CN113567863B - 基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法，其包括：将锂电池原始数据集划分为训练集和测试集；对训练集锂电池数据进行量子同化处理；记录训练集中每个数据点的退化增量和对应的势能信息，形成一个退化增量抽样库；对于待预测电池，根据当前循环的信息在抽样库中按照一定的规则抽样产生当前循环的退化增量，生成新样本；将新样本填充到训练集中，得到适应异常样本的锂电池容量预测模型；对测试集锂电池的后续容量退化情况进行预测。本发明能够利用已有的锂电池数据信息，外推获得额外信息，生成能够涵盖异常电池后续可能的退化轨迹的新样本，由此来填充训练集并训练神经网络模型，提升模型对异常电池的预测准确度。

Description

基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法

技术领域

本发明涉及锂电池健康检测技术领域，特别涉及一种基于量子同化与数据 填充的异常退化锂电池容量预测方法。

背景技术

锂电池因其具有循环寿命长，能量密度高，使用成本低，清洁稳定等独特 优势，已被广泛应用于消费电子、电动汽车及航空航天等领域，并展现出了极 为突出的优势。但是，由于复杂的电化学体系、多样的失效机理以及生产制造 的差异，一批锂电池常常具有较大的分散性，也难免可能会出现个别退化速率 明显快于大多数电池的异常电池。尽管在实际生产中，异常电池的占比可能会 很小，但是一旦这些电池流入市场，就可能会导致无法满足用户要求甚至造成 潜在的安全风险。因此，对异常电池进行准确的容量预测并对其是否仍然可用 进行评估是锂电池安全使用中被关切的问题之一。

在实际应用中，尤其是在新产品的研发过程中，通常只有一小部分电池会 被测试，锂电池厂商收集到的数据可能只包含很少甚至不包含异常电池，对于 异常电池信息的匮乏使得传统方法很难针对异常电池进行准确可靠的预测。

当前针对锂电池容量预测的方法主要分为基于模型的方法和数据驱动的 方法两类。

基于模型的方法使用数学模型来刻画锂电池退化过程的长期依赖关系，通 过研究锂电池充放电循环过程中的退化机理和电化学特性建立起反映电池性 能退化规律的模型，但是该方法也存在一定的缺陷，比如需要充分的专业知识 来构建准确的物理模型，拟合出的模型泛化效果也可能较差，无法应用到别的 数据上，模型参数较多，较为复杂，鲁棒性差等，实际应用起来较为困难。

而数据驱动的方法从锂电池充放电循环过程中的历史数据出发，通过采用 特定的学习算法，从锂电池的容量、内阻、电压等数据中提取出能反应锂电池 性能退化状态的关键特征，并训练这些特征与电池的退化状态的回归关系，从 而建立起能刻画和描述电池退化过程的模型，实现电池容量的预测，但是数据 驱动的方法要求测试集数据与训练集数据同分布，也就是测试集与训练集应具 有相似的分布或趋势，而对于相对异常的退化轨迹，由于训练集中缺乏类似轨 迹，导致模型难以刻画异常电池的退化规律，所以传统数据驱动方法对于异常 电池可能无法给出准确而可靠的预测结果，故上述两类主要方法对于异常电池 的容量预测都存在较大的局限和不足，为此，本申请给出基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法，以此进行异常退化锂电池容量退化情况 的预测。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明提供了一种基于量子同化与数据填充的 异常退化锂电池容量预测方法，该方法基于量子同化算法深入挖掘锂电池退化 数据的内在特征，构造出一个包含丰富信息的量子场势能面，为数据填充提供 了一个优良的特征空间，由此便可以在特征空间上外推生成一些能够涵盖异常 退化轨迹的可靠的新样本，将这些生成出的样本填充到训练集中，并利用填充 后的训练集训练机器学习模型，从而建立起适应异常电池的容量预测模型。本 发明的方法在只拥有正常电池数据的情形下，便能够充分挖掘已有数据的信息， 并在已有信息的基础上外推异常电池的信息，使模型获得对异常电池的适应性， 相比常规数据驱动方法能够得到更为准确可靠的预测效果。

本发明提供一种基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方 法，其包括以下步骤：

S1、将锂电池原始数据集划分为训练集和测试集，所述训练集锂电池数据 为正常退化锂电池数据，而测试集数据则存放待预测的异常退化锂电池数据；

S2、对训练集锂电池数据进行量子同化处理，由训练集数据构造量子场的 波函数并将其代入薛定谔方程来获得所述量子场的势能函数，通过势能函数表 征所述量子场的势能面；

S3、记录训练集中每个数据点的退化增量和对应的势能信息，形成一个退 化增量抽样库；将训练集中的每个数据点的退化增量、其对应的势能值以及所 处位置势能的梯度记录形成一个退化增量抽样库，所述抽样库表征退化增量与 势能信息之间的关系，从所述抽样库中进行抽样来确定退化增量；

S4、对于待预测的锂电池，根据当前循环退化数据对应的势能信息在抽样 库中抽样产生当前循环的退化增量l_k，进而得到下一循环的退化数据，逐步迭 代确定后续各循环的退化数据，生成新样本；其中，根据样本点的势能信息， 来构建两个退化增量抽样库：

S_v＝[l_i|i∈subscript_v]

S_g＝[l_i|i∈subscript_g]

其中，subscript_v与subscript_g分别为训练集中落入当前循环势能值附近和 势能梯度附近的数据点的下标集合，l_i为训练集中第i个数据点对应的退化增 量；从S_v与S_g中各随机抽取一个样本，将结果分别记为l_v与l_g，并将l_v与l_g的均 值作为当前循环的退化增量l_k；

S5、将新样本填充到训练集中，并将训练集中各个电池退化早期的容量序 列作为输入，将其后续的容量退化序列作为输出，代入到神经网络中进行训练， 得到适应异常样本的锂电池容量预测模型；

S6、对测试集锂电池的后续容量退化情况进行预测；将测试集锂电池的退 化早期的容量序列输入到训练好的神经网络中，得到测试集锂电池后续容量退 化情况的预测结果，并与真值进行比对，评估模型的预测效果。

进一步，所述量子同化是将锂电池数据视为量子场中的微观粒子，根据训 练集锂电池数据构造量子场的波函数并代入薛定谔方程中计算所述量子场的 势能函数来确定数据点对应的势能值，势能值较低表示附近数据密度大，表示 处于正常状态；反之，势能值较高代表附近数据密度小，表示处于异常的状态， 从而通过样本数据点对应的势能值来对样本点的健康状态或退化程度进行表 征。

在一个可优选的实施方式中，步骤S2中所述的量子同化方法，其具体步 骤为：

S21、根据训练集锂电池数据构造量子场的波函数；假定每个数据点对应 量子场中的一个微观粒子，且这个粒子周围定义有一个特定的场，在量子同化 算法中使用高斯核函数来定义每个粒子附近的场并通过把所有粒子的效应加 和以得到整个空间的波函数，即波函数表示为；

其中，x_i是样本中第i个数据点，σ是带宽参数；

S22、将构造好的波函数代入薛定谔方程中确定量子场的势能函数；在量 子力学中，量子的演变遵循薛定谔方程，定态薛定谔方程的表达式如下：

其中，H是哈密顿量，

是拉普拉斯算符，

是普朗克常量除以2π，V是 势能，E代表总能量，m是粒子的质量；

令

给定波函数ψ(x)的形式，得到势能函数：

其中，

是H的最小本征值，在该式中，要求

以使势能函数V(x)非 负；令

则势能函数由下式计算：

在一个可优选的实施方式中，步骤S3中，在势能面上，各个数据点的退 化增量与其所处的位置具有相关性，为了定量化所述相关性，需要确定训练集 中每个数据点所对应的退化增量l、势能值v以及在势能面上所处位置的梯度g， 由此形成一个记录退化增量与势能信息的数据库S，即：

S＝{(l₁，v₁，g₁)，(l₂，v₂，g₂)...，(l_n，v_n，g_n)}

其中，n为训练集中样本点的总数。

在一个可优选的实施方式中，步骤S4中所述生成新样本的具体步骤为：

S41、令k为生成的样本点的序号；从待测异常电池的最后一个已知的数据 点开始，令k＝0且该数据点为x₀；

S42、将x_k代入势能函数公式中，计算x_k所对应的势能值v′_k，并通过差分 计算当前数据点在势能面上所处位置的梯度g′_k；

S43、在v′_k和g′_k附近划定一个小的范围，令

range_v＝[v′_k-0.1，v′_k+0.1]

range_g＝[g′_k-0.1，g′_k+0.1]

找出S中所有落入范围range_v或范围range_g内的样本点并记录这些样本点 的下标，即：

subscript_v＝[i|v_i∈range_v，i＝1...n]

subscript_g＝[i|g_i∈range_g，i＝1...n]

记录这些样本点的退化增量，来构建两个抽样库S_v与S_g，并确定出当前循 环的退化增量l_k；

S44、根据x_k+1＝x_k+l_k来计算x_k+1，即得到下一循环的信息，然后令k＝ k+1并重复进行S42至S44，直至达到预先设定的需要生成的长度；

S45、将S41至S44再重复进行多次，以生成多个新样本。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

本发明克服了常规数据驱动方法一个最主要的缺陷，也就是常规数据驱动 方法不具有外推能力，其要求测试集与训练集数据同分布，无法对训练过程中 没有学到的数据趋势进行准确可靠的外推预测。本发明提供了一种基于量子同 化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法，具有明显优势，其基于量子同 化算法，从锂电池原始退化数据中进一步挖掘其内在特征，在构造出的势能面 上重构锂电池的退化轨迹，在仅已知正常电池数据的情形下，利用势能面上的 丰富信息，外推生成异常电池的后续退化轨迹，从而得到能够涵盖或接近异常 电池后续可能的退化轨迹的新样本，将这些新样本填充到训练集中，由此训练 出的容量预测模型便能够对异常电池的后续容量退化情况进行准确可靠的预 测，为锂电池厂商的实际需求提供了一种具有参考意义的有效方法。

附图说明

图1是根据本发明的基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预 测方法流程图；

图2是根据本发明的实施例中选定的锂电池数据集容量衰减曲线图；

图3是本发明的实施例中构造出的势能曲线图；

图4是本发明的实施例中构造的退化增量抽样库数据情况示意图；

图5是本发明的实施例中生成新样本的理论示意图；

图6是本发明的实施例中生成新样本的具体的方法流程图；

图7A-7C是本发明的实施例中对异常电池的生成样本的情况示意图；

图8A-8C是本发明的实施例中得到的基于量子同化与数据填充的异常电 池容量预测结果示意图；

图9A-9C是本发明的实施例中得到的基于常规数据驱动方法的异常电池 容量预测结果示意图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。附图中相 同的附图标记表示功能相同或相似的元件。

本发明的基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法，如图 1所示，其具体步骤如下：

S1：将锂电池原始数据集划分为训练集和测试集，训练集数据为正常退化 锂电池数据，用于训练锂电池容量预测模型，而测试集数据则存放待预测的异 常退化锂电池数据；

S2：对训练集锂电池数据进行量子同化处理，由训练集数据构造量子场的 波函数并将其代入薛定谔方程来获得量子场的势能函数，通过势能函数表征量 子场的势能面；

S3：记录训练集中每个数据点的退化增量和对应的势能信息，形成一个退 化增量抽样库；将训练集中的每个数据点的退化增量和其对应的势能值以及所 处位置势能的梯度记录形成一个退化增量抽样库，抽样库表征退化增量与势能 信息之间的关系，从抽样库中进行抽样来确定退化增量；

S4：对于待预测的锂电池，根据当前循环退化数据对应的势能信息在抽样 库中抽样产生当前循环的退化增量l_k，进而得到下一循环的退化数据，逐步迭 代确定后续各循环的退化数据，生成新样本；其中，根据样本点的势能信息， 来构建两个退化增量抽样库：

S_v＝[l_i|i∈subscript_v]

S_g＝[l_i|i∈subscript_g]

其中，subscript_v与subscript_g分别为训练集中落入当前循环势能值附近和 势能梯度附近的数据点的下标集合，l_i为训练集中第i个数据点对应的退化增 量；从S_v与S_g中各随机抽取一个样本，将结果分别记为l_v与l_g，并将l_v与l_g的均 值作为当前循环的退化增量l_k；

S5：将新样本填充到训练集中，并将训练集中各个电池退化早期的容量序 列作为输入，将其后续的容量退化序列作为输出，代入到神经网络中进行训练， 得到适应异常样本的锂电池容量预测模型；

S6：对测试集锂电池的后续容量退化情况进行预测；将测试集锂电池的退 化早期的容量序列输入到训练好的神经网络中，得到测试集锂电池后续容量退 化情况的预测结果，并与真值进行比对，评估模型的预测效果。

在步骤1中，训练集数据为正常退化锂电池数据，用于训练锂电池容量预 测模型，而测试集数据则存放待预测的异常退化锂电池数据。

在步骤2中，量子同化是指类比量子力学中微观粒子倾向于聚集在低势能 位置这一物理现象，将数据点类比为量子场中的微观粒子，根据训练集数据构 造量子场的波函数并代入薛定谔方程中计算该量子场的势能函数来确定数据 点对应的势能值，势能值较低表示附近数据密度大，表示处于较为正常的状态； 反之，势能值较高代表附近数据密度小，表示处于较为异常的状态，从而可以 通过样本数据点对应的势能值来对样本点的健康状态或退化程度进行一定的 表征。

在步骤S2中，量子同化方法的具体步骤为：

S21、根据锂电池数据构造量子场的波函数。假定每个数据点对应量子场 中的一个微观粒子，且这个粒子周围定义有一个特定的场。在量子同化算法中 使用高斯核函数来定义每个粒子附近的场并通过把所有粒子的效应加和以得 到整个空间的波函数。即波函数可以表示为：

其中，x_i是样本中第i个数据点，σ是带宽参数。

S22、将构造好的波函数代入薛定谔方程中求解量子场的势能函数。在量 子力学中，量子的演变遵循薛定谔方程，定态薛定谔方程的表达式如下：

其中，H是哈密顿量，

是拉普拉斯算符，

是普朗克常量除以2π，V是 势能，E代表总能量，m是粒子的质量。

令

给定了波函数ψ(x)的形式，便可以求解上式，即得到势能函 数：

其中，

是H的最小本征值。在该式中，要求

以使势能函数V(x)非 负。为了简化计算过程，本申请令

于是，势能函数便可由下式计算：

在步骤S3中，研究锂电池每个循环的退化增量与其在势能面上位置的关 系的具体方法为：在势能面上，各个数据点的退化增量与其所处的位置具有直 观的关系，为了定量化该关系，需要计算并记录训练集中每个数据点所对应的 退化增量l、势能值v以及在势能面上所处位置的梯度g，由此来形成一个记录 退化增量与势能信息的数据库S，即：

S＝{(l₁，v₁，g₁)，(l₂，v₂，g₂)...，(l_n，v_n，g_n)}

其中，n为训练集中样本点的总数。

步骤S4中，生成新样本的具体步骤为：

S41、令k为生成的样本点的序号。从待测异常电池的最后一个已知的数据 点开始，令k＝0且该数据点为x₀。

S42、将x_k代入势能函数公式中，计算x_k所对应的势能值v′_k，并通过差分 计算当前数据点在势能面上所处位置的梯度g′_k。

S43、在v′_k和g′_k附近划定一个很小的范围，令

range_v＝[v′_k-0.1，v′_k+0.1]

range_g＝[g′_k-0.1，g′_k+0.1]

找出S中所有落入range_v或range_g内的样本点并记录这些样本点的下标， 即：

subscript_v＝[i|v_i∈range_v，i＝1...n]

subscript_g＝[i|g_i∈range_g，i＝1...n]

记录这些样本点的退化增量，来构建两个抽样库：

S_v＝[l_i|i∈subscript_v]

S_g＝[l_i|i∈subscript_g]

然后从S_v与S_g中各随机抽取一个样本，将结果分别记为l_v与l_g，并将l_v与l_g的均值作为当前循环的退化增量l_k。

S44、根据x_k+1＝x_k+l_k来计算x_k+1，然后令k＝k+1并重复进行S42至 S44，直至达到预先设定的需要生成的长度。

S45、将S41至S44再重复进行9次，以生成总共10个新样本。

在步骤S5中，用到的BP神经网络是一种高效、应用广泛的神经网络， 它能通过对输入输出数据的训练和学习，调整和优化网络内部参数，并通过复 杂的网络结构来构建训练样本中输入与输出之间的映射关系。BP网络由输入 层，隐含层和输出层组成，用包含一个隐含层的BP神经网络即可逼近和拟合 任意连续函数。也就是说，一个三层的BP神经网络即可实现输入与输出的映 射和回归。

在步骤S6中，为了定量评价预测效果，使用平均百分误差、预测结尾点 百分误差和均方根误差(RMSE)作为衡量预测效果的定量指标，RMSE的计 算公式如下式所示。

其中，n为样本点数，y_i为第i个样本点的真实值，

为第i个样本点的估 计值。

以下将结合某一批次共48个锂电池的实际测试数据对本发明基于量子同 化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法做进一步的详细说明。本发明具 体实施步骤如下：

步骤1：将原始数据划分为训练集和测试集，其中训练集包含45个正常 退化的锂电池的容量数据，记录了各个电池从第1个充放电循环到第500个充 放电循环中各个循环的满充容量(即将电池完全充满所充入的电量)，例如一 个电池的容量数据可以表示为：[Q₁，Q₂...Q₅₀₀]，其中Q_i表示第i个循环的容 量；测试集包含3个异常退化的锂电池容量数据，同样记录了三个异常电池第 1-500循环的容量数据，训练集与测试集的数据情况如图2所示。

步骤2：对训练集中的锂电池数据进行量子同化处理。因为本申请关注的 是异常电池后续容量退化数据的生成和预测，所以这里只将锂电池各个循环的 容量Q_i作为当前循环对应的数据点x_i。将训练集中各数据点x_i代入下式中，即 可确定势能函数的表达式：

根据势能函数，可以画出该量子场的势能曲线，如图3所示。

步骤3：将训练集中的每个数据点的退化增量信息和其对应的势能值以及 势能梯度记录形成一个退化增量抽样库，如图4所示，从图中可以看出，退化 增量与势能值以及势能梯度具有明显的相关性，因此可以基于这些变量之间的 关系来确定退化增量。

步骤4：对测试集锂电池外推生成其后续退化轨迹。按照S41-S45的具体 步骤，根据退化增量与势能以及梯度之间的关系来抽样生成当前循环退化增量， 由此迭代进行，生成各个循环的数据，得到完整的后续退化轨迹。该步骤的示 意图以及算法流程图分别如图5和图6所示，生成轨迹的具体结果如图7所示， 从图中可以看出，所生成轨迹与真实轨迹较为接近，说明基于量子同化方法扩 展出的额外信息能够较好地外推异常电池的后续退化轨迹。

步骤5：将步骤4所生成的样本填充到原训练集中，并用之训练锂电池容 量预测模型。本实施例中用锂电池前200循环的容量数据对201-500循环的容 量进行预测，在训练模型时，使用训练集中各个电池前200循环的容量退化序 列作为输入，201-500循环的容量退化序列作为输出代入神经网络进行训练， 来建立201-500循环容量退化情况的预测模型。本申请选取简单、高效而又应 用广泛的BP神经网络来进行学习和预测，选取的网络结构为选取隐藏层数目 为1层，隐藏层神经元数量为10，神经元的激活函数选择双曲正切函数，即tansig函数，其函数表达式如下式所示：

步骤6：按步骤5中的操作训练好神经网络后，将测试集中的异常电池前 200循环的容量代入神经网络中，得到测试集锂电池的容量预测结果，如图8 所示。

为了定量评价预测效果，按照平均绝对误差、平均相对误差和均方根误差 (RMSE)作为衡量预测效果的定量指标，分别计算了三个测试集锂电池的预测 误差，误差结果如表1所示。

表1 基于量子同化与数据填充的测试集锂电池容量预测误差

从图8A-8C可以看出，本方法对测试集中的这三个异常电池容量预测结 果良好，预测值与真实值相差不大且轨迹的趋势也基本一致，从定量指标上看， 三个跳水电池的平均相对误差都在1.1％以内，误差较小，预测结果较为准确， 验证了本申请对于异常电池的后续容量退化情况能够进行准确的预测。

此外，为了验证本发明相比常规数据驱动方法的优势，附上常规方法对锂 电池容量的预测效果以作对比。常规方法与本发明的区别在于没有对训练集数 据进行基于量子同化的数据填充处理，而是直接将缺乏异常电池数据的原始训 练集直接用于训练BP神经网络模型，其得到的容量预测结果分别如图9A-9C、 及表2所示。

表2 基于常规方法的测试集锂电池容量预测结果

从表2上来看，常规数据驱动方法的预测误差数倍于本申请所提出的方法， 平均误差都在4％以上，预测结尾点的误差更是都在10％以上，预测效果很差。

从图9来看，常规方法对这三块异常电池的预测结果偏离了真实退化轨迹， 由于训练集中只包含正常电池，模型只学到了正常电池的退化规律，尽管异常 电池在前200循环就已经呈现出了明显快于正常电池的退化速率，但是神经网 络并不具备外推的能力，依然无法准确地预测其后续的退化轨迹，而是对异常 电池给出了接近于正常电池的预测结果。这说明常规数据驱动方法在缺乏异常 样本的信息时，无法对异常样本给出准确可靠的预测结果，也验证本申请所提 出的基于量子同化与数据填充的锂电池容量预测方法相比常规方法具有明显 的优越性。

本发明能够利用已有的锂电池数据信息，外推获得额外信息，生成能够涵 盖异常电池后续可能的退化轨迹的新样本，由此来填充训练集并训练神经网络 模型，可以使模型获得常规机器学习模型所不具备的对异常样本的适应性，提 升模型对异常电池的预测准确度，这对于锂电池容量预测的实际工程需求提供 了一种具有重要参考意义的有效方法。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明 的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对 本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的 保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法，其特征在于，其包括以下步骤：

S1、将锂电池原始数据集划分为训练集和测试集，所述训练集锂电池数据为正常退化锂电池数据，而测试集数据则存放待预测的异常退化锂电池数据；

S2、对训练集锂电池数据进行量子同化处理，所述量子同化是将锂电池数据视为量子场中的微观粒子，根据训练集锂电池数据构造量子场的波函数并代入薛定谔方程中计算所述量子场的势能函数来确定数据点对应的势能值，势能值较低表示附近数据密度大，表示处于正常状态；反之，势能值较高代表附近数据密度小，表示处于异常的状态，从而通过样本数据点对应的势能值来对样本点的健康状态或退化程度进行表征；由训练集数据构造量子场的波函数并将其代入薛定谔方程来获得所述量子场的势能函数，通过势能函数表征所述量子场的势能面；

S3、记录训练集中每个数据点的退化增量和对应的势能信息，形成一个退化增量抽样库；将训练集中的每个数据点的退化增量、其对应的势能值以及所处位置势能的梯度记录形成一个退化增量抽样库，所述抽样库表征退化增量与势能信息之间的关系，从所述抽样库中进行抽样来确定退化增量；

S4、对于待预测的锂电池，根据当前循环退化数据对应的势能信息在抽样库中抽样产生当前循环的退化增量lk，进而得到下一循环的退化数据，逐步迭代确定后续各循环的退化数据，生成新样本；其中，根据样本点的势能信息，来构建两个退化增量抽样库：

S_v＝[l_i|i∈subscript_v]

S_g＝[l_i|i∈subscript_g]

其中，subscript_v与subscript_g分别为训练集中落入当前循环势能值附近和势能梯度附近的数据点的下标集合，l_i为训练集中第i个数据点对应的退化增量；从S_v与S_g中各随机抽取一个样本，将结果分别记为l_v与l_g，并将l_v与l_g的均值作为当前循环的退化增量l_k；

S5、将新样本填充到训练集中，并将训练集中各个电池退化早期的容量序列作为输入，将其后续的容量退化序列作为输出，代入到神经网络中进行训练，得到适应异常样本的锂电池容量预测模型；

S6、对测试集锂电池的后续容量退化情况进行预测；将测试集锂电池的退化早期的容量序列输入到训练好的神经网络中，得到测试集锂电池后续容量退化情况的预测结果，并与真值进行比对，评估模型的预测效果。

2.根据权利要求1所述的基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法，其特征在于，步骤S2中所述的量子同化方法，其具体步骤为：

S21、根据训练集锂电池数据构造量子场的波函数；假定每个数据点对应量子场中的一个微观粒子，且这个粒子周围定义有一个特定的场，在量子同化算法中使用高斯核函数来定义每个粒子附近的场并通过把所有粒子的效应加和以得到整个空间的波函数，即波函数表示为；

其中，xi是样本中第i个数据点，σ是带宽参数；

S22、将构造好的波函数代入薛定谔方程中确定量子场的势能函数；在量子力学中，量子的演变遵循薛定谔方程，定态薛定谔方程的表达式如下：

其中，H是哈密顿量，

是拉普拉斯算符，

是普朗克常量除以2π，V是势能，E代表总能量，m是粒子的质量；

令

给定波函数ψ(x)的形式，得到势能函数：

其中，

是H的最小本征值，在该式中，要求

以使势能函数V(x)非负；令

则势能函数由下式计算：

3.根据权利要求1所述的基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法，其特征在于，步骤S3中，在势能面上，各个数据点的退化增量与其所处的位置具有相关性，为了定量化所述相关性，需要确定训练集中每个数据点所对应的退化增量l、势能值v以及在势能面上所处位置的梯度g，由此形成一个记录退化增量与势能信息的数据库S，即：

S＝{(l₁，v₁，g₁)，(l₂，v₂，g₂)…，(l_n，v_n，g_n)}

其中，n为训练集中样本点的总数。

4.根据权利要求1所述的基于量子同化与数据填充的异常退化锂电池容量预测方法，其特征在于，步骤S4中所述生成新样本的具体步骤为：

S41、令k为生成的样本点的序号；从待测异常电池的最后一个已知的数据点开始，令k＝0且该数据点为x₀；

S42、将x_k代入势能函数公式中，计算x_k所对应的势能值v′_k，并通过差分计算当前数据点在势能面上所处位置的梯度g′_k；

S43、在v′_k和g′_k附近划定一个小的范围，令

range_v＝[v′_k-0.1，v′_k+0.1]

range_g＝[g′_k-0.1，g′_k+0.1]

找出S中所有落入范围range_v或范围range_g内的样本点并记录这些样本点的下标，即：

subscript_v＝[i|v_i∈range_v，i＝1…n]

subscript_g＝[i|g_i∈range_g，i＝1…n]

记录这些样本点的退化增量，来构建两个抽样库S_v与S_g，并确定出当前循环的退化增量l_k；

S44、根据x_k+1＝x_k+l_k来计算x_k+1，即得到下一循环的信息，然后令k＝k+1并重复进行S42至S44，直至达到预先设定的需要生成的长度；

S45、将S41至S44再重复进行多次，以生成多个新样本。

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