的范围。
一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其流程如图1所示，包括如下步骤：
S1，基于实际试验的验证和修正，确立高精度的螺旋溜槽内流场及固体颗粒场的数值计算模型；
所述流场数值方法经过筛选和系统考察，并借助于流体动力学参数测试结果对流场数值模型及其结果进行验证及必要修正，获得高精度的流场计算模型；
所述固体颗粒场数值计算方法亦经过筛选和系统考察，并以同等条件下的颗粒分离试验结果为判据，对颗粒计算模型及其程序进行调整与改进，获得高精度的固体颗粒场计算模型；
S2，确定目标工况下螺旋溜槽的结构参数、操作条件和待分选物料性质；
所述结构参数包括：基础断面形状、螺距P、外半径R、内半径r0、圈数N；
进一步的，所述基础断面形状为任一常用抛物线型断面曲线，其结构示意图如图3所示，其在笛卡尔坐标系下的表达式为：
|x|＝m|y|n
式中，m为抛物线系数，n为抛物线指数；
进一步的，断面形状通常选取坐标系第三象限的函数图像，下斜角为内外缘端点的连线与水平线的夹角，下斜角可由下式计算得出：
tanγ＝[m1/n(R-r0)1-1/n]-1
式中，γ为下斜角；
试验用螺旋溜槽的结构参数如表1所示。
表1螺旋溜槽结构参数列表
Figure BDA0003201370080000051
所述操作条件包括：给料流量为8L/min，给料中固体质量浓度为20％；
所述待分选固体物料性质包括：目的矿物赤铁矿的密度为4950kg/m3，脉石矿物石英的密度为2650kg/m3，给矿铁品位为45％，给料粒度组成如表2所示；
表2给料粒度组成
Figure BDA0003201370080000061
S3，将前述抛物线型断面曲线沿槽宽方向平均分为三段，如图3所示，其中内缘、中部和外缘曲线的径向坐标r范围依次为30～70mm、70～110mm、110～150mm。根据抛物线的几何特性可知，内缘及中部曲线的横向倾角沿径向增长幅度很小，因此可用内缘曲线两端点(P1和P2)以及中部曲线两端点(P2和P3)连接的线段(图3中的虚线段)来近似代替该段曲线。
S4，通过改变内缘和中部区域线段的横向倾角β对断面几何形状进行调节。利用Design Expert 11软件，根据Box-behnken中心组合试验设计原理，选取对螺旋溜槽分选性能影响显著的3个因素即內缘横向倾角(X1)、中部横向倾角(X2)以及截矿器径向位置坐标(X3)作为自变量，以分选效率为响应值设计3水平的响应面试验，结果如表3所示。进而利用响应面分析法设计内缘和中部区域线段的横向倾角的组合优化数值试验，自变量的试验水平分别以-1、0、1进行编码，共设计17个试验点，具体试验方案如表4所示。
表3响应面分析因素与水平
Figure BDA0003201370080000062
表4 Box-Beknhen试验设计及结果
Figure BDA0003201370080000071
S5，采用三维建模软件SolidWorks软件建立各组合断面几何的螺旋溜槽内流体域的几何模型；
S6，将步骤S5所生成的几何模型导入到ICEM CFD软件中进行网格离散，将网格类型设为六面体网格；
S7，将步骤S6所生成的网格导入CFD软件Fluent中，设定计算区域的边界条件，之后设置多相流模型和湍流模型，进一步设置入口的物料参数，随后进行数值计算；
所述边界条件包括螺旋溜槽的速度入口和压强出口，无滑移的槽体下壁面和自由滑移的槽体上壁面，其中压强出口设置为当地大气压，即相对压强为0；
所述多相流模型和湍流模型分别采用Multi-fluid VOF模型和RNG k-ε模型；
所述物料参数是指固体颗粒的密度、粒度、体积分数和入口速度。其中，所考察的颗粒密度设置为步骤S2中所确定的目的矿物赤铁矿的密度4950kg/m3和脉石矿物石英的密度2650kg/m3；颗粒粒度统一设置为步骤S2中所确定的中值粒度0.0895mm；固体颗粒的体积分数根据步骤S2中所确定的给矿质量浓度和给矿铁品位计算得出，经计算，石英和赤铁矿在给矿中所占体积分数均为3％；颗粒的入口速度根据步骤S2中所确定的给矿流量与给矿口截面积计算得出，经计算，石英和赤铁矿的入口速度均为0.147m/s；
S8，根据步骤S7数值计算结果中目的矿物和脉石矿物在槽面各径向区间的收集率，计算采用传统抛物线型断面曲线时获得的分选指标，结果如表4中分选效率试验值所示。
所述分选指标为精矿截矿器设于不同径向位置时所获得的分选效率，其公式如下：
E＝Rv-Rg
式中，Rv为精矿带中目的矿物的回收率，Rg为精矿带中脉石矿物的回收率。
进一步地，利用Design Expert 11软件对表2中的数据进行多元回归拟合分析，得到如下回归方程：
Y＝-1362.63+43.13X1+171.02X2+20.38X3-0.78X1X2-0.37X1X3-1.3X2X3-0.67X1 2-4.6X2 2-0.07X3 2
式中，Y为分选效率的预测值，X1为內缘横向倾角，X2为中部横向倾角，X3为截矿器径向位置的坐标值。
进一步地，对响应面多元回归模型进行方差分析和显著性检验，结果如表5所示。
表5回归方差分析
Figure BDA0003201370080000081
注：决定系数R2为0.9857；校正系Adjusted R2 Adj为0.9673；*：p<0.05，显著；**：p<0.01，极显著。
由方差分析结果可知，该模型呈现为高度显著(p<0.0001)，决定系数R2为0.9857，校正系数R2 Adj为0.9673，这表明，响应值的变化有98.57％是由所考察的3个因素所引起的，通过比较表4中分选效率的试验值与预测值可以确定，该模型具有较好的拟合度，即借助该模型对螺旋溜槽断面几何进行优化设计是可靠、精准的。
由显著性检验结果可知，一次项X2、交互项X2X3以及二次项X2 2对响应值存在极显著的影响，一次项X3、交互项X1X2、X1X3以及二次项X1 2对响应值有显著影响。比较得之，3个试验因素对分选效率的影响显著度从大到小依次为：中部横向倾角、截矿器径向位置坐标、内缘横向倾角。
根据回归模型分析结果，进一步利用Design-Expert 11软件绘制了3个因素两两交互时的3D响应曲面图。其中，內缘横向倾角与中部横向倾角交互影响分选效率的响应面图如图4所示。可以看出，该响应面较陡峭，说明分选效率受內缘横向倾角和中部横向倾角的交互影响较大。內缘横向倾角与截矿器径向位置坐标交互影响分选效率的响应面图如图5所示，可以发现，该响应面较为平缓，这说明分选效率受內缘横向倾角和截矿器径向位置的交互影响偏弱。中部横向倾角与截矿器径向位置坐标交互影响分选效率的响应面图如图6所示，可以看出该响应面也较为陡峭，表明分选效率受中部横向倾角和截矿器径向位置坐标的交互影响亦较大。
进一步的，运用Design-Expert 11软件中的Optimization功能，求解回归模型得到的断面几何及截矿器径向位置坐标的最优参数如下：內缘横向倾角为4.034°，中部横向倾角为5.232°，截矿器径向位置坐标值为92mm，在该条件下可获得的分选效率为81.90％。
本发明所提供的一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法基于源自生产需求的既定给料及其分离目标。通过高精度的螺旋溜槽内流场及固体颗粒场计算模型，逐级考察螺旋溜槽断面的分段几何参数及其组合形式对于颗粒分离效果的影响与作用，达到了以数值试验代替大量实物试验的目的，大大减少了实物模型的制作及试验成本。进一步利用响应面分析法对数值试验方案进行了科学设计，使试验因素水平参数组合更加高效、均衡。基于响应面分析所提出的回归模型展现了优良的预测精度，大大提高了组合断面几何参数优化设计的可靠性。由此可以认为，该设计方法是一种高效、精准的螺旋溜槽组合断面几何设计方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施案例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施案例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、基于实际试验的验证和修正，确立高精度的螺旋溜槽内流场及固体颗粒场的数值计算模型；
S2、确定目标工况下螺旋溜槽的结构参数、操作条件和待分选物料性质；
S3、对传统抛物线型断面几何进行区域划分，并利用线段代替內缘和中部的断面曲线；
S4、通过改变內缘及中部区域线段的横向倾角β对断面几何形状进行调节，基于响应面分析法设计组合断面优化的数值试验；
S5、采用三维建模软件SolidWorks软件建立各组合断面几何的螺旋溜槽内流体域的几何模型；
S6、将步骤S5所生成的几何模型导入到ICEM CFD软件中进行网格离散，将网格类型设为六面体网格；
S7、将步骤S6所生成的网格导入CFD软件Fluent中，设定计算区域的边界条件，之后设置多相流模型和湍流模型，进一步设置入口的物料参数，随后进行数值计算；
S8、根据步骤S7数值计算结果中目的矿物和脉石矿物在槽面各径向区间的收集率，计算采用传统抛物线型断面几何时获得的分选指标，并利用Design-Expert软件对数值计算结果进行响应面优化分析，得到组合断面几何优化设计结果。
2.根据权利要求1所述的一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其特征在于，所述流场数值方法经过筛选和系统考察，并借助于流体动力学参数测试结果对流场数值模型及其结果进行验证及必要修正，获得高精度的流场计算模型。
3.根据权利要求1所述的一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其特征在于，所述固体颗粒场数值计算方法亦经过筛选和系统考察，并以同等条件下的颗粒分离试验结果为判据，对颗粒计算模型及其程序进行调整与改进，获得高精度的固体颗粒场计算模型。
4.根据权利要求1所述的一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其特征在于，所述结构参数包括：基础断面形状、螺距P、外半径R、内半径r0、圈数N。
5.根据权利要求1所述的一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其特征在于，所述基础断面形状为任一常用抛物线型断面曲线，其在笛卡尔坐标系下的表达式为：
|x|＝m|y|n
式中，m为抛物线系数，n为抛物线指数。
6.根据权利要求1所述的一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其特征在于，断面形状通常选取坐标系第三象限的函数图像，下斜角为内外缘端点的连线与水平线的夹角，下斜角可由下式计算得出：
tanγ＝[m1/n(R-r0)1-1/n]-1
式中，γ为下斜角；
所述操作条件包括：给料流量和给料中固体质量浓度；
所述待分选固体物料性质包括：目的矿物和脉石矿物的密度、给料品位和给料粒度组成。
7.根据权利要求1所述的一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其特征在于，所述内缘及中部曲线的横向倾角沿径向增长幅度很小，故可用曲线两端点连接的线段来近似代替该段曲线。
8.根据权利要求1所述的一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其特征在于，所考察的颗粒密度分为步骤S2中所确定的目的矿物和脉石矿物的密度；颗粒粒度统一设置为步骤S2中所确定的中值粒度；固体颗粒的体积分数根据步骤S2中所确定的给矿质量浓度和给矿品位计算得出；颗粒的入口速度根据步骤S2中所确定的给矿流量和给矿口截面积计算得出。
9.根据权利要求1所述的一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其特征在于，所述边界条件包括螺旋溜槽的速度入口和压强出口，无滑移的槽体下壁面和自由滑移的槽体上壁面，其中压强出口设置为当地大气压，即相对压强为0；
所述多相流模型和湍流模型分别采用Multi-fluid VOF模型和RNG k-ε模型；
所述物料参数是指固体颗粒的密度、粒度、体积分数和入口速度。
10.根据权利要求1所述的一种螺旋溜槽断面几何分段优化与组合设计方法，其特征在于，所述分选指标为精矿截矿器设于不同径向位置时所获得的分选效率，其公式如下：
E＝Rv-Rg
式中，Rv为精矿带中目的矿物的回收率，Rg为精矿带中脉石矿物的回收率。
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